Constructieve berekening van tentdoek bevestigd aan kabels
|
|
- Jurgen van der Pol
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Constructieve berekening vn tentdoek bevestigd n kbes dr.ir. P.C.J. Hoogenboom, 9 ugustus 0, Technische Universiteit Deft De constructie bestt uit vier koomen, een rndkbe en een doek (Fig. ). Eke koom is bij de voet ingekemd. De besting is een vertice geijkmtig verdeede drukspnning (ind). HADBEREKEIG Beperkingen - De overspnning in beide richtingen is geijk. - De doorbuiging vn het doek is kein. - De rek vn het doek kein is ten opzichte vn de doorbuiging vn de kbes. - De spnning in het doek is geijkmtig verdeed. Deze beperkingen zijn nodig omdt nders de vergeijkingen te groot orden voor hndberekeningen. Symboen invoer.. overspnning (in beide richtingen geijk) h. koomhoogte EI... buigstijfheid vn de koomen (in beide richtingen geijk) EA.. rekstijfheid vn de rndkbe p. vertice geijkmtig verdeede besting op het doek uitvoer u. verptsingen vn de koomkoppen... kbekrcht q. spnkrcht in het doek per eenheid vn engte (in beide richtingen geijk) v. doorbuiging vn de rndkbes in het midden doorbuiging vn het doek in het midden M moment in de koomvoet h u u v q v p v kbe doek v kbe M koom inkemming Figuur. Afmetingen en vervorming vn een horizont zonnescherm
2 Vergeijkingen De horizonte doorbuiging vn de koomen is ( + ) u = q h. EI Voor keine doorbuigingen vn de kbes is vee groter dn q (zie vergeijking 4). Drom is dit benderd tot u = h EI. () De verenging vn een rndkbe is Δ= EA. () De doorbuiging vn een rndkbe is (zie bijge ) v= 8 ( u +Δ). () De verdeede besting op de kbe is (zie bijge ) 8v q =. (4) De doorbuiging vn het doek is = 8 v. (5) De besting op het doek is 8q p =. (6) Het moment in de koomvoet is M = ( + q ) h. (7) Opossing Uit vergeijking () tot en met (6) kn de krcht in de kbe orden opgeost:
3 h = p +. (8) 4 EI EA In figuur zijn de fctoren vn deze formue gepot. As toeneemt dn neemt de kbekrcht sterk toe. As de besting p toeneemt dn neemt de kbekrcht een beetje toe. Bijvoorbeed, een veiigheidsfctor vn.0 toegepst op de besting p vergroot de kbekrcht met een fctor 4.07 =.6. Onzekerheid in de besting erkt dus minder sterk door dn in geone constructies. Opvend is ook dt nneer de stijfheden EI en EA toenemen dn neemt de kbekrcht ook toe. Het is dus bengrijk om deze stijfheden zo kein mogeijk te kiezen. (De uitdrukking buigen of brsten is bijkbr vn toepssing op deze constructie.) As hoogte h toeneemt dn neemt de kbekrcht f. Hierbij bijft het moment in de koomvoet vrije hetzefde. 5 4 y 7 x 4 x 7 x 7 x Figuur. Fctoren in formue (8) vn de kbekrcht Voorbeed = 6000 mm h = 4000 mm buisprofie, dimeter 40 mm, nddikte 5 mm EI =. 0 5 π 70 5 = 0 9 mm² W = π 70 4 = mm³ stkbe, dimeter 0 mm EA =. 0 5 π 0 =
4 p = 0. k/m² = 0,000 /mm² (Beufort 7 op uchtdoortend doek) h 0, = p + = ( 0, + 0,00) 7 = 87 4 EI EA σ= = 48 /mm² π 0 4 u = h = 5 mm EI Δ= =,4 mm EA v = 8 ( u Δ) = 40 mm 8v q = = 0,67 /mm = 8 v = 45 mm M = ( + q ) h=,4 0 6 mm σ= M W = 74 /mm² Controe: 8q p = = 0,000 /mm² kopt De spnningen in de koomen en de kbe zijn niet te groot. De doorbuiging vn het doek is hee groot. UMERIEKE BEREKEIG Door de grote vervormingen kn het dt de hndberekening niet vodoende nukeurig is. Anderzijds geven grote vervormingen keine krchten. Het is dus bengrijk dt het mode e nukeurig is bij grote vervormingen (Fig. ). Beperking - De spnning in het doek is geijkmtig verdeed, qx in de x-richting en q y in de y-richting. Symboen invoer x, y. overspnningen h. koomhoogte EI x, EI y buigstijfheid vn de koomen EA.. rekstijfheid vn de rndkbe Et rekstijfheid vn het doek p. oodrechte geijkmtig verdeede besting op het doek u ix, u iy. verkortingen vn de rndkbe tijdens montge (voorspnning) v ix, v iy.. verkortingen vn het doek tijdens montge (voorspnning) 4
5 uitvoer u x, u y... verptsingen vn de koomkoppen x, y. kbekrchten q x, q y... spnkrcht in het doek per eenheid vn engte v x, v y... doorbuiging vn de rndkbes in het midden doorbuiging vn het doek in het midden M moment in de koomvoet u y q x v x y y y p v y x x doek kbe h u x v y q y x v x kbe inkemming M x koom y Figuur. Afmetingen en vervorming vn een horizont zonnescherm ukeurige vergeijkingen De horizonte doorbuiging vn de koomen is ( ) x+ qx yαx h ux =, EIx ( ) y + qy xαy h uy =, (9) EI y rin (zie bijge ) x α x x =, x y y α y =. (0) y De vervormde engte vn de rndkbes is x ( x uix) kx = x uix +, EA y( y uiy) ky = y uiy +. () EA Hierin zijn u ix en u iy kbeverkortingen ngebrcht tijdens montge (voorspnning). De doorbuiging vn de rndkbes is prboisch vnege de geijkmtig verdeede spnning in het doek. 5
6 z x x kx = 4 v y ( ), x u x x z y y 4 ( ) u ky = v x. x y u y y u y De vervormde engten zijn x ux x ux d ( ) kx = dx + dz = + zkx dx dx x= 0 x= 0, y uy d ( ) ky = + zky dy. () dy y= 0 De verdeede bestingen op de kbes zijn (zie bijge ) 8yvx qx = ( ) y uy, 8xvy qy =. () ( ) x ux De vervormde engten vn het doek zijn qx ( x vix) dx = x vix +, Et qy( y viy) dy = y viy +. (4) Et Hierin zijn v ix en v iy verkortingen vn het doek ngebrcht tijdens montge (voorspnning). De doorbuiging vn het doek is cirkevormig omdt de inddruk oodrecht op het doek stt. z dx = x x, z dy = y y, rin x en y de kromtestren zijn, ( ) x x ux vxα x x = +, 8x ( ) y y uy vyαy y = +. (5) 8y De vervormde engten vn het doek zijn (bijge 4) rccos( x y dx = x ), dy = y rccos( ). (6) x y De besting op het doek is (zie bijge ) qx qy p = + x. (7) y De doorbuiging vn het doek is = x + vxβ x = y + vyβ y, (8) 6
7 rin (zie bijge ), x ux vxα β x x =, x De normkrcht in een koom is y uy vyαy β y =. (9) y P= p( 4 )( 4 ) 4 x ux v xαx y uy v yα y. (0) Het moment in de koomvoet is M ( x = x + qx ( ) ) y uy α x h+ Pux, M ( y = y + qy ( ) ) x ux α y h+ Puy, M = M x + My. () De grootste normspnning in de koomvoet is M x M y P σ= + +. () Wx Wy A Opossing Vergeijkingen (9) tot en met (9) zijn vergeijkingen. Er zijn ook onbekenden: x, y, q x, qy u x, u y, v x, y v,, x, y, x, y, α x, α y, β x, β y, kx, ky, dx, dy. Voor het opossen is het eton-rphson-goritme gebruikt. De hndberekening geeft geschikte strtrden voor de iterties. De broncode stt hieronder (progrmm Mpe). > restrt: ith(ing): > x:=6000.: # mm > y:=4000.: # mm > h:= 000.: # mm > R:=0.: # mm > t:=5.: # mm > d:=8.: # mm > E:=.e5: # /mm > Et:=000: # /mm > p:=0.5e-: # /mm > uix:=0.: # mm > uiy:=0.: # mm > vix:=50.: # mm > viy:=50.: # mm > > IIx:=.45*R^*t: > IIy:=IIx: > Wx:=IIx/R; > Wy:=IIy/R: > Ak:=*.45*R*t: > EIx:=E*IIx; # mm 7
8 > EIy:=E*IIy: > A:=/4*.45*d^ */; > EA:=E*A; # > > f:=(x+qx*/*y*phx)*h^/(*eix)-ux: > f:=(y+qy*/*x*phy)*h^/(*eiy)-uy: > f:=(x-x)/x-phx: > f4:=(y-y)/y-phy: > f5:=(x-uix)+x*(x-uix)/ea-kx: > f6:=(y-uiy)+y*(y-uiy)/ea-ky: > zkx:=4*vy*x/(x-*ux)*(-x/(x-*ux)): > zky:=4*vx*y/(y-*uy)*(-y/(y-*uy)): > f7:=int(sqrt(+diff(zkx,x)^),x=0..x-*ux)-kx: > f8:=int(sqrt(+diff(zky,y)^),y=0..y-*uy)-ky: > f9:= 8*y*vx/(y-*uy)^-qx: > f0:=8*x*vy/(x-*ux)^-qy: > f:=(x-vix)+qx*(x-vix)/et-dx: > f:=(y-vix)+qy*(y-viy)/et-dy: > f:=bs(x/+(x-*ux-*vx*phx)^/(8*x))-x: > f4:=bs(y/+(y-*uy-*vy*phy)^/(8*y))-y: > f5:=*x*rccos(-x/x)-dx: > f6:=*y*rccos(-y/y)-dy: > f7:=qx/x+qy/y-p: > f8:=x+vx*betx-: > f9:=y+vy*bety-: > f0:=(x-*ux-*vx*phx)/(*bs(x))-betx: > f:=(y-*uy-*vy*phy)/(*bs(y))-bety: > J_ :=diff(f,x): J_ :=diff(f,y): J_ :=diff(f,qx): J_4 :=diff(f,qy): J_5 :=diff(f,ux): J_6 :=diff(f,uy): J_7 :=diff(f,vx): J_8 :=diff(f,vy): J_9 :=diff(f,): J_0:=diff(f,x): J_:=diff(f,y): J_:=diff(f,x): J_:=diff(f,y): J_4:=diff(f,phx): J_5:=diff(f,phy): J_6:=diff(f,betx): J_7:=diff(f,bety): J_8:=diff(f,kx): J_9:=diff(f,ky): J_0:=diff(f,dx): J_:=diff(f,dy): J_ :=diff(f,x): J_ :=diff(f,y): J_ :=diff(f,qx): J_4 :=diff(f,qy): etceter > > x:=evf( ^(6/7)*^(5/7)/4 * x^(/7) * p^(4/7) * (*h^/eix + *x/ea)^(-/7) ): > y:=x: > ux:=x*h^/(*eix): uy:=ux: > Det:=x*x/EA: > vx:=sqrt(/8*x*(*ux+det)): vy:=vx: > qx:=x*8*vx/x^: qy:=qx: > :=sqrt(./8*x**vx): x:=: y:=: x:=x/+x^/8/x-000: y:=y/+y^/8/y-000: > phx:=: phy:=: betx:=0: bety:=0: kx:=x+det: ky:=y+det: dx:=x: dy:=y: > X:=mtrix([[x],[y],[qx],[qy],[ux],[uy],[vx],[vy],[],[x],[y],[x],[y],[phx],[ph y],[betx],[bety],[kx],[ky],[dx],[dy]]): 8
9 > > for i from hie i < 0 do F:=mtrix([[f],[f],[f],[f4],[f5],[f6],[f7],[f8],[f9],[f0],[f],[f],[f],[f4],[f 5],[f6],[f7],[f8], [f9],[f0],[f]]): J:=mtrix([[J_,J_,J_,J_4,J_5,J_6, etceter J_0,J_]]): X:=evm(X-inverse(J).F): x:=x[,]: y:=x[,]: qx:=x[,]: qy:=x[4,]: ux:=x[5,]: uy:=x[6,]: vx:=x[7,]: vy:=x[8,]: :=X[9,]; x:=x[0,]: y:=x[,]: x:=x[,]: y:=x[,]: phx:=x[4,]: phy:=x[5,]: betx:=x[6,]: bety:=x[7,]: kx:=x[8,]: ky:=x[9,]: dx:=x[0,]: dy:=x[,]: end do; > > P:=/4*p(x-*ux-4/*vx*phx)*(y-*uy-4/*vy*phy): > Mx:=(x+qx*/*(y-*uy)*phx)*h+P*ux: > My:=(y+qy*/*(x-*ux)*phy)*h+P*uy: > M:=sqrt(Mx^+My^): > sigm[kbex]:=x/a; sigm[kbey]:=y/a; sigm[koom]:=mx/wx+my/wy+p/ak; Het goritme geconvergeerd meest nr vodoende nukeurigheid in een pr iterties. De rekentijd bedrgt ongeveer 0 seconden. Divergentie trd op nneer x > y of y > x. Voorbeed As voorbeed mr berekend met het numerieke mode. Invoer x = y = 6000 mm h = 4000 mm EI x = EI y = 0 9 mm² EA = Et = 000 /mm p = 0,000 /mm² u ix = u iy = v ix = v iy = 0 uitvoer x = y = 8 q x = q y = 0,80 /mm u x = u y = 4, mm v x = v y = 44 mm = 498 mm Het verschi met de hndberekening is kein: De hndberekening overscht de kbekrcht met %. De hndberekening onderscht de spnning q in het doek met 7%. Voorbeed Invoer x = 0000 mm y = 0000 mm h = 5000 mm EI x = EI y = mm² EA = Et = 649 /mm p = 0,0005 /mm² u ix = u iy = 0,6 mm v ix = v iy = 0,6 mm numerieke berekening x = 6987 y = 6987 q x =,08 /mm q y =,08 /mm u x = 70 mm u y = 70 mm v x = 660 mm v y = 660 mm = 400 mm hndberekening Krus [] ,648 0, De hndberekening overscht de kbekrcht met 9 % ten opzichte vn de numerieke berekening. De hndberekening onderscht de krcht q in het doek met 4% ten opzichte vn de numerieke berekening. Dit is verrssend nukeurig gezien de hee grote vervormingen. De numerieke berekening zou dezefde resutten moeten geven s de berekening gemkt in []. Echter, de verschien zijn 7% voor de kbekrcht en 40% voor de krcht in het doek. Een 9
10 mogeijke oorzk is dt de vergeijkingen in [] niet heem hetzefde zijn s in dit rpport: In [] is de verenging vn de kbes benderd met teede-orde Tyor-ontikkeingen en in de numerieke berekening vn dit rpport is geen bendering toegepst. In [] heeft het doek een prboische doorbuiging (ederom benderd met een Tyor-ontikkeing) en in de numerieke berekening vn dit rpport heeft het doek een cirkevormige doorbuiging. Voorbeed 4 invoer x = 9000 mm y = 6000 mm h = 000 mm EI x = EI y = mm² W x = W y = mm³ EA = A = 6, mm² Et = 000 /mm p = 0,0005 /mm² u ix = u iy = 0 mm v ix = v iy = 50 mm Voorbeed 5 invoer x = 6000 mm y = 000 mm h = 500 mm EI x = EI y = mm² W x = W y = mm³ EA = A = 7,7 mm² Et = 000 /mm p = 0,0005 /mm² u ix = u iy = 0 mm v ix = v iy = 50 mm Voorbeed 6 invoer x = 6000 mm y = 4000 mm h = 000 mm EI x = EI y = mm² W x = W y = 688 mm³ EA = 58 0 A = 6,8 mm² Et = 000 /mm p = 0,0005 /mm² u ix = u iy = 0 mm v ix = v iy = 50 mm uitvoer x = 758 y = 756 q x =,7 /mm q y =, /mm u x = 7,69 mm u y = 7,59 mm v x = 8 mm v y = 40 mm = 69 mm σ kbe = 05 /mm² σ koom = 4 /mm² uitvoer x = 066 y = 4689 q x =, /mm q y =,0 /mm u x =, mm u y = 5,5 mm v x = 576 mm v y = 98 mm = 657 mm σ kbe = 90 /mm² σ koom = 96 /mm² uitvoer x = 04 y = 86 q x = 0,958 /mm q y = 0,74 /mm u x = 8,8 mm u y = 6,0 mm v x = 9 mm v y = 9 mm = 994 mm σ kbe = 67 /mm² σ koom = 9 /mm² 0
11 Prmeterstudie De onderstnde tbe gt uit vn voorbeed 6. Eke rege is een nieu voorbeed rbij één invoerprmeter is verhoogd met 0% ten opzichte vn voorbeed 6. De vernderingen vn de uitvoerprmeters zijn fgebeed in de tbe. x y qx qy ux uy vx v y σ kbe σ koom 7 x +0% 8% % 6% 0% 8% 4% % % 6% 8% 6% 8 y +0% 5% 9% % 8% 5% 9% % % 7% 5% 7% 9 h +0% -8% -% -6% -% % 8% 7% 7% 4% -8% -% 0 EI x +0% 5% -% -% % -6% -% -% -% -% 5% -4% EI y +0% -% 7% 6% -% -% -4% -% -% -% -% -% EA +0% % % 0% % % % -% -% 0% -7% % Et +0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4 p +0% 5% 5% 8% 9% 6% 5% % % % 5% 5% 5 u ix +0% % -% -% % % 0% -% 0% 0% % 0% 6 u iy +0% -% % % -% 0% % 0% 0% 0% -% 0% 7 v ix +0% 0% % % 0% 0% % 0% 0% 0% 0% 0% 8 v iy +0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% Het vt op dt de engte x, breedte y en de hoogte h de bengrijkste invoed hebben op de kbekrchten x en y. De besting p heeft de bengrijkste invoed op de krchten q x en q y in het doek. Door een toenme vn de koombuigstijfheid EI orden de kbekrchten en kbespnningen groter. iettemin ordt de koomspnning keiner (omdt het eerstndsmoment ook groter ordt). Een toenme vn de kbestijfheid EA geeft een beetje grotere kbekrcht. iettemin ordt de kbespnning hierdoor keiner (omdt het kbeoppervk ook groter ordt). De stijfheid Et vn het doek heeft geen invoed op de resutten. De voorspnningen u ix, u iy, v ix en v iy hebben einig invoed op de resutten. Concusies. De voorgestede hndberekening voor vierknte doeken vodoet.. De voorgestede numerieke berekening convergeert goed mits het doek niet ng is ten opzicht vn de breedte.. Voor rechthoekige doeken is de krcht in de ngsrichting nmerkeijk groter dn die in de drsrichting. Voor deze doeken zijn de krchten in de korte en nge kbedeen ongeveer geijk. 4. Het vt op dt de engte x, breedte y en de hoogte h de bengrijkste invoed hebben op de kbekrchten x en y. De besting p heeft de bengrijkste invoed op de krchten q x en q y in het doek. 5. Voorspnnen vn de kbes of het doek heeft vrije geen invoed op de spnningen bij hee grote bestingen (uiterste grenstoestnd).
12 Anbeveingen. Weicht is het mogeijk om de hndberekening uit te breiden nr rechthoekige doeken. Dit zou de bruikbrheid sterk kunnen vergroten.. Ter controe moeten de resutten orden getoetst met een geometrisch niet-ineire eindigeeementenberekening (GL).. In dit rpport zijn de stijfheden invoer en de spnningen uitvoer. Weicht is het mogeijk om deze te verisseen. Dit zou de bruikbrheid kunnen vergroten. Litertuur. J. Krus, Krchtserking in horizonte zonneschermen, Bcheoreinderk, Technische Universiteit Deft, Juni 0.
13 . Bijge x x z = 4 v ( ) 4 6 dz 8v v 56v s= dx + dz = + ( ) dx dx x= 0 x= 0 8 s + v mits v << z 8v u = s v v u 8 dz dx dx + dz s = + u x Bijge q v= 0 4 8v q = v q = + 8 q = p q p = + 8 q p q
14 Bijge α= β= Bijge 4 k cosφ= k = φ k = rccos( ) φ 4
Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Modue Uitwerkingen vn de opdrchten Opdrcht 1 nyse Sttisch bepde constructie. Uitwendig evenwicht te bepen met evenwichtsvoorwrden. Drn op de gevrgde ptsen een denkbeedige snede nbrengen en met de evenwichtsvoorwrden
Nadere informatiel reeds gezien hebben in paragraaf De zwaartekracht leidt dus tot een extra term in de bewegingsvergelijkingen:
Hoofdstuk 4 N gekoppede singers 4.1 De bewegingsvergeijkingen We beschouwen een systeem vn N identieke singers met engte, wrvn de nburige singers met identieke veren gekopped zijn, zos ngegeven in figuur
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
33 Subfcuteit iviee Techniek Vermed op bden vn uw werk: onstructiemechnic STUINUMMR : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 3 Jnuri 01 vn 14:00 17:00 uur s de kndidt niet vodoet n de voorwrden tot deenme
Nadere informatieENERGIEPRINCIPES. Opgave 1 : Op extensie belaste staaf. Opgave 2 : Niet-prismatische doorsnede
ENERGIEPRINCIPES Opgve : Op etensie beste stf -s Er is evenwicht s e virtuee rbeisvergeijking voor ek kinemtisch mogeijk verptsingsve get. Pst men het principe vn minime potentiëe EA, energie toe op een
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
Subfacuteit Civiee Techniek Vermed op baden van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Tentamen CT031 ConstructieMechanica 3 14 apri 010 van 14:00 17:00 uur s de kandidaat niet vodoet aan de
Nadere informatieHertentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
Subfacuteit iviee Techniek Vermed op baden van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Hertentamen T01 onstructiemechanica 18 ug 008 van 14:00 17:00 uur s de kandidaat niet vodoet aan de voorwaarden
Nadere informatieARBEIDS- en ENERGIEMETHODEN. Opgave 0 : Ligger met een koppel. Opgave 1 : Niet-lineair last-zakkingsdiagram. Opgave 2 : Horizontaal belast raamwerk
ARBDS- en ENERGIEMETHODEN Opgave 0 : Ligger met een koppe Van de rechts weergegeven igger wordt gevraagd om de rotatie in het rechter steunpunt ten gevoge van het koppe T te bepaen met behup van de e steing
Nadere informatieTentamen CT2031 ConstructieMechanica 3 2 april 2007 MODELUITWERKING. a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevallen van Euler worden bepaald:
MODELUITWERKING VRAAGSTUK : Theorie Dee a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevaen van Euer worden bepaad: r 0 en k 0 : π k 4 r inf en k 0 : r inf en k inf: 4π k r 0 en k inf : De knikast kan, afhankeijk
Nadere informatieDifferentiaalvergelijkingen Technische Universiteit Delft
Differentilvergelijkingen Technische Universiteit Delft Roelof Koekoek wi2030wbmt Roelof Koekoek (TU Delft) Differentilvergelijkingen wi2030wbmt 1 / 1 De Lplce vergelijking De tweedimensionle wrmtevergelijking
Nadere informatieTentamen Gewone Differentiaal Vergelijkingen II
Tentamen Gewone Differentiaal Vergelijkingen II.0.007 Jullie mogen een willekeurige van de vier opgaven als bonusopgave bekijken. (Dus drie opgaven volledig en goed gedaan is al een 10.) Opgave 1 Bekijk
Nadere informatie10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm :
1.8. De Lplce vergelijking. De wrmtevergelijking in meerdimsionle ruimt heeft de volgde vorm : in R 2 : α 2 (u xx + u yy ) = u t in R 3 : α 2 (u xx + u yy + u zz ) = u t. Hierbij stelt u(x, y, t) de tempertuur
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2011, 09:00 12:00 uur
Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 11 pril 011, 09:00 1:00 uur Dit tentmen bestt uit 4 opgven. Werk
Nadere informatiea = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim
BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +
Nadere informatieKeCo-opgaven elektricitietsleer VWO4
KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 1 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 E.1. a. Wat is een eektrische stroom? b. Vu in: Een eektrische stroomkring moet atijd.. zijn. c. Een negatief geaden voorwerp heeft
Nadere informatieVectoranalyse voor TG
college 5 De tweevoudige integrl collegejr : 8-9 college : 5 build : 27 ugustus 28 slides : 48 Vndg dubbel en De tweevoudige integrl en inhoud 2 Herhlde integrl 3 4 Poolcoördinten intro VA Wt is een integrl?
Nadere informatie2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.
Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos
Nadere informatie2 Opgaven bij Hoofdstuk 2
2 Opgven bij Hoofdstuk 2 Opgve 2. De functie f : R 2 R is gedefinieerd door ) Bewijs dt f continu is op R 2 \ {(, )}. f(, y) = 2 y 2 + y 2 ls (, y) (, ) f(, ) =. b) Bewijs dt voor iedere R de functie y
Nadere informatieTOELATINGSEXAMEN ANALYSE BURGERLIJK INGENIEUR EN BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8
BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8 1. De functie f(x) = e kx + ax + b met a, b en k R en k < 0 heeft een schuine asymptoot y = x voor x + en voldoet aan de vergelijking Bepaal a, b en
Nadere informatieDoorbuiging. Rekenvoorbeelden bij Eurocode 2 (10)
Rekenvoorbeeden bij Eurocode (0 In de serie met rekenvoorbeeden, waarin de diverse onderdeen van de Eurocode worden toegeicht, is het in dit tiende artike de beurt aan doorbuiging In het voorbeed wordt
Nadere informatieSchöck Isokorb type W
Inhoud Pgin Toepssingsvoorbeelden 138 Productomschrijving/Cpciteiten 139 Rekenvoorbeeld 140 Inbouwhndleiding 141-142 Checklist 143 rndwerendheid 32-33 ouwkundige detils 144 esteksteksten 145 137 Toepssingsvoorbeeld
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 2
Solid Mechnics (4MB00) Toets 2 versie 2 Fculteit : Werktuigouwkunde Dtum : 2 pril 2014 Tijd : 13.45-15.15 uur Loctie : Pviljoen Stud Hu 2 Deze toets estt uit 3 opgven. De opgven moeten worden gemkt met
Nadere informatieHertentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 1 jul 2009 ANTWOORDEN. De vormveranderingsenergie is hiermee: v
OPGAVE : Arbeid en energie ) ie dictt b) Constructie : ANTWOORDEN De vrijheidsgrden vn het belste punt ijn een horiontle verpltsing u en een verticle verpltsing w. De lengteverndering vn iedere veer n
Nadere informatieAnalyse. Lieve Houwaer Dany Vanbeveren
Anlyse Lieve Houwer Dny Vnbeveren . Relties, functies, fbeeldingen, bijecties Voor niet-ledige verzmelingen A en B noemen we elke deelverzmeling vn de productverzmeling A x B een reltie vn A nr B. We noemen
Nadere informatieSchöck Isokorf type S
chöck Isokorf type K11790 Inhoud Pgin eton-eton Toepssingsvoorbeelden 134 Productomschrijving/Cpciteiten 135 Rekenvoorbeeld 136 Inbouwhndleiding 137-138 Checklist 139 rndwerendheid 30-31 esteksteksten
Nadere informatieTechnische Universiteit Delft Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen. De effectieve kiplengte van houten liggers
Technische Universiteit Deft Facuteit der Civiee Techniek en Geowetenschappen De effectieve kipengte van houten iggers Roeand van Straten November 1 Technische Universiteit Deft Facuteit der Civiee Techniek
Nadere informatieSchöck Isokorf type W
Schöck Isokorf type Schöck Isokorf type K11790 Inhoud Pgin Toepssingsvoorbeelden 142 Productomschrijving/Cpciteiten 143 Rekenvoorbeeld 144 Inbouwhndleiding 145-146 Checklist 147 rndwerendheid 30-31 ouwkundige
Nadere informatieTentamen Numerieke Wiskunde (WISB251)
1 Tentmen Numerieke Wiskunde (WISB251) Mk één opgve per vel en schrijf op ieder vel duidelijk je nm en studentnummer. Lt duidelijk zien hoe je n de ntwoorden komt. Onderstnde formules en stellingen mg
Nadere informatieLengteverandering bij temperatuurverandering.
2 Uitzetting. Opgve 2.1 Lengteverndering ij tempertuurverndering. De ene stof zet sterker uit dn de ndere. Deze mterileigenshp wordt ngegeven met de lineire uitzettingsoëffiiënt (α). De lineire uitzettingsoëffiiënt
Nadere informatiePrimitieve en integraal
Wiskunde voor kunstmtige intelligentie, 2003 Hoofdstuk II. Clculus Les 4 Primitieve en integrl Een motivtie om nr de fgeleide vn een functie f te kijken is het beplen vn de richtingscoëfficiënt vn de rklijn
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2010, 09:00 12:00 uur
Subfacuteit Civiee Techniek Vermed op baden van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUER : NAA : Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEECHANICA 4 18 jan 010, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Werk
Nadere informatieProeftentamen EINDIGE ELEMENTEN METHODE. 90 min
Proeftentmen EINDIGE ELEMENTEN METHODE 9 min Dit tentmen bestt uit opgven. Werk elke opgve uit op een fzonderlik bld. Vermeld op elk bld rechtsboven u nm Let op de ngegeven tid bi de opgven In de beoordeling
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4
Nadere informatieELEKTROMAGNETISME 1-3AA30
ELEKTROMAGNETISME - 3AA3 9 rt 8, 4. 7. uur Geef bij iedere toepssing vn een kring- of oppervlkte-integrl duidelijk n lngs welke weg of over welk oppervlk wordt geïntegreerd Het forulebld en beoordelingsforulier
Nadere informatieConstructieMechanica 3
CTB10 COLLEGE 9 ConstructieMechanica 3 7-17 Stabiliteit van het evenwicht Inleiding Starre staaf (systeem met één vrijheidsgraad) Systemen met meer dan één vrijheidsgraad Buigzame staaf (oneindig veel
Nadere informatieLineaire formules.
www.betles.nl In de wiskunde horen bij grfieken beplde formules wrmee deze grfiek getekend kn worden. zijn formules die in een grfiek een reeks vn punten oplevert die op een rechte lijn liggen. In de vorige
Nadere informatie360 feedback rapport van Dirk Demo
360 feedbk rpport vn Dirk Demo Dtum: 12 februri 2014 Nm: Dirk Demo Inhoud Leeswijer... 2 Legend... 3 Smenvtting... 4 Conusies bij de sores... 5 Feedbk uitgespitst... 6 Detis per ompetentie... 7 Beshouwing
Nadere informatieKeuze van het lagertype
Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...
Nadere informatie34 HOOFDSTUK 1. EERSTE ORDE DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN
34 HOOFDSTUK 1. EERSTE ORDE DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN 1.11 Vraagstukken Vraagstuk 1.11.1 Beschouw het beginwaardeprobleem = 2x (y 1), y(0) = y 0. Los dit beginwaardeprobleem op voor y 0 R en maak een
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2002-I
Eindexmen wiskunde A- vwo 00-I Antwoordmodel Vogels die voedsel zoeken Mximumscore Stilstn duurt telkens 5 seconden Tussen twee stops wordt 5 cm gelegd De tijd tussen twee stops is,5 seconde De snelheid
Nadere informatieFormularium Analyse I
Formulrium Anlyse I Getllen, functies en rijen coördintenstelsels: poolcoördinten (r, θ) sferische coördinten (r, θ, ϕ) x = r cos θ y = r sin θ cylindrische coördinten (u, θ, z) x = r sin ϕ cos θ r 0 y
Nadere informatieOPGAVE 7 : ARBEID EN ENERGIE
OPGAVE 7 : ARBD EN ENERGIE In de onderstaande figuur is een op druk beaste buigzame staaf weergegeen die haerwege beast wordt met een etra kracht. De normaakracht in de staaf is hierdoor niet constant.
Nadere informatieS3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3 Bepaal grafisch en analytisch de richting en grootte van de resultante, in volgende gevallen; F 1 = 4 kn F = 7 kn : 1) α = 30 ) α = 45 F 1 3) α = 90 α 4) α
Nadere informatieSTATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES
STTISH ONEPLDE ONSTRUTIES 1 Statisch onbepaade constructies Ineiding, systematiek Statisch onbepaadheid Voorbeeden onstructies met niet-verpaatsbare knopen keuze van het statisch bepaade hoofdsysteem en
Nadere informatieBEKNOPTE UITWERKING. σ = VRAAGSTUK 1 : Theorie. Deel 1
VRGSTUK 1 : Theorie Dee 1 KNOPT UITWRKING a) Voor starre systemen gedt dat de (aanendeende) beasting van mode (a) kan worden vervangen door een eqivaente beasting o mode (b) vogens: eq n i 1 i et een eenvodig
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot I
Onfhnkelijk vn mimumscore 5 f ' ( x) = e + ( + ) e f' ( x ) = 0 voor x = f ( ) = (dus P (, ) ) e e Hieruit volgt dt lle punten P dezelfde y-coördint hebben, dus liggen l deze punten op één (horizontle)
Nadere informatieWiskundige Methoden in de Fysica examen met modeloplossing
Wiskundige Methoden in de Fysica examen met modeopossing januari 7 Voor dit examen krijg je u tijd en mag je de cursus en de oefeningenopgaven gebruiken. Niet toegeaten zijn opgeoste oefeningen, handboeken,
Nadere informatieCirkels en cilinders
5 irkels en cilinders it kun je l 1 middelpunt en strl in een cirkel nduiden 2 de oppervlkte vn vlkke figuren berekenen 3 het volume vn een prism berekenen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord.
Nadere informatieSchöck Isokorb type W
Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type Inhoud Pgin Toepssingsvoorbeelden 126 Productomschrijving/Cpciteiten 127 Rekenvoorbeeld 128 Inbouwhndleiding 129-130 Checklist 131 rndwerendheid 30-31 ouwkundige
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2015-I
wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t
Nadere informatieHoekcontactkogellagers. Hoekcontactkogellagers
Hoekcontctkogellgers Hoekcontctkogellgers Ontwerp Hoekcontctkogellgers zijn zeer geschikt voor het opnemen vn gecombineerde belstingen vn gelijktijdig optredende rdile en xile belstingen doordt ze een
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 18 jan 2006 ANTWOORDEN
OPGVE NTWOOREN ) Gebruik de invrint I. G moet dn een rek ngeven vn b) e rekken zijn gegeven in twee verschillende ssenstelsels: 6,0 0 4. α e tensor componenten vn deze rekken zijn gegeven ls: 4 4 ε 6,0
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 5 juli 2006 ANTWOORDEN
Tentamen CT309 Constructieechanica 4 jui 006 OPGAVE ANTWOODEN a) Voor theorievragen ie de eermiddeen. b) De cirke van ohr is hieronder getekend. scae () ( ; ) (0,-30) r0 N/mm 0 ( ; ) (0,-30) 0 () 3 0 m60
Nadere informatieMathematical Modelling
1 / 94 Mathematical Modelling Ruud van Damme Creation date: 15-09-09 2 / 94 Overzicht 1 Herhaling 2 Deels oud, deels nieuw integreren 3 Lijnintegralen 3 / 94 Waarschuwing vooraf! Dit college heeft een
Nadere informatieModerne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B
Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen
Nadere informatieActief gedeelte - Maken van oefeningen
Actief gedeelte - Maken van oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x 2. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? (A) x 2 (B) x 2 [ ] 4 (C) x, 2 [ ] 2 (D) x, 2 Oefening 2
Nadere informatieAanvullingen van de Wiskunde / Partiële Differentiaalvergelijkingen
de Bachelor EIT 2de en de Bachelor Wiskunde Academiejaar 215-216 1ste semester 26 januari 216 Aanvullingen van de Wiskunde / Partiële Differentiaalvergelijkingen 1. Gegeven een homogene lineaire partiële
Nadere informatieTentamen CT2053 Constructief Ontwerpen 2 studiejaar 2009/2010 donderdag 26 augustus 2010 van 9.00 tot uur
Uitgangspunten: 1. Zet op ae baden naam en studienummer. 2. Werk netjes en systematisch, schrijf eesbaar. 3. Bij twijfe over een uitkomst kunt u toch nog punten scoren door uw twijfe te motiveren. 4. As
Nadere informatieSchöck Isokorb type S
Inhoud Pgin Toepssingsvoorbeelden 130 Productomschrijving/Cpciteiten 131 Rekenvoorbeeld 132 Inbouwhndleiding 133-134 Checklist 135 rndwerendheid 32-33 esteksteksten 145 129 Toepssingsvoorbeeld ovennzicht
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur
Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld
Nadere informatieOF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0
Algemeen kunnen we een eerste orde differentiaalvergelijking schrijven als: y = Φ(x, y) OF (vermits y = dy dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Indien we dan P (x, y) en Q(x, y) kunnen schrijven als P (x,
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 november 2005 van 14:00 17:00 uur
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Straingsfysica (3D) d.d. november 5 van 4: 7: uur Vu de presentiekaart in boketters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is niet
Nadere informatieOefeningen Analyse I
Inleiding Oefeningen Anlyse I Wil je de eventuele foutjes melden. Met dnk, Ynnick Meers e-mil: meers@skynet.be Hoofdstuk 5: Integrlen Oefening Gegeven: f is continu op [, b] en f(x) > in [, b] Drnst is
Nadere informatie== Modeluitwerking tentamen Analyse 1 == Maandag 14 januari 2008, u
== Modeluitwerking tentmen Anlyse == Mndg 4 jnuri 8, 4.-7.u. Formuleer de Tussenwrdestelling. Als f :, b] R continu is en s R ligt tussen f en fb, dn bestt er een c, b] met fc = s. b Toon n, dt de vergelijking
Nadere informatieToets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017, 13:30 16:30 uur
Toets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017, 13:30 16:30 uur Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Groep (omcirkel): (Leids) studentnummer: A (Keijzer)
Nadere informatie2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling
TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk
Nadere informatie1 Uitwendige versus inwendige krachten
H1C8 Toegepaste mechanica, deel FORMULRIUM STERKTELEER 1 G. Lombaert en L. Schueremans 1 december 1 1 Uitwendige versus inwendige krachten Relaties tussen belasting en snedekrachten: n(x) = dn p(x) = dv
Nadere informatieBuiging van een belaste balk
Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica 3
Subfculteit iviele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: onstructiemechnic STUDIENUMMER : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 1 Jnuri 010 vn 14:00 17:00 uur ls de kndidt niet voldoet n de voorwrden tot
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot I
Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin t cos t sin t www. - - nfhnkelijk
Nadere informatieENKELE VOORBEELDEN UIT TE WERKEN MET ICT
Differentiaalvergelijkingen kunnen we ook oplossen met behulp van ICT. In dit geval zijn de oplossingen uitgewerkt met behulp van Derive. dy De differentiaalvergelijking = ky, met k een reëel getal Voorbeeld
Nadere informatieSchöck Isokorf type W
Schöck Isokorf type Schöck Isokorf type K11790 Inhoud Pgin Toepssingsvoorbeelden 120 Productomschrijving/Cpciteiten 121 Rekenvoorbeeld 122 Inbouwhndleiding 123-124 Checklist 125 rndwerendheid 28-29 ouwkundige
Nadere informatieNiet-lineaire mechanica INHOUD LES 1. Niet-lineair materiaalgedrag: gewapend betonnen wanden en staalprofielen. Niet-lineair raamwerk-element
INHOUD LES 1 Niet-lineair gedrag van een kabel-element Niet-lineair materiaalgedrag: gewapend betonnen wanden en staalprofielen Niet-lineair raamwerk-element Demonstratie van computerprogramma Dr.Frame
Nadere informatieOnafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.
Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De
Nadere informatie't Getrouwe Maideghem van 23 Decembir 1909
ë Q 0 ) F F 909 é é ü X ü ü 7 Y 7 ) Ê 0 0 Ü / 90 ) 0 0 0 00 é Y é 8 X / 7 0 0 Ï é È F 0 / 0 0 Q 0 0 ) 79 [ / ü Ë X # Y ) 00 00 0 / 0 ü 7 X 7 909 0 0 00 Ü 90 $ F 90 ) 8 0 0 0 0 0 00 7 ) 7 0 É ) É 90 000
Nadere informatiex a k of.x 1 a 1 / 2 + ::+.x n a n / 2 k 2 bol om a, straal k
Punten, Vectoren in de R n Punten: a =.a 1 ; a 2 ; : : : ; a n / ; b =.b 1 ; b 2 ; : : : ; b n / Vectoren: a = a 1 ; a 2 ; : : : ; a n ; b = b 1 ; b 2 ; : : : ; b n lengte van a : a = a 2 1 + : : : + a2
Nadere informatie15.0 Voorkennis. Herhaling rekenregels voor differentiëren: (somregel) (productregel) (quotiëntregel) n( x) ( n( x))
5.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor differentiëren: f ( x) a f '( x) 0 n f ( x) ax f '( x) nax n f ( x) c g( x) f '( x) c g'( x) f ( x) g( x) h( x) f '( x) g'( x) h'( x) p( x) f ( x) g( x) p'( x)
Nadere informatieDifferentiaalvergelijkingen
Notities bij de nascholing Differentiaalvergelijkingen Eekhoutcentrum 11 mei 2005 Bart Windels Differentiaalvergelijkingen 1 1 Algemeenheden Zij I een open interval van R (eventueel onbegrensd) en y :
Nadere informatieVerder. Tips en tricks voor verpleegkundig rekenen
Verder Tips en tricks voor verpeegkundig rekenen Inhoud 2 Van de druppesneheid van een infuus tot het kaarmaken van een injectie: het maken van berekeningen is onosmakeijk verbonden met het werk van verpeegkundigen.
Nadere informatieExact periode 2.2. Gemiddelde en standaarddeviatie Betrouwbaarheidsinterval Logaritme ph lettersommen balansmethode
Exct periode. Gemiddelde en stndrddevitie Betrouwbrheidsintervl Logritme ph lettersommen blnsmethode 1 gemiddelde en stndrddevitie vn meetwrden. x en s Hieronder zie je twee getllenseries die hetzelfde
Nadere informatieSCHROEVEN BEVESTIGINGSMIDDELEN - ZICHTBAAR MECHANISCH
BEVESTIGINGSMIDDELEN - ZICHTBAAR MECHANISCH SCHROEVEN Zichtbre mechnische Montge vn Mssief NT met behulp vn torxschroeven op een houten chterconstructie. Achterconstructie Voor toepssingen wrvoor geen
Nadere informatieKATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN
KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden
Nadere informatieModule 5 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:
Nadere informatieUitwerking herkansing Functies en Reeksen
Uitwerking herknsing Functies en Reeksen 3 jnuri 14, 9: - 1: uur Opgve 1 () De functie ' is prtieel differentieerbr, met prtiële fgeleiden @'.x; y/ D.1; 1/T en @x @' @y.x; y/ D. v; v/t : Deze prtiële fgeleiden
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2005, 09:00 12:00 uur
Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 19 jn 2005, 09:00 12:00 uur GA NA AFLOOP VOOR DE GEZELLIGHD EN DE
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2012
Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieDifferentiaalvergelijkingen Hoorcollege 11
Differentiaalvergelijkingen Hoorcollege 11 Partiële differentiaalvergelijkingen: De Eendimensionale Golfvergelijking; De Tweedimensionale Laplacevergelijking A. van der Meer DV HC11 p. 1/17 De eendimensionale
Nadere informatieTentamen CT2031. ConstructieMechanica Maart van 18:30 21:30 uur
Subfacuteit iviee Technie Vermed op baden van uw wer: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Tentamen T01 onstructiemechanica 1 Maart 008 van 18:0 1:0 uur s de andidaat niet vodoet aan de voorwaarden
Nadere informatie3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg
3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls
Nadere informatieBEKNOPTE ANTWOORDEN. Opgave 1. Vragen deel 1 : Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 15 april 2013 S2 B. 2,0 m. 3,0 m 2,0 m 3,0 m 3,0 m
Tentamen CT3109 Constructieechanica 4 15 ari 013 Ogave 1 Vragen dee 1 : BEKNOPTE NTWOORDEN S1 S B S3 C D,0 m 3,0 m,0 m 3,0 m 3,0 m 4,0 m,0 C B V B V 1,67 V S3-rechts 0,67 V S3-rechts knm ϕ B rechte kn
Nadere informatieUitwerking Tentamen Analyse B, 28 juni lim
Uitwerking Tentmen Anlyse B, 8 juni 0 Opgve [5pt] Bereken Hint: b = e b log. lim ( sin(π. Zij I =], [. Voor lle I \ {} geldt dt Definieer ( sin(π = e log( sin(π = e log sin(π. ϕ( = f(, f( = log, g( = sin(π.
Nadere informatieResultatenoverzicht wiskunde B
Resulttenoverzicht wiskunde B In dit document zijn door dpt Wiskunde lle resultten vn het VWO-eindexmenprogrmm beknopt smengevt m.u.v. het domein Voortgezette Meetkunde. Kijk voor meer informtie op: www.dptwiskunde.nl.
Nadere informatieVerbouw winkel The Sting aan de Marktlaan 102 te Hoofddorp. STATISCHE BEREKENING - Houtconstructie - Staalconstructie
19-1-2016 Verbouw winkel The Sting aan de Marktlaan 102 te Hoofddorp STATISCHE BEREKENING - Houtconstructie - Staalconstructie DATUM 19-1-2016 ORDERNO 2016-19692 BETREFT Verbouw winkel The Sting aan de
Nadere informatieDe Afgeleide. ) = 2y. 2 = 4y = 4.(2x+1)
De Afgeleide DE AFGELEIDE FUNCTIE VAN EEN GEGEVEN FUNCTIE y = f(x) = u is een andere functie genoteerd met y' die uit f'(x) wordt verkregen door toepassing van enkele basisformules. Zo is (u n ) =n.u n-1.u,
Nadere informatieHoofdstuk 5. Toevalsveranderlijken en waarschijnlijkheidsdistributies. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent
Hoofdstuk 5 Toevalsveranderlijken en waarschijnlijkheidsdistributies Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Toevalsveranderlijken en waarschijnlijkheidsdistributies
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2012
Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieBLINDKLINKNAGELS. Deze documentatie maakt onderdeel uit van het
BLINDKLINKNAGELS Deze documenttie mkt onderdeel uit vn het Technisch mgzine Mssief NT - TMA01-012015 BEVESTIGINGSMIDDELEN BEVESTIGINGSMIDDELEN Nog een groot voordeel vn Mssief NT: de bijzonder eenvoudige
Nadere informatieSCHROEVEN. Deze documentatie maakt onderdeel uit van het
SCHROEVEN Deze documenttie mkt onderdeel uit vn het Technisch mgzine Mssief NT - TMA01-012015 BEVESTIGINGSMIDDELEN BEVESTIGINGSMIDDELEN Nog een groot voordeel vn Mssief NT: de bijzonder eenvoudige bevestiging.
Nadere informatieTW2040: Complexe Functietheorie
TW2040: Complexe Functietheorie week 4.4, maandag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 9 mei, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 40 Outline 1 f : [a, b] C f : C C Primitieven 2 K.
Nadere informatieBoek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..
Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 3 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Professional master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatie