Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2007-I

Transcriptie

1 Beoordelingsmodel Opgave Didgeridoo maximumscore 4 uitkomst: f = 78 Hz (met een marge van Hz) voorbeeld van een bepaling: In de figuur komt 9,0 cm overeen met een tijd van 0,08 s. Voor periodes wordt een afstand gemeten van 7, cm. 7, Dat komt overeen met een tijd van 0,08 = 6,4 0 s. 9,0 6,4 0 Daarmee geldt: T = =,8 0 s. Met f = = volgt f =78 Hz.,8 0 T bepalen van de tijdschaal bepalen van T uit het opmeten van minimaal periodes gebruik van f = T completeren van de bepaling maximumscore Uit tabel A van Binas blijkt dat de geluidssnelheid groter is als de v temperatuur hoger is. De golflengte blijft gelijk, dus uit f = volgt dat als v groter is ook f groter is. Dus de didgeridoo klinkt hoger bij hogere temperatuur. inzicht dat de geluidssnelheid groter is bij hogere temperatuur gebruik van v= fλ en inzicht dat de golflengte gelijk blijft conclusie λ www. - -

2 maximumscore 6 uitkomst: P =, 0 W voorbeeld van een berekening: I 4 Uit L = 0log = 8 volgt I =, 6 0 W m ,6 6 d P= IA= I π =, 6 0 π =, 0 W. gebruik van 0log I L = 0 d gebruik van P= IA met A=π completeren van de berekening Opgave Radioactieve schilderijen 4 maximumscore uitkomst: v =, 0 m s voorbeeld van een berekening: 9 7 E = mv ofwel 0,0,60 0 =,67 0 v. k Hieruit volgt: v =, 0 m s. gebruik van E k = mv met m opgezocht omrekenen van ev naar joule completeren van de berekening maximumscore antwoord: As + 0n As en As 4Se + e of: As + n As en As Se + β neutron links van de reactiepijl van de eerste reactie eerste reactie kloppend maken elektron rechts van de reactiepijl van de tweede reactie tweede reactie kloppend maken www. - -

3 6 maximumscore Na 0 uur is de verhouding van de activiteit van arseen en mangaan: A(0) arseen : A(0) mangaan = [A(0) arseen( 0/ 6,8 ) Met A(0) arseen = A(0) mangaan volgt voor deze verhouding: :. (De veronderstelling is dus juist.) inzicht dat () ( 0 )( ) t ] : [A(0) mangaan( ) 0/,6 ]. At = A τ invullen van t = 0 en τ =,6 respectievelijk 6,8 u berekenen van A(0) arseen : A(0) mangaan Opgave Koelbox 7 maximumscore uitkomst: (h) voorbeelden van een berekening: methode Voor de energie-inhoud van de accu geldt: Eaccu = UIt = =,8 MJ. Voor de omgezette energie in de koelbox geldt: Ekoelbox = Pt = 4 t , 4 0 Ekoelbox = Eaccu 4 t =,8 0 t = 4,4 0 s = = h. 600 inzicht Eaccu = UIt met t = 600 s gebruik van Ekoelbox = Pt completeren van de berekening 4 methode Voor de stroomsterkte die de accu levert, geldt: Maximale tijd is Ah h. 4, A = I P 4 = = = 4, A. U gebruik van P= UI inzicht dat de capaciteit gelijk is aan It met t in uur completeren van de berekening www. - -

4 methode Voor de hoeveelheid lading die een volle accu bezit, geldt: q = Ah = A 600 s =,98 0 C. Voor de energie-inhoud van de accu geldt: 6 E = qu =,98 0 =,8 0 J. 6 E,8 0 4 Maximale tijd: t = = = 4,4 0 s = h. P 4 inzicht dat q = capaciteit van de accu inzicht dat de energie gelijk is aan qu completeren van de berekening 8 maximumscore uitkomst: C =, 0 J K voorbeeld van een berekening: Er geldt: Cbox + Cwater = 0 Cbox ; dus Cbox = Cwater. 9 cwater m 4,8 0,0 Cbox, 0 J K = = =. 9 9 inzicht Cbox + Cwater = 0 Cbox inzicht Cwater = cwater m completeren van de berekening Opmerking Als uitgegaan is van C = C maximaal punten. box 0 water : www

5 9 maximumscore 4 De diodes laten de stroom maar in één richting door de weerstand lopen. Als de dynamo één volledige wisselspanningsperiode in 0 ms heeft doorlopen, heeft de weerstand twee identieke pulsen ontvangen. Dus 4 pulsen in 0 ms. U max = U eff = 4, = 0, V. 4 Zolang de spanning van de dynamo niet groter is dan,4 V, geleiden de diodes niet en is de spanning over de weerstand 0,0 V. inzicht dat de stroom slechts in één richting door de weerstand loopt inzicht dat de diodeschakeling de negatieve spanningspuls van de dynamo omklapt inzicht dat U max groter is dan U eff inzicht dat U PQ = 0 als U dyn < ( ) de drempelspanning 0 maximumscore antwoord: 0 U PQ (V) t (ms) links van elke top volgt de nieuwe spanning de oude spanning rechts van elke top is het nieuwe verloop een dalende kromme die niet onder de V komt www. - -

6 Opgave 4 Zonneneutrino s maximumscore Margreet moet tweemaal hetzelfde experiment uitvoeren: éénmaal als de zon hoog aan de hemel staat én éénmaal bij een lage stand van de zon. Zij moet het zonlicht loodrecht op de lens laten vallen en het beeld van de zon scherp afbeelden op een stuk karton dat zij evenwijdig aan de lens houdt. In beide gevallen moet zij de diameter van het beeld opmeten en de uitkomsten vergelijken. inzicht dat het experiment tweemaal moet worden uitgevoerd inzicht dat er een beeld van de zon moet worden gevormd en worden gemeten maximumscore 4 uitkomst: d =,9 cm voorbeeld van een berekening: S = 0,0 dpt f = =,0 m. S In deze situatie geldt b = f. 9 diameter zon diameter beeld,9 0 d = = afstand zon,0,496 0,0 d =,86 0 m =,9 cm. inzicht dat = 0,0 of f =,0 m f inzicht dat in deze situatie geldt b = f of b berekenen diameter zon afstand zon B b inzicht dat = of N = = diameter beeld afstand beeld V v completeren van de berekening maximumscore antwoord: H + H H + 0 e ν of p d + e + ν 0 links van het reactieteken protonen rechts van het reactieteken een positron en een neutrino completeren van de reactievergelijking www

7 4 maximumscore 4 uitkomst: E = 6,79 MeV ( = 4,8 0 J) voorbeeld van een berekening: mvoor = 4mproton + melektron = 4, , = 4, 000 u mna = mhe-atoom melektron = 4, , = 4, 0008 u massadefect = mvoor mna = 4, 000 4, 0008 = 0, 0869 u. Dit komt overeen met 0,0869 9,49 = 6, 79 MeV. berekenen van de massa voor de fusie berekenen van de massa na de fusie berekenen massadefect completeren van de berekening Opmerking Uitkomst in significante cijfers: geen aftrek. maximumscore 4 8 uitkomst: 9, 0 Aantal neutrino s dat per seconde per m 8,0 0 de aarde treft is met 4πr 4 r = 0,496 0 m. Dat zijn 7, 0 neutrino s per m. De aarde heeft een 6 4 A πr = π 6,78 0 =,78 0 m. dwarsdoorsnede-oppervlakte van ( ) Per seconde treffen , 0,78 0 = 9, 0 neutrino s de aarde. gebruik van de kwadratenwet opzoeken afstand aarde zon en diameter aarde inzicht werkzame doorsnede is πr A completeren van de berekening www

8 Opgave Kanaalspringer 6 maximumscore uitkomst: v = 7,7 0 m s y = gt, zodat 9000 = 9,8 t. Hieruit volgt: t vlucht = 4,8 s. 0 x= vxvlucht t, zodat vx= = 7,7 0 ms. 4,8 gebruik van y = gt gebruik van x= vx tvlucht completeren van de berekening 7 maximumscore uitkomst: p = 4 kpa voorbeelden van een bepaling: methode Uit de formules pv nr T = en m nr ρ = is af te leiden: p = T c T V m ρ = ρ waarin c een constante is als we eenzelfde aantal mol lucht aan het aardoppervlakte en op 7,9 km hoogte vergelijken. Dat betekent dat p p, 0 0 p 4 = = p =, 4 0 Pa. ρt ρt,9 7 0, grond hoogte m gebruik van algemene gaswet en ρ = V inzicht dat p evenredig is met ρ en T aflezen van ρ op 7,9 km hoogte (met een marge van 0, kg m ) opzoeken van ρ lucht en notie dat deze hoort bij T = 7 K en p =, 0 0 Pa completeren van de bepaling www

9 methode Uit de grafiek volgt voor de dichtheid op 7,9 km hoogte: ρ = 0, kg m. Uit tabel blijkt dat ρ lucht =,9 kg m bij T = 7 K en p =, 0 0 Pa. Ga uit van,9 kg lucht met T = 7 K en p =, 0 0 Pa.,9 kg lucht heeft dan dus een volume van,00 m. Op 7,9 km hoogte heeft,9 kg lucht dus een volume van, 9,4 m. 0, = Volgens de algemene gaswet geldt: Invullen geeft: pv pv = T T grond hoogte, 0 0, 00 p, 4 zodat,4 0 4 = p = Pa. 7 aflezen van ρ op 7,9 km hoogte (met een marge van 0, kg m ) opzoeken van ρ lucht en notie dat deze hoort bij 7 K en,0 0 Pa m gebruik van de algemene gaswet en ρ = V berekenen van volume op 7,9 km hoogte completeren van de bepaling 8 maximumscore Als de baan van figuur als juist moet worden opgevat, is de baan dus gekromd. Dat betekent dat de snelheid van richting verandert. Hiervoor is een (netto)kracht vereist, zodat Fres 0. constatering dat de baan gekromd is inzicht dat voor een gekromde baan een (netto)kracht vereist is. 9 maximumscore In deze regel wordt met de stelling van Pythagoras de waarde van de snelheid berekend met behulp van de grootte van de horizontale en verticale snelheidscomponent. vy v vx inzicht dat de stelling van Pythagoras gebruikt wordt tekening van de vectoren van de snelheidscomponenten en van v totaal www

10 0 maximumscore uitkomst: k = 9, 0 (m) (met een marge van 0,4 0 m) voorbeeld van een bepaling: Uit de grafiek blijkt dat op 7,9 km hoogte geldt ρ = 0, kg m zodat , =, e k. Hieruit volgt k = 9, 0 (m) bij elkaar horende waarden voor h en ρ uit de grafiek afgelezen h in meter ingevuld completeren van de bepaling maximumscore 4 Regel 9: Fx = Fx_lift Fx_wrijving Regel : Fy = Fz Fy_lift Fy_wrijving juiste krachten genoemd in regel 9 plus- en mintekens in regel 9 juist juiste krachten genoemd in regel plus- en mintekens in regel juist maximumscore 4 uitkomst: s = 4 0 m (met een marge van 0 m) voorbeeld van een bepaling: Gebruik de (v,t)-grafiek. De afgelegde weg komt overeen met de oppervlakte onder deze grafiek. Deze oppervlakte is te benaderen door een rechthoek en een driehoek: s = = 4 0 m. ( ) inzicht dat de (v,t)-grafiek gebruikt moet worden inzicht dat de oppervlakte onder deze grafiek bepaald moet worden completeren van de bepaling www

11 maximumscore uitkomst: α = 4 (met een marge van ) Voorbeeld van een bepaling: Voor de hoek α met de horizon geldt: y sin α = v. v De waarde van v kan worden afgelezen op de (v,t)-grafiek: v = 96, m s op t = 6 s. De waarde van v y kan berekend worden met het ( Fy, t )-diagram. F dt = mδv zodat de impulstoename in de In de y-richting geldt: y y y-richting tussen t = 0 s en t = 6 s overeenkomt met de oppervlakte onder de grafiek. Deze oppervlakte komt overeen met, 4 0 Ns., 4 0 Hieruit volgt: vy = = 40 m s. 8, 40 Voor hoek α geldt dan: sin α = zodat α = 4. 96, aflezen van v op t = 6 s inzicht dat geldt y sin α = v v inzicht dat de verticale stoot de oppervlakte in het (F y,t)-diagram is berekenen van v y met behulp van stoot y = mδ v y completeren van de bepaling www. - -