Solid Mechnics (4MB00) Toets 2 versie 2 Fculteit : Werktuigouwkunde Dtum : 2 pril 2014 Tijd : 13.45-15.15 uur Loctie : Pviljoen Stud Hu 2 Deze toets estt uit 3 opgven. De opgven moeten worden gemkt met het progrmm MSC.Mrc/Mentt op de lptop. De ntwoorden moeten worden gegeven in de omlijnde kders op de opgvelden. Deze worden lleml, voorzien vn nm en identiteitsnummer, ingeleverd. Alle oeken en ntekeningen mogen worden geruikt. Communictie, l dn niet vi internet, is niet toegestn. Let op : Schrijf de ntwoorden duidelijk in de ntwoordkders. Geef ij de ntwoorden de correcte eenheden. Teken PATH en HISTORY PLOTS duidelijk over op het ntwoordppier. Geef ij PATH en HISTORY PLOTS duidelijk de grootheden en eenheden lngs de ssen n. Geef ij PATH en HISTORY PLOTS duidelijk relevnte wrden - nulpunten, mxim en minim, smptoten - n. Nottiefsprk (vooreelden) : u 2x = verpltsing in x-richting vn knooppunt 2, F 4 = krcht in -richting in knooppunt 4. Voor de drie opgven kunt u mximl punten scoren. De te ehlen punten zijn ij elke deelvrg vermeld. Antwoorden worden n het tentmen gepuliceerd op www.mte.tue.nl/ piet/ Solid Mechnics Tentmens. Succes!!!!!!
Opgve 1 In een mteril (ulk) zijn lnge prllelle knlen ngercht, die een cirkelvormige dwrsdoorsnede heen en regelmtig zijn geordend. Een deel vn dt mteril is in doorsnede loodrecht op de knlrichting getekend in onderstnde figuur (links). We eschouwen een representtief volume element (RVE) vn deze doorsnede : één knl, omgeven door ulkmteril, zols getekend in het rechterdeel vn de figuur. De dikte vn het RVE is d. De fmetingen stn in de onderstnde tel. In de knlen zit gs met een druk p die in onderstnde tel gegeven is. Het mterilgedrg is isotroop lineir elstisch. De mterilprmeters stn in de tel. Verondersteld wordt dt in het hele RVE een vlkke rek toestnd heerst. mteril RVE ulk strl 0.5 mm lengte 0.9 mm dikte d 2 mm pressure p 150 MP Young s modulus E 150 GP Poisson s rtio ν 0.3 - Geruikmkend vn smmetrie wordt een kwrt (x > 0, > 0) vn het RVE gemodelleerd en genlseerd met MSC.Mrc/Mentt. Het ulkmteril wordt opgedeeld in qud4 elementen, 20 in tngentile richting en 10 in rdile richting, zonder BIAS fctor. In totl zijn er dus 200 elementen in het model. p x. Geef de verpltsing vn het punt {x,} = {,0} (5). Geef de verpltsing vn het punt {x,} = {,0} (5) c. Geef de rdile spnning in het punt {x, } = {, 0} (5) d. Geef de tngentile spnning in het punt {x, } = {, 0} (5)
e. Teken een PATH PLOT vn de equivlente Von Mises spnning lngs de rnd vn het gt, lopend vn {x,} = {,0} tot {x,} = {0,}. (20)
Opgve 2 Onderstnde figuur toont drie ruer stven, en c in onvervormde, spnningsloze toestnd, die elk met één stfelement (tpe 9) worden gemodelleerd. Knooppunt 1 en 4 zijn gefixeerd n de vste wereld. Knooppunt 3 kn lleen in x-richting verpltsen. In knooppunt 2 wordt een verpltsing in negtieve -richting voorgeschreven, die vnf nul toeneemt tot een mximum u mx = 200 mm. u 2 1 3 c 4 x 400 Afmetingen zijn in de figuur ngegeven in millimeter (mm). Overige geometrie- en mterilprmeters stn in onderstnde tel. stf c dwrsdoorsnede-oppervlk A 0 10 10 20 mm 2 Moone prmeter C 10 30 30 3 MP Moone prmeter C 01 20 20 2 MP Anlseer het gedrg vn de stfconstructie met MSC.Mrc/Mentt. Geruik een LOAD- CASE TIME vn 1 s (= seconde = fictieve tijd) en verdeel dit intervl in 400 incrementen.. Geef de mximle verpltsing u 2x,mx. (5). Geef de rectiekrcht F 2 ls u 2 = mm is. (5) c. Teken een HISTORY PLOT met ls X-AXIS u 2 en ls Y-AXIS de rectiekrcht F 2. (20)
Opgve 3 Onderstnde figuur toont een constructie, estnde uit twee in serie geschkelde stven (lengte L en L ), die elk met één stfelement (tpe 9) worden gemodelleerd. In knooppunt 2 wordt een krcht F voorgeschreven in positieve x-richting, die in 0.5 s (= seconde = fictieve tijd) vnf nul toeneemt tot een mximum F mx = 00 N en drn weer in 0.5 s tot nul wordt gereduceerd. x 1 A L 2 3 A L De stven vervormen lineir elstisch, wnneer de xile spnning lger is dn de vloeispnning. N vloeien treedt plstische deformtie op wrij eide stven lineire isotrope versteviging vertonen. De xile rek vn eide stven is zodnig gering, dt hun dwrsdoorsnedeoppervlk A verondersteld wordt onvernderd te lijven. Afmetingen en mterilprmeters stn in onderstnde tel. stflengte L L 200 mm dwrsdoorsn.-opp. A 20 A 10 mm 2 elsticiteitsmodulus E 150 E 150 GP dwrscontrctiecoëfficiënt ν 0 ν 0 - initiële vloeispnning σ 0 σ 0 MP verstevigingsprmeter H 5 H 5 GP F Anlseer het gedrg vn de stfconstructie met MSC.Mrc/Mentt. Geruik een LOAD- CASE TIME vn 1 s en verdeel dit intervl in 200 incrementen. Geef, ndt de krcht F weer tot nul is gereduceerd, de numerieke wrde vn onderstnde grootheden :. De residuele spnning in stf : (5). De residuele spnning in stf : (5) c. De totle rek vn stf : (5) d. De totle rek vn stf : (5) e. De plstische rek vn stf : (5) f. De plstische rek vn stf : (5)