Opgave 1 Millenniumbrug

Transcriptie

1 Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Opgave Millenniumbrug maximumscore antwoord: resonantie maximumscore uitkomst: v =, 6 0 m s voorbeeld van een berekening: Er geldt: λ = vt met λ = 44 m en T = 0,90 s. De golfsnelheid in het λ 44 wegdek is dan gelijk aan: v = = =, 6 0 m s. T 0,90 gebruik van λ = vt of s = vt inzicht dat λ = 44 m completeren van de berekening maximumscore inzicht dat Linda niet beweegt inzicht dat Maureen in negatieve richting beweegt als Karen in positieve richting beweegt en vice versa inzicht dat de grootte van de uitwijking van Maureen even groot en tegengesteld is aan die van Karen - -

2 4 maximumscore 4 uitkomst: F s = 5 kn (met een marge van 0 kn) voorbeeld van een bepaling: In de figuur komt cm overeen met 5 kn. De lengte van de vector van de spankracht is 0,5 cm, zodat de grootte van de spankracht gelijk is aan 5 kn. bepalen van de schaalfactor in de figuur inzicht dat de vectorsom van de spankrachten gelijk is aan Fz construeren van de spankracht completeren van de bepaling 5 maximumscore uitkomst: m =,0 0 (ton) Als de frequentie van de brug drie keer zo klein gemaakt moet worden, moet de trillingstijd drie keer zo groot worden. Volgens T = k m moet de massa dan negen keer zo groot worden, dus 9 88 = 59 ton. De extra massa is dus gelijk aan = 04 =,0 0 ton. inzicht dat de trillingstijd drie keer groter moet worden inzicht dat de massa negen keer groter moet worden completeren van de berekening - -

3 Eindexamen havo natuurkunde pilot 0 -I Opgave Radiotherapie met jood-5 6 maximumscore In figuur is de activiteit A gelijk aan het aantal kernen dat vervalt per seconde. Na dagen zijn er 0,44 0 kernen vervallen, dus: 0, A = = 6,98 0 = 7 MBq inzicht dat de activiteit gelijk is aan het aantal kernen dat vervalt per seconde aflezen van N met bijbehorende t completeren 7 maximumscore Na honderd dagen is al een groot deel van de jood-5-kernen vervallen. De activiteit van de jood-5-kernen is daardoor afgenomen (zodat het aantal kernen dat vervalt minder snel toeneemt). inzicht dat na honderd dagen een groot deel van de jood-5-kernen vervallen is inzicht dat de activiteit hierdoor in het verloop van de tijd afneemt 8 maximumscore uitkomst: t = 6 dagen (de uitkomst moet liggen tussen 60 en 65 dagen) voorbeeld van een bepaling: Na 500 dagen zijn er,7 0 jood-5-kernen vervallen; de helft hiervan is 6,5 0. In de grafiek van figuur is af te lezen dat er na 6 dagen 6,5 0 kernen vervallen zijn. De halveringstijd is dus 6 dagen. inzicht in het begrip halveringstijd aflezen van het totaal aantal kernen dat vervallen is, met een marge van 0, 0 completeren van de bepaling Opmerking Als de halveringstijd uit Binas is gehaald (59 dagen): geen scorepunten toekennen. - -

4 9 maximumscore 4 uitkomst: m =,6 0 µ g voorbeeld van een bepaling: In tabel 5 van Binas staat dat de massa van één jood atoom 4,90 u is. 7 5 Dit is 4,90, =,074 0 kg. Er zijn in totaal,7 0 jood-5-kernen vervallen. De massa van het jood in het staafje is dan 5,7 0,074 0 =,64 0 kg =,6 0 µ g. opzoeken van de atoommassa van jood-5 omrekenen van atomaire massa-eenheid naar kg berekenen van de massa van de vervallen jood atomen in kg aan het begin van de behandeling completeren van de bepaling Opmerkingen Als bij de beantwoording van vraag 8 een fout is gemaakt in het aflezen van het totaal aantal kernen dat vervallen is, en dat aantal hier opnieuw is gebruikt: geen aftrek. Als met een atoommassa van 5 u gerekend is: geen aftrek. 0 maximumscore 4 uitkomst: D =, 0 (J kg of Gy) voorbeeld van een bepaling: Op t = 65 dagen zijn er,6 0 kernen vervallen. De energie hiervan is: 5 E = 4,49 0,6 0 = 0,5657 J. E Voor de dosis geldt: D =. m Hierin is E = 0,0 50 0,5657 = 8,49 J en m = 0,040 kg. Invullen geeft 8, 49 D = =, 0 J kg ( of Gy). 0,040 aflezen van het aantal kernen bij t = 65 dagen met een marge van 0, 0 inzicht dat E gelijk is aan het aantal geabsorbeerde fotonen maal de energie van een foton juist gebruik van 0% completeren van de bepaling - 4 -

5 Opgave Curiosity maximumscore 4 uitkomst:,57 0 ms voorbeeld van een berekening: x De gemiddelde snelheid vgem = = t =,57 0 ms x gebruik van vgem = t omrekenen van km naar m en van dagen naar s completeren van de berekening maximumscore 4 uitkomst:, 0 N D voorbeeld van een berekening: Voor de zwaartekracht geldt: Fz = mg waarbij g de gravitatieversnelling op 4 Mars is (Binas tabel ). Invullen levert: Fz = mg =, 6 0, 7 =, 0 N. gebruik van Fz = mg met g =, 7 m s completeren van de berekening 4 maximumscore 9 0 antwoord: tussen 0 0 Hz In Binas tabel 9 B is te vinden dat de UHF band ligt tussen Hz. juiste ondergrens en juiste bovengrens - 5 -

6 5 maximumscore uitkomst: 6 s voorbeeld van een berekening: De kortste afstand tussen Aarde en Mars is gelijk aan: (0,78 0,496) 0 m. (De straal van Aarde en van Mars is te verwaarlozen ten opzicht van deze afstand.) 8 De snelheid van het signaal is gelijk aan de lichtsnelheid:, ms. De tijd die het signaal er minimaal over zal doen is dan: (0,78 0,496) 0 t = = 6 s. 8, opzoeken van afstand van Aarde - Zon en Mars - Zon inzicht dat het signaal met de lichtsnelheid beweegt completeren van de berekening Opmerkingen Bij de correctie hoeft geen rekening gehouden te worden met significantie. 8 Als er met een lichtsnelheid van, 0 0 m s gerekend is: geen aftrek. 6 maximumscore 6 uitkomst:,8 0 W voorbeeld van een berekening: E Het vermogen P = = =,8 0 W. 9 t 5,0 0 E gebruik van P = t completeren van de berekening - 6 -

7 7 maximumscore 4 Het granieten steentje heeft een volume van 0,005 mm ; de dichtheid van graniet is,7 0 kg m zodat de massa van het stukje graniet gelijk is aan 9 9 m= ρv =,7 0 0,005 0 = 4,05 0 kg. Er geldt: Q = cm T, met c = 0,8 0 J kg K, Q = 4 0 J en 9 m = 4,05 0 kg. 9 Invullen geeft: 4 0 = 0,8 0 4,05 0 T waaruit volgt dat T = 4, 0 K. Dit is ruim boven, 5 0 K; het stukje graniet kan dus door een laserpuls gaan smelten. gebruik van m= ρv gebruik van Q = cm T opzoeken van ρ graniet en cgraniet completeren van de berekening en conclusie - 7 -

8 Opgave 4 Highland Games 8 maximumscore De kinetische energie is maximaal als de snelheid maximaal is. De snelheid van het gewicht op een bepaald tijdstip is te bepalen als de helling van (de raaklijn aan) de (h,t)-grafiek op dat tijdstip. Op t = 0,5 s loopt (de raaklijn aan) de (h,t)-grafiek het meest steil, zodat daar de snelheid en daarmee ook de kinetische energie maximaal is. inzicht dat de snelheid op een tijdstip bepaald kan worden met de helling van (de raaklijn aan) de (h,t)-grafiek completeren 9 maximumscore methode : De maximale waarde van de zwaarte energie is: Ez = mgh = 5 9,8 5,0 =, 0 J. Op t = 0,5 s is de zwaarte energie Ez = mgh = 5 9,8,7 = 4,7 0 J. Volgens de wet van behoud van energie is de maximale kinetische energie gelijk aan de toename van de zwaarte energie, dus E kin =, 0 4,7 0 = 0,8 0 J. gebruik van Ez = mgh inzicht dat de maximale kinetische energie gelijk is aan de toename van de zwaarte energie tussen t = 0,5 s en t =, s completeren - 8 -

9 methode : Tussen t = 0,5 s en t =, s is de toename van de zwaarte energie E = = = z mg h 5 9,8 (5,0,7) 0,8 0 J. Volgens de wet van behoud van energie is de maximale kinetische energie gelijk aan de toename van de zwaarte energie, dus E kin = 0,8 0 J. gebruik van Ez = mg h met h =, m (met een marge van 0, m) inzicht dat de maximale kinetische energie gelijk is aan de toename van de zwaarte energie tussen t = 0,5 s en t =, s completeren Opmerking Als de kinetische energie berekend is met behulp van de snelheid als helling van de raaklijn aan de (h,t)-grafiek: maximaal scorepunt. 0 maximumscore uitkomst: P = 5,6 0 W voorbeeld van een bepaling: methode E Voor het (gemiddelde) mechanische vermogen geldt: P =. t Hierin is E = Ez,max = mg h = 5 9,8 (5, 0 0, 4) =,8 0 J en t = 0, 0 s.,8 0 Invullen geeft: P = = 5,6 0 W. 0, 0 E gebruik van P = t inzicht dat E = Ez,max (met een marge h = 0, m ) completeren van de bepaling - 9 -

10 methode E Ez + E Voor het (gemiddelde) mechanische vermogen geldt: P = = kin. t t Hierin is: Ez = mg h = 5 9,8 (,70 0,4) =,9 0 J ; Ekin = 0,8 0 J; t = 0,0 s. Invullen geeft:, ,8 0 P = = 5,6 0 W. 0, 0 E gebruik van P = t inzicht dat E = Ez + Ekin completeren van de bepaling Opmerking ( Ekin + Ez) Als met E = gerekend wordt: maximaal scorepunt. maximumscore Welke kracht/krachten werken er? t = 0,05 s (vlak voor de worp) spierkracht (of spankracht) en zwaartekracht t =,0 s (op het hoogste punt) zwaartekracht t = 0 s (het blok ligt op de grond) zwaartekracht en normaalkracht per juiste regel Opmerking Als er in een regel, naast het goede antwoord, meerdere krachten genoemd worden die onjuist zijn: geen scorepunt toekennen. maximumscore antwoord: (grafiek) b - 0 -

11 maximumscore 4 Voor deze valbeweging geldt: h= 5,0 m en g = 9,8 m s. Invullen levert De valbeweging duurt dan mgh = mv waarin v = gh = 9,8 5,0 = 9,9 ms. v 9,9 t = = =, 0 s. g 9,8 inzicht dat mgh = mv v gebruik van g = t juiste indeling van de verticale en de horizontale as, waarbij meer dan de helft van de as gebruikt wordt tekenen van het bijbehorende lijnstuk vanaf t =, s tot de berekende eindtijd Opmerking Als de snelheid waarmee het blok de grond raakt niet juist berekend is: maximaal scorepunten. Als de snelheid negatief is: goed rekenen. Als het lijnstuk te ver is doorgetekend vervalt de vierde deelscore. - -

12 Opgave 5 Zekeringen in een auto 4 maximumscore uitkomst:,5 A voorbeeld van een berekening: P De stroomsterkte door één remlicht is gelijk aan I = = =, 75 A. U Omdat beide remlichten parallel geschakeld zijn, is de stroomsterkte door zekering gelijk aan, 75 =, 5 A. gebruik van P = UI inzicht dat Izekering = Iremlicht completeren van de berekening 5 maximumscore De stroomsterkte door zekering is gelijk gebleven De stroomsterkte door zekering is kleiner geworden 6 maximumscore 4 uitkomst: P =, 5 0 W voorbeeld van een berekening: methode De stroomsterkte door de achterruitverwarming is gelijk aan U I = = =, 0 A. R (0, ,0) Het elektrische vermogen van de achterruitverwarming is dan gelijk aan P= I R= (,0) 0,900 = 5 =,5 0 W. gebruik van U = IR inzicht dat R = (0, ,0) Ω gebruik van P= I R met R = 0,900 Ω completeren van de berekening - -

13 methode U Voor de achterruitverwarming geldt: I = = =, 0 A; R (0, ,0) zodat U = IR =,0 0,900 =,7 V. Het elektrische vermogen van de achterruitverwarming is dan P = UI =,7,0 = 5 =,5 0 W. gebruik van U = IR inzicht dat R = (0, ,0) Ω U gebruik van P = UI of P = R completeren van de berekening Opmerking Als bij methode voor de spanning over de achterruitverwarming,0 Volt is gebruikt: maximaal scorepunten. 7 maximumscore 4 voorbeelden van antwoorden: De stroomsterkte door de nieuwe audioversterker is gelijk aan P 40 I = = = 5 A. De zekering van 40 A is groot genoeg en is dus U een goede keuze. De stroomsterkte door de aansluitdraden is aanzienlijk hoger geworden dan 0 A. Het ontwikkelde vermogen in de bestaande draden kan dan (te) hoog worden waardoor brand kan ontstaan. Dikkere aansluitdraden hebben minder weerstand, zodat het ontwikkelde vermogen in de draden minder wordt en de brandveiligheid groter wordt. inzicht dat de stroomsterkte door de audioversterker berekend moet worden vergelijken van de berekende stroomsterkte met 40 A inzicht dat het vermogensverlies in de dunnere draden te hoog kan worden en de draden daardoor te warm worden inzicht dat dikkere draden minder weerstand hebben zodat minder vermogen ontwikkeld wordt - -

14 8 maximumscore 4 voorbeeld van antwoorden: De weerstand van de PPTC is bij 0 Cgelijk aan 85 Ω. U De stroomsterkte door de PPTC is dan: I = = = 0,4 A. R 85 Tijdens de kortsluiting zal de temperatuur van de PPTC toenemen. De weerstand van de PPTC neemt bij hoge temperatuur toe, waardoor de stroomsterkte in de tak met de PPTC uiteindelijk laag zal worden. bepalen van de weerstand van de PPTC bij 0 C, met een marge van Ω completeren van de bepaling van de stroomsterkte door de PPTC inzicht dat de temperatuur van de PPTC eerst toeneemt inzicht dat de weerstand van de PPTC toeneemt bij hoge temperatuur zodat de stroomsterkte afneemt - 4 -