Eindexamen havo natuurkunde pilot 2013-I

Transcriptie

1 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I Beoordelingsmodel Opgave Radontherapie maximumscore 2 Uit de figuur blijkt dat door het verval een kern ontstaat met twee protonen en in totaal vier nucleonen minder dan Rn-222. In een α-deeltje zitten vier nucleonen waarvan twee protonen. Er is bij het verval dus inderdaad een α-deeltje vrijgekomen. constatering dat bij het verval een kern ontstaat met twee protonen en in totaal vier nucleonen minder dan Rn-222 inzicht dat in een α-deeltje vier nucleonen zitten waarvan twee protonen - -

2 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 2 maximumscore 3 antwoord: weergeven van het α-verval weergeven van het β -verval conclusie dat 20 82Pb ontstaat - 2 -

3 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 3 maximumscore 3 Per liter lucht en per seconde vervallen er 65 Rn-222-kernen. Omdat zich 6,0 liter lucht in de longen bevindt, vervallen er in een uur , =,404 0 kernen De longen absorberen dan, , 0 = 4,4 0 J. inzicht dat er per liter lucht en per seconde 65 Rn-222-kernen vervallen inzicht dat vermenigvuldigd moet worden met het aantal liter lucht in de longen completeren van de berekening 4 maximumscore 3 3 uitkomst: H = 3, 0 0 Sv E De equivalente dosis H die zijn longen ontvangen, is: H = Q, waarin m 6 4 Q= 20, E = 32 4,4 0 =,4 0 J en m= 0,95 kg. 4 20,4 0 3 Hieruit volgt dat H = = 3, 0 0 Sv. 0,95 inzicht dat de energie die per uur wordt geabsorbeerd vermenigvuldigd moet worden met 32 omrekenen van g naar kg completeren van de berekening 5 maximumscore 3 2 uitkomst: 8,8 0 (WL) 3-3 De radonactiviteit in de mijn is 65 Bq L = 65 0 Bq m.,0 Bq = = 2,70 0 curie. 0 3, , Het stralingsniveau in de mijn is dus = 8,8 0 WL. 9 2,0 0 omrekenen van L naar m 3 omrekenen van Bq naar curie completeren van de berekening - 3 -

4 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I Opgave 2 Skydiven 6 maximumscore 3 v Voor de versnelling geldt: a =, waarin v = 9 ms en t = 2,0 s. t 9 2 Hieruit volgt dat a = = 9,5 ms en dat is bijna gelijk aan de 2,0 valversnelling. (De luchtweerstand is dus inderdaad vrijwel te verwaarlozen.) v gebruik van a = t aflezen van v en t 2 berekenen van a (met een marge van 0,5 ms ) completeren 7 maximumscore 3 voorbeelden van een antwoord: methode De afstand waarover de skydiver valt, is gelijk aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek. Het aantal hokjes onder de grafiek is ongeveer gelijk aan 89. De oppervlakte van één hokje correspondeert met een afstand van 0 m. De skydiver valt dus over een afstand van = 890 = 9,0 0 m = 0,9 km. inzicht dat de afstand waarover de skydiver valt gelijk is aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek bepalen van het aantal hokjes onder de grafiek met een marge van 3 inzicht dat de oppervlakte van één hokje correspondeert met een afstand van 0 m en completeren - 4 -

5 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I methode 2 De afstand waarover de skydiver valt, is gelijk aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek. De oppervlakte is te bepalen door een zodanige horizontale lijn te trekken dat de oppervlakte onder deze lijn gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek. Die lijn ligt bij ongeveer = 9,0 0 = 0,9 km. 45 ms dus de skydiver valt over een afstand van inzicht dat de afstand waarover de skydiver valt gelijk is aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek inzicht dat de oppervlakte te bepalen is door een zodanige horizontale lijn te trekken dat de oppervlakte onder deze lijn gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek completeren Opmerking Als gerekend is met s = vt, waarin voor v niet de gemiddelde snelheid is ingevuld: 0 scorepunten. 8 maximumscore 3 uitkomst: t = 44 s Tussen t = 20 s en het openen van de parachute valt de skydiver 3, 0 0,9 0,8 =,3 km met een snelheid van 55 ms. Dat duurt 300 = 23, 6 s. De tijd tussen het verlaten van het vliegtuig en het 55 openen van de parachute is dus t = ,6 = 44 s. inzicht dat de skydiver,3 km valt tussen t = 20 s en het openen van de parachute inzicht dat zijn snelheid dan 55 ms is completeren van de berekening - 5 -

6 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 9 maximumscore uitkomst: V = 8,0 0 m 3 Per seconde gaat er (55 A) m lucht door de tunnel, waarin Er wordt dan 2 A = 4,5 m. 2 3 V = 55 4,5 = 8,0 0 m door de windtunnel geblazen. 3 inzicht dat er per seconde (55 A) m lucht door de tunnel gaat completeren van de berekening 0 maximumscore 2 De vector van de luchtweerstand is even groot als en tegengesteld aan de zwaartekracht omdat er ook in deze situatie geen resulterende kracht / geen versnelling is. inzicht dat de vector van de luchtweerstand even groot als en tegengesteld aan de zwaartekracht is toelichting waaruit blijkt dat de eerste wet van Newton is begrepen - 6 -

7 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I maximumscore 3 uitkomst: F res = 80 N In zwevende toestand geldt: Flucht = Fz = mg = 82 9,8= 804 N. Door de toename van A wordt die kracht 0,0 804 = 80 N groter. Dus is op dat moment F res = 80 N. inzicht dat in zwevende toestand Flucht = mg inzicht dat door de toename van A die kracht 0,0 mg groter wordt completeren van de berekening Opgave 3 Elektriciteit op een plankje 2 maximumscore 4 Voor de weerstand van een stuk draad geldt: R = ρ, A 8 2 = 0,38 m en A = 3, 0 m. 8 waarin R = 2,0 Ω, RA 2, 0 3, 0 6 Hieruit volgt dat ρ = = = 0,45 0 Ωm. 0,38 Dit komt overeen met de waarde die in Binas staat, voor de soortelijke weerstand van constantaan. gebruik van R = ρ A omrekenen van mm 2 naar m 2 completeren van de berekening opzoeken van ρ en consistente conclusie - 7 -

8 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 3 maximumscore 4 uitkomst: I = 0,80 A Voor de vervangingsweerstand van de schakeling geldt: waarin R = 2,0 Ω en R2 = 2,0 + 2,0 + 2,0 = 6,0 Ω. = +, R R R v 2 Hieruit volgt dat 4, dus,5. Rv R = v 2,0 + 6,0 = 6,0 = Ω Voor de stroomsterkte door de meter geldt: gebruik van v 2 U, 2 I =, dus I = = 0,80 A. R, 5 = + R R R inzicht dat R = 2,0 Ω en R2 = 6,0 Ω U inzicht dat I = R v completeren van de berekening 4 maximumscore 3 uitkomst: U AC = 0,80 V voorbeelden van een berekening: methode De spanning tussen de punten A en B is,2 V. Omdat de drie weerstanden even groot zijn, is de spanning over elke weerstanden tussen AD, DC en CB gelijk aan 0,40 V, zodat UAC = UAD + UDC = 0, , 40 = 0,80 V. inzicht dat U AB =, 2 V inzicht dat UAD = UDC = UCB = 0, 40 V inzicht dat UAC = UAD + UDC en completeren van de berekening methode 2 De spanning tussen de punten A en B is,2 V., 2 De stroomsterkte door de tak ADCB = = 0, 20 A. 6,0 De spanning tussen A en C is dan U AC = 0, 20 (2,0 + 2,0) = 0,80 V. v inzicht dat U AB =, 2 V, 2 inzicht dat de stroomsterkte door de tak ADCB = = 0, 20 A 6,0 completeren van de berekening - 8 -

9 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 5 maximumscore 3 uitkomsten: I =,2 A en I2 = 0,60 A Door de twee weerstanden tussen AD en DC loopt nu geen stroom. Op de batterij zijn dus als het ware twee weerstanden van 2,0 Ω parallel aangesloten. Daarvan is de vervangingsweerstand,0 Ω. Stroommeter A geeft dus de totale stroomsterkte, 2 =, 2 A aan, terwijl, 0 stroommeter A 2 de stroomsterkte in een paralleltak aangeeft, dus, 2 0,60 A. 2 = inzicht dat de batterij nu op twee weerstanden van 2,0 Ω parallel aangesloten is inzicht dat de vervangingsweerstand hiervan,0 Ω is inzicht dat stroommeter A de totale stroomsterkte aangeeft en stroommeter A 2 de stroomsterkte in een paralleltak aangeeft en completeren van de berekeningen Opgave 4 Voyager-2 6 maximumscore 3 uitkomst: a = 8,8 m s De zwaartekracht op de draagraket is Fz = mg = 6,3 0 9,8= 6,8 0 N. De resulterende kracht op de raket is Fres = Fstuw Fz, raket =,7 0 6,8 0 = 5,52 0 N. De versnelling van de raket is dan gelijk aan 6 Fres 5, a = = = 8,8 m s. 5 m 6,3 0 gebruik van Fz = mg waarbij m= mraket gebruik van Fres = ma met Fres = Fstuw Fz, raket completeren van de berekening - 9 -

10 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 7 maximumscore 3 2 uitkomst: F = 2,8 0 N g 2 Voor de gravitatiekracht geldt: F mm g = G. r 2 Invullen geeft: F g = 6, = 2,8 0 N. (5,7 0 ) 2 gebruik van mm g = G r 2 opzoeken van G en opzoeken van de massa van Jupiter completeren van de berekening Opmerking Als bij de afstand tot Jupiter de straal van Jupiter is opgeteld geen scorepunt aftrekken. 8 maximumscore 2 richting in B juist richtingen in A en C juist - 0 -

11 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 9 maximumscore 4 Tussen 20 augustus 977 en 24 augustus 989 zijn 2 jaar verlopen. De omlooptijd van Neptunus om de zon is 64,8 jaar. In 2 jaar heeft Neptunus 2 dus een hoek van 360 = 26 64,8 (tegen de klok in) afgelegd om de zon. berekenen van de verstreken tijd tussen aug 977 en augustus 989 opzoeken van de omlooptijd van Neptunus inzicht dat Neptunus van augustus 977 tot augustus 989 een hoek van ,8 heeft afgelegd aangeven van de positie van Neptunus op 20 augustus

12 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 20 maximumscore 2 De gravitatiekracht van de zon zorgt voor een vertraging zodat de snelheid van de Voyager-2 (eerst) afneemt. inzicht dat de gravitatiekracht de Voyager-2 afremt inzicht dat de gravitatiekracht van de zon de voornaamste oorzaak is Opmerking Als alleen de gravitatiekracht van de aarde genoemd wordt maximaal scorepunt toekennen. 2 maximumscore 2 antwoorden: a niet waar b niet waar c niet waar indien drie antwoorden juist 2 indien twee antwoorden juist indien één of geen antwoord juist 0 22 maximumscore 3 5 uitkomst:,6 0 (jaar) De Voger-2 koerst met een snelheid van 7 kms richting Sirius A, zie figuur 2. 5 De afstand tot Sirius A is volgens tabel 32 B gelijk aan 83 0 m De Voyager-2 heeft dus = 4,9 0 s =,6 0 jaar nodig om deze ster te bereiken. aflezen van de snelheid van de Voyager-2 met een marge van 2 kms opzoeken van de afstand tot Sirius A completeren - 2 -

13 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I Opgave 5 Slinger van Huygens 23 maximumscore 3 uitkomst: = 0,582 m voorbeeld van een bepaling: Voor de slingertijd T geldt: T = 2π, waarin g Hieruit volgt dat gebruik van T = 2π 2 2 T g (,53) 9,8 = = = 2 2 0,582 m. 4π 4π g T =, 53 s en 2 g = 9,8 m s. bepalen van T in drie significante cijfers (met een marge van 0,02 s) completeren 24 maximumscore 2 Het zwaartepunt met twee blokjes moet zich op dezelfde hoogte bevinden als met één blokje. Ze moet de blokjes dus naast elkaar hangen. inzicht dat het zwaartepunt met twee blokjes zich op dezelfde hoogte moet bevinden als met één blokje conclusie Opmerking Een antwoord zonder of met een foute toelichting: 0 scorepunten. 25 maximumscore 2 Tijdens een meting mag de beginhoek niet of zo min mogelijk veranderen. Methode a is dus het beste. inzicht dat tijdens een meting de beginhoek niet of zo min mogelijk mag veranderen conclusie Opmerking Een antwoord zonder of met een foute toelichting: 0 scorepunten

14 Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I 26 maximumscore 2 T moet constant zijn. Dat geldt voor hoeken tot 0 graden. inzicht dat T constant moet zijn aflezen dat dit geldt voor hoeken tot 0 graden (met een marge van 2 graden) 27 maximumscore 2 Wanneer de slinger contact maakt met de boogjes, wordt (het vrije deel van) de slinger korter. De slingertijd wordt dan kleiner. (Omdat bij grotere beginhoeken de slingertijd toeneemt, wordt die toename gecompenseerd.) inzicht dat (het vrije deel van) de slinger korter wordt bij contact met de boogjes inzicht dat de slingertijd dan kleiner wordt Bronvermeldingen Opgave 2 website van Indoor Skydive, Roosendaal Opgave 5 UBL, brief van Huygens aan P. Petit,