V A D E M E C U M M E C H A N I C A. 2 e 3 e graad. Willy Cochet Pagina 1

Transcriptie

1 V A D E M E C U M M E C H A N I C A e 3 e graad Willy Cochet Pagina 1

2 Vooraf 1. Dit is een basiswerk waarbij de vakleerkracht eventuele aanpassingen kan doen voor zijn specifieke studierichting : vectoren (J/N), a of a x, s of s,. De bedoeling is het te gebruiken als controlemiddel naar de basiskennis van de leerlingen van de e en 3 e graad. De controle kan er bijvoorbeeld in bestaan door bij elke les-toets een vraag uit het vademecum mee te valideren. Uit de bijlage worden uiteraard géén vragen gesteld, we peilen naar de basiskennis van de mechanica! 3. Tevens kan men het vademecum gebruiken als de te kennen leerstof voor instromende leerlingen uit andere studierichtingen, alsook voor een eventueel vakantiewerk. 4. Het vademecum is een pakketje dat zou moeten meegroeien met de leerlingen vanaf het eerste jaar van de tweede graad. Willy Cochet Pagina

3 SI- EENHEDEN GRONDEENHEDEN AGELEIDE EENHEDEN oppervlakte A m² druk p Pa (Pascal) = /m² LENGTE meter m energie E J (Joule) = Nm MASSA kilogram kg kracht N (Newton) = kgm/s² arbeid W TIJD seconde s snelheid v m/s versnelling a m/s² vermogen P W (Watt) = J/s frequentie f Hz (Hertz) = 1/s TEMPERATUUR Kelvin K temperatuur (T) K (Kelvin) VLAKKE HOEK radiaal rad (aanvullende eenheid) vlakke hoek (α,β,γ, ) rad (radiaal) Duidt op een vermenigvuldiging Duidt op een deling Willy Cochet Pagina 3

4 De meest gebruikte SI-eenheden in de mechanica Grootheid Symbool Eenheid Symbool lengte l meter m breedte hoogte, diepte straal diameter weg, weglengte golflengte b h r d s λ oppervlakte A vierkante meter m volume, inhoud V kubieke meter m 3 vlakke hoek α, β, γ radiaal rad doorlopen hoek θ, φ radiaal rad tijd t seconde s periodeduur, trillingstijd T frequentie f Hertz ( = s -1 ) Hz Rotatiefrequentie n per seconde 1/s of s -1 snelheid v meter per seconde m/s hoeksnelheid ω radiaal per seconde rad/s versnelling a meter per seconde kwadraat m/s versnelling van de vrije val g hoekversnelling α radiaal per seconde kwadraat rad/s massa m kilogram kg volumieke massa ρ kilogram per kubieke meter kg/m 3 massatraagheidsmoment I, J kilogram meterkwadraat kg.m kracht Newton ( = kg.m/s ) N gewicht G, G, zw zwaarteveldsterkte g Newton per kilogram N/kg wrijvingscoefficiënt f,µ moment M Newton meter Nm druk, spanning p Pascal ( = N/m ) Pa materiaalspanning Newton per vierkante meter N/m normaalspanning schuifspanning σ τ arbeid W Joule ( = N.m ) J energie potentiële energie kinetische energie E, U Ep Ek vermogen P Watt ( = J/s ) W rendement η elasticiteitsmodulus glijdingsmodulus E G Pascal ( = N/m ) Pa N/m oppervlaktetraagheidsmoment I, Ia metervierde m 4 weerstandsmoment W meterderde m 3 dynamische viscositeit kinematische viscositeit η, µ υ Pascal seconde meterkwadraat per seconde Pa.s m /s oppervlaktespanning σ Newton per meter N/m Willy Cochet Pagina 4

5 MECHANICA KINEMATICA of Bewegingsleer STATICA of Evenwichtsleer DYNAMICA of Energieleer Eenparige beweging * Krachten en momenten x Arbeid ( + bewegingsweerstanden ) - rechtlijnig * Evenwichtsleer x Vermogen - cirkelvormig x Energie Veranderlijke beweging - rechtlijnig - cirkelvormig Bewegingsmechanismen T O E G E P A S T E M E C H A N I C A Willy Cochet Pagina 3

6 - Eenparige rechtlijnige beweging ERB KINEMATICA - BEWEGINGSLEER Eenparige beweging s = v.t s = afgelegde weg (m) v = snelheid (m/s) t = tijdsinterval (s) v s v s t v 1 α α 1 t 0 α 1 < α v 1 < v - Eenparige cirkelvormige beweging ECB. -Veranderlijke rechtlijnige beweging Veranderlijke beweging a constant: willekeurig veranderlijke beweging a = constant: eenparig veranderlijke beweging Willekeurig veranderlijke beweging Eenparig veranderlijke beweging a) Eenparig versnelde beweging a > 0 b) Eenparig vertraagde beweging a < 0 Willy Cochet Pagina 4

7 -Veranderlijke cirkelvormige beweging a) Eenparig versnelde cirkelvormige beweging α > 0 a = tan a + an a tan a n b) Eenparig vertraagde cirkelvormige beweging α < 0 a Bewegingsmechanismen Riemoverbrenging Enkelvoudig M n 1 n d 1 d drijvend gedreven n. = d 1 d1 n. n n 1 i = = d d 1 Meervoudig Tandwieloverbrenging Enkelvoudig M n 1 n n n 1 i = = z z 1 z 1 drijvend z gedreven Willy Cochet Pagina 5

8 STATICA - EVENWICHTSLEER Krachten en momenten Bepalingen! Gelijke krachten Willy Cochet Pagina 6

9 Samenstelling en ontbinding a. Het zelfde aangrijpingspunt. = 1 + R 1 R R = cosα R 1 = = sinα sin β sinγ α β γ = + R tan α = X R R Y X Y b. Verschillend aangrijpingspunt. 1 y R x 3 α c. Evenwijdige krachten. Het zwaartepunt Bijlage 1

10 x y z = 0 en M = 0 = 0 en M = 0 = 0 en M = 0 x y z * Evenwichtsleer waarden E V E N W I C H T STABIEL LABIEL ONVERSCHILLIG wankelbaar indifferent S. Z. Z Z. Z..S Z.S S en Z op dezelfde loodlijn S en Z op dezelfde loodlijn S en Z vallen samen S boven Z S onder Z Bijlage

11 DYNAMICA ENERGIELEER x Arbeid a. Rechtlijnige beweging b. Cirkelvormige beweging c.veer Bewegingsweerstanden Glijdende wrijving Rollende wrijving x Vermogen W P = t P = vermogen ( watt ( W ) = J/s ) P = M. ω M = moment ( Nm ) W = arbeid ( Nm = J ) ω = hoeksnelheid ( rad/s ) P =. v t = tijd ( s) Afgeleide formule M.n P = 9,55 n = rotatiefrequentie ( min -1 ) = kracht ( N ) v = snelheid ( m/s ) Rendement η E p = m. g. h x Energie E K = m. v Bijlage 3

12 Bijlage : meetkundige basisformules Bijlage : bepalingen π a. Zestigdelige graad b. Radiaal rad r r π α αα 0 Oo 360 rr π 70 3π booglengte α = (radialen) straal Bijlage : veelvouden en delen van de eenheden Bijlage 4