Vraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2

Transcriptie

1 natuurkunde vwo 05-II Opgave Indoor Skydive maximumscore 3 uitkomst: h =,7 0 m voorbeelden van een berekening: methode Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. Invullen levert: 40 = 9,8 t t = 6,796 s. 3, 6 h = s t = gt = 9,8 6,796 =,7 0 m. Voor de hoogte geldt: ( ) ( ) inzicht in de eenparig versnelde beweging = gt en s ( t) = gt gebruik van v( t) completeren van de berekening methode Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: Wegdelen van m en invullen levert: Dit levert: h =,7 0 m. 40 9,8 h =. 3, 6 mgh = mv. inzicht dat energiebehoud geldt gebruik van Ez = mgh en E k = mv completeren van de berekening - -

2 natuurkunde vwo 05-II maximumscore Voor de maximale luchtstroom geldt: Q = 3,5 0 m h = 9,7 0 m s. Hieruit volgt voor de maximale luchtsnelheid: Q 9,7 0 v = = = 66,6 ms =,4 0 kmh. A 4,6 inzicht dat Q = va completeren van de berekening Opmerking Voor de maximale luchtstroom mag elk symbool gekozen worden. 3 maximumscore Om het grote vermogen te bereiken is bij een hogere spanning een lagere stroomsterkte nodig. Dus is er ook minder verlies / is er minder warmteontwikkeling in de installatie / zijn er dunnere draden mogelijk. inzicht dat bij een gelijk vermogen bij een hoge spanning een kleine stroomsterkte nodig is inzicht dat er daardoor minder verlies is / minder warmte-ontwikkeling is / dunnere draden mogelijk zijn 4 maximumscore 3 uitkomst: de elektriciteitskosten zijn 0,00 voorbeeld van een berekening: Voor de elektrische energie geldt: Dit kost: 00 0,0 = 0, E = Pt = 0,50 0 = 00 kwh. gebruik van E = Pt omrekenen naar juiste eenheden completeren van de berekening - -

3 natuurkunde vwo 05-II 5 maximumscore 4 uitkomst: v = 5 0 ms ( = 0 kmh ) Omdat de skydiver stil hangt, geldt: w = z = mg = 70 9,8= 687 N. De oppervlakte van de skydiver wordt geschat op: w wρ A = 0,8 m. Invullen van = C Av levert: 687 = 0,50,93 0,8 v. Dit levert: v = 5 0 ms = 0 kmh. inzicht dat w = z gebruik van = C ρ Av en opzoeken van ρ van lucht w w schatting van de frontale oppervlakte van de skydiver (met een marge van 0,3 m ) completeren van de berekening 6 maximumscore De frontale oppervlakte en/of de luchtweerstandscoëfficiënt van de skydiver wordt groter. De op de skydiver werkende luchtweerstandskracht wordt dus ook groter. De luchtweerstandskracht wordt (gedurende een korte tijd) groter dan de zwaartekracht en dus zal de skydiver omhoog bewegen. inzicht in groter worden van de frontale oppervlakte en/of de luchtweerstandscoëfficiënt inzicht dat w > z en consequente conclusie - 3 -

4 natuurkunde vwo 05-II Opgave Diamant 7 maximumscore 3 De invalshoek bedraagt 3. Er geldt: sin i n, sin r = met n =.,47 Dit levert voor de brekingshoek: sin r =,47sini = 0,544 r = 33. meten van de invalshoek (met een marge van ) gebruik van sin i n sin r = met n =,47 completeren van de constructie - 4 -

5 natuurkunde vwo 05-II 8 maximumscore 3 De grenshoek bedraagt 4,4 o. Opmeten levert bij diamant III: o i = 8. Dit is groter dan de grenshoek, dus hier vindt totale reflectie plaats. o Opmeten levert bij diamant II: i =. Dit is kleiner dan de grenshoek, dus hier vindt geen totale reflectie plaats. (Licht verlaat hier de diamant.) Dus bij diamant III verlaat het meeste licht de diamant door de bovenkant. o inzicht dat g = 4, 4 opmeten van de hoeken van inval bij het ondervlak vergelijken van de invalshoeken met de grenshoek en conclusie 9 maximumscore 3 uitkomst: N = 6,0 voorbeeld van een berekening: In dit geval geldt: f = 3, 0 cm en v =,5 cm. Invullen in de lenzenformule + =, levert: b = 5 cm. v b f (een virtueel beeld) b 5 Voor de vergroting geldt dan: N = = = 6,0. v,5 gebruik van + = v b f b gebruik van N = v completeren van de berekening Opmerking Als voor de vergroting een negatief getal gegeven wordt: niet aanrekenen. 0 maximumscore De diamantslijper moet de afstand tussen de diamant en de lens groter maken, maar niet groter dan 3,0 cm. inzicht dat de afstand tussen de diamant en de lens groter moet worden inzicht dat de afstand niet groter dan 3,0 cm mag worden - 5 -

6 natuurkunde vwo 05-II Opgave 3 Ukelele maximumscore De lengte van alle snaren is gelijk. De golflengte in de verschillende snaren is dus ook bij elke snaar gelijk. De frequentie van de tonen zijn echter niet gelijk. Uit v= λ f volgt dat de golfsnelheid in de snaren dan niet gelijk kan zijn. inzicht in een gelijke golflengte bij elke snaar completeren van de uitleg maximumscore uitkomst: f =,3 khz voorbeeld van een bepaling: Er is sprake van twee vaste uiteinden en dus verhouden de frequenties van de grondtoon en de boventonen zich tot elkaar als : : 3 : enz. In onderstaande tabel staan de grondtoon en boventonen weergegeven: n = n = n = 3 n = Hz 660 Hz 990 Hz 30 Hz Hz 880 Hz 30 Hz 760 Hz De derde boventoon van snaar 3 heeft dus dezelfde frequentie als de tweede boventoon van snaar 4. Voor die frequentie geldt: f = = = 30 Hz =,3 khz. inzicht dat de frequenties zich verhouden als : : 3 : enz. completeren van de bepaling - 6 -

7 natuurkunde vwo 05-II 3 maximumscore 5 uitkomst: = 33 N De tekening is: Voor de hoek van de snaar met de horizontaal geldt:, 0 α = tan = 3, 7. 7,5 trek De spankracht is te berekenen met: sin α =. Dus geldt: span trek 3,8 = = = 33 N. sinα sin 3,7 ( ) span tekenen van de spankracht aan minstens één zijde van de snaar inzicht dat de resulterende kracht op de snaar gelijk is aan 0 N berekenen van de hoek van de snaar en de horizontaal trek inzicht dat geldt span = sinα completeren van de berekening - 7 -

8 natuurkunde vwo 05-II 4 maximumscore 3 De snaar is voorgespannen. Om die reden zal de grafiek niet door de oorsprong gaan. Door de meetpunten kan een vloeiende kromme getrokken worden. Het resultaat daarvan is: Het snijpunt met de verticale as geeft de spankracht van de snaar als er niet aan getrokken wordt: span = 7 N. inzicht dat de snaar is voorgespannen tekenen van een vloeiende (niet rechte) kromme door de meetpunten aflezen van de spankracht (met een marge van N) Opmerking Als de kandidaat een rechte lijn trekt door de punten: maximaal één scorepunt toekennen

9 natuurkunde vwo 05-II 5 maximumscore 3 Er geldt: v =. Invullen levert: λ f = µ m f m = λ.. 4 Ook geldt: m= ρv. Voor het volume van de snaar geldt: V = πd Dit geeft: m ρ d. 4 f πd f πd 4. = π Invullen geeft de gevraagde formule: λ ρ λ ρ = = 4 gebruik van v= λ f gebruik van m= ρv met 4 V = πd completeren van de afleiding 6 maximumscore 3 uitkomst: = 8 N voorbeeld van een bepaling: Er geldt: λ = = 0,350 = 0,700 m. Invullen levert: ( ) ( ) 3 3 f d 0, ,65 0,4 0 λ ρ π π = = = 8 N. 4 4 inzicht dat λ = f d gebruik van λ π ρ 3 3 = met ρ =,4 0 kg m 4 completeren van de bepaling 7 maximumscore gitaar uitkomst: = 3, 40 ukelele voorbeeld van een bepaling: De enige factor in formule () die verandert is de golflengte. λgitaar 64,5 De verhouding tussen de golflengten is: = =,843. λ 35,0 ukelele Voor de verhouding tussen de spankrachten geldt dan: gitaar = (,843) = 3,40. ukelele inzicht dat alleen de verhouding tussen λ een rol speelt completeren van de bepaling - 9 -

10 natuurkunde vwo 05-II Opgave 4 aradaymotor 8 maximumscore 4 Voor de doorsnede van het koperstaafje geldt: ( ) 3 7 A= π d = π,0 0 = 7,85 0 m. 4 4 Voor de weerstand van een draad geldt: 9 0,0 3 R = ρ = 7 0 =, 0 Ω=, m Ω. 7 A 7,85 0 Een koperdraad is 3 keer zo lang als het koperstaafje en de doorsnede is 5 3 keer zo klein. De weerstand is dus = 75 keer zo groot. gebruik van 4 5 A= πd gebruik van R = ρ ρ = Ωm A inzicht in het recht evenredig verband tussen draadlengte en weerstand en het omgekeerd kwadratisch verband tussen diameter en weerstand completeren van de berekening en de redenering 9 maximumscore 3 uitkomst: I =, 9 A voorbeeld van een berekening: Voor de totale weerstand geldt: R = 0, ,00 + 4,5 = 4,83 Ω. U 9,0 Voor de stroomsterkte geldt dan: I = = =, 9 A. R 4,83 inzicht in de serieschakeling gebruik van U = IR completeren van de berekening - 0 -

11 natuurkunde vwo 05-II 0 maximumscore 4 De richting van het magneetveld in punt Q is loodrecht op het staafje, naar recht(boven) gericht. De stroom door het staafje loopt van de pluspool naar de minpool van de batterij en dus schuin van boven naar beneden. Volgens een richtingsregel is de lorentzkracht in punt Q het papier uit gericht. Het staafje draait dus van bovenaf gezien met de wijzers van de klok mee. richting van het magneetveld inzicht in de stroomrichting toepassen van een richtingsregel consequente conclusie - -

12 natuurkunde vwo 05-II maximumscore 3 De afstand van het uiteinde van het koperstaafje in het water tot het koperplaatje is variabel. De weerstand tussen koperstaafje en koperplaatje is dus ook variabel. Gevolg is dat de stroomsterkte door het koperstaafje variabel is en dat dus lorentzkracht variabel is. (Waar de kracht groter is wordt ook de snelheid groter en beweegt het staafje meer naar buiten.) Dus is de snelheid niet constant. (Het gevolg hiervan is dat de baan niet cirkelvormig is.) inzicht dat de afstand die de stroom af moet leggen in het water en dus de weerstand in de kring niet constant is inzicht dat de stroomsterkte en/of de lorentzkracht niet constant is completeren van de uitleg Opgave 5 Tritium in een kerncentrale maximumscore () xenon-36 () en (3) beta-min / elektron / e () xenon-36 () en (3) beta-min / elektron / e 3 maximumscore 3 uitkomst: P el = 0,99 (GW) voorbeeld van een berekening: Voor de energie die de centrale in een jaar levert, geldt: E =, ,60 0 = 8,9 0 J. Voor de elektrische energie die ontstaat, geldt: 6 6 E el = 0,35 8,9 0 = 3, 0 J. Voor het gemiddeld elektrisch vermogen geldt dan: 6 Eel 3, 0 8 Pel = = = 9,9 0 W = 0,99 GW. t Eel inzicht dat η = Ekern E gebruikt van P = t completeren van de berekening - -

13 natuurkunde vwo 05-II 4 maximumscore (De functie van de moderator is) het verlagen van de snelheid / energie van de neutronen. 5 maximumscore 3 (Omdat het aantal elektronen in de atomen voor en na de reactie gelijk is, kan er in plaats van met kernmassa s gerekend worden met atoommassa s.) m B = 0,0938 u, mn =, u. Dus m links =,060 u. m T = 3,06050 u, mhe = 4,00603 u. Dus m rechts =,06 u. m > m, wordt massa omgezet in energie. Omdat links rechts inzicht dat de massa s links en rechts vergeleken moeten worden opzoeken van de atoommassa s inzicht dat mlinks > mrechts en consequente conclusie 6 maximumscore 3 ln Voor de activiteit geldt: At () = N(). t t Voor het aantal aanwezige tritiumkernen geldt: 7 Nt ( ) =, =, ,693 3 Invullen levert: At ( ) =,76 0 = 3, 0 Bq., De activiteit ligt dus in de orde 0 Bq, antwoord b. uitrekenen van het aantal tritiumkernen na één jaar opzoeken van de halfwaardetijd van tritium completeren van de berekening Opmerking Als bij het berekenen van het aantal kernen de factor en/of de factor 3 vergeten wordt: niet aanrekenen