Werkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen

Transcriptie

1 Werkwijzers 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 ormules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen

2 Werkwijzer 1 Wetenschappelijke methode Als je de natuur onderzoekt wil je haar spelregels of wetten ontdekken en opschrijven. Je werkt stap voor stap volgens de wetenschappelijke methode. Omdat de natuur zo groot en complex is, breng je haar terug tot een overzichtelijk experiment. Daaraan doe je waarnemingen en metingen die je, eventueel na berekeningen, noteert in een tabel. Van die tabel teken je een grafiek waardoor een spelregel of wet zichtbaar kan worden. Is dat het geval, dan beschrijf je de grafiek met een wiskundige vergelijking of formule. Je vindt deze aanpak terug in het schema hieronder. experiment Waarnemen Meten 2hv 2.1 Waarnemen 2hv 2.3 Meten tabel Rekenen Tekenen 2hv 3.1 Gedrag grafiek Wiskunde 3hv 3.1 Veer formule

3 Werkwijzer 2 Practicumverslag Bij een practicum volg je de wetenschappelijke methode. Zie WW 1. Er ontstaat als vanzelf een verhaal in vier hoofdstukken. Begin je verslag altijd met een aansprekend titelblad. Titel Naam / namen Datum H1 Doel Onderzoeksvraag H2 Methode Materialen Opstelling (ormules) H3 Resultaten Tabellen Grafieken (ormules) H4 Conclusie Wat is het onderwerp van je onderzoek? Wat wil je te weten komen? Hoe ga je het aanpakken? Praktisch en theoretisch. Wat vind je? Uitkomsten van metingen en berekeningen. Is je onderzoeksvraag beantwoord? Waarom wel / niet?

4 Werkwijzer 3 ormules Beschrijving Als je de natuur onderzoekt wil je haar spelregels of wetten ontdekken en opschrijven. Met de wiskunde als taal krijg je dan vergelijkingen die we formules noemen. Gereedschap Met formules ga je om als een timmerman met zijn gereedschap. Je kent ze en je weet wanneer en hoe je ze moet gebruiken. ormuledriehoek Van 1 naar 3 formules. C u C u C met: u C u u C met u N cm C N / cm De grootheid links zó naar rechts verplaatsen, dat hij daar samen met de twee reeds aanwezige grootheden een driehoek (piramide) vormt. 3-Stappenplan 1. ormule opschrijven ( gevraagde grootheid voorop) 2. ormule invullen ( eenheden aanpassen ) 3. ormule uitrekenen ( uitkomst = getal plus eenheid ) Bijvoorbeeld: Geg: Een veer met een veerconstante van 5,6 N/cm wordt 0,35 m uitgerekt. Gevr: Hoeveel kracht is daarvoor nodig? Opl: Stap 1 Stap 2 Stap 3 met:

5 Werkwijzer 4 Tabellen en grafieken Grafieken maken de spelregels of wetten van de natuur zichtbaar. Een oud Chinees gezegde luidt, Een tekening (grafiek) zegt meer dan duizend woorden (getallen). Tabellen Kolommen 1 e Kolom: wat je kiest / instelt. 2 e Kolom: wat je vindt / meet. Grafieken Altijd en alles met potlood. Assen Horizontale- of x-as: wat je kiest / instelt. Verticale- of y-as: wat je vindt / meet. Schaalverdeling Zo groot mogelijk. Grootste getallen moeten erop passen. Decimaal. Grootheden en eenheden Bij elke as een grootheid met - tussen haakjes - de bijbehorende eenheid. Meetpunten Eventueel onderscheiden met tekens als +. Als een punt sterk afwijkt, krijgt het een? teken en doet het niet meer mee. Grafieklijn Gemiddelde lijn d.w.z. evenveel meetpunten boven als onder de lijn. 1 e Keuze: rechte lijn door O (liniaal). 2 e Keuze: kromme lijn door O (één bocht).

6 Werkwijzer 5 Rechtevenredigheid In paragraaf 1.3 onderzoeken we de relatie tussen de kracht op en de uitrekking u van een veer. Dit brengt ons tot de definitie van een rechtevenredige relatie. Als geldt dat 1. De (u) grafiek is een rechte lijn door de oorsprong. (liniaal) 2. Als 2x zo groot wordt, dan wordt u ook 2x zo groot. (verhoudingstabel) 3. De verhouding tussen en u is constant: constant u (formule) dan spreken we af dat is rechtevenredig met u Met rechtevenredigheid als stepping stone is de overstap van grafiek naar formule wel heel eenvoudig: Kijk naar je grafiek. - Zie je een rechte lijn door de oorsprong, dan zijn de twee tegen elkaar uitgezette grootheden rechtevenredig met elkaar. - Zijn twee grootheden rechtevenredig met elkaar, dan is hun verhouding constant. Klaar is je formule.

7 Werkwijzer 6 Op zijn kop optellen Optellen De uitkomst is groter dan elk van de termen. Zo bereken je bijvoorbeeld de totale weerstand van een serieschakeling (paragraaf 4.4). Op zijn kop optellen De uitkomst is kleiner dan elk van de termen. Zo bereken je bijvoorbeeld de totale weerstand van een parallelschakeling (paragraaf 4.4). Hierboven kun je pas op zijn kop optellen als je eerst de breuken gelijknamig gemaakt hebt. Met een rekenmachine is dat niet langer nodig. Zie het voorbeeld met de lenzenformule (paragraaf 3.4) hieronder. Geg: v = 3,7 cm f = 2,5 cm Gevr: b? Opl: f v b Rekenmachine intoetsen: 1 : 2,5 1 : 3,7 = Letters naar links Cijfers naar rechts Rekenmachine intoetsen: x -1 = Oefenopgave: f(cm) v(cm) b(cm) a b c Opl: a. b = 22,5 cm; b. f = 5,7 cm; c. v = 16,8 cm.