Correctievoorschrift VWO

Transcriptie

1 Correctievoorschrift VWO 009 tijdvak wiskude B, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordelig Algemee regels Vakspecifieke regels Beoordeligsmodel 5 Izede scores Regels voor de beoordelig Het werk va de kadidate wordt beoordeeld met iachtemig va de artikele e va het Eidexamebesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grod va artikel 9 va dit Besluit de Regelig beoordelig cetraal exame vastgesteld (CEVO va 7 jui 00 e bekedgemaakt i Uitleg Gele kater r 8 va juli 00). Voor de beoordelig zij de volgede passages va de artikele 6,, a e va het Eidexamebesluit va belag: De directeur doet het gemaakte werk met ee exemplaar va de opgave, de beoordeligsorme e het proces-verbaal va het exame toekome aa de examiator. Deze kijkt het werk a e zedt het met zij beoordelig aa de directeur. De examiator past de beoordeligsorme e de regels voor het toekee va scorepute toe die zij gegeve door de CEVO. De directeur doet de va de examiator otvage stukke met ee exemplaar va de opgave, de beoordeligsorme, het proces-verbaal e de regels voor het bepale va de score overwijld aa de gecommitteerde toekome. De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk e past de beoordeligsorme e de regels voor het bepale va de score toe die zij gegeve door de CEVO a-VW--c lees verder

2 De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk ee verklarig betreffede de verrichte correctie. Deze verklarig wordt mede oderteked door het bevoegd gezag va de gecommitteerde. De examiator e de gecommitteerde stelle i oderlig overleg het aatal scorepute voor het cetraal exame vast. 5 Idie de examiator e de gecommitteerde daarbij iet tot overeestemmig kome, wordt het geschil voorgelegd aa het bevoegd gezag va de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag ka hierover i overleg trede met het bevoegd gezag va de examiator. Idie het geschil iet ka worde beslecht, wordt hierva meldig gemaakt aa de ispectie. De ispectie ka ee derde oafhakelijke gecommitteerde aawijze. De beoordelig va de derde gecommitteerde komt i de plaats va de eerdere beoordelige. Algemee regels Voor de beoordelig va het examewerk zij de volgede bepalige uit de CEVOregelig va toepassig: De examiator vermeldt op ee lijst de ame e/of ummers va de kadidate, het aa iedere kadidaat voor iedere vraag toegekede aatal scorepute e het totaal aatal scorepute va iedere kadidaat. Voor het atwoord op ee vraag worde door de examiator e door de gecommitteerde scorepute toegeked, i overeestemmig met het beoordeligsmodel. Scorepute zij de getalle 0,,,...,, waarbij het maximaal te behale aatal scorepute voor ee vraag is. Adere scorepute die gee gehele getalle zij, of ee score mider da 0 zij iet geoorloofd. Scorepute worde toegeked met iachtemig va de volgede regels:. idie ee vraag volledig juist is beatwoord, wordt het maximaal te behale aatal scorepute toegeked;. idie ee vraag gedeeltelijk juist is beatwoord, wordt ee deel va de te behale scorepute toegeked, i overeestemmig met het beoordeligsmodel;. idie ee atwoord op ee ope vraag iet i het beoordeligsmodel voorkomt e dit atwoord op grod va aatoobare, vakihoudelijke argumete als juist of gedeeltelijk juist aagemerkt ka worde, moete scorepute worde toegeked aar aalogie of i de geest va het beoordeligsmodel;. idie slechts éé voorbeeld, rede, uitwerkig, citaat of adersoortig atwoord gevraagd wordt, wordt uitsluited het eerstgegeve atwoord beoordeeld;.5 idie meer da éé voorbeeld, rede, uitwerkig, citaat of adersoortig atwoord gevraagd wordt, worde uitsluited de eerstgegeve atwoorde beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aatal;.6 idie i ee atwoord ee gevraagde verklarig of uitleg of afleidig of berekeig otbreekt da wel foutief is, worde 0 scorepute toegeked, tezij i het beoordeligsmodel aders is aagegeve;.7 idie i het beoordeligsmodel verschillede mogelijkhede zij opgeome, gescheide door het teke /, gelde deze mogelijkhede als verschillede formulerige va hetzelfde atwoord of oderdeel va dat atwoord; a-VW--c lees verder

3 .8 idie i het beoordeligsmodel ee gedeelte va het atwoord tusse haakjes staat, behoeft dit gedeelte iet i het atwoord va de kadidaat voor te kome..9 idie ee kadidaat op grod va ee algemee geldede woordbetekeis, zoals bijvoorbeeld vermeld i ee woordeboek, ee atwoord geeft dat vakihoudelijk ojuist is, worde aa dat atwoord gee scorepute toegeked, of temiste iet de scorepute die met de vakihoudelijke ojuistheid gemoeid zij. Het juiste atwoord op ee meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor ee juist atwoord op ee meerkeuzevraag wordt het i het beoordeligsmodel vermelde aatal pute toegeked. Voor elk ader atwoord worde gee scorepute toegeked. Idie meer da éé atwoord gegeve is, worde eveees gee scorepute toegeked. 5 Ee fout mag i de uitwerkig va ee vraag maar éé keer worde aagereked, tezij daardoor de vraag aazielijk vereevoudigd wordt e/of tezij i het beoordeligsmodel aders is vermeld. 6 Ee zelfde fout i de beatwoordig va verschillede vrage moet steeds opieuw worde aagereked, tezij i het beoordeligsmodel aders is vermeld. 7 Idie de examiator of de gecommitteerde meet dat i ee exame of i het beoordeligsmodel bij dat exame ee fout of ovolkomeheid zit, beoordeelt hij het werk va de kadidate alsof exame e beoordeligsmodel juist zij. Hij ka de fout of ovolkomeheid mededele aa de CEVO. Het is iet toegestaa zelfstadig af te wijke va het beoordeligsmodel. Met ee evetuele fout wordt bij de defiitieve ormerig va het exame rekeig gehoude. 8 Scorepute worde toegeked op grod va het door de kadidaat gegeve atwoord op iedere vraag. Er worde gee scorepute vooraf gegeve. 9 Het cijfer voor het cetraal exame wordt als volgt verkrege. Eerste e tweede corrector stelle de score voor iedere kadidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aa de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het cetraal exame vast op basis va de regels voor omzettig va score aar cijfer. NB Het aageve va de ovolkomehede op het werk e/of het otere va de behaalde scores bij de vraag is toegestaa, maar iet verplicht. Vakspecifieke regels Voor dit exame kue maximaal 80 scorepute worde behaald. Voor dit exame zij de volgede vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekefout of verschrijvig i de berekeig wordt éé put afgetrokke tot het maximum va het aatal pute dat voor dat deel va die vraag ka worde gegeve. De algemee regel.6 geldt ook bij de vrage waarbij de kadidate de Grafische rekemachie (GR) gebruike. Bij de betreffede vrage doe de kadidate er verslag va hoe zij de GR gebruike a-VW--c lees verder

4 Beoordeligsmodel Vraag Atwoord Scores Ee rij maximumscore Voor de limiet geldt: u u u u = Dit schrijve als u u+ = 0 De (eige) oplossig: u = maximumscore 5 vervage door i u + u Dit e u = ivulle i u + = geeft = u Dit schrijve als = + ( + ) Dit herleide tot = (e dus voldoet u = voor elke aa de gegeve recursievergelijkig) of vervage door i u + u + Dit ivulle i u = geeft u u = + + Dit schrijve als u = ( + ) + + Dit herleide tot u = (e dus voldoet u + = + voor elke aa de gegeve recursievergelijkig) a-VW--c lees verder

5 Vraag Atwoord Scores Oodig igewikkeld? maximumscore Uitgereked moet worde het tijdstip t waarbij S = 68,0 70,0 ( 0,988) Beschrijve hoe de vergelijkig 68,0 = l( 0,006t +,78) opgelost 70,0 ka worde De oplossig va de vergelijkig: t,7 uur Het atwoord: a (ogeveer) 88 miute (ofwel uur e mi.) maximumscore 6 0,006 0,006 S' = ( = ) 0,006t+,78 0,006t,78 0,006 S'' = (0,006t,78) (omdat 0,006 e (0,006t,78) beide voor elke waarde va t positief zij, geldt:) S'' is voor elke waarde va t egatief Dus er is sprake va toeemede dalig 5 maximumscore Voor het (positieve) verschil V dat de formules kue oplevere geldt: V = l( 0,006t+,78) ( 0,0008t+,0000) Beschrijve hoe het maximum va V gevode ka worde Dit maximum is, Het maximale verschil voor de legte va meeer Jase is dus 5 70,0, ,0050 cm (of 0,005 cm) a-VW--c 5 lees verder

6 Vraag Atwoord Scores Gelijkzijdige driehoeke 6 maximumscore ACB = 60, dus ACD = = 0 ; (gelijkbeige driehoek, hoekesom driehoek), gestrekte hoek ACD + AED = = 80 Dus is ACDE ee koordevierhoek; omgekeerde koordevierhoekstellig 7 maximumscore 5 ACDE is ee koordevierhoek, dus ACDE heeft ee omgeschreve cirkel DAE = DCE ; costate hoek DCE = DBA = 60 ; F-hoeke, (gelijkbeige driehoek, hoekesom driehoek) Hieruit volgt DAE = 60 AED = DAE = 60 geeft ADE = 60, dus driehoek EAD is gelijkzijdig; hoekesom driehoek, (gelijkbeige driehoek) of ACDE is ee koordevierhoek, dus ACDE heeft ee omgeschreve cirkel ADE = ACE ; costate hoek ACE = BAC = 60 ; Z-hoeke, (gelijkbeige driehoek, hoekesom driehoek) Hieruit volgt ADE = 60 AED = ADE = 60 geeft DAE = 60, dus driehoek EAD is gelijkzijdig; hoekesom driehoek, (gelijkbeige driehoek) 8 maximumscore Het tekee va de lij door C evewijdig aa AB Het tekee va M, het sijput va deze lij met m De tekeig va driehoek AKM Ee toelichtig, waarbij verweze wordt aar de stam va vraag 6 e 7 of Het tekee va de lij door B evewijdig aa AC Het tekee va M, het sijput va deze lij met m De tekeig va driehoek AKM Ee toelichtig, waarbij verweze wordt aar de stam va vraag 6 e a-VW--c 6 lees verder

7 Vraag Atwoord Scores Evewijdige lije 9 maximumscore 8 De oppervlakte va het gebied igeslote door de grafiek va f, de x-as ( x ) dx 0 x is x x x 0 c 0 e de y-as is Ee primitieve va x = 0 De oppervlakte va het boveste vlakdeel is De oppervlakte va het oderste vlakdeel is 0 = Beide oppervlakte zij gelijk als ofwel 6 80 c 0 =, dus als c = c = = 80 c = (of ee gelijkwaardige uitdrukkig) Ee leugedetector 0 maximumscore De verwachtigswaarde is 0,88 + 0,5 Het atwoord:,88 maximumscore 5 De kas dat de leugeaar als leugeaar wordt aageweze e de waarheidsprekers iet is 0,88 0,75 0,78 De kas dat de leugeaar iet als leugeaar wordt aageweze e éé va de waarheidsprekers wel is 0, 0,5 0,75 0,0506 Het atwoord: ogeveer 0, (of ogeveer %) a-VW--c 7 lees verder

8 Vraag Atwoord Scores maximumscore 5 Het aatal waarheidsprekers die als leugeaar worde aageweze, X, is biomiaal verdeeld met = 0 e p is de kas dat ee waarheidspreker als leugeaar wordt aageweze Gevraagd wordt de grootste waarde va x zo dat P( X = 0, p= x) 0,50 Beschrijve hoe P( X = 0, p= x) = 0,50 opgelost ka worde De oplossig va deze vergelijkig is x 0,06697 De grootste waarde va x die aa de ogelijkheid voldoet, is ogeveer 0,066 (of 0,06) of Als p de kas is dat ee waarheidspreker als leugeaar wordt aageweze, da is de kas dat gee va de waarheidsprekers 0 aageweze wordt als leugeaar ( p) 0 Gevraagd wordt de grootste waarde va p zo dat ( p) 0,50 0 Beschrijve hoe de vergelijkig ( p) = 0,50 opgelost ka worde De oplossig va deze vergelijkig is p 0,06697 De grootste waarde va p die aa de ogelijkheid voldoet, is ogeveer 0,066 (of 0,06) Ellips i ee cirkel maximumscore Het tekee va de middelloodlij va FA e het sijput va deze lij met MA Toelichtig: het gevraagde put ligt op MA e heeft gelijke afstade tot F e de cirkel, dus ligt op de middelloodlij va FA maximumscore BF = BA, wat B ligt op de ellips BFA = BAF ; gelijkbeige driehoek FBA = 80 BAF ; hoekesom driehoek MBF = 80 FBA, dus MBF = BAF = MAF ; gestrekte hoek a-VW--c 8 lees verder

9 Vraag Atwoord Scores Bebuikte rechthoeke 5 maximumscore 6 t De oppervlakte va elke cirkelsector is π = 8t π Elke driehoek heeft oppervlakte cos si Ot ( ) = 8t+ 6 cost si t= 6t+ 8 sit cost Dus Ot ( ) = 6t+ sitcost = 6t+ si t 6 maximumscore De hoogte is, dus sit = Dit geeft 6 π De oppervlakte is da π + 7 maximumscore 7 O'( t) = cos t O is maximaal als cos t = Dit geeft si t = e dus si t = Hieruit volgt (omdat 0 < t < π ) sit = 8 De hoogte is 8si t = 8 ( = 6) 5 Izede scores Verwerk de scores va alle kadidate per school i het programma WOLF. Zed de gegeves uiterlijk op 6 jui aar Cito a-VW--c* 9 lees verder eide