Hertentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 1 jul 2009 ANTWOORDEN. De vormveranderingsenergie is hiermee: v
|
|
- Antoon van de Berg
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 OPGAVE : Arbeid en energie ) ie dictt b) Constructie : ANTWOORDEN De vrijheidsgrden vn het belste punt ijn een horiontle verpltsing u en een verticle verpltsing w. De lengteverndering vn iedere veer n worden uitgedrut in dee twee vrijheidsgrden. l u w l u + w l u w 3 De vormvernderingsenergie is hiermee: Ev l + l + l 3 Ev ( b) + ( + b) + ( b) met : u; b w () () w F (3) u Ev 3 + b + 3b, 5u + uw +,5w Met behulp vn Cstiglino ijn er twee eisen te formuleren: Ev u Ev Fx 0; F F w Hieruit volgt: () : 3u + w 0 w 3u F 3F () : [ u + 3 w] F ( 8 u) F u w 4 4 De effectieve veerstijfheid wordt odoende: eff F F N/m 3 w 3 F 4 Constructie : Dee constructie heeft enel een verticle vrijheidsgrd w, de u is immers nul. Er is nu slechts één vergelijing nodig, d Ev F F dw : l w; l w; l w; E ( w + w + w ) 3 v 3 dev 3 3 Ev w F F w 4500 N/m 4 eff dw - 0 -
2 OPGAVE : Invloedslijnen ) Hieronder ijn de gevrgde en ) t/m f) weergegeven. 5 N/m A S B S str C D 3,0 m 3,0 m 4,0 m,0 m,0 m -s C V oppervl -9 Nm -3,0 M B M B C V,5,0 V A V B-lins V S 0,75 rechte rechte romme w S rechte rechte g) De gelijmtige belsting moet stn op het deel AB wrmee het mximle moment in A gelij wordt n : M A ( 3,0) 6,0 5,0 45,0 Nm. - -
3 Opmeringen Alle en voor rchtsgrootheden bij sttisch beplde constructies ijn per definitie rechte lijnen. Fouten hierin worden wr ngereend! h) De voor stf (s) uit het onderstnde vwer n eenvoudig worden gehld uit het mtgevende moment in het veld vn stf (s). Dit mtgevende moment ontstt ls de eenheidslst in punt X stt. De stfrcht in (s) is dn gelij n het mximle liggermoment t.p.v. X gedeeld door de constructiehoogte vn het vwer. De voor de normlrcht in stf (s) is drmee gelijvormig n de voor het moment in X ls het vwer ls een ligger ou worden beschouwd. Uiterrd mg e.e.. oo op bsis vn het evenwicht worden fgeleid m.b.v. de ennis uit CT03: vwer (s) P A V X (s) N (s) 0 x :, 0 (6 x) AV 6 Σ T A x N P ( s) 0 V ( ) 0 ( s) 5 ( s) 5 N x x Nmx voor x 6 6 N (S) 5/6 - -
4 OPGAVE 3 : Plsticiteitsleer De constructie is sttisch bepld wrdoor er mximl schrnieren nodig is om een mechnisme te creëren. Dit schrnier n op pltsen ontstn wrmee er combinties mogelij ijn. De beide mechnismen ijn hieronder geschetst. RC AC A A 3 3 B B Ieder mechnisme moet netjes worden uitgewert.. Drbij moet eenduidig worden ngegeven hoeveel iedere stf in verhouding tot de ndere stven verdrit en. de juiste richting vn de plstische momenten worden ngegeven 3. en een correcte virtuele rbeidsvergelijing worden opgesteld. Als de inemtic vn het mechnisme onjuist is vlt dit mechnisme buiten de beoordeling, ortom dit is een essentieel leerdoel. Mechnisme : De virtuele rbeidsvergelijing die bij dit mechnisme hoort is: δ A M δ M δ + F δ 0 F p M p p p p Mechnisme : De ngeven belsting l geen virtuele rbeid leveren, de bewijlst is oneindig. Mechnisme is het mtgevende mechnisme. Volgens de eenduidigheidsstelling vn Prger mg nergens in de constructie de sterte overschreden worden. Dit n worden gecontroleerd door de momentenlijn te teenen voor mechnisme
5 G elf n dt de onderstnde M-lijn de gevrgde momentenlijn is voor mechnisme. C 0 De momentenlijn lt ien dt nergens in de constructie de sterte wordt overschreden. Er wordt voldn n het eenduidigheidscriterium vn Prger. De sterte vn lleen liggerdeel BD vergroten heeft geen invloed op de bewijlst. Juist ACD l sterer moeten worden gemt om een hogere bewijlst te verrijgen. Uiterrd is wel de stijfheid vn BD vn belng i.v.m. de nilst t.g.v. de normlrcht die in dee stijl l optreden
6 OPGAVE 4 : Niet-symmetrische doorsnede ) ie theorie. b) Zie theorie. c) Ten opichte vn de liner bovenhoe ligt het NC nr rechts en omlg verschoven met: E A E A E A 700 ync E A + EA E A 00 + E A 300 NC E A + E A met: ; 00 ; A A π De doorsnede grootheden worden hiermee: 76, 68 mm 755, 76 mm 3 yy E A (755, ) + 4 E π 00 + A 4 (755, ) + A (755, ) 873,5 0 Nmm 3 E A (76, 68 00) + 4 E 4 π 00 + A (76, ) 768, 79 0 Nmm [ (755, ) ( 76, 68 00) ] [ A (755, ) ( 76, ) ] [ A (755, ) ( 76, ) ] E A + + y E E , 08 0 Nmm Let op het teen, de min voor de y is voorspelbr
7 d) De ligging vn het rommingsvl n bepld worden met de constitutieve reltie vn de doorsnede. Met het beende moment in de doorsnede levert dit: M y yy y κ y κ y y 0 6 M y κ κ yy y y yy κ κ κ α α 6 6 o y 0, ; 0, 79 0 ; tn 68,85 κ y De neutrle lijn stt loodrecht op het rommingsvl en omt drmee onder een hoe te stn vn,5 o. De gevrgde richtingen voor, m en de n.l. ijn in de figuur weergegeven. Duidelij ichtbr is het verschil tussen het vl m wrin de ligger wordt belst en het vl wrin de ligger romt, een enmerende eigenschp vn niet-symmetrische en/of inhomogene doorsneden. e) Vnwege de dubbele buiging lijt het ls of de ligger roteert mr de rottie vn de doorsnede is opgebouwd uit een ndeel ϕ t.g.v. de romming in y het x- vl en een ndeel ϕ t.g.v. de romming in het x-y vl. Dit liggermodel n dus geen rottie ϕ x om de ligger-s beschrijven. f) Angeien de dwrsrcht ngrijpt in het dwrsrchtencentrum treedt er geen wringing op. De schuifspnningen in de doorsnede ijn louter en lleen het gevolg vn de lngsrcht die ontstt door buiging. g) Voor de punten P en Q n de bovenijde vn mteril geldt voor de normlspnning: ( ) σ y E κ y + κ (, ) y Voor de hoepunten vn mteril in de doorsnede volgt nu: punt y spnning N/mm P 755,76-76,68-0, Q -44,4-76,68-8,3 R 755,76-36,68 -,5 S -44,4-36,68-9,8 h) Om de lngsrcht per eenheid vn lengte te unnen beplen is de resultnte normlrcht op het fschuivende deel noodelij. Om dee te beplen gebruien we de vier normlspnningen in de hoepunten PQRS vn mteril. R s ( σ σ σ σ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M P Q R S ( ) x A ( ) RM V 64,5 N/mm M mteril P, m n.l. mteril R c o y 0,3 0,3 κ 0,4 m m NC m Q S 0,7 m mteril 0,4 m 0, m
8 vwer N s - 7 -
Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 18 jan 2006 ANTWOORDEN
OPGVE NTWOOREN ) Gebruik de invrint I. G moet dn een rek ngeven vn b) e rekken zijn gegeven in twee verschillende ssenstelsels: 6,0 0 4. α e tensor componenten vn deze rekken zijn gegeven ls: 4 4 ε 6,0
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2011, 09:00 12:00 uur
Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 11 pril 011, 09:00 1:00 uur Dit tentmen bestt uit 4 opgven. Werk
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 17 jan 2007 ANTWOORDEN
Tentmen CT09 Constructieechnic 4 7 jn 007 OPGAVE ANTWOORDEN ) Hoofdsnningstensor is : 00 0 = 0 0 b) De cirkel vn ohr kn getekend worden o bsis vn de gegeven hoofdsnningen en hoofdrichtingen. De lts vn
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2005, 09:00 12:00 uur
Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 19 jn 2005, 09:00 12:00 uur GA NA AFLOOP VOOR DE GEZELLIGHD EN DE
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
Subfculteit iviele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: onstructiemechnic STUDIENUMMER : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 1 Jnuri 010 vn 14:00 17:00 uur ls de kndidt niet voldoet n de voorwrden tot
Nadere informatieBEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )
OPGVE EKNOPTE NTWOOREN ( geen modeluitwerking! ) e lgemene oplossing vn de 4 e orde V voor buigingsknik is: w( x) = C + C x + C cosα x + C sinα x met: α = en S z = C 4 e vier rndvoorwrden voor dit probleem
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
Subfculteit iviele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: onstructiemechnic STUDINUMMR : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 30 Mrt 009 vn 14:00 17:00 uur ls de kndidt niet voldoet n de voorwrden tot
Nadere informatieUITWERKING MET ANTWOORDEN
UITWERKING ET ANTWOOREN Opgve e momentenlijn t.g.v. lle mogelijke steunpuntszkkingen kunnen worden smengesteld uit de superpositie vn twee bsisgevllen. eze twee gevllen zijn: - zkking vn het buitenste
Nadere informatieBEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )
Tentmen T0 onstructieechnic Jnuri 00 OPGVE EKNOPTE NTWOOREN ( geen modeluitwerking! ) ) e uitbuigingsvorm (knikvorm) is hieronder weergegeven. str b) Het probleem is op te splitsen in een str deel en een
Nadere informatieTentamen ConstructieMechanica 4 11 april 2016 BEKNOPTE ANTWOORDEN
BEKNOPTE ANTWOORDEN Ogave Hieronder zijn de gevraagde invloedslijnen a) t/m e) geconstrueerd en f) en g) geschetst. De geldende afsraken voor ositieve krachtsgrootheden zijn aangehouden. A S B E C S D
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 16 april 2012 ANTWOORDEN
Opgave ANTWOORDEN Hier geen complete antwoorden op de theorie, slechts hints om je aan te etten om echt in de theorie te duiken in de voorbereiding op het komende tentamen. a) Zie lesmateriaal. Uitleg
Nadere informatieProeftentamen EINDIGE ELEMENTEN METHODE. 90 min
Proeftentmen EINDIGE ELEMENTEN METHODE 9 min Dit tentmen bestt uit opgven. Werk elke opgve uit op een fzonderlik bld. Vermeld op elk bld rechtsboven u nm Let op de ngegeven tid bi de opgven In de beoordeling
Nadere informatieHertentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4. 1 jul 2009, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : Hertentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 1 jul 009, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven.
Nadere informatieOP BUIGING BELASTE STAAFCONSTRUCTIES
CT3109 : BEZWIJKNLYSE OP BUIGING BELSTE STFCONSTRUCTIES ELSTICITEIT & PLSTICITEIT VOLPLSTISCH MOMENT VORMFCTOR TOEPSSINGEN OP EENVOUDIGE DOORSNEDEN GEDRG VN DE DOORSNEDE MOMENT-KROMMINGS RELTIE PLSTISCHE
Nadere informatieConstructieMechanica 3
CTB0 COLLEGE 6-7 ConstrctieMecnic 3 7-7 Stbiliteit vn et evenwict Inleiding Strre st (ssteem met één vrijeidsgrd) Sstemen met meer dn één vrijeidsgrd Bigzme st (oneindig veel vrijeidsgrden) Sttisc belde
Nadere informatieBEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )
Tentmen T01 onstrctieechnic 0 rt 009 OPGV 1 KNOPT NTWOORN ( geen modelitwerking! ) ) Het model dt kn worden gebrikt is de verend ingeklemde bigzme stf met een lengte en rottieveerstijfheid r. e eqivlente
Nadere informatieHertentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA januari 2009, 09:00 12:00 uur
Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUIENUMMER : NM : Hertentmen CT1031 CONSTRUCTIEMECHNIC 1 22 jnuri 2009, 09:00 12:00 uur it tentmen bestt uit 5 opgven. ls de
Nadere informatieTentamen CTB3330/CT /CIE3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2014, 09:00 12:00 uur
3 Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : Tentamen CTB3330/CT3109-09/CIE3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 14 april 014, 09:00 1:00 uur Dit tentamen
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2013, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 15 april 013, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven.
Nadere informatieCTB3330 : ConstructieMechanica 4
CTB3330 COLLEGE 13 CTB3330 : Constructieechanica 4 13-14 Niet-smmetrische en/of inhomogene doorsneden Inleiding lgemene theorie voor etensie en buiging Niet-smmetrische doorsneden Voorbeelden kromming
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2012, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHNIC 4 16 april 01, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven.
Nadere informatieExamen Klassieke Mechanica
Exmen Klssieke Mechnic Herbert De Gersem, Eef Temmermn 25 jnuri 2012, 8u30, cdemiejr 11-12 IW2 NAAM: RICHTING: vrg 1 (/4) vrg 2 (/4) vrg 3 (/5) vrg 4 (/4) vrg 5 (/3) TOTAAL (/20) Verloop vn het exmen Het
Nadere informatie2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.
Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos
Nadere informatie9 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman
Faculteit Civiele Technie en Geowetenschappen Schriftelij tentamen CTB0 ConstructieMechanica 3 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelij docent 9 pagina s excl voorblad 30-0-07 van 3:30-6:30
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 14 jan 2009 ANTWOORDEN
OPGAVE : Arbeid en energie ANTWOORDEN a) Zie de theorie in het dictaat b) Met de e wet van Castigliano kan de verplaatsing worden gevonden. Hiervoor is de momentenlijn noodakelijk. De M-lijn is afhankelijk
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
Sbfclteit iviele echniek Vermeld op blden vn w werk: onstrctiemechnic SUDIENUER : N : entmen onstrctieechnic 9 febrri vn 9: : r ls de kndidt niet voldoet n de voorwrden tot deelnme wordt het tentmenwerk
Nadere informatieMOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN
III - 1 HOODSTUK 3 MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN De kennis vn het moment vn een krcht is nodig voor het herleiden vn een krcht en een krchtenstelsel, voor het (nlytisch) smenstellen vn niet-snijdende
Nadere informatieMethode symmetrische componenten, revisie 1
Methode symmetrische componenten, revisie 9-69 pmo mrt 9 Phse to Phse V trechtseweg 3 Postbus 68 rnhem T: 6 35 37 F: 6 35 379 www.phsetophse.nl 9-69 pmo Phse to Phse V, rnhem, Nederlnd. lle rechten voorbehouden.
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 2
Solid Mechnics (4MB00) Toets 2 versie 2 Fculteit : Werktuigouwkunde Dtum : 2 pril 2014 Tijd : 13.45-15.15 uur Loctie : Pviljoen Stud Hu 2 Deze toets estt uit 3 opgven. De opgven moeten worden gemkt met
Nadere informatieOnafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.
Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
Subfcuteit iviee Techniek Vermed op bden vn uw werk: onstructiemechnic STUDIENUMMER : NM : Tentmen T01 onstructiemechnic 17 Jnuri 011 vn 14:00 17:00 uur s de kndidt niet vodoet n de voorwrden tot deenme
Nadere informatieFaculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen. Werk iedere opgave afzonderlijk uit op het daarvoor bestemde vel papier
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen OPGAVE FORMULIER Schriftelijk tentamen Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent CTB3330 ConstructieMechanica 4 8 pagina s excl voorblad
Nadere informatiem p Tabel: I plaat 3 m pa 2
VRIJE UNIVERSITEIT BRUSSE FACUTEIT TOEGEPASTE WETENSCHAPPEN MECHANICA Een e kndidtuur Burgerlijk Ingenieur-Architect Acdeiejr -3 Zterdg juni 3 Vrg O R Bovenstnd voorwerp werd gevord door uit een vlkke
Nadere informatieTentamen Biomechanica
Tentmen Biomechnic woensdg 18 juni 2008, 9.00-12.00 u Code: 8W020, BMT 1.3 Fculteit Biomedische Technologie Technische Universiteit Eindhoven Dit exmen bestt uit 5 opgven. Het ntl punten dt behld kn worden
Nadere informatieDe eenvoudig statisch bepaalde ligger
1 e eenvoudig sttisch eplde ligger Inleiding : e drgende constructie vn een geouw of een rug is opgeouwd uit een ntl liggers. Voor een rug is dit : 1. de lngsligger die ondersteuning geeft n het rugdek
Nadere informatieTentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Theoriedeel
Tentmen Toegepste elsticiteitsleer (4A450) Theoriedeel Dtum: 5 oktober 004 Tijd: 4:00 7:00 uur Loctie: Auditorium zl 3 en 6 Dit tentmen bestt uit drie opgven: twee theorie-opgven en één numerieke opgve,
Nadere informatieAnalyse. Lieve Houwaer Dany Vanbeveren
Anlyse Lieve Houwer Dny Vnbeveren . Relties, functies, fbeeldingen, bijecties Voor niet-ledige verzmelingen A en B noemen we elke deelverzmeling vn de productverzmeling A x B een reltie vn A nr B. We noemen
Nadere informatieHertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.
Hertentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 14 juli 2011 09:00-12:00 Schrijf op elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke opgve op een prt vel. Dit tentmen bestt uit 4 vrgen. Alle vier
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 19 jan 2005 ANTWOORDEN
Tenmen T09 onsrucieechnic 9 jn 005 NTWOORDN O de volgende bldijde is een uigebreide normuiwerking weergegeven. O he enmen mg worden volsn me de essenie. elngrijke omerkingen..v. verbnden en relies ijn
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur
Opleiding BSc iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
33 Subfcuteit iviee Techniek Vermed op bden vn uw werk: onstructiemechnic STUINUMMR : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 3 Jnuri 01 vn 14:00 17:00 uur s de kndidt niet vodoet n de voorwrden tot deenme
Nadere informatieVoorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus
Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 16 jan 2008 ANTWOORDEN
OPGAE : Arbeid en energie ANTWOORDEN De eneoudig sttisch onbede constructie n worden geschemtiseerd tot een sttisch bed hoofdssteem wrbij de oegrectie in B de sttisch onbede is. q o E B x B z,w B w B n
Nadere informatieCTB2210 Constructiemechanica 3 April 2013 Januari 2013 Januari 2012 April 2011 Januari 2011 April 2010
T0 onstructiemechnic pril 0 Jnuri 0 Jnuri 0 pril 0 Jnuri 0 pril 00 Tentmenbundel iviele Techniek Het Gezelschp "Prctische Studie" Subfculteit iviele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: onstructiemechnic
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Modue Uitwerkingen vn de opdrchten Opdrcht 1 nyse Sttisch bepde constructie. Uitwendig evenwicht te bepen met evenwichtsvoorwrden. Drn op de gevrgde ptsen een denkbeedige snede nbrengen en met de evenwichtsvoorwrden
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2015-I
wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t
Nadere informatieMeetkundige berekeningen
Meetundige bereeningen 0. voorennis Sinus, cosinus en tangens De sinusregel In ele driehoe ABC geldt de sinusregel: sin cos B = c b B = c a tan B = a b Afspraa Bij het bereenen van een hoe geef je het
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur
Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord
Nadere informatieExamen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer
Nadere informatieConstructiemechanica 4
CTB3330 Constructiemechnic 4 Tentmenbundel Civiele Techniek Het Gezelsch "Prctische Studie" LET OP! EEN REPRODUCERENDE LEERSTIJL IS SCHADELIJK VOOR DE ACADEISCHE VORING Aril 016 Aril 014 Aril 013 Aril
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur
Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld
Nadere informatieHet gebruik van Maple bij ConstructieMechanica
Het gebruik vn ple bij onstructieecnic PLE is een krctige tool om op een gestructureerde wijze lstig en vervelend rekenwerk te verricten. PLE versie 7 is bescikbr voor studenten vi de cmpuslicentie vn
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2012
Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieUITWERKING MET ANTWOORDEN
Tentamen T0 onstructieechanica Januari 0 UITWERKING ET ANTWOORDEN Opgave a) Drie rekstrookjes b) Onder hoeken van 45 graden c) Tussen 0,5l en 0,7l (basisgevallen van Euler) d) () : Nee de vergrotingsfactor
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2010, 09:00 12:00 uur
Subfacuteit Civiee Techniek Vermed op baden van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUER : NAA : Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEECHANICA 4 18 jan 010, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Werk
Nadere informatieConstructieMechanica 3
CTB10 COLLEGE 9 ConstructieMechanica 3 7-17 Stabiliteit van het evenwicht Inleiding Starre staaf (systeem met één vrijheidsgraad) Systemen met meer dan één vrijheidsgraad Buigzame staaf (oneindig veel
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2012
Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieHet bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.
Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor
Nadere informatieGetallenverzamelingen
Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.
Nadere informatieH. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10
H. 10 Goniometrie 10.1 Bsisegrippen Regelmtig voeren we erekeningen uit, wrin één of meerdere hoeken voorkomen. Voor een sherpe hoek kunnen we 3 goniometrishe verhoudingen definiëren. Deze lten zih het
Nadere informatieHOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN
I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo
Nadere informatieCT3109 : ConstructieMechanica 4
CT3109 COLLG CT3109 : Constrctieechanica 4 13-14 Niet-smmetrische en/of inhomogene doorsneden Inleiding lgemene theorie voor etensie en biging Niet-smmetrische doorsneden Voorbeelden kromming en belasting
Nadere informatieExact periode 2.2. Gemiddelde en standaarddeviatie Betrouwbaarheidsinterval Logaritme ph lettersommen balansmethode
Exct periode. Gemiddelde en stndrddevitie Betrouwbrheidsintervl Logritme ph lettersommen blnsmethode 1 gemiddelde en stndrddevitie vn meetwrden. x en s Hieronder zie je twee getllenseries die hetzelfde
Nadere informatieChassisberekening. Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1987. Document Version: Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Chssisberekening Cittion for published version (APA): Brk, L. H., & Dukul, M. E. (1987). Chssisberekening. (DCT rpporten; Vol. 1987.023). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven. Document sttus nd
Nadere informatieHoekcontactkogellagers. Hoekcontactkogellagers
Hoekcontctkogellgers Hoekcontctkogellgers Ontwerp Hoekcontctkogellgers zijn zeer geschikt voor het opnemen vn gecombineerde belstingen vn gelijktijdig optredende rdile en xile belstingen doordt ze een
Nadere informatieZwaartepunt en traagheid
Nslgwerk deel 8 wrtepunt en trgheid Uitgve 2016-1 uteur HC hugocleys@icloud.com Inhoudsopgve 1 wrtepunt 4 1.1 Inleiding wrtepunt vn een lichm....................... 4 1.2 Momentenstelling..................................
Nadere informatieELEKTROMAGNETISME 1-3AA30
ELEKTROMAGNETISME - 3AA3 9 rt 8, 4. 7. uur Geef bij iedere toepssing vn een kring- of oppervlkte-integrl duidelijk n lngs welke weg of over welk oppervlk wordt geïntegreerd Het forulebld en beoordelingsforulier
Nadere informatieHoofdstuk 0: algebraïsche formules
Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html
Nadere informatieBlz 64: Figuur De rondjes in de scharnierende ondersteuningen horen onder de doorgaande ligger te worden getekend.
lgemene opmerking De zetter heeft bij de formuleopmaak in uitwerkingen veelal geen cursieve l gebruikt voor de lengte maar l. Dit is een storend probleem want hiermee is het onderscheid met het getal 1
Nadere informatieELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005
ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstrt 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 Cursus: I. Clesen, R. Slechten 1 Gelijkstroommotoren... 2 1.1 Bepling... 2 1.2 Toepssingsgebied...
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot I
Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin t cos t sin t www. - - nfhnkelijk
Nadere informatieSchöck Isokorb type W
Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type Inhoud Pgin Toepssingsvoorbeelden 126 Productomschrijving/Cpciteiten 127 Rekenvoorbeeld 128 Inbouwhndleiding 129-130 Checklist 131 rndwerendheid 30-31 ouwkundige
Nadere informatieEen regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h
Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur
Nadere informatieLijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2
Lijnen en vlkken in Kls N en N Wiskunde perioden Kees Temme Versie . Coördinten in R³.... De vergelijking vn een vlk ().... De vectorvoorstelling vn een lijn.... De vectorvoorstelling vn een vlk... 8.
Nadere informatieTentamen CT2031 ConstructieMechanica 3 2 april 2007 MODELUITWERKING. a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevallen van Euler worden bepaald:
MODELUITWERKING VRAAGSTUK : Theorie Dee a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevaen van Euer worden bepaad: r 0 en k 0 : π k 4 r inf en k 0 : r inf en k inf: 4π k r 0 en k inf : De knikast kan, afhankeijk
Nadere informatieBEKNOPTE ANTWOORDEN. Opgave 1. Vragen deel 1 : Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 15 april 2013 S2 B. 2,0 m. 3,0 m 2,0 m 3,0 m 3,0 m
Tentamen CT3109 Constructieechanica 4 15 ari 013 Ogave 1 Vragen dee 1 : BEKNOPTE NTWOORDEN S1 S B S3 C D,0 m 3,0 m,0 m 3,0 m 3,0 m 4,0 m,0 C B V B V 1,67 V S3-rechts 0,67 V S3-rechts knm ϕ B rechte kn
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre
Nadere informatieUitwerkingen oude tentamenvragen WATER (224012)
Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Stbiliteit stuwdm (tentmen jnuri 998, ogve 4) ntl unten Er wordt lleen nr de horizontle comonent vn de krcht gevrgd.
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml
Nadere informatieopgaven formele structuren procesalgebra
opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2018
Correctievoorschrift VWO 08 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Anleveren scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieOver de tritangent stralen van een driehoek
Over de tritngent strlen vn een driehoek Dick Klingens mrt 004 Inleiding. Het bijvoeglijk nmwoord 'tritngent' gebruiken we ls we spreken over de incirkel (ingeschreven cirkel) en de uitcirkels (ngeschreven
Nadere informatiea = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim
BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +
Nadere informatieOver de lengte van OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek
Over de lengte vn OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek DICK KLINGENS (e-mil: dklingens@pndd.nl Krimpenerwrd College, Krimpen n den IJssel (Nederlnd pril 2007 1. De lengte vn OH en OZ De punten O,
Nadere informatieTentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli 2012 09:00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel.
Tentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 11 juli 1 9:-1: Leg uw collegekrt n de rechterknt vn de tfel. Schrijf o elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke ogve o een rt vel. Dit tentmen
Nadere informatieStudiewijzer Wiskunde 2 voor B (2DB10, 2DB40), cursus 2005/2006.
Studiewijzer Wiskunde voor B (DB0, DB40), cursus 005/006. Inleiding In de cursus Wiskunde voor B (DB0, DB40) wordt gebruikt het boek Clculus, Robert T. Smith, Rolnd B. Minton, second edition, Mc Grw Hill,
Nadere informatieWerkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening
Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5
Nadere informatieModule 3 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 2 Normaalspanningen Opdracht 1 a De trekkracht volgt uit: F t = A f s = (10 100) 25 = 25 000 N = 25 kn b De kracht kan als volgt worden bepaald: l F Δl
Nadere informatie3 Onderfunderingen en funderingen... 5 4 Verhardingen... 6 5 Wanneer proeven uit te voeren?... 6 5.1 Plaatproeven...6 5.2 Proctorproeven...
Inhoudsopgve 1 Inleiding... 1 2 Anvullingen... 2 2.1 Anvullingen met geleverd nvulmteril...2 2.2 Anvullingen met tussentijds gestockeerde grond...4 2.3 Grondverbetering...4 3 Onder funderingen... 5 4 Verhrdingen...
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur
wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor
Nadere informatieSchöck Isokorb type W
Inhoud Pgin Toepssingsvoorbeelden 138 Productomschrijving/Cpciteiten 139 Rekenvoorbeeld 140 Inbouwhndleiding 141-142 Checklist 143 rndwerendheid 32-33 ouwkundige detils 144 esteksteksten 145 137 Toepssingsvoorbeeld
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2012
Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B (pilot) Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Nadere informatieTentamen Evolving Design, Wb-3110 Vrijdag 26 juni 2009, 14:00-17:00
Tentmen Evolving Design, Wb-3110 Vrijdg 6 juni 009, 14:00-17:00 Instructies Dit is een openboek tentmen wrbij je gebruik mg mken vn de tijdens het college ngereikte overhedsheets en ndere documenten. Je
Nadere informatieANTWOORDEN ( uitgebreide versie )
Tentamen T0 onstructieechanica 4 pril 00 OPGVE NTWOOREN ( uitgebreide versie ) a) Zie dictaat, paragraaf.. Niet rommelend naar het eindantwoord rekenen maar de essentie aangeven en dat is uiteraard de
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 03 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre
Nadere informatieToegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 5 augustus 2009
Drs. J.H. Blanespoor Drs. C. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wisunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene dru Uitwering herhalingsopgaven hoofdstu 5 augustus 009 HBuitgevers, Baarn
Nadere informatieDifferentiequotiënten en Getallenrijen
Lesbrief 4 Binomiaalcoëfficiënten, Differentiequotiënten en Getallenrijen Binomiaalcoëfficiënten Het is beend dat (a + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 en dat (a + b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3. In het algemeen
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B I
Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.
Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord
Nadere informatie