Als we bv 2 db-waardes hebben: -31db en -52db dan kunnen we zeggen dat het verschil 21dB is. Maar klopt dit wel? Daarom controleren we even:

Transcriptie

1 Db en afgeleiden 1 Inleiding Door de jaren heen zijn er veel verschillende Decibel afgeleiden ontstaan en ook veel verwarring. Volgend artikel is gebaseerd op een artikel door Lionel dumond en is vertaald door boppertje (zie bronnen). De decibel.1 inleiding De decibel schaal is een aritmische schaal net zoals de schaal van richter. We gaan er van uit dat de het stilste hoorbare geluid voor een mens gelijk is aan 0, Watt/ m² of 1 1 Watt/m² en het moment waar je trommelvliezen breken 1Watt/m² is. Dus alle hoorbare geluiden liggen tussen deze waarden. Wat dus niet gemakkelijk is om mee te werken. Daarom passen we hierop een aritme toe en vermenigvuldigen we maal om deze manier krijgen we mooiere getallen. Voorbeeld: een geluid van vb. 0, Watt/m² we passen hier een aritme op: ( 0, ) - 3,1 Dit is nog altijd een redelijk onhandige manier om te rekenen omdat het altijd kleine getallen zullen zijn daarom vermenigvuldigen we met en komen we uit: -31db. Vergelijken van db waarden. Als we bv db-waardes hebben: -31db en -5db dan kunnen we zeggen dat het verschil 1dB is. Maar klopt dit wel? Daarom controleren we even: -31db 0, Watt/m² -5dB 0, Watt/m² De wiskunde stelt dat: ( ) ( ). Even controleren 0, , dB De uitkomt is een zwevende waarde dit wil zeggen dat ze enkel geldig is als we die getallen met elkaar vergelijken. Wat zou het toch handig zijn moesten we gelijk welke waarde met elkaar kunnen vergelijken. Dit kan door elke waarde te gaan vergelijken met een referentie waarde. Deze referentiewaarde is het stilste hoorbare geluid namelijk, 0, Watt/m² (in de formule vervangen door B)

2 ( / b) ( / b) B B Natuurlijk omdat we nu het geluid vergelijken met een referentiewaarde en in het begin onze referentiewaarde 1 was bekomen we nu andere db waardes. 0, , dB 89dB 0, , dB 68dB En ja hoor we hebben nog altijd een verschil van 1dB.3 Besluit We kunnen van vermogen metingen het verschil in decibel berekenen door de formule. Belangrijk is dat het hier gaat over vermogen en niet over intensiteit (N/m²), zie db SPL 3 db SPL Wanneer mensen spreken over db hebben ze het meestal over db SPL. Dit is een eenheid die de intensiteit of druk weergeeft van een geluid. Dit wil dus zeggen welke druk een geluid uitoefent op onze trommelvliezen en bepalend is voor hoe luid wij het geluid ervaren. db SPL word uitgedrukt in N of in Pa (pascal). m De relatie tussen Intensiteit (db) en druk (db SPL) is: Intensiteit geeft de luchtdichtheid weer en is in normale omstandigheden ongeveer 400. Daaruit volgt dat voor het stilste waarneembare geluid een druk overeenkomt van 0,000 0Pa. int ensiteit 0, ,0000 Pa En voor het maimum geluidsvermogen van 1Watt/m² int ensiteit 1 0Pa 400 We kunnen dus zeggen dat ons gehoor werkt tussen 0,000 0Pa tot 0Pa

3 Opmerking: wat opvalt is dat we een kwadratisch verband hebben tussen de druk en de intensiteit. Dit wil zeggen dat als de intensiteit verdubbelt de druk verviervoudigd. hierdoor gaat onze vorige formule niet meer op waardoor we onze formule nogmaals aanpassen. Intensiteit We weten dat de intensiteit gelijk is aan als we dit nu invullen in onze formule dan krijgen we: P P P 0 P P P Dit komt sterk overeen met onze vorige verkregen formule maar de wordt een 0 en we werken nu met geluidsdrukken en niet meer met geluidsvermogen. Om uiteindelijk een waarde te bekomen waar we iets mee zijn dan moeten we de druk gaan vergelijken met een referentiewaarde, zoals hierboven zullen we terug de kleinste waarde gebruiken, namelijk 0,000 0Pa. Aangezien we bepaald hebben dat de minimum en maimum geluidsdruk respectievelijk 0,0000Pa en 0Pa is kunnen we daar nu ook een db SPL waarde voor bepalen namelijk: 0,0000Pa 0 =0dB SPL 0,0000Pa 0Pa 0 =db SPL 0,0000Pa 4 dbm en dbv Vorige metingen waren gebaseerd op metingen van geluidsvermogen. In de praktijk komen er ook nog andere db schalen voor. De dbm is gebaseerd op elektrisch vermogen en dbv op magnetisch vermogen. De eerste V-meters (V = Volume units) waren draaispoelmeters, dit wil zeggen dat ze uitwijken in functie van de stroom die er door vloeit. In de jaren 30 hebben ingenieurs afgesproken dat als het circuit 1milliwatt (mw) opneemt de wijze van de V-meter op 0dB moest aangeven. Met als gevolg: 0dBm = 0dBV. De schaal dbm heeft als referentiewaarde 1mW. Dit wil dus zeggen dat we het vermogen gemeten door de meter moeten delen door onze referentiewaarde en dan onze truckjes met de aritmes toepassen. De formule om het aantal dbm te bereken is als volgt: dbm gemeten vermogen ( mw ) 1mW

4 Dus als onze gemeten waarde 1mW hebben dan krijgen we 0dBm. Als het gemeten vermogen verdubbelt, dan krijgen we een uitkomst van +3dBm. Als onze meter -6dBm aangeeft, zien we dat het vermogen gedaald is tot 0,5mW (een factor 4 keer kleiner). De dbv schaal wordt gebruikt bij toestellen die een eigen calibratie bezitten. Dit is het geval bij bandopnemers. Dan wordt de waarde 0dBV geijkt als optimaal opnameniveau. 5 dbu (en dbv) We weten dat volgens de vermogen wet er een verband bestaat tussen spanning en vermogen, namelijk: P R In bovenstaande formule is P uitgedrukt in watt, in Volt en R is uitgedrukt in Ohm. Nu wordt het interessant, we weten van daarnet dat ze in 1930 afspraken hebben gemaakt namelijk de 1mW standaard. In die tijd was de ingangsimpedantie van alle audio apparaten gelijk aan 600Ohm. Nu kunnen we berekenen met welke spanning dit overeenkomt: P R P R 0,001W 600 0,775V Dit wil nu zeggen dat we een spanning van 0,775 Volt nodig hebben over een impedantie van 600Ohm om 1mW vermogen op te nemen en dit komt dan overeen met 0dBu. Dus de referentiewaarde van de dbu = 0,775V Opmerking: Vermogen is niet rechtevenredig maar kwadratisch in verband met de spanning. Hierboven hebben we gezien dat luchtdruk ook een kwadratisch verband had dit wil dus zeggen dat we dezelfde formule van luchtdruk kunnen gebruiken voor de dbu, namelijk: dbu 0 0,775V Er is ook nog een andere db schaal, de dbv schaal. Deze wordt op dezelfde manier berekend als de dbu maar de referentiewaarde is hier 1V en niet 0,775V. Zoals velen weten is er de dbu schaal en de dbv schaal. +4dBu en -dbv. Nu kunnen we bereken hoeveel het verschil is tussen beiden (het is zeker niet 14dB). Om dit te doen moeten we deze waardes omzetten naar hun spanning en dan ten opzichte van elkaar berekenen: 4dBu 0 1,8V 0,775V

5 dbv 0 0,316V Hieruit volgt: 1V 0 1,8V 0,316V 11,79dB 6 dbfs Deze eenheid is ontstaan door het gebruik van digitale audio apparaten. Een eigenaardigheid je aan deze schaal is dat in tegenstelling tot de andere schalen hier de referentie de hoogste waarde is dat je kan horen. Als we gebruik maken van 16bit audio dan zit de volume waarde opgeslagen in een 16bit getal dit wil zeggen. De hoogste waard is dus en dit komt dan overeen met 0dBFS (= 0dBV). De formule voor het bereken van het aantal dbfs is: dbfs 0 decimaal( samplelevel) decimaal( ) Decimaal wil zeggen dat we het binair getal omzetten naar het normale -delig talstelsel. Het is nu zeer eenvoudig het dnamisch bereik te bepalen, namelijk: decimaal( ) dbfs 0 96dB decimaal( ) Op deze manier kan je ook zeer snel bepalen dan 0bit audio een dnamisch bereik heeft van db en 4bit een bereik van 144dB.

6 7 Overzicht In onderstaande tabel wordt een overzicht gegeven van de soorten db schalen met hun referentie waardes. Schaal referentiewaarde db 0, Watt/m² db SPL 0,000 0 Pa dbm 1 mw (=0,001Watt) dbv Wordt opgegeven door fabrikant. dbu 0,775 Volt dbv 1 volt dbfs het aantal bits in 1 vb: 16bit audio => Bronnen