Basic Creative Engineering Skills

Transcriptie

1 Mechanica November 2015 Theaterschool OTT-1 1

2 November 2015 Theaterschool OTT-1 2

3 De leer van wat er met dingen (lichamen) gebeurt als er krachten op worden uitgeoefend Soorten Mechanica Starre lichamen Statica Dynamica Vervormbare lichamen Vloeistofmechanica Comprimeerbaar Niet comprimeerbaar November 2015 Theaterschool OTT-1 3

4 De leer van het bouwen van dingen November 2015 Theaterschool OTT-1 4

5 Onderdelen van het vak: Statica Sterkteleer Dynamica Materiaalkunde Werktuigbouwkundig tekenen November 2015 Theaterschool OTT-1 5

6 Boeken: Mechanica voor Technici, Statica, Hibbeler Sterkteleer, Binnendijk Reader/sheets Informatieboek Tekenen (kopie) November 2015 Theaterschool OTT-1 6

7 Statica behandelt het evenwicht van lichamen in rust of met constante snelheid Dynamica heeft betrekking op versnelde beweging van lichamen Statica al vanaf ~250 v.c. (Archimedes) Dynamica pas vanaf ~1600 (Galileo Galileï) De 3 wetten van Newton (~1670) November 2015 Theaterschool OTT-1 7

8 November 2015 Theaterschool OTT-1 8

9 November 2015 Theaterschool OTT-1 9

10 November 2015 Theaterschool OTT-1 10

11 Inleiding Statica Krachtvectoren (1) Krachtvectoren (2) Evenwicht puntmassa Van 2D naar 3D Moment en koppel Evenwicht star lichaam November 2015 Theaterschool OTT-1 11

12 Fundamentele concepten Basis grootheden Afgeleide grootheden Wetten van Newton Gravitatie en gewicht Eenheden SI Voorvoegsels Berekeningen Gelijkheid van dimensies Significante cijfers en afronden Aanpak bij oplossen van vraagstukken November 2015 Theaterschool OTT-1 12

13 Vier (4) grootheden Lengte [m] meter (basis gh) Tijd [s] seconde (basis gh) Massa [kg] kilogram (basis gh) Kracht [N] newton (afgeleid) (+ Ampere, Kelvin, Mol, Candela, Radiaal en Steradiaal) De verbindende vergelijking: F = ma November 2015 Theaterschool OTT-1 13

14 1e wet Als F=0 N, dan geen verandering van beweging 2e wet Als F0 N, dan F=ma 3e wet Actie = Reactie November 2015 Theaterschool OTT-1 14

15 Twee massa s trekken elkaar aan F Aardse zwaartekracht (= gewicht) NB. g varieert, dus gewicht is geen constante waarde G m 1 r m maarde 2 F G m g m 2 g 9,81[ m/ s ] r 2 2 November 2015 Theaterschool OTT-1 15

16 Lichaam met massa 1 kg Heeft een gewicht van 9,81 N [N] = [kg.m/s 2 ] = [kg.m.s -2 ] Iemand van 80 kg op een weegschaal oefent daar een kracht op uit van: 9,81.80 = 785 N NB. g varieert, dus gewicht is geen constante waarde November 2015 Theaterschool OTT-1 16

17 SI-eenheden Système Internationale d Unités Specificeert Lengte in meter Massa in kilogram Tijd in seconden Elektrische stroom in Ampère Temperatuur in Kelvin Hoeveelheid stof in mol Lichtsterkte in candela Alle andere eenheden zijn afgeleid November 2015 Theaterschool OTT-1 17

18 Gebruik de technische notatie x,xx 10 y waarbij y veelvoud van 3 is = 10 6 mega M = 10 3 kilo k 0,001 = 10-3 milli m 0, = 10-6 micro November 2015 Theaterschool OTT-1 18

19 Gebruik in een berekening of vergelijking overal dezelfde dimensie Links en Rechts moeten de dimensies blijven kloppen (check!) November 2015 Theaterschool OTT-1 19

20 Zegt iets over de nauwkeurigheid Het aantal significante cijfers 3 voor een antwoord 4 voor een tussenberekening 12345,6 kg 12, kg 0,67851 N 679 mn 34, kg..?.. November 2015 Theaterschool OTT-1 20

21 1 Interpreteer Lees zorgvuldig; zoek uit wat is gegeven en wat wordt gevraagd; doe waar nodig een aanname, en geef aan waar je dat doet. 2 Plan Bedenk welke stappen je moet doen; bedenk alternatieve routes naar het antwoord en kies de beste 3 Voer uit Voer de gekozen stappen uit; gebruik de juiste diagrammen en vergelijkingen. Maak een schatting. Voorkom rekenfouten. Kijk terug, denk na en controleer November 2015 Theaterschool OTT-1 21

22 Er zijn 4 krachten. Hoe bepaal je nu de resultante? November 2015 Theaterschool OTT-1 22

23 Scalair Bijv. massa, volume Vector Bijv. snelheid, kracht Heeft grootte (+ of -) Heeft grootte (+) en richting Simpel optellen Optellen met parallellogramregel Geen speciale notatie F of F grootte: F, F of F November 2015 Theaterschool OTT-1 23

24 Grafisch weergegeven met een pijl Lengte geeft de grootte aan Pijlpunt geeft de richting aan A Kop Staart A November 2015 Theaterschool OTT-1 24

25 Product scalair x vector a.a Vector met grootte a. A = aa Richting hetzelfde als a>0 Richting tegenovergesteld als a<0 November 2015 Theaterschool OTT-1 25

26 Optellen van vectoren R=A+B Parallellogram regel of Driehoeksregel A A B B R R November 2015 Theaterschool OTT-1 26

27 Aftrekken van vectoren R=A-B Teken tegengestelde vector B Parallellogram regel of Driehoeksregel R A -B B November 2015 Theaterschool OTT-1 27

28 Ontbinden van een vector Elke vector kan ontbonden worden in twee componenten met de parallellogram regel November 2015 Theaterschool OTT-1 28

29 Procedure voor optellen van twee krachten die hooguit twee onbekenden hebben Stap 1 Parallellogram regel Stap 2 Trigoniometrie November 2015 Theaterschool OTT-1 29

30 Construeer het parallellogram Geef alle bekende hoeken en krachten aan Identificeer de onbekende componenten NB. hoeken in driehoek = 180 NB. hoeken in vierhoek = 360 Gebruik cosinusregel en sinusregel November 2015 Theaterschool OTT-1 30

31 Sinus regel Cosinus regel November 2015 Theaterschool OTT-1 31

32 Parallelogram F R en hoek θ? November 2015 Theaterschool OTT-1 32

33 Grootte van F R : F R N 213N N 150N 2100N 150N cos115 Theaterschool OTT-2 33 November 2015 Theaterschool OTT-1 33

34 Richting van F R (): 150N N sin sin N sin N November 2015 Theaterschool OTT-1 34

35 F = 500 N Ontbind deze in twee componenten waarvan de werklijnen samenvallen met AB en AC. Bepaal zodat F AC van A naar C loopt en 400 N bedraagt. November 2015 Theaterschool OTT-1 35

36 Parallellogram regel F F F R R AC F 500 AB 400 N F N AC November 2015 Theaterschool OTT-1 36

37 Sinusregel 400N 500N sin sin sin N sin60 500N sin November 2015 Theaterschool OTT-1 37

38 Dus, En met sinus- of cosinusregel blijkt F AB = 561 N November 2015 Theaterschool OTT-1 38

39 Bestudeer paragraaf 2.1 t/m 2.4 Maak F2.1 t/m F , 2.2, 2.3, 2.10, 2.11, 2.15, 2.18, 2.19, 2.22, 2.26 November 2015 Theaterschool OTT-1 39