Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging"

Transcriptie

1 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015

2 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015

3 Inhoud Grootheden, formules, omrekenen 4 Hoofdstuk 1 - Gemiddelde Snelheid 5

4 Grootheden BEWEGING symbool omschrijving eenheid delta = verschil' s afstand m s afgelegde weg v snelheid m/s v snelheidsverandering t tijd s t tijdsduur (hoe lang deed ik er over?) a versnelling m/s 2 snelheidsverandering per seconde Formules Gemiddelde snelheid : v gem = s t Tijdsduur : t = s v gem Afgelegdeweg : s = v gem t Gemiddelde snelheid (bij versnelling of vertraging) : v gem = v eind v begin 2 = v 2 Versnelling: a = v t Afgelegde weg bij (val )versnelling : s = 1 2 a t2 Omrekenen snelheid

5 Hoofdstuk 1 - Gemiddelde snelheid Gemiddelde snelheid Stel je gaat 10 km fietsen en je doet daar een half uur over. Wat is dan je gemiddelde snelheid? 20 kilometer per uur, zul je zeggen en dat klopt. De berekening die je onbewust maakt, is dat je de afgelegde weg deelt door de tijd die je erover doet. Dus: gemiddelde snelheid = afgelegde weg tijdsduur = 10 km ½ uur = 20 km/h Stel je gaat 12 km fietsen met een gemiddelde snelheid van 24 km/h. Hoe lang doe je daarover? Het antwoord is een half uur. Ook hier kun je de berekening onbewust maken, maar eigenlijk doe je dit: tijdsduur = afgelegde weg gemiddelde snelheid = 12 km 24 km/h = ½ uur Er is dus een verband tussen gemiddelde snelheid, afgelegde weg en tijdsduur. Als je twee van deze weet, kun je de derde uitrekenen. De formule die daarbij hoort is: Gemiddelde snelheid : v gem = s t Deze formule kun je nog op twee andere manieren schrijven: Tijdsduur : t = s v gem Afgelegdeweg : s = v gem t We spreken s uit als delta es en t als delta tee. In veel leerboeken wordt de afgelegde afstand aangeduid met s en de tijdsduur met t. Maar het is correcter om te gebruiken als er sprake is van een verschil tussen de ene en de andere situatie. Bijvoorbeeld het verschil tussen tijdstip 1 en tijdstip 2 (Δt) of het verschil tussen plaats 1 en plaats 2 (Δs). Snelheid in m/s In de natuurkunde is het gebruikelijk om afstand in meter (m) uit te drukken en tijd in seconde (s). De snelheid wordt daarom ook uitgedrukt in meter per seconde (m/s). Het omrekenen gaat als volgt: Van km/h naar m/s: 3,6 Van m/s naar km/h: 3,6 Voorbeeld 1 Marije rijdt met haar auto van Groningen naar Delfzijl. De afstand tussen beide steden is 32 km en Marije heeft hier 37 minuten voor nodig. Wat is haar gemiddelde snelheid? Antwoord: Afstand = s = 32 km = m Tijd = t = 37 minuten = s Vgem = s t = = 14,41 m/s 51,9 km/h Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 5

6 Voorbeeld 2 Een Intercitytrein rijdt met een constante snelheid van 140 km/h langs station Beilen en passeert 16 minuten later station Hoogeveen. De trein rijdt daarna verder met een constante snelheid van 120 km/h en passeert 24 minuten later station Meppel. Bereken de afgelegde weg en de gemiddelde snelheid van de trein. Antwoord: Tijd Beilen-Hoogeveen = t1 = 16 minuten = 960 s Snelheid Beilen-Hoogeveen = Vgem = 140 km/h = 38,9 m/s Afstand Beilen-Hoogeveen = s1 = Vgem t = 960 s 38,9 m/s = ,3 m = 37,3 km Tijd Hoogeveen-Meppel = t2 = 24 minuten = s Snelheid Hoogeveen-Meppel = Vgem = 120 km/h = 33,3 m/s Afstand Hoogeveen-Meppel = s2 = Vgem t = s 33,3 m/s = m = 48,0 km Totale afstand = s1 + s2 = 37,3 + 48,0 = 85,3 km Afgelegde weg = s1 + s2 = ,3 m m = ,3 m Tijdsduur = t1 + t2 = = s. Gemiddelde snelheid = Vgem = s t = , = 35,6 m/s 128 km/h Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 6

7 Opgaven Opgave 1 Een fietser rijdt in 480 s van huis naar school. Zijn gemiddelde snelheid is 2,2 m/s. Bereken de afstand tussen huis en school in m. Opgave 2 Tom zwemt van de ene hoek van het zwembad naar de andere hoek. Beide hoeken liggen 29 m van elkaar. Tom zwemt gemiddeld met 0,83 m/s. Bereken hoe lang Tom hierover doet in hele seconden. Opgave 3 Sander steekt een 15 m brede weg over en doet hier 11 s over. Bereken de gemiddelde snelheid waarmee hij oversteekt in m/s. Rond af op één decimaal. Opgave 4 Danny en Chiel willen weten hoe snel hun hond kan rennen. Aan het ene uiteinde van een 25 m lang grasveld laat Danny de hond los. Aan de andere kant van het veld staat Chiel met een stuk worst te zwaaien. De hond doet er 4,3 s over om Chiel te bereiken. Bereken hoe snel de hond rent in km/h. Rond af op één decimaal. Opgave 5 De snelheid van geluid in lucht is 340 m/s. Het onweert 8 km verderop (bliksemt). Bereken hoelang het duurt voordat je de donder hoort in seconden. Rond af op één decimaal. Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 7

8 Opgave 6 Robert doet er precies 2 minuten over om een rondje rond de school te rennen. Een rondje bedraagt 350 m. Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/h. Rond af op één decimaal. Opgave 7 Een kogel wordt met een snelheid van 550 km/h uit een geweer weggeschoten. Al na 0,75 s raakt de kogel zijn doel. Bereken de afstand tussen geweer en doel in m. Rond af op één decimaal. Opgave 8 Steffan rijdt in 20 minuten van zijn huis naar het werk met een gemiddelde snelheid van 35 km/h. Bereken de afstand tussen zijn huis en het werk in km. Rond af op één decimaal. Opgave 9 Een motorrijder rijdt met 100 km/h door een 450 m lange wandelstraat (alleen bestemd voor voetgangers). Bereken hoelang de motorrijder in overtreding is in seconden. Rond af op één decimaal. Opgave 10 Een deelnemer aan een halve triatlon legt 1,9 km zwemmen af in 48 minuten; 90 km fietsen in 2½ uur en 21 km hardlopen in 102 minuten. Bereken de gemiddelde snelheid op alledrie de onderdelen (km/h). Bereken de gemiddelde snelheid tijdens de hele triatlon (km/h). Rond af op één decimaal. Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 8

9 Antwoorden 1. Afstand = s = Vgem t = 2,2 m/s 480 s = m 2. Tijd = t = s Vgem = 29 m 0,83 m/s = 35 s 3. Snelheid = Vgem = s t = 15 m 11 s = 1,4 m/s 4. Snelheid = Vgem = s t = 25 m 4,3 s = 5,8 m/s = 20,9 km/h 5. Tijd = t = s Vgem = 8000 m 340 m/s = 23,5 s 6. Snelheid = Vgem = s t = 350 m 120 s = 2,9 m/s = 10,5 km/h 7. Afstand = s = Vgem t = 152,8 m/s 0,75 s = 114,6 m 8. Afstand = s = Vgem t = 9,7 m/s s = ,7 m = 11,7 km 9. Tijd = t = s Vgem = 450 m 27,8 m/s = 16,2 s 10. Snelheid zwemmen = Vgem = s t = m s = 0,66 m/s = 2,4 km/h Snelheid fietsen = Vgem = s t = m s = 10 m/s = 36,0 km/h Snelheid lopen = Vgem = s t = m s = 3,4 m/s = 12,4 km/h Snelheid triatlon = Vgem = s t = ( m) ( s) = m s = 6,3 m/s = 22,6 km/h. (N.B. Als je antwoord 16,9 km/h is, heb je het gemiddelde van de drie snelheden genomen. Dat is NIET goed!) Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 9

10 Hoofdstuk 2 - Snelheid-tijd-diagram Snelheid op een tijdstip In de natuurkunde wordt onderscheid gemaakt tussen de gemiddelde snelheid en de snelheid op een moment. Als je bijvoorbeeld met je auto van Zwolle naar Assen rijdt, dan kan je de gemiddelde snelheid uitrekenen (zie de vorige hoofdstuk). Toch is de snelheid tijdens de rit op sommige momenten hoger en op andere momenten lager geweest dan de gemiddelde snelheid. Ook maken we onderscheid tussen de begrippen tijdsduur en tijdstip. De gemiddelde snelheid hoort bij een tijdsduur en de snelheid op een moment hoort bij een tijdstip. Als iemand drie uur zegt, weet je niet direct of hij om drie uur bedoelt (tijdstip), of drie uur lang (tijdsduur). In andere talen wordt dit wél meteen duidelijk: In het Engels zeg je 3 o clock en 3 hours en in het Duits zeg je 3 Uhr en 3 Stunden. De snelheid op een bepaald moment wordt met de letter v aangeduid en een tijdstip met t. Een tijdsduur is eigenlijk het verschil tussen twee tijdstippen. In formule: Δt = teind - tbegin. Voorbeeld 1 van een snelheid-tijd-diagram Jan rijdt met zijn motor binnen de bebouwde kom. Uit angst voor boetes houdt hij zijn snelheid laag namelijk 10 m/s (= 36 km/h). Direct na het passeren van het bord einde bebouwde kom geeft hij gas en neemt zijn snelheid toe. Op dat moment begint het v-t -diagram hiernaast. (t = 0 s). Na vijf seconden (t = 5 s) bereikt Jan een snelheid van 30 m/s (= 108 km/h). Natuurlijk zijn deze 10 m/s en 30 m/s snelheden op momenten (en geen gemiddelde snelheden). In het diagram hiernaast is de snelheid van Jan tegen de tijd uitgezet. Maar wat is nou de gemiddelde snelheid van Jan tussen t = 0,0 s en t = 5,0 s? Deze ligt precies in het midden tussen de kleinste snelheid (= 10 m/s) en de grootste snelheid (= 30 m/s). Voor de gemiddelde snelheid geldt dan dus: vgem = 20 m/s. In de bovenstaande grafiek is deze als een stippellijn weergegeven. Het nut van de gemiddelde snelheid wordt duidelijk als je de afgelegde afstand wilt uitrekenen. Hiervoor geldt namelijk: s = vgem t = 20 m/s 5,0 s = 100 m. Blijkbaar heeft de motor 100 m gereden in de 5 s na het verlaten van de bebouwde kom. Voorbeeld 2 van een snelheid-tijd-diagram Jan (uit het vorige voorbeeld) maakt de volgende dag met zijn motor een zeer kort testritje. Het snelheidtijd-diagram is hieronder gegeven. Om uit te rekenen hoeveel meter Jan hierbij heeft afgelegd, kan het snelheid-tijddiagram het beste in vier trajecten worden opgesplitst. Rechts van het diagram staat dit uitgewerkt. Tijdens de testrit heeft Jan blijkbaar 330 m afgelegd. Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 10

11 Uit een snelheid-tijd-diagram de afgelegde afstand bepalen (algemeen) In een snelheid-tijd-diagram staat de snelheid van een voorwerp tegen de tijd uit. Zie de dikke lijn in de figuur hiernaast. De beweging van het voorwerp kan sterk worden vereenvoudigd door het voorwerp een constante snelheid te geven die gelijk is aan de gemiddelde snelheid. In het (v-t)- diagram is dit weergegeven met een horizontale stippellijn. De stippellijn bevindt zich op de gemiddelde hoogte" van de dikke lijn. Exacter geformuleerd: de oppervlakte van de rechthoek onder de stippellijn moet gelijk zijn aan de oppervlakte tussen de dikke lijn en de tijd-as. We kunnen aan deze oppervlakte nog een bepaalde betekenis toekennen. De "oppervlakte" onder het (v-t)-diagram is namelijk een maat (graadmeter) voor de afgelegde afstand van het voorwerp. Dit is eenvoudig in te zien met de formule voor de afgelegde afstand: Δs = vgem Δt. In de vermenigvuldiging "vgem keer Δt" herkennen we eigenlijk "lengte keer breedte" van de rechthoek onder de stippellijn. Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 11

12 Opgaven Opgave 1 Hiernaast staan zes (v-t)- diagrammen weergegeven. Bepaal de totaal afgelegde afstand bij elk diagram. Opgave 2 Hiernaast staan twee (v-t)-diagrammen weergegeven. Bepaal de totaal afgelegde afstand bij elk diagram. Let hierbij steeds op de eenheden langs de assen. Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 12

13 Opgave 3 Bepaal bij de onderstaande drie (v-t)-diagrammen de afgelegde afstand. Bij de figuren moet de gemiddelde snelheid zo goed mogelijk geschat worden. Opgave 4 Hiernaast zijn twee (v-t)-diagrammen gegeven. De schaalverdelingen langs de verticale assen zijn gelijk. Idem voor de horizontale assen. Bij welk (v-t)-diagram is de afgelegde afstand het grootst? Geef een toelichting. Opgave 5 Mieke fietst van Rijswijk naar Delft. Zij heeft forse tegenwind. Onderweg stopt zij drie keer. De volgende dag fietst Alexandra precies dezelfde route. Zij heeft echter wind mee en stopt niet onderweg. Als beide (v-t)-diagrammen in één figuur worden getekend, zullen ze er totaal verschillend uit zien. Toch is er een overeenkomst. Welke is dat? En waarom? Opgave 6 Brian trekt met zijn auto vanuit stilstand gelijkmatig op tot 60 km/h. Nadat hij deze snelheid enige tijd heeft gereden geeft hij plankgas. Echter, de topsnelheid haalt Brian niet omdat hij bij een snelheid van 120 km/h een noodstop moet maken om een botsing te voorkomen. Schets het (v-t)-diagram van Brians beweging. Opgave 7 Bij een trajectcontrole wordt de gemiddelde snelheid gemeten over een bepaalde afstand. Op t=0 s begint de meting. Jos rijdt op dat moment 140 km/h omdat hij een paar andere bestuurders wil inhalen. De inhaalmanoeuvre duurt 15 seconden. De trajectmeting wordt gedaan over een afstand van 1,5 km. Met welke constante snelheid mag Jos de rest van het traject rijden opdat zijn gemiddelde snelheid niet boven de 120 km/h komt? Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 13

14 Antwoorden 1. Methode 1 (met de gemiddelde snelheid) a) Vgem = (vbegin + veind) 2 = (0 + 4) 2 = 2 m/s. Afstand = s = Vgem t = 2 m/s 3 s = 6 m b) Vgem = (vbegin + veind) 2 = (4 + 0) 2 = 2 m/s. Afstand = s = Vgem t = 2 m/s 3 s = 6 m c) Vgem = (vbegin + veind) 2 = (4 + 4) 2 = 4 m/s. Afstand = s = Vgem t = 4 m/s 3 s = 12 m d) Vgem = (vbegin + veind) 2 = (2 + 6) 2 = 4 m/s. Afstand = s = Vgem t = 4 m/s 10 s = 40 m e) Deel 1: Vgem = (vbegin + veind) 2 = (0 + 8) 2 = 4 m/s. Afstand = s = Vgem t = 4 m/s 3 s = 12 m Deel 2: Vgem = (vbegin + veind) 2 = (8 + 12) 2 = 10 m/s. Afstand = s = Vgem t = 10 m/s 7 s = 70 m Totaal: m = 82 m f) Deel 1: Vgem = (vbegin + veind) 2 = (9 + 3) 2 = 6 m/s. Afstand = s = Vgem t = 6 m/s 4 s = 24 m Deel 2: Vgem = (vbegin + veind) 2 = (3 + 3) 2 = 3 m/s. Afstand = s = Vgem t = 3 m/s 2 s = 6 m Totaal: m = 30 m 1. Methode 2 (met de oppervlakte) a) Oppervlakte = ½(3 4) = 6 m b) Oppervlakte = ½(3 4) = 6 m c) Oppervlakte = 3 4 = 12 m d) Oppervlakte = ½(4 10) + (2 10) = 40 m e) Oppervlakte = ½(3 8) + ½(4 7) + (8 7)= 82 m f) Oppervlakte = ½(6 4) + (3 4) + (3 2)= 30 m 2. Verdeel het diagram steeds in stukken. Reken km/h om naar m/s en minuten naar s. a) I: vgem = (0 + 10) 2 = 5 m/s. s = 5 2 s = 10 m II: vgem = ( ) 2 = 20 m/s. s = 20 2 s = 40 m III: vgem = ( ) 2 = 30 m/s. s = 30 2 s = 60 m IV: vgem = (30 + 0) 2 = 15 m/s. s = 15 2 s = 30 m stotaal = = 140 m b) I: vgem = (11,1 + 11,1) 2 = 11,1 m/s. s = 11,1 120 s = m II: vgem = (11,1 + 22,2) 2 = 16,7 m/s. s = 16,7 60 s = m III: vgem = (22,2 + 0) 2 = 11,1 m/s. s = 11,1 120 s = m IV: vgem = (0 + 11,1) 2 = 5,6 m/s. s = 5,6 60 s = 336 m V: vgem = (11,1 + 11,1) 2 = 11,1 m/s. s = 11,1 120 s = m stotaal = = m Opmerking: 2b kan echt veel sneller met de oppervlaktemethode. De driehoek tussen t = 2 en t = 4 past precies in de driehoek tussen t = 4 en t = 6. Zo ontstaat een simpele rechthoek van 40 km/h bij 8 minuten: 11,1 m/s 480 s = 5.333,3 m. Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 14

15 3. Figuur 1 - verdeel de grafiek in drie stukken; schat daarna de snelheden en de tijden zo goed mogelijk: I: vgem = (0 + 5) 2 = 2,5 m/s. s = 2,5 4 s = 10 m II: vgem = (5 + 5) 2 = 5 m/s. s = 5 4 s = 20 m III: vgem = (5 + 10) 2 = 7,5 m/s. s = 7,5 4 s = 30 m stotaal = = 60 m Figuur 2 - verdeel de grafiek in twee stukken; vgem schommelt rond de 40 m/s: s = s = 800 m Figuur 3 - verdeel de grafiek in drie stukken; schat daarna de snelheden en de tijden zo goed mogelijk: I: vgem = (0 + 40) 2 = 20 m/s. s = s = 800 m II: vgem = ( ) 2 = 40 m/s. s = s = 800 m III: vgem = (40 + 0) 2 = 20 m/s. s = s = 400 m stotaal = = m 4. Manier 1: De verhouding tussen t bij het linkerdiagram en het rechterdiagram is 1 : 3. De verhouding tussen v bij het linkerdiagram en het rechterdiagram is 2 : 1. Je kunt dus zeggen dat het voorwerp links twee keer zo snel begint, maar drie keer zo snel stilstaat. De afgelegde afstand van het voorwerp rechts is daarom langer. Manier 2: Je mag ook een getallenvoorbeeld gebruiken in de verhouding van manier 1. Als t links 2 seconden is, wordt t rechts 6 seconden. Als v links op 20 m/s begint, dan begint v rechts op 10 m/s. Links: vgem = (20 + 0) 2 = 10 m/s. s = 10 2 s = 10 m Rechts: vgem = (10 + 0) 2 = 5 m/s. s = 5 6 s = 30 m Manier 3: Kijk naar de oppervlaktes van de driehoeken. Dan zie je dat de oppervlakte van de rechterdriehoek groter is dan die van de linkerdriehoek. Dus de afstand rechts is groter. 5. Mieke en Alexandra fietsen dezelfde afstand, dus de oppervlakte onder de grafieken moet gelijk aan elkaar zijn. De (v-t)-diagrammen zouden er ongeveer zo uit kunnen zien: Mieke Alexandra Oppervlakte: 1 x 10 min x 24 km/h = 240 v (km/h) Oppervlakte: 4 x 4 min x 15 km/h = t (minuten) Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 15

16 6. De tijden mag je zelf inschatten, maar de volgende zaken moeten zichtbaar worden in het diagram: starten vanuit 0 km/h, een tijdje constant 60 km/h, versnellen naar 120 km/h en dan erg snel afremmen naar 0 km/h v (km/h) t (s) 7. Stap 1: Het hele traject is m lang. Met een gemiddelde snelheid van 120 km/h (= 33,3 m/s) mag je daar dus maximaal 45 s over doen. Want: t = s Vgem = ,3 = 45 s. Stap 2: De eerste 15 s rijdt Jos 140 km/h (= 38,9 m/s). Hij legt in die tijd een afstand af van 583,5 m. Want: s = Vgem t = 38,9 m/s 15 s = 583,5 m. Stap 3: Van het traject is nog ,5 = 916,5 m over. Over deze afstand moet hij minimaal = 30 s doen, anders rijdt hij te snel. Vgem = s t = 916,5 m 30 s = 30,55 m/s 110 km/h. Natuurkunde MBO Niv 4 - LJ3P4 - Beweging 16

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging Natuurkunde Lj2P4 Beweging Oefening 1 Een Intercitytrein rijdt met een constante snelheid van 140 km/h langs staaon Beilen en passeert 16 minuten later staaon Hoogeveen. De trein rijdt daarna verder met

Nadere informatie

Versnellen en vertragen

Versnellen en vertragen Versnellen en vertragen 1 Gemiddelde snelheid 2 Snelheid-tijd-diagram 3 Berekeningen bij eenparig versnelde of vertraagde bewegingen 4 Versnelling 5 Bepaling van de valversnelling op aarde 6 Versnellen

Nadere informatie

Natuurkunde LJ2P4 - Beweging Oefenmateriaal compleet

Natuurkunde LJ2P4 - Beweging Oefenmateriaal compleet Natuurkunde LJ2P4 - Beweging Oefenmateriaal compleet Trein Een Intercitytrein rijdt met een contante nelheid van 40 km/h lang tation Beilen en paeert 6 minuten later tation Hoogeveen. De trein rijdt daarna

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 HINTS 2.1 Vragen en Opgaven De vragen 1 t/m 6 Als er bij zulke vragen

Nadere informatie

Extra opdrachten Module: bewegen

Extra opdrachten Module: bewegen Extra opdrachten Module: bewegen Opdracht 1: Zet de juiste letters van de grootheden in de driehoeken. Opdracht 2: Zet boven de pijl de juiste omrekeningsfactor. Opdracht 3: Bereken de ontbrekende gegevens

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. gegeven: b = 4,5 cm l = 14 cm gevraagd: A formule: A =

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode BEWEGING HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

Inleiding opgaven 3hv

Inleiding opgaven 3hv Inleiding opgaven 3hv Opgave 1 Leg uit wat een eenparige beweging is. Opgave De maan beweegt met (bijna) constante snelheid om de aarde. Leg uit of dit een eenparige beweging is. Opgave 3 Geef twee voorbeelden

Nadere informatie

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt 1.3 Grootheden en eenheden Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt BINAS : BINAS 3A: BINAS 4: vermenigvuldigingsfactoren basisgrootheden

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

2.1 Onderzoek naar bewegingen

2.1 Onderzoek naar bewegingen 2.1 Onderzoek naar bewegingen Opgave 1 afstand a De (gemiddelde) snelheid leid je af met snelheid =. tijd Je moet afstand en snelheid bespreken om iets over snelheid te kunnen zeggen. afstand snelheid

Nadere informatie

Extra opdrachten bewegen klas 2 HAVO

Extra opdrachten bewegen klas 2 HAVO Extra opdrachten bewegen klas 2 HAVO Opdracht 0: Bereken de ontbrekende gegevens van de gemiddelde snelheid, tijd en afstand. (2 decimalen nauwkeurig). Afstand Tijd Gemiddelde snelheid 4000 m 1000 seconde

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

3. Een trein heeft een snelheid van 108 km/h. Hoeveel seconden heeft de trein nodig om een afstand van 270 meter af te leggen?

3. Een trein heeft een snelheid van 108 km/h. Hoeveel seconden heeft de trein nodig om een afstand van 270 meter af te leggen? Tijd berekenen ersie 1 afstand s tijd = ----------- t = --- snelheid 1 uur = 3600 seconden 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 kilometer = 1000 meter 1. Een auto legt een afstand af an 94.5 meter

Nadere informatie

B = 3. Eenparig vertraagde beweging B = 4. Stilstand C = 3. Eenparig vertraagde beweging

B = 3. Eenparig vertraagde beweging B = 4. Stilstand C = 3. Eenparig vertraagde beweging Opdracht 1: Opdracht 2: Opdracht 3: a. Gegeven: S = 4,5 km Berekening: v = S / t S = 4500 m v = 4500 / 7200 t = 120 minuten v = 0,63 m/s t = 120 * 60 = 7200 s b. Gegeven: t = 12,5 h Berekening: S = v *

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. 2. Bereken het gewicht (de zwaartekracht) van het pak cruesli.

Nadere informatie

10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h. 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h

10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h. 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h Het omrekenen van gegevens 1 Reken de volgende gegevens om: 10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h 2,25 h = 2 h 15 min 3 m/s = 10,8 km/h 6

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Kracht, snelheid, versnelling,

Nadere informatie

MENS & NATUUR. Inleiding

MENS & NATUUR. Inleiding MENS & NATUUR THEMA BEWEGINGEN EN OVERBRENGINGEN WERKBLAD SNELHEID Inleiding Emiel komt op de fiets naar school. Als hij begint te fietsen, wordt zijn snelheid steeds groter. Hij moet even op gang komen.

Nadere informatie

SO energie, arbeid, snelheid Versie a. Natuurkunde, 4M. Formules: v t = v 0 + a * t s = v gem * t W = F * s E Z = m * g * h F = m * a

SO energie, arbeid, snelheid Versie a. Natuurkunde, 4M. Formules: v t = v 0 + a * t s = v gem * t W = F * s E Z = m * g * h F = m * a SO energie, arbeid, snelheid Versie a Natuurkunde, 4M Formules: v t = v 0 + a * t s = v gem * t W = F * s E Z = m * g * h F = m * a Neem indien nodig g = 10 m/s 2. Geef duidelijke berekeningen met Gegeven

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 8 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 8 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 8 Opgave: Fietser voor stoplicht...

Nadere informatie

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden

Nadere informatie

Naam: Klas: Repetitie versnellen en vertragen 1 t/m 6 HAVO

Naam: Klas: Repetitie versnellen en vertragen 1 t/m 6 HAVO Naam: Klas: Repetitie versnellen en vertragen 1 t/m 6 HAVO Opgave 1 Hiernaast is een (v-t)-diagram van een voorwerp weergegeven. a. Bereken de afgelegde afstand van het voorwerp tussen t 0 s en t 8 s.

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-09-2009 W.Tomassen Pagina 1 Inhoud Hoofdstuk 1 Rekenen.... 3 Hoofdstuk 2 Grootheden... 5 Hoofdstuk 3 Eenheden.... 7 Hoofdstuk 4 Evenredig.... 10 Inleiding... 10 Uitleg...

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa v (m/s) OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa Moeite met het maken van s-t en v-t diagrammen?? Doe mee, werk de vragen uit en gebruik je gezonde verstand en dan zul je zien dat het allemaal niet zo

Nadere informatie

12,6 km m. 102 km m. 34 cm m. 0,3 m cm. 0,012 m cm. 30 minuten s. 1,3 uur s. 125 s minuten. 120 km/h m/s. 83 km/h m/s. 19 m/s km/h.

12,6 km m. 102 km m. 34 cm m. 0,3 m cm. 0,012 m cm. 30 minuten s. 1,3 uur s. 125 s minuten. 120 km/h m/s. 83 km/h m/s. 19 m/s km/h. Meerkeuzevragen - Schrijf alleen de hoofdletter van het goede antwoord op. Open vragen - Geef niet méér antwoorden dan er worden gevraagd. Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd, geef er dan

Nadere informatie

Naam: Klas: Practicum: de maximale snelheid bij rennen en de maximale versnelling bij fietsen

Naam: Klas: Practicum: de maximale snelheid bij rennen en de maximale versnelling bij fietsen Naam: Klas: Practicum: de maximale snelheid bij rennen en de maximale versnelling bij fietsen Opmerkingen vooraf Dit practicum wordt buiten uitgevoerd (in een rustige straat). Werk in groepjes van 2 leerlingen

Nadere informatie

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 10 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 10 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 10 Opgave: Versnellen op

Nadere informatie

snelheid in m/s Fig. 2

snelheid in m/s Fig. 2 Dit oefen-vt en de uitwerking vind je op Itslearning en op www.agtijmensen.nl 1. Oversteken. Een BMW nadert eenparig met 21 m/s een 53 m verder gelegen zebrapad. Ria die bij de zebra stond te wachten steekt

Nadere informatie

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 20

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 20 Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk Versnellen (0-10-014) Pagina 1 van 0 De uitwerkingen van dit hoofdstuk zijn aangevuld met de manier die NiNa prefereert: meer nadruk op grafieken en gemiddelde

Nadere informatie

GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF!

GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF! GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF! BELEEF DE NATUURKUNDE IN DE PRAKTIJK 1 Inleiding 5 2 Beweging 6 Beweging vastleggen 6 Snelheid 8 Beweging in grafieken 12 Eenparige beweging 15 Versnellen en vertragen 18

Nadere informatie

10 m/s = km/h 5 km = m 4 m/s = km/h. 15 m/s = km/h 81 km/h = m/s 25 m/s = km/h. 2,25 h = h min 3 m/s = km/h 6 min = s

10 m/s = km/h 5 km = m 4 m/s = km/h. 15 m/s = km/h 81 km/h = m/s 25 m/s = km/h. 2,25 h = h min 3 m/s = km/h 6 min = s Het omrekenen van gegevens 2THA 1 Reken de volgende gegevens om: 10 m/s = km/h 5 km = m 4 m/s = km/h 15 m/s = km/h 81 km/h = m/s 25 m/s = km/h 2,25 h = h min 3 m/s = km/h 6 min = s 20 m/s = km/h 1 h 25

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 25

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 25 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk Versnellen (17-10-014) Pagina 1 van 5 De uitwerkingen van dit hoofdstuk zijn aangevuld met de manier die NiNa prefereert: meer nadruk op grafieken en gemiddelde

Nadere informatie

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = diameter oppervlakte cirkel = straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte grondvlak

Nadere informatie

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op.

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op. Eendjes In 1992 vielen 29 000 plastic badeendjes van een schip af. In onderstaande kaart zie je waar dat gebeurde. De eendjes dreven door de wind en de zeestromingen in allerlei richtingen. Nog steeds

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging Natuurkunde Lj2P4 Beweging Vrije val Welk voorwerp is het eerst beneden? Steen Veer Welk voorwerp is het eerst beneden? Kogel Sjaal 400 g 400 g Welk voorwerp is het eerst beneden? Voetbal Bowlingbal 24

Nadere informatie

Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden

Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden Grootheden en eenheden Bij het vak natuurkunde spelen grootheden en eenheden een belangrijke rol. Wat dat zijn, grootheden en eenheden? Een grootheid is een

Nadere informatie

voorbeeld van een berekening: Uit de definitie volgt dat de ontvangen stralingsdosis gelijk is aan E m,

voorbeeld van een berekening: Uit de definitie volgt dat de ontvangen stralingsdosis gelijk is aan E m, Eindexamen natuurkunde havo 2005-I 4 Beoordelingsmodel Opgave Nieuwe bestralingsmethode Maximumscore antwoord: 0 7 5 0 B + n Li + per juist getal Maximumscore 2 uitkomst: D 2, 0 Gy of 2, 0 J/kg voorbeeld

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. 1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen VMBO-GL en TL 2011 tijdvak 1 maandag 23 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2012 tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt.

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. Opgave 1 Autotest In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. 0p 0 Zet je naam op de bijlage. De wettelijk verplichte minimale

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-08-2010 W.Tomassen Pagina 1 Hoofdstuk 1 : Hoe haal ik hoge cijfers. 1. Maak van elke paragraaf een samenvatting. (Titels, vet/schuin gedrukte tekst, opsommingen en plaatsjes.)

Nadere informatie

Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging

Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging 4.1 Snelheid A1 a juist b juist c Onjuist, de lijn van een evenredig verband gaat ook door de oorsprong. d Onjuist, bij een eenparige beweging

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 2 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 2 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 009 tijdvak dinsdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

figuur 1 80 afstand 70 (km)

figuur 1 80 afstand 70 (km) Internationale trein De internationale trein van msterdam naar Stettin (Polen) legt de 77 km tussen beide plaatsen af in 8 uur en 38 minuten. De gemiddelde snelheid over de hele reis is dus iets minder

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-GL en TL 2011 tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten

Nadere informatie

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING Snelheid De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. Stel dat je een uur lang 40 km/h rijdt. Je gemiddelde snelheid in dat uur is dan

Nadere informatie

5 10 20 50 100 200 500 Nederland 1% 1% 20% 62% 11% 2% 3% Europa 1% 4% 44% 36% 12% 2% 1%

5 10 20 50 100 200 500 Nederland 1% 1% 20% 62% 11% 2% 3% Europa 1% 4% 44% 36% 12% 2% 1% Valse euro s In de tabel hieronder kun je aflezen hoe de aantallen in beslag genomen vervalsingen in het jaar 2006 zijn verdeeld over de verschillende biljetten in Nederland en Europa. 5 10 20 50 100 200

Nadere informatie

1. Bereken. 2. Bereken. Oefenopgaven. F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm

1. Bereken. 2. Bereken. Oefenopgaven. F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm Oefenopgaven. 1. Bereken. A. 5 m = cm B. 4 hm = dm C. 3 km = m D. 300 cm = dm E. 2500 m = km F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm 2. Bereken. A. 3 dm² = cm² B. 4 cm²

Nadere informatie

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning.

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning. Inleiding opdrachten Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden Vul het schema in. Meetinstrument Grootheid stopwatch liniaal thermometer spanning hoek van inval oppervlak Opgave. Formules Leg de betekenis

Nadere informatie

Zwaartekrachtenergie contra Bewegingsenergie. Rekenen met de snelste rollercoaster ter wereld de Kingda Ka

Zwaartekrachtenergie contra Bewegingsenergie. Rekenen met de snelste rollercoaster ter wereld de Kingda Ka Zwaartekrachtenergie contra Bewegingsenergie Rekenen met de snelste rollercoaster ter wereld de Kingda Ka Kingda Ka de snelste rollercoaster ter wereld Algemene informatie Type Accelerator Coaster Bouwer(s)

Nadere informatie

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt Inhoud en stoot... 2 Voorbeeld: Kanonschot... 3 Opgaven... 4 Opgave: Tennisbal... 4 Opgave: Frontale botsing... 5 Opgave: Niet-frontale botsing... 5 1/5 en stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde pilot II

Eindexamen havo natuurkunde pilot II Eindexamen havo natuurkunde pilot 0 - II Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag worden scorepunten toegekend. Opgave Parasaurolophus maximumscore antwoord: resonantie maximumscore Voor de grondtoon

Nadere informatie

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 OPGEPAST Veel succes! Dit proefexamen bestaat grotendeels uit meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

10 m/s = km/h 5 km = m 4 m/s = km/h. 15 m/s = km/h 81 km/h = m/s 25 m/s = km/h. 2,25 h = h min 3 m/s = km/h 6 min = s

10 m/s = km/h 5 km = m 4 m/s = km/h. 15 m/s = km/h 81 km/h = m/s 25 m/s = km/h. 2,25 h = h min 3 m/s = km/h 6 min = s Het omrekenen van gegevens 1 Reken de volgende gegevens om: 10 m/s = km/h 5 km = m 4 m/s = km/h 15 m/s = km/h 81 km/h = m/s 25 m/s = km/h 2,25 h = h min 3 m/s = km/h 6 min = s 20 m/s = km/h 1 h 25 min

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-15.00 uur. Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje.

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-15.00 uur. Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Examen VMBO-BB 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-15.00 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde / scheikunde 1 compex vmbo gl/tl 2006 - I

Eindexamen natuurkunde / scheikunde 1 compex vmbo gl/tl 2006 - I BEOORDELINGSMODEL Vraag Antwoord Scores Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt één punt toegekend. PAAL BIJT HOND 1 maximumscore 2 Er heeft een stroom gelopen. (Dus moet de weerstand klein

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-GL en TL 2016 tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF!

GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF! GOOI DE SCHOOLSTRESS VAN JE AF! INHOUD Inleiding 4 Beweging 6 Beweging vastleggen 6 Snelheid 8 Beweging in grafieken 12 Eenparige beweging 15 Versnellen en vertragen 18 Bijzondere bewegingen 24 Vrije val

Nadere informatie

3 Veranderende krachten

3 Veranderende krachten 3 Veranderende krachten B Modelleren Een computermodel van bewegingen in SCYDynamics NLT-module Het lesmateriaal bij deze paragraaf vormt een onderdeel van de NLT-module Dynamische Modellen VWO. Wat gaan

Nadere informatie

Pretpark als laboratorium. Opdrachtenboekje secundair onderwijs

Pretpark als laboratorium. Opdrachtenboekje secundair onderwijs Pretpark als laboratorium Opdrachtenboekje secundair onderwijs Fysica in het pretpark: Opdrachten in Bobbejaanland - secundair onderwijs De oplossingen van de opdrachten zijn op uw vraag verkrijgbaar

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Eenparige rechtlijnige beweging

Eenparige rechtlijnige beweging Eenparige rechtlijnige beweging Leerplandoelen FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.1 Snelheid B1 In concrete voorbeelden van beweging het

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova 6 Bewegen 1 Bewegingen vastleggen 1 a 1 door de beweging met korte tussenpozen te fotograferen (dat komt overeen met wat er bij filmen gebeurt) 2 door een stroboscopische foto te maken van de beweging

Nadere informatie

opdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename

opdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1. x - -1 0 1 3 y 4 1 0 1 4 9-3 -1 + 1 + 3 +5 toename tt + + + + a) + b) De toename is steeds een nieuwe rand. De randen

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-II

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-II Een eponentiële functie De functie f is gegeven door f( ) = e. is het snijpunt van de grafiek van f met de y-as. B is het snijpunt van de raaklijn aan de grafiek van f in met de -as. Zie figuur 1. figuur

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE INLEIDING BEWEGING BIJZONDERE BEWEGINGEN

INHOUDSOPGAVE INLEIDING BEWEGING BIJZONDERE BEWEGINGEN K E O B K R E W A C I S Y F I B I WAL F E E L BE DE N U K R U U T A JK I DE N T K A PR E D N I INHOUDSOPGAVE 1 INLEIDING 4 BEWEGING 6 3 4 BEWEGING VASTLEGGEN SNELHEID BEWEGING IN GRAFIEKEN EENPARIGE BEWEGING

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Docentencursus relativiteitstheorie

Docentencursus relativiteitstheorie Docentencursus relativiteitstheorie Opgaven bijeenkomst 2, "Rekenen en tekenen" 8 september 203 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven die in de les of

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 2 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 2 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. amen VWO 2009 tijdvak dinsdag 2 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B,2 Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 9 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Vrijdag 4 mei 3.30 6.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen.

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid: W =............. Energie:............................................................................... Potentiële energie: E p =.............

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2011 tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 70 punten te behalen.

Nadere informatie

y 2a 4b x x 5x 3x 15 8 Voorbeeld 1 Gegeven zijn de formules y 3x 2a 4b Druk y uit in x. Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk.

y 2a 4b x x 5x 3x 15 8 Voorbeeld 1 Gegeven zijn de formules y 3x 2a 4b Druk y uit in x. Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk. Havo 5 wiskunde A Substitueren en haakjes uitwerken Voorbeeld Gegeven zijn de formules y 2a b en a x 3 en b 3x. Druk y uit in x. Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk. y 2a b x x

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur Eamen VWO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B1 Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Een fabrikant van practicummateriaal voor natuurkunde heeft in 2009 als reclame onderstaande ansichtkaart verstuurd aan alle scholen in Nederland.

Een fabrikant van practicummateriaal voor natuurkunde heeft in 2009 als reclame onderstaande ansichtkaart verstuurd aan alle scholen in Nederland. Slagharen Een fabrikant van practicummateriaal voor natuurkunde heeft in 2009 als reclame onderstaande ansichtkaart verstuurd aan alle scholen in Nederland. y y = -0,1x 2 + 2x + 14,9 O x Op de uitwerkbijlage

Nadere informatie

Woensdag 11 mei, uur

Woensdag 11 mei, uur 1 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1977 Woensdag 11 mei, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2009 - I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2009 - I en benadering van een nulpunt Voor elke positieve startwaarde 0 is een rij 0,, 2, gegeven door de volgende recursievergelijking: n+ = 2 n +. n Deze recursievergelijking kunnen we ook schrijven als n+ =

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1

Examen HAVO. wiskunde B1 wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 19 mei 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 83 unten te behalen; het examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Wiskunde Examentraining VMBO KGT Bijlesbureau J&L vof

Wiskunde Examentraining VMBO KGT Bijlesbureau J&L vof Wiskunde Examentraining VMBO KGT Bijlesbureau J&L vof Voorwoord De voorbereiding op het eindexamen is zonder meer lastig. Nog afgezien van de tijdsdruk is het best moeilijk te bepalen aan welke examenonderwerpen

Nadere informatie