Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1

Transcriptie

1 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 1. Grootheden en eenheden Opgave 1 Opgave Opgave Opgave 4 Opgave 5 a De afstand tot een stoplicht om nog door groen te kunnen fietsen. b Als je linksaf wilt slaan moet je de afstand tot een tegemoet rijdende auto schatten. Voor een meting heb je geen tijd, en je hebt voor een meting meestal geen materiaal bij je. c Het is geen schatting omdat het ervan afhangt of je hand uit een koudere of een warmere omgeving dan het water komt. Je noemt het toch een schatting omdat je je gevoelservaring laat meespreken. a Een kwantitatieve meting is nauwkeuriger dan een kwalitatieve. Kwalitatief gaat meer in termen van de persoonlijke ervaring van groot en klein, en van groter en kleiner, zonder vergelijking met een eenheid. b John is de langste leerling van zijn klas. c De massa van een auto is groter dan de massa van een fiets. a Meten is het vergelijken van een grootheid met een eenheid waarin die grootheid gemeten kan worden. b Een grootheid is iets dat gemeten kan worden. c Een eenheid is een maat waarmee de grootheid vergeleken kan worden. a De grootheden zijn: I lengte II stroomsterkte III kracht IV vermogen b De eenheden zijn: I meter II ampère III Newton IV watt c De grondeenheden zijn meter en ampère. d I l = m II I = 1 A III F spier = 80 N IV P = 18 W Bij A: m = meter (eenheid) Bij B: m = massa (grootheid) Bij C: m = milli (voorvoegsel) UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 1 1 van 5

2 1.4 Werken met machten van Opgave 6 a 0 0 = = + = 4 b 00 0,01 = = = 1 = c 00 0 = = = 1 = d 0 00 = = = 1 Opgave 7 a 0,04 00 = 4 = (4 ) + = 8 0 (= 8 1 = 8) b =,5 6 = (,5 6) + = c 0,001 = 8, 4 = 8, 4 1, 1, ( ) = 7 + = 7 6 Opgave 8 a = + = 5 b = ( ) + = 6 5 c = = 1 = 0,1 d = ( ) = 6 1 = 0,6 8 e = 8 = 4 1 = 40 f = = ( ) = 0,5 + = 0,5 5 =,5 4 Opgave 9 a = E * E = 1E5 = 5 b = E * E = 6E5 = 6 5 c = E * E = 1E 1 = 1 = 0,1 d = E * E = 6E 1 = 6 1 = 0,6 e 8 = 8E / E = 4E1 = 4 1 = 40 f 8 = E / 8E =.5E4 =,5 4 Opgave a p q = p+q b p p q q = (p q) p+q c p q = p+( q) = p q d p p q q = (p q) p+( q) = (p q) p q p p q e = q p f = p ( q) = p+q q Opgave 11 a =,91 5 b 45 0,678 =,91 c, =, , d = 4, UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 1 van 5

3 e 4 71, 90,4 = 7, Opgave 1 Opgave 1 a,5 km =,5 m b, ma =, A c 1 MW = 1 6 W d 8,5 μm = 8,5 6 m a 1 W = TW b 5,6 6 A = 5,6 μa c 18 9 m = 18 nm d 1,5 9 Ω = 1,5 GΩ 1.5 Werken met eenheden Opgave 14 a Bij 9 K is de geluidssnelheid van lucht: v geluid = 0,4 m s 1 = 4 m s 1 b v geluid =,4 m s 1 c v geluid = 4 m s 1 = 4,6 = 1,48 km/h Opgave 15 a Zie tabel. ρ acryl = 1, kg m b 1, kg m = 1, kg m = 1, g 6 cm = 1, g/cm = 1, g cm c 1, kg m = 1, kg m = 1, 1 kg dm = 1, kg/dm Opgave 16 a u =,5 cm =,5 m F veer = C u = 1 (N m 1 ),5 (m) = 0,4 N b C = 1 N m 1 = 1 1N 1m = 1 1N 0 cm = 0,1 N cm 1 F veer = C u = 0,1 (N cm 1 ),5 (cm) = 0,4 N UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 1 van 5

4 Opgave 17 afgeleide grootheid formule eenheid bepaald uit de formule eenheid volgens BINAS-tabel 4 frequentie f = [f] = T T [ T] s [f] = Hz = s 1 druk F p A F [ F] N A [ A] m [p] = Pa = N m vermogen (bij E E [ E] J P = [P] = energie) t t [] t s [P] = W = J s 1 impuls (hoeveelheid beweging) p = m v [p] = [m v] = [m] [v] = kg m s 1 [p] = kg m s 1 kracht F res (tweede wet van F = ma [F] = [ma] = [m] [a] = kg m s [F] = N = kg m s Newton) v middelpuntzoekende v [a] = ampz = r = versnelling r 1 [ v] (ms ) m s = = = m s [] r m m [a] = m s N kg m s Opgave 18 a [C] = N/m = = = kg s m m De kilogram en de seconde zijn beide grondeenheden. b De eenheid N/m is in de praktijk het meest voor de hand liggend, want ze sluit beter aan bij het idee dat je een bepaalde kracht moet uitoefenen om de veer over een bepaalde lengte uit te rekken. 1.6 Meetonzekerheid en significante cijfers Opgave 1 a 4 significante cijfers b significante cijfers (de nul na de telt mee) c significante cijfers (de 8 en de 6) d significante cijfers (de nul na de 9 telt mee) e significante cijfers (de 6 en de 1) f significante cijfers (de twee nullen na de 4 tellen mee) g Opgave De procentuele meetonzekerheid in de gemeten grootheid g is 0%. g absolute meetonzekerheid a s = 8 km Δs = 0,5 km 6 % b I = 7,0 ma ΔI = 0,05 ma 0,7 % c P = 7,00 W ΔP = 0,005 W 0,07 % procentuele meetonzekerheid UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 1 4 van 5

5 Opgave uitkomst volgens de uitkomst met het juiste rekenmachine aantal significante cijfers a,7,4 8,54 8,11 b 6,70 0, 5,45, c 9,67 : 14,7, ,70 d 0,48 : 1,58 0, ,8 e 6,60 + 0,48 6,848 6,85 f 76,58 +,4 99,98 0,0 g 17,45 8,5 90,95 91,0 h 0,50 0, 085 0,445 0,445 De significante cijfers die van belang zijn voor het afronden zijn onderstreept. Opgave 4 Opgave 5 Zet eerst alle massa s van de gewichtjes in gram en tel ze dan op. m B = 5,00 + 0, ,0 + 0,00 + 0,00 + 0,005 = (volgens rekenmachine) 5,645 g. Voor de afronding kijk je naar het getal met het kleinste aantal cijfers achter de komma. Dat is hier 5,00 met cijfers achter de komma. De uitkomst met het juiste aantal significante cijfers is daarom 5,65 g. (Let op het afronden.) a De eenheid is ma, dus A (ampère) met het voorvoegsel m (milli). De gemeten grootheid is de stroomsterkte I. b In figuur 1.19a is I 1 = 7 ma; in figuur 1.19b is I = 6, ma. c In figuur 1.19a geven de kleine streepjes veelvouden van ma aan. De absolute meetonnauwkeurigheid in I 1 is dan ΔI 1 = 0,1 ma = 1 ma. In figuur 1.19b geven de kleine streepjes veelvouden van 1 ma aan. De absolute meetonnauwkeurigheid in I is dan ΔI = 0,1 1 ma = 0,1 ma. d Voor I 1 is de procentuele meetonnauwkeurigheid I1 1 0% = 0% = % I1 7 Voor I is de procentuele meetonnauwkeurigheid I 0,1 = = I 0% 0% 0,% 6, UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 1 5 van 5