# 9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a

Save this PDF as:

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a"

## Transcriptie

1 6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = = = ( + 5 ) = ( + 5) = 8 = 56 ( ( + 5)) = ( 8) = 6 = 56 c = -6 ( 5 + 7) = -0 (5+7) = -4 ( ) = ( ) (5 + 7) = - 4 a nee, a+(4+) en a+4+ zijn alleei a+6 ja, a (4 ) = a en a 4 = a 6 c nee, a (4 ) en a 4 zijn alleei 8a d ja, a:(4:) = a: en a:4: = a:8 5 a : ( 6) (7 4) (6 + ( 7)) : -4 (6 + -4) = = - (4 + 5) + (6 9) = 9 + (-) = = 6 c ( ) : 7 = ( + 8 0) : 7 = ( + 6 0) : 7 = : 7 = 9 6 a (x + 5) = x + 5 (x + 5) + 5(x ) = x+5 + 5x 5 = 8x 5(x + 5) (x + 5) = x + 0 (5x) = 5x (5x) = 5x = 75x ( 5x) = (5x) = 5x ( x 4 ) = x 8 c - ( x 4 ) = - x (- x 4 ) = x a Alleen ij 4 (+) en 4 ( ) 6. TREK AF VAN 8 a A+B C: A B+C: A B C: A (B+C): A (B+C): A B+C = A (B+C) en A B C = A (B+C) 9 a met: 00 (a+) ; zonder: 00 a 00 (a+) = 00 a 0 a met: 4 (a ) ; zonder: 4 a + 4 (a ) = 4 a + a 90 a 90 + a a met: 00 (a++c+d) zonder: 00 a c d 00 (a++c+d) = 00 a c d c a x y z u a x+y z+u a = 7500 = = = (000 + x) = 7500 x = = = = = = (000 x) = x 4 a 54 x x y c met: 54 (x y) ; zonder: 54 x + y d 54 (x y) = 54 x + y 5 a 8500 (000 x) = 8500 (000 -) = = 7497 en x = = 7497 ; klopt 4a + 9 x -4a + x + a + -x + 5-4a 5 6 a (x 5) = (x 7) x 5 = x 4 x 5 = -4 x = haakjes weg min x plus 5 controle: (x 5) = -4 = - (x 7) = -6 = - de Wageningse Methode Antwoorden H6 HAAKJES

2 x 5 = x (x ) x 5 = x + x 5 = x = 6 x = haakjes weg min x plus 5 delen door controle: x 5 = 9 5 = 4 x (x ) = 6 = 4 8 a Breedte C =,60 (,40 x) zonder haakjes: x 0,80 x 0,8 + x =,0 c x 0,8 =,0 x =,8 x =,4 d A:,40 m, B:,00 m, C: 0,60 m 9 reedte van A: x reedte van B: 4,70 x reedte van C: 4,0 (4,70 x) = x 0,50 vergelijking: x + (x 0,50) =,0 oplossing; x 0,50 =,0 x =,80 x =,90 r. A:,90, r. B:,80, r. C:,40 0 prijs fles wijn = x prijs fles sherry = x prijs fles cognac = 7 ( x) = 5 + x vergelijking : x + (5 + x) = 0 oplossing: x + 5 = 0 x = 5 x = 7,50 wijn: 7,50, sherry: 4,50, cognac:,50 6. TEGENGESTELDE a Van Corien: 7 a, van Joris: -7+a Van Corien: 7 a+, van Joris: -7+a c Van Corien: a+, van Joris: -+a (7 a) + (-7 + a) = 0; klopt. a a + a = 0-04, 0,78, 0, 4 a -x -a+ c+d -a n -5 z+p +a+y -x 5 -x is het tegengestelde van het kwadraat van x, dus (x x) (-x) is het kwadraat van het tegengestelde van x, dus -x -x (en dat is gelijk aan x ). 6 -a+ a a+ 7 + (-x+4) = -x x + (-x 4) = -x + -x (x 6) = x x 4 + (-5+x) = 5x 9 x + (-+x) = 0 6 (4x 6) = 6 + (-4x+6) = 4x 8 a (x ) + (4x 7) ( x) = (x 9) + (4x 7) (6 x) = (x 9) + (4x 7) + (-6 + x) = 9x 8 (-x + 4 ) + -(x 7) = 8 (-x + 4) + (-x + 4) = 8 + (x 4) + (-x + 4) = 8 c x (x y) + (-x y) = x (x 6y) + (-x y) = x + (-x + 6y) + (-x y) = -x + 4y d (x y) (-x y) (-x y) = (x y) + (x + y) + (x + y) = 5x + y 9 a (x + ) (x + 4) = 6 (x + ) (4x + 8) = 6 (x + ) + (-4x 8) = 6 -x 6 = 6 -x = x = -4 controle: (x + ) (x + 4) = - -4 = - -8 = = 6 -(x+) 5(6x 7) = 94 8x -4x 6 + (-0x + 5) = 94 8x -4x + 9 = 94 8x -6x = 65 x = -,5 controle: -(-5+) 5(-5 7) = = = = PRODUCTEN VAN TWEETERMEN 0 a c n + d manier : n + (n + ) = n + n + manier : (n + )(n + ) = (n + ) e (n + ) = n + n + f 0 = (00 + ) = = 00 a n, 5n, 5n, 5 n + 5 ij n + 5 c (n+5) = n + 0n + 5 a n, n, 4n, (n + )(n + 4) = n + 7n + de Wageningse Methode Antwoorden H6 HAAKJES

3 c x 0 x x 5 d (n + )(n + 5) = n + 7n + 0 e (n + )(n + 4) = n + 6n + 8 a 7a a (a+)(x+5) = ax + x + 5a + 5 c (p+7)(q+5) = pq + 7q + 5p + 5 d q + p + pq 4 (-+5)(-7+) = 4-4 = = = Teken een rechthoek van a+ ij c+d. Verdeel hem in vier stukken en schrijf de oppervlakte op twee manieren op. c d a x 6 a = = = 59 7 a x 0x + x 4x x + 7x 8 x 7x 8 x 6 x 8x + 6 x + x x + x + 4 x 7x + x x 6x + x 8 6x x 8 x 6x 6 4x 6x 6 x + x x + x + c p + 4pq + 4q p 4pq + 4q 5p + 0pq + 4q 5p 0pq +4q 5p 0pq + 4q 5p + 0pq +4q -5p + 4q -5p +0pq 4q 8 a x 6 = x 4x = -4x = -4x x = 5 controle: (5+4)( 5 4) = 9 = 9 (5 ) = = 9 x (x +x+) = x 4x + 4 x x = x 4x + 4 -x = -4x + 4 x = 5 x = 5x controle: ( ) ( +) = 6 4 ( ) = 4 = 4 ( ) = ( ) = 4 c 4(x x ) = 4x 4x 8x = 4x -8x = 0-8x = x = - controle: 4(- +)( - ) = = 9 ( - ) = (-) = 9 d x + 5x = x + 6x + 5 5x = 6x + 5 -x = 5 x = -5 controle: -5(-5+5) = -5 0 = 0 (-5+)(-5+5) = -4 0 = 0 9 a (x+)(x+) (x )(x ) (x+)(x+6) (x )(x 6) (x+)(x ) (x )(x+) (x+6)(x ) (x 6)(x+) (a+) (a ) (4a+)(a+) (4a )(a+) (a+5)(a+) (a 5)(a ) (a+)(a+5) (a )(a 5) 40 a x x + 5, x 4 c x = (x + 5)(x 4) d x = x + x 0 x = x + x 0 0 = x 0 0 = x controle: x = 400 (x + 5)(x 4) = 5 6 = 400 e 400 plaatsen 4 a 4 ; ( ) = = = 906 c n (n ) ; (n )(n ) d n (n ) = (n )(n ) e n (n ) = n n + (n )(n ) = n n + 4 a 0 personen extra mee: korting per persoon = 0 0,05 = 0,50 De us kost 40 5,50 = ,05 = 5,75 ; 5 5,75 = 0, ,05 = 5,5 ; 47 5,5 = 4,05 c prijs per persoon = 6 0,05n, dus (0 + n)(6 0,05n) = ,5n 0,05n d Dan n = = 50 of = 50 4 a x 0 ij x + meter x ; (x 0)(x + ) c x = (x 0)(x + ) de Wageningse Methode Antwoorden H6 HAAKJES

4 d x = x + x 0 0 = x 0 0 = x 60 = x e De vierkante akker is 60 ij 60 meter. De rechthoekige akker is 50 ij 7 meter. De oppervlakte van eide akkers is 600 m 44 (a+) = (a+)(a+) = a + a + a + = a + a + (a ) = (a )(a ) = a a a + = a a + (a+)(a ) = a a + a + = a 45 (a+) is de oppervlakte van het hele vierkant. a, a, a en zijn de oppervlaktes van de vier stukken. 46 a 9x + 6x + 9x 6x + 9x x +x+ (x x+) = 4x x +x+ + (x x+) = x + (x ) = (x ) x + = x 4 x + 47 a (n )(n+) (n )(n+) = n (n 4) = n n + 4 = n + (n+) (n+) = n + (n +n+4) (n +n+) = n + n + n + 4 n 4n = 48 a (x+8) (x 8) (x 8)(x+8) (x+) (x ) (x )(x+) c (0x+y) (0x y) (0x y)(0x+y) 49 a (x ) c (x ) is voor elke x positief of 0, want: * als x> is (x ) een positief getal x een positief getal, en dus positief * als x< is (x ) een negatief getal maal een negatief getal, en dus positief * als x= is (x ) = 0 = 0 50 a x 0x+00 = (x 0) 0 x 0x is 00 kleiner dan x 0x+00 Daar kunnen alle getallen -00 uitkomen. c x 0x+7 is 6 kleiner dan x 0x+00 Daar kunnen alle getallen -6 uitkomen. OKEROPGAVEN a Bijvooreeld: = = 4 : = 4 7 = 4 = = (4 ) 4 = 4 ( ) 9 = (4 ) 5 = 4 0 = 4 c Ja, ijvooreeld (4 ) = 4096 Het grootste getal dat je kunt maken is 4 a juist juist juist c juist ( 4 ). 5 Als d, s en t het aantal knikkers is dat Daan, Sem en Thomas eerst hadden, dan heen ze daarna: d +4, s+ 5 en t+5 4 knikkers. Daan heeft er 0, dus d +4 = 0, dus d = 8. 7 a ( + ) : = 7 ( : ( + )) = -6 0 a 99, 6, 0, -5, 0, 7, 05, 00 x, 00+x 00-y 0 00 x x 00 y c De uitkomst is steeds het getal waarmee je egon. d 00 (00 x) = x Vul twee velden in zoals hiernaast. Uit een diagonaal volgt dat het middelste veld 6 is. Uit de tweede rij volgt dat? = 4. 5 a Noem de reedte van het gemeenschappelijke deel: z. Dan = z. Dus z = 5. Dus de oppervlakte is 45. Noem de reedte van het gemeenschappelijke deel: z. Dan y = x + x z. Dus z = x y. Dus de oppervlakte is x(x y). 6 linksoven rechtsoven + rechtsonder linksonder verandert als je de getallen aan een zijde eide evenveel verhoogt of verlaagt. Dus lijft daar altijd = -5 uitkomen. Dat is zo ij figuur A. 7? s 0 s 0 de Wageningse Methode Antwoorden H6 HAAKJES 4

5 9 aantal meisjes = aantal meisjes dat heeft opgelost + aantal meisjes dat wel heeft opgelost = aantal jongens dat wel heeft opgelost + aantal meisjes dat wel heeft opgelost = aantal leerlingen dat wel heeft opgelost. Antwoord B dus. 0 e vaas: aantal rozen: x aantal fresia s: x e vaas: aantal rozen: 5 x aantal fresia s: (5 x) = x x is inderdaad minder dan x. a Tussen - en c - 6 Nee. Kies ijvooreeld de getallen en. Het tegengestelde van het product van de getallen is dan -6. Het product van de tegengestelden is dan - - = 6. 8 a Het product van twee getallen die elkaars omgekeerde zijn is. Dat is dat getal zelf weer. dat is dat getal zelf weer. c Er is geen verschil. d Het omgekeerde van een product is het product van de omgekeerden. Er komen aan de oven rand n+ verticale lucifers ij en n horizontale. Er komen aan de rechter rand n+ horizontale lucifers ij en n verticale. En nog twee lucifers in de hoek (rechtsoven). Dus totaal: 4n+4 lucifers erij. 4 Pas de distriutie wet nog twee keer toe: (a+)c = ac + c en (a+)d = ad + d. Alles opgeteld is dat ac + c + ad + d. 5 a d e f a c (a++c)(d+e+f) = ad + ae + af + d + e + f + cd + ce + cf Een negenterm (a+)(c+d)(e+f) = ace + acf + ade + adf + ce + cf + de + df Een achtterm 4 a x ij x x 5 ij x c (x )(x ) = x 7x + 6 d (x 5)(x ) = x 7x + 5 e Hoogakker; m meer 4 Dan moet a = 0, dus dat is alleen het geval als a = 0 of = a (a ) is de oppervlakte van het vierkant linksonder. Dat is het hele vierkant (opp. a ), min de strook rechts (opp. a) en min de strook oven (opp. a); maar dan he je het vierkantje rechtsoven (opp. ) er twee keer vanaf getrokken. Om dat goed te maken moet er weer ij geteld worden. De L-vorm is het verschil van twee vierkanten, namelijk a en, en heeft dus oppervlakte a. De rechthoek meet a+ ij a, en heeft dus oppervlakte (a+)(a ). 45 a 4, 6 4, 4, 0 4, 0 4 is het droduct van en -meer-dan- c n(n+) + 4 d (n+ ) = n + n + 4 n(n+) + 4 = n + n + 4 e Dat is = a x +0x+5 = (x+5) 0 x +0x+49 is 4 meer dan x +0x+5. Dus kan x +0x+49 alle waarden 4 aannemen. x +6x+64 = (x+8) 0 x +6x+69 is 5 meer, en kan dus alle waarden 5 aannemen. Op de moet 69 staan. 6 a e f c d a de Wageningse Methode Antwoorden H6 HAAKJES 5

6 EXTRA OPGAVEN a = 5 6x = 80x = 5 6x = 5 40x + 6x = x = -(x y (x y)) = -(x y + (-x + y)) = -y = (-x + y) (x y) = (-x + y) + (-x + y) = -4x + y = -x (y + (-x + y)) = -x (-x + y) = -x + (x y) = -y = -(x (y + (-x + y))) = -(x (-x + y)) = -(x + (x y)) = -(4x y) = -4x + y = 4x 0x + 5 = -4x 0x 5 = (x 0x + 5) = x 0x +50 = (x 0) = 4x 40x + 00 = (xy x + y ) = xy 6x + y 6 = x + + y = x + y + = x + y + = x y + 5 = + (-x+) + (-y+) = -x y + 6 = (x+4)(x+6) = (x 5)(x+5) = (x )(x+) = (x 5y)(x+5y) = (x )(x+) = (x+)(y+) = (x 6)(x 4) = (x+)(y ) a gewicht appel = a gewicht kiwi = 40 a gewicht peer = 400 a vergelijking: 40 a a = 00 oplossing: 740 a = 00 -a = -440 a = 0 c De appel weegt 0 gram, de kiwi 0 gram en de peer 80 gram. a m 4 (x + 5) x c (x + 5) x = x + 0x + 5 x = 00 0x + 5 = 00 0x = 75 x = 7,5 d 7, 5 ij 7, 5 meter 4 a 4, 8 4, 5 4, 4 4 Het is het kwadraat van het grootste getal. c n 4 d 0 4 = x 7 = - 5x = 5 x = controle: -x + = - en x =. x 8,5 = 0,5; en 0,5 ligt midden tussen - en. 6 a oplossing: x + (-+x) + 8 = 9 + x x + 7 = 9 + x - = x controle: - ( -) + 8 = - +8 = ( + -) = = oplossing: x 9 = x x -9 = -x -6 = -x x = controle: ( + )( ) = 6 0 = 0 ( + )( ) = 4 0 = 0 c oplossing: x + (- x ) = - + x - x = - + x - x = - x = x = controle: (+4) = = - 6 -( ) = a BF = BD = 55 x CF = CD = 0 x BC = 45 en BC = BD + CD = 55 x + 0 x Dus 45 = 85 x Dus x = 40, x = 0 8 a BAC = BAM + CAM = C + B = + 8 = 50 AMB = 80 8 = 04 AMC = 80 = 56 BMC = 60 AMB AMC = = 00 BAC = ( + c) BMA = (80 ) CMA = (80 c) BMC = 60 ((80 ) + (80 c)) = 60 (60 c) = 60 + ( c) = ( + c) c BMC is keer zo groot als BAC 5 a (x ) (-x + ) = x 4 x 8,5 = 0,5((-x + ) + (x )) x 8,5 = 0,5(x ) x 8,5 = 0,5x 6x 7 = x de Wageningse Methode Antwoorden H6 HAAKJES 6

### 16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3

Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO 16.0 INTRO 16.2 TREK AF VAN 8 a 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 1111d 1 2-2 2-1 2= -0,75-3,75 = 3 2 b De uitkomsten zijn allemaal 2. c n 2 +

### 16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3

Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d

### 9 6,5 + 4 is ongeveer 11, dus 7 Vlamingen en 4 Walen. 11 abcde

Hoofdstuk GELIJKVORMIGHEID HAVO. INTRO a g Nee, de gezichten zijn even groot, terwijl de lengtes verschillen. h Ja, alle lengtes van de kleine driehoek worden met,4 vermenigvuldigd. Ja, want van Nils driehoek

### 6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2

Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

### 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8

Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve

### 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

### de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1

Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden

### Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO

Hoofdstuk OPPERVLAKTE A: +6=0 B: C: 8 D: 8.0 INTRO. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve rechthoeken

### Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO

Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO.0 INTRO A: +6=0 B: C: 8 D: 8. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM 5 a Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve

### 7.1 Grafieken en vergelijkingen [1]

7.1 Grafieken en vergelijkingen [1] Voorbeeld: Getekend zijn de grafieken van y = x 2 4 en y = x + 2. De grafieken snijden elkaar in de punten A(-2, 0) en B(3, 5). Controle voor x = -2 y = x 2 4 y = x

### 3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

### 6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden

6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p

### 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.

Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde

### 16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1

Hoofdstuk OPPERVLAKTE HAVO 5 a De rechthoeken zijn bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.. INTRO Oppervlakte snelweg = 0 km 8 m = 0.000 m 8 m = 360.000 m. Zijde vierkant = 360. 000 = 600

### Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

### In de 4som-puzzel kun je de gegeven sommen variëren. Nog zo eentje.

4som kaart a In een 4som-puzzel moeten in vier hokjes getallen worden geschreven. Van de (horizontale) rijen en van de (verticale) kolommen is de som gegeven en ook van de diagonalen. Welke getallen moeten

### Noordhoff Uitgevers bv

Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +

### Noordhoff Uitgevers bv

70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm

### 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

### WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden 1 V 1 8 en 12 V 2 7 en 11 V 3 6 en 10 V 4 5 en 9 2 5040 opstellingen 3 De zijde is 37 4 α = 100 5 10, 2 liter 6 De volgorde is 2, 5, 3, 4, 1 7 30 euro 8 De straal

### Noordhoff Uitgevers bv

B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch

### 7 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31,

Hoofdstuk.0 INTRO De som is, of 0, of. Dat zijn de enige met vier mogelijkheden, zie eerste twee kolommen. Som Mogelijkheden Product Manieren om het product te schrijven + 8 + 7 + + 5 8 8 0 8 of 7 of 5

### Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

### de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1

H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk

### de Wageningse Methode Antwoorden H5 DE RUIMTE IN 1

Hoofdstuk 5 DE RUIMTE IN 6 5. AANZICHTEN EN UITSLAGEN 3 a 7 a kuus ; ol ; c cilinder ; d kegel ; e vijfzijdige piramide ; f alk (vierzijdig prisma) ; g driezijdig prisma ; h zeszijdig prisma ; i alk (vierzijdig

### 5 ab. 6 a. 22,9 25,95 cm

Hoofdstuk 5 GELIJKVORMIGHEID VWO 5 Vergroten en verkleinen a d 5 a 9 driehoekjes, zie plaatje: a 0,5 :,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m d 6,9 0,7 m 9 e a Die van ij Die van 0 ij 0, die van

### Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

### 1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

### de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1

H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK

### Noordhoff Uitgevers bv

Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

### 5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2

Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30

### Noordhoff Uitgevers bv

58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus

### Hoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO. b A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y c B, C, D, E, H, I, K, O, X 13.0 INTRO

Hoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO 13.0 INTRO 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. Alleen de H, I,

### 6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d

Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten

### 9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos

9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten

### H20 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 1

H0 COÖRDINATEN abd 0.0 INTRO c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b 0. DE WERELD IN KAART cd 3 B 4 abc d 90 NB H0 COÖRDINATEN de Wageningse

### Noordhoff Uitgevers bv

Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

### 5 abd. 6 a A(-3,5) ; B(2,4) ; C(-2,2) ; D(5,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b

Hoofdstuk 0 COÖRDINATEN VWO 0.0 INTRO abd c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b cd 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 abc e d 90 NB de Wageningse

### Noordhoff Uitgevers bv

Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt

### Noordhoff Uitgevers bv

Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte

### Symmetrie en oppervlakte

Symmetrie en oppervlakte 1 a loo 4 /d 6 1 212 1 313 414 c loo 1: 180 loo 2: 180 loo 3: 90 loo 4: 90 d alle loo s zijn puntsymmetrisch 7 a 2 a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch A B nee C

### Noordhoff Uitgevers bv

Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen

### Noordhoff Uitgevers bv

72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.

### H23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25

### Hoofdstuk 7 Goniometrie

V-1a 4 Voorkennis 5 C A 5 m B C = 10 5 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-2a 76 14 K m L d M = 10 14 76 = 90 L 0 De rehthoeksn zijn de n LM en KM. De langste is KL. d LM = 0 KM = 16 KL = 900 256 +

### Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4

Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen

### Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid

Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 1 van 8 Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid Les 1 : Gelijkvormigheid Definities sin( A) = Overstaande Schuine cos( A) = Aanliggende Schuine = O S = A S tan( A) = Overstaande

### 6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

### Noordhoff Uitgevers bv

V-1a Voorkennis C A m B C = 10 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-a K m L d M = 10 = 90 L 0 M De rehthoekszijden zijn de zijden LM en KM. De langste zijde is zijde KL. d zijde kwadraat LM = 0 KL =

### Noordhoff Uitgevers bv

V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.

### Hoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO. b A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y c B, C, D, E, H, I, K, O, X 13.0 INTRO

Hoofdstuk 13 SYMMETRIE VWO 13.0 INTRO 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. Alleen de H, I,

### inhoudsopgave januari 2005 handleiding algebra 2

handleiding algebra inhoudsopgave Inhoudsopgave 2 De grote lijn 3 Bespreking per paragraaf 1 Routes in een rooster 4 2 Oppervlakte in een rooster 4 3 Producten 4 4 Onderzoek 5 Tijdpad 9 Materialen voor

### Estafette. 36 < b < 121. Omdat b een kwadraat is, is b een van de getallen 49, 64, 81 en 100. Aangezien a ook een kwadraat is, en

26 e Wiskundetoernooi Estafette 2017 Uitwerking opgave 1 Noem het getal dat gevormd wordt door de laatste twee cijfers van het geboortejaar van rnoud a en de leeftijd van rnoud b. Dan is a + b = 2017 1900

### H28 VIERKANTSVERGELIJKINGEN

H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN vwo 8.0 INTRO - - 8. TERUGBLIKKEN 3 a x = 3½ b x + 7 = x + 7 = x + 6 = x Dus x = 3 c x = of x = - d x + 6 = of x + 6 = - x= - of x = -0 e Er is geen olossing, want het kwadraat

### 7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z

Hoofdstuk 3 FORMULES 3.1 PATRONEN EN FORMULES 3 a 10 22 c? d De beweringen a b = b a en a + b = b + a zijn juist. e 15 a 12 a 18 a f a + 8 10 + a a + 14 b zijde vierkant 3 4 5 6 7 aantal gekleurde hokjes

### x = 12 of x = -12 x = 5 of x = -5 x = 5 of x = -7 x = 7 of x = x = 2 15 a x(x + 10) = 600 b x = 20 meter 16 x(x + 5) = 24, dus x = 3

Hoofdstuk VWO.0 INTRO De som is, of 0, of. Dat zijn de enige met vier mogelijkheden, zie eerste twee kolommen. Som Mogelijkheden Product Manieren om het product te schrijven + 8 + 7 + + 5 8 8 0 8 of 7

### Hoofdstuk 13 SYMMETRIE HAVO. b A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y c B, C, D, E, H, I, K, O, X 13.0 INTRO

Hoofdstuk 13 SYMMETRIE HAVO 13.0 INTRO 1 a Rechtsoven staat het woord in spiegelschrift Linksonder staat het woord ondersteoven Rechtsonder staat het woord achterstevoren en ondersteoven. Alleen de H,

### Ruitjes vertellen de waarheid

Ruitjes vertellen de waarheid Opdracht 1 Van fouten kun je leren Van fouten kun je leren, jazeker. Vooral als je héél goed weet wat er fout ging. Vandaag leer je handige formules begrijpen door kijken

### Uitwerkingen tentamen Wiskunde B 16 januari 2015

CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Uitwerkingen tentamen Wiskunde B 6 januari 5 Vraag a f(x) = (x ) f (x) = (x ) = 6 (x ) Dit geeft f () = 6 = 6. y = ax + b met y =, a = 6 en x = geeft = 6 + b b

### Tweepuntsperspectief I

1 G Tweepuntsperspectief I 1. We verlaten even het perspectief en bekijken een vierkant ABCD op ware grootte. M is het middelpunt van het vierkant. PQ is een horizontale lijn door M. Zeg dat P en Q de

### H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel

### de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1

Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:

### ANTWOORDEN blz. 1. d. 345 + 668 = 1013; 61 007 + 50 215 = 111 222; 102 240 30 628 = 71 612; 1 000 000 1 = 999 999

ANTWOORDEN blz. 3 a. Zeer onwaarschijnlijk Zeer onwaarschijnlijk a. Dan heb je ergens een schuld uitstaan 86 Dan hadden beide een kopie van de kerfstok; om fraude te voorkomen a. MMXII, MCCCXXVII, DLXXXVI,

### Noordhoff Uitgevers bv

Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

### 44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

### Antwoordmodel - Kwadraten en wortels

Antwoordmodel - Kwadraten en wortels Schrijf je antwoorden zo volledig mogelijk op. Tenzij anders aangegeven mag je je rekenmachine niet gebruiken. Sommige vragen zijn alleen voor het vwo, dit staat aangegeven.

### Hoofdstuk 6 - Werken met algebra

Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn

### Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

### 4 a x x + 36 = 16 x x + 20 = 0 b x x + 20 = (x + 2)(x + 10) c x = -2 of x = -10

H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO 8.0 INTRO - - 8. TERUGBLIKKEN a x = b x + 7 = x + 7 = x + 6 = x x = c x = of x = - d x + 6 = of x + 6 = - x = - of x = -0 e Er is geen olossing, want het kwadraat van een

### 1 Coördinaten in het vlak

Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

### 8 A vijfzijdig prisma ; B kubus ; C vierzijdige piramide. 10 b de laatste. 11 a Bijvoorbeeld: c = 6 cm a,b. 13 b

5.1 NZIN N UISLN 2 8 vijfzijdig prisma ; B kuus ; vierzijdige piramide 9 3 a voor oven zij 10 de laatste 1:200 c 11 a Bijvooreeld: voor oven c 1 2 3 = 6 cm 3 12 a, d nne heeft gelijk. In het zij-en oevnaanzicht

### IMO-selectietoets I vrijdag 6 juni 2014

IMO-selectietoets I vrijdag 6 juni 04 NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Uitwerkingen Opgave. Bepaal alle paren (a, b) van positieve gehele getallen waarvoor a + b a b + a en b a ab + b. Oplossing.

### Noordhoff Uitgevers bv

Voorkennis V-1a Als x 5 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 1 3 5,6 5 67, m. b De lengte is 1 meter, de totale breedte is 5 1 x meter, dus voor de oppervlakte geldt A 5 1(5 1 x).

### 1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

### 2003 De Wageningse Methode. Foto s De Wageningse Methode. Druk/Verkoop Tamminga bv, Postbus 176, 6920 AD Duiven

INHOUDSOPGAVE Routes in Vakhorst 1 Oppervlakte 6 Formules 9 Roosterkwartier 11 Test 15 Op de grens van Roosterkwartier en Vakhorst 16 Met negatieve getallen 18 Formules uit plaatjes 0 Zonder plaatjes Terugblik

### WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2005 Uitwerkingen

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2005 Uitwerkingen 1 We proberen alle mogelijkheden van klein naar groot: p = 1 is uitgesloten: dan zou elke dag hetzelfde resultaat geven. p = 2 is uitgesloten: dan zouden dag 1 en

### Noordhoff Uitgevers bv

0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen

### Noordhoff Uitgevers bv

V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.

### Noordhoff Uitgevers bv

Voorkennis V-a Als x = 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 3 5,6 = 67, m. b De lengte is meter, de totale breedte is 5 + x meter, dus voor de oppervlakte geldt A = (5 + x). Dus

### 8 a. x K (in euro s) x K (in euro s)

Hoofstuk 6 RECHTE LIJNEN 6.0 INTRO b, =, km c k = l a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn 8 naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts

### 7.0 Voorkennis. Definitie = Een afspraak, die niet bewezen hoeft te worden.

7.0 Voorkennis Definitie = Een afspraak, die niet bewezen hoeft te worden. Voorbeeld definitie: Een gestrekte hoek is een hoek van 180 ; Een rechte hoek is een hoek van 90 ; Een parallellogram is een vierhoek

### Cabri-werkblad. Driehoeken, rechthoeken en vierkanten. 1. Eerst twee macro's

Cabri-werkblad Driehoeken, rechthoeken en vierkanten 1. Eerst twee macro's Bij de opdrachten van dit werkblad zullen we vaak een vierkant nodig hebben waarvan alleen de beide eindpunten van een zijde gegeven

### Blok 6A - Vaardigheden

Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d

### Noordhoff Uitgevers bv

6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +

### Opgave 3 - Uitwerking

Mathrace 2014 Opgave 3 - Uitwerking Teken de rode hulplijntjes, en noem de lengte van dit lijntje y. Noem verder de lengte van een zijde van de gelijkzijdige driehoek x. Door de hoek van 45 graden in de

### Noordhoff Uitgevers bv

Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

### Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of

### 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a

H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00

### WISKUNDE-ESTAFETTE 2011 Uitwerkingen

WISKUNDE-ESTAFETTE 2011 Uitwerkingen 1 C D O A O B Omdat driehoek ACD gelijkbenig is, is CAD = ACD en daarmee zien we dat 2 CAD+ ADC = 180. Maar we weten ook dat 180 = ADC + ADB. Dus ADB = 2 CAD. Driehoek

### 7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1

H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b 6 a Schaal :. b 9. TEKENEN OP SCHAAL a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b : 000 c Ik meet cm dus in werkelijkheid

### Noordhoff Uitgevers bv

Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

### 9.0 INTRO. Onder nul. In de nacht van 29 op 30 december was de temperatuur nog vier graden lager. a Hoe koud was het die nacht?

57 9.0 INTRO Onder nul 1 Temperaturen worden in ons land gemeten in graden Celsius ( C). Bij 0 C bevriest water. In de winter is het vaak kouder dan 0 C. Zo was de middagtemperatuur op 9 december 006 in

### 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

Vlaamse Wiskunde Olympiade 97-9: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (Annual High School Mathematics Examination - USA en

### 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

### Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

### Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8

### 2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen

### Blok 2 - Vaardigheden

B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage