Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33)
|
|
|
- Tessa de Backer
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 - 1- Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33) Hoekeenheden (boek pag 1) Hoofdeenheid om hoeken te meten is de grootte van de rechte hoek de graad : notatie :... de minuut :... notatie :... de seconde :... notatie :... voorbeelden : Let op : 1 =... =... 1 =... 1 =... 1 =... =... Taak 1: Teken met je geodriehoek een hoek met de aangegeven graden: a. 30 c. 120 b. 45 d. 210
2 Taak 2: Teken de volgende hoeken - 2- a. b. Nulhoek α =... Scherpe hoek...< α <... c. Rechte hoek α =... c. Stompe hoek...< α <... d. Gestrekte hoek α =... e. Inspringende hoek...< α <... f. Volle hoek α =...
3 Taak 3: Meet volgende hoeken met je gradenboog - 3- a. c. c. Hoek a:... Hoek b :... Hoek c :... Berekeningen met hoekgrootten ( boek pag 2-6) De optelling BAC ˆ =... CAD ˆ =... BAD ˆ =... Om twee hoekgrootten, die in dezelfde eenheid uitgedrukt zijn, op te tellen, behoud je die eenheid en tel je de maatgetallen op =... =...
4 De aftrekking - 4- B AC ˆ = B AD ˆ = C AD ˆ = =... De vermenigvuldiging met een getal B AC ˆ =... B AD ˆ = x 3...=... =...
5 De delingen - 5- Een hoek delen door een getal : 5 = : 7 = graden 165 : 7 = 23 rest 4 ( = 4 x 60 = 240 ) minuter = : 7 = 36 rest 3 ( = 3 x 60 = 180 ) seconden = : 7 = 27 Een hoek delen door een hoek 40 : 4 = : 5 =... Let op : Als je een hoek deelt door een hoek dan krijg je een getal : =... =... =... = : 3 3 =... =... =... Methode: =... Zet deler en deeltal om in dezelfde eenheid ( vb seconden) Maak de deling en je krijgt een getal als quotiënt
6 Graden met decimale verdeling - 6- We kunnen de graad ook decimaal verdelen: 7 30 schrijven we dan als 7, schrijven we dan als... Omzetting van graden, minuten en seconden (60-delige) naar graden met decimale verdeling (10-delige) : 1 = 1 60 en 1 = 1 60 ' = Voorbeeld: = = =... Opmerking : Het gebruik van de ZRM TI-30xIIB Tik in 15 enter 42 enter 9 enter, enter 15,7025 Omzetting van graden met decimale verdeling (10-delig) naar graden, minuten en seconden (60-delig) 1 = 60 = = 3600 en 1 = 60 Voorbeeld : 57,13 = ,13 = 57 + (0, ) = ,8 =... =...
7 Opmerking : Het gebruik van de ZRM TI-30xIIB - 7- Tik in 15,7025 DMS enter enter Taak 4: Bereken zonder zakrekenmachine (opgave zie boek pag 6 opgave 1) a =... =... f =... =... b = =... =... g =... =... c =... =... h =... =... =... d. 12 : 3 =... i : 3 =... e. 12 : 12 =... =... j. 5 : 50 =... =...
8 Taak 5: Zet om in graden, minuten en seconden ( opgave zie boek pag 6 nr. 2) - 8- a. 15,5 =... =... c. 22,2225 =... =... =... b. 37,37 =... =... =... d. 0,075 =... =... =... Taak 6: Zet om in graden met decimale verdeling (opgave zie boek pag 6 nr. 3) a =... =... c =... =... b =... =... =... d =... =... =... Taak 7 : Bereken ( opgave zie boek pag 6 nr.4) a =... =... = =... =... =...
9 - 9- b g : 6 =... =... =... =... c. 1 : 100 =... h : 5 =... =... d. 6 : 1 20 =... i. 15 : 15 =... =... e. 15 :15 =... =... =... j. 15 :15 =... =... =... f =... =... =... k =... =...
10 Complementaire hoeken ( boek pag 7) Twee hoeken zijn complementair als... van hun hoekgrootten... is. Voorbeelden: Een hoek van 40 o is het complement van een hoek van 50 o want 40 o + 50 o = 90 o Een hoek van 35 o is het complement van een hoek van... want 35 o +... =... Een hoek van 22 o is het complement van een hoek van... want 22 o =... Supplementaire hoeken ( boek pag 7) Twee hoeken noemen we supplementair als... van hun hoekgrootten... is. Voorbeelden: Een hoek van 40 o is het supplement van een hoek van... want 40 o +... = 180 o Een hoek van 35 o is het supplement van een hoek van... want 35 o +... =...
11 - 11- Taak 1: Bereken de complementaire en supplementaire hoek van de volgende hoeken: Hoek : α Complement: 90 o - α Supplement: 180 o - α 70 o 8 o 58 o o o Nevenhoeken: Definitie: Nevenhoeken zijn... hoeken met één... gemeenschappelijk. Stelling van de nevenhoeken: Â1 en  2 zijn twee nevenhoeken: Construeer de bissectrice x van de hoek  1 Construeer de bissectrice y van de hoek  2
12 - 12- Wat stel je vast in verband met de stand van de bissectrices x en y : x... y Besluit: De bissectrices van twee nevenhoeken staan... op elkaar Stelling met symbolen: nevenhoeken a b en b x bissectrice van a b y bissectrice van b c c... Bewijs : (zie boek pag 8) De som van twee nevenhoeken is 180 : 180 = A 1 + A2 =... =... =... =......
13 - 13- Hoeken met benen paargewijs evenwijdig ( boek pag 9-10) a. Hoeken waarvan de benen paarsgewijs evenwijdig zijn in dezelfde zin zijn even groot. Stelling met symbolen: hoek a b met hoekpunt P hoek c d met hoekpunt Q a // c ( zelfde b // d ( zelfde zin ) zin)... Bewijs: (zie boek pag 9) De hoek Qˆ is het... van de hoek... door een verschuiving... met koppel (...,...) Maar: een verschuiving beeldt een hoek af op een... grote hoek Dus:...
14 - 14- b. Twee hoeken waarvan de benen paarsgewijs evenwijdig in tegengestelde zin, zijn even groot Stelling met symbolen: hoek a b met hoekpunt P hoek c d met hoekpunt Q a // c ( tegengestelde zin ) b // d ( tegengestelde zin)... Bewijs : ( zie boek pag 10) We construeren de overstaande hoek ˆQ 2 van de hoek c d Dan geldt : P ˆ =... want (1) : Maar : Q ˆ 2 =... want (2) :... Uit (1) en (2) volgt :...
15 - 15- c. Twee hoeken waarvan één paar benen evenwijdig is in dezelfde zin en één paar benen evenwijdig is in tegengestelde zin, zijn elkaars supplement. Stelling met symbolen: hoek a b met hoekpunt P hoek c d met hoekpunt Q a // c ( dezelfde zin ) b // d ( tegengestelde zin)... Bewijs : ( zie boek pag 10) We verlengen d tot een rechte. Zo onstaat de hoek ˆQ 2 Dan geldt : P ˆ =... want (1) : Maar : Q ˆ ˆ 1 + Q2 =... want (2) :... Uit (1) en (2) volgt :...
16 Samenvatting: Hoeken waarvan de benen paarsgewijs evenwijdig zijn in dezelfde zin zijn... Twee hoeken waarvan de benen paarsgewijs evenwijdig in tegengestelde zin, zijn... Twee hoeken waarvan één paar benen evenwijdig is in dezelfde zin en één paar benen evenwijdig is in tegengestelde zin, zijn elkaars... Taak 8: Voor de figuren geldt: a//b en c//d. Bepaal door de stelling toe te passen welke hoeken even groot en welke supplementair zijn. (Opgave zie boek pag 11 nr 10: ) a. b.
17 c. d e. f. Taak 9 : Voor de figuren geldt: a//b en c//d. Bereken α door de stelling toe te passen. (Opgave zie boek pag 11 nr 11) a. b.
18 c. d e. f. Taak10: (Opgave zie boek pag 11 nr. 13) In een parallellogram ABCD trekken we door A een rechte die BC snijdt in een punt E. Door C trekken we een evenwijdige met AE. Zij snijdt AD in F. Bewijs: BAE ˆ = DCˆ F
19 - 19- Hoeken met benen paargewijs loodrecht ( boek pag 12-13) a. Twee scherpe hoeken of twee stompe hoeken waarvan de benen paarsgewijs loodrecht staan, zijn even groot. Stelling met symbolen: hoek hoek c d met hoekpunt Q Pˆ en Qˆ beide scherp of beide a c a b en met b d hoekpunt P stomp... Bewijs : ( zie boek pag 12) We onderwerpen de hoek ˆQ 1 aan een draaiing met centrum Q en een hoek van 90. Zo ontstaat de hoek... (1) De hoek ˆQ 2 is een hoek waarvan de benen... zijn met de benen van de hoek Pˆ en in... We mogen dus zeggen dat ˆQ 2... Pˆ (2) De draaiing behoudt... van de hoek dus : ˆQ 2... ˆQ 1 uit (1) en (2) volgt : Pˆ... ˆQ 1
20 - 20- b. Een scherpe en een stompe hoek waarvan de benen paarsgewijs loodrecht op elkaar staan, zijn elkaars supplement. Stelling met symbolen: hoek a b met hoekpunt P hoek c d met hoekpunt Q Pˆ stomp en Qˆ scherp a c en b d Bewijs : ( zie boek pag 13 )... We verlengen c tot een rechte. Zo onstaat de hoek ˆQ 2. Dan geldt : Pˆ... ˆQ 2 want : Maar : ˆQ 1 + ˆQ 2 =... want :... Dus : Pˆ + ˆQ 1 =... Toepassing: De hoogtelijn op de schuine zijde van een rechthoekige driehoek verdeelt de rechte hoek in twee hoeken die even groot zijn als de scherpe hoeken van de driehoek. Verklaring: Gevolg: De scherpe hoeken van een rechthoekige driehoek zijn elkaars compliment.
21 - 21- Opgave pag 13 nr. 14 : Welke hoeken zijn even groot, welke zijn elkaar supplement? a. b. c. d. e. f.
22 Opgave pag 14 nr. 15 : Bereken α in de volgende figuren a. b. c. d. e. f.
23 Opgave pag 14 nr 16 : In een ABC trekken we de hoogtelijnen uit B en C Eén van de hoeken gevormd door die hoogtelijnen is even groot als  Welke?... Waarom? Eén van de hoeken gevormd in B is even groot als één van de hoeken gevormd in C. Over welke hoeken gaat het?... Waarom? Samenvatting: Twee scherpe hoeken of twee stompe hoeken waarvan de benen paarsgewijs loodrecht op elkaar staan zijn... Een scherpe hoek en een stompe hoek waarvan de benen paarsggewijs loodrecht op elkaar staan zijn...
24 - 24- Hoeken gevormd door twee rechten en een snijlijn ( boek pag 14) Overeenkomstige hoeken :... Verwisselende binnenhoeken :... Verwisselende buitenhoeken :... Binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn :... Buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn :... Opgave pag 15 nr 17 : Geef voor de volgende hoeken de passende namen A ˆ ˆ 1 en B 4.. A ˆ 1 en Bˆ 3.. A ˆ 3 en Bˆ 3.. A ˆ ˆ 2 en B 2.. A ˆ ˆ 2 en B 4.. A ˆ 1 en Aˆ 3.. A ˆ ˆ 4 en B 4.. B ˆ 1 en Aˆ 3.. A ˆ ˆ 4 en B 1.. B ˆ ˆ 3 en B 2..
25 - 25- Hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn ( boek pag 16) Stelling: Als a // b dan geldt: Overeenkomstige hoeken zijn... Verwisselende binnen hoeken zijn... Verwisselende buitenhoeken zijn... Binnenhoeken aan een zelfde kant van de snijlijn zijn... Buitenhoeken aan een zelfde kant van de snijlijn zijn... Stelling met symbolen: a // b a c = b c = { { A B } } Aˆ 1 Aˆ 2 Aˆ 4 Aˆ 2 Aˆ 3... Bˆ 1... Bˆ 4... Bˆ 2 + Bˆ 3 + Bˆ 2 =... =...
26 Bewijs + overzicht : (zie boek pag 16) Geval 1: overeenkomstige hoeken Geval 2 : Verwisselende binnenhoeken Beide benen... en in... zin Geval 3: Verwisselende buitenhoeken Beide benen... en in... zin Geval 4: Binnenhoeken aan eenzelfde kant Beide benen... en in... zin Geval 5: Buitenhoeken aan eenzelfde kant Één paar benen... en in... zin en één paar benen... en... zin Één paar benen... en in... zin en één paar benen... en... zin
27 - 27- Opgave pag 19 nr 18 : Voor de volgende figuren geldt a // b. Bereken α.. a. b. c. d. e. f.
28 - 28- Opgave pag 19 nr. 19 : Twee evenwijdige rechten vormen met een snijlijn acht hoeken. Ken je de grootte van één van die hoeken, dan kun je de grootte van de andere berekenen. Doe dit voor de nevenstaande figuur 0 waarvoor gegeven is : A ˆ 1 = 130 Opgave pag 20 nr 20 : Welke hoeken hebben ook de grootte α a // b c // d
29 - 29- Eigenschappen van een trapezium en een parallellogram ( boek pag ) Stelling 1: In een trapezium zijn de hoeken gelegen aan een zelfde opstaande zijde... Gevolg: Â +.. =. Ĉ +.. =. In een parallellogram zijn elke twee opeenvolgende hoeken... Stelling 2 : In een parallellogram zijn alle overstaande zijden... Omgekeerde stelling : Als in een vierhoek de overstaande zijden even lang zijn dan is die vierhoek... Stelling 3: In een parallellogram snijden de diagonalen elkaar... Stelling 4: Als in een vierhoek één paar overstaande zijden evenwijdig en even lang zijn dan is die vierhoek een...
30 Studiehulp: Zorg dat je de leerfiches ( zijn de kadertjes met het uitlje) goed kent. Hermaak de oefeningen uit je map die we in de klas gemaakt hebben. Controleer jezelf door de oplossingen uit je map te vergelijken met de oplossing die je gevonden hebt. De opgaven staan in je boek en in je map krijg je steeds een verwijzing naar de pagina en het nummer uit je boek. Maak steeds de oefeningen uit Toets jezelf. Dit kan je vinden aan het einde van elk hoofdstuk en de oplossingen staan achteraan in je boek. Tracht eventueel ook nog een paar oefeningen uit je boek te maken die we niet in de klas gemaakt hebt. Heb je vragen, kom dan gerust langs... Opgave pag 20 nr. 21 : Twee evenwijdige rechten a en b worden door een rechte c gesneden in A en B. De bissectrice van één van de in A gevormde binnenhoeken snijdt b in C. Welke soort driehoek is ABC? Leg uit.
31 Opgave pag 20 nr.23 a Twee evenwijdige rechten a en b worden door een rechte c gesneden in A en B. Bewijs dat de bissectrices van twee binnenhoeken aan een zijde van de snijlijn loodrecht op elkaar staan. Opgave pag 22 nr. 26 Een parallellogram heeft een hoek van 50. Bereken de grootte van de overige hoeken.
32 - 32- Middenparallel van een driehoek ( boek pag 23) Instap pag 23 Construeer een ABC met AB 6 cm Construeer het midden M van [ BC ] Construeer het midden N van [ AC ] Construeer het midden P van [ AB ] Construeer de rechten PN, MN, en PM = en BC = 10 cm en AC = 9 cm Welk verband zie je tussen de onderlinge ligging van de rechten PN... BC en MN...AB en PM... AC Meet de lengtes van volgende lijnstukken en zoek een verband tussen die lengtes PN =... en BC =... PN =... BC MN =... en AB =... MN =... AB MP =... en AC =... MP =... AC Stelling met woorden: Het lijnstuk dat de middens van twee zijden van een driehoek verbindt, is... met de derde zijde en is... als die derde zijde. We noemen zo een lijnstuk een... van de driehoek.
33 Stelling met symbolen: ABC M midden van [ AB ] MN... BC en MN =... N midden van [ AC ] BC Bewijs: We verlengen het lijnstuk [ MN ] met een even lang lijnstuk [ ND ] We krijgen hierdoor een vierhoek MADC waarvan de diagonalen elkaar... snijden dus mogen we zeggen dat de vierhoek MADC een...is. Hieruit volgt dat AM... DC en AM... DC Maar AM en MB zijn dezelfde rechte en AM... MB dus : MB... DC en MB... DC De vierhoek BMDC heeft een paar zijden evenwijdig en even lang en is dus... MD... BC en MD... BC 1 1 MD... BC en MD... BC MN... BC en MN... BC 2
34 Omgekeerde stelling: Een rechte door het midden van een zijde van een driehoek evenwijdig met een andere zijde getrokken, gaat door het midden van de derde zijde. ABC M is het midden van M x en x // BC [ AC ] x = { N} [ AB] N midden van [ AC] Bewijs : zie boek pag 24 Samenvatting: MN... BC MN =... BC [ MN ] is een... van de driehoek ABC Een lijnstuk dat de middens van twee zijden van een driehoek verbindt, is... met de derde zijde en is... als die derde zijde. Omgekeerd: Een rechte, door het midden van een zijde van een driehoek evenwijdig met een andere zijde getrokken, gaat door het...van de derde zijde. Studietip: Noteer hier de nieuwe begrippen of begrippen die je steeds vergeet
35 Opgave pag 24 nr De punten D en E zijn de middens van de zijden [ AB ] en [ AC ] van een ABC. Het punt F is een willekeurig punt van de zijde [ BC ]. De punten G en H zijn de middens van [ FD ] en [ FE ]. Welk veelvoud is BC van GH? Opgave pag 24 nr. 29 We hebben de middens van de zijden van een ABC opeenvolgend verbonden. Voor de verkregen driehoek deden we dit opnieuw en tenslotte nog een derde maal voor de laatst verkregen driehoek. Geg is nu : BC = 5 cm Bereken MN
![Opgave pag 25 nr. 30-36- We verbinden het midden P van een zijde [ BC ] van een ABC met de middens M en N van de zijden [ AB ] en [ AC ]. Bewijs dat de vierhoek AMPN een parallellogram is.](/docs-images/73/68112780/images/36-1.jpg "Opgave pag 25 nr. 31: We verbinden een willekeurig punt S met de hoekpunten van een parallellogram ABCD. De punten M, N, P en Q zijn de middens van [ SA ],[ SB ],[ SC ],[ SD ].")
36 Opgave pag 25 nr We verbinden het midden P van een zijde [ BC ] van een ABC met de middens M en N van de zijden [ AB ] en [ AC ]. Bewijs dat de vierhoek AMPN een parallellogram is. Opgave pag 25 nr. 31: We verbinden een willekeurig punt S met de hoekpunten van een parallellogram ABCD. De punten M, N, P en Q zijn de middens van [ SA ],[ SB ],[ SC ],[ SD ]. Welk soort vierhoek is MNPQ? Waarom?
37 Opgave Pag 25 nr. 32 Construeer een parallellogram ABCD waarvoor geldt: AD = 6 cm en CD = 4 cm. Verbindt het snijpunt S van de diagonalen met het midden P van [ AD ]. Bereken SP. Controleer de verkregen waarde met een meting. Welk gegeven is overbodig? Opgave pag 25 nr. 33 De middens van de zijden van een vierhoek zijn de hoekpunten van een parallellogram. Bewijs dit.
38 Opgave pag 25 nr Uit het midden M van de schuine zijde [ BC ] van een rechthoekige driehoek ABC laten we de loodlijn neer op de zijde [ AC ]. We noemen P het voetpunt. Bewijs AB = 2 MP Opgave pag 25 nr. 35 Trek door het midden E van de zijde [ AB ] van een vierhoek ABCD de evenwijdige x met AD: geef het snijpunt met [ BD ] de naam E. Trek door het midden F van de zijde [ CD ] de evenwijdig y met BC: geef het snijpunt met [ ] BD de naam F. Wat stel je vast? Bewijs dit.
Atheneum Wispelberg - Wispelbergstraat 2-9000 Gent Bijlage - Leerfiche (3 e jaar 5u wiskunde): Meetkunde overzicht
Hoofdstuk 1 : Hoeken -1 - Complementaire hoeken ( boek pag 7) Twee hoeken zijn complementair als... van hun hoekgrootten... is. Supplementaire hoeken ( boek pag 7) Twee hoeken noemen we supplementair als...
Hoofdstuk 2 : Som Hoekgrootten van een veelhoek (boek pag 34)
- 39- Hoofdstuk 2 : Som Hoekgrootten van een veelhoek (boek pag 34) Som hoekgrootten van een driehoek ( boek pag 35) Stelling: Voor ABC geldt: A ˆ + Bˆ + Cˆ = 180 o Bewijs: Trek door het punt A een rechte
Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I
- 1-1. Bewerkingen met hoeken kunnen uitvoeren met een ZRM: vb : 45 o 15 17 + 65 o 65 39 = 110 80 56 = 111 20 56 75 o 15 17-65 o 65 39 = 74 74 77 65 65 39 = 9 9 38 45 o 15 17 : 15 o 01 39 = = (162000 +
Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales
Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het
Vl. M. Nadruk verboden 1
Vl. M. Nadruk verboden 1 Opgaven 1. Hoeveel graden, minuten en seconden zijn gelijk aan rechte hoek? van een rechte hoek resp van een 2. Als = 25 13 36, = 37 40 56, = 80 12 8 en = 12 36 25, hoe groot is
Hoofdstuk 5 : De driehoek
Hoofdstuk 5 : De driehoek - 89 1. Congruente figuren Figuren die elkaar volkomen kunnen bedekken noemen we congruente figuren. Congruente figuren hebben dezelfde vorm (~ ) en dezelfde grootte (=). Als
2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]
![2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]](/thumbs/73/68491193.jpg "2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]")
2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen
Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw)
Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Meetkunde, Moderne Wiskunde, pagina 1/10 Rechthoekige driehoek In een rechthoekige driehoek is een van de hoeken in 90.
STELLINGEN & BEWIJZEN 5VWO wiskunde B 1 e versie
STELLINGEN & BEWIJZEN 5VWO wiskunde B 1 e versie Euclides van Alexandrië (ca. 265-200 v.chr.) Thales van Milete (ca. 624 v.chr. - 547 v.chr.) INHOUDSOPGAVE Algemene begrippen..blz. 1-3 - Stelling en bewijs
Basisconstructies, de werkbladen 1 Het midden van een lijnstuk
Basisconstructies, de werkbladen 1 Het midden van een lijnstuk Basisconstructie 1 Het lijnstuk AB Neem vanuit A een afstand tussen de benen van de passer die wat groter is dan van A tot het geschatte midden
Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:...
- 1 - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave Wegens welk congruentiekenmerk zijn volgende driehoeken congruent?
Voorkennis meetkunde (tweede graad)
Voorkennis meetkunde (tweede graad) 1. Vlakke meetkunde Lengten van de zijden en grootte van de hoeken van driehoeken en vierhoeken - De som van de hoeken van een driehoek is 180 - Bij een rechthoekige
werkschrift driehoeken
werkschrift driehoeken 1 hoeken 11 Rangschik de hoeken van klein naar groot. 14 b Teken een lijn l met daarop een punt A. Teken met je geodriehoek een lijn die l loodrecht snijdt in A. c Kies een punt
2 Lijnen en hoeken. De lijn
1 Inleiding In het woord meetkunde zitten twee woorden verborgen: meten en kunnen. Deze periode gaat dan ook over het kunnen meten. Meetkunde is een oeroude kennis die al duizenden jaren geleden voorkwam
Overzicht eigenschappen en formules meetkunde
Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules
INHOUDSTABEL. 1. TRANSFORMATIES (fiche 1) SYMMETRIE (fiche 2) MERKWAARDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6
INHOUDSTBEL 1. TRNSFORMTIES (fiche 1)...3 2. SYMMETRIE (fiche 2)...4 3. MERKWRDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6 4. VLKKE FIGUREN: DRIEHOEKEN (fiche 4)...7 5. VLKKE FIGUREN: BIJZONDERE VIERHOEKEN
PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP
OEFENINGEN 1 Kleur de figuren die congruent zijn met elkaar in dezelfde kleur. 2 Gegeven: PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP Gevraagd: Zijn de driehoeken congruent? Verklaar. 3 Gegeven: Gevraagd: Is
Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren
Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor
Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014
Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014 Punt Pu1 Zorg dat Toon assen aan staat. Teken een punt in het vlak. Wijzig de naam naar X (hoofdletter!) (rechtsklikken op het punt voor openen snelmenu). Sleep
Antwoordmodel - Vlakke figuren
Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.
BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN
BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN Brugpakket 8: Vlakke figuren 1 Vlakke figuren 1.1 Vlakke figuren: Veelhoeken en niet-veelhoeken Een veelhoek is enkel begrensd door rechte lijnen. OEFENING Zet een kruisje
Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen =
Voorbereiding : eamen meetkunde juni - oplossingen - - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave. Wegens welk congruentiekenmerk
1 Het midden van een lijnstuk
Inleiding Deze basisconstructies worden aan de leerlingen gegeven in de vorm van werkbladen voor zelfstandig werken. Met behulp van een beginschets van de gegevens en de constructiebeschrijving maken de
4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Willem-Jan van der Zanden
![8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Willem-Jan van der Zanden](/thumbs/63/49010529.jpg "8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Willem-Jan van der Zanden")
8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] 1 8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Twee evenwijdige lijnen worden gesneden door een derde lijn. De twee rode hoeken (F-hoeken) zijn gelijk.
Vlakke meetkunde. Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting.
Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande hoeken,
Dossier 4 VECTOREN. Dr. Luc Gheysens. bouwstenen van de lineaire algebra
Dossier 4 VECTOREN bouwstenen van de lineaire algebra Dr. Luc Gheysens 1 Coördinaat van een vector In het vlak π 0 is het punt O de oorsprong en de punten E 1 en E 2 zijn zodanig gekozen dat OE 1 OE 2
Vlakke Meetkunde. Les 20 Nadruk verboden 39. Het construeren van figuren
Vlakke Meetkunde. Les 20 Nadruk verboden 39 20,1. De cirkel Het construeren van figuren Een cirkel of cirkelomtrek is een gesloten kromme lijn, waarvan alle punten in hetzelfde vlak liggen en even ver
Spelen met passer en liniaal - werkboek
Spelen met passer en liniaal - werkboek Basisconstructie 1: het midden van een lijnstuk (de middelloodlijn) Gegeven: lijnstuk AB. Gevraagd: het midden van lijnstuk AB. Instructie Teken (A, r) en (B, r)
Hoofdstuk 8 : De Cirkel
- 163 - Hoofdstuk 8 : De Cirkel Eventjes herhalen!!!! De cirkel met middelpunt O en straal r is de vlakke figuur die de verzameling is van alle punten die op een afstand r van O liggen. De schijf met middelpunt
Dag van de wiskunde. Ideeën voor de klaspraktijk. Kortrijk 26 november Spreker: E. Jennekens
Dag van de wiskunde Kortrijk 26 november 2009 Ideeën voor de klaspraktijk Spreker: E. Jennekens 1. De provincie West-Vlaanderen is 3144 km² groot. Kun je de hele wereldbevolking, 6,7 miljard, verwelkomen
2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16
Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16
Pienter 1ASO Extra oefeningen hoofdstuk 7
Extra oefeningen hoofdstuk 7: Vlakke figuren 1 Teken binnen een cirkel met straal 6 cm een tweede cirkel met straal 2 cm. Wat is de kleinste en wat is de grootst mogelijke afstand tussen beide middelpunten?
Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²
![Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²](/thumbs/54/34123992.jpg "Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²")
1 Herhaling 1.1 Het vlak, punten, afstand, midden Opdracht: Teken in het vlak de punten: A ( 1, 2) B(3,6) C( 5,7) Bepaal de coördinaat van het midden van (lijnstuk) [A B]: M [B C ]: N Bepaal de afstand
Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen
Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
7.1 Zwaartelijn en hoogtelijn [1]
![7.1 Zwaartelijn en hoogtelijn [1]](/thumbs/102/152560271.jpg "7.1 Zwaartelijn en hoogtelijn [1]")
7.1 Zwaartelijn en hoogtelijn [1] Zwaartelijn: Een zwaartelijn in een driehoek is een lijn die gaat door een hoekpunt en het midden van de overstaande zijde. Een driehoek heeft drie zwaartelijnen. De drie
Kleur de congruente vierhoeken in onderstaand mozaïek in eenzelfde kleur.
VRAAG 1 Kleur de congruente vierhoeken in onderstaand mozaïek in eenzelfde kleur. VRAAG 2 Duid in de onderstaande figuur de overeenkomstige zijden en hoeken van de congruente driehoeken aan met eenzelfde
Soorten lijnen. Soorten rechten
Soorten lijnen ik zeg ik teken ik noteer ik weet een punt A A een rechte a a Een rechte heeft geen begin- en eindpunt. een halfrechte [A een halfrechte heeft B] een beginpunt of een eindpunt een lijnstuk
14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:
14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64
Vlakke Meetkunde. Les 1 Congruentie en gelijkvormig
Vlakke Meetkunde Les 1 Congruentie en gelijkvormig (Deze les sluit aan bij het paragraaf 1 van Vlakke Meetkunde van de Wageningse Methode. Vlakke Meetkunde kun je downloaden vanaf de site van de Open Universiteit.
PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...
PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...
Meetkundige Ongelijkheden Groep 2
Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus
Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 -
Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - De driehoek : Congruentiekenmerken van een driehoek kennen Soorten lijnen in een driehoek kennen Bissectricestelling kennen Stelling van het zwaartelijnstuk
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Beschouw de 4 termen: x y, x, 6, 9x Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een rekenkundige rij? x 9x x, 6, 9 x : RR 6 0x x 0,9 0,9 y ;,9 ; 6 ; 8,,
Eigenschappen van driehoeken
5 igenschappen van driehoeken it kun je al een hoek meten de verschillende soorten driehoeken definiëren 3 de verschillende soorten hoeken definiëren 4 de eigenschappen van de verschillende soorten hoeken
Laat men ook transversalen toe buiten de driehoek, dan behoren bij één waarde van v 1 telkens twee transversalen l 1 en l 2. Men kan ze onderscheiden
Lesbrief 6 Meetkunde 1 Hoektransversalen in een driehoek ABC is een driehoek. Een lijn l door een hoekpunt A van de driehoek heet een hoektransversaal van A. We zullen onderzoeken onder welke voorwaarden
1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VWO 07 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 4 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende.
Cabri-werkblad Rond het zwaartepunt van een driehoek Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende. Stelling De verbindingslijn van de middens van twee zijden van
Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN
1 / 6 H2 Vlakke figuren Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 46-74) 2.1 Herkennen van vlakke figuren In verband met een veelhoek: a) een veelhoek op de juiste wijze benoemen.
(fonsvendrik.nl 2017)
Inhoud Vlakke meetkunde. Nadruk verboden 1.1 Inleiding blz. 1 1.2 Lichamen, vlakken, lijnen en punten 1 1.2 Hoeken 2 2.1 Supplementaire en complementaire hoeken 3 2.3 Evenwijdige lijnen 3 3.1 Driehoeken
Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting
Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en
1 Introductie. 2 Oppervlakteformules
Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus ook weergegeven met XY. Verder zullen we de volgende notatie
De constructie van een raaklijn aan een cirkel is, op basis van deze stelling, niet zo erg moeilijk meer.
Cabri-werkblad Raaklijnen Raaklijnen aan een cirkel Definitie Een raaklijn aan een cirkel is een rechte lijn die precies één punt (het raakpunt) met de cirkel gemeenschappelijk heeft. Stelling De raaklijn
Hoofdstuk 1 LIJNEN IN. Klas 5N Wiskunde 6 perioden
Hoofdstuk LIJNEN IN Klas N Wiskunde 6 perioden . DE VECTORVOORSTELLING VAN EEN LIJN VOORBEELD. Gegeven zijn de punten P (, ) en Q (, 8 ). Gevraagd: de vectorvoorstelling van de lijn k door P en Q. Methode:
Meetkunde. Trainingsweekend 23 25 januari 2009. 1 Gerichte hoeken. gerichte hoeken, driehoeksongelijkheid, Ravi
Meetkunde gerichte hoeken, driehoeksongelijkheid, Ravi Trainingsweekend 23 25 januari 2009 Als je een meetkundig probleem aan het oplossen bent, stuit je vaak op verschillende oplossingen voor de verschillende
Cabri-werkblad Negenpuntscirkel
Cabri-werkblad Negenpuntscirkel 0. Vooraf - Bij dit werkblad wordt kennis verondersteld van de eigenschappen van parallellogrammen, rechthoekige driehoeken en van de elementaire eigenschappen van de koordenvierhoek.
Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde
Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde Getal & Ruimte editie 11 Goniometrie in rechthoekige driehoeken Stap 1: Zoek de rechthoekige driehoeken Figuur 1: Ga na dat in dit voorbeeld alleen ADC en DBC
7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden
![7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden](/thumbs/30/14608173.jpg "7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden")
7.1 Symmetrie[1] Al de drie figuren hierboven zijn lijnsymmetrisch; Je kunt ze op één of meerdere manieren dubbelvouwen zodat de ene helft het spiegelbeeld van de andere helft is; De vouwlijn heet de symmetrieas/spiegelas;
Vlakke Analytische Meetkunde
Vlakke Analytische Meetkunde L. Van Maldeghem L. Van Hyfte Handleiding voor 3 Latijn-Wiskunde, 3 Grieks-Latijn 5 3 Moderne Talen-Wiskunde, 3 Economie-Wiskunde 2 Hoofdstuk 1 Vectoren en transformaties 1.1
Massa punten. Hector Mommaerts
Massa punten Hector Mommaerts 2 Hoofdstuk 1 Definities Een massa punt is een paar (n, P ), waarbij n een positief getal is en het gewicht genoemd wordt en waarbij P een punt is. Soms gebruikt men ook de
Open het programma Geogebra. Het beginscherm verschijnt. Klik voordat je verder gaat met je muis ergens in het
Practicum I Opgave 1 Tekenen van een driehoek In de opgave gaan we op twee verschillende manieren een driehoek tekenen. We doen dit door gebruik te maken van de werkbalk (macrovenster) en van het invoerveld.
Bewijzen onder leiding van Ludolph van Ceulen
Bewijzen onder leiding van Ludolph van Ceulen 1540 1610 Margot Rijnierse Inleiding In de tijd van Ludolph van Ceulen hadden de meetkundige geleerden belangstelling voor de geschriften van de oude Grieken,
1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
Herhalingsles 3 Meetkunde Weeroefeningen
HB13 Herhalingsles 3 Meetkunde Weeroefeningen 1 MK 1 Help Weeroefeningen de kunstenaar bij het versieren van zijn schilderij Kleur alle vierkanten geel Kleur alle rechthoeken die geen vierkant zijn rood
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen). Jozef Hoekmeters bevindt zich op de top van een berg die hoog uit zee rijst (zie figuur ). Aan de overkant van het water ziet hij een appartementsgebouw vlakbij
Vermoeden: De drie deellijnen gaan door 1 punt. 33c. Vermoeden: De drie zwaartelijnen gaan door 1 punt. 33d.
17 Vermoeden: De drie deellijnen gaan door 1 punt. 33c. Vermoeden: De drie zwaartelijnen gaan door 1 punt. 33d. 18 Vermoeden: De drie hoogtelijnen gaan door 1 punt 34. a. De drie middelloodlijnen van een
2. Waar of vals: Als een rechte a evenwijdig is met een vlak α en dat vlak staat loodrecht op een vlak β dan staat a loodrecht op β.
1 Synthetische RM 1. (a) Geef de definitie van de loodrechte stand van twee vlakken. (b) Geen stellingen die voorwaarden uitdrukken opdat twee vlakken orthogonaal zijn. (c) Steun op 1a of 1b om te bewijzen
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VWO 018 tijdvak 1ti maandag 14 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
7.0 Voorkennis. Definitie = Een afspraak, die niet bewezen hoeft te worden.
7.0 Voorkennis Definitie = Een afspraak, die niet bewezen hoeft te worden. Voorbeeld definitie: Een gestrekte hoek is een hoek van 180 ; Een rechte hoek is een hoek van 90 ; Een parallellogram is een vierhoek
12.1 Omtrekshoeken en middelpuntshoeken [1]
![12.1 Omtrekshoeken en middelpuntshoeken [1]](/thumbs/56/38183601.jpg "12.1 Omtrekshoeken en middelpuntshoeken [1]")
12.1 Omtrekshoeken en middelpuntshoeken [1] Stelling van de constante hoek: Voor de punten C en D op dezelfde cirkelboog AB geldt: ACB = ADB. Omgekeerde stelling van de constante hoek: Als punt D aan dezelfde
Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk
Hoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen
Kern Meetkundige plaatsen a Zie afbeelding rechts. b In het niet-gearceerde deel. c Op de middenparallel. l m 2 a Teken lijn m en lijn n, beide evenwijdig aan l en op een afstand van 3 cm van l. b Punten
Een bol die raakt aan de zijden van een scheve vierhoek
Een bol die raakt aan de zijden van een scheve vierhoek Dick Klingens Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel oktober 005 We bewijzen allereerst de volgende hulpstelling: Hulpstelling 1 De meetkundige
Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].
![Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].](/thumbs/53/32690877.jpg "Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].")
Met a en b als middelpunt en met straal groter dan de helft van [ab] trekt men met dezelfde straal twee cirkelbogen, die elkaar snijden in c en d; cd is de middelloodlijn en m het midden van [ab] Neem
Meetkundige constructies Leerlingmateriaal
Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Nynke Koopmans Roeland Hiele Historical Aspects of Classroom Mathematics Universiteit Utrecht, juni 2013 Inleiding Inleiding Een meetkundige constructie is een
Over de construeerbaarheid van gehele hoeken
Over de construeerbaarheid van gehele hoeken Dick Klingens maart 00. Inleiding In de getallentheorie worden algebraïsche getallen gedefinieerd via rationale veeltermen f van de n-de graad in één onbekende:
Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde
Junior Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde 1 Op de figuur stellen de getallen de grootte van de hoeken voor De waarde van x in graden is gelijk aan 2x 90 x 24 (A) 22 (B) 1 (C) (D) 8 (E) 57 2 Welke
Vlakke meetkunde en geogebra
Vlakke meetkunde en geogebra Open de geogebra-app. Kies het algebra- en tekenvenster. Aan de linkerkant zie je het algebravenster en rechts daarvan het tekenvenster met een x-as en een y-as. Om een rooster
Wiskunde 1b Oppervlakte
PROFESSIONELE BACHELOR IN HET ONDERWIJS SECUNDAIR ONDERWIJS Auteur: Greet Verhelst, Eddy Greunlinx Lector: Academiejaar 2016-2017 Inhoudsopgave 1 Veelhoekig gebied... 4 2 van een veelhoekig gebied...
Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I
Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande
Willem-Jan van der Zanden
Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop
wiskunde B vwo 2017-II
Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande
Cabri-werkblad. Driehoeken, rechthoeken en vierkanten. 1. Eerst twee macro's
Cabri-werkblad Driehoeken, rechthoeken en vierkanten 1. Eerst twee macro's Bij de opdrachten van dit werkblad zullen we vaak een vierkant nodig hebben waarvan alleen de beide eindpunten van een zijde gegeven
3.1 Soorten hoeken [1]
![3.1 Soorten hoeken [1]](/thumbs/48/24046582.jpg "3.1 Soorten hoeken [1]")
3.1 Soorten hoeken [1] Let op: Een lijn heeft geen eindpunt; Een halve lijn heeft één eindpunt Een lijnstuk heeft twee eindpunten; Het plaatje is een bovenaanzicht; De persoon kan het gedeelte binnen de
CEVA-DRIEHOEKEN. Eindwerk wiskunde 2010. Heilige-Drievuldigheidscollege 6WeWIi. Soetemans Dokus
CEVA-DRIEHOEKEN Eindwerk wiskunde 010 Heilige-Drievuldigheidscollege 6WeWIi Soetemans Dokus Inhoud 1. Inleiding... 4 1.1. Info over Giovanni Ceva... 4 1.. Wat zijn Ceva-driehoeken?... 4 1.3. Enkele voorbeelden...
Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I
Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte
0,6 = 6 / 10 0,36 = 36 / 100 0,05 = 5 /100 2,02 = 2 gehelen en 2 / 100
Breuken 8 teller breukstreep 9 noemer Breukvorm - kommagetal 0,6 6 / 10 0,36 36 / 100 0,05 5 /100 2,02 2 gehelen en 2 / 100 Breuken en gehelen 1) Hoeveel keer gaat de noemer in de teller? 2) Hoeveel is
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 006-007: tweede ronde 1 In een rechthoekige driehoek verdeelt de bissectrice uit een scherpe hoek de overstaande zijde in twee stukken met lengten 4 en 5 (zie figuur) De oppervlakte
Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 8 juli 04 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een
De arbelos. 1 Definitie
De arbelos 1 Definitie De arbelos is een meetkundige figuur die bestaat uit drie aan elkaar rakende halve cirkels. De raakpunten liggen op een lijn. In onderstaande tekening is de arbelos de paarse figuur.
Katern 3. Meetkunde. Inhoudsopgave. Inleiding. 1 Hoeken 2. 2 Congruentie en gelijkvormigheid 4. 3 Driehoeken 8. 4 Vierhoeken 12
Katern 3 Meetkunde Inhoudsopgave 1 Hoeken 2 2 Congruentie en gelijkvormigheid 4 3 Driehoeken 8 4 Vierhoeken 12 5 Lijnen in een driehoek 15 Inleiding De vlakke meetkunde is de meetkunde die zich afspeelt
7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen
7 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp "Vectormeetkunde" doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet
10 Afstanden. rood. even ver van A als van C even ver van A, van C en van E. 10 m. blauw
28 1 10 fstanden even ver van als van C even ver van, van C en van E 10 m Q ligt even ver van P als van Q, net zo. Dus is middelloodlijn van lijnstuk PQ, dus lijn staat loodrecht op lijn. 180 + = 90 2
Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv
Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module
Hoofdstuk 4: HOEKEN. 4.5 Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken
1-10 H4.Hoeken Hoofdstuk 4: HOEKEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 144 170) 4.1 Hoeken Op de tekening van een hoek de benen, het hoekpunt en het binnengebied herkennen en benoemen. De definities van
SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN
II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het
Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer