Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Golven Pagina 1 van 8

Transcriptie

1 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina 1 van 8 Opgaven 4.1 Lopende golven 1 a Het geluid legt de astand twee keer a: 2l = 4 0,25 l = 42,9 m De astand lijt hetzelde. Volgens tael 15A van Binas is de snelheid nu kleiner, dus duurt het langer voor je de eho hoort. 2 a Je hoort het geluid via het ijzer en via de luht. De snelheden zijn vershillend t = = 0, 47 0,029 = 0, 41 s 4 5,110 a Nee. Geluid plant zih niet voort door vauüm. Er zit geen tijd tussen. Bij het zien van de lits speelt de lihtsnelheid een rol en ij het radioontat ook. 4 a Tussen de twee ontvangsten zit een tijdsvershil. 4 m 0,41 s 0 s t1 = = 0,15 s en t2 = = 0,24 s t = 0,09 s 0,09 s 5 a tael 15A ijzer: 5,1 10 m/s ; water van 27 K: 1,40 10 m/s ; luht van 27 K: 2 m/s Pas v λ = toe 10,2 m ; 2,81 m ; 0,664 m 6 a De doers gaan niet harmonish trillen, want er staat dat de gol niet-sinusvormig is. 5,1 10 m/s 1,40 10 m/s 2 m/s 10,2 m 2,81 m 0,664 m x= v t dus,0 = 0,80 t t =,75 s,75 s 1 λ = v 0,80 0, 40 m = 2 = 0,40 m 2,0,0 m = = 7,5 λ 7,5λ 0,4 De doers gaan trillen met φ = 7,5 dus in tegenase. 7 a De shokgol is longitudinaal, want in het verlengde van de klap. Tael 15A: nikkel staat er niet ij, maar ij de wel genoemde metalen is de geluidssnelheid 5 10 m/s = 5 10 t t s = 0,005 ms 5 10 m/s 0,005 ms

2 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina 2 van Staande golven 8 a 1 Bij een lagere wordt λ groter. a 2 Het knopenpatroon wordt daardoor wijder want je het een groter weglengtevershil nodig om op 0,5λ, 1,5λ... uit te komen. Als de ronnen φ = ½ heen, zijn alle knooplijnen een uiklijn en alle uiklijnen een knooplijn geworden. 9 a De astanden ML 1 en ML 2 zijn gelijk. De golven komen dus zonder asevershil in M aan. 10 a v λ = = = 2,0 m 1, 7 10 ML 1 wordt nu 0,25λ korter en ML 2 wordt 0,25λ langer. Het weglengtevershil wordt daardoor 0,5λ knooplijn. 2 Je hoort daar L 1 iets sterkter dan L 2 doordat ML 1 < ML 2. Je moet L 1 wat zahter zetten. Je moet dan weer 50 m opzij gaan. 50 m λ = = = 0,10 m, 4 10 Het sherm zorgt voor een spiegeleeldluidspreker. Het lampje randt als de mirooon van eide hetzelde signaal opvangt. De astand tussen twee uiken is ½λ dus 5,0 m. 5,0 m 11 a Bij de grondtoon is de snaar 0,5λ lang. 0,5λ 0,25λ. 0,25λ 440 Hz is de derde oventoon van 110 Hz. De snaar is dan 2λ lang. dus: 2λ = 0,65 m λ = 0,25 m 112 a De uis is aan eide kanten open. Je kunt deze proe op vershillende manieren doen. 1) Je slaat transversaal met de zijkant van je hand op een uiteinde. Bij een uis van soepel plasti hoor je dan een toon. In dit geval is l = ½λ. 2) Je slaat longitudinaal met je vlakke hand, maar met gespreide vingers, tegen het uiteinde. Nu kun je ieder soort uis geruiken, ijvooreeld van karton waar je een poster in verzendt. In dit geval is ook l = ½λ. ) Je slaat weer longitudinaal, maar nu zorg je ervoor dat je met de palm van je hand de uis tijdens de klap asluit. Haal je hand niet te snel weg. Nu is l = ¼λ. Oplossingen l = ½λ dus λ = 2,00 m = = = 172 Hz λ 2,00 l = ¼λ dus λ = 4,00 m = = = 86 Hz λ 4,00 Eigenlijk is λ wat langer, want de uiken evinden zih iets uiten de uis. De tonen zijn dus wat lager. 0, m 1, Hz o 86 Hz

3 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina van 8 Je sluit dan één uiteinde. We gaan uit van een uis die ½λ lang was; die wordt nu ¼λ lang, dus λ = 4,00 m. De toon wordt 85 Hz. λ =,12 m = 110 = l + 0,04 = 1,56 l = 1,52 m 85 Hz 1,52 m 1 a γ s gaan met de lihtsnelheid., m/s Idem., m/s = = = 4,74 10 Hz 9 λ , Hz 2 Tael 19A: rood.

4 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina 4 van 8 Opgaven hoostuk 4 14 a Er is een goltreintje van 1,75λ in eeld. Kijk naar de astanden tussen kop en P en Q, P: die astand is λ dus P trilt T Q: die astand is 0,75 λ dus Q trilt 0,75T T en 0,75T 15 a h = ½ 9,81,00 2 = 44,1 m 44,1 m De steen valt en het geluid gaat omhoog t = t val + t geluid t = + = 4, ,262 = 4,55 s 9,81 4 4,55 s 16 a Lees in de eerste graiektwee periodes a: 2T = 4,1 1,5 = 41,6 ms T = 20,8 ms = 48 Hz De tijd t voor 1,545 m is a te lezen uit de twee graieken samen: 1, 545 t = 28,727 24,208 = 4,519 ms v = 4, = 42 m/s 48 Hz 42 m/s

5 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina 5 van 8 17 a 2 l = v T Bereken T met T = 2π Hieruit volgt: g 2127 T grootste = 0,898 s v > = 28 m/s 0,898 T kortste = 0,751 s 2127 v < = 8 m/s 0,751 De langste l is 0,20 m en de kortste is 0,14 m. 18 a In A sta je op de entrale uiklijn. De golven versterken elkaar. 0,90 s 0,75 s v ligt tussen 2, m/s en, m/s 1 Pythagoras: L 1 B 2 = L 1 B = 1,00 m 1,00 m 2 l = 1,00 m = 2,5λ 2,5λ λ = 0,40 m 0,40 m d v 27 K = 2 m/s v 2 = = = 80 Hz 80 Hz λ 0, a Tael 15A 5,08 10 m/s 5,08 10 m/s Bij je vingers evindt zih een knoop, de staa is dus ½λ lang λ = 2,00 m v 5,08 10 = = = 2,54 10 Hz λ 2 20 a De otsingen vinden haotish plaats. Ze zou dus ruis horen. Daar word je helemaal gestoord van. 21 a Er is,5 keer een halve gollengte te zien, dus 1,75λ. 1,75λ De spankraht in een punt wordt geleverd door het snoer dat onder dat punt hangt. Bovenin is F s dus groter. Uit λ = vt volgt dat λ ovenin groter is. 2,54 10 Hz 22 a l snaar = ½λ en λ = v/ Om de lengte van de snaar innen de perken te houden, moet je dus een kleine v zien te krijgen. Dat lukt met een grote m in de ormule. Dus wordt de snaar extra omwikkeld. v= λ = 2 0, = 1, m/s F s = v 2 m/l = (1, ) 2 1,4 10 = 51 N De hoogte van de eshuitus is (iets kleiner dan) ¼λ. 1 4 h = = 0,24 m N 0,24 m

6 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina 6 van 8 d v 1 λ = en = 4 λ De lengte van de snaar is dus omgekeerd evenredig met de toonhoogte. 26,5 m 294 = 2,5 = 26,5 m 60 2 a v zeewater = 1,51 10 m/s 2h = 1, ,54 h = 40 m 40 m v 1,5110 λ = = = 0,050 m ,050 m x = h tanα en l = 2,00 sinα (net als ij het tralie) 02 m 24 a l = 1, , = 1,057 m 1,057 sinα = = 0,5285 2,00 α = 1,9 x = 485 tan1,9º = 02 m Je gehoorgang is ¼λ lang, dus λ = 10 m = = =, 4 10 Hz λ 0,10,4 khz 4 2 λ = 8 dm = = 4, 10 Hz 0,8 4, 10 2 Hz 25 a Zo n klankkast is ¼λ lang (eigenlijk iets korter omdat de uik uiten de kast ligt). v λ = = 0,25 = 0,15 m = 0,25 = 0,05 m ,15 m 0,05 m

7 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina 7 van 8 0,5λ = 0,9 m λ = 0,78 m 0,78 m d v = λ = 0, =, m, m 26 a v = λ en λ = 2 0,70 m = 1,40 m v = 462 m/s 462 m/s 27 a v = Daaruit volgt dat λ en dus l omgekeerd evenredig zijn met λ 0 = 70 = 46,7.. = 47 m 494 Die les is 0,5λ lang λ = 0,60 m 47 m = = = 572 Hz 5, Hz λ 0,60 Een kortere les geet een kortere λ dus een hogere toon. Die les zal eter werken. 28 a Het geluid legt dan 2 21,0 = 42,0 m meer weg a. 42 m λ = = = 0,285 m 1, ,285 m 1, 5 0, 42 m = 1,5λ W hoort een uitdoving, want φ = 1,5. 29 a Bij iedere volgende oventoon komt er een knoop ij. Er geldt: l = 0,5λ 0 = λ 1 = 1,5λ 2 =... De golsnelheid verandert niet. Voor de requenties geldt dus: 1 = = 0... λ is 10 keer zo klein, dus is 10 keer zo hoog Hz 0 a De uis is aan eide kanten diht, dus he je daar knopen. Tel de pieken 6 = 2000 Hz Bij de 6 e oventoon is de uis 7 ½λ lang, dus l =,5λ. λ = = = 0,17.. m =,5 0,17.. = 0,60 m 0,60 m 2000,5λ

8 Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoodstuk 4 Golven Pagina 8 van 8 Toets 1 Een design golgenerator a Je ziet ½λ. 1,5λ λ = 0,40 m en v = λ = 0, = 60 Hz 60 Hz 2 In het golslagad a 1 Je hoort dezelde toon. Anders zou ommuniatie niet mogelijk zijn. Het water gaat in hetzelde ritme trillen als de luht eroven. a 2 v water > v luht en λ = v T dus is de gollengte onder water groter dan eroven. v 4,8 = = = 0,2 m 0,2 m λ ,5 m 1, 5 15 m = 1,5λ 2 Jullie kunnen elkaar niet zien, want er zit altijd een muur van 2 m water tussen. Blazen op een rietje a Het rietje is 0,5λ lang λ = 0,56 m. 2 6, Hz = = = 612,5 = 6,110 Hz λ 0,56 De gollengte wordt dan kleiner, dus de toon wordt hoger. λ 1 = 0,5 λ 0 het rietje is nu 14 m lang. 14 m