Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Transcriptie

1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2 op een afstand x 2 Van het punt O. Opdat x 2 = 2x 1 moet v 2 gelijk zijn aan? We hebben hier te maken met een horizontale worp, de vraag luidt: hoeveel sneller moet de tweede steen geworpen om 2 maal zo ver te vallen als steen 1. Gezien de onafhankelijkheid van de beweging in de x richting tot de beweging in de y richting kunnen we voor beide richtingen een vergelijking schrijven en die dan samenvoegen om vervolgens te onderzoeken wat er moet gebeuren met de snelheid van steen 2 om het beoogde resultaat te bekomen. In de x richting hebben we een horizontale verplaatsing met constante snelheid: x = v.t (1) In de y richting een verticale verplaatsing, namelijk de vrije val: y = ½ g. t² (2) Bekijken we nu vergelijking 1 dan is t = x/v Vullen we dit in bij vergelijking 2 dan krijgen we de vergelijking van de baan: y = (g.x²)/(2.v²) Schrijven we deze vergelijking voor de twee stenen en zetten we ze aan elkaar gelijk dan bekomen we: (g.x²)/(2.v 1 ²) = (g.2x²)/(2.v 2 ²) Wiskundig gezien kunnen we g en de 2 die in beide leden voor v staat schrappen (x)²/(v 1 )² = (2x)²/(v 2 )² Als we uit beide leden de wortel nemen (let goed op dat je NIET de wortel uit 2 neemt) (x)/(v 1 )= (2x)/(v 2 )

2 v 2 = 2x. v 1 / x v 2 = 2. v 1 Optie A is dus de juiste Vraag 2 Een autobestuurder vertrekt in punt P en versnelt tot in punt Q. Vervolgens neemt hij een bocht in de vorm van een halve cirkel met een in grootte constante snelheid tot in punt R. Hij remt dan af om in punt S tot stilstand te komen. De weg is volkomen horizontaal. De resulterende krachten die tijdens de rit op de wagen uitgeoefend in de op de figuur aangeduide standen, zijn het best weergegeven in figuur: B is het goede antwoord, De resulterende kracht van P tot in Q heeft de richting en zin van de verplaatsing omdat de versnelling positief is. Zijn snelheid in de bocht is constant dus zijn versnelling is nul, maar laat je hier niet vangen, er is wel een centripetaalkracht die steeds loodrecht op de snelheidsvector staat en een resulterende kracht naar binnen heeft De resulterende kracht van R tot S heeft gelijke richting maar tegengestelde zin aan de verplaatsing omdat de versnelling hier negatief is. Vraag 3 Een draad, waarvan de massa mag verwaarloosd, wordt gespannen enerzijds tussen twee muren die op 1,00 m van elkaar verwijderd zijn (figuren 1 en 2) en anderzijds tussen twee muren op 2,00 m van elkaar (figuren 3 en 4). In het midden van de draad wordt een massa m van 2,0 kg opgehangen. De afstand waarover de draad doorzakt wordt aangegeven boven iedere figuur. In welk van de voorgestelde gevallen 2, 3 en 4 is de spankracht in de draad dezelfde als in geval 1? <A> Enkel in geval 2 Enkel in geval 3 <C> Enkel in geval 4 <D> In geen enkel van de voorgestelde gevallen. Deze vraag kun je het best intuïtief oplossen,

3 Situatie 2 stelt dat voor eenzelfde massa opgespannen over een zelfde afstand het touw maar half zoveel doorhangt dit kan enkel als de spankracht NIET dezelfde is. Situatie 3 stelt dat voor eenzelfde massa opgespannen over een dubbel zo grootte afstand het touw evenveel doorhangt als ware de massa opgespannen tussen de helft van die afstand, dit zou enkel kunnen bij een grotere spankracht Situatie 4 is de enige juiste, eenzelfde massa opgespannen over een dubbel zo grote afstand zal het touw dubbel zoveel laten doorhangen. Optie C is dus het juiste antwoord. Vraag 4 Men schiet een geweerkogel met een massa van 10 g en een snelheid van 2000 m/s in een blok paraffine van 1,00 kg. In de paraffine komt de kogel door wrijving tot stilstand waardoor de temperatuur van de paraffine stijgt. De soortelijke warmtecapaciteit van paraffine is gelijk aan 2800 J kg -1 K -1 De temperatuurverhoging van de paraffine is gelijk aan: <A> 1,78 K. 3,57 K. <C> 7,14 K. <D> 10,7 K. Men geeft informatie over de massa en de snelheid van de kogel, en we weten dat voor een bepaalde temperatuursstijging een bepaalde hoeveelheid energie nodig is. Dit laat vermoeden dat we de kinetische energie van de kogel moeten bereken en daaruit de temperatuurstijging van de paraffine moeten berekenen. E k = mv²/2 E k = 0, ² / 2 = Joule In de opgave staat er dat de kogel door wrijving tot stilstand komt, alle kinetische energie wordt dus omgezet in thermische. De volgende vraag die we ons moeten stellen is welke temperatuursstijging 1 kg paraffine zal ondervinden van toevoeging van die welbepaalde hoeveelheid energie Q = cm T T = Q / cm T = / (2800.1) = 7,14 Kelvin

4 Optie C is dus de juiste Vraag 5 Bij kunstmatige voeding gebruikt men een katheter (een kunststof slangetje), die langs de neus in de maag gebracht wordt. De druk aan het uiteinde van de katheter moet echter groter zijn dan de druk in de maag. Wanneer het niveau van de kunstvoeding, met een massadichtheid van 900 kg/m 3 zich 70,0 cm boven het uiteinde van de katheter in de maag bevindt, wat is dan de gewichtsdruk aan het uiteinde van de katheter? <A> 6, Pa. 6, Pa. <C> 6, Pa. <D> 6, Pa. P = ρ. g. h P = ,8. 0,7 = 6174 pascal of 6, Pa Vraag 6 We beschouwen een ideaal gas dat overgaat van toestand 1 naar toestand 2 (zie figuur). Over het volume en de druk kan je het volgende zeggen: Allereerst: op de figuur kun je zien dat er voor een gelijke temperatuursstijging een gelijke stijging van het volume is (de hypothetische drukstijging wordt steeds tenietgedaan door het stijgend volume). Met andere woorden: p = constant. Dit laat nog 2 antwoordalternatieven over. Uit de ideale gaswet: PV=nRT Kunnen we beide toestanden met elkaar vergelijken, aangezien we geen concrete waarden willen berekenen spelen de gasconstante en het aantal deeltjes hier geen rol. PV=T Het enige wat beide toestanden gelijk hebben is de druk, dus:

5 P=T/V Nu kunnen we voor beide toestanden een vergelijking opstellen: T 1 /V 1 =P= T 2 /V 2 T 1 /V 1 = T 2 /V 2 V 2 = T 2 / (T 1 /V 1 ) of keer de breuk om en vermenigvuldig: V 2 = T 2.V 1 /T 1 dit is uiteraard hetzelfde als: V 2 = V 1. T 2 /T 1 en p constant, dus optie C is de juiste Vraag 7 Een positieve lading Q(+) en een negatieve lading -Q op een x-as geplaatst zoals op de figuur aangeduid is. In welke van de punten P, R, S, T en Z zal een negatieve lading een resulterende kracht ondervinden evenwijdig met de x-as en naar rechts georiënteerd? <A> in Z en S. in T en P. <C> in P en S. <D> in R en T. Gelijke ladingen stoten elkaar af en tegengestelde ladingen trekken elkaar aan. In punt: In punt P zal de negatieve lading afgestoten door de negatieve en aangetrokken door de positieve, de kracht is naar links georiënteerd. In punt R en T zal de kracht niet evenwijdig zijn met de x as, (vectorsom) In punt S zal de negatieve lading afgestoten door de negatieve lading en een kracht evenwijdig aan de x as en met de zin naar rechts ondervinden. In punt Z zal de negatieve lading aangetrokken door de positieve en zal zij eveneens een resulterende kracht naar rechts en evenwijdig aan de x as ondervinden. De punten die voldoen aan de criteria zijn dus: Z en S Optie A is dus het juiste antwoord.

6 Vraag 8 Gegeven onderstaande elektrische kring met een ideale spanningsbron. Het vermogen omgezet in warmte in R1 is gelijk aan: <A> 0,72 W. 4,5 W. <C> 8,0 W. <D> 16 W. P=UI (1) En U=RI, dus I=U/R (2) Combinatie van 1 en 2 geeft P=U²/R Dus als we weten hoe groot de spanning is over weerstand 1 kunnen we berekenen wat het ontwikkelde vermogen is in weerstand 1 De spanning die over weerstand 1 staat is gelijk aan de totale spanning min de spanning over de parallelschakeling van R 2 en R 3 R s -1 van R 3 en R 2 = 2/12 + 1/12 = 3/12 en R s is dus: 12/3 of 4 Ω Stroomsterkte in de kring = I = U/ (4 + 2 Ω) = 2 A Spanning over de parallelschakeling U=RI= 4.2 = 8 V Spanning over de weerstand in serie U = 12 8 = 4 V Vermogen ontwikkeld door weerstand 1 = P = U²/R P = 4²/2 = 8 W Optie C is dus het juiste antwoord.

7 Vraag 9 Onderstaande figuren stellen een lange, rechte stroomvoerende geleider voor in de nabijheid van een cirkelvormige geleider. Beide geleiders liggen in het vlak van het papier. In de rechte geleider is de stroomsterkte I veranderlijk, waardoor er in de cirkelvormige geleider een stroom geïnduceerd wordt. In welk van de onderstaande figuren is de zin van de geïnduceerde stroom correct aangeduid? Uit de formule voor de flux: Φ = B.A Kan je zien dat de flux recht evenredig is met de magnetische inductie. Daar de grote van de magnetische inductie recht evenredig is met de stroomsterke zal een toenemende stroomsterkte een fluxvergroting teweegbrengen, en een afnemende stroomsterkte zal een fluxdaling tot gevolg hebben. Een verandering van stroomsterkte zal dus in de geleider een geïnduceerde stroom ontwikkelen. De wet van Lenz stelt: De zin van de inductiestroom is zodanig dat hij de oorzaak van zijn ontstaan namelijk de fluxverandering tegenwerkt. Deze fundamentele maar zeer abstract wet kan je voor jezelf duidelijk maken door wat figuren met solenoïden en magneten te bekijken maar algemeen kan je altijd zeggen: Bij een fluxstijging zal de geïnduceerde spanning van tegengestelde zin zijn. Bij een fluxdaling zal de geïnduceerde spanning van gelijke zin zijn Bij geval C zien we een fluxstijging veroorzaakt door de toegenomen stroomsterkte in de rechte geleider, we merken hierbij dat de geïnduceerde spanning een tegengestelde zin heeft. Optie C is dus het juiste antwoord.

8 Vraag 10 Een deeltje voert een harmonische trilling uit. De eerste figuur stelt de uitwijking y voor als functie van de tijd t. Wat stelt figuur 2 als functie van de tijd t voor? <A> De snelheid van het deeltje als functie van de tijd. De kinetische energie van het deeltje als functie van de tijd. <C> De potentiële energie van het deeltje als functie van de tijd. <D> De versnelling van het deeltje als functie van de tijd We beoordelen alle opties: A: De snelheid van het deeltje is maximaal bij doorgang door de evenwichtsstand (omdat dan alle potentiële energie in kinetische omgezet is). Aangezien figuur 2 voor doorgang door de evenwichtsstand (stippellijn) een minimum in plaats van een maximum aangeeft is optie A al uitgesloten. B: Zelfde verhaal C: De potentiële energie bij doorgang door de evenwichtsstand is minimaal en maximaal bij maximale uitwijking, figuur 2 toont dus inderdaad de potentiële energie als functie van de tijd. D: De versnelling als functie van de tijd, de versnelling is altijd het grootst bij maximale uitwijking en neemt af naarmate het deeltje de evenwichtsstand nadert. Op het eerste zicht lijkt dit wel te kloppen, maar als we vermelden dat de versnelling na het passeren van de evenwichtsstand ook nog van teken verandert dan is het duidelijk dat figuur 2 die alleen positieve waarden toont (alleen boven de x as) niet klopt Optie C is dus het goede antwoord.