Wiskundige vaardigheden
|
|
- Arthur de Smet
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1
2 Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige vaardigheden, inclusief voorbeelden.
3 Omwerken van formules In de natuurkunde krijg je vaak formules met meerdere variabelen. Uit iedere formule kun je één specifieke variabele eruit halen. Schrijf de formule eerst in variabalen op, pas na het omzetten (eventueel) getallen invullen. Dit voorkomt fouten!
4 Voorbeeld: De lengte van een veer heeft de volgende formule: u = L L 0 Met: - u de uitwijking in m - L de totale lengte van de uitgerekte veer - L 0 de rustlengte van de veer Met behulp van de balansmethode kunnen we L en L 0 uitdrukken in de andere variabelen: L = u + L 0 L 0 = L u
5 Balansmethode: Je mag altijd aan beide kanten van het =-teken hetzelfde doen: - Optellen/aftrekken - Vermenigvuldigen/delen - Kwadrateren/worteltrekken Voorbeeld a 2 = b 2 + c 2 a 2 = b 2 + c 2 b 2 + c 2 a = b 2 + c 2
6 Grootheden Eenheden l = 92 m Grootheid = getal eenheid Het SI-stelsel onderscheid basisgrootheden met daarbij behorende grondeenheden. Basisgrootheden zijn grootheden, die niet in andere grootheden kunnen worden uitgedrukt. Afgeleide grootheden zijn afgeleid van de basisgrootheden en kunnen er altijd in worden uitgedrukt.
7 Voorbeeld: De formule voor de grootheid druk luidt: p = F A De eenheid van druk is Pascal (Pa) Druk de eenheid van druk uit in grondeenheden. p = [F] A [p] = N m 2 Bij een eenheden beschouwing bedoelen we met [p] de eenheid van p. [p] = kgms 2 m 2 = kgm 1 s 2 De eenheid Pascal komt dus overeen met de SI-eenheden: kgm 1 s 2
8 Voorbeeld: De formule voor de grootheid snelheid luidt: v = x t Druk de snelheid uit in grondeenheden. v = [x] t [v] = m s
9 Omrekenen van getallen mm² cm² dm² km² hm² =hectare dam² =are m² =centiare
10 Omrekenen van getallen km³ hm³ dam³ m³ dm³ =L cm³ =cc=ml mm³
11 Nauwkeurigheid Het aantal cijfers, dat in de natuurkunde voor een meetwaarde wordt opgegeven, is daarmee een maat voor de nauwkeurigheid van de meting. Zo ligt 5,54m tussen 5,535m en 5,545m. De onnauwkeurigheid is dan 0,005m (een halve centimeter).
12 Wetenschappelijke notatie De wetenschappelijke notatie van een waarde is de notatie, waarbij precies één cijfer (ongelijk aan 0) voor de komma staat. Voor de wetenschappelijke notatie van getallen worden daarom machten van 10 gebruikt. Deze doen niet mee met de nauwkeurigheid. Voorbeeld: 32000m = 3, m De nauwkeurigheid is hierbij 5 cijfers, dat moet terugkomen in de wetenschappelijke notatie.
13 Significantie Het aantal significante cijfers van een aarde s het aantakl cuhfers van het getal, te beginnen bij het eerste cijfers dat niet gelijk is aan 0. Zo is de nauwkeurigheid van 0,000012m niet gelijk aan 7 cijfers, maar aan 2 cijfers! Bij vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken is het aantal significante cijfers van de uitkomst gelijk aan HET KLEINSTE aantal significante cijfers van de beginwaarden. Zo is = 1, en 0, = 5
14 Significantie Bij optellen en aftrekken is het aantal decimalen van het eindantwoord gelijk aan HET KLEINSTE aantal decimalen van de beginwaarden. Zo is ,2 = 102
15 Variabelen - Onafhankelijke: de grootheid, die je zelf steeds verandert, waarmee je onderzoekt hoe een andere grootheid daarvan afhangt. - Afhankelijke: de grootheid die verandert, doordat je de onafhankelijke variabele steeds verandert. - Controle variabelen: dit zijn alle grootheden die je constant moet houden om het experiment eerlijk te laten verlopen.
16 Voorbeeld Stel, je wil het verband weten tussen de druk in een afgesloten hoeveelheid gas en het volume van die hoeveelheid gas. Het ligt voor de hand een proef te doen waarbij je het volume aanpast (onafhankelijke variabele), en steeds meet hoe de druk daardoor verandert (afhankelijke variabele). Je moet er dan wel aan denken wat effect kan hebben op de druk. Dit kan de temperatuur zijn, maar ook de buitendruk, en de massa van het gas (daarom moet het een afgesloten volume zijn). Deze waarden moet je bij je experiment dus constant houden, en noemen we daarom de controle variabelen.
17 y Evenredige verbanden Als x groter, dan y ook groter Progressief: y = c x a met a > 1 Recht evenredig: y = c x Degressief: y = c x a met 0 < a < 1 x
18 y Omgekeerd evenredige verbanden Als x groter, dan y kleiner y = c x a met 0 < a < 1 y = c x a met a > 1 x y = c x 1 (omgekeerd rechtevenredig verband)
19 Voorbeeld We onderzoeken het verband tussen de gravitatiekracht F g en de massa m 2. Welke controle variabelen kun je bedenken? - m 1 : de massa van de aarde - r: de straal van de aarde Dit zijn de enige noodzakelijke voor de formule. Mogelijk dacht je ook aan de volgende. Altijd liever een teveel dan te weinig: - T: de absolute temperatuur - ρ: de dichtheid van de massa
20 Voorbeeld Het onderzoek is uitgevoerd met juiste controlevariabelen. De onderstaande tabel kwam eruit. Hoe hangt F g af van m 2? m 2 (kg) F g (N) 1,0 8,2 2,0 16,5 3,0 24,1 4,0 31,6 Onafhankelijke variabele op x-as, afhankelijke altijd op y-as! 32 F g m 2 Recht evenredig: F g = c m 2
21 Voorbeeld We onderzoeken nu het verband tussen de gravitatiekracht F g en de straal r. Wat zijn nu de controle variabelen? - m 1 : de massa van de aarde - m 2 : de massa van het voorwerp
22 Voorbeeld Het onderzoek is uitgevoerd met juiste controlevariabelen. De onderstaande tabel kwam eruit. Hoe hangt F g af van r? r(m) F g (N) 1, ,0 25 3,0 11 4,0 6,3 Onafhankelijke variabele op x-as, afhankelijke altijd op y-as! 100 F g r Omgekeerd evenredig: F g = c r a
23 Voorbeeld Er geldt dus F g = c r a. We gaan nu testen of a gelijk was aan 2. We kwadrateren r en plotten opnieuw. r 2 (m) F g (N) 1, , , ,06 6,3 100 F g Recht evenredig: F g = c r 2 Onafhankelijke variabele op x-as, afhankelijke altijd op y-as! ,2 0,4 0,6 0,8 r
24 Voorbeeld We hebben nu de volgende verbanden aangetoond: F g = c m 2 F g = c r 2 Gegeven is het andere verband: F g = c m 1 Wat is nu de formule voor F g? F g = m 2 m 1 r 2 c De constante c kunnen we nu niet bepalen. In praktijk blijft dit de Gravitatieconstante G te zijn.
25 Voorbeeld Evenredig verband met F g F g = G m 1m 2 r 2 Omgekeerd evenredig verband met F g Evenredig verband: als de onafhankelijke variabele groter wordt, wordt de afhankelijke variabele ook groter. Omgekeerd evenredig verband: als de onafhankelijke variabele groter wordt, wordt de afhankelijke variabele kleiner.
26 Omschrijven van formules In de natuurkunde moet je formules ook omschrijven, zo kan het zijn dat m 1, m 2, F g en G zijn gegeven, en je r wilt weten. In dat geval schrijf je altijd eerst de formule om, waarna je de symbolen pas vervangt door getallen. F g = G m 1m 2 r 2 F g r 2 = Gm 1 m 2 r 2 = Gm 1m 2 F g r = Gm 1m 2 F g m 1 = F gr 2 Gm 2 m 2 = F gr 2 Gm 1 G = F gr 2 m 1 m 2
27 Einde
Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.4/1.5 Significantie en wiskundige vaardigheden Omrekenen van grootheden moet je kunnen. Onderstaande schema moet je
Nadere informatieHoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de
Nadere informatieIn het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.
Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting door een scholier 1494 woorden 8 april 2014 7,8 97 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Grootheden en eenheden Kwalitatieve
Nadere informatieSignificante cijfers en meetonzekerheid
Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5
Nadere informatieInhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10
Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden
Nadere informatieEXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.
EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting door M. 935 woorden 5 november 2014 7,9 5 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Kwantitatieve waarneming: waarnemen zonder
Nadere informatieFoutenberekeningen. Inhoudsopgave
Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en
Nadere informatieLOPUC. Een manier om problemen aan te pakken
LOPUC Een manier om problemen aan te pakken LOPUC Lees de opgave goed, zodat je precies weet wat er gevraagd wordt. Zoek naar grootheden en eenheden. Schrijf de gegevens die je nodig denkt te hebben overzichtelijk
Nadere informatievwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011
Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige
Nadere informatieFoutenberekeningen Allround-laboranten
Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....
Nadere informatieM V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning.
Inleiding opdrachten Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden Vul het schema in. Meetinstrument Grootheid stopwatch liniaal thermometer spanning hoek van inval oppervlak Opgave. Formules Leg de betekenis
Nadere informatieExact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2
Exact periode 1.1 0 = 1 h = 0,000000000000000000000000000000000662607Js h= 6,62607. -34 Js 12 * 12 = 1,4. 2 1 Instructie gebruik CASIO fx-82ms 1. Instellingen resetten tot begininstellingen
Nadere informatieAfmetingen werden vroeger vergeleken met het menselijke lichaam (el, duim, voet)
Samenvatting door een scholier 669 woorden 2 november 2003 6 117 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Hoofdstuk 1: Druk 1.1 Druk = ergens tegen duwen Verband = grootheid die met andere
Nadere informatie4900 snelheid = = 50 m/s Grootheden en eenheden. Havo 4 Hoofdstuk 1 Uitwerkingen
1.1 Grootheden en eenheden Opgave 1 a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarbij je de waarneming uitdrukt in een getal, meestal met een eenheid. De volgende metingen zijn kwantitatief: het aantal kinderen
Nadere informatieSignificante cijfers en meetonzekerheid
Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 4 Meetonzekerheid... 4 Significante cijfers en meetonzekerheid... 5 Opgaven... 6 Opgave 1... 6
Nadere informatieInleiding tot de natuurkunde
OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-08-2010 W.Tomassen Pagina 1 Hoofdstuk 1 : Hoe haal ik hoge cijfers. 1. Maak van elke paragraaf een samenvatting. (Titels, vet/schuin gedrukte tekst, opsommingen en plaatsjes.)
Nadere informatieMeten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.
1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een
Nadere informatie1 de jaar 2 de graad (2uur) Naam:... Klas:...
Hoofdstuk 1 : Mechanica 1 de jaar de graad (uur) -1- Naam:... Klas:... 1. Basisgrootheden en hoofdeenheden In de Natuurkunde is het vaak van belang om de numerieke waarde van natuurkundige grootheden te
Nadere informatieTheorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2)
Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Onderdelen Een verslag van een experiment bestaat uit vier onderdelen: - inleiding: De inleiding is het administratieve deel van je verslag. De onderzoeksvraag
Nadere informatieTitel: De titel moet kort zijn en toch aangeven waar het onderzoek over gaat. Een subtitel kan uitkomst bieden. Een bijpassend plaatje is leuk.
Het maken van een verslag voor natuurkunde Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige zinnen
Nadere informatieMeetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden
Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten In de wiskunde werken we meestal met exacte getallen: 2π, 5, 3, 2 log 3. Ook in natuurwetenschappelijke vakken komen exacte getallen voor, maar
Nadere informatieInleiding tot de natuurkunde
OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-09-2009 W.Tomassen Pagina 1 Inhoud Hoofdstuk 1 Rekenen.... 3 Hoofdstuk 2 Grootheden... 5 Hoofdstuk 3 Eenheden.... 7 Hoofdstuk 4 Evenredig.... 10 Inleiding... 10 Uitleg...
Nadere informatieVAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.
VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten
Nadere informatieBasisvaardigheden - Inhoud
Baivaardigheden - Inhoud 1. Inleiding 2. Grootheden en eenheden. Significantie 4. Practicum meten 5. Formule en driehoeken 6. Vuitregel 7. Diagrammen 8. Oefentoet Hoe werkt de Natuurkunde? Natuurkunde
Nadere informatieWerkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden
Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden Grootheden en eenheden Bij het vak natuurkunde spelen grootheden en eenheden een belangrijke rol. Wat dat zijn, grootheden en eenheden? Een grootheid is een
Nadere informatiebij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde - deel VWO4
bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde - deel VWO4 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 Inleiding voor de leerling: Bij het vak natuurkunde zul je en de bovenbouw van het VWO heel wat kennis
Nadere informatieFYSICA. voor 4 ST & 4 TW. Deze cursus fysica vind je op en op pmi.smartschool.be
FYSICA voor 4 ST & 4 TW Deze cursus fysica vind je op www.hetwarmewater.tk en op pmi.smartschool.be Fysica - Fysica in 3ST en 3TW! 1 / 1 Fysica in 3 ST & 3 TW Fysica is een wetenschap. Wat is een fysisch
Nadere informatieWerkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen
Werkwijzers 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 ormules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen Werkwijzer 1 Wetenschappelijke methode Als je de natuur onderzoekt
Nadere informatieWerken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275
Open Inhoud Universiteit Appendix B Wiskunde voor milieuwetenschappen Werken met eenheden Introductie 275 Leerkern 275 1 Grootheden en eenheden 275 2 SI-eenhedenstelsel 275 3 Tekenen en grafieken 276 4
Nadere informatieINHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ
INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK
Nadere informatieLineaire formules.
www.betales.nl In de wiskunde horen bij grafieken bepaalde formules waarmee deze grafiek getekend kan worden. Lineaire formules zijn formules die in een grafiek een reeks van punten oplevert die op een
Nadere informatieWiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4
Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen
Nadere informatieGrootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt
1.3 Grootheden en eenheden Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt BINAS : BINAS 3A: BINAS 4: vermenigvuldigingsfactoren basisgrootheden
Nadere informatieHoofdstuk 1: Basisvaardigheden
Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen
Nadere informatieNoorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3. M. van der Pijl. Transfer Database
Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet
Nadere informatie1. Optellen en aftrekken
1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'
Nadere informatieDeel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten
Deel 4: Krachten 4.1 De grootheid kracht 4.1.1 Soorten krachten We kennen krachten uit het dagelijks leven: vul in welke krachten werkzaam zijn: trekkracht, magneetkracht, spierkracht, veerkracht, waterkracht,
Nadere informatieREKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN
REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN 1] 3,52 m + 13,6 cm =? 3,52 m 3,52 m - 2 13,6 cm 0,136 m - 3 3,656 m eindresultaat 3,66 m 2 cijfers na komma en afronden naar boven 3,52 m 352 cm - 0 13,6 cm 13,6 cm - 1 365,6
Nadere informatie3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Nadere informatieWillem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Nadere informatieBijlage 11 - Toetsenmateriaal
Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met
Nadere informatieExperimenteel onderzoek
Newton - VWO Experimenteel onderzoek Samenvatting Soorten onderzoek experimenteel onderzoek - de opzet van een experimenteel onderzoek hangt af van het onderzoeksdoel literatuuronderzoek - over een bepaald
Nadere informatieDe massadichtheid, dichtheid of soortelijke massa van een stof is de massa die aanwezig is in een bepaald
Hieronder wordt uitgelegd wat massadichtheid betekent. De massadichtheid, dichtheid of soortelijke massa van een stof is de massa die aanwezig is in een bepaald volume. De massadichtheid is dus bijvoorbeeld
Nadere informatieAls we bv 2 db-waardes hebben: -31db en -52db dan kunnen we zeggen dat het verschil 21dB is. Maar klopt dit wel? Daarom controleren we even:
Db en afgeleiden 1 Inleiding Door de jaren heen zijn er veel verschillende Decibel afgeleiden ontstaan en ook veel verwarring. Volgend artikel is gebaseerd op een artikel door Lionel dumond en is vertaald
Nadere informatieRekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul
Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Vooraf : expectation management 1. Verwachtingen van deze presentatie (inhoud, diepgang) U = R= R. I = 8 Ω. 0,5 A =
Nadere informatieWerkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)
Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert
Nadere informatieOP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl
OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare
Nadere informatieUitwerkingen opgaven hoofdstuk 1
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 1. Grootheden en eenheden Opgave 1 Opgave Opgave Opgave 4 Opgave 5 a De afstand tot een stoplicht om nog door groen te kunnen fietsen. b Als je linksaf wilt slaan moet
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatie(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
Nadere informatieBasisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag
Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek
Nadere informatie6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden
6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p
Nadere informatieVIDEO 4 4. MODULUSVERGELIJKINGEN
VIDEO 1 VIDEO 2 VIDEO 3 VIDEO 4 4. MODULUSVERGELIJKINGEN De modulus (ook wel absolute waarde) is de afstand van een punt op de getallenlijn tot nul. De modulus van zowel -5 als 5 is dus 5, omdat -5 ook
Nadere informatieParagraaf 11.0 : Voorkennis
Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 11.0 : Voorkennis Les 1 : Stelsels, formules en afgeleide Los op. 3x + 5y = 7 a. { 2x + y = 0 2x + 5y = 38 b. { x = y + 5 a. 3x +
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieRekenen aan wortels Werkblad =
Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatieProef Natuurkunde Massa en zwaartekracht; veerconstante
Proef Natuurkunde Massa en zwaartekracht; ve Proef door een scholier 1568 woorden 20 januari 2003 4,9 273 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Natuurkunde practicum 1.3 Massa en zwaartekracht; ve De probleemstelling
Nadere informatieOver gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam.
Over gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam. Inleiding. In het project Over gewicht worden gewichtige zaken op allerlei manieren belicht. In de wiskundeles heb je aandacht besteed
Nadere informatieSpanningscoëfficiënt water. 1 Doel 1. 2 Theorie 1
Proefnummer : FE3-W5-WA1 Naam schrijver : René van Velzen Naam medewerker : Guillaume Goijen klas en PGO-groep : TN-P2, Groep 1 Datum practicum : 4 Oktober 2007 Datum inlevering : 11 Oktober 2007 Inhoudsopgave
Nadere informatie1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling
Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil
Nadere informatieHoe schrijf je de logaritmische waarden welke bij db s horen?
Die moeilijke decibellen toch. PA0 FWN. Inleiding. Ondanks dat in Electron al vaak een artikel aan decibellen is geweid, en PA0 LQ in het verleden al eens een buitengewoon handige tabel publiceerde waar
Nadere informatiePracticum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag
Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt
Nadere informatieSAMENVATTING BASIS & KADER
SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatieOverzicht rekenstrategieën
Overzicht rekenstrategieën Groep 3 erbij tot tien Groep 3 eraf tot tien Groep 4 erbij tot twintigt Groep 4 eraf tot twintigt Groep 4 erbij tot honderd Groep 4 eraf tot honderd Groep 4 en 5 tafels tot tien
Nadere informatieHoofdstuk 11 - formules en vergelijkingen. HAVO wiskunde A hoofdstuk 11
Hoofdstuk - formules en vergelijkingen HAVO wiskunde A hoofdstuk 0 voorkennis Soorten van stijgen en dalen Je ziet hier de verschillende soorten van stijgen en dalen Voorbeeld Gegegeven is de de formule:
Nadere informatieSamenvatting snelheden en 6.1 6.3
Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieEXACT PERIODE Q-test (herhaling) F-test t-test (hethaling) gepaarde t-test t-test voor gemiddelden. foutenberekening
EXACT PERIODE 10.1 Q-test (herhaling) F-test t-test (hethaling) gepaarde t-test t-test voor gemiddelden foutenberekening Q-test Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan. Zit er een uitschieter (ook
Nadere informatieFormules voor Natuurkunde Alle formules die je moet kennen voor de toets. Eventuele naam of uitleg
Formules voor Natuurkunde Alle formules die je moet kennen voor de toets. Formule Eventuele naam of uitleg m # = m%# Machten van eenheden: regel m # m ( = m #)( Machten van eenheden: regel 2 m # m ( =
Nadere informatieALGEMEEN VWO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen Verbanden
ALGEMEEN VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton. Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen
Nadere informatieOpgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser
Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieHavo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje
Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Vandaag gaan jullie een natuurkundig experiment doen in een hele andere vorm dan je gewend bent, namelijk in de vorm van een wedstrijd. Leerdoelen
Nadere informatieMaken van een practicumverslag
Natuur-Scheikunde vaardigheden Maken van een practicumverslag Format Maken van een tabel met word 2010 2 Havo- VWO H. Aelmans SG Groenewald Maken van een diagram Inleiding. Een verslag van een practicum
Nadere informatieH1 Werken met hoeveelheden. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 22 December 2014 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/45481 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken
Nadere informatieProefopstelling Tekening van je opstelling en beschrijving van de uitvoering van de proef.
Practicum 1: Meetonzekerheid in slingertijd Practicum uitgevoerd door: R.H.M. Willems Hoe nauwkeurig is een meting? Onderzoeksvragen Hoe groot is de slingertijd van een 70 cm lange slinger? Waardoor wordt
Nadere informatie3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.
92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde B. Voorbereidende opgaven VWO. Haakjes. Machten
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde B Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieKENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS
Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen
Nadere informatieVerbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Nadere informatieZestigdelige graden radialen honderddelige graden
Rekenen met hoeken Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Hoeken kunnen uitgedrukt worden in verschillende hoekeenheden. De meest bekende hoekeenheid is de zestigdelige graad. Deze hoekeenheid
Nadere informatie1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Nadere informatieKettingbreuken. 20 april 2010 1 K + 1 E + 1 T + 1 T + 1 I + 1 N + 1 G + 1 B + 1 R + 1 E + 1 U + 1 K + E + 1 N 1 2 + 1 0 + 1 A + 1 P + 1 R + 1 I + 1
Kettingbreuken Frédéric Guffens 0 april 00 K + E + T + T + I + N + G + B + R + E + U + K + E + N 0 + A + P + R + I + L + 0 + + 0 Wat zijn Kettingbreuken? Een kettingbreuk is een wiskundige uitdrukking
Nadere informatieProbeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
Nadere informatieExperiment: massadichtheid
Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.
Nadere informatieProef Natuurkunde Positieve lens
Proef Natuurkunde Positieve lens Proef door een scholier 1325 woorden 30 juni 2001 5,3 100 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Practicum 5.6 De proef met de positieve lens Inleiding: - Onderzoeksvragen Hoe
Nadere informatie1 Complexe getallen in de vorm a + bi
Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...
Nadere informatiePARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...
PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...
Nadere informatieGrootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen
Grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen Afspraken: we kunnen niet zonder Liefst overal hetzelfde Je importeert een Amerikaanse auto. Je rijdt ermee de bebouwde kom binnen, ziet een verkeersbord (50)
Nadere informatie21 + -Toelatingsonderzoek
Examentraining 2014-2015 (instroom 2015-2016) Leraar Horeca & Voeding Wiskunde en Natuurkunde Voor het 21 + -Toelatingsonderzoek Onderwijs en Opvoeding september 2014 Examentraining voor 21+ - Toelatingsonderzoek
Nadere informatieEindexamen natuurkunde 1 vwo 2001-I
Eindexamen natuurkunde vwo 200-I 4 Antwoordmodel Opgave Hoogspanningskabel uitkomst:,4 0 3 (draden) methode ρl ρl 7 0-9 3,0 0 3 Uit R = volgt A kabel = = = 7,08 0-4 m 2. A R 7,2 0-2 Er geldt A draad =
Nadere informatie1 Rekenen met gehele getallen
1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9
Nadere informatie