Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 7, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.

Transcriptie

1 Oefentoets Schoolexamen 5 Vwo Natuurkunde Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 7, 9 en 10 Tijdsduur: Versie: A Vragen: Punten: Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk Opmerking: Let op dat je alle vragen beantwoordt. Aantal ll: VEEL SUCCES!

2 De werkelijke toets bevat minder vragen. Oefentoets voor schoolexamen natuurkunde (6 Vwo) Opgave 1: elektrische schakeling Twee leerlingen bouwen een schakeling met daarin de weerstand R1, een schakelaar en een spanningsbron, zie figuur 1. De spanningsbron geeft een spanning af van 20 V en weerstand R1 = 11 Ω. Vraag 1 Bereken hoe groot de stroom is als de schakelaar gesloten wordt. Gebruik I = U/R = 1,8 A Vraag 2 Leg uit welk verband er is tussen de spanning en de vrije elektronen in de draad. Bij een grotere spanning bewegen de vrije elektronen sneller, of bij een grotere spanning hebben de elektronen meer energie. U b = 20 V U b = 20 V Figuur 1 R 2 Figuur 2 R 1 = 11 Ω R 1 = 11 Ω Daarna bouwen de leerlingen de schakeling uit figuur 2. Vervolgens willen ze stroom meten bij weerstand R2 en de spanning die over de weerstand staat. Vraag 3 Neem figuur 2 over en teken daarin de meters die de spanning en de stroomsterkte van weerstand R2 meten. De ampèremeter mag overal in de kring staan. De voltmeter moet over weerstand 2 gezet worden, dus in parellel aan deze weerstand. Als de schakelaar gesloten wordt, blijkt de stroom door R2 gelijk te zijn aan 0,86 A. Vraag 4 Bereken hoe groot de weerstand R2 is. Je hebt te maken met een serieschakeling, (belangrijk: gebruik dan ook de regels voor zo n schakeling). Er zijn verschillende aanpakken, hier volgt er één van. De spanning is 20 V, de stroom dus 0,86 A. Dan moet de totale weerstand wel gelijk zijn aan U/I = R = 23,3 Ω. Omdat weerstand 1 al 11 Ω is, moet weerstand 2 wel gelijk zijn aan 23,3 11 = 23 Ω. (IN een serie schakeling is de totale weerstand gelijk aan de weerstanden bij elkaar opgeteld). Vraag 5 Bereken hoeveel elektronen de weerstand R2 passeren in 6,4 seconden. De stroom is 0,86 A = 0,86 C/s. Dus in 6,4 s komt aan lading langs Q = I *t = 5,504 C. Eén elektron heeft een lading van 1, C. Het aantal elektronen is dan 5,504/1, = 3,

3 Opgave 2: Wasmachine Als een wasmachine in een huisinstallatie wordt aangezet, is het vermogen dat wordt afgenomen aan het stopcontact gelijk aan 2530 W. Vraag 6 Toon aan dat de stroom naar de wasmachine gelijk is aan 11,0 A. P = U I. De netspanning is 230 V. Invullen van spanning en stroom geeft inderdaad een vermogen van 2530 W. (Eigenlijk niet want je moet wel goed afronden). De wasmachine draait een programma waarbij hij 80 minuten aanstaat. De kosten van 1 kwh aan elektrische energie zijn gelijk aan 23 eurocent. Vraag 7 Bereken hoeveel geld het kost als de wasmachine 80 minuten heeft aangestaan. T = 80 min = 1,33 uur. P = 2530 W = 2,530 kw. E = P t = 3,373 kwh. De prijs die je dan moet betalen is 78 eurocent. De wasmachine is verbonden met het stopcontact door middel van een 2,0 meter lang aansluitsnoer. In dit snoer zitten 2 koperen draden. Eén draad heeft een weerstand van 0,11 Ω. Vraag 8 Bereken de diameter van één van de draden. R = 0,11 Ω; l = 2,0 m; de soort draad is koper. Gebruik de formule R = ρ l/a, omschrijven geeft A = ρ l/r. Hierbij is ρ de soortelijke weerstand. Waarden invullen: A = /0,11 = 3, m 2 De oppervlakte van een cirkel is A = π r 2. Hieruit volgt dan r = 3, m = 0,31 mm. De diameter is 2 x de straal dus: d = 0,63 mm. Opgave 3: Diodes Drie weerstanden, elk met een waarde van 4,0 V zijn aangesloten op een spanningsbron, samen met een aantal diodes, zie figuur 6. In figuur 7 is het (I,U)- diagram te zien van de gebruikte diodes. In deze figuur is te zien dat de diodes de stroom pas doorlaten als er een bepaalde spanning over staat. Deze spanning noemen we de drempelspanning. De drempelspanning van de gebruikt diodes is 0,80 V. 1p Vraag 9 Neem de figuur over en geef aan hoe de stroom van + naar loopt. De stroom begint bij de + gaat dan door weerstand 2, dan door weerstand 1 en dan naar de -. De stroom gaat niet door weerstand 3. Vraag 10 Gebruik de wetten van Kirchhoff om de grootte van de stroom I te berekenen. Regel voor de stroom: Omdat alle weerstanden achter elkaar zitten en voor elk knooppunt geldt dat alle stromen opgeteld 0 A moeten zijn, is overal in de kring de stroom gelijk. Regel voor de spanning: Als je een kring maakt moeten alle spanningen bij elkaar opgeteld gelijk zijn aan 0 V. Er is nu maar 1 kring mogelijk met daarin de spanningsbron, 3 diodes en 2 weerstanden. Over de spanningsbron staat 16 V. Over elke diode 0,8 V. Voor de weerstanden 3

4 blijft dan over 13,6 V om alles bij elkaar 0 V te laten zijn, (de spanningsbron telt in deze situatie als 16 V. De weerstanden zijn samen 8 Ω. De stroom is dan U/R = 1,7 A. U b = 16 V I R 1 = 4,0 Ω Figuur 7 R 2 = 4,0 Ω P R 3 = 4,0 Ω Opgave 4: Fietsen Voor de krachten op een rijdende fietser met een massa m van 85 kg geldt: voorwaartse kracht Fvw = 9,5 N, luchtweerstand Fw,l = 7,1 N rolweerstand Fw,r = 2,4 N. Vraag 11 Leg uit wat voor een soort beweging deze fietser op dat moment uitoefent. Netto kracht = 0 N, dus een eenparige beweging. Vraag 12 Leg uit welke rol traagheid speelt in de beweging van de fietser. Elke keer als de fietser wil versnellen, of vertragen werkt de traagheid tegen, deze wil de snelheid constant houden. De fietser gaat wat harder trappen, zodat Fvw plotseling toeneemt tot 11,8 N. Vraag 13 Bereken de versnelling a van de fietser op dat moment. Het verschil in voorwaartse en achterwaaartse krachten is dan 2,3 N. Met Fres = m a krijg je dan, 2, 3 = 85 x a, hieruit volgt a = 0,027 m/s 2. Voor de luchtwrijving geldt de formule Fw,l = k v 2. Hierbij wordt de snelheid aangegeven in m/s en de kracht in N. Vraag 14 Geef de eenheid die de constante k heeft in de formule. Voor de eenheid van kracht geldt N = kg m/s 2 Voor de eenheid van v 2 geldt: (m/s) 2 Voor k geldt, formule omschrijven k = F/v 2, dus voor eenheden (kg m/s 2 )/ (m/s) 2 = kg m/s 2 s 2 /m 2 = kg/m (Ik heb er voor gekozen het in standaard SI-eenheden om te schrijven zoals vaak gevraagd wordt op SE en CE). Vraag 15 Bereken de waarde van k als geldt dat de maximale snelheid bij een voorwaartse kracht van 11,8 N, gelijk is aan 22 km/h. Maximale snelheid, de resulterende kracht = 0 N. Dus is de luchtweerstand + rolweerstand gelijk aan 11,8 N. Hieruit volgt dat de luchtweerstand gelijk is aan 11,8 2,4 = 9,5 N. v= 22 km/h = 6,1 m/s. Invullen in de formule geeft 9,5 = k x 6,1 2. Hieruit volgt dat k = 0,25. (De eenheid hoeft niet, alleen de waarde wordt gevraagd). Figuur 6 4

5 Opgave 5: De auto Een auto rijdt met een snelheid van 144 km/h en remt met constante kracht af tot stilstand. Hiervoor heeft hij 82 m nodig Vraag 16 Bereken de remvertraging van de auto. Auto remt met constante kracht, remvertraging is constant en de gemiddelde snelheid is de helft van de beginsnelheid is 72/km/h = 20 m/s. Gebruik nu t = s/v = 82/20 = 4,1 s om tot stilstand te komen. a= Δv/Δt = 40/4,1 = 9,8 m/s 2 De reactietijd van de bestuurder is 0,86 s. Vraag 17 Bereken de stopafstand in deze situatie. Tijdens de reactietijd blijft de snelheid van de auto constant en rijdt deze 34,4 m. De totale afstand om tot stilstand te komen is dan 116 m. Opgave 6: krachtenparen De 3 de wet van Newton zegt dat bij een krachtenpaar er 2 krachten zijn die even groot en tegengesteld zijn in richting. Vraag 18 Leg uit dat deze krachten elkaar toch nooit op kunnen heffen. De krachten werken op verschillende voorwerpen. Vraag 19 Leg uit hoe het komt dat een raket zolang hij brandstof heeft in de lege ruimte toch kan versnellen of vertragen en daarvoor geen planeten of andere voorwerpen nodig heeft. Gebruik het begrip krachtenpaar. Het gas komt de raket uit omdat de raket een kracht uitoefent op het gas. Maar dan oefent het gas ook een kracht uit op de raket, deze 2 krachten vormen een krachtenpaar. Het is de kracht van het gas op de raket die er voor zorgt dat de raket versnelt. Hiervoor is dus geen planeet nodig. Opgave 7: Blokje op een helling Op een hellend vlak wordt een blok met massa 7,6 kg gelegd, zie figuur. De maximale wrijvingskracht die het blok van het vlak ondervindt is 20 N. In de figuur is de zwaartekracht getekend. Vraag 20 Leg uit op welke krachtenschaal dit figuur getekend is. Meet de pijl op en bereken vervolgens de zwaartekracht op het blok is 74,6 N. Reken nu terug hoeveel 1 cm van de pijl is als de hele pijl 74,6 N is. Vraag 21 Bepaal welk hellingspercentage dit figuur heeft. Bepaal de lengte van de helling (s) en de hoogte (h). Het hellingspercentage is dan h/s x 100% Vraag 22 Bepaal met de onderstaande figuur hoe groot de normaalkracht is in deze situatie. (Je mag tekenen in de figuur) Splits de getekende kracht in een kracht evenwijdig aan de helling en er één loodrecht op. De krachten moeten als een rechthoek getekend zijn. Meet de kracht loodrecht op de helling op en bepaal daarmee de normaalkracht. Vraag 23 Leg uit of het blokje in deze situatie stil blijft liggen. (je hebt antwoord van vraag 22 nodig). 5

6 Bepaal in de getekende figuur hoe groot de evenwijdige kracht is. Is deze gelijk aan 20 N (de wrijvingskracht), dan blijft het blokje liggen, is hij groter dan versnelt het blokje naar beneden. (De kracht mag eigenlijk niet kleiner zijn dan de wrijvingskracht van 20 N, anders zou het blokje naar boven versnellen door de wrijvingskracht en dat kan niet). Voor de normaalkracht geldt op een helling dat deze gelijk is aan: FN = Fz cos (α). Hierbij is α de hoek tussen helling en horizontaal vlak. Bij een hoek α van 20 graden is de maximale wrijvingskracht gelijk aan 32 N. Vraag 24 Bereken de schuifwrijvingscoëfficiënt voor deze helling. Voor de schuifweerstand geldt Fw = f FN FN = 70,1 N. Invullen in de formule geeft f = 0,46 (Heeft geen eenheid) Vraag 25 Bereken met welke kracht je het blokje mag duwen om het een versnelling te geven van 1,0 m/s 2 omhoog. De resulterende kracht is nu gelijk aan 7,6 N. De wrijvingskracht is 32 N. Dus de kracht omhoog is gelijk aan 39,6 N = 40 N. 6

7 Opgave 8: Blokje aan een touw. Aan twee draden van elk 1,20 m lengte hangt een lamp met een massa van 3,6 kg. De draden maken een hoek van 30 met de horizontaal, zie figuur 1. Vraag 26 Bepaal de spankracht in een draad. Teken alles op schaal op de wijze waarop het ook hieronder is gedaan. De resulterende kracht is 0 N. De kracht van de 2 touwen samen moet dan gelijk zijn aan de zwaartekracht. Teken vervolgens het paralellogram. Let op: De krachten hoeven niet zo lang getekend te worden als de touwen zijn, het zijn 2 plaatjes ineen. De laatste stap: meet de lengte van de pijlen op, dit geeft de gevraagde kracht. Figuur 1 Opgave 12: Benzine Door verbranding van 1,0 m 3 benzine kan een auto met 108 km/h bij een wrijvingskracht van 600 N een afstand van 2, km rijden. Vraag 36 Bereken de arbeid die de motor heeft verricht. W = F s = 600 2, = 1, J Vraag 37 Bereken het rendement van de motor.(je hebt antwoord van vraag 36 nodig) De stookwaarden van benzine kun je opzoeken in de binas, hieruit volgt de chemische energie in deze situatie: Ech = J. Rendement η = 1, / = 0,36 = 36% Opgave 13: Hockeybal Een hockeybal van 160 gram krijgt door een slag een grotere snelheid. De snelheid neemt daarbij toe van 1,0 m/s naar 9,0 m/s. Daarbij legt de bal een afstand van 40 cm af. Vraag 38 Bereken de gemiddelde kracht op de bal. W = ΔEk geeft F s = ½ m ve² - ½ m vb² en F 0,40 = 0,5 0,16 (9,0)² - 0,5 0,16 (1,0)² = 6,48 0,08 = 6,4. Nu geldt F = W/s = 6,4/ 0,4 = 16 N. Je kunt ook gebruiken dat F = m a; dat a = Δv/Δt; dat het gemiddelde snelheid precies tussen de 1,0 en 9,0 m/s ligt en dat verder geldt dat Vgem = s/t. 7

8 Opgave 14: Hardlopen Een hardloper, met een massa van 80 kg, legt de 100,0 meter sprint af in een tijd van 10,09 s. Het (v,t)-diagram van zijn race is weergegeven in figuur 1. In figuur 2 is het vermogen dat de spieren van de sprinter leveren (de arbeid die ze per seconde verrichten) uitgezet als functie van de tijd. Vraag 39 Bepaal hoeveel procent van de arbeid die de spieren tussen t = 0 s en t = 3,0 s verrichten, is omgezet in bewegingsenergie. Etot = P t = ,0 = 6,3 kj. en Ek = ½ m v² = 0, ,2² = 5,0 kj. Dus 80% wordt omgezet in bewegingsenergie. Figuur 1 Figuur Vanaf t = 5,0 s loopt de sprinter met constante snelheid. Bij de sprinter wordt dan 33% van het geleverde vermogen gebruikt om de invloed van de wrijvingskracht te compenseren; de rest wordt gebruikt voor het versnellen en vertragen van zijn armen en benen. Vraag 40 Bepaal de wrijvingskracht op de sprinter vanaf t = 5,0 s. P = 0,33 1,3 kw = 4,3 10² W. P = F v geeft 4,3 10² = F 11,2 en F = 38 N. 8

9 Opgave 15 : Kogelslingeren Een kogel met een massa van 0,55 kg wordt aan een touw van 60 cm lengte in een horizontale cirkelbaan rondgeslingerd met een snelheid van 3,6 m/s. Vraag 41 Bereken de spankracht in het touw. Gebruik Fmpz = mv 2 /r = 12 N Vraag 42 Leg uit of de spankracht in deze situatie arbeid verricht. De kracht en de weg staan loodrecht op elkaar, dus de spankracht verricht geen Arbeid. Bij een spankracht van 20 N breekt het touw. Vraag 43 Bereken de snelheid van de kogel waarbij het touw breekt. Gebruik Fmpz = mv 2 /r en schrijf om 20 = 0,55 x v 2 /0,60 V 2 = 21,8 -> v = 4,7 m/s Vraag 44 Beschrijf de baan van de kogel na het breken van het touw. Omdat er geen krachten meer werken op de kogel vervolgt hij zijn baan in een rechte lijn. Opgave 16: Draaien In 1982 is in het sterrenbeeld Vulpecula een neutronenster ontdekt. De massa van deze ster is 1, k, ze heeft een straal van 13 km. Neem aan dat de ster bolvormig is. Vraag 45 Bereken de gravitatiekracht op een massa van 1,0 kg op de evenaar van de ster. Gravitatiekracht: Fg = G m M/R 2 = 4, N. De omwentelingstijd van deze ster is zeer klein. Als de ster echter een te kleine omwentelingstijd had, zou de gravitatiekracht niet sterk genoeg zijn om de materie aan de evenaar van de ster vast te houden. Vraag 46 Bereken de omwentelingstijd van de ster waarbij de gravitatiekracht hiervoor nog juist sterk genoeg is. Neem hierbij aan dat de ster bolvormig blijft. In dit geval moet de gravitatiekracht (zie 45) net groot genoeg zijn om de benodigde middelpuntzoekende kracht te leveren: Fg = Fmpz = m v 2 /R = 4, N v = 7, m/s. Omlooptijd: T = 2π R/v = 1, s. 9

10 Opgave 17: Satellieten Satellieten van het Galileo GPS-netwerk hebben elk een massa van 525 kg en worden in een baan op een hoogte van km boven het aardoppervlak gebracht. Vraag 47 Bereken de kinetische energie van een GPS-satelliet in deze baan. Baanstraal: r = h + R = = km = 29, m. Baansnelheid: v 2 r = G Maarde v = 3, m/s. Kinetische energie: Ek= ½ m v 2 = 3, J. Bij de lancering wordt gebruik gemaakt van de draaiing van de aarde. Vóór de lancering is de snelheid van de satelliet daardoor 370 m/s. Vraag 48 Bereken de toename van de kinetische energie van een GPS-satelliet vanaf de lancering tot in zijn baan rond de aarde. Op aarde: Ek = ½ m v 2 = 35, J. De toename in kinetische energie is dus 3, J. Vraag 49 Bereken de toename van de gravitatie-energie van een GPS-satelliet vanaf de lancering tot in zijn baan rond de aarde. Op aarde: Eg = -G M m/r = -3, J. In GPS-baan: Eg = -7, J. De toename in gravitatie-energie is dus 2, J. Van de bij de lancering verbruikte brandstof wordt 2,5% omgezet in een toename van de kinetische energie en de gravitatie-energie van de satelliet. Vraag 50 Bereken hoeveel energie de brandstof in totaal moet leveren. (Antwoorden van 48 en 49 zijn nodig). De toename in kinetische energie en gravitatie-energie is 2, J. Dit is 2,5% van de energie die de brandstof moet leveren. De brandstof moet dus 1, J energie leveren. (Dat komt overeen met zo n 3, L benzine.) 10

11 11