natuurkunde havo 2016-I

Transcriptie

1 natuurkunde havo 06-I Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Radiumbad maximumscore voorbeeld van een antwoord: Radium-6 vervalt volgens: Ra Rn + He + γ of Ra Rn +α+ γ Bij dit vervalproces komt een α-deeltje vrij en γ-straling. Het α-deeltje komt niet door de huid heen, de γ-straling kan wel door de huid heengaan. Rn als vervalproduct en het aantal nucleonen links en rechts gelijk α-deeltje en γ-foton rechts van de pijl consequente conclusie over het gelijk van de artsen maximumscore 4 uitkomst: 4,4 (μg ) 0,69 Voor de activiteit geldt: At () = N() t met t 5 At ( ) =,6 0 Bq en t =,60 0 j. 5,6 0, Invullen geeft: Nt ( ) = =, ,69 De atoommassa van radium-6 is 6,054u, zodat het potje badzout 6 7 9, ,054, = 4,4 0 kg = 4,4 μg radium-6 bevatte. opzoeken van de halveringstijd van radium-6 en omrekenen naar s opzoeken van de atoommassa van radium-6 omrekening van u naar kg completeren van de berekening Voor de atoommassa van radium-6 mag ook met 6u gerekend worden.

2 natuurkunde havo 06-I maximumscore 4 antwoord: Links: 4 He en 0 8 Tl Rechts: 0 e en 4 84 Po per juist antwoord op de juiste plaats Als de beide antwoorden in de linker- en de rechterkolom verwisseld zijn: maximaal scorepunten. 4 maximumscore 5 uitkomst: 9 (keer) De effectieve totale lichaamsdosis ten gevolge van α-straling is: 5 6 9, ,5 4,7 0,6 0 Hα = 0 = 0,07 msv. 80 De effectieve totale lichaamsdosis ten gevolge van β-straling is: 5 6 9, ,5 5,75 0,6 0 Hβ = =,4 0 msv. 80 Bij elkaar opgeteld levert dit H = 0,08 msv. Volgens Binas tabel 7D is de dosislimiet per jaar msv, zodat iemand maximaal 9 per jaar zo n bad zou kunnen nemen voordat de dosislimiet wordt overschreden. inzicht dat Etotaal, α = Nα Eα t of Etotaal, β = Nβ Eβ t inzicht dat Htotaal Hα Hβ gebruik van 0,5 opzoeken van dosislimiet completeren van de berekening van het aantal baden per jaar

3 natuurkunde havo 06-I 5 maximumscore voorbeeld van een antwoord: De halveringstijd van radium-6 is,60 0 jaar. Tussen 006 en 95 ligt 55 jaar. In die tijd is de activiteit van het kompres nauwelijks afgenomen zodat de activiteit in 006 bijna even groot was als in 95. inzicht dat de verstreken tijd (relatief) kort is ten opzichte van de halveringstijd van radium-6 consequente conclusie Fontein van Genève 6 maximumscore uitkomst: I = 47 A De pompen hebben elk een vermogen van 500 kw, samen 000 kw. De pompen zijn parallel aangesloten op 400 V. Voor het vermogen P geldt: P = UI, invullen geeft = 400 I. Hieruit volgt dat I = 47 A. gebruik van P = UI inzicht dat Ptotaal = ( 500) kw en U = 400 V completeren van de berekening Als een kandidaat de berekening heeft gemaakt voor één pomp, dus heeft gerekend met P = 500 kw en U = 400 V, dit niet aanrekenen.

4 natuurkunde havo 06-I 7 maximumscore uitkomst: η = 69,4% (of 0,694) De kinetische energie van het water dat uit de spuitmond komt is E = mv = (55,56) = 6,94 0 J. kin Het rendement van de pompen is dan: 5 Ekin 6,94 0 η = = = 0,694. Dit komt overeen met 69,4%. E pompen gebruik van E k = mv Ekin inzicht dat η = E pompen completeren van de berekening Als een kandidaat heeft gerekend met E z in plaats van E kin hiervoor maximaal scorepunt toekennen. 8 maximumscore voorbeeld van een antwoord: methode Er geldt: mv = mgh (mits er geen rekening gehouden wordt met wrijving) v zodat h = = (55,6) = 57 m. g 9,8 Het is dus mogelijk dat het water een hoogte van 40 m haalt. gebruik van mv = mgh berekenen van de hoogte h consequente conclusie of 4

5 natuurkunde havo 06-I methode Er geldt: mv = mgh (mits er geen rekening gehouden wordt met wrijving) zodat v = gh = 9,8 40 =, Hieruit volgt dat v = 5,5 m s = 89 km h. Dit is minder dan kan een hoogte van 40 m halen. gebruik van 00 km h, dus het water mv = mgh berekenen van de snelheid consequente conclusie Bij het berekenen van de hoogte of de snelheid hoeft niet op de significantie gelet te worden. 9 maximumscore uitkomst: v = ( ) 9 ms met een marge van ms voorbeeld van een bepaling: De snelheid van de druppel is te bepalen als de helling (van de raaklijn) van de (h,t)-grafiek bij t = 4 s. Deze helling is h ( ) 75 = = ( ) 8,75 = ( ) 9 ms. t 4,0 inzicht dat de gevraagde snelheid de helling (van de raaklijn) van de (h,t)-grafiek is x gebruik van v = t raaklijn completeren van de bepaling 5

6 natuurkunde havo 06-I 0 maximumscore antwoord: A, B en C juist Wanneer één, twee of drie letters verkeerd geplaatst zijn geen scorepunt toekennen. Trillingen in een vrachtwagen maximumscore voorbeeld van een antwoord: Uit het (v,t)-diagram op de uitwerkbijlage blijkt dat de trillingstijd van de trilling 0,6 s is. De frequentie f is dan f =,8 Hz. T = 0,6 = Dit ligt in het genoemde gebied (van,0 Hz tot 80 Hz). bepalen van de trillingstijd met een marge van 0,04 s consequente conclusie Significantie en eenheid zijn hier niet van belang. 6

7 natuurkunde havo 06-I maximumscore uitkomst:,5 h voorbeeld van een bepaling: De maximale versnelling is gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan het (v,t)-diagram op een tijdstip waar de snelheid 0 m s is. 0, 40 De maximale versnelling is =,9 ms. 0,4 In figuur is af te lezen dat de maximale werktijd dan,5 uur is. inzicht dat de helling van de raaklijn bepaald moet worden bij een tijdstip waar de snelheid gelijk is aan 0 m s bepalen van de richtingscoëfficiënt (met een marge van 0, m s ) consequente bepaling van de maximale werktijd maximumscore voorbeeld van een antwoord: Voorbij,0 Hz is de verhouding A A stoel vw. Dit betekent dat de amplitude van de trilling van de chauffeur kleiner is dan die van de vrachtwagen. De problemen voor trillingen vanaf,0 Hz zijn, door dit veersysteem te gebruiken, nu dus minder. Astoel inzicht dat is voor frequenties groter dan,0 Hz Avw conclusie 7

8 natuurkunde havo 06-I 4 maximumscore uitkomst: 4 kg Voor de trillingstijd van een massa-veersysteem geldt: m T = π. De veerconstante is C =, 0 N m, C T =,0 s. f = 0,50 = m, 0 Invullen geeft:,0 = π zodat m = = kg., 0 π De massa van de bestuurder is 90 kg, zodat de stoel een massa heeft van 90 = 4 kg. m gebruik van T = π C inzicht dat geldt: m stoel = m totaal m chauffeur completeren van de berekening Wanneer een kandidaat de massa van de chauffeur niet heeft meegenomen in de berekening en uitkomt op m stoel kg hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 5 maximumscore antwoord: (veer) C Elektrische auto 6 maximumscore uitkomst: 8 km opslagcapaciteit accu De actieradius =. energieverbruik per km Uit de technische gegevens volgt dat de opslagcapaciteit van de accu gelijk is aan 6, kwh en het energieverbruik per km gelijk is aan 0,075 kwh km. 6, Hieruit volgt dat de actieradius 8 km 0,075 = is. opslagcapaciteit accu inzicht dat de actieradius = energieverbruik per km invullen van 6, kwh en 0,075 kwh km completeren van de berekening 8

9 natuurkunde havo 06-I 7 maximumscore 4 voorbeelden van een antwoord: methode De stookwaarde van benzine is J m. 0 Dit is = 9, kwh L. 6,6 0 0 Voor het rijden van 0 km verbruikt de benzineauto dus 9, kwh. Als de Twizy 0 km rijdt, verbruikt hij 0 0,075 =,5kWh. De Twizy verbruikt dus minder energie dan de benzineauto. opzoeken van de stookwaarde omrekenen Jm naar kwh L berekenen van het energieverbruik van de Twizy over 0 km consequente conclusie of methode De stookwaarde van benzine is gelijk aan 9, 0 kwh m = 9, kwh L. Het gemiddelde energieverbruik per km van de benzineauto is 9, = 0,46 kwh km. 0 De Twizy verbruikt 0,075 kwh km, dit is minder energie dan de benzineauto verbruikt. opzoeken van de stookwaarde omrekenen kwh m naar kwh L berekenen van het energieverbruik per km van de benzineauto consequente conclusie 9

10 natuurkunde havo 06-I 8 maximumscore 4 uitkomst: 0, (kwh km ) Bij topsnelheid is de nuttige arbeid die de Twizy in één uur verricht gelijk aan 8,5 kwh. Het rendement is 87%, dus in één uur verbruikt hij 8,5 = 9,77 kwh aan energie. Het verbruik per km bij topsnelheid is dan 0,87 9,77 gelijk aan = 0, kwh km. 80 inzicht dat de auto in één uur 8,5 kwh nuttige arbeid verricht juist gebruik van het rendement verbruikte energie inzicht dat het energieverbruik per km = bijbehorende afstand completeren van de berekening 9 maximumscore uitkomst: F =,8 0 N w Voor het vermogen geldt: P = Fv. Omdat de snelheid v constant is, geldt: F = F ( ) w. Er geld: P = 8,5 kw en v = 80 km h =, m s zodat 8,5 0 Fw = =,8 0 N., gebruik van P = Fv of P= Fv w completeren van de berekening 0

11 natuurkunde havo 06-I 0 maximumscore uitkomst: I = 7,6 A Het (gemiddelde) vermogen waarmee de accu wordt opgeladen is gelijk aan opslagcapaciteit = 6, =,74 kw. oplaadtijd,5 Voor het vermogen geldt: P = UI. Hieruit volgt dat,74 0 I = = 7,57 = 7,6 A. 0 inzicht dat het (gemiddelde) vermogen waarmee de accu wordt opgeladen gelijk is aan opslagcapaciteit oplaadtijd gebruik van P = UI completeren van de berekening maximumscore voorbeeld van een antwoord: 6 De opslagcapaciteit is 6,kWh = 6, J =,96 0 J. De massa van de accu is 00 kg. De energiedichtheid van de gebruikte accu is dus 6, =, 0 J kg. Dit is gelijk aan de energiedichtheid van een 00 Li-ion accu. omrekenen van kwh naar J berekenen van de energiedichtheid van de Twizy consequente conclusie

12 natuurkunde havo 06-I Wisselverwarming maximumscore uitkomst: P =,40kW B U 0 De stroomsterkte I door een verwarmingslint is I = = = 5, A. R 44, Het verwarmingselement heeft verwarmingslinten. Voor het vermogen van een verwarmingselement geldt dan: P = UI = 0 5, =,40 kw. U gebruik van U = IR en P = UI of P = R gebruik van factor completeren van de berekening 4 maximumscore 4 uitkomst:,6 0 4 m Voor de weerstand van een magnesiumdraad geldt: R = ρ waarbij A 9 ρ = 46 0 Ω m; = 0 m; R = 44, Ω. Invullen levert: A = 46 0 =,086 0 m. De diameter van de draad is dan: 44,,086 0 π 4 8 gebruik van 4 =, 6 0 m. RA ρ = opzoeken van ρmagnesium berekenen van A completeren van de berekening

13 natuurkunde havo 06-I 5 maximumscore antwoord: A geleiding straling x stroming x B x per juiste kolom 6 maximumscore 4 uitkomst: t =,9 0 s voorbeelden van een berekening: methode Voor de toegevoerde warmte per seconde per meter spoorstaaf geldt: Q = cm T waarbij: Q=,0 0 J; m= 60 kg; c= 0,48 0 J kg K., 0 0 Invullen geeft: T = = 0,047 Ks. 0, Om de temperatuur 0 K te laten stijgen is 88,9 0 s 0,047 = = nodig. gebruik van Q = cm T opzoeken van ckoolstofstaal berekenen van T per seconde completeren van de berekening of methode Om,0 m spoorstaaf 0 K op te warmen is nodig 5 Q = cm T = 0, =,88 0 J. Er geldt: 5 E Q,88 0 t = = = =,88 0 =,9 0 s. P P, 0 0 gebruik van Q = cm T opzoeken van ckoolstofstaal gebruik van E = Pt completeren van de berekening

14 natuurkunde havo 06-I 7 maximumscore 4 uitkomst: 5 (jaar) Voor het verwarmen van 500 gasgestookte wissels was E = 500 Pt = 500, =, J nodig. De verbrandingswarmte van (Gronings) aardgas is, = 6,559 0 m Nederlands huishouden 6,559 0, J m, zodat er gas verbruikt werd. Hier kan een gemiddeld 4 = 5 jaar mee toe. gebruik van E = 500 Pt opzoeken van de stookwaarde van (Gronings) aardgas E inzicht dat het aantal aantal m gas = stookwaarde completeren van de berekening 4