Vraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2

Transcriptie

1 Opgave Indoo Skydive maximumscoe 3 uitkomst: h =,7 0 m voobeelden van een beekening: methode Omdat de luchtweestand vewaaloosd wodt, geldt: v( t) = gt. Invullen levet: 40 = 9,8 t t = 6,796 s. 3, 6 h = s t = gt = 9,8 6,796 =,7 0 m. Voo de hoogte geldt: ( ) ( ) inzicht in de eenpaig vesnelde beweging = gt en s ( t) = gt gebuik van v( t) completeen van de beekening methode Omdat de luchtweestand vewaaloosd wodt, geldt: Wegdelen van m en invullen levet: Dit levet: h =,7 0 m. 40 9,8 h =. 3, 6 mgh = mv. inzicht dat enegiebehoud geldt gebuik van Ez = mgh en E k = mv completeen van de beekening - -

2 maximumscoe Voo de maximale luchtstoom geldt: Q = 3,5 0 m h = 9,7 0 m s. Hieuit volgt voo de maximale luchtsnelheid: Q 9,7 0 v = = = 66,6 ms =,4 0 kmh. A 4,6 inzicht dat Q = va completeen van de beekening Opmeking Voo de maximale luchtstoom mag elk symbool gekozen woden. 3 maximumscoe Om het gote vemogen te beeiken is bij een hogee spanning een lagee stoomstekte nodig. Dus is e ook minde velies / is e minde wamteontwikkeling in de installatie / zijn e dunnee daden mogelijk. inzicht dat bij een gelijk vemogen bij een hoge spanning een kleine stoomstekte nodig is inzicht dat e daadoo minde velies is / minde wamte-ontwikkeling is / dunnee daden mogelijk zijn 4 maximumscoe 4 uitkomst: v = 5 0 ms ( = 0 kmh ) Omdat de skydive stil hangt, geldt: w = z = mg = 70 9,8= 687 N. De oppevlakte van de skydive wodt geschat op: A = 0,8 m. Invullen van = C ρ Av levet: 687 = 0,50,93 0,8 v. Dit levet: w w v = 5 0 ms = 0 kmh. inzicht dat w = z gebuik van w = wρ en opzoeken van ρ van lucht schatting van de fontale oppevlakte van de skydive (met een mage van 0,3 m ) completeen van de beekening - -

3 5 maximumscoe De fontale oppevlakte en/of de luchtweestandscoëfficiënt van de skydive wodt gote. De op de skydive wekende luchtweestandskacht wodt dus ook gote. De luchtweestandskacht wodt (geduende een kote tijd) gote dan de zwaatekacht en dus zal de skydive omhoog bewegen. inzicht in gote woden van de fontale oppevlakte en/of de luchtweestandscoëfficiënt inzicht dat w > z en consequente conclusie Opgave WMAP 6 maximumscoe 4 Voo een cikelbeweging is een middelpuntzoekende kacht nodig. mv mpz. Hievoo geldt: = Voo de baansnelheid geldt: m4π Dus geldt: mpz =. T 9 = 0, ,5 0 = 0,5 0 m. 7 T = 365 dag = = 3,5 0 s. Dit levet: 840 4π 0,5 0 = = 5,0 N. (3,5 0 ) mpz 7 π v =. T mv inzicht dat es = mpz = π gebuik van v = met T = 365 dag T inzicht dat = 49,6 miljoen km +,5 miljoen km completeen van het antwood - 3 -

4 7 maximumscoe 3 methode Het volstaat om één van de twee gavitatiekachten uit te ekenen. Voo de gavitatiekacht van de zon geldt: mm ,989 0 g = G = 6,673 0 = 4,88 N. (0,5 0 ) Voo de gavitatiekacht van de aade geldt: mm 840 5,976 0 g = G = 6,673 0 = 0,5 N. 9 (, 5 0 ) (Dus de zon levet aan de kacht de gootste bijdage.) 4 mm gebuik van g = G opzoeken van de massa van de zon of de aade completeen van het antwood methode mm Voo de gavitatiekacht geldt: g = G. Dus geldt voo de vehouding van de gavitatiekachten: mwmap Maade G g,aade wmap-aade M aade wmap-zon = = = m g, zon wmap Mzon M zon wmap-aade G wmap-zon 4 5, ,5 0 0, =,989 0,5 0 (Dus de zon levet aan de kacht de gootste bijdage.) mm gebuik van g = G opzoeken van de massa s van de zon en de aade completeen van het antwood - 4 -

5 8 maximumscoe 3 Een tekening op schaal maken lukt niet. Wel een tekening met de juiste vehoudingen. methode In de figuu een uiteste staal van de and van de zon naa WMAP tekenen. Uit de tekening beeken je voo de staal van de aade: 6, 5 6 = = 6,9 0 m. 5,5 6 Dit is mee dan de wekelijke staal van de aade: 6, 4 0 m. Dus staat MWAP niet volledig in de schaduw van de aade. 6, 5 6 inzicht dat = = 6,9 0 m 5,5 opzoeken van de stalen van de aade en de zon completeen van het antwood methode Reken de hoek uit waamee je vanaf WMAP de aade en de zon ziet: 6 6, tan aade = = 4,3 0 9, tan zon = = 4,6 0 0,5 0 De (tangens van de) hoek van de zon is gote dan van de aade. Dus staat MWAP niet volledig in de schaduw van de aade. inzicht dat de (tangens van de) gezichtshoeken vegeleken kunnen woden opzoeken van de stalen van de aade en de zon completeen van het antwood - 5 -

6 9 maximumscoe 3 Een schatting van de enegie die pe seconde pe m het oppevlakte teft, 8 6 geeft: E = =,4 0 J. Een schatting voo de gemiddelde enegie van een foton in het golflengtegebied geeft: E 34 8 hc 6,6 0 3,0 0 = = =,3 0 J. λ, 5 0 f 3 Dus geldt voo het aantal fotonen pe seconde: (Dus schatting c is de beste.) 6, n = =, 0 0.,3 0 bepalen van de enegie pe seconde die een oppevlakte van m teft hc gebuik van Ef = λ completeen van de beekening 0 maximumscoe Voo de golflengte van de maximum intensiteit geldt: λ max T = k w. Invullen levet: 3,898 0 T = =,6 K. 3, 0 gebuik van λ maxt = kw completeen van de beekening maximumscoe 3 λ De dopplefomule voo de snelheid van de bon luidt: v= c. λ Bij een tempeatuu van 3000 K hoen golflengtes die (ongevee) 000 maal kleine is dan de waagenomen golflengtes. In de fomule levet dat voo de snelheid van de bon v= 000 c. λ gebuik van v= c λ schatten van de golflengte bij 3000 K completeen van het antwood - 6 -

7 Opgave 3 Ukelele maximumscoe De lengte van alle snaen is gelijk. De golflengte in de veschillende snaen is dus ook bij elke snaa gelijk. De fequentie van de tonen zijn echte niet gelijk. Uit v= λ f volgt dat de golfsnelheid in de snaen dan niet gelijk kan zijn. inzicht in een gelijke golflengte bij elke snaa completeen van de uitleg 3 maximumscoe uitkomst: f =,3 khz voobeeld van een bepaling: E is spake van twee vaste uiteinden en dus vehouden de fequenties van de gondtoon en de boventonen zich tot elkaa als : : 3 : enz. In ondestaande tabel staan de gondtoon en boventonen weegegeven: n = n = n = 3 n = Hz 660 Hz 990 Hz 30 Hz Hz 880 Hz 30 Hz 760 Hz De dede boventoon van snaa 3 heeft dus dezelfde fequentie als de tweede boventoon van snaa 4. Voo die fequentie geldt: f = = = 30 Hz =,3 khz. inzicht dat de fequenties zich vehouden als : : 3 : enz. completeen van de bepaling - 7 -

8 4 maximumscoe 5 uitkomst: = 33 N De tekening is: Voo de hoek van de snaa met de hoizontaal geldt:, 0 α = tan = 3, 7. 7,5 tek De spankacht is te beekenen met: sin α =. Dus geldt: span tek 3,8 = = = 33 N. sinα sin 3,7 ( ) span tekenen van de spankacht aan minstens één zijde van de snaa inzicht dat de esulteende kacht op de snaa gelijk is aan 0 N beekenen van de hoek van de snaa en de hoizontaal tek inzicht dat geldt span = sinα completeen van de beekening - 8 -

9 5 maximumscoe 3 De snaa is voogespannen. Om die eden zal de gafiek niet doo de oospong gaan. Doo de meetpunten kan een vloeiende komme getokken woden. Het esultaat daavan is: Het snijpunt met de veticale as geeft de spankacht van de snaa als e niet aan getokken wodt: span = 7 N. inzicht dat de snaa is voogespannen tekenen van een vloeiende (niet echte) komme doo de meetpunten aflezen van de spankacht (met een mage van N) Opmeking Als de kandidaat een echte lijn tekt doo de punten: maximaal scoepunt toekennen

10 6 maximumscoe 3 E geldt: v =. Invullen levet: λ f = µ m f m = λ.. 4 Ook geldt: m= ρv. Voo het volume van de snaa geldt: V = πd Dit geeft: m ρ d. 4 f πd f πd 4. = π Invullen geeft de gevaagde fomule: λ ρ λ ρ = = 4 gebuik van v= λ f gebuik van m= ρv met 4 V = πd completeen van de afleiding 7 maximumscoe 3 uitkomst: = 8 N voobeeld van een bepaling: E geldt: λ = = 0,350 = 0,700 m. Invullen levet: ( ) ( ) 3 3 f d 0, ,65 0,4 0 λ ρ π π = = = 8 N. 4 4 inzicht dat λ = f d gebuik van λ π ρ 3 3 = met ρ =,4 0 kg m 4 completeen van de bepaling 8 maximumscoe gitaa uitkomst: = 3, 40 ukelele voobeeld van een bepaling: De enige facto in fomule () die veandet is de golflengte. λgitaa 64,5 De vehouding tussen de golflengten is: = =,843. λ 35,0 ukelele Voo de vehouding tussen de spankachten geldt dan: gitaa = (,843) = 3,40. ukelele inzicht dat alleen de vehouding tussen λ een ol speelt completeen van de bepaling - 0 -

11 Opgave 4 aadaymoto 9 maximumscoe 4 Voo de doosnede van het kopestaafje geldt: ( ) 3 7 A= π d = π,0 0 = 7,85 0 m. 4 4 Voo de weestand van een daad geldt: 9 0,0 3 R = ρ = 7 0 =, 0 Ω=, m Ω. 7 A 7,85 0 Een kopedaad is 3 kee zo lang als het kopestaafje en de doosnede is 5 3 kee zo klein. De weestand is dus = 75 kee zo goot. gebuik van 4 5 A= πd gebuik van R = ρ ρ = Ωm A inzicht in het echt evenedig veband tussen daadlengte en weestand en het omgekeed kwadatisch veband tussen diamete en weestand completeen van de beekening en de edeneing 0 maximumscoe 3 uitkomst: I =, 9 A voobeeld van een beekening: Voo de totale weestand geldt: R = 0, ,00 + 4,5 = 4,83 Ω. U 9,0 Voo de stoomstekte geldt dan: I = = =, 9 A. R 4,83 inzicht in de seieschakeling gebuik van U = IR completeen van de beekening - -

12 maximumscoe 4 De ichting van het magneetveld in punt Q is loodecht op het staafje, naa echts(boven) geicht. De stoom doo het staafje loopt van de pluspool naa de minpool van de batteij en dus schuin van boven naa beneden. Volgens een ichtingsegel is de loentzkacht in punt Q het papie uit geicht. Het staafje daait dus van bovenaf gezien met de wijzes van de klok mee. ichting van het magneetveld inzicht in de stoomichting toepassen van een ichtingsegel consequente conclusie - -

13 maximumscoe 3 De afstand van het uiteinde van het kopestaafje in het wate tot het kopeplaatje is vaiabel. De weestand tussen kopestaafje en kopeplaatje is dus ook vaiabel. Gevolg is dat de stoomstekte doo het kopestaafje vaiabel is en dat dus de loentzkacht vaiabel is. (Waa de kacht gote is wodt ook de snelheid gote en beweegt het staafje mee naa buiten.) Dus is de snelheid niet constant. (Het gevolg hievan is dat de baan niet cikelvomig is.) inzicht dat de afstand die de stoom af moet leggen in het wate en dus de weestand in de king niet constant is inzicht dat de stoomstekte en/of de loentzkacht niet constant is completeen van de uitleg Opgave 5 Titium in een kencentale 3 maximumscoe () xenon-36 () en (3) beta-min / elekton / e () xenon-36 () en (3) beta-min / elekton / e 4 maximumscoe 3 uitkomst: P el = 0,99 (GW) voobeeld van een beekening: Voo de enegie die de centale in een jaa levet, geldt: E =, ,60 0 = 8,9 0 J. Voo de elektische enegie die ontstaat, geldt: 6 6 E el = 0,35 8,9 0 = 3, 0 J. Voo het gemiddeld elektisch vemogen geldt dan: 6 Eel 3, 0 8 Pel = = = 9,9 0 W = 0,99 GW. t Eel inzicht dat η = Eken E gebuikt van P = t completeen van de beekening - 3 -

14 5 maximumscoe 3 (Omdat het aantal elektonen in de atomen voo en na de eactie gelijk is, kan e in plaats van met kenmassa s geekend woden met atoommassa s.) m B = 0,0938 u, mn =, u. Dus m links =,060 u. m T = 3,06050 u, mhe = 4,00603 u. Dus m echts =,06 u. m > m, wodt massa omgezet in enegie. Omdat links echts inzicht dat de massa s links en echts vegeleken moeten woden opzoeken van de atoommassa s inzicht dat mlinks > mechts en consequente conclusie 6 maximumscoe 3 ln Voo de activiteit geldt: At () = N(). t t Voo het aantal aanwezige titiumkenen geldt: 7 Nt ( ) =, =, ,693 3 Invullen levet: At ( ) =,76 0 = 3, 0 Bq., De activiteit ligt dus in de ode 0 Bq, antwood b. uitekenen van het aantal titiumkenen na één jaa opzoeken van de halfwaadetijd van titium completeen van de beekening Opmeking Als bij het beekenen van het aantal kenen de facto en/of de facto 3 vegeten wodt: niet aanekenen