Uitwerkingen oude tentamenvragen WATER (224012)

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Uitwerkingen oude tentamenvragen WATER (224012)"

Barbara Verstraeten
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40)

2 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Stbiliteit stuwdm (tentmen jnuri 998, ogve 4) ntl unten Er wordt lleen nr de horizontle comonent vn de krcht gevrgd. De sttische krcht o de schuif wordt uitgeoefend door het verschil in wterstnd binnen en buiten. De buitenwterstnd is gegeven ls 6 m + NAP. De schuif is volgens de bedieningsinstructies gesloten bij een wterstnd vn m + NAP. Sinds die tijd is er nog wel rivierwter in het (nu fgesloten) bekken gestroomd, wrdoor de wterstnd nog wt gestegen zl zijn. Als we dt verwrlozen zitten we n de veilige knt (krcht o schuif groter dn in werkelijkheid). We krijgen dn de volgende situtie: schuif zeeniveu rivierniveu 6 NAP bovenknt dremel De horizontle krcht wordt lleen door het wterstndverschil h z = m en h r = 7 m beld. De krcht er m schuiflengte is F = ρg(h h ) =,.0 N / m 6 z r Totl over 0 m schuiflengte dus 7,.0 6 N. De olegging o de bodem is wrijvingsloos dus de krcht moet door de schrnieren worden ogenomen. Iedere schuif heeft schrnieren dus er schrnier is de krcht,.0 6 N. Voor deze krcht doet het er niet toe hoe de schuif recies is ogehngen. 0

3 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Neerslg-fvoer relties (tentmen oktober 998, ogve ) ) De mximle fvoer bij mximle diete h =, m is ntl unten g Q = Bh hi =, m / s c f b) Omdt de UH over een eriode vn uur geldt moet ook de neerslg in -uurserioden worden verdeeld; deze hebben res., 6, 7 en mm neerslg. Dit is effectieve neerslg dus de verdming is er l vn fgetrokken. Vermenigvuldig de UH drmee (telkens met een verschuiving vn uur) en tel ze bij elkr o: t UH P Q Q Q Q4 Q ,66, 0 0 0,,0, 0 0 0,,, ,66 4 0,66 6, 0,6 0 0,88 0,8 7 0,6 6, ,6 6 0, 8 0,,8 0 0, 7 0,06 9 0, 0,6 7,8 0 8, 8 0,0 0 0,04 4,48 8, 0, ,76,9 0 7, ,96 7,8 9,9 8, , 7,6,7, ,97 9,9, ,6 9,9, ,4 4, 4, ,6, ,9 0, , 0, De mximle fvoer blijkt c. 8 m /s te zijn. Gedeeltelijk goede ntwoorden: P met UH vermenigvuldigd: () lleen mx neerslg: () c) Dit debiet kn dus niet door het knl zonder dt het overstroomt. De benodigde diete volgt uit de bovenstnde formule met Q = 8 m /s: h =, m (nr boven fgerond, m) + Totl: 0

4 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Hoogwterbescherming (Extr tentmen, ogve ) ntl unten ) Slits het dwrsrofiel in zomerbed (diete h) en winterbed (h-w) Evenwichtsfvoer / { / / Q = 00(gI / cf ) h + 7(h w) } = 70{ h / + 7(h w ) / } (ltste stuk lleen ls h > w) Schets b) Als w = m en Q = 0000 dn wordt h gevonden uit h (m) Q (m /s) dus h =,7 m of kruinhoogte 7,7 m boven NAP 6 c) Als h = 0 m en Q = 0000 dn wordt w gevonden uit w (m) Q (m /s) 0,9 000,0 9880,0 777 dus w = 0,9 m de uiterwrden moeten 4,0 m worden fgegrven 7 d) Vrint dijkverhoging met,7 m Kosten er km lengte ( dijken) = f.0,7 = Mf, 7 Vrint fgrven met 4,0 m Kosten er km lengte = f ,0 = Mf 8, dus dijkverhoging is goedkoer. 4

5 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Wterkwliteit - Meegevoerde stoffen (Extr tentmen, ogve ) ) Voor een moot wter ter lengte x over het hele dwrsrofiel vn het knl geldt de wrmteblns. In een toestnd vn evenwicht moet de toevoer vn wrmte gelijk zijn n de fvoer: ntl unten dvectie in = dvectie uit + fgifte n lucht Advectief trnsort = debiet Q wrmteinhoud er volume-eenheid = Q mss er volume-eenheid wrmte er kg = Qρc T Wrmtefgifte = oervlk wrmteoverdrchtscoefficient temertuurverschil = B xk(t T ) dus Qρc T) = (Qρc T) + B xk(t T ) ( x x+ x (B = breedte n oervlk) Deel door B x en neem limiet voor x 0. In evenwicht is Q = Buh onfhnkelijk vn x, dus het resultt is dt huρ c = K(T T ) dx () 4 b) Het hlbre electrisch vermogen hngt f vn de f te voeren wrmtestroom. Stel γ = K /(huρc ). De olossing vn () is (voer T T ls onbekende in): T(x) T = (T wrin T = temertuur bij lozingsunt x = 0. T ) e Bij het innmeunt o x=l is dn de temertuur γl T T = (T T ) e en het koelvermogen W k is dus het verschil in de wrmtestromen n de beide uiteinden: γl W = Qρc (T T ) = Qρc (T T )( e ) k Qρc (T T ) γl = KLB(T T ) Hierbij is er gebruik vn gemkt dt γ L << dus e γl mr deze bendering is voor de berekening niet essentieel. De uitwisselingscoefficient bij T m = T = 0 C en windsnelheid 4 m/s is volgens de grfiek ongeveer K = 40. γx γl De mximle koelcciteit wordt bereikt bij zo hoog mogelijke lozingstemertuur (T = 0 C) en stroomsnelheid (u = 0,4 m/s) Het resultt is dn W k =, W = 40 MW Zols bekend is dit ongeveer 0,6 vn het totle vermogen dus dt wordt 900 MW en het electrisch vermogen is drvn 0,4 deel: W el = 60 MW. 0

6 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Wterkwliteit orgnische stoffen en zuurstofhuishouding (tentmen oktober 000, ogve ) ntl unten ) In het gevl vn een lotselinge lozing zl het verloo vn de concentrtie er.v. uitzien: L L Kt 0 e = In de volgende figuur stn de metingen en enkele theoretische lijnen voor verschillende wrden vn de fbrkcoefficient K. Let o dt de wrde vn L 0 er niet toe doet. (Kn ook met hlfwrde- of relxtietijd) 0.8 L/L , 0, 0, t 0 Blijkbr is de juiste wrde = K = 0,h,78.0 s b) Het meertje is steeds volledig gemengd en kent dus o ieder moment één BOD concentrtie L(t) (t = tijd). Noem het volume vn het meer V, dn is de stofblns voor BOD: verndering er tijdseenheid = in uit + bron fbrk Instroming (vn BOD) is 0 Uitstroming: Q u c bron S = Q c =,9.0 kg / s (let o eenheden) b b fbrk = fbrkcoefficient inhoud BOD = KVc Verder Q = Q + Q Q u b dc dus: V = Quc + S KVc () dt In evenwicht is het linkerlid = 0, dus de evenwichtsconcentrtie wordt: S S 4 ce = = 6,.0 kg / m Q + KV Q + KV u 6

7 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) c) Met deze evenwichtsconcentrtie kun je () schrijven ls dc (ce c) dt = γ Qu met γ = K + =,9.0 s V Voer c-c e in ls onbekende, dn is de olossing (bij c=0 o t=0, begin vn de lozing) γt c(t) = c ( e ) e De eindwrde is (uiterrd) c e en deze is tot o 0% bereikt ls γ e t = 0. of (n invulling vn de getllen) t =, 0 4 s = 4, uur. (slechts één fctor in γ: ) 0 7

8 Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Wteroverlst versus verdroging (tentmen jnuri 00, ogve ). Afleiding zie dictt Wter q = constnt h q = Kh x integreren b. De totle lengte vn de dijk is =900 m. Het is discutbel of er vi de oever ook wter in de bouwut komt; in ieder gevl minder dn rechtstreeks door de dijk omdt de totle weerstnd groter is. De bouwut moet in ieder gevl droog zijn dus de wterstnd h (boven de ondoorltende lg) is m. Buiten de bouwut stt het wter h = 6 m boven de ondoorltende lg. Zie schets doorsnede oever rivier bouwut oever NAP+9m dm h bodem NAP+ m NAP ondoorltende lg m beneden bodem h Drmee wordt het totle debiet miniml LK Q = ( h h ) = 008 m / d = 0,0 m / s 4 B Dit is een minimum omdt de wterstnd in de bouwut liever nog iets lger moet zijn en omdt er vi de oever nog wter kn binnendringen. Een relistische cciteit zou dus kunnen zijn bijv. 000 m /d of 0,0 m /s. totl 0 8

Vergelijkbare documenten

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur