2dejaar 2degraad (1uur) Hoofdstuk 1 : Inleiding : grootheden en eenheden

Transcriptie

1 Inleiding 2dejaar 2degraad (1uur) Doel van de fysica: Waarnemen Begrijpen Toepassen We nemen een verschijnsel waar We zijn door dit verschijnsel geboeid We vragen ons af hoe het in elkaar steekt We zoeken een verklaring We stellen een model op: Een voorstelling Een formule We onderzoeken of onze verklaring juist is We onderzoeken of het model toepassbaar is voor analoge verschijnselen We zoeken praktische toepassingen We hebben hiervoor een systematische werkwijze nodig. Het verschijnsel duidelijk omschrijven, de veranderende grootheden onderkennen. Nauwkeurige metingen uitvoeren van deze veranderende grootheden. Meettoestellen gebruiken waarvan de nauwkeurigheid gekend is. Afspraken maken over de gebruikte eenheden. De metingen verwerken naar een wiskundig verband, een model. Dit model toetsen aan andere waanemingen Natuurkundige grootheden en eenheden De waarde van een natuurkundige grootheid = getalwaarde x eenheid Voorbeeld : grootheid = getal x eenheid Een lengte van 5,5 m lengte 5.5 m Een massa van 6 kg massa 6 kg Een tijd van 20 s tijd 20 s Om een grootheid aan te geven gaan we gebruik maken van symbolen. Hiervoor gebruikt men meestal een letter. De eenheden voor deze grootheden worden vastgelegd per conventie. Uit deze standaard grootheden volgen dan andere grootheden en hun eenheden. Het is gebleken dat men de eenheden van verschillende grootheden kan afleiden aan de hand van de drie hoofdeenheden : lengte, tijd en massa.

2 - 2 - Op de 11 de algemene conferentie over maten en gewichten te Parijs gehouden in 1961 en waar 32 landen vertegenwoordigd waren, werd de meter vastgelegd als het ,73 ste deel van de golflengte orangjerode spectraal lijn van Krypton 86 in vacuüm. Dit was nodig omdat de standaardmeter (staaf uit 90% platina en 10% irridium die het veertigmiljoenste deel van een meridiaancirkel voorstelde en in het Nationaal Archief van Frankrijk lag) blijkbaar 0,2 mm tekort was en omdat de wetenschap niet stil stond en toch een meer nauwkeurige meter (nu was de nauwkeurigheid beperkt tot 10-7 m) nodig had voor de moderne fysica. De kilogram is een ongelukje. De eenheid van massa had eigenlijk de grave moeten zijn. Dat was het idee van de Franse wetenschappers die eind achttiende eeuw het voorbereidende werk verrichten voor het invoeren van een rationeel stelsel van eenheden. De opdracht voor hun studie hadden ze gekregen van koning Lodewijk XVI. De grave zou de massa zijn van één liter water (en de volume-eenheid liter zou afgeleid worden van de nieuwe lengte-eenheid meter, meer bepaald gelijk aan één duizendste van een kubieke meter). De regering na de Franse Revolutie was overtuigd dat de grave een te grote eenheid was en dat er behoefte was aan een kleinere eenheid : de gram. Dit bleek echter al gauw veel te klein te zijn en de kilogram (de vroegere grave) werd ingevoerd. Door deze speling van het lot is de officiële eenheid van massa vandaag nog steeds opgezadeld met een ingebouwd,,prefix'' (kilo). Als enige van de zeven officiële SIeenheden. Bij de andere dienen prefixen (zoals milli, kilo, mega, centi) alleen maar om veelvouden of delen van de officiële eenheid aan te duiden, bij de kilogram zit een prefix ingebouwd in naam van de officiële eenheid zelf. De kilogram is een beetje het lelijke eendje van de eenheden. De definities van bijvoorbeeld de meter en de seconde verwijzen naar universele natuurverschijnselen. De kilogram daarentegen is heel arbitrair domweg de massa van het ding dat in Sèvres onder drie glazen stolpen in een kluis staat. Er is bovendien een gevaar aan verbonden. Niemand weet hoe stabiel de massa is van het blok platina en iridium in Sèvres. Als het langzaam zwaarder of lichter wordt, bijvoorbeeld doordat er zich atomen uit de lucht aan vasthechten, of ervan loskomen, dan verandert de kilogram. Er zijn sterke vermoedens dat de kilogram met de jaren inderdaad lichtjes aan het 'verdikken' is. De seconde is een traditionele eenheid, al sinds het begin van de zeventiende eeuw algemeen in gebruik, met een definitie die de eenvoud zelve lijkt: een seconde is één zestigste van een minuut, die is één zestigste van een uur, en dat is één vierentwintigste van een dag. Maar daar beginnen de moeilijkheden. Want wat is precies een dag (of etmaal)? Gezien de opeenvolging van licht en donker op onze planeet allerminst volgens een strak 24-uurs-patroon gescheiden is, is men op zoek gegaan naar een juistere invulling van de seconde. Natuurkundigen hebben uiterst betrouwbare methodes van tijdmeting bedacht die niets meer te maken hadden met de Aarde of de Zon en hun eigenzinnige gedraai.

3 - 3 - Atoomklokken hielden de tijd veel nauwkeuriger bij dan de wispelturige Aarde. Daarom werd in 1967 een 'atoom'-seconde gedefinieerd, vanzelfsprekend zo gekozen dat hij zo goed mogelijk gelijk was aan de oude seconde. De seconde is de tijdsduur van perioden van de straling die overeenkomt met de overgang tussen de twee hyperfijn-niveaus van de grondtoestand van het cesium-133 atoom. Die definitie uit 1967 is ook vandaag nog van kracht. De atoomseconde is zo gedefinieerd om pragmatische redenen: de nodige metingen van de straling van cesium- 133 (elektromagnetische straling, geen radioactiviteit) kunnen met buitengewone nauwkeurigheid uitgevoerd worden in het laboratorium. Atoomklok in het Federaal instituut voor Fysica en Technologie, in de oudste technische universiteit van Duitsland (Braunschweig vlakbij Hannover) De eenheden en afgeleide eenheden en hun verbanden zijn vastgelegd in een eenhedenstelsel. Wij gebruiken het Système International d Unites ook wel afgekort naar S.I. Grootheid Symbool Eenheid Definitie grondeenheid in S.I. stelsel lengte l m 1 meter is het ,73- voudige van de golflengte van de straling die door 86 KR wordt uitgezonden bij de overgang van toestand 5d 5 naar toestand 2p 10 wanneer deze zich voortplant in vacuüm massa m kg De kilogram is de massa van de Internationale Standaardkilogram. tijd t s 1 seconde is het voudige van de duur van een periode van de straling die uitgezonden wordt door 133 Cs bij de overgang tussen de beide hyperfijnstructuurniveaus van de grondtoestand. Om een onderverdeling te maken gebruiken we voorvoegsels: Afkorting voorvoegsel macht T Tera G Giga 10 9 M Mega 10 6 k kilo 10 3 m milli 10-3 µ micro 10-6 n nano 10-9 p pico 10-12

4 - 4 - Wetenschappelijke notatie Gezien het er bij fysica vooral op aankomt om bij metingen de juiste grootte te bepalen zal men in fysica aan de wetenschappelijke notatie de voorkeur geven. Bij de wetenschappelijke notatie gebruikt men één beduidend cijfer voor de komma en en een macht van 10. Wij spreken voor fysica echter af (tenzij men het in de opgave anders aangeeft) dat we één beduidend cijfer voor de komma schrijven, twee beduidende cijfers na de komma en en een macht van 10. 1, km eenheid Macht van 10 Drie beduidende cijfers Let op 1. Bij omzetting naar de wetenschappelijke notatie gebruikt men voor de bepaling van de drie beduidende cijfers de afrondingsregels: 5,567 ronden we af naar 5, 57 want 7 > 5 5,563 ronden we af naar 5,56 want 3 < 5 5,565 ronden we af naar 5,57 want 5 = 5 2. Bij omzetten naar wetenschappelijke notatie moet men een macht van 10 gebruiken: 524 m = 5, m 0,672 km = 6, km 6782 kg = 6, kg 0,0567 s = 5, s Taak 1 : Zet om naar wetenschappelijke notatie 0,0078 m = kg = s = 0,07895 km =. 72,256 cm =

5 - 5 - Lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten en omzettingen: lengtematen km hm dam m dm cm mm Exponent vergroot (met sprong van 1) 1 m = 10 dm = 10 1 dm = 10 dm 1 m = 100 cm = 10 2 cm 1 m = 1000 mm = 10 3 mm 1 km = 10 hm = 10 1 hm = 10 hm 1 km = 100 dam = 10 2 dam 1 km = 1000 m = 10 3 m 1 hm =.cm =. cm km hm dam m dm cm mm Exponent verkleint 1 mm = 0,001 m = 10 3 m 1 cm = 0,01 m = 10 2 m 1 dm = 0,1 m = 10 1 m 1 m = 0,001 km = 10 3 m 1 cm = dam =. dam oppervlaktematen km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm Exponent vergroot (met sprong van 2) 1 m 2 = 100 dm 2 = 10 2 dm 2 1 m 2 = cm 2 = 10 4 cm 2 1 m 2 = mm 2 = 10 6 mm 2 1 km 2 = m 2 = 10 6 m 2 1 hm 2 =...cm 2 =. cm 2

6 - 6 - km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm Exponent verkleint 1 dm 2 = 0,01 m 2 = 10 2 m 2 1 cm 2 = 0,0001 m 2 = 10 4 m 2 1 mm 2 = 0, m 2 = 10 6 m 2 1 m 2 = 0, km 2 = 10 6 km 2 1 cm 2 = dam 2 =. dam2 inhoudsmaten km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm Exponent vergroot (met sprong van 3) 1 m 3 = 1000 dm 3 = 10 3 dm 3 1 m 3 = cm 3 = 10 6 cm 3 1 m 3 = mm 3 = 10 9 mm 3 1 km 3 = m 3 = 10 9 m 3 1 hm 3 =... cm 3 =. cm 3 km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm Exponent verkleint 1 mm 3 = 0, m 3 = 10-9 m 3 1 cm 3 = 0, m 3 = 10-6 m 3 1 dm 3 = 0,001 m 3 = 10-3 m 3 1 m 3 = 0, km 3 = 10-9 km 3 1 cm 3 =..hm 3 =. hm 3 Opmerking: 1 l = 1 dm 3 1 ml = 10-3 l = 1cm 3

7 - 7 - Taak 2 : Zet om naar de aangegeven eenheid 5,27 m = km 9, m =. cm 1, km =. m 6, m 2 =... km 2 8, l = dm 3 2, pm =..m Mm =...m Samenvatting: Omzettingen: Basisgrootheden symbool eenheid Lengte Massa.. Tijd.. Lengtematen km hm dam m dm cm mm Oppervlaktematen km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 Inhoudsmaten km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 Exponent Opmerking: 1 l =.. dm 3 1 ml = l = cm 3 Wetenschappelijke notatie (afspraak voor fysica les): Exponent 1 cijfer voor de komma. 2 cijfers na de komma - macht van 10 - eenheid

8 - 8 - Naam:... Klas:... Taak 3 : Zet om naar de aangegeven eenheid en gebruik de wetenschappelijke notatie Wetenschappelijke notatie Omzetting 0,002 dg = = kg 1424 ton = = dag 0,5 l = = mm mm 3 = = m cm = = km 4140 mg = = hg 8ηm = = cm 450 cm = = hm 615 ml = = dm 3 0,008 µm = = mm

9 - 9-0,5689 km 2 = = m 2 698,254 m 3 = = l 0, kg = = mg m 2 = = Mm mg = = kg 20 m 3 = = ml Een doordenkertje: Een vlug groeiende boneplant verdubbelt elke dag in hoogte en bereikt op de 36ste dag de maan. Na hoeveel dagen is de plant halfweg de aarde en de maan?.

10 - 10 -