- Warmteleer voor Technici; ir. A.J.M. van Kimmenaede - Toegepaste Thermodynamica; G. van der Linden en P. van Loon - Stoomtechniek REWIC - A

Transcriptie

1 AK: hermodyamia HK Proeftoets Beshikbare tijd: 00 miute Istruties voor het ivulle va het atwoordblad.. Dit oe boek tetame bestaat uit 4 ogave.. U mag tijdes het tetame gebruik make va: - Ee tabelleboek, zoder aatekeige; oegestae boeke: - armteleer voor ehii; ir. A.J.M. va Kimmeaede - oegeaste hermodyamia; G. va der Lide e P. va Loo - Stoomtehiek REIC - A - Rekemahie - Stoomtabel - h - s diagram (Mollier diagram) 3. Het aatal te behale ute Cijfer aatal behaalde 0 ute + eel sues! HK herm odyam ia Proeftoets / 4

2 AK: hermodyamia HK Proeftoets raag : Ee kilogram luht, die bie het geheel va dit vraagstuk m ag worde beshouwd als ware het ee ideaal gas, heeft ee t em eratuur va 07 C. Deze luht laat m e ahtereevolges a. bij ostate druk uitzette tot het volum e is verdubbeld b. vervolges adiabatish exadere totdat de tem eratuur gedaald is tot 7 C. daara bij ostate druk afkoele totdat de t em eratuur - 73 C is geworde d. e teslotte door adiabatishe om ressie i tem eratuur stijge totdat oieuw de tem eratuur va 07 C is bereikt Alle toestadswij zigige verloe om keerbaar. elke verhoudig bestaat er tusse de hoeveelheid arbeid die bij dit gehele roes wordt geleverd e de hoeveelheid warm te die bij de eerst geoem de t oestadsveraderig m oet worde toegevoerd? Addit ioele gegeves: 000 J /( kg K) ; 73 J /( kg K) ; 87 J /( kg K) e k, 4 v R s raag : Ee om ressor werkt volges de wet va Poisso,. De m ahie zuigt luht aa m et ee druk va 0,95 bar e de ersdruk bedraagt 5 bar. De m ahie heeft gee shadelij ke ruim te. oor de waarde va de exoet va Poisso em e m e,38. De om ressor heeft slehts éé ilider e draait m et ee t oeretal va 5 om wetelige er seode. Het slagvolum e va de om ressor bedraagt 5 liter. Bereke het ogeom e verm oge va de om ressor, aageom e dat alle redem ete 00% zij. HK herm odyam ia Proeftoets / 4

3 raag 3 : I ee stoom turbie-istallatie doorloot het water stoom m egsel ee krigloo als weergegeve o oderstaade afbeeldig. eergave va het Rakie roes I de ketel wordt wat er verwarm d, verdam t e vervolges o ee tem eratuur va 460 C gebraht i ee oververhitter. De druk is hierbij ostat 00 bar. Er behoeft dus gee rekeig te worde gehoude m et otredede drukverlieze. I de st oom turbie exadeert de stoom isetroo t ot ee druk va 0, bar. Ook evetueel otredede drukverlieze i de odesor blij ve buite beshouwig. De odesor werkt regeeratief. De ivloed va de arbeid va de odesaat / voedigwater om m ag iet worde verwaarloosd. el m ag ee verliesvrij e om worde verodersteld. Gevraagd: a. Shets het verloo i het s diagram b. eke het exasieroes i het h s diagram. Beaal m et hul va het h s diagram e de stoom tabelle de waarde va,, h, s e x i de ute tot e m et 4 d. Bereke de seifieke arbeid welke de stoom turbie levert e. Bereke de door de ketel geleverde seifieke t oegevoerde warm te f. Bereke het therm ish redem et va de istallatie g. Bereke de gem iddelde tem eratuur va warm t etoevoer aa de istallatie als m ede de gem iddelde tem eratuur va warm t e afvoer. Bereke m et hul va deze beide waarde oieuw het therm ish redem et. Cotroleer de gevode waarde m et de oder (f) gevode waarde h. erklaar welke de osequeties zij idie m e de tem eratuur zou ovoere tot 560 C. Neem hieri iet allee het effet o het redem et m ee, m aar ga ook i o levesduur va m at eriale e istallatieoderdele. HK herm odyam ia Proeftoets 3/ 4

4 raag 4 : Aa ee gas, m et ee druk va 6 bar e ee t em eratuur va 30 K wordt bij ost at e druk 5 MJ aa warm te toegevoerd. Bereke de veraderig va de etroie, uitgedrukt i kj/ (kg.k), idie og gegeve is dat het begivolum e,5 m 3 bedraagt. Neem voor de k waarde, k,4. HK herm odyam ia Proeftoets 4/ 4

5 UI ERKI N GEN : raag : Allereerst wordt het roes shem atish weergegeve i ee diagram, ook wel Adrews diagram geoem d. Zie hiertoe bijgaade afbeeldig. Bedek dat alle tem erature aar Kelvi m oete worde get rasform eerd alvores berekeige m et hul va de ideaal gaswette kue worde gem aakt. a. De eerst e w ijzigig verloot volges ee isobaar. e lat e gelde, o e m et ostat geldt ook o zodat e om dat geldt ook e hieruit Hieruit is eevoudig i te zie dat geldt K Krigroes, weergegeve i het Adrews diagram De t oegevoerde warm te, va ut aar ut, wordt bereked uit: Q m ( ) Q ( ) 480 kj / kg b. De t w eede veraderig verloot volges ee adiabaat ij des deze exasie verriht het gas arbeid. Deze arbeid wordt bereked uit m R s 3 ) ( k ) { } 3 HK herm odyam ia Proeftoets 5/ 4

6 0,87 / (,4 ) ) { } 40,8 kj kg 3. De derde veraderig verloot oieuw volges ee isobaar aaf ut 3 tot ut 4 wordt oder gelij kblij vede druk warm t e aar de om gevig afgevoerd. Deze hoeveelheid warm te ka worde bereked uit: Q m ( 3) Q (400 00) 00 kj / kg 3 4 Merk o dat de gevode waarde egatief is. Dit geeft aa dat het hier warm te bet reft welke wordt afgevoerd aar de om gevig. d. De vierde e laat st e t oest adsveraderig verloot w eer volges ee adiabaat De beodigde om ressiearbeid ka worde bereked uit m R s 3 ) ( k ) { } 4 0,87 / (,4 ) ) { } 0 kj kg 3 Merk o dat de gevode waarde egatief is. Dit geeft aa dat het hier arbeid betreft welke wordt t oegevoerd aa de krigloo. De gevraagde verhoudig, die ook wel het redem et wordt geoem d, bereket m e als volgt: Σ η, zodat η 0, 4666 Q raag : Beshouw oderstaade afbeeldig, waaro het krigroes i beeld gebraht is. HK herm odyam ia Proeftoets 6/ 4

7 HK herm odyam ia Proeftoets 7/ 4 eergave va het ( liks om draaiede) krigroes i de ilider va ee om ressor. Het o bovestaade afbeeldig, m et blauw aagegeve oervlakj e, stelt ee zeer kleie hoeveelheid tehishe arbeid voor, waarvoor geldt: d d [ ] oor het volum e, hetgee ee futie va de druk is, ka geshreve worde, via Liks e rehts de - de m ahts wort el trekke geeft: [ ] ergelij kig [ ] ivulle i [ ] geeft d d Liks e rehts itegrere geeft u d + + oor de ostate ka u igevuld worde, waara ( ) { } [ 3] Allereerst m oet u het volum e, a het bereike va de druk bereked worde. d Hierbij make we gebruik va de stadaard itegraal C x a dx x a a + + +

8 Hiervoor geldt:, dus, igevuld,38,38 0,95 0,05 5 Hieruit volgt:,38 0,95 0,05 5,38, zodat,38,38 0,95 0,05 0, m 5 3 has ka vergelijkig [ 3] worde igevuld: { }. 5 { 5.0 0, ,95 0 0,05} 0000 Joule [ Nm],38 5,38 oor het verm oge wordt gevode: P k HK herm odyam ia Proeftoets 8/ 4

9 raag 3 : Het roes, m et daari alle relevate gegeves eergave va het roes i het s diagram eergave va alle belagrij ke waarde i tabelvorm : Om erkig: De waarde va de etroie va de afgewerkte stoom is overaderd te ozihte va de etroiewaarde va de verse st oom. Dit vawege de isetroe warm t eval. I het adere geval HK herm odyam ia Proeftoets 9/ 4

10 ka deze waarde eevoudig worde afgeleze i het h s diagram of worde bereked m et hul va de hefboom regel e gegeves otleed aa de st oom tabel. I setroe warm teval, weergegeve i het h s- diagram De seifieke arbeid va de turbie bedraagt turbie h h turbie kj / kg De seifieke toegevoerde warm te aa de krigloo bedraagt Q toe h h 4 Q toe kj / kg Het therm ish redem et va de istallatie η thermish turbie Q + toe om turbie Q + toe HK herm odyam ia Proeftoets 0/ 4

11 η ,000 (00 0,) , thermish 0,39795 of 39,795% De gem iddelde tem eratuur va warm t etoevoer wordt gevode uit _ h h h toe 59, 59 K s s s 6,46 0, De gem iddelde tem eratuur va warm t eafvoer bedraagt 38,8 K. Het berekede redem et volges de form ule va Carot, levert u η 59,59 38,8 59,59 toe af Carot _ toe 0,39798 of 39,798% aeer de st oom t em eratuur m et 00 K wordt verhoogd, tot 560 C, da zal dit uiteraard osequeties hebbe voor de levesduur va het m ateriaal va de ket el e ook va het hoge tem eratuur gedeelte va de st oom turbie. Deze oderdele hebbe t e m ake m et het kruivershij sel. oor wat betreft het lage druk gedeelte va de turbie valt o te m erke dat het watergehalte aam erkelij k m ider zal zij. Erosievershij sele em e hierdoor af. Ook is duidelij k te zie o afbeeldig 5 dat de grootte va de warm t eval is toegeom e. Ook uit de berekeigswijze va het redem et va Carot zal duidelijk zij dat de gem iddelde tem eratuur va warm tetoevoer zal zij toegeom e. Hierdoor is het therm ish redem et gest ege. HK herm odyam ia Proeftoets / 4

12 eergave exasieroes, m aar u m et verhoogde tem eratuur. HK herm odyam ia Proeftoets / 4

13 raag 4 : De form ule, m et welke het gevraagde ka worde bereked, luidt: S m l S (A) I deze vergelij kig zij eht er zowel de waarde va de m assa, m als de waarde va de eidtem eratuur,, og obeked. aeer u het roes i het diagram wordt bestudeerd da zie we het volgede. oor warm tet oevoer oder ostate druk geldt de form ule Q k k ( ) Met hul va deze form ule berekee we u het volum e a warm tet oevoer. Er geldt, a eige algebraïshe hershikkig: + ( k ) k I vulle levert Q (,4 ) 6 5 0,4,5 + 4, 88 m Met behul va de form ule va Boyle Gay Lussa ka u de eidtem eratuur worde bereked. Hiervoor geldt: 3 e m et ee isobare toestadsveraderig, geldt HK herm odyam ia Proeftoets 3/ 4

14 Na eige algebraïshe hershikkig vide we da I vulle geeft 4, K,5 has is ook de m assa og ee obekede waarde, m aar uit de gelij kheid k Q k volgt Q m ( ) ( ) m ( ) Dit resultaat u ivulle i vergelij kig ( A) levert het gevraagde atwoord. S m l S Q S S l ( ) I vulle teslotte levert 3 Q kj S S l l 0, 974 ( ) ( 65 30) 30 K HK herm odyam ia Proeftoets 4/ 4