Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts"

Krista Bogaert
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen Augustus 2014 Arbeid & Energie Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts

2 Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen Augustus 2014 Overzicht van de sessies: Datum & uur Locatie Sessie Voorbereiding Dinsdag 26/08 13:00 16:00 Woensdag 27/08 09:00 12:00 Woensdag 27/08 13:30 14:30 Vrijdag 29/08 09:00 12:00 Vrijdag 29/08 13:30 15:00 Auditorium Computerwetenschappen 200 A Auditorium B C Auditorium B C Leslokaal G Auditorium B C Vectoren Hoofdstuk 1: Rekenen met vectoren in de fysica Basis Newton- Mechanica Hoofdstuk 2: Kinematica Cirkelbeweging Hoofdstuk 3: Basis Newtonmechanica dynamica van een massapunt - cirkelbeweging Elektrische Netwerken Hoofdstuk 4: Elektrische netwerken Arbeid en energie Hoofdstuk 5: Arbeid en energie

17 200 C Auditorium B 01.17 200 C Leslokaal 00.01 200 G Auditorium B 01.

3 Overzicht Arbeid verricht door een constante kracht Arbeid en kinetische energie Potentiële energie Behoudswetten Oefeningen

4 Arbeid Voor een constante kracht in de richting van de verplaatsing: W = F d SI-eenheid Newton-meter (Nm) = Joule (J) Bv. F = 82.0 N en d = 3.00 m Dan is de verrichte arbeid W = F d = (82.0 N) (3.00m) = 246 N m = 246 J

5 Arbeid Om een zware massa omhoog te houden, wordt er fysisch gezien geen arbeid verricht (geen verplaatsing). Toch vergt dit veel energie van het spierweefsel en word je heel moe!! -Tegen een muur duwen levert geen arbeid. -De Griekse God Atlas die de aarde ondersteunt, levert geen arbeid

Toch vergt dit veel energie van het spierweefsel en word je heel moe!

6 Arbeid Indien de kracht een hoek maakt met de verplaatsing: W = F d cosq SI-eenheid Newton-meter (Nm) = Joule (J) Als q = 0 dan W = F d

7 Arbeid Arbeid hangt af van de hoek tussen de kracht en verplaatsing (bewegingsrichting).

8 Totale arbeid Wanneer er meerdere krachten inwerken op een voorwerp: De som van de arbeid geleverd door elke kracht afzonderlijk: W totaal = W 1 + W 2 + W 3 + De arbeid geleverd door de nettokracht: W totaal = (F totaal cos q ) d = F totaal d cos q

afzonderlijk: W totaal = W 1 + W 2 + W 3 + De arbeid geleverd

9 Totale arbeid Voorbeeldoefening Er werken drie krachten op een auto met massa m : de normaalkracht, de (lucht)wrijvingskracht en de zwaartekracht. Bereken de totale arbeid op de auto.

10 Totale arbeid W N = Nd cos q = N d cos 90 = N d 0 = 0 W lucht = F lucht d cos 180 = F lucht d (-1) = - F lucht d W mg = mg d cos (90 - f) = mg d sin f W total = W N + W lucht +W mg = 0 - F lucht d + mg d sin f

11 Arbeid door een constante kracht

12 Arbeid door een niet-constante kracht W = ½ (x)(kx) = ½ kx²

13 Arbeid en kinetische energie

14 Arbeid en kinetische energie Relatie tussen arbeid en verandering in snelheid: Definitie kinetische energie SI eenheid: Joule

15 Arbeid-energie theorema De totale arbeid geleverd op een voorwerp is gelijk aan zijn verandering aan kinetische energie.

16 Denkvraag Kan er door een kracht een van nul verschillende arbeid verricht worden op een voorwerp dat niet beweegt? a) JA b) NEE Nee. Arbeid wordt geleverd door een kracht die inwerkt op een voorwerp dat zich verplaatst. Als het voorwerp niet beweegt is er geen verplaatsing en dus geen arbeid.

Arbeid wordt geleverd door een kracht die inwerkt op een voorwerp dat

17 Denkvraag Een doos wordt over een vloer getrokken aan een constante snelheid. Wat kan je zeggen over de arbeid van de wrijvingskracht? a) De wrijving levert geen arbeid b) De arbeid van de wrijving is negatief c) De arbeid van de wrijving is positief De richting van de wrijvingkracht is tegengesteld aan de verplaatsing. De arbeid is dus negatief. Of W = Fd cosθ met θ = 180 dus W < 0

a) De wrijving levert geen arbeid b) De arbeid van de wrijving is negatief c) De arbeid van de

18 (niet-) conservatieve krachten Conservatieve krachten (Zwaartekracht, gravitatiekracht, veerkracht, Coulombkracht) Niet-conservatieve krachten (wrijvingskracht, spankracht, motorkracht)

19 Arbeid door conservatieve krachten Arbeid van een conservatieve kracht hangt niet af van de gevolgde weg maar enkel van de coördinaten van begin-en eindpunt van de verplaatsing. Definiëren van plaatsafhankelijke scalaire functie: nl, de potentiële energie Arbeid verricht door conservatieve kracht : W c Ui Uf ( Uf Ui) U

20 Arbeid door conservatieve krachten Conservatieve krachten : - zwaartekracht - veerkracht - Coulombkracht U mgh U kx² q1q r 2 U 0 Met elke conservatieve kracht is een andere potentiële energie verbonden

Coulombkracht U mgh U kx² 2 1 4 q1q r 2 U 0 Met

21 Behoudswetten Totale mechanische energie E U K 1) Voor conservatieve krachten geldt: W c = ΔU 2) Voor de totale arbeid geldt steeds: W totaal = ΔK Als alle krachten conservatief (W c =W totaal ) zijn : ΔU + ΔK = 0 E f E i 0 of Ef E i of E = constant Behoud van mechanische energie De arbeid verricht door de niet-conservatieve krachten is gelijk aan de verandering van de totale mechanische energie. E f E i W if nc

22 Oefeningen 1. Een vrouw duwt een hooibaal van 26 kg over een afstand van 3.9 m verder over de vloer van een schuur. Als ze een horizontale kracht van 88 N op het hooi uitoefent, hoeveel arbeid levert ze dan? 2. Een vrachtwagen heeft een snelheid van v = 15 m/s en een kinetische energie K = J. (a) Wat is de massa van de vrachtwagen? (b) Als de snelheid van de vrachtwagen verdubbelt, met welke factor vermeerdert dan zijn kinetische energie?

23 Oefeningen 3. Hoeveel arbeid is nodig om een jogger van 73 kg te versnellen van rust tot 7.7 m/s? 4. Een waterskiër wordt door een horizontaal touw verder getrokken met een constante snelheid door een boot die zich recht voor de skiër bevindt. Dit gebeurt over een afstand van 65 m voor dat de skiër valt. De spanning in het touw is 120 N. (a) Is de arbeid door het touw op de skiër positief, negatief of nul? Verklaar. (b) Bereken de arbeid van het touw op de skiër.

24 Oefeningen 5. Een Acapulco cliff diver duikt in het water vanop een hoogte van 46 m, zijn gravitationele potentiële energie neemt af met J. Wat is het gewicht van de duiker, uitgedrukt in Newton?

25 Oefeningen Een blok van 1.7 kg glijdt over een glad, horizontaal oppervlak tot aan een veer met veerconstante k = 955 N/m. Het blok komt tot rust als de veer 4.6 cm is samengedrukt. Zoek de initiële snelheid van het blok (verwaarloos luchtweerstand en energieverlies bij het raken van het blok en de veer)

26 Oefeningen Geen wrijving of luchtweerstand : behoud mechanische energie E i E f U i K i U f K f mv² kd² kd² v² m 0 v 1.09m/s

27 Oefeningen 7. Een massa m wordt met een beginsnelheid v 0 vanaf het aardoppervlak omhoog gegooid. Wat is de maximale hoogte die de massa bereikt? 8. Een wagen met massa 1200 kg rijdt aan een snelheid van 120 km/u en remt tot stilstand. Bereken de arbeid van de remkracht. Als de remafstand 150 m is, wat is dan de grootte van de remkracht? 9. Een basketspeler gooit een basketbal (massa m = 0.6 kg) met een snelheid van v = 8.3 m/s. De bal vertraagt tot 7.1 m/s aan het hoogste punt. (a) Als we de luchtweerstand verwaarlozen, wat is dan de maximaal bereikte hoogte van de bal (vanaf de beginhoogte van de bal)? (b) Hoe zal dit resultaat beïnvloedt worden als de massa van de bal verdubbeld wordt? Verklaar. 10. Je skiet van een helling van 15. Als je een snelheid van 10 m/s hebt, laat je je 100m langs de helling recht naar beneden glijden. Neem aan dat de wrijving verwaarloosbaar is. Wat is dan je snelheid? Wat is je snelheid als de wrijvingscoëfficiënt tussen sneeuw en skies 0.1 is?

Vergelijkbare documenten

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Topic: Fysica Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts