Naam:... examennummer:...

Transcriptie

1 MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR UNIFORM EINDEXAMEN VWO VAK : NATUURKUNDE DATUM : Dinsdag 2 juni 206 TIJD : UUR Aantal opgaven: 5 Aantal pagina s: 6 Controleer zorgvuldig of alle pagina s in goede volgorde aanwezig zijn. Neem in geval van een afwijking onmiddelijk contact op met een surveillant. Naam:... examennummer:... Geef de uitwerking van de sommen steeds op de lege zijde rechts naast de opgave. Geef duidelijk de onderdelen aan. De vragen moeten op dit stencil beantwoord worden. Lever geen andere vellen papier in. Bij alle antwoorden moet duidelijk zijn hoe je aan het antwoord komt. Het gebruik van een tabellenboek is niet toegestaan en wordt als fraude aangemerkt. Het gebruik van een rekenmachine is toegestaan onder de gepubliceerde voorwaarden. Werk rustig. Besteed niet teveel tijd aan één enkele som. Ga dan liever eerst een andere som maken. Indien nodig mag bij de beantwoording van de vragen gebruik gemaakt worden van de gegevens hieronder: g = 0 m/s2 lading van het electron = -,6. C NA = 6,0. massa van het electron = 9,. kg R =25/3J/mol.K π = 3,4 bar =,0. N/m2 є0 = 8,9. C2/Nm2 c = 3,0. m/s /(4πє0) = 9,0. Nm2/C2 h = 6,6. J.s Normering: Basis 0 punten Som 8 punten Som 2 8 punten Som 3 8 punten Som 4 8 punten Som 5 8 punten

2 Opgave B veer I P koord koord Plank A zak met stopverf H = 2,5 m muur Plaat Weegschaal veer II figuur Zie figuur. Blok B (massa = 5 kg) is vastgemaakt aan veer I (veerconstante = 500 N/m). Het andere uiteinde van veer I is vast aan een muur. Aan blok B is via een koord een zak met stopverf (A) met een massa van 6 kg bevestigd. Recht onder A staat een weegschaal (geijkt in Newton). De weegschaal bestaat uit een plaat (massa van de plaat is 2 kg) die stevig op veer II is gemonteerd. De veerconstante van veer II is C2 N/m. De massa van de veren I en II moet worden verwaarloosd. Ook zijn alle wrijvingskrachten verwaarloosbaar. Het geheel is oorspronkelijk in rust. Op t = 0 s wordt het koord bij punt P doorgeknipt. Blok B voert op de plank een harmonische trilling uit. De zak met stopverf valt op de plaat van de weegschaal en beide krijgen een gemeenschappelijke snelheid. De botsing is volkomen onelastisch. [3] a. Bereken de uitrekking van veer I vóór het knippen van het koord. [3] b. Laat door een berekening zien dat de trillingstijd van blok B ongeveer 0,63 s bedraagt. [3] c. Teken het snelheid-tijd diagram van B voor één periode. [3] d. Bereken de snelheid van A nèt voor de botsing en direct na de botsing met de plaat. De maximale indrukking van veer II bedraagt 0 cm. [3] e. Bereken C2. [3] f. Ga door een berekening na of de indrukking van veer II ten gevolge van de plaat verwaarloosbaar is ten opzichte van de indrukking van 0 cm. (neem voor C2 = 2,5.0 4 N/m indien je het antwoord op vraag e niet hebt).

3 Opgave 2 D R O α h A h 2 C B figuur 2 h 3 Zie figuur 2. Een cirkelvormige buis staat verticaal opgesteld en is gedeeltelijk gevuld met twee vloeistoffen die niet met elkaar mengen. De doorsnede van de buis is klein en bij het beantwoorden van de vragen mag daarom worden gewerkt met een gemiddelde straal R van 20 cm. Elke vloeistof bezet een vierde deel van de cirkelvormige buis. Het kolommetje vloeistof CD heeft een dichtheid ρ. Hoek α =. Voor de druk van een vloeistofkolom met hoogte h geldt: p = ρ. g. h De druk in punt B ten gevolge van de druk van de vloeistofkolom AB in het linkerbeen is gelijk aan de som van de drukken ten gevolge van de vloeistofkolommen BC en CD in het rechterbeen. Voor de hoogte h geldt: h = R R. sin α. [6] a. Toon aan dat h 6,8 cm, h2 0,37 cm en h3 23,45 cm. [6] b. Toon aan dat de dichtheid van de vloeistof van het kolommetje AC ongeveer gelijk is aan,5ρ. Zie figuur 3 De druk boven het linkerbeen wordt verhoogd waardoor de vloeistofkolom zich verplaatst over een hoek van 3. De extra druk wordt op t = 0 s opgeheven. Afgezien van demping voert de vloeistofkolom een harmonische trilling uit. [3] c. Laat zien dat de amplitudo ongeveer gelijk is aan,0 cm. (hint: Beschouw de trilling als een slingerbeweging) Voor de trillingstijd geldt bij benadering: T =,4π π.r g. [3] d. Bereken de versnelling van de vloeistofkolom in de uiterste posities. D O 3 α h A h 2 C B figuur 3 h 3

4 Opgave 3 wand zuiger Z wand 2 K vacuüm veer figuur 4 K wand zuiger Z wand 2 gas x 2 Zie figuur 4. Een cilinder is aan beide kanten goed afgesloten door de wanden en 2. Een zuiger Z is vastgemaakt aan een veer en kan zonder wrijving tussen de wanden en 2 schuiven. De andere kant van de veer is vastgemaakt aan wand 2. In de beginsituatie is Z tegen wand en de veer is dan niet uitgerekt of ingedrukt. Zie figuur 5. Via de kraan K wordt nu een éénatomig ideaal gas gepompt. Zuiger Z verschuift hierbij langzaam over een afstand (x). De oppervlakte van de zuiger is 00 cm 2. De veerconstante bedraagt N/m. De temperatuur is 300 K. De temperatuur wordt in eerste instantie constant gehouden. Voor de temperatuur geldt: T = C. x2 n.r, vacuüm veer n is het aantal mol gas; C is de veerconstante van de veer; R is de gasconstante. [3] a. Leid de formule af. Geef alle stappen duidelijk aan. [4] b. Bereken het aantal mol gas voor x = 5 cm en voor x2 = 24 cm. [5] c. Bereken de verandering van de veerenergie van x = 5 cm tot x2 = 24 cm. De kraan wordt nu gesloten. Vanuit positie x2 = 24 cm wordt de temperatuur verhoogd naar 400 K. (n = constant) Voor een éénatomig ideaal gas geldt: U k = 3. n. R. T 2 figuur 5 [3 ]d. Bereken de nieuwe positie (x3) van de zuiger. [3] e. Bereken de warmte die men hierbij moet toevoeren.

5 Opgave 4 Zie figuur 6. Een driehoekig draadraam PQR, met PR = QR en tan α = 4, wordt door een motor met 3 constante snelheid omhoog gebracht. De motor heeft een as met een diameter van 5 cm. Een hoefmagneet die niet te zien is, zorgt voor een homogeen magnetisch veld ( B = 4 T) tussen de posities y = 25 cm en y = 60 cm. Op elk tijdstip is de zijde PQ horizontaal en staan de magnetische veldlijnen loodrecht op het vlak van het draadraam. De tekening stelt de situatie voor op t = 0,0 s. Op t = 0,5 s komt het draadraam het B-veld binnen. [2] a. Toon aan dat de motor met een hoeksnelheid van 4 rad/s draait. [2] b. Bepaal de positie van hoekpunt R op t =,5 s en teken in figuur 7 het draadraam op dit tijdstip. [3] c. Bereken de omvatte magnetische flux door het draadraam op t =,5 s en bereken ook de gemiddelde opgewekte inductie spanning in het tijdsinterval [0,5 s;,5 s]. [3] d. Gedurende een bepaald tijdsinterval is de omvatte flux maximaal en constant. Geef aan in welk tijdsinterval dit het geval is.? [2] e. Bepaal ook de maximale waarde van de flux en de inductiespanning in dit tijdsinterval? [6] f. Zet de omvatte flux uit tegen de tijd voor t = [0s; 4s] in figuur 8. y (cm) 60 motor y (cm) 60 motor 50 B = 4 T 50 B = 4 T R α figuur 6 0 figuur 7 0 P Q 0 figuur 8

6 Opgave 5 lamp I (0-8 A) 6 4 K e - A e - e - 2 vacuümbuis figuur 9 μa In de schakeling van figuur 9 wordt de kathode K bestraald door licht met een golflengte λ = 258 nm en een vermogen van 3 mw. Op de kathode komen elektronen vrij die naar de anode bewegen. De stroomsterkte I in de kring wordt uitgezet tegen de spanning tussen de anode en de kathode VAK. Zie figuur 0. De grensgolflengte van het kathode materiaal bedraagt 277 nm. [2] a. Hoe is aan de grafiek van figuur 0 te zien dat alle vrijgemaakte elektronen de anode bereiken bij een spanning hoger dan 2,0 V? Niet elk foton dat op de kathode valt, maakt een elektron vrij. Daarom spreekt men over het quantum-rendement ηq van een fotokathode. Voor het quantum-rendement geldt: η q = n e n f aantal elektronen dat per seconde de kathode verlaat. Voor de maximale stroomsterkte I geldt: I = η q. e. P licht Hierin is: nf het aantal fotonen dat per seconde het kathodeoppervlak treft; ne het Hierin is: e de elementair lading; Plicht het vermogen van het opvallende licht; Us de energie van een foton. [2] b. Toon met behulp van de formule van de maximale stroomsterkte aan dat het quantumrendement dimensieloos is. [4] c. Bereken het quantum-rendement ηq van deze fotokathode. [3] d. Bereken het aantal fotonen dat per seconde het kathodeoppervlak treft. [3] e. Bereken de remspanning. Als de fotonenergie in de kathode toeneemt, stijgt het energieoverschot in het metaal. Hierdoor ontsnappen meer elektronen aan het metaaloppervlak. Het quantum-rendement neemt dus toe. Voor het quantum-rendement geldt dan ook: η q = k. (U s U u ) 2 Hierin is: k de materiaalconstante van de kathode en (Us Uu) het energieoverschot uitgedrukt in ev. [4] f. Bereken de waarde van de constante k van de gebruikte kathode. U s 0 0,5,0,5 2,0 2,5 3,0 figuur 0 V AK (volt)

7 CORRECTIEMODEL...EXAMEN VWO VAK : NATUURKUNDE DATUM : Opgave a. F v = F z,a => 60 = 500 u => u = 0,2 m = 2 cm 2 b. T = 2π m = 2π 5 = 2π. 0, = 0,628 0,63 s C 500 c. v max = 2πA T v (m/s) = 2π. 0,2 0,63 =,2 m s,2 -,2 0,35 0,63 t(s) juiste grootheden, eenheden, getallen vorm: d. U k = U z => v = 2. g. h = ,5 = 50 m s = 7,07 m s v na = 0 + 7,07. 6 = 5,30 m 6+2 s e. W = U k => W Fz + W Fv = U k,na U k,voor 80. 0,. C , 2 = ,302 => C 2 = N m f. F v = C. u => u = F z,plaat = 20 = 8,3. C m = 8, cm In procenten: 8, % = 0,83 %. Dus verwaarloosbaar.

8 Opgave 2 a. h = R R. sin α = sin = 6,8 cm h2 = R R. cos α = cos = 0,37 cm h3 = R cos α + R sin α = 20.cos + 20 sin = 9,63 + 3,82 = 23,45 cm b. pb,links = pb,rechts => ρ AC. g. h = ρ AC. g. h 2 + ρ CD. g. h 3 => ρ AC = h 3. ρ h h CD => 2 23,45 ρ AC = 6,8 0,37. ρ CD,5 ρ CD c. A = R.φ = 20. π =,0 cm 60 d. a max = 4π2 A 4π = 2.,0 = 4π 2.,0 = 32,5 cm T 2 (,4 π) 2 (πr/g) (,4 π) 2 (π. 0,20/0) s 2

9 Opgave 3 a. p. V = n. R. T p = F A C. x A b. n = n 2 = = C. x A en V = x. A. x. A = n. R. T => T = C. x2 n.r C. x2 = , = R.T C. x2 = , = R.T = 0,54 mol =,38 mol c. U veer, =. C. 2 u2 = ,5 2 = 675 J U veer,2 = 2. C. u2 = ,24 2 = 728 J ΔU veer = = 053 J d. T = C. x2 n.r => 400 = x 2 x 3 = 0,28 m = 28 cm, => x 2 = 4600 => x 3 2 = 0,077 e. Q = ΔU k + ΔU veer = 3 2. n. R. ΔT + (U veer,3 U veer,2 ) = 3 25., ( , ) = = 2349 J

10 Opgave 4 a. v = x = 5 = 0 cm t 0,5 s = 0, m s ω = v/r = 0,/0,025 = 4 rad/s b. ypq = v.t = 0.,5 = 5 cm yr = = 35 cm. tekening c. Φ = B.A = 4. 0,. 3 Φ.0, = 0,03 Wb en Vind = = 0,03 = 0,03 V 4 t,0 d. t = x/v = 25/0 = 2,5 s en t2 = 40/0 = 4 s Φ is maximaal in [2,5s; 4s] e. Φmax = 4. 0,2. 3.0,2 = 0,2 Wb en Vind = 0 V 4 f. In [0,5s; 2,5s] is Φ(t) = B.A = h2 = 3. (0,. (t 0,5)) 2 = 0,03.(t 0,5) 2 grafiek: elke tak juiste grotheden en eenheden juiste getallen Φ(Wb) 0,2 0 0,5,0,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 t(s)

11 Opgave 5 a. De fotostroom is constant (maximaal) vanaf een spanning van 2 volt. (Grafiek horizontaal)2 b. η q = I.U s e.p licht = A.J C. J = C s.. J s C. J s = c. U s = h.c = 6, = 0, J λ η q = I. U s = 5, , e. P licht, = 0, d. n e = I.t = 5, e,6.0 9 = 3,44. 0 n f = n e 3,44.0 = = 39,09. n q 0, e. U u = h.c λ g = 6, = 0, J U k,max = U s U u = 0, J q. V rem = 0, => V rem = 0,375 volt f. U s U u = 0, J = 0,375 ev η q = k. (U s U u ) 2 n q 0, => k = = (U s U u ) 2 (0,375) 2 = 0, (ev) 2