Cursusmateriaal (dienst uitgaven)

Transcriptie

1 WARMTE- EN STROMINGSLEER I & II BOUWFYSICA J. De Ruyck, C. Lacor, G. Baron Faculteit Toegepaste Wetenschappen Vrije Universiteit Brussel Thermo 1 NL/sept003 1 Cursusmateriaal (dienst uitgaven) Bouwkunde, Architektuur, Bio-genieurs : 1 boek Çengel & Turner, Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences Werktuigkunde, Scheikunde (TW) : 3 boeken Çengel & Boles, Thermodynamics an engeerg approach White, Fluid Mechanics Çengel & Turner, Heat Transfer : a practical approach Slides worden beschikbaar. Thermo 1 NL/sept003

2 Nomenklatuur (niet helemaal) Eenvormig over de modules warmte- en stromgsleer Voor thermo en warmte : overeenkomstig boeken van Çengel, angelsaksische literatuur NIET overeenkomstig EG voorstel civiele technieken Thermo 1 NL/sept003 3 Nomenklatuur Een accent of een dot betekent per tijdseenheid (W, Q, m ) Grote symbolen : extensief (E is energie Joules) Klee symbolen : tensief of specifiek (e is specifieke energie J/kg) Thermo 1 NL/sept003 4

3 Nomenklatuur Een hoeveelheid materie wordt uitgedrukt : Massa (kg) (meestal) Aantal mol (kmol of kgmol) M = Massa/Aantal mol (kg/kmol) 1 kmol = 1000 (g)mol Thermo 1 NL/sept003 5 WARMTE- EN STROMINGSLEER BOUWFYSICA THERMODYNAMICA 1 1u HOC J. De Ruyck Vakgroep Werktuigkunde Vrije Universiteit Brussel Thermo 1 NL/sept003 6

4 Doel van deze module Praktische basis thermodynamica Mimale voorkennis Mimum theoretische achtergrond Meer fundamenten module Thermo 1 NL/sept003 7 Inhoud van deze module : Behoudswetten (week 1) : Opmaken van energiebalans Balans van mechanische energie Entropie Thermo 1 NL/sept003 8

5 Inhoud van deze module (vervolg): Werkstoffen (week 1-) : Invoeren van de temperatuur Perfecte gassen (lucht) Onsamendrukbare stoffen (vl. water) Reële stoffen (NH3, CO, R1,..) Thermo 1 NL/sept003 9 Inhoud van deze module (vervolg) : Toepassg op componenten (wk -3) : Pompen Ventilatoren Compressoren Expansiekranen Warmtewisselaars Thermo 1 NL/sept003 10

6 Inhoud van deze module (vervolg) : Toepassg op krgprocessen (week 3): Vermogen- en koudeproductie Krgproces van Carnot Toepassgen Thermo 1 NL/sept Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) Klassieke thermodynamica : Milieu = contuum (geen diep vacuum) Enkel macroscopische fenomenen Thermo 1 NL/sept003 1

7 Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) Gesloten systeem : Niet stationnair Control volume V Control surface A Thermo 1 NL/sept Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) Open systeem : Meestal stationnair W' m' Q' A Thermo 1 NL/sept003 14

8 Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) Lokale (tensieve eigenschappen) : r Druk, drukkracht F Densiteit ρ = dm 1 = dv v r = pda A Thermo 1 NL/sept Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) Lokale (tensieve eigenschappen) : Temperatuur : maat voor de moleculaire agitatie mol. ketische energie = 1 kt ( enkel per vrijheidsgraad ideale gassen) Thermo 1 NL/sept003 16

9 Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) Coherente eenheden : IS, SI of MKS : International System Meter m Kilogram massa kg(m) Seconde s Kelv K USCS : US Customary System Foot ft Pond massa lbm Seconde s Ranke R Thermo 1 NL/sept Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) NIET coherente enheden : 1 Calorie = 4.18 Joule T( C) = T(K) 73.(15) 1 atm = bar = Pa (~ 1 bar) 1 BTU = 1.05 kj 1 ch = 1/1 ft 14,5 PSI = 1 bar T( F) = T(R) (460) Thermo 1 NL/sept003 18

10 Inleidende begrippen (C&T 1,/ C&B 1) Belangrijkste omzettgen SI - USCS : 10 ft ~ 3 m 1K = 1.8R 14.5 PSI ~ 1 bar 1 BTU = 1.05 kj ~ 1 kj 1 lbm ~ 0.45 kg Thermo 1 NL/sept Behoud van massa : Bij een stationnair proces blijven massadebieten (kg/s) konstant Volumedebieten (m 3 /s) zijn over het algemeen NIET konstant Om toch met volumedebieten te kunnen werken kiest men een vaste densiteit Thermo 1 NL/sept003 0

11 Behoud van volumedebiet : de normaal kubieke meter Bij een vaste temperatuur en druk is een volumedebiet wel konstant Referentie temperatuur en druk zijn 0 C of 73K en 1 atm of Pa Gaswet (p=ρrt), droge lucht (R=87 J/kgK) > ρ = 1.9 kg/nm 3 1 kg komt overeen met 0.77 Nm 3 Thermo 1 NL/sept003 1 Energiebalans van een gesloten systeem (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) W 8 Volume V E Randoppervlak A Q Thermo 1 NL/sept003

12 Wat is energie E NIET? Vermogen om arbeid te leveren : Populaire defitie Wordt verbruikt ok kan verloren gaan Wordt de wetenschap exergie genoemd (module ) Thermo 1 NL/sept003 3 Wat is energie E wel? (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) E is de som van Ketische energie Potentiële energie Interne energie Andere.. (vb polarisatie, magnetisatie) Thermo 1 NL/sept003 4

13 Wat is terne energie U? (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) U is de som van Voelbare warmte : thermische agitatie van moleculen Latente warmte : aggregatietoestand Chemische warmte : samenstellg Thermo 1 NL/sept003 5 Ketische en potentiële energie? (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) E k = m ( homogeen) E pot = mgz ( z = zwaartepunt) Thermo 1 NL/sept003 6

14 Ketische en potentiële energie? (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) E k = V dm = V ρ dv E pot = gzdm V = ρgzdv V Thermo 1 NL/sept003 7 Energiebalans gesloten systeem, eerste hoofdwet (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) Om een gesloten systeem van een toestand E 1 te brengen tot een toestand E is steeds dezelfde hoeveelheid energie nodig. E E1 = E = Q W + andere... Thermo 1 NL/sept003 8

15 Energiebalans gesloten systeem, eerste hoofdwet (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) Delen door een tijdsterval : E t = Q' W ' + andere... E = Energie (J) W = Mechanisch vermogen (W) Q = Thermisch vermogen, warmteflux (W) Andere.. (El.magnetische fluxen) Thermo 1 NL/sept003 9 Energiebalans gesloten systeem, tekenconventie (C&T 5-1,5-/ C&B 4-1,4-) E t = Q' W ' W = positief naar BUITEN Q = positief naar BINNEN Thermo 1 NL/sept003 30

16 Mechanisch vermogen W (C&T 4-,4-3/ C&B 3-3) Via drukverplaatsg : r r r W ' = F. = p. da = A r p A Druk p Thermo 1 NL/sept Mechanisch vermogen W (C&T 4-,4-3/ C&B 3-3) Via schuifkrachten : r W ' = F. r =τ A Thermo 1 NL/sept003 3

17 Mechanisch vermogen W (C&T 4-,4-3/ C&B 3-3) Via torsie (=schuifkrachten) : W ' = K.ω K,ω 8 Thermo 1 NL/sept Warmteflux (C&T 4-1/ C&B 3-1) Q = impulsoverdracht op moleculaire schaal warm koud Thermo 1 NL/sept003 34

18 Energiebalans van een OPEN systeem (C&T 4-5,5-3/ C&B 3-6,4-3) W 8 Q Uitgaande energieflux Ingaande energieflux Thermo 1 NL/sept Energiebalans van een OPEN systeem (C&T 4-5/ C&B 3-6) Ingaande energieflux ( Watt) bestaat uit twee delen : Flux van E (= m.e), materiegebonden Mechanisch vermogen door verplaatsg van druk (=A.V.p) Thermo 1 NL/sept003 36

19 Energiebalans van een OPEN systeem (C&T 4-5/ C&B 3-6) Ingaande energieflux = m e + pav = m (e + p/ρ) = m (u + p/ρ + e k + e pot ) = m (h + e k + e pot ) Thermo 1 NL/sept defitie van ENTHALPIE (C&T 4-5/ C&B 3-6) Specifieke enthalpie : h = u + p/ρ (J/kg) Thermo 1 NL/sept003 38

20 Globale energiebalans van een open systeem (C&T 5-3/ C&B 4-3) W 8 Q Uitgaande energieflux Ingaande energieflux E t Q W m = ' ' + '. h + + gz m '. h + + gz uit Thermo 1 NL/sept Globale energiebalans van een open systeem : vereenvoudigg (C&T 5-3/ C&B 4-3) Stationnair systeem Ketische en potentiële energie kle uit Q' W ' H' H' ; H' = m' h W 8 H uit Q H Thermo 1 NL/sept003 40

21 Globale energiebalans van een open systeem : vereenvoudigg (C&T 5-3/ C&B 4-3) Q ' W ' H' uit H' Delen door m : J/kg ipv J/s q w h uit h Thermo 1 NL/sept Globale energiebalans van een open systeem : conclusies (C&T 5-3/ C&B 4-3) Energiebalans opgesteld De begrippen terne energie U en enthalpie H zijn nog niet kwantitatief bepaald Thermo 1 NL/sept003 4

22 Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Mechanische energie kan tern het systeem omgezet worden : Druk Hoogte, potentiële energie Ketische energie Warmte via terne wrijvg, dissipatie ( lost work ) Thermo 1 NL/sept Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Dissipatie : Gevolg van schuifkrachten, wrijvgen Omzettg van mechanische energie naar warmte Energie blijft behouden, maar wordt mder bruikbaar Interne warmteproductie D, niet te verwarren met externe aanvoer van warmte Q Thermo 1 NL/sept003 44

23 Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Behoud van hoeveelheid bewegg : r d ma. = m. dt r d δm. dt r r = F r = δf δw V A 8 δf δm z θ n Thermo 1 NL/sept Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Scalair vermenigvuldigen met snelheid : r r r d r δm.. =. δf dt δw V A 8 δf δm z θ n Thermo 1 NL/sept003 46

24 Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Beperken tot stationnair systeem : Materiële afgeleide d dt = t +. n Thermo 1 NL/sept Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Beperken tot stationnair systeem : δm. d. dt = ρ. Adn... = m'. d d. dn = ρ. A.. d Thermo 1 NL/sept003 48

25 Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Bijdrage drukkrachten : r. δf r =. Adp. = V '. dp z δw V A 8 δf δm θ n Thermo 1 NL/sept Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Bijdrage zwaartekracht : r r r r. δf = δmg.. = ρ. A.. g. dn.cosθ δw = m'. g. dz V A Thermo 1 NL/sept δf δm z θ n

26 Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Bijdrage externe krachten : r r. δf = δw' Bijdrage wrijvgskrachten, dissipatie : r. δf r = δ D' < 0 Thermo 1 NL/sept Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Som van alle bijdragen : δ W ' = V '. dp + δ m'. + gz + δ D' Integreren tussen - en uitlaat : W ' = V '. uit ( p p ) m'. gz m' gz + D' uit Thermo 1 NL/sept003 5

27 Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) W ' = V '. uit ( p p ) m'. gz m' gz + D' Beperkgen!! Stationnair Constante densiteit -> constant volumedebiet V Geen andere krachten uit Thermo 1 NL/sept Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Indien geen constante densiteit : V '. uit uit ( p p ) V '. dp = m'. uit dp ρ Voorlopig enkel nodig bij gascompressoren..later ook bij gasdynamica Thermo 1 NL/sept003 54

28 Balans van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Balans J/kg, delen door m (ρ=cte) : w = p ρ + + gz uit p ρ + + gz + d Thermo 1 NL/sept Omzettg van mechanische energie (C&T 11-4/ C&B 6-10) Vereenvoudigg bij maches : kle hoogteverschil variatie ketische energie kle w p uit p ρ + d Thermo 1 NL/sept003 56

29 Omzettg van mechanische energie (C&T 7-1,11-1/ C&B 6-1, komt overeen met isentroop of adiabatisch rendement) Bij pompen en ventilatoren : rendement voeren η = w d w = 1 d w = v uit uit ( pt pt ) V' ( pt pt ) = ( w < 0) w W ' Thermo 1 NL/sept Omzettg van mechanische energie (C&T 7-10,11-1/ C&B 6-10) Bij stroombuizen met w=0 : vergelijkg van Bernoulli, verlies van ladg p ρ + ρ + gz p ρ + + gz uit = d Thermo 1 NL/sept003 58

30 Stand van zaken : Twee basiswetten : Energiebalans : Mechanische energie Externe warmtefluxen Enthalpie Balans van mechanische energie Dissipatie of terne warmteproductie Totale druk Wet van Bernoulli Beperkgen! Constante densiteit, stationnair Thermo 1 NL/sept Het begrip entropie In theorie zou men zonder entropie kunnen werken.. Entropie wordt nuttig bij samendrukbare stromgen, ttz bij gascompressoren, later bij gasdynamica, chemie,.. Invoeren door de twee basiswetten te comberen Thermo 1 NL/sept003 60

31 Combatie van basiswetten (C&T 7-7,7-8/ C&B 6-7) w q 0 = + + h + + gz h + + gz uit + w = p uit p ρ + + gz uit + gz + d h uit h p uit p ρ = q + d Thermo 1 NL/sept Een extra, afgeleide energiewet (C&T 7-7,7-8/ C&B 6-7) h uit h p uit p ρ = q + d In klee stapjes, ρ hoeft niet constant te zijn : dp dh = dh v dp = q + d ρ Thermo 1 NL/sept003 6

32 Invoeren van entropie s (C&T 7-7,7-8/ C&B 6-7) dh dp ρ = δ q + δ d dh dp ρ = Tds = δ q + δ d ds δ q + δ d = ; ds = 0 T Thermo 1 NL/sept Het begrip entropie (C&T 7-/ C&B 6-) δ q + δ d ds = T Maat voor aanvoer van extern + terne warmte, verhoudg tot hun temperatuur Thermo 1 NL/sept003 64

33 Het begrip entropie (C&T 7-/ C&B 6-) ds δ d = T 0 Adiabatisch systeem (q=0) : entropie kan alleen maar toenemen want d is steeds positief of nul (tweede hoofdwet) Thermo 1 NL/sept Het begrip entropie (C&T 7-/ C&B 6-) ds = 0 Adiabatisch en ideaal systeem (q=d=0) : De entropie blijft constant Het proces is isentroop Nog steeds een energiebalans Thermo 1 NL/sept003 66

34 Stand van zaken : Twee basiswetten : Energiebalans Omzettg van mechanische energie Extra wet door combatie Begrip entropie Tweede hoofdwet Thermo 1 NL/sept003 67