Opgave 1 Koolstof-14-methode

Transcriptie

1 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Opgave Koolstof-4-methode maximumscore 3 antwoord: aantal aantal aantal massa halveringstijd protonen elektronen neutronen nee nee ja ja ja nee bij aantal protonen en bij aantal elektronen ja bij aantal neutronen en bij massa ja bij halveringstijd maximumscore 3 antwoord: 4 4 N β ) 6 7 bèta deeltje rechts van de pijl N als vervalproduct mits verkregen via kloppende atoomnummers aantal nucleonen links en rechts gelijk 3 maximumscore Bij dit proces komt een proton vrij, want er geldt: 4 4 N+ n C + p aantal nucleonen links en rechts gelijk p rechts mits verkregen via een kloppende reactievergelijking 4 maximumscore antwoord: 460 jaar Als de verhouding R nog een kwart is van de oorspronkelijke waarde, zijn er precies twee halveringstijden verstreken. De halveringstijd van C-4 is 5730 jaar, dus de schedel is 460 jaar oud. inzicht dat er twee halveringstijden van C-4 verstreken zijn opzoeken van de halveringstijd van C-4 en completeren Er hoeft hier geen rekening gehouden te worden met significantie. - -

2 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II 5 maximumscore uitkomst: 9,8 0 % (of 0,0%) Na 0 halveringstijden is er nog ( ) 0 inzicht dat de activiteit afneemt met ( ) 0 00% = 9,8 0 % C-4 over. 0 (of kleiner wordt) completeren van de berekening Opgave Slinger van Wilberforce 6 maximumscore 3 uitkomst: 3 N voorbeeld van een berekening: De zwaartekracht op het blok is: Fz = mg = (,8 9,8) N. Om de veer een uitrekking van 9,0 cm is Fv = Cu = (49 0,090) N nodig. De kracht van de veer op het blok is dan F = Fz + Fv = (,8 9,8) + (49 0,090) = 3 N. gebruik van Fz = mg gebruik van Fv = Cu completeren van de berekening 7 maximumscore 3 m,8 Voor de trillingstijd geldt: T = π = π =, 5 s. C 49 De frequentie is dan: f = 0,67 Hz. T =, 5 = m gebruik van T = π C gebruik van f = T completeren - -

3 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II 8 maximumscore antwoord: 0,87 m (met een marge van 0,5 cm) Uit de figuur blijkt dat de evenwichtsstand van de trilling ligt op 0,87 m, zie bovenstaande figuur. Dit is tevens de hoogte boven de sensor. 9 maximumscore inzicht dat het gewicht alleen verticaal op en neer beweegt als de uitwijking maximaal is alle 6 de tijdstippen juist aangegeven - 3 -

4 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II 0 maximumscore 4 voorbeeld van antwoorden: Uit de figuur op de uitwerkbijlage blijkt dat het gewicht 0 keer draait in 30 s. De trillingstijd is dan gelijk aan 30 =, 5 s. De frequentie is 0 f = = 0,67 Hz. T bepalen van de trillingstijd met gebruik van minstens 5T completeren De frequentie van draaien is (bijna) gelijk aan de frequentie waarmee de veer op en neer beweegt. Er is dus sprake van resonantie. inzicht dat fveer = fdraai consequente conclusie Als de frequentie in het eerste deel onjuist bepaald is: maximaal scorepunten toekennen. Opgave 3 Haarföhn maximumscore 3 De eenheid van [ Q] = kgs ; de eenheid van 3 [ Avρ] m ms kg m kgs = =. Beide termen hebben dus dezelfde eenheid. eenheid van Q eenheid van A, van v, en van ρ vermenigvuldigen van de eenheden A, v, ρ en consequente conclusie - 4 -

5 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II maximumscore 3 Er geldt: Q = Avρ, waarbij: ( ) 3 A=π r =π 4,5 0 =,59 0 m ; v = 9,5 ms ; en ρ =,9 kg m. Invullen geeft: gebruik van 3 Q = Avρ =,59 0 9,5,9 =,8 0 kgs. met A=π r r = 4,5 cm bepalen van de dichtheid van lucht bij 0 C met een marge van 3 0,0 kg m completeren 3 maximumscore 3 methode : De plastic zak van 60 liter wordt in 3,9 sec opgeblazen. Dit is 60 = 5, 4 Ls. De massa van 000 L lucht is,9 kg, dus er wordt 3,9 5, 4,9,8 0 kgs = lucht in de plastic zak geblazen. 000 berekenen van het aantal liter lucht per sec m gebruik van ρ = V completeren methode : In de zak zit 60 liter lucht, dit is,9 60 = 7,4 g. 3 Het opblazen duurt 3,9 s, dus er wordt lucht in de plastic zak geblazen. 7, 4 = 8,3 gs =,8 0 kgs 3,9 inzicht dat m= ρv m inzicht dat Q = t completeren Als ook hier dezelfde foutieve waarde voor de dichtheid gebruikt is als in de vorige vraag: niet opnieuw aanrekenen - 5 -

6 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II 4 maximumscore Het vermogen van de draad in stand is (6,5 0,0 0 ) = 5,5 0 W. 3 3 In stand is het vermogen van beide draden (, 0, 0 0 ) =, 0 W, dit is precies twee maal zoveel als het vermogen van één draad. (De weerstandsdraden hebben dus hetzelfde elektrische vermogen). inzicht dat Pel, draad = Pstand Pkoud inzicht dat Pel,stand = Pel,stand 5 maximumscore 4 uitkomst: 8,4 m voorbeeld van een berekening: Het elektrisch vermogen van één draad is (6,5 0,0 0 ) = 5,5 0 W. U U 30 Er geldt: P = zodat R = = = 96,8 Ω. R P 5,5 0 Voor de weerstand van een draad geldt: R = ρ ; invullen geeft A 6 96,8 =,0 0. Hieruit volgt dat = 8, 4 m. 6 0,096 0 U gebruik van P = R (of P = UI en U = IR ) gebruik van R = ρ ρ =,0 0 6 Ωm A omrekenen van mm naar m completeren van de berekening Als in deze opgave opnieuw een verkeerde waarde voor het vermogen van de weerstandsdraad gebruikt is: niet opnieuw aanrekenen

7 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II 6 maximumscore 3 uitkomst: 0,73 (of 73%) voorbeeld van een berekening: Om,8 0 kg lucht op te warmen van C tot 65 C is er 3 Q = cm T =,0 0,8 0 (65 ) = 799,9 J nodig. De weerstandsdraden gebruiken daarvoor Pel = Pstand Pkoud = 3 3 (, 0, 0 0 ) =, 0 J. Q 799,9 Het rendement is dan: η = = 3 P, 0 = 0,73 el (of 73%) gebruik van Q = cm T Q inzicht dat η = P P stand koud completeren van de berekening - 7 -

8 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II Opgave 4 Botsproef 7 maximumscore 3 antwoord: 0 m s (met een marge van,0 m s ) voorbeeld van een bepaling: De snelheid van de auto op een bepaald tijdstip kan bepaald worden met behulp van de helling van de raaklijn aan de grafiek in het (s,t)-diagram. In het gegeven (s,t)-diagram is de snelheid van de auto op t = 0 s maximaal. s, 4 Voor die snelheid geldt: v = = = 0 ms. t 0,07 inzicht dat de snelheid op een tijdstip bepaald kan worden met de helling van de raaklijn op dat tijdstip aan het (s,t)-diagram inzicht dat de snelheid van de auto maximaal is op t = 0 s completeren van de bepaling 8 maximumscore 3 voorbeelden van antwoorden: aanraking muur: punt B, want daar begint de snelheid af te nemen. maximale vertraging: punt C, want daar loopt het (v,t)-diagram het steilst. stopt met verder indeuken: punt D want daar is de snelheid 0. per juist antwoord Juist tijdstip, maar met een foutieve uitleg: geen scorepunt

9 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II 9 maximumscore 4 De vertraging van het hoofd van de pop is maximaal als de grafiek in het (v,t)- diagram zo steil mogelijk loopt. De vertraging is de helling van de raaklijn op dat tijdstip. Voor de maximale vertraging geldt: v 0 a = = = 385 ms = 39g. t 0,05 De vertraging blijft hier onder de wettelijke richtlijnen. v inzicht dat a = t raaklijn inzicht dat de vertraging maximaal is als de (v,t)-grafiek zo steil mogelijk loopt completeren van de bepaling van a (met een marge van 5g) consequente conclusie 0 maximumscore 3 antwoorden: niet waar waar 3 niet waar per juist antwoord maximumscore 3 uitkomst: 7 m s voorbeeld van een berekening: Er geldt: mgh = mv, invullen geeft: v = 9,8 5 = 7 ms. m 9,8 5 = mv, zodat gebruik van mgh = mv inzicht dat de massa niet van belang is completeren van de berekening maximumscore In de middelste foto is F N > F Z want de auto wordt afgeremd. inzicht dat F N > F Z juiste toelichting - 9 -

10 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II Opgave 5 Telstar satelliet 3 maximumscore 4 uitkomst: 5,7 0 N voorbeeld van een berekening: Voor de gravitatiekracht geldt: F mm g = G. r 4 Hierin is G = 6,676 0 N m kg, m = m = 5,976 0 kg, aarde m = 77kg en r = raarde + h. Als de afstand r klein is, is de gravitatiekracht groot. De hoogte h boven het aardoppervlak is daar h = 95km, zodat r = raarde + h= (6,378+ 0,95) 0 m. Invullen geeft: F 4 5, g = = 6 6, ,7 0 N. ((6,378+ 0,95) 0 ) 6 gebruik van mm g = met G = 6,676 0 N m kg r opzoeken van maarde en raarde gebruik van r = raarde + h met h = 95km completeren van de berekening Als er geen rekening gehouden is met de straal van de aarde: maximaal scorepunten toekennen. 4 maximumscore 3 mv mm Gm Er geldt: = G dus v =. Als de afstand r tot de aarde klein r r r is, is de snelheid v groot. De snelheid in het perigeum P is dus groter dan de snelheid in het apogeum A. Gmm m v gebruik van = r r inzicht dat de snelheid groot is als de afstand tot de aarde klein is conclusie - 0 -

11 Eindexamen havo natuurkunde pilot 04-II 5 maximumscore Voor een geostationair baan geldt dat de omlooptijd gelijk is aan 4 uur (en dat de snelheid in de baan constant is), de Telstar draait dus niet in een geostationaire baan. gebruik van 4 uur als omlooptijd van een geostationaire baan conclusie 6 D 7 maximumscore 4 uitkomst: ongeveer golflengte 8 B voorbeeld van een bepaling: De golflengte van de uitgezonden signalen is gelijk aan 8 c 3 0 λ = = = 7, 0 m = 7 mm. 6 f De diameter van de satelliet is op de foto gelijk aan 0,5 cm. Dit is in werkelijkheid 88 cm, dus de foto is 8,4 keer verkleind. Opening X is (ongeveer) 9 mm hoog, de werkelijke hoogte is dan 8,4 9 = 76 mm. In de hoogte van opening X past dus ongeveer golflengte. c 8 gebruik van λ = met c = 3 0 ms f bepalen van de vergrotingsfactor van de foto bepalen van de werkelijke hoogte van X conclusie - -