Hoofdstuk 9 Golven. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Transcriptie

1

2 Hoofdstuk 9 Golven Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

3 9.1 Lopende golven Transversale en longitudinale golven

4 Rekenvoorbeeld Welk van de onderstaande afbeeldingen kan absoluut geen transversale golf voorstellen?

5 Lopende golven = Trillingen die zich bovendien voortplanten in de omgeving. φ = 0 t = 0 φ = 0 t = 0,1 φ = 0 t = 0,2 φ = 0 t = 0,3 Met: v g de golfsnelheid in meter per seconde (m/s) λ φ = 0 v g = Δx t t = 0,4 λ de golflengte in meter (m) T de trillingstijd in seconde (s) f de frequentie in hertz (Hz) v g = λ T = λ f

6 Golfsnelheid v g = λ T Stelling I: als de golflengte 2x zo groot wordt, dan wordt de golfsnelheid ook 2x zo groot. Stelling II: Als de trillingstijd 2x zo groot wordt, dan wordt de golfsnelheid 2x zo klein. Geef van beide stellingen aan of deze juist of onjuist zijn. Golfsnelheid hangt alleen af van - Temperatuur inas 15A - Medium - Spanning (bij snaren)

7 U(V) Rekenvoorbeeld anti-geluid Een band is aan het soundchecken voor hun optreden. Als de gitarist een b aanslaat, ontstaat er een trilling met een frequentie van 500Hz. Ze horen de gitaar eerst goed, maar zodra de microfoon bij de zanger wordt aangezet, is de gitaar niet meer goed te horen. Met een oscilloscoop hebben ze de signalen in de microfoons gemeten. De afstand tussen de microfoons is 34,3cm. a) epaal de tijdbasis waarop de oscilloscoop is ingesteld. b) Leg uit welke microfoon bij de zanger staat. c) Leg uit waarom de gitaar minder goed te horen is en waarom de zanger niet hetzelfde probleem heeft. d) Geef 3 manieren aan waarop ze de gitaar weer goed hoorbaar kunnen maken. U, t diagram 50 t(s)

8 U(V) Rekenvoorbeeld anti-geluid Een band is aan het soundchecken voor hun optreden. Als de gitarist een b aanslaat, ontstaat er een trilling met een frequentie van 500Hz. Ze horen de gitaar eerst goed, maar zodra de microfoon bij de zanger wordt aangezet, is de gitaar niet meer goed te horen. Met een oscilloscoop hebben ze de signalen in de microfoons gemeten. De afstand tussen de microfoons is 34,3cm. a) epaal de tijdbasis waarop de oscilloscoop is ingesteld. b) Leg uit welke microfoon bij de zanger staat. c) Leg uit waarom de gitaar minder goed te horen is en waarom de zanger niet hetzelfde probleem heeft. d) Geef 3 manieren aan waarop ze de gitaar weer goed hoorbaar kunnen maken. U, t diagram 50 f = 500Hz T = 1 f = = 0,002s 4 hokjes komt overeen met 0,002s. 1 hokje komt dus overeen met 0,0005s. λ = v g T = 343 0,002 = 68,6cm t(s) s = 34,3cm = 1 2 λ Destructieve interferentie

9 u(m) u(m) 9.2 Golven in diagrammen u, x diagram Het (u,x)- en (u,t)-diagram Van een naar rechts bewegende golf Toont uitwijking van verschillende punten op een tijdstip (foto) u, t diagram x(m) Toont uitwijking van één trillend punt op verschillende tijdstippen (film) t(s)

10 9.2 Golven in diagrammen Het (u,x)- en (u,t)-diagram Van een naar rechts bewegende golf u(m) u(m) Toont uitwijking van verschillende punten op een tijdstip (foto) u, x diagram u, t diagram x(m) Toont uitwijking van één trillend punt op verschillende tijdstippen (film) t(s)

11 9.2 Golven in diagrammen Het (u,x)- en (u,t)-diagram Van een naar rechts bewegende golf T = λ v g u(m) u(m) Toont uitwijking van verschillende punten op een tijdstip (foto) u, x diagram λ A u, t diagram A x(m) λ = T v g T Toont uitwijking van één trillend punt op verschillende tijdstippen (film) t(s)

12 u(m) u(m) u(m) u(m) Rekenvoorbeeld (u,x)- en (u,t)-diagrammen Van een naar rechts bewegende golf u, x diagram Omlaag Rood loopt 1,5 fase achter op zwart Van een naar links bewegende golf u, x diagram Omhoog x(m) x(m) u, t diagram u, t diagram φ = 1 φ = 2,5 φ = 1 φ = 2,5 Omhoog Rood loopt 1,5 fase achter op zwart Omhoog Omlaag Rood loopt 1,5 fase voor op zwart Omlaag Omhoog Omlaag Rood loopt 1,5 fase achter op zwart Δφ = Δx λ = 6h 4h = 1,5 Als hele trilling zichtbaar is φ = Δx λ Δφ = φ r φ z Δφ = 2h 4h 8h 4h = 1,5 Δφ = 10h 4h 4h 4h = 1,5 φ = Δt T Δφ = φ r φ z Δφ = 10h 4h 4h 4h = 1,5 t(s) t(s)

13 9.3 Informatieoverdracht Walkie-talkie 20Hz-20kHz 20Hz-20kHz Nadeel - Iedereen kan meeluisteren

14 Walkie-talkie signaal draaggolf Modulator a n t e n n e De draaggolf bestaat uit meerdere frequenties, bv tussen 900 MHz en 900,02MHz. andbreedte is hier 0,02MHz 20Hz-20kHz v c E 20Hz-20kHz Nadeel - Je kunt niet tegelijk zenden en ontvangen

15 Mobiele telefoon signaal draaggolf Modulator a n t e n n e 20Hz-20kHz v c E E 20Hz-20kHz uplinkkanaal downlinkkanaal Frequentiegebied: 890 tot 915MHz andbreedte: 25MHz Frequentiegebied: 935 tot 960MHz Centrale frequentie: 902,5MHz Centrale frequentie: 947,5MHz anaalscheiding: 45MHz Moet meer zijn dan de bandbreedte

16 Amplitude en frequentie modulatie Radio stations gebruiken ofwel amplitude modulatie (AM) of frequentie modulatie (FM). AM FM draaggolf signaal Amplitude verandert Frequentie verandert draaggolf met signaal

17 Digitale informatieoverdracht Computer meet continu signaal altijd discreet. = op bepaalde tijdsintervallen signaal bemonstering Te lage bemonsteringsfrequentie emonsteringsfrequentie hoger dan Nyquist meting Nyquist: bemonsterfrequentie moet minimaal 2x zo groot zijn als frequentie van de bron

18 3 dim 2 dim 1 dim 9.4 Staande golven Lopende golven Staande golven t transversaal Golf in klimtouw Longitudinaal transversaal Longitudinaal Golf in gitaarsnaar Steentje in water Aardbeving op tektonische platen Golf in trommelvlies Geluid stem door de lucht Golf in klankkast

19 Golven in water Animatie over golven

20 Interferentie buiklijn knooplijn buik knoop Top Dal λ

21 Grondtoon en boventonen = Eigenfrequenties van muziekinstrumenten Gitaar: 2 vaste uiteinden Liniaal: 2 open uiteinden l l

22 Grondtoon en boventonen = Eigenfrequenties van muziekinstrumenten f = v g λ n = 1 Gitaar: 2 vaste uiteinden l = 1 2 λ λ = 2 l = 2l f 1 Liniaal: 2 open uiteinden 0 = 1v g 2l n = 2 l l = 2 2 λ λ = 2 l = l f 2 l 1 = 2v g 2l n =3 l = 3 2 λ λ = 2 f 2 = 3 l 3v g 2l

23 Grondtoon en boventonen = Eigenfrequenties van muziekinstrumenten f = v g λ n = 1 Gitaar: 2 vaste uiteinden l = 1 2 λ λ = 2 l = 2l f 1 Liniaal: 2 open uiteinden 0 = 1v g 2l n = 2 l l = 2 2 λ λ = 2 l = l f 2 l 1 = 2v g 2l n =3 l = 3 2 λ Algemeen bij - of -: λ = 2 f 2 = 3 l λ = 2l n f n 1 = n v g 2l 3v g 2l

24 Rekenvoorbeeld De golfsnelheid in een gitaarsnaar van 72cm is 240m/s. ereken de frequentie van de tweede boventoon. f = v g λ

25 Rekenvoorbeeld De golfsnelheid in een gitaarsnaar van 72cm is 240m/s. ereken de frequentie van de tweede boventoon. l = 72cm = 0,72m v g = 240m/s f = v g λ = 240 0,48 = 500Hz = 5,0 102 Hz f = v g λ l l = 3 2 λ λ = 2 3 l = 2 0,72 = 0,48m 3

26 Grondtoon en boventonen bij of = Eigenfrequenties van muziekinstrumenten f = v g λ n = 1 n = 2 Trompet: 1 open en 1 gesloten uiteinde l = 1 λ = 4l 4 λ l l = 3 λ = 4 4 λ 3 l f 0 = v g 4l f 1 = 3v g 4l n =3 l = 5 4 λ λ = 4 5 l f 2 = 5v g 4l

27 Grondtoon en boventonen = Eigenfrequenties van muziekinstrumenten f = v g λ Trompet: 1 open en 1 gesloten uiteinde n = 1 l = 1 λ = 4l 4 λ l n = 2 l = 3 λ = 4 4 λ 3 l n =3 l = 5 λ = 4 4 λ 5 l f 0 = v g 4l f 1 = 3v g 4l f 2 = 5v g 4l Algemeen bij - of -: l = 2n λ f n 1 = (2n 1) v g 4l

28 Rekenvoorbeeld f = v g λ Je blaast op een blokfluit. De blokfluit heeft een lengte van 30cm. ij een frequentie van 1417Hz hoor je de tweede boventoon. ereken de voortplantingssnelheid van de golf.

29 Rekenvoorbeeld f = v g λ Je blaast op een blokfluit. De blokfluit heeft een lengte van 30cm. ij een frequentie van 1417Hz hoor je de tweede boventoon. ereken de voortplantingssnelheid van de golf. l = 30cm = 0,30m f 2 = 1417Hz n = 1 f = v g λ v g = f λ = ,24 340m/s 3, m/s de geluidsnelheid bij 20 graden n = 2 l n =3 l = 5 4 λ λ = 4 5 l = 4 5 0,3 = 0,24m

30 9.5 Muziekinstrumenten Meeste Snaarinstrumenten Sommige slaginstrumenten Meeste blaasinstrumenten l l = 1 2 λ l l l = 1 4 λ l = 2 2 λ l = 3 4 λ l = 3 2 λ l = 5 4 λ Gitaar, bas, viool, cello Xylofoon, orgel, triangel Trompet