Noordhoff Uitgevers bv
|
|
- Stefan de Kooker
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een gelijkzijdige driehoek. lke hoek in een regelmatige driehoek is 60. en regelmatige driehoek heeft drie symmetrieassen. d e symmetrieassen zijn even lang voor wat etreft het gedeelte dat innen de driehoek ligt. e e regelmatige driehoek is draaisymmetrish over 120 en 240. f en regelmatige vierhoek is een vierkant. lke hoek in een regelmatige vierhoek is 90. en regelmatige vierhoek heeft vier symmetrieassen. e vier symmetrieassen zijn niet alle vier even lang. e regelmatige vierhoek is draaisymmetrish over 90, 180 en a Figuur 1 is een regelmatige vijfhoek, figuur 2 is een regelmatige zeshoek. e hoeken van figuur 1 zijn 108, de hoeken van figuur 2 zijn d Figuur 1 heeft vijf symmetrieassen, figuur 2 heeft zes symmetrieassen. e In figuur 1 zijn de symmetrieassen alle vijf even lang, in figuur 2 zijn de drie symmetrieassen door de hoekpunten even lang en zijn de drie door de middens van de zijden even lang. f Figuur 1 is draaisymmetrish over 360 : 5 = 72, over 144, over 216 en over 288. Figuur 2 is draaisymmetrish over 360 : 6 = 60, over 120, over 180, over 240 en over 300. g Het aantal symmetrieassen is gelijk aan het aantal hoekpunten. h Voor de kleinste hoek waarover je kunt draaien deel je 360 door het aantal hoekpunten. Voor de overige hoeken waarover je kunt draaien neem je veelvouden van deze kleinste draaihoek. i 360 : 3 = 120 en 360 : 4 = 90. Ook het aantal symmetrieassen klopt. F
2 4a 5a Vanuit elk hoekpunt vertrekken er 12 3 = 9 diagonalen. Vanuit 12 hoekpunten kun je dus 12 9 = 108 diagonalen tekenen. lke diagonaal he je dan wel twee keer getekend. e figuur heeft dus 108 : 2 = 54 diagonalen. Nee, niet elke diagonaal gaat door het midden van de figuur. e diagonalen die door het midden gaan zijn symmetrieassen, de andere diagonalen niet. M Ja, vanuit elk hoekpunt gaan er twee diagonalen. r zijn vijf hoekpunten waar vanuit er telkens twee diagonalen vertrekken. lke diagonaal tel je dan wel duel mee, namelijk ij het hoekpunt waar de diagonaal egint en waar hij eindigt. Het aantal diagonalen ereken je als volgt: 5 2 : 2 = 5. 6a Figuur 1 is een regelmatige negenhoek. Vanuit elk hoekpunt zijn er zes diagonalen te tekenen. Het aantal diagonalen is 9 6 : 2 = 27. Figuur 2 is een regelmatige tienhoek. Vanuit elk hoekpunt zijn er zeven diagonalen te tekenen. Het aantal diagonalen is 10 7 : 2 = 35. Figuur 3 is een regelmatige 21-hoek. Vanuit elk hoekpunt zijn er dan 18 diagonalen te tekenen, namelijk niet naar het punt zelf en ook niet naar de twee punten die diret naast het punt zelf liggen. Het aantal diagonalen is : 2 = a 8a Figuur 1 heeft zeven hoekpunten. Figuur 2 heeft aht hoekpunten. In figuur 2 gaan er diagonalen door het middelpunt. Omdat in figuur 2 sommige diagonalen door het middelpunt gaan, zijn deze diagonalen in figuur 2 ook symmetrieassen. ls het aantal hoekpunten van een regelmatige figuur even is dan gaat er vanuit elk hoekpunt één diagonaal door het middelpunt van de figuur. ls het aantal hoekpunten even is dan zijn sommige diagonalen ook symmetrieassen. 9a aantal hoekpunten som van de hoeken eel de som van de hoeken door het aantal hoekpunten. aantal hoekpunten aantal graden per hoek Ru 135 e formule is h = s : n ofwel h = (n ) : n, hierij is h de grootte van één hoek van een regelmatige figuur. 87
3 10a 88 e grootte van elke hoek van een regelmatige 18-hoek is ( ) : 18 = 2880 : 18 = 160. ls Johan ook maar iets afwijkt van hoeken van 160, komt hij niet rond met zijn figuur. e figuur is draaisymmetrish over 360 : 18 = 20. Ze tekent dan eerst de symmetrieassen, door negen lijnen met telkens een hoek van 20 ij het middelpunt te tekenen. Zie de tekening in het oek. Projet e gulden snede 1a e rehthoek is 18 mm ij 29 mm. lengte kortste zijde : lengte langste zijde = 1 : 1,6. e rehthoek is 13 mm ij 8 mm. lengte kortste zijde : lengte langste zijde = 1 : 1,6. d e middelste oog is 39 mm hoog. e hele triomfoog is 63 mm. lengte kortste hoogte : lengte langste hoogte = 1 : 1,6. 2a e rehthoek is 29 ij 47 mm. reedte : lengte = 1 : 1,6. Het is weer dezelfde verhouding. d Neem ijvooreeld de rehthoek die getekend is en deel die in drieën zo dat je een lok het van twee ramen naast elkaar. eze rehthoek is 29 mm ij 18 mm en dat is ook een verhouding van 1 : 1,6. 3a e verhouding klopt. Neem ijvooreeld = 2 m, en = 1,618 2 = 3,2 m. Teken vervolgens een rehthoek van 2 m ij 3,2 m. 4a P = 2,8 m en = 4,5 m. e lengtes 2,8 en 4,5 verhouden zih als 1 : 1,6. Q en ; R en ; Q en ; R en enzovoorts. 5a// - d Meet de lengtes van en en ontroleer of de verhouding gelijk is aan 1 : 1,618 (ongeveer). = 9,7 m en = 6 m. e verhouding 6 : 9,7 is ongeveer 1 : 1,62, dus het klopt. 6a - e lengtes 10 en 16,2 verhouden zih als 1 : 1,62 en dus is het een gouden rehthoek. - d e rehthoek die je overhoudt is 6,2 m ij 10 m. e verhouding tussen de lengtes 6,2 m en 10 m is gelijk aan 1 : 1,61. e overgeleven rehthoek is dus een gouden rehthoek. e e overgeleven rehthoek is 3,8 m ij 6,2 m. e verhouding tussen de lengtes 3,8 m en 6,2 m is ongeveer 1 : 1,63. e overgeleven rehthoek is dus weer een gouden rehthoek. (e lihte afwijkingen van het getal 1,618 komen door de afgeronde afmetingen). f ls je van een gouden rehthoek een zo groot mogelijk vierkant afknipt, is de overgeleven rehthoek weer een gouden rehthoek.
4 7a// - d e figuur hieronder is een kwart slag gedraaid: 5 m 5 m 3 m 3 m 8 m 8 m 8a e volgende vier rehthoeken zijn 13 m ij 21 m, 21 m ij 34 m, 34 m ij 55 m en 55 m ij 89 m. e verhoudingen zijn ahtereenvolgens: 1 : 2, 1 : 1,5, 1 : 1,67, 1 : 1,6, 1 : 1,63, 1 : 1,62, 1 : 1,62, 1 : 1,618 en 1 : 1 : 1,618. e verhoudingen komen steeds dihter op de verhouding 1 : 1,618 uit. 9a 1a d e Kies voor het kleinste veld de reedte 55 meter. Voor de vorm van een gouden rehthoek is de lengte dan 1, = 89 meter. e lengte moet ehter minimaal 90 meter zijn. e ijehorende reedte is dan 90 : 1,618 = 55,62 meter. Het kleinste veld dat de vorm heeft van een gouden rehthoek is 55,62 m ij 90 m. Voor een veld met de vorm van een gouden rehthoek hoort ij een lengte van 110 m een reedte van 110 m : 1,618 = 67,99 m. e grootste reedte is ehter 65 m. e ijehorende lengte is 65 1,618 = 105,17 m. Het grootste veld met de vorm van een ouden rehthoek is 65 ij 105,17 m. IT Projet Vlakvulling r zijn twee vershillende driehoeken geruikt: één waarin de (halve) vissen linksom zwemmen, één waarin ze rehtsom zwemmen. ls je alleen naar de vorm van de figuurtjes kijkt en niet naar de kleuren, is de totale tekening draaisymmetrish over 120 en 240 om het middelpunt van elke driehoek, maar ook om elk punt waar 6 driehoeken ij elkaar komen. Voor spiegelsymmetrie geldt ook dat je de kleuren uiten eshouwing moet laten. In dat geval is elke vertiale lijn die een vis in de lengte middendoor deelt, een symmetrieas van de hele tekening. e twee driehoeken vormen samen een ruit, want alle zijden zijn even lang. eze tekening estaat alleen maar uit deze vierhoeken. l deze vierhoeken zijn hetzelfde. 89
5 90 2a - - Je krijgt zo een ruit. 3a d - e - 4a e onderste driehoek is uit de ovenste ontstaan door deze vertiaal te spiegelen. Je krijgt niet dezelfde vlakvulling. 5a - Zonder te draaien of te spiegelen kun je met de eerste figuur (het parallellogram), met het derde figuur (de rehthoek) en met de laatste figuur (de ruit) een vlakvulling maken. Van de vierhoek moeten de overstaande zijden twee aan twee evenwijdig en even lang zijn. e vierhoek moet dus een parallellogram zijn. 6a ls je vierhoek 1 niet mag spiegelen of draaien kun je met deze vierhoek geen vlakvulling maken. oor vierhoek te draaien krijg je vierhoek 2. oor vierhoek 1 vertiaal te spiegelen krijg je vierhoek 4. oor vierhoek 1 alleen maar wat te vershuiven krijg je vierhoek 3. Ja dat kan. e vier hoeken die in het middelpunt ij elkaar komen zijn preies de vier hoeken van vierhoek 1. Ze zijn dus samen 360 en vullen de ruimte rond het middelpunt preies op. d - e Ja dat kan. f Ja, de vierhoek 1 die getekend was, is een willekeurige vierhoek. Wat je gedaan het met deze vierhoek kan met elke vierhoek. g - 7 e uitsparing aan de ovenkant van de vogel is preies gelijk aan de vleugel aan de onderkant. Zo ook de voor en ahterkant. 8a
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Nadere informatieHoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap Hoeken, driehoeken en vierhoeken O-1a P = 65 R O-2a O-3a O-4a P A De driehoek is een gelijkzijdige driehoek. M Q P + + N Q De lengte van OP is 3,5 m. De oppervlakte van ^MNO is MN OP : 2 5,4 3,5
Nadere informatieWiskunde Opdrachten Vlakke figuren
Wiskunde Opdrachten Vlakke figuren Opdracht 1. Teken in de figuren hieronder alle symmetrieassen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Opdracht 2. A. Welke
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a d V-2a 102 ladzijde 138 In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur 2 zijn deze rien zo getekend dat ze elkaar alle vier in hetzelfde
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Tekenen en zien
avo deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde oofdstuk 5 - ekenen en zien ladzijde 138 V-1a d In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a / 52 V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P m l Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Nadere informatieHoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren
Voorkennis V-1a = 180 80 35 = 65 E = 360 90 90 10 = 78 J = 360 107 73 107 = 73 De tegenover elkaar liggende hoeken van deze vierhoek zijn gelijk, dus deze vierhoek is een parallellogram. V-a V-3a Figuur
Nadere informatieVerdieping - De Lijn van Wallace
Verdieping - e Lijn van Wallace ladzijde 4 ac - d Nee, want als ijvooreeld en samenvallen dan geldt = op en = op, dus = = maar dan moet ook S met samenvallen, dus ligt S niet uiten de driehoek en dat is
Nadere informatieHoofdstuk 9 - Ruimtemeetkunde
oderne wiskunde 9e editie vwo deel 2 Voorkennis: wee soorten tekeningen ladzijde 254 V-1a d wee lijnen zijn evenwijdig als ze elkaar nooit snijden, hoe ver je de lijnen ook doortrekt. In werkelijkheid
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8
Nadere informatieHoofdstuk 1. De cirkel. 1.1 Middellijn, koorde en apothema. 1.2 Middelpuntshoek en omtrekshoek
e irkel. iddellijn, koorde en apothema. iddelpuntshoek en omtrekshoek.3 Raaklijn aan een irkel.3. Raaklijn in een punt van een irkel.3. Raaklijnen uit een punt aan een irkel.4 Onderlinge ligging van twee
Nadere informatieHoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) Met twee latten die je
Nadere informatieBRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN
BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN Brugpakket 8: Vlakke figuren 1 Vlakke figuren 1.1 Vlakke figuren: Veelhoeken en niet-veelhoeken Een veelhoek is enkel begrensd door rechte lijnen. OEFENING Zet een kruisje
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Minstens 8; zie. Hoogstens 6; zie hieronder:
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H5 DE RUIMTE IN 1
Hoofdstuk 5 DE RUIMTE IN 6 5. AANZICHTEN EN UITSLAGEN 3 a 7 a kuus ; ol ; c cilinder ; d kegel ; e vijfzijdige piramide ; f alk (vierzijdig prisma) ; g driezijdig prisma ; h zeszijdig prisma ; i alk (vierzijdig
Nadere informatieWiskunde Leerjaar 2 - Periode 1 Meetkunde
Wiskunde Leerjaar 2 - Periode 1 Meetkunde Vierhoeken Vierkant Rechthoek Parallellogram Ruit Trapezium Vlieger Vierhoek 1. Vierkant zijde zijde Een vierkant is een vierhoek met vier rechte hoeken én vier
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.
Nadere informatieHoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO. b A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y c B, C, D, E, H, I, K, O, X 13.0 INTRO
Hoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO 13.0 INTRO 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. Alleen de H, I,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.
Nadere informatieHoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN c 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) c Met twee latten die
Nadere informatieWiskunde Leerjaar 2 - Periode 1 Meetkunde
Wiskunde Leerjaar 2 - Periode 1 Meetkunde Vierhoeken Vierkant Rechthoek Parallellogram Ruit Trapezium Vlieger Vierhoek 1. Vierkant D zijde zijde Een vierkant is een vierhoek met vier rechte hoeken én vier
Nadere informatieUitgevers. Noordhoff. Hoofdstuk 2 Hoeken en symmetrie. Opstap Hoeken. c /D is een rechte hoek. Zo n driehoek heet een gelijkzijdige driehoek.
Hoofdstuk 2 Hoeken en symmetrie Opstap Hoeken O-1a /A en G zijn sherpe hoeken. /F en /J zijn stompe hoeken. /D is een rehte hoek. d /A 42 en /F 131 O-2 v a 30 85 Uitgevers 110 K L M d e f 168 90 180 N
Nadere informatieSoorten lijnen. Soorten rechten
Soorten lijnen ik zeg ik teken ik noteer ik weet een punt A A een rechte a a Een rechte heeft geen begin- en eindpunt. een halfrechte [A een halfrechte heeft B] een beginpunt of een eindpunt een lijnstuk
Nadere informatieHoofdstuk 8 HOEKEN. 5 a INTRO. 1 a. b 30 c 10 d
Hoofdstuk 8 HOEKEN 5 a 90 8.0 INTRO 1 a De grote driehoek heeft even grote hoeken als een kleine driehoek: 1, 2 en 3. Halverwege komen de hoeken met nummers 1, 2 en 3 samen. d 6 a 30 10 d 7 a 60 ; 120
Nadere informatie8 a 250; 200; 150 b 100 cm c De hoek is kleiner dan 90. d De afstand is meer dan 100 cm. 9 a ½ 5 12 = 169 b 13, want = 169
H7 PYTHGORS 7.0 INTRO rehthoekszijden van 3 en 4 m is. us alle vier de zijden zijn even lang. a 7. REHTHOEKIGE RIEHOEKEN a 80 5 = 0000 m 5000 m 3 : ½ 6 4 = m : 8 m : 6 m : 9 m E: 5 m F: 7½ m 4 600 ½ 0
Nadere informatie7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden
7.1 Symmetrie[1] Al de drie figuren hierboven zijn lijnsymmetrisch; Je kunt ze op één of meerdere manieren dubbelvouwen zodat de ene helft het spiegelbeeld van de andere helft is; De vouwlijn heet de symmetrieas/spiegelas;
Nadere informatieJunior Wiskunde Olympiade : eerste ronde
Junior Wiskunde lympiade 200-20: eerste ronde. Waaraan is xyz + xyz + xyz gelijk? () 3xyz () 27xyz () x 3 y 3 z 3 () 3x 3 y 3 z 3 () 27x 3 y 3 z 3 2. Welke van volgende ongelijkheden is waar? () 2 > 0,5
Nadere informatie8 A vijfzijdig prisma ; B kubus ; C vierzijdige piramide. 10 b de laatste. 11 a Bijvoorbeeld: c = 6 cm a,b. 13 b
5.1 NZIN N UISLN 2 8 vijfzijdig prisma ; B kuus ; vierzijdige piramide 9 3 a voor oven zij 10 de laatste 1:200 c 11 a Bijvooreeld: voor oven c 1 2 3 = 6 cm 3 12 a, d nne heeft gelijk. In het zij-en oevnaanzicht
Nadere informatieHoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO. b A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y c B, C, D, E, H, I, K, O, X 13.0 INTRO
Hoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO 13.0 INTRO 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. Alleen de H, I,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
-a 34 d e -2-3a -4a //d Extra oefening - asis De ruimtefiguur heeft 8 driehoeken en 5 rehthoeken als grensvlakken. De ruimtefiguur heeft 2 rien en 2 hoekpunten. Sommige rien zijn gestippeld omdat je deze
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één
Nadere informatie1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.
Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
oofdstuk 0 - oeken en afstanden Voorkennis: Verhoudingen ladzijde 78 V-a e hoeken lijven gelijk want alleen de lengte van de zijden verandert en allemaal met dezelfde factor. Zijde met lengte wordt vergroot
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatiehandleiding pagina s 687 tot Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 444: tangram 2 Werkboek 3 Posters
week 22 les 4 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 687 tot 695 nuttige informatie 1 Handleiding 11 Kopieerbladen pagina 444: tangram 12 Huistaken huistaak 14: bladzijde 445 (vierhoeken tekenen)
Nadere informatieH23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieHoofdstuk 13 SYMMETRIE HAVO. b A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y c B, C, D, E, H, I, K, O, X 13.0 INTRO
Hoofdstuk 13 SYMMETRIE HAVO 13.0 INTRO 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. Alleen de H,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.
Nadere informatieSpelen met passer en liniaal - werkboek
Spelen met passer en liniaal - werkboek Basisconstructie 1: het midden van een lijnstuk (de middelloodlijn) Gegeven: lijnstuk AB. Gevraagd: het midden van lijnstuk AB. Instructie Teken (A, r) en (B, r)
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Definities en stellingen
Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 V-a 50 60 = 80 50 60 = 70 d Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één punt:
Nadere informatieINHOUDSTABEL. 1. TRANSFORMATIES (fiche 1) SYMMETRIE (fiche 2) MERKWAARDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6
INHOUDSTBEL 1. TRNSFORMTIES (fiche 1)...3 2. SYMMETRIE (fiche 2)...4 3. MERKWRDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6 4. VLKKE FIGUREN: DRIEHOEKEN (fiche 4)...7 5. VLKKE FIGUREN: BIJZONDERE VIERHOEKEN
Nadere informatieOverzicht eigenschappen en formules meetkunde
Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules
Nadere informatie1 a. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 1 hieronder? b. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 2 hieronder? c. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 3 hieronder?
H1 Vlakke figuren 2 BBL 1.1 Eigenschappen van vlakke figuren 1 a. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 1 hieronder? b. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 2 hieronder? c. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 3 hieronder?
Nadere informatie5 ab. 6 a. 22,9 25,95 cm
Hoofdstuk 5 GELIJKVORMIGHEID VWO 5 Vergroten en verkleinen a d 5 a 9 driehoekjes, zie plaatje: a 0,5 :,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m d 6,9 0,7 m 9 e a Die van ij Die van 0 ij 0, die van
Nadere informatieRuimtelijke oriëntatie: plaats en richting
Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en
Nadere informatie7 cilinder. bol. torus. 8 a
.0 INTRO a Een vierkant, een lijnstuk, een vierkant ijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Een lijnstuk nij van een kurk aan weerszijden een stuk af, zo dat je aan de ovenkant
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1
H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk
Nadere informatieVl. M. Nadruk verboden 1
Vl. M. Nadruk verboden 1 Opgaven 1. Hoeveel graden, minuten en seconden zijn gelijk aan rechte hoek? van een rechte hoek resp van een 2. Als = 25 13 36, = 37 40 56, = 80 12 8 en = 12 36 25, hoe groot is
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Nadere informatieHoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen
Kern Vlakke figuren a Rechthoek, parallellogram, driehoek Oppervlakte rechthoek = lengte reedte = d Oppervlakte parallellogram = lengte hoogte = d Oppervlakte driehoek = asis hoogte = d a Knip de parallellogram
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke functies ladzijde 98 V-a Na seconden. Het hart klopt c, millivolt = slagen per minuut. V-a Ja, met periode ; nee; misschien met periode. Evenwichtsstand y = ; -; y =. Amplitude is
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen
Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a Gelijkvormigheid ladzijde QR is een vergroting van dus de driehoeken en QR zijn gelijkvormig Q Vergrotingsfator: 7 e twee driehoeken zijn een vergroting van elkaar; alle zijden zijn dus met 7 7 7 dezelfde
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieHoofdstuk 10 - Hoeken en afstanden
oofdstuk 0 - oeken en afstanden Moderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: Verhoudingen ladzijde 7 V-a e hoeken lijven gelijk want alleen de lengte van de zijden verandert en allemaal met dezelfde
Nadere informatieoefenbundeltje voor het vijfde leerjaar
oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar bevat: werkbladen uit de map van Wibbel bij Rekensprong Plus, aansluitend bij de wiskundeopdrachten op de poster; de correctiesleutel bij deze werkbladen. Meer informatie
Nadere informatieBasis Figuren. De basis figuren zijn een aantal wiskundige figuren die je al in de wiskunde lessen hebt gekregen.
Inleiding Met de hulp van de schildpad kunnen verschillende figuren getekend worden. Van zeer eenvoudig tot zeer complex. Vaak kunnen de figuren op verschillende manieren getekend worden. De ene manier
Nadere informatieHoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN
1 / 6 H2 Vlakke figuren Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 46-74) 2.1 Herkennen van vlakke figuren In verband met een veelhoek: a) een veelhoek op de juiste wijze benoemen.
Nadere informatieHandig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde
Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek
Nadere informatieH27 WORTELS VWO ; 1,96 ; 7 ; INTRO. 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: Dan krijg je op het eind een 9.
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a a Zijden grotere vierkant zijn. Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatie25.0 INTRO. 5 a. bc minstens 8 hoogstens AANZICHTEN. 6 minstens 2 hoogstens 4
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT HAVO 5.0 INTRO 1 5 a a Meestal niet. Nee. Een asketal en een voetal wel; de rugyal en de andere twee niet. d Nee. e Ja (eide perfet rond). f Ja (nauwkeurig op shaal nagemaakt).
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieHerhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen
Herhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen HB1.5 1 Teken de vierhoek die aan de opgesomde eigenschappen voldoet. Geef de best passende naam. eigenschappen teken best passende naam vier gelijke vier rechte
Nadere informatieMEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN
120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een
Nadere informatieWat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!
Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen
Nadere informatieH6 ROOSTERDAM 25.0 INTRO. 5 a. b,c minstens 8: hoogstens 16
H ROOTERDAM 5.0 INTRO 5 a, minstens 8: hoogstens a Meestal niet Nee Een asketal en een voetal wel; de rugyal en de andere twee niet d Nee e Ja (eide perfet rond) f Ja (nauwkeurig op shaal nagemaakt) g
Nadere informatie12 a Middelloodlijn. b Bissectrice. 13 a 0, 1 of 3 b Gelijkbenige driehoek. 14 a 4 b 2 c 2. e 1
1.0 INTRO 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. lleen de H, I, O en X. c Ik he er geen kunnen
Nadere informatieHOOFDSTUK 2 TRANSFORMATIES
HOOFDSTUK 2 TRANSFORMATIES Verschuiven, roteren, spiegelen, vergroten/verkleinen zijn manieren om bij een figuur een 'beeldfiguur' te bepalen. Deze manieren noem je 'transformaties'. 2.1 LIJNSPIEGELING
Nadere informatiewerkschrift passen en meten
werkschrift passen en meten 1 vierhoeken 2 De vijf in één - puzzel 7 Een puzzel De serie spiegelsymmetrische figuren is volgens een bepaald systeem opgebouwd. Teken de volgende figuren in de reeks. 8 Een
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
118 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, dat geeft de vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 dus u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u = 43,75 u = 43,75 : 25 dus u = 1,75.
Nadere informatieUitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4
Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 4.4.1 Basis Lijnen en hoeken 1 Het assenstelsel met genoemde lijnen ziet er als volgt uit: 4 3 2 1 l k -4-3 -2-1 0 1 2 3 4-1 -2-3 n m -4 - Hieruit volgt: a Lijn k en
Nadere informatieMEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN
120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 4 roosterhokjes. Eiland A is dus ongeveer km groot. Eiland
Nadere informatie5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:
H7 KWADRATEN EN WORTELS HAVO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is 0. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; a Als je onder elkaar zet
Nadere informatie2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]
2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen
Nadere informatieZESDE KLAS MEETKUNDE
ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatiewizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan
www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl
Nadere informatie1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde
1 Junior Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 1,71 5,61 π,116 1 ls a a 17 a m = a 006, met a R + \{0, 1}, dan is m gelijk
Nadere informatieBlok 6B - Vaardigheden
B-a Etra oefening - Basis Eigenschap C is ook een definitie van een rechthoek. A: Als de diagonalen wel even lang zijn maar elkaar niet middendoor delen, is de vierhoek geen rechthoek. Denk ijvooreeld
Nadere informatieDe stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras Inhoud Inhoud... 1 Inleiding... 3 De stelling van Pythagoras... 3.1 De stelling van Pythagoras... 3. De omgekeerde stelling van Pythagoras... 3.3 Bewijs van de stelling van Pythagoras...
Nadere informatieZo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Nadere informatieHerhalingsles 3 Meetkunde Weeroefeningen
HB13 Herhalingsles 3 Meetkunde Weeroefeningen 1 MK 1 Help Weeroefeningen de kunstenaar bij het versieren van zijn schilderij Kleur alle vierkanten geel Kleur alle rechthoeken die geen vierkant zijn rood
Nadere informatiehandleiding pagina s 434 tot Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 12: bladzijde Werkboek
week 13 les 5 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 434 tot 443 nuttige informatie 1 Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina s 374 en 375: vierhoeken pagina 376: eigenschappen van diagonalen in vierhoeken
Nadere informatieVoorkennis meetkunde (tweede graad)
Voorkennis meetkunde (tweede graad) 1. Vlakke meetkunde Lengten van de zijden en grootte van de hoeken van driehoeken en vierhoeken - De som van de hoeken van een driehoek is 180 - Bij een rechthoekige
Nadere informatiehandleiding pagina s 241 tot Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 59: wandelplannen pagina 60: grondplannen constructies 2 Werkboek
week 8 les 5 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 2 tot 29 nuttige informatie Handleiding. Kopieerbladen pagina 59: wandelplannen pagina 60: grondplannen constructies.2 Huistaken huistaak 5: bladzijde
Nadere informatieb A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y c B, C, D, E, H, I, K, O, X 11 a,b 12 a Middelloodlijn b Bissectrice 13 a 0, 1 of 3 b Gelijkbenige driehoek
1.0 INTRO Hoofdstuk 1 SYMMETRIE 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. lleen de H, I, O en
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Nadere informatieDe breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel.
Verieping - De ol 1a De reete van e rehthoek is preies gelijk aan e lengte van e roe irkel op e ol. De omtrek van ie irkel is 2 π 20 125,7 m. De hoogte van e rehthoek is gelijk aan e halve omtrek van e
Nadere informatieToelichting op de werkwijzer
Toelichting op de werkwijzer NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Birgit van Dalen, Quintijn Puite De opgaven voor de training komen uit het boekje De Nederlandse Wiskunde Olympiade 100 opgaven met hints,
Nadere informatieVlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde
Vlaamse Wiskunde Olympiade 00-0: eerste ronde. e uitdrukking a b 4 is gelijk aan () ab () ab () ab 6 () ab 8 (E) ab 6. e uitdrukking (a b) is gelijk aan () a b () (b a) () a + b ab () a + b + ab (E) (a
Nadere informatieCijfers en letters 1 niveau 1 en 2
Cijfers en letters 1 niveau 1 en 2 Los de twaalf vergelijkingen op. Het antwoord stelt een letter in het alfaet voor. X = 3 is een C, de derde letter. X = -5 is een V, de vijfde letter van achter. De oplossing
Nadere informatieVIERHOEKEN IN PERSPECTIEF
PERSPECTIEFTEKENEN AFLEVERING 3 Het perspectieftekenen is deze jaargang een thema in Pythagoras. In de vorige afleveringen (november en februari) heb je kunnen lezen over evenwijdige lijnen en over afstanden
Nadere informatieTaak na blok 1 startles 8
Taak na blok startles 8 TAAK Klas: Datum: Klasnummer: Geef de meest passende naam voor elke figuur. Teken de vierhoek. De diagonalen zijn even lang ( cm) en halveren elkaar of snijden elkaar middendoor.
Nadere informatiewerkschrift driehoeken
werkschrift driehoeken 1 hoeken 11 Rangschik de hoeken van klein naar groot. 14 b Teken een lijn l met daarop een punt A. Teken met je geodriehoek een lijn die l loodrecht snijdt in A. c Kies een punt
Nadere informatie