Notatieafspraken bovenbouw, wiskunde B

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Notatieafspraken bovenbouw, wiskunde B"

Ine Beckers
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Notatieafspraken bovenbouw, wiskune B Bewaar it ocument zorgvulig Het wort slechts éénmaal verstrekt Dit ocument bevat afspraken voor e correcte notatie volgens e gehele sectie wiskune van het Steelijk gymnasium Johan van Olenbarnevelt Verer bevat het een woorenlijst van wiskunige begrippen, zoals ie gebruikt wort op schooleamens en het Centraal Eineamen Algemene bepalingen: Bij berekeningen met behulp van e GR grafische rekenmachine moet uielijk zijn welke aanpak je kiest, us welke route je volgt Vermel aarom altij e naam van het menu waarin je werkt en e opties ie je gebruikt Ook voor ieman ie jouw type GR niet kent moet te begrijpen zijn wat je hebt geaan Schrijf us niet in Menu, F, F, maar in Menu STAT, DIST, Norm, of in het statistisch menu, bij e normale vereling heb ik ingevoer ; zo is uielijk at je in een statistisch menu aan e normale vereling hebt gewerkt Aan twee kanten van een is-gelijk-teken staan altij equivalente zaken Dat betekent at het zogenaame breien niet is toegestaan Antwooren ienen in stijl te zijn met e opgave Dat wil zeggen at bij een verhaalopgave het antwoor als een zin moet woren geformuleer Alle tussenstappen van het oplossen van een algebraïsche vergelijking moeten equivalent zijn Dat betekent at er in elke tussenstap een = - teken staat Hetzelfe gelt voor ongelijkheen

2 Speciale tekens en aanuiingen De genoeme symbolen behoren niet tot e stanaar stof Ze woren hier genoem omat ze vaak fout of ten onrechte woren gebruikt Dit stuk is us ter kennisgeving symbool e pijl of betekenis hieruit volgt, it impliceert Dat betekent us at aan beie kanten van e pijl een bewering hoort te staan 9 e ubbele pijl an en slechts an als, equivalent hieraan Dat betekent us at aan beie kanten van e pijl een bewering hoort te staan 6 Plusminus e positieve of negatieve waare van Het wort vaak onterecht gebruikt voor ongeveer, waarvoor het -teken gereserveer is

3 Verere afspraken: Deze afspraken woren als beken veronerstel Ieereen behoort zich aan eze afspraken te houen Voorbeel Noteer heel nauwkeurig e invoer in e GR Dat wil zeggen je schrijft e INVOER precies zo op, zoals het er op het beelscherm uit ziet Noteer als je gebruikt maakt van het grafische menu ook e vensterinstellingen Gegeven is e functie f Los op f Er wort gevraag los op, zoner toevoeging van een bepaling als eact of algebraïsch Het is us toegestaan om op een grafisch-numerieke manier wz met e GR aan e oplossing te komen A Grafische oplossing: In Menu Graph, INVOER: Y = X- X+ Y = VENSTER,, G-Solv, ISCT geeft B Grafische oplossing, alternatief: In Menu Graph, INVOER: Y = X- X+ VENSTER,, G-Solv, X-Cal met Y = geeft

4 C Equation solver bij voorkeur nooit gebruiken: In Menu Equa, SOLV X- X+ = geeft Deze laatste methoe lijkt heel aantrekkelijk, maar je loopt het gevaar at je een oplossing overslaat Bijvoorbeel: Gegeven is e functie f Los op g Menu Equa, SOLV X- X + = - geeft Terwijl e oplossing ha moeten zijn Bij e opracht teken e grafiek moet een tabel gegeven woren Verer moeten alle essentiële eigenschappen van e grafiek bepaal woren Deze zijn e eventuele minima en maima en e asymptoten Een alternatief voor het bovenstaane is, uitleggen oor welke transformaties e grafiek uit e stanaargrafiek ontstaat Teken met potloo, het assenstelsel moet met georiehoek, benoem assen en Oorsprong O ; e naam van e horizontale as wort aan het rechteruiteine oner e as geplaatst; ie van e verticale as wort aan het bovenuiteine links van e as geplaatst Langs e assen moeten schaalgetallen geplaatst zijn Asymptoten geef je als een stippel- of onerbroken lijn aan, met aarbij e formule Teken e grafiek van f log De grafiek heeft een verticale asymptoot voor, us voor - y error,6,6,6 Of, als je goe bent in algebra, eze tabel: - y verticale asymptoot Vervolgens zet je e in e tabel genoeme punten als stippen in je assenstelsel en trek je aar een enkele vloeiene grafiek oorheen gebruik een scherp potloo Zet vervolgens e naam van e functie bij e grafiek in it geval f

5 Bij niet-lineaire ongelijkheen moet een situatieschets gemaakt woren om te veruielijken voor welke Los eact op: gebieen e ongelijkhei gelig is Deze gebieen moeten ook in e situatieschets aangegeven woren Eerst: - Bij het bepalen van e afgeleie functie ifferentiëren gelt e volgene regel: e afgeleie van een functie f heet f ' e afgeleie van een formule y heet Speciaal geval: y Bij e quotiëntregel moet e teller vereenvouig herschreven woren In e noemer moet het kwaraat gehanhaaf woren us voor y De afgeleie van y is Bereken met behulp van e afgeleie e etreme waaren van e functie f 6 De afgeleie van f 6 is f ' De functie heeft een etreme waare als f ', us Hierbij horen e functiewaaren f en f Dus: Het maimum van f is voor en het minimum van f is - voor Schets ter veruielijking is verplicht

6 Kansen woren stanaar afgeron op rie ecimalen, tenzij e kans een veelvoorkomene breuk is, zoals bijvoorbeel of ; of als e ecimale ontwikkeling uit miner an rie ecimalen bestaat Wanneer je afront, gebruik je e golvene is Wanneer gevraag wort om een kans eact te berekenen, geef je het antwoor altij in e vorm van een breuk Kansen woren niet in procenten uitgerukt: ie zijn gereserveer voor het weergeven van verhouingen Een kansvereling is een tabel met e verschillene uitkomsten van een toevalsvariabele, met e aarbijbehorene kansen Voor eze kansen gelen ezelfe regels NB controleer of e som van e kansen één is 6 Gebruik geen rekenmachinetaal Permutaties en combinaties moeten wiskunig woren genoteer 7 Een toevalsvariabele stochast is een variabele waarvan e getalswaare oor het toeval bepaal wort Een stochast X kan bijvoorbeel e lengte van een willekeurig aangewezen persoon zijn, of het aantal keren Er wort keer met een muntstuk gegooi Bereken e kans at er precies keer munt wort gegooi In Menu STAT, BINM, Bp n geeft,9 p, us P keer munt, Of: P keer munt, Het aantal manieren waarop rie kleine kleutertjes op acht stoeltjes kunnen gaan zitten is 6 Het aantal verschillene erepoia at je kunt hebben bij een harloopwestrij met eelnemers is 9 7 We gooien keer met een obbelsteen Bereken in rie ecimalen e kans at er minstens keer een zes bij zit X is het aantal keren at er zes wort gegooi

7 at kop wort gegooi met een munt, maar niet e uitkomst kop zelf Als in e tekst niet e toevalsvariabele is geefinieer, moet je at zelf oen aan het begin van het antwoor Bij e normale vereling wort een schets van e klokkromme gegeven als illustratie bij het antwoor P X P X In het Statistisch Menu bij e Cumulatieve Binomiale vereling Bc heb ik gevoer: n geeft,9 p 6 P X P X -,9,9 De kans at er minstens vijf keer een zes wort gegooi is ongeveer,9 De lengte van e Neerlanse mannen is normaal vereel met een gemiele lente van, m en een stanaareviatie van 7 cm Hoeveel procent van e Neerlanse mannen heeft een lengte tussen e,7 m en, m? Menu STAT, DIST, Norm, Nc Lower: Upper: 7 geeft, 9 Bij het bepalen van e grootte van het gebie V ingesloten tussen twee grafieken f en g, maak je altij eerst een situatieschets Inien noig, splits je het gebie op in eelgebieen, aar waar f boven g ligt en aar waar f oner g ligt Dus ongeveer % van e Neerlanse mannen heeft een lengte tussen, en, Gegeven zijn e functies f : en g : Bereken algebraïsch e oppervlakte van het oor e grafieken van f en g ingesloten gebie Eerst een schets van e situatie:

8 Het is belangrijk at je in e integraal haakjes gebruikt: b a g f V Opp Je ziet at er twee eelgebieen zijn Dus berekenen we e -coörinaten van e snijpunten: En at betekent: Oppingesloten=OppI+OppII

9 7 7 7 ingesloten f g g f Opp De inverse goniometrische functies woren niet aangeuit als sin -, cos - en tan - Gegeven is e rechthoekige riehoek ABC met B=9, AB = en AC = Bereken A in graen nauwkeurig cos AC AB A, us A Bewijzen in e vlakke meetkune moeten in e vorm: Gegeven: Te bewijzen: Bewijs: Het bewijs wort afgesloten met e afkorting QED Let op: Alle namen van e stellingen en eigenschappen op e formulekaart ie je gebruikt, moet je tussen haakjes vermelen Bijvoorbeel: BAD BAC gestrekte hoek 9 STR stelling van Thales

Vergelijkbare documenten

Notatieafspraken bovenbouw, wiskunde A

Notatieafspraken bovenbouw, wiskunde A Bewaar dit document zorgvuldig Het wordt slechts éénmaal verstrekt Dit document bevat afspraken voor de correcte notatie volgens de gehele sectie wiskunde van het