Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Hoodstk 7 : Dierentilrekenin Les Prodct en qotiëntreel Teorie dierentiëren Hoodreel dierentiëren : = n = n n- Er zijn drie lreels bij dierentiëren : Prodctreel : ' ' ' Qotiëntreel t n t' t n' n t t n : ' n n n Kettinreel : r 7 Voorbeeld Dierentieer 5 b 4 9 c 5 7 5 7 Olossin = ds = = + 5 ds = = +5 + = + 0 + = 9 + 0 b t = 4 ds = = - + 9 ds = - 9 4 7 8 9 ' 9 9 9 c = 5-7 ds = 0 = 5 +7 ds = 0 = 05 +7 +05-7 = 50 + 70 + 50-70 = 00 4 Omerkin : d d betekent!!!
Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Les : Rklijn ostellen Stenln rklijn bij = : Alemene verelijkin vn een lijn en ds ook vn een rklijn y = + b Bereken de y-coördint Bereken de = rc met kno dy/d o GR 4 Bereken b door, y en in te vllen bij y = + b 5 Gee de verelijkin vn de rklijn Voorbeeld Geeven is de nctie = -+0 Bel de rklijn in = Olossin Alemene verelijkin rklijn y = + b y = = 9 = 4 ds = = 9 4 Je weet y = 9 + b Je weet ook,9 invllen 9 = 9 +b ds b = -8 5 Ds rklijn : y = 9 8
Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Les De mctsverelijkinen dierentiëren Eerst even de mctsreels o een rij Mctreels Eenvodie Moeilijke q q q q q q b b 5 4 0 * * Voorbeeld Dierentieer en scrij zonder minmcten en ebroken mcten ½ etc o ebrik eventeel de qotiëntreel : 4 i d c b Olossin ' 9 9 ' 8 8 ' 4 4 4 4 QR mooier kn niet i d c b
4 Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Les 4 Kettinreel Voorbeeld Dierentieer de nctie = 4 7 Poin : kjes wewerken Je lt de kjes we Mr dt is niet te doen!!! Poin : De Kettinreel ebriken Deze nctie bestt eienlijk it twee delen : - 4-4 7 Stel = - 4 7 Kettinreel : = Olossin Neem = - 4 = -4 Dn is = 7 = 7 Dn is : = = -4 7 = -4 7-4 Ds = = 4-8 - 4
5 Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Voorbeeld Dierentieer de nctie 5 en toon n dt dit 7,5 te scrijven is ls ' 5 Olossin 5 5 5 ' 5 ' ' ' ' 5 7 5 Omerkin Kettinreel De itle vn de kettinreel is ls volt : Je knt de eleide ook scrijven ls = d Dit eet : = d = d d = d d = d d = d d = d d d d d d d d d Ds = d
Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Les : De Kettinreel smen met de Prodctreel PR o Qotiëntreel QR Soms krij je meerdere reels ecombineerd Er eldt dn de volende reel Eerst PR o QR toessen Dn s de kettinreel toessen kn ook binnen de QR o PR nodi zijn Voorbeeld Dierentieer de nctie en toon n dt dit te scrijven is ls 9 8 ' Olossin Eerst de rodctreel eet : = = = =??? Eerst de eleide vn n belen met de kettinreel : n n n n ' ' ' ' ' N de rodctreel ' ' ' ' '
7 Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D 4 En n no mooier scrijven = = = + + 8 8 9 + =
8 Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Les 9 Toen en Bereik Teorie Domein = { welke wrde vn kn je invllen} Bereik = { welke wrden vn y knnen itkomsten zijn} Etreem = { Minimm o mimm } = To Etreem berekenen { Hellin = 0 } = 0 Om et bereik te belen o een beerkt domein : Scets de riek met de GR Neem Xmin = linkerrens en Xm = recterrens Bereken de toen en de rndnten Bel de rootste en kleinste wrde Dt is et bereik Voorbeeld Bel et bereik vn = + ls D = [-,] b D = lles Olossin Scets de riek met Xmin = - en Xm = = = 0 to = y to = Links : y = = Rects : y = = B = [-, ] b Omdt de linkerrens en recterrens er niet zijn n beide nr oneindi is et bereik n B = [, >
9 Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Les : Toenormle voor Voorbeeld Geeven is 8 9 Bel de ormle wr lle toen vn o lien Olossin to = 8 = 4 = 4!!!! y to = 4 + 8 + 9 = 4 + 8 + 9 y to = 4 + 9 Dwz dt lle toen vn l deze rbolen o de lijn y = 4 + 9 lien!!! To =, 4 + 9
0 Hoodstk 7 : Dierentilrekenin H4D Les : Antl olossinen voor y= Voorbeeld Geeven is 4 Bereken lebrïsc de coördinten vn de to b Bereken lebrïsc voor welke de verelijkin = er olossinen zijn Olossin Toen = 0 - + 4 = 0 = 4 = 4 = v = - y = v y = - b De lijn y = eet olossinen ls - < <