b) Op welk wijze kunnen de uitkomsten van de verschillende submodellen aan de hand van waarnemingen worden gecontroleerd?

Transcriptie

1 Examen Vereersunde (H01I6A) Katholiee Universiteit Leuven epartement Burgerlije Bouwunde atum: woensdag 5 september 2007 Tijd: Instructies: uur Er zijn 4 vragen over het gedeelte van het va gedoceerd door prof. Immers. e gereserveerde tijd hiervoor is van 9.00 tot uur Er zijn 2 vragen over het gedeelte van het va gedoceerd door prof. Beeldens. e gereserveerde tijd hiervoor is van tot uur. e vragen van prof. Beeldens worden separaat uitgedeeld. Start de beantwoording van el van de 6 vragen op een nieuw blad. Schrijf op el blad uw naam en het nummer van de vraag. Weet u het antwoord niet op een vraag, lever dan een leeg blad in (wel met uw naam en het nummer van de vraag!) Enige tijd na het examen vindt u op de website van Vereer en Infrastructuur ( een overzicht van mogelije oplossingen van de examenvragen. it blad met vragen unt u behouden. Vragen prof. Immers Vraag 1 Structuur vereersmodel a) Het traditionele vereersmodel bestaat uit een aantal submodellen. Geef in een diagram schematisch de samenhang weer tussen deze submodellen. Vermeld oo de input en output van el submodel. b) Op wel wijze unnen de uitomsten van de verschillende submodellen aan de hand van waarnemingen worden gecontroleerd? c) e omvang van het gebrui van vereersvoorzieningen omt tot stand als gevolg van een rees euzes die gemaat worden door individuele vervoerconsumenten. Wele euzes worden door de verschillende submodellen gemodelleerd? d) Veronderstel dat er een belangrije nieuwe vereersweg wordt aangelegd. Geef ort aan op wele wijze dat de bovenvermelde euzes an beïnvloeden.

2 Vraag 2 Openbaar vervoer a) Wele factoren zijn van invloed op de verplaatsingstijd van een openbaar vervoerverplaatsing? b) Uit metingen blijt dat er sprae is van een grote spreiding in de rijtijden op een bepaalde buslijn. it heeft oo geleid tot veel lachten bij de gebruiers. U wordt benaderd door de exploiterende busmaatschappij met het verzoe om twee verschillende adviezen te verstreen die er toe leiden dat de regelmaat in de dienstuitvoering op de betreffende buslijn wordt verbeterd. Gevraagd: Wele twee adviezen worden door u verstret? Geef aan op wele wijze door toepassing van uw advies de regelmaat wordt verbeterd? Geef oo aan wele effecten uw adviezen hebben op andere enmeren van de dienstuitvoering zoals de gemiddelde rijtijd en de osten van de exploitatie van de buslijn? Vraag 3 Vervoerseconomie Geef een ort, maar ernachtig antwoord op de volgende vragen: a) Bij het evalueren van economisch beleid dient men reening te houden met de efficiency (doelmatigheid) en de equity (billijheid) van dat beleid. Wat verstaat men precies onder de termen efficiency en equity? Geef aan hoe misverstanden omtrent de efficiency en equity van reening-rijden de invoering ervan bemoeilijen. b) Bedrijven van openbaar nut, zoals openbaar vervoersbedrijven, bevinden zich vaa in de situatie van een natuurlij monopolie. Waarom is het, uit een oogpunt van welvaartseconomie, vaa gerechtvaardigd een dergelij bedrijf te subsidiëren? Licht uw antwoord toe met een diagram. c) In onderstaande tabel staan elasticiteitswaarden die gebruit zijn bij een studie naar reeningrijden in Londen. Indien men de gegeneraliseerde prijs van het busvervoer met 10% verhoogt, wele invloed heeft dat dan, blijens deze tabel, op de vraag naar de verschillende vervoerwijzen?

3 Stimulus (gegeneraliseerde prijs) Respons Autoprijs Busprijs Metroprijs (tube) Autovraag -0,30 0,09 0,057 Busvraag 0,17-0,64 0,13 Metrovraag (tube) 0,056 0,20-0,50 d) Prijsdiscriminatie wordt veel toegepast in het vervoer. Wat houdt prijsdiscriminatie in? Licht het toe met een vraag- en aanboddiagram. Wele methoden an men toepassen? e) Bij het bepalen van de optimale tolheffing bij reeningrijden brengt men de aanlegosten van de infrastructuur niet in reening. Oo de aantasting en versnippering van het landschap als gevolg van de wegenaanleg worden niet als ostenpost opgevoerd in de marginale ostenfunctie. Leg uit waarom dat zo is. f) Wele grootheid tracht men te maximaliseren bij het bepalen van een first-best oplossing van tolheffing op een wegennetwer? Maximalisering van de gevraagde grootheid leidt tot een regel voor de hoogte van de optimale tol. Hoe luidt deze regel? Vraag 4 Vereersstroomtheorie Gegeven: een snelweg met 7 detectoren, rijrichting 7 1 de weg heeft 3 rijstroen met uitzondering van een versmalling tot 2 rijstroen ter hoogte van detector 4 op de snelweg heerst een vrije snelheid F 3, behalve in de versmalling waar de snelheid bepert is tot F 2 (< F 3 ) de dichtheid bij stilstand voor een rijstroo is J 1, te vermenigvuldigen met het aantal rijstroen, de maximale golfsnelheid is overal w, zodat de driehoeig veronderstelde fundamentele diagrammen van dichtheid versus intensiteit q worden zoals afgebeeld vanaf t = 0 bouwt de vereersvraag (=intensiteit stroomopwaarts van 7) geleidelij op, om op t = t 0 de waarde 2 te overschrijden; vanaf t 0 handhaaft de vraag zich op q 0 = ½ ( ) tot t 1 op t = t 1 gebeuren gelijtijdig twee dingen: (i) de vereersvraag bij 7 verandert ogenblielij naar 2 ; (ii) ter hoogte van detector 2 gebeurt een ongeval waardoor de capaciteit tot het einde van de analyseperiode terugvalt tot 1 ; vereer an hier over 1 rijstroo passeren aan lage snelheid F 1 (zie fundamenteel diagram) op t = t 2 valt de vereersvraag ogenblielij terug op 0 en dat blijft zo tot het einde van de analyseperiode.

4 1 t < t 1 t t 1 q() F F 2 w 5 1 w F 1 w 6 J 1 2J 1 3J 1 7 Gevraagd: a) Teen (te beginnen vanaf t 0 en eindigend met een lege weg) het x,t diagram met alle optredende golven, waaiers, slips etcetera. Zorg daarbij dat de golfsnelheden consistent zijn met je fundamentele diagrammen. - het tijdstip t 1 ies je zelf, zodanig dat de filestaart stabiliseert ergens tussen 5 en 6 - het tijdstip t 2 ies je zelf, zodanig dat de filestaart eert ergens tussen 6 en 7 b) Teen voor alle 7 detectoren een apart -q diagram waarin je met als achtergrondje de lijnen van het plaatselije fundamentele diagram de waargenomen vereerstoestanden tussen t = 0 en t = uitzet. Gebrui daarbij de volgende symbolen: voor toestanden die louter door de opwaartse randvoorwaarde (= vereersvraag) beïnvloed zijn, voor toestanden die door de wegversmalling zijn opgelegd voor toestanden die door het ongeval zijn opgelegd.

5 Examen H01 I6a: Vereersunde - deel Wegenbouwunde - 22 juni 2007 Vragen prof. Beeldens Vraag 5 Op dit beeld van de ring rond Tienen is een vluchtheuvel aangebracht. Wat is het nut van deze vluchtheuvel? Geef een schets van de weg aan de andere zijde van het ruispunt. Hoe verloopt de breedte van de weg? Vraag 6 Waartoe dient de rammelstroo op een rotonde? Wanneer is deze zeer nodig? Wanneer niet? Waarom zijn op onderstaande figuur de straatstenen in reliëf geplaatst? In wel materiaal zou men dit nog unnen aanleggen? Wat zijn hiervan de voordelen en de nadelen?

6 Veel succes, A.Beeldens

7 Oplossingen examen Vereersunde (H01I6A) Vragen prof. Immers atum: vrijdag 22 juni 2007 Vraag 1: Structuur Vereersmodel a) zie figuur 2.2 cursustest Vereersmodellen Katholiee Universiteit Leuven epartement Burgerlije Bouwunde b) e uitomst van het gehele vereersmodel zijn vereersstromen op schaels. Uiteraard unnen die door metingen van vereersintensiteiten op de schaels worden gecontroleerd. Reening moet wel worden gehouden met een zeere statistische spreiding. Als de gemeten stromen niet overeenomen met de bereende stromen hebben we een probleem en moeten we de uitomsten van de submodellen controleren om te zien waardoor de fouten worden veroorzaat. (Maar zelfs als de gemeten stromen overeenomen met de bereende stromen dan nog unnen de uitomsten van de submodellen onjuist zijn; fouten unnen elaar compenseren. e ans hierop is echter wel heel lein. e uitomsten van het productie-attractiemodel unnen worden gecontroleerd door op een cordon (ring) rond een vertre of aanomstplaats de totale uitgaande en ingaande stroom te meten. e uitomsten van de distributie module is een HB matrix. Van deze bereende HB matrix unnen we Verplaatsings Lengte Verdeling maen. at is een frequentieverdeling van verplaatsingsafstanden. Zo n bereende verplaatsingslengte verdeling unnen we vergelijen met zelfde verdeling maar dan verregen uit een enquête. Het laatste submodel behandelt de routeeuze. Of de door het model veronderstelde routeeuze overeenomt met de werelije routeeuze is moeilij te checen. Op beperte wijze is dit mogelij met bijvoorbeeld nummerplaat herennings methoden. Eenzelfde nummerplaat waargenomen op verschillende plaatsen zegt iets over de route van die auto. We unnen oo nagaan of de gesommeerde stromen over een bepaalde screenline (een snede over een aantal schaels) wel overeenomen met de gemeten stromen. Is dat wel het geval, maar loppen de individuele schaels niet dan weten we dat er iets fout is aan de routeeuze module. c) e euze voor: -het al dan niet maen van een verplaatsing -vertretijdstip -bestemming -vervoerwijze -route d) eze vraag is een toepassing van het antwoord op vraag c. en laat plaats voor een creatieve beantwoording.

8 Vraag 2: Openbaar Vervoer a) Het antwoord an gevonden worden in hfdst van de cursustest Vereers- en Vervoerssystemen b) Een voorbeeld van een methode ter verbetering van de regelmaat van de dienstuitvoering staat aan het eind van hfdst van de test Vereers- en Vervoerssystemen en zou zeer genoemd dienen te worden. e methode houdt in het vertragen van te snelle voertuigen. Het paradoxale resultaat an zijn dat men dan soms an volstaan met een leinere benodigde inzet van voertuigen. Andere in de les genoemde methoden zijn: het creëren van een vrije busbaan en het geven van prioriteit aan bussen bij met lichten geregelde ruispunten. Vraag 3: Vereerseconomie. a) Efficiency heeft betreing op de gerealiseerde baten bij gegeven osten. Hoe hoger de gerealiseerde baten, hoe hoger de efficiency. Equity heeft betreing op de verdeling van de baten over de bevoling op een wijze die door die bevoling als billij wordt ervaren. Reening rijden leidt tot een hogere efficiency in het vervoer. Kijen we naar alle betroen partijen dan constateren we dat de automobilisten verliezen (zij betalen meer aan tol dan zij aan tijd winnen), dat de overheid wint (tolinomsten) en dat er winst is voor het milieu. Het algehele saldo blijt positief te zijn. Zelfs als automobilisten dit beseffen dan voelen zij toch dat deze welvaartsverhoging niet in voldoende mate aan hen toevloeit. Zij menen dat er geen sprae is van equity. b) Sommige sectoren in de economie vragen dermate hoge aanvangsinvesteringen dat er pratisch gesproen geen plaats is voor meerdere aanbieders. Sectoren als watervoorziening, eletriciteitsvoorziening en openbaar vervoer bevinden zich vaa in die situatie. Zij zijn van nature monopolies, ofwel natuurlije monopolies. Figuur 7 in hfdstu 2.7 van de cursustest Vervoerseconomie laat zien dat voor die sectoren marginale osten lager liggen dan de gemiddelde osten bij een bepaald relevant vraagberei. (Zou de vraag veel groter zijn, dan omen de marginale osten weer boven de gemiddelde osten, maar de vraag is nu eenmaal bepert.) Voor maximale efficiency moeten marginale osten gelij zijn aan marginale baten, maar dat beteent prijzen die liggen onder de gemiddelde productieosten. Een commercieel bedrijf an onder zule omstandigheden niet overleven. aarom is subsidie in zule gevallen gerechtvaardigd en in het belang van de samenleving als geheel. c) Uit de tabel lezen we af: als de gegeneraliseerde prijs van busvervoer stijgt met 10% dan daalt de busvraag met 6,4%, de autovraag stijgt met 0,9 % en de metrovraag stijgt met 2%. d) Bij prijsdiscriminatie probeert een monopolist maximale prijzen in reening te brengen die bepaalde consumenten bereid zijn te betalen. Op die manier vergroot een

9 monopolist zijn producentensurplus, dus winst. We brengen een zaenman meer in reening dan een toerist etc. Verschillende methoden zijn in omloop om groepen consumenten van elaar te onderscheiden: ortingsbonnen nippen uit de rant (de zaenman heeft daar geen tijd voor), een weeend langer blijven op de plaats van aanomst (de zaenman heeft daar geen tijd voor) etc.. Zie fig. 8 in hfdst 2.7 van test vervoerseconomie. e) Bij reeningrijden proberen we maximale efficiency te bereien in het gebrui van de infrastructuur in termen van aantal gebruiers. aarvoor moeten marginale osten gelij zijn aan marginale baten. In de marginale ostenfunctie omen de aanlegosten van de infrastructuur niet voor omdat die constant zijn en dus niet afhanelij zijn van het aantal gebruiers. f) Men tracht het totale surplus te maximaliseren. e regel voor een first-best optimum luidt: hef tol op ele gebruite route tussen alle paren heromsten en bestemmingen, waarbij de tol op een route gelij is aan de som van de marginale externe tijdosten op alle schaels die in die route worden gebruit. it an, op zijn beurt, worden verwezenlijt door op alle schaels een tol te heffen gelij is de marginale externe tijdosten op die schael. Vraag 4: Vereersstroomtheorie a) 1 0 q q() A B q() F q() 0 2 B 0 H E G H H 0 3 B E 0 4 F G 0 5 E 0 6 A B 7 t 0 t 1 t 2

10 b) q( 3 2 q( q( 1 2 q() 1 3 q( q( q( 2 1