Keuzemenu - De standaardnormale verdeling
|
|
- Emiel Vink
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ladzijde 4 a Volgens de vuistregels ligt 68% innen μ σ en μ + σ en ligt 95% innen μ σ en μ + σ. a c μ σ,5% 3,5% 34% 34% 3,5% μ σ μ De oppervlakte onder de klokvorm rechts van haar gewicht is,5%, dus daar hoort de waarde μ + σ = = 456 gram ij. De 6% langzaamste karretjes heen de meeste tijd nodig, dus evinden die zich rechts van de grens μ + σ =, +, =, s want,5% + 3,5% = 6%. Deze karretjes doen er dus langer dan, s over. Haal je van elke gemeten tijd het gemiddelde, af, dan verschuift de grafiek met, naar links en komt de top ij seconden te liggen. De grafiek lijft ij een verschuiving even reed dus de standaardafwijking verandert niet en lijft,. De tijden van de karretjes die er korter over deden dan het gemiddelde liggen links van de top en krijgen nu een negatieve meetfout M. Het geied links van de top lijft 5%. 3a Het geied tussen z = en z = ligt tussen μ σ en μ + σ, dus 68%. De data kleiner dan liggen links van de top, dus 5%. c Kleiner dan ligt alles onder μ σ. Dat is 5% 34% = 6%. d De oppervlakte ligt innen en rond de top. Van de 68% tussen en zal dus tussen,5 en,5 meer dan de helft van 68% liggen. Een redelijke schatting is ongeveer 4%. 4a Keuzemenu - De standaardnormale verdeling ladzijde 43 μ + σ μ +σ Φ(,3) is de oppervlakte links van,3 onder de klokvorm die hoort ij de standaardnormale verdeling. Met σ = ligt,3 dus tussen σ en σ. Arceer de oppervlakte.,3,5% 3
2 c 4 Blok - Keuzemenu Φ(,9) is de oppervlakte links van,9 onder de klokvorm. Met μ = en σ = ligt,9 dus tussen μ en μ σ. Arceer de oppervlakte.,9 Voor Φ(,3) is z =,3 en dus positief. Kijk voor positieve waarden van z in de tael op pagina 97. Voor z =,3 =,3 kijk je ij z =,3 in de kolom onder voor,3 en lees je,93 af. Voor Φ(,9) is z =,9 en dus negatief. Kijk voor negatieve waarden van z in de tael op pagina 96. Voor z =,9 kijk je ij z =,9 in de kolom onder voor,9 en lees je,84 af. Er geldt P(Z ) = Φ(). Schets weer een klokvorm en arceer voor Φ() het geied links van. Voor P(Z < ) doet de grenswaarde z = zelf niet mee. De lijn voor z = heeft geen reedte dus de oppervlakte van de lijn is nul. Daardoor is P(Z < ) gelijk aan P(Z ) en ook Φ(). d P(X,93) lees je af op pagina 97 ij,9 onder de kolom met de 3 en je vindt,9983. P(X,3) = P(X <,3) = P(X,3) =,557 =,4483. P(,3 X,35) = P(X,35) P(X,3) =,363,93 =,539. 5a Als de standaarddeviatie even groot is moet rond de top tussen μ σ en μ + σ in eide gevallen 68% liggen. De reedte van de oppervlakte ligt dus vast. De top kan dan alleen nog maar op één hoogte liggen om de grootte van de oppervlakte te geven. Elke grafiek die deze oppervlakte en de normale verdeling eschrijft ligt nu vast en zal steeds dezelfde vorm heen.,5 ligt,5 =,5 van het gemiddelde μ = af. Met σ = is dat,5 : =,5 keer de standaardafwijking. c De oppervlakten zijn gelijk dus a ligt ook op,5 keer de standaardafwijking verwijderd van het gemiddelde. Omdat μ = ligt a op μ +,5 σ = +,5 =,5. d P(X,5) = P(Z,5) = Φ(,5) =,933.
3 6a 74,8 ligt 74,8 73 =,8 van het gemiddelde μ = 73 af. Met σ = is dat,8 : =,8 keer de standaardafwijking. De grafiek van Norm(73, ) heeft dezelfde vorm als de grafiek van Norm(, ) omdat de standaardafwijking in eide gevallen is. Er geldt dus P(Y 74,8) = P(Z,8), dus a =,8. Daaruit volgt P(Y 74,8) = P(Z,8) = Φ(,8) =,964. c Bij y = 75, hoort z = 75, 73 =, dus P(Y 75,) = P(Z,) = Φ(,) =,98. Bij y = 7,5 hoort z = 7,5 73 =,5 dus P(Y 7,5) = P(Z,5) = Φ(,5) =,385. Bij y = 73,9 hoort z = 73,9 73 =,9 dus P(Y 73,9) = P(Z,9) = P(Z <,9) = P(Z,9) = Φ(,9) =,859 =,84. 7a ladzijde 44 x = 7 ligt 7 = 7 van het gemiddelde μ = af. Met σ = 4 is dat 7 : 4 =,75 keer de standaardafwijking. Voor elke normale verdeling gelden de vuistregels, dus ij μ + σ hoort altijd 84% van de oppervlakte en ij μ + σ hoort altijd 97,5%. Neem je σ tussen en dan hoort daar, net als ij de vuistregels, een vaste oppervlakte en percentage ij. Voor P(X 7) ligt 7 op een afstand van,75 σ en voor P(Z,75) eveneens. De oppervlakten onder eide klokvormen zijn dus gelijk waaruit volgt P(X 7) = P(Z,75). c P(X 7) = P(Z,75) = Φ(,75) =,9599. d x = ligt = van het gemiddelde μ = af. Met σ = 4 is dat : 4 =,5 keer de standaardafwijking. P(X ) is dus P(Z,5) = Φ(,5) =,695. e x = 9 is kleiner dan het gemiddelde μ =, dus links van de top. Bij de standaardnormale verdeling ligt de top ij μ =. Alles wat links van de top ligt ij de standaardnormale verdeling is dus negatief. De waarde X = 9 ligt 9 = van het gemiddelde μ = af. Met σ = 4 is dat : 4 =,5 keer de standaardafwijking. Bij X = 9 hoort z =,5. 3 7, 8a Voor g = 3 gram geldt de standaardnormale grenswaarde z =, 59. 6, 8 7, Voor g = 8 gram geldt de standaardnormale grenswaarde z =, 49. 6, P(G 3) = Φ(,59) =,48. Dat is,48%. P(G 8) = Φ(,49) =,6879. Dat is 68,79%. Het percentage dat meer dan 8 gram weegt is % 68,79% = 3,%. In Nederland wordt 68,79%,48% = 68,3% verkocht. Voor tomatenpuree wordt,48% geruikt en 3,% is estemd voor de export.,75 Blok - Keuzemenu 5
4 6 Blok - Keuzemenu Het gemiddelde wordt nu 7, + 6 = 78, gram. Hiermee geldt 3 78, voor g = 3 gram de standaardnormale grenswaarde z =, 96, en 6, 8 78, voor g = 8 gram de standaardnormale grenswaarde z =,. 6, P(G 3) = Φ(,96) =,5. Dat is,5%. P(G 8) = Φ(,) =,5478. Dat is 54,78%. Het percentage dat meer dan 8 gram weegt is % 54,78% = 45,%. In Nederland wordt 54,63%,5% = 54,63% verkocht. Voor tomatenpuree wordt,5% geruikt en 45,% is estemd voor de export. ladzijde 45 9a Voor g = 985 gram geldt de standaardnormale grenswaarde z = =, 5. Volgens de tael is P(Z,5) =,668. Dus 6,7% van de pakken wegen minder dan 985 gram. Volgens de EG-norm mag ten hoogste % minder dan 985 gram wegen want 5 gram onder gram is 985 gram. De erekende 6,7% is meer dan % dus de pakken voldoen niet aan de EG-norm. c De oppervlakte die hoort ij de grenswaarde van 985 gram is %. Bij de standaardnormale verdeling is de oppervlakte ook %, dus Φ(z) =,. Terugzoeken in de tael geeft,5 voor z. d z =,5 ligt ij de standaardnormale verdeling,5 van het gemiddelde μ = af. De waarde 985 gram ligt dus,5 keer de standaarddeviatie van het gemiddelde af. Met σ = gram is dat dus,5 σ =,5 = 4,6 gram links van het gemiddelde. Het gezochte gemiddelde is dus μ = ,6 = 9,6 gram. e De waarde 985 gram ligt,5 keer de standaarddeviatie links van het gemiddelde μ = 3 gram. Dus,5 σ = = 8 σ = 8 :,5 = 8,78 gram. 4, 98 µ 4, 98 4, 99 a Voor de te dunne asjes van 4,98 mm geldt z = = =, 33. σ, 3 5, µ 5, 4, 99 Voor de te dikke asjes van 5, mm geldt z = = =, 67. σ, 3 Als een asje hiertussen ligt wordt het goedgekeurd. De kans hierop is Φ(,67) Φ(,33) =,7486,377 =,3779. Van de 5 asjes zijn er dus 5,3779 = in orde. De machine wordt ingesteld op een nieuw gemiddelde. Als 5% van de asjes te dun is, dan is de oppervlakte onder de klokvorm tot 4,98 mm dus 5% of,5. Bij de standaardnormale verdeling is de grenswaarde die hoort ij,5 terug te zoeken in de tael. Je vindt z =,67. Voor de nieuwe instelling lijft σ =,3. Het nieuwe gemiddelde ligt dus,67 keer de standaarddeviatie oven 4,98 mm. Dat is op 4,98 +,67 σ = 4,98 +,67,3 = 5, mm. c Terugzoeken voor welke waarde van z geldt Φ(z) =,3 geeft z =,5. Het gemiddelde ligt dan,5 keer de standaarddeviatie oven 8,77. Er moet dus gelden: 8,77 +,5 σ = 8,79. Hieruit volgt σ =,38 mm.
5 a z =,5 etekent dat de grens van 845 gram,5 keer de standaarddeviatie oven het gemiddelde ligt. Dus μ +,5 σ = 845. Terugzoeken in de tael geeft voor Φ(z) =,69 de waarde z =,5. Dit etekent dat de grens van 85 gram,5 keer de standaarddeviatie oven het gemiddelde ligt. Dus μ +,5 σ = 85. c μ +,5 σ = 845 geeft μ = 845,5σ μ +,5 σ = 85 geeft μ = 85,5σ Daaruit volgt 845,5σ = 85,5σ =,5σ,5σ 3 = σ. Invullen geeft μ = 85,5σ = 85,5 3 = 85 5 = 8. Het gemiddelde gewicht μ van de roden is 8 gram met een standaarddeviatie σ van 3 gram. Blok - Keuzemenu 7
6 a c d a 8 Keuzemenu - Levensverzekering ladzijde 49 Kijk ij x = 3 in kolom I x en lees af mannen. 8% van is 8. Na 65 jaar is het aantal het dichtst in de uurt. Er ereiken = mannen de leeftijd van 5 jaar niet. Dat is : % =,48594% van de 5-jarigen. De verhouding staat in de kolom q x. Er ereiken de leeftijd van 6 jaar. Dus = mannen ereiken de leeftijd van 6 jaar niet. Dat is : % 7,96% van de 5-jarigen. Lees af dat er mannen zijn die 3 jaar worden en die 3 jaar worden. Er overlijden dus = 7833 mannen van 3 jaar. Invullen geeft q = =, =, 7938 wat ook in de kolom ij x = 3 staat, dus klopt met de formule. Iemand van 6 jaar die voor zijn volgende verjaardag overlijdt ehoort tot het aantal overleden mannen van leeftijd x in het sterftequotiënt met x = 6. De kans is dus de uitkomst van de formule. In de tael lees je die af: q 6 =, c De kans is het gemiddelde voor de gehele groep. De kans voor een individueel persoon kan oven of onder het gemiddelde liggen. Als meneer Verhoef een gevaarlijk eroep uitoefent is zijn kans ijvooreeld groter dan die van de groep als geheel. De kans van de groep geldt alleen als meneer Verhoef representatief is voor de hele groep. d De groep 6-jarigen telt mannen. De groep 6-jarigen telt Er overlijden dus innen twee jaar = mannen. De kans is : =,93. Je kunt dit ook algeraïsch met de q s uitrekenen: I = I q I = ( q ) I, dus x+ x x x x x ook I = ( q ) I = ( q )( q ) I. Hieruit volgt I = ( q )( q ) I x+ x+ x+ x+ x x dus de kans dat iemand van 6 jaar ook 6 wordt is ( q )( q ). 6 6 De kans dat hij dit niet wordt is daarom ( q )( q ) = (, 5575)(, 39988) =, 9769 =, ladzijde 5 3a Van de mannen zullen er q 5 overlijden. Een jaar later zijn er dus nog q 5 = ( q 5 ) in leven zijn. Dat zijn er (,48594) = 995. Het totaal gestorte edrag is E 99,5 = E 99.5,- en wordt verdeeld onder 995 mannen die 5 jaar worden. Ieder krijgt dus E 99.5,- : 995 = E,. c Noem het edrag dat elke man stort x. Bij 5% rente per jaar is het edrag gegroeid tot,5 x. Het totaal gestorte edrag is dus (,5 x) = 5x. Er wordt weer E 99.5,- uitgekeerd na een jaar, dus x = 99 5 : 5 = E 94,77.
7 4a c d leeftijd In het eerste jaar is het totale ingelegde edrag =. euro. Dat edrag lijft 5 jaar staan en levert ieder jaar 5% op. Door rente op rente is het,5 5 = E 55.56,- geworden na 5 jaar. De mannen zijn dan 55 jaar oud. In het tweede jaar is het totale ingelegde edrag 995 = 99. euro. Dat edrag lijft maar 4 jaar staan tegen 5% jaarlijkse rente. Na 4 jaar is het, = E 4.886,- geworden als de mannen 55 jaar oud zijn. Op hun 55ste jaar krijgen de 88 overgeleven mannen het totaal van de gespaarde edragen. leeftijd aantal mannen totale storting totale oprengst op 55ste ( q 5 ) = 995 ( q 5 ) 995 = 99 ( q 5 ) 99 = 984 ( q 53 ) 984 = 977,995 = 99,99 = 98,984 = 96 8,977 = 95 4,5 5 = 55 56, = 4 886, = 9, = 6 97, = ( q 54 ) 977 = Na vijf jaar is de som van de per jaar gespaarde edragen eschikaar. Dat is E ,-. Het edrag wordt onder de 97 nog levende mannen verdeeld. Ieder krijgt dus : 97 = E 84,-. ladzijde 5 5 Als je uitgaat van één man dan veranderen de kolommen met een factor,: leeftijd aantal mannen totale storting totale oprengst op 55ste aantal mannen ( q 5 ) = 995 ( q 5 ) 995 = 99 ( q 5 ) 99 = 984 ( q 53 ) 984 = ( q 54 ) 977 = 97 ( q 5 ) =,995 ( q 5 ),995 =,99 ( q 5 ),99 =,984 ( q 53 ),984 =,977,,995 = 99,,99 = 98,,984 = 96,8,977 = 95,4,5 5, = 55,6,5 4 99, = 4,89,5 3 98, = 9,,5 96,8 = 6,97,5 95,4 = 5,7 55 ( q 54 ),977 =,97.48,49 Bedenk dat elke waarde nu het gemiddelde is dat geldt voor één man. Het verwachte uit te keren edrag aan één man is 48,49 :,97 = E.84,- en gelijk als ij mannen. Uiteraard geldt voor één man die 5 jaar lijft leven en zich individueel verzekerd, dat hij,5 5 +,5 4 +,5 3 +,5 +,5 = E 6,- ontvangt, wat dus minder is. De mannen heen er dus voordeel ij om als groep de verzekering af te sluiten en het edrag na 5 jaar onderling te verdelen. Blok - Keuzemenu 9
8 6a Blok - Keuzemenu Het rentepercentage in cel D is 5. Verander in de spreadsheet de waarde in cel B en kijk in cel F4 wanneer de oprengst per overlevende. is. Je vindt voor de waarde in B, dus de jaarlijkse premie moet E 734,48 zijn. Je moet de spreadsheet uitreiden tot de leeftijd van 6 jaar. Daarna zoek je weer als ij opdracht a naar de premie. Selecteer rij en voeg met de rechter muisknop een nieuwe rij toe. Herhaal dat nog 4 keer. Vul de kolom met de sterftekans aan met de gegevens in de tael uit het oek. Vul C5 met de formule =( B5)*C4 en geruik de vulgreep (het dikke vierkantje rechtsonder in een geselecteerde cel) om de formule naar de cellen eronder tot en met C4 te kopiëren. Vul D5 met de formule =C5 C4 en kopieer de formule naar de cellen eronder tot en met D4. Kopieer de formule in E4 naar de cellen eronder tot en met E3. Kopieer de formule in F4 naar de cellen eronder tot en met F3. Kopieer de formule in G5 naar de cellen eronder tot en met G4. Verander in F5 de formule van =SOM(F4:F8) in =SOM(F4:F3) Verander in F5 de formule van =SOM(G4:G9) in =SOM(G4:G4) Verander in F9 de formule van =F7/C9 in =F7/C4 Zoek door B te veranderen naar de premie die E.,- geeft in F9. Je vindt voor de waarde, dus de jaarlijkse premie moet E 766,9 zijn. Omdat het aantal levenden en overleden door de formules niet op gehele aantallen wordt afgerond krijg je wat andere waarden ij de doorrekening van de edragen als ij opdracht a.
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3
Paragraaf 10 De standaard normale tabel Opgave 1 a Er geldt 20,1 16,6 = 3,5 C. Dit best wel een fors verschil, maar hoeft niet direct heel erg uitzonderlijk te zijn. b Er geldt 167 150 = 17. Dat valt buiten
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 2
Paragraaf 8 De klokvorm Opgave 1 a De top van de grafiek van de PvdA ligt bij 30 %. Dus voor de PvdA wordt 30% voorspeld. b De grafiek loopt van ongeveer 27 tot 33, dus het percentage ligt met grote waarschijnlijkheid
Nadere informatieVaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro
Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =
Nadere informatieVaardigheden - Blok 4
ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f
Nadere informatieHoofdstuk 8 - De normale verdeling
ladzijde 216 1a Staafdiagram 3 want te verwachten is dat er elke maand ongeveer evenveel mensen jarig zijn. Dat is meteen ook de reden waarom de andere drie niet voldoen. Feruari estaat uit vier weken
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
ladzijde 54 a Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de eerste rij geeft v = dus v =. Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de tweede rij geeft s = dus s = 5, van j j 3j j v v v 3 j j 4
Nadere informatieHoofdstuk 4 Normale verdelingen
V-1a c d V-2a Noordhoff Uitgevers v Moderne Wiskunde Uitwerkingen ij vwo C deel 3 Hoofdstuk 4 Normale verdelingen Hoofdstuk 4 Normale verdelingen ladzijde 92 De relatieve cumulatieve frequenties zijn de
Nadere informatieDe normale verdeling
De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Nadere informatieHoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3
Nadere informatieHoofdstuk 3 Toetsen uitwerkingen
Kern Kansen ij een normale verdeling a normalcdf(3.7,., 3,7) =,9 normalcdf(9, 9999,, 7) =,7 c normalcdf( 9999, 3,, ) =,978 a g = invnorm(.3, 8, 7) = 77,9 g = invnorm(.873,, ) = 97,9 c P(X < g μ = 8 en
Nadere informatie1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c
Hoofdstuk 8, Statistische maten 1 Hoofdstuk 8 Statistische maten Kern 1 Centrum- en spreidingsmaten 1 a Partij is een kwalitatieve variaele, kindertal een kwantitatieve, discrete variaele.,c d kindertal
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 6 Hypothesen toetsen
Hoofdstuk 6 Hypothesen toetsen ladzijde 144 1a X is aantal autokopers die merk A aanschaffen. X is Bin(100; 0,30) verdeeld. 0,30 3 100 = 30, naar verwachting zullen dus 30 autokopers merk A aanschaffen.
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Normale verdelingen
ladzijde 92 V-1a De relatieve umulatieve frequenties zijn de waarden van de umulatieve frequenties (somfrequenties) uitgedrukt in perentages. De laatste waarde (dat is de hoogste waarde) van de umulatieve
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
84 ladzijde 4 a Vul de gegevens in en lees af ij kans rehts : 0,22 Nadat je het olletje voor tweezijdigheid het aangeklikt en de linker en rehter grens het ingesteld lees je af ij kans midden 0,759. Het
Nadere informatieZo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Nadere informatieHoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.
Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Nadere informatieAntwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)
Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch
Nadere informatieDe normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)
De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Nadere informatieBoek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling.
52a. de groepen verschillen sterk in grootte b. 100 van de 5000 = 1 van de 50 dus 1 directielid, 90 winkelmedewerkers en 9 magazijnmedewerkers. Boek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling. 8.1 Vuistregels
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4
Nadere informatieHoofdstuk 9 De Normale Verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. Netwerk, 4 Havo A, uitwerkingen Hoofdstuk 9, De Normale Verdeling Elleke van der Most
Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling Kern Normale verdelingen a percentage 30 0 0 57 6 67 7 77 8 87 9 97 0 07 De polygoon heeft een klokvorm. b De gemiddelde lengte valt in de klasse 80 84 cm. Omdat 8 precies
Nadere informatie9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a
6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 compex vwo 2008-I
Tijdens dit examen werk je in Excel. Door in het openingsscherm op Excel werkbladen te klikken start Excel automatisch op. Je komt dan meteen in het eerste werkblad dat hoort bij het eerste deel van de
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2006-I
Eindexamen wiskunde B havo 006-I 4 Beoordelingsmodel IJs 5000 5 h beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR opgelost kan worden ( h 000 dus) h 3,6 cm; de minimale dikte is ongeveer 3 cm de
Nadere informatieKeuzemenu - Wiskunde en economie
1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je
Nadere informatie6. Absolute en relatieve celadressering
6. Absolute en relatieve celadressering In deze module leert u: - Wat absolute en relatieve celadressering is; - De relatieve celadressering toepassen; - De absolute celadressering toepassen; - De absolute
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 11 tot en met 17. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt.
Examen VWO 2008 tijdvak 1 maandag 19 mei totale examentijd 3 uur wiskunde A1,2 Compex Vragen 11 tot en met 17 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Bij dit
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules
Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat
Nadere informatie4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Verdelingen
Hoofdstuk - Verdelingen ladzijde 8 V-a De gemiddelde sore is ( 7 + 7 8 + 9 + + 8 ) : 0 = 0,8. Je kunt het ook invoeren op de rekenmahine. TI 8/8: L: 7, 8, 9, 0,..,7, 8 en L:, 7,..., -Var Stats L,L geeft
Nadere informatiec P( X 1249 of X 1751 µ = 1500 en σ = 100) = 1 P(1249 X 1751)
Uitwerkingen Wiskunde A Netwerk VWO 6 Hoofdstuk 5 Toetsen www.uitwerkingensite.nl Hoofdstuk 5 Toetsen Kern Het principe van een toets a Nee, de waarneming,% wijkt erg sterk af van de verwachte,5%. Ja,,6%
Nadere informatiebijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW])
bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW]) vorige week: kansrekening de uitkomstvariabele was bijna altijd discreet aantal keer een vijf gooien
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0
Nadere informatie3 Cijfers in orde. Antwoorden- boekje. Met behulp van Excel. Stedelijk. Gymnasium. Nijmegen
1 Stedelijk Gymnasium Nijmegen 2 0 6 7 4 5 9 8 3 Cijfers in orde Met behulp van Excel L Antwoorden- boekje 2 Antwoorden Introductielessen Excel Introductieles Excel (1) Opdracht 1 Er staat een zwart blokje
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
38 ladzijde 9 a P( X = ) = 5 3 5 35 3 ( ) ( ) = 3 7 387 5 5 c De steekproefgrootte is 5 dus n = 5. De fractie witte allen is 5 = 3 dus p = 3. 5 Met VU-Statistiek krijg je: De volledige verdeling van X
Nadere informatie14.1 Kansberekeningen [1]
14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatie34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5%
C. von Schwartzenberg 1/16 1a Er is uitgegaan van de klassen: 1 < 160; 160 < 16; 16 < 170;... 18 < 190. 1b De onderzochte groep bestaat uit 1000 personen. 1c x = 17,3 (cm) en σ, 7 (cm). 1de 680 is 68%
Nadere informatieP2 Exponentiële groei
P2 Exponentiële groei Opgave 1 a. Zet in Excel in A1: Aantal jaar en in B1: Spaarbedrag. b. Zet in A2-A11 de getallen 1 t/m 10. Handig doen. Zie hulp bij Excel blad 6. c. Zorg met een formule dat er in
Nadere informatie2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B
1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1
Nadere informatieHoofdstuk 2 De normale verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. 1 a
Hoofdstuk De normale verdeling Kern Normale verdelingen a percentage 30 0 0 57 6 67 7 77 8 87 9 97 0 07 De polygoon heeft een klokvorm. b In totaal is 0, + 0,9 + 3,3 +,0 +,3 + 7,3= 50,5 procent van de
Nadere informatiei = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Nadere informatie13.1 Kansberekeningen [1]
13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatieOm het startgetal te vinden vul je een punt van de lijn in, bijvoorbeeld (2, 8). Dan: 8= dus startgetal 12.
Blok Vaardigheden bladzijde 8 a l gaat door (0, 8) dus startgetal 8 l gaat door (0, 8) en (8, ), dus 8 naar rechts en omlaag ofwel naar rechts en 0, omlaag. Het hellingsgetal is dan 0, b y- 0, x 8 c Evenwijdig
Nadere informatie5. Lineaire verbanden.
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een
Nadere informatieGrafieken en reken oefeningen in Excel. De boekhouding van je. bedrijf kun je goed doen in Excel. Nog beter leren. omgaan met Word
Grafieken en reken oefeningen in Excel. omgaan met Word De boekhouding van je Nog beter leren bedrijf kun je goed doen in Excel. Informatiekunde Omgaan met Excel College De Heemlanden 2005. Informatiekunde
Nadere informatieICT - De hypergeometrische verdeling
ladzijde 9 a P( X = ) = 5 3 5 35 3 ( ) ( ) = 3 7 387 5 5 c De steekproefgrootte is 5 dus n = 5. De fractie witte allen is 5 = 3 dus p = 3. 5 Met VU-Statistiek krijg je: De volledige verdeling van X vind
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Blok - Vaardigheden ladzijde 0 a 6 f g h d, p, p p 0 5 p i e 6q 6q q q q 5 0 5a a 0a a 6 5 5 5 t t t t t t a Per weken is de groeifator 7,, 9 Een kwartaal heeft 5
Nadere informatieNormale Verdeling Inleiding
Normale Verdeling Inleiding Wisnet-hbo update maart 2010 1 De Normale verdeling De Normale Verdeling beschrijft het gedrag van een continue kansvariabele x. Om kansen te berekenen, moet de dichtheidsfunctie
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Nadere informatieEen planning maken in Excel (handmatige opmaak)
Een planning maken in Excel (handmatige opmaak) Deze handleiding is gebaseerd op Excel 2007 en Excel 2010. Bij nieuwere versies van Excel werkt het op dezelfde manier, maar ziet het beeld er soms net even
Nadere informatie1 Gegeven de volgende uitkomsten van een experiment : 10, 8, 9, 12, 11, 10 Bereken gemiddelde en standaard afwijking van deze uitkomsten
erekenen van standaardafwijking 1 Gegeven de volgende uitkomsten van een experiment : 10, 8, 9, 12, 11, 10 ereken gemiddelde en standaard afwijking van deze uitkomsten 2 De gewichten van 7 sinasappels
Nadere informatieEen functie is een kant en klare formule. Via de knop Som in de groep Bewerken van het tabblad Start kun je een aantal veelgebruikte functies kiezen:
SAMENVATTING HOOFDSTUK 6 De functies Gemiddelde en Afronding Een functie is een kant en klare formule. Via de knop Som in de groep Bewerken van het tabblad Start kun je een aantal veelgebruikte functies
Nadere informatie11.0 Voorkennis. Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k)
11.0 Voorkennis Let op: Cumulatieve binomiale verdeling: P(X k) = binomcdf(n,p,k) Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k) Voorbeeld 1: Binomiaal kanseperiment
Nadere informatieEen formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen.
Formules Een formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen. Figuur 1. Elke formule begint met = Stappen bij het maken van een
Nadere informatieUITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13
12 UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13 HOOFDSTUK 6 KERN 1 1a) Zie plaatje De polygoon heeft een klokvorm 1b) Ongeveer 50% 1c) 0,1 + 0,9 + 3,3 + 11,0 = 15,3% 2a) klokvorm 2b) geen klokvorm 2c) klokvorm
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje
Nadere informatieWerkbladen 3 Terugzoeken
Werkbladen Terugzoeken We keren nu de vraag om. Bij een gegeven percentage (oppervlakte zoeken we de bijbehorende grenswaarde(n. Als voorbeeld zoeken we hoe groot een Nederlandse vrouw anno 97 moest zijn
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Hypothese toetsen
V-1a 98 ladzijde 114 Niet iedereen heeft dezelfde kans om in deze steekproef te komen. Het zijn klanten van de winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten die allemaal op hetzelfde tijdstip oodshappen
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok 1 - Vaardigheden ladzijde 6 1a + 8 3 e + 6 i 6 10 3 3 3 1 3 3 10 f + 6 j 10 + 3 0 + 3 8 1 3 6 6 6 6 1 18 10 1 g ( 3) 3 6 k 9 6 d ( 3+ ) 10 + 6 3 h 3 8 l 1 3 1 3 a Antwoord: 6 invoer: goed Antwoord:
Nadere informatieGrafieken veranderen met Excel 2007
Grafieken veranderen met Excel 2007 Hoe werkt Excel? Eerste oefening Hieronder zie je een gedeelte van het openingsscherm van Excel. Let op hoe we alle onderdelen van het werkblad noemen! Aantal decimalen
Nadere informatieHoofdstuk 10 - Lineair programmeren Meer dan twee variabelen
Hoofdstuk 0 - Lineair programmeren Meer dan twee variaelen ladzijde 90 a 8 anken, 8 stoelen en 7 tafels nemen evenveel plaats in als 8 + 8 + 7 = 6+ 8+ = 78 stoelen. Dat is meer dan de maximale opslagcapaciteit
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Nadere informatieStevin havo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 3 Trillingen ( ) Pagina 1 van 11
Stevin havo deel Uitwerkingen hoofdstuk 3 Trillingen (-0-03) Pagina van Opgaven 3. Zwaaien en dansen a Ja, de periode is h. a Nee, de draaiing is geen eweging rondom een evenwichtsstand. a 5 T = 3600 =
Nadere informatieExcel voor beginners (2) Handleiding van Helpmij.nl
Excel voor beginners (2) Handleiding van Auteur: CorVerm April 2008 Ook deze keer gaan we aan de hand van een voorbeeld aan de slag om Excel beter te leren kennen. Ditmaal gaan we een model maken om de
Nadere informatieExcel enkele tips Handleiding van Helpmij.nl Auteur: CorVerm Juni 2014
Excel enkele tips Handleiding van Auteur: CorVerm Juni 2014 handleiding: Excel enkele tips Lege cellen, rijen en of kolommen verwijderen Stel dat er lege rijen, kolommen en cellen in je Excel sheet zitten
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Periodieke functies Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidscirkel is π = π. Hierij hoort een hoek van zowel π radialen als 0. Dus 80 komt overeen met π radialen. V-a
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Algebra of rekenmachine
Hoofdstuk - Algera of rekenmachine ladzijde V-a x+ x= x+ 6x= 9x a a= a a= 8a c x+ ( x- ) = x+ x+ - = x+ x- 6= x - 6 d a - ( a+ ) = a - a- = a -a-8 V-a 5xx ( - ) = 5x x- 5x = 5x - 5x pp ( - ) + p- p = p
Nadere informatiewww.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen
6. Reeksen Excel kan datums automatisch uitbreiden tot een reeks. Dit betekent dat u na het typen van een maand Excel de opdracht kan geven om de volgende maanden aan te vullen. Deze voorziening bespaart
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Differentiëren
Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )
Nadere informatieExtra oefening bij hoofdstuk 1
Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2007-I
Eindexamen wiskunde B havo 007-I Beoordelingsmodel De wet van Moore maximumscore 3 Van 96 tot 975 is 4 jaar Het aantal transistors volgens de formule is dus 4 7 4 = 5, dus 5 transistors in 975 maximumscore
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,
Nadere informatieBlok 5 - Keuzemenu. Verdieping - Veeltermen. genoemd zijn. met de functie van Brend: f(0) = = 288. niet gelijk aan 72.
Verdieping - Veeltermen a De oplossingen zijn x = 6, x =, x = 4 en x = 6. Als je (x + 6)(x + )(x 4)(x 6) = 0 oplost krijg je de oplossingen die ij opdracht a genoemd zijn. c Met de gegeven functie: f(0)
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1 Compex. Vragen 12 tot en met 17. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt.
Examen VWO 2008 tijdvak 1 maandag 19 mei totale examentijd 3 uur wiskunde A1 Compex Vragen 12 tot en met 17 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Het gehele
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a Hoofdstuk - Rekenen met kansen. Kansen erekenen ladzijde vaas A R W vaas B R W R W + P( één rode en één witte) = = =, P( RW) + P( WR) = + = + = =,. Het klopt dus. a Aantal mogelijkheden is =. Elk van
Nadere informatieVoor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:
wiskunde B Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 06 Tijdvak Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel
Nadere informatie8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen
8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen Er bestaat een samenhang tussen twee variabelen als de verdeling van de respons (afhankelijke) variabele verandert op het moment dat de waarde
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar
Nadere informatie