Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Transcriptie

1

2 Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

3 1.2/1.3 Snelheidsgrafieken en versnellen In een (v,t)-diagram staat de snelheid (v) uit tegen de tijd (t). Het (v,t)-diagram kunnen we ook maken voor Daphne Schippers, door de snelheid te bepalen op ieder tijdstip in het (x,t)-diagram zoals we eerder gedaan hebben m.b.v. een raaklijn. t(s) ,81 x(m) 0 2,7 9,6 18,8 28,2 38,1 48,5 59,0 69,8 80,5 91,3 100 v(m/s) 0 3,4 7,2 9,4 10,1 10,6 10,6 10,7 10,8 10,7 10,7 10,7 Vanaf t = 5 seconde is er een eenparige beweging: de snelheid is constant. a) Teken het (x,t)-diagram en het (v,t)-diagram in je schrift.

4 x (m) v (m/s) Het (x,t)- en (v,t)-diagram van Daphne Schippers x, t diagram O t (s) t(s) ,81 x(m) 0 2,7 9,6 18,8 28,2 38,1 48,5 59,0 69,8 80,5 91,3 100 v(m/s) 0 3,4 7,2 9,4 10,1 10,6 10,6 10,7 10,8 10,7 10,7 10, O t (s)

5 Het (x,t)- en (v,t)-diagram van Daphne Schippers x, t diagram (x,t)-diagram De r.c. van de raaklijn op een bepaalde tijd is de snelheid op deze tijd. (v,t)-diagram Oppervlakte onder de grafiek tussen 2 tijdstippen is de verplaatsing in deze 2 tijdstippen. De r.c. van de raaklijn op een bepaalde tijd is de versnelling op deze tijd.

6 De gemiddelde versnelling en momentane versnelling a gem = Δv Δt a t = Δv Δt raaklijn Met: a gem de gemiddelde versnelling in de tijdsduur Δt in meter per seconde kwadraat (m/s²) a t de versnelling op het tijdstip t in meter per seconde kwadraat (m/s²) Δv het snelheidsverschil in meter per seconde (m/s) Δt de daarvoor benodigde tijdsduur in seconde (s)

7 Rekenvoorbeeld Daphne Schippers Gebruik de getekende (x,t)- en (v,t)-diagrammen. a) Bereken de verplaatsing tussen t = 2 s en t = 5 s. b) Bepaal de verplaatsing tussen t = 2 s en t = 5 s met behulp van het (v,t)-diagram c) Bepaal de versnelling op t = 3 s in één decimaal nauwkeurig. d) Wat is de versnelling op t = 7 s? x, t diagram t(s) ,81 x(m) 0 2,7 9,6 18,8 28,2 38,1 48,5 59,0 69,8 80,5 91,3 100 v(m/s) 0 3,4 7,2 9,4 10,1 10,6 10,6 10,7 10,8 10,7 10,7 10,7

8 Uitwerking rekenvoorbeeld Daphne Schippers Gebruik de getekende (x,t)- en (v,t)-diagrammen. a) Bereken de verplaatsing tussen t = 2 s en t = 5 s. 38,1 9,6 = 28,5m x, t diagram t(s) ,81 x(m) 0 2,7 9,6 18,8 28,2 38,1 48,5 59,0 69,8 80,5 91,3 100 v(m/s) 0 3,4 7,2 9,4 10,1 10,6 10,6 10,7 10,8 10,7 10,7 10,7

9 Uitwerking rekenvoorbeeld Daphne Schippers Gebruik de getekende (x,t)- en (v,t)-diagrammen. b) Bepaal de verplaatsing tussen t = 2 s en t = 5 s met behulp van het (v,t)-diagram Oppervlakte onder (v,t)-diagram is verplaatsing 1. Teken een rechte lijn op het interval met ongeveer evenveel oppervlakte teveel als te weinig of tel hokjes. 2a. Bereken de oppervlakte van deze lijn. s = v t s = 9,5 3 s 28,5 m 2b. Tel hokjes Ongeveer 28,5 hokje. 1 hokje is 1m/s*1s, dus 28,5 m

10

11 Uitwerking rekenvoorbeeld Daphne Schippers Gebruik de getekende (x,t)- en (v,t)-diagrammen. c) Bepaal de versnelling op t = 3 s in één decimaal nauwkeurig. a t = Δv Δt raaklijn Δv = 11 6 = 5m/s Δt = 4,3 0 = 4,3s a t = 5 4,3 1,2m/s2

12

13 Uitwerking rekenvoorbeeld Daphne Schippers Gebruik de getekende (x,t)- en (v,t)-diagrammen. d) Wat is de versnelling op t = 7 s? De snelheid verandert vanaf t = 5 s niet meer, er is een eenparige beweging. De versnelling is dan altijd 0m/s². x, t diagram t(s) ,81 x(m) 0 2,7 9,6 18,8 28,2 38,1 48,5 59,0 69,8 80,5 91,3 100 v(m/s) 0 3,4 7,2 9,4 10,1 10,6 10,6 10,7 10,8 10,7 10,7 10,7

14 v (m/s) a (m/s 2 ) Het (v,t)- en (a,t)-diagram van Daphne Schippers a, t diagram O t (s) O t (s)

15 Samenvatting x, t diagram Natuurkunde (x,t)-diagram De r.c. van de raaklijn op een bepaalde tijd is de snelheid op deze tijd. Wiskunde Primitieve Afgeleide (v,t)-diagram Oppervlakte onder de grafiek tussen 2 tijdstippen is de verplaatsing in deze 2 tijdstippen. De r.c. van de raaklijn op een bepaalde tijd is de versnelling op deze tijd. a, t diagram (a,t)-diagram Primitieve Afgeleide Oppervlakte onder de grafiek tussen 2 tijdstippen is de snelheid in deze 2 tijdstippen.