Tentamen Mechanica II

Transcriptie

1 Fculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschppen Civiele Techniek Tentmen echnic II Dtum tentmen : 5-jun-007 Vkcode : 655 Tijd : ½ uur (09:00-:0) Wrdering: Opgve (0%) Opgve (0%) Opgve (0%) 0

2 Tentmen echnic II (0%) Opgve 5 (0%) eoordeling: ntl ehlde punten (miml 00) / 0 Voorwrden: ij het tentmen mg geruik gemkt worden vn rekenmchine, schrijfgerij en Vergeet-mijnietjes. Instructie: Leg je studentenpsje vst rechtsoven op de tfel klr (dit t..v. nwezigheidscontrole), en toon hem ook ij het inleveren vn je werk. Vul nm en studienummer in op het in te leveren werk. Lees eerst lle opgven, inclusief toelichting geheel door. De uitwerking vn de vrg moet voor eenieder duidelijk zijn (dus ook voor de docent). Lt zien wt je doet, geruik dus veel tekeningen, schetsen en schem s.

3 Tentmen echnic II Gegeven: Opgve. (0%) Gevrgd: ) epl de wrde en loctie vn de mimle verpltsing vn de ligger, door geruik te mken vn de momentenvlk-methode.

4 Tentmen echnic II Uitwerking Fc h fc Z tot rechterpunt figuur Z Tot */ *L *L *²/ *³/ I / / /6 / II / /5 /80 /00 III / /0 /00 9/000 IV / /5 /00 /500 z L L imle verpltsing is dr wr de rottie 0. Rottie door vlk is /6²/ z /5 7/6000 Op ½L gt de ligger dus l weer omhoog. De mimle verpltsing ligt dus ergens tussen 0 en ½L

5 Tentmen echnic II 5

6 Tentmen echnic II 6 K m L L K * 0.5 V V V L L V L L V L L L *0.97 * *0.97 * 0.97 * 0.5 Invullen: F5kN L6m m V m L v. 5* * *6 m ;m

7 Tentmen echnic II Gegeven: Opgve. (0%) Gevrgd: ) ereken de momenten in, en C, door geruik te mken vn de de methode gping. ) Teken de D- en -lijn met vermelding vn de etreme wrden. 7

8 Tentmen echnic II Uitwerking ethode q q F ql + Fl F l l 0kNm 6 l ethode ql Fl kNm HINT: schets vervorming. Druit lijkt of hoekverdriing positief of negtief is. L q q F 6 R l l 6 l + F Kijk in het vergeet-mij-nietje. Het moment in C door drit nr links!! vndr: -½ 8

9 Tentmen echnic II Hint: G niet hoofdrekenen. k eerst een schets. m V X 0 Veld ethode V0 8:8+0:L X0.L0.*6 m d½* 8 * 0 knm m knm ethode : H 0 0 V q 0 V 8 q V * + q 0 V * + q 8*8/ + ( ) 6.66kNm 8/ Veld V 0 6.5*.5kNm v Hint: het oppervlk vn de fgeleide functie geeft het hoogteverschil n vn de primitieve functie. ql² geeft de wrde in het midden vn de ligger. Dt werd niet gevrgd. 9

10 Tentmen echnic II Gegeven: Opgve. (0%) Profielgegevens: Estl N/mm² HE80 I y 000*0 mm IPE00 I y 7500*0 mm Gevrgd: ) epl met ehulp vn de methode Cross de momentenverdeling. ) Teken de -lijn met vermelding vn de wrden vn de steunpuntsmomenten, en vn de veld momenten lleen de wrden in het midden vn elk ligger/kolom deel. c) epl de hoekverdriing vn punt C. d) epl verpltsing vn punt e) Teken de vervormingslijn vn de gehele constructie (geruik gegevens uit c en d), en verwijs drij nr de -lijn. 0

11 Tentmen echnic II Uitwerking Primire momenten C ql C ql 6 CD + ql DC ql 5 5 DE + ql DE ED ql ED 6.5 omentenverdeling *000E *7500E CC 50E CDC 6000E L L 5 CC 0 *7500E CDE 0000E * 7500E L CCD 6000E L 5 5 CDC : CDE 6000E :0000E : 0.75 : 0.65 CC : CC : CCD 50E : 0 : 6000E CD DC : 0 : 0.7: 0 : 0.77 ED DE DC CD Hint: schets vervormingen. Dn zie je duidelijker of het /L of /L is.

12 Tentmen echnic II C C C CD DC DE ED SV 0 / 0 8/ /8 5/8 OC P Geruik de structuur vn de tel ls oven. Lt primire momenten ij de secundire momenten stn. Geruik + en om teken vn het moment n te geven. Let op! teken is vernderd; richting vn het moment dus ook!!!! HE IPE *0 *0 5 5 **0 7 *7.5*0 6*0 7 5*0 Nmm Nmm 6000kNm 5000kNm ql Cl 6 6.* rd ql Cl 6 6.* C C rd ql CDl DCl * 5 C CD ql 6* δ C * l * m Het mkt niet uit of je C of CD uitrekent. Ze moeten lleei gelijk zijn. 0.7 * rd

13 Tentmen echnic II Let op richting vn het moment ls niet is uitgerekend, zou de stf ook volledig n de linkerknt vn de kolom getekend kunnen worden. Vnuit E gezien egint de stf DE met een hoek 0 (inklemming) hij is hol en gt dus omhoog. Ndt het moment 0 is geworden, wordt hij ol en gt vnf oven nr D. D moet dus nr links geroteerd zijn. EESTL (dus niet ltijd!) is het zo dt ls het primire moment ( DC ) groter is dn het uiteindelijke moment, dt dt er op duidt, dt de hoekverdriing kleiner is dn 0 (in dit gevl etekend dit, dt D nr links geroteerd is).

14 Tentmen echnic II Opgve. (0%) Gegevens: eton: C0/5: f 5 N / mm, f.5 N / mm ² E N / mm Stl: Fe500: f s 5 N / mm, f s 5 N / mm ² E s 0000 N / mm Onderwpening is hoofdwpening dekking: 0mm Gevrgd: Geruik duidelijke schem s, ij het entwoorden vn de volgende vrgen: ) Wt is het miml opneemre moment zonder rekening te houden met drukwpening. ) En wt, ls er wel met de drukwpening rekening wordt gehouden? c) Wt is de miml toeltre dwrskrcht voor de lk? Uitwerking: Onderwpening is hoofdwpening dus drukgeied zit in de flens 000mm (reedte flens) d /68 mm s 5*¼ 0² 68mm² d000* mm² s / 68/68000*00%0.98% u /d² 650kN/m² u 650**0.68² 85.7kNm d;m 85.7kNm d eton-stl /68 mm z stl-stl /580 mm s *¼ ² mm² s s - s mm² s s / 870/68000*00%0.6% u /d²90 kn/m² u;s 90**0.68² 97.8kNm u;s N s *z stl-stl 5**580* u u;s + u;s kNm d;m 590.kNm T u u *d (reedte vn het lijf) u + gls 0.6 N/mm² (C0/5) gls.69 N/mm² (gls ø-50) u n/mm² Tu.5*50*68 * 0-80.kN Opgve 5. (0%) ) Wrom is de grenswrde ingevoerd? i) Om te voorkomen dt de drukdigonl ezwijkt (vkwerknlogie)

15 Tentmen echnic II ) Vn welke fctoren is de vernkeringslengte fhnkelijk? Noem er minstens vier. i) Het l of niet gerid zijn vn het wpeningsstl ii) De kenmiddellijn (dimeter) vn de te vernkeren stf iii) Plts vn wpening in de etonconstructie; in dikke lg eton krijgen stven n de ovenzijde (door het nzkken) minder nhechting. iv) De etondekking op de stf v) De sterkteklsse vn het eton vi) De sterkteklsse vn het stl c) Wt is de functie vn de etondekking? i) Het eschermen vn de wpening tegen invloeden vn uitenf die tot roestvorming op de wpening kunnen leiden. d) Wrom wordt er een eis gesteld n het mimle wpeningspercentge? i) Om plotseling ezwijken vn de etondoorsnede te voorkomen. 5

16 Vergeet-mij-nietjes ijlgen oment links m op ½l Hoekverdriing links rechts Dooruiging f rechts, f m op ½l oment links m op ½l Hoekverdriing links rechts Dooruiging f rechts, f m op ½l l l f l l f m Fl Fl Fl f ½ ½ 6 Fl Fl 7Fl f m 768 ql ql 6 ql f 8 F ( l ) l F( l ) l l f m 6 ql 8 ql 8 ql f m 9 ½ ½ m Fl l 6 Fl 6 Fl f m 8 ½ ½ 8 Fl Fl f m 9 m ql 8 ql 5ql f m 8 ql ql f m 8 6

17 Vergeet-mij-nietjes ijlgen Oppervlk+zwrtepunt. h z I z h. h I h 6 I πr z z z z z z z πr ( + c). ( + c) h.( h + h ) ( h + h ) h. n+. n+ 8 h. h + h h n. n+ h ( n+ ) ( n+ ). Doorsnedegrootheden S I z zz d zd z d h Verschuivingsregel vn Steiner I Izz( eigen) + z zz sisetrekkingen uiging w w w V w Q w Normlspnningsformule N zz σ ( z ) σ + σ + N I zz Kern vn doorsnede I zz W e W k Schuifkrcht s V I l zsz zz z l c VzS σ m I zz Lengteverndering door etensie N l ε d d E prismtische stf & constnte normlkrcht: Nl l E Vormverndering door uiging w w w d ( ) ( ) Knikkrchten kolommen (mechnic III) f vlkken Hl F Fk : k ffien f n l 0 F π C Fk f f 0 lk n F πl πl Cl n k tn f e f l l n k k d f 0 7

18 Tentmen echnic II ijlge etondekking etondekking in mm etondekking Toeslg ij: ilieuklsse:,,5 newerkt oppervlk oncontroleerr f ck <5 N/mm² Plt Wnd lk Poer Console Kolom Scheurvorming kξ φkm *kc of σ s c kc kleinste vn ; c min rep σ s fs u milieuklsse,,5 nhechtfctor ζ Oppervlktegesteldheid Gld streng gerid k c k s ξ 00. *k σ s c kleinste vn ; cmin c Zonder voorspnstl et voorspnstl k k k k In-etonneren Injectie-mortel Geen nhechting kenmiddellijn t o e l t r e k e n m id d e llijn ( k c ) p e r m ilie u k l s s e,, toeltre hoh-fstnd to e l t r e h o h - fs t n d (k c ) p e r m ilie u k l s s e,, s t ls p n n in g s t ls p n n in g 8

19 Tentmen echnic II ijlge Vernkering: Stfsoort ø k 5 ø k 5 Enkele stf ls ovenstf.00 v0.5l v0.5 v0.50l v0 undel vn stven ls ovenstf.0l v0.50l v0.50l v0.90l v0 undel vn stven ls ovenstf.0l v0.60l v0.60l v0.00l v0 fs s, erekend l v0 α φk lvr lv 5 lv 70mm f α gerid stl : gld stl : etontel C0/5 d u Fe 0 k ;m0.75 c φk c φk Fe 00 k ;m0.588 s, nwezig Fe 500 k ;m0.55 k s ω 0 k s ω 0 k s ω 0 k k z u in knm in m; d in m; ω 0 in % s ω 0 **d*0 [mm²]; k *d; s u /(k s *h)[mm²]; zk z *d; Verdeelwpening: VW0%HW

20 Tentmen echnic II ijlge Wpeningsdoorsnede voor vloeren in mm²/m h.o.h. fstnd ntl Ø k [mm] stven per m Wpeningsdoorsneden voor lken in mm² mss ntl stven Ø k kg/m' Door eugels op te nemen schuifspnning in N/mm² Fe500 τ gl τ d -τ eugelwpening s mm²/m Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Sterkte klsse C/5 C0/5 C8/5 C5/5 C5/55 C5/65 [N/mm²] [N/mm²]

21 Tentmen echnic II ijlge Detillering wpening Vloerwpening & ' $ $ $( ) inimle fstnden: 50mm; grootste k; /D (Ddimeter nominle korrel) lkwpening! " # $ % &* " + $"$ "$" ' $$,"' inimle fstnden: 0mm; grootste k; /D (Ddimeter nominle korrel)