Introductie 1) 2) 3) 4) 5) J79 - Turbine Engines_ A Closer Look op youtube: toets form 1 okt 2013

Transcriptie

1 Introductie zondag 4 september :09 1) 2) 3) 4) 5) Inleiding: Wat gaan we doen? introductiefilm over onderdelen J79 herhaling hoofdonderdelen en toestands-diagrammen. Natuurkunde wetten toegepast Oefeningen goed bewaren J79 - Turbine Engines_ A Closer Look op youtube: toets form 1 okt 2013 ET 4E Pagina 1

2 (waarschijnlijk een verhelderend plaatje, na de film J79) ET 4E Pagina 2

3 Configuraties 1 maandag 5 september :55 reader blz 33 ET 4E Pagina 3

4 ET 4E Pagina 4

5 configuraties 2 maandag 5 september :35 ET 4E Pagina 5

6 ET 4E Pagina 6 Oefeningen zondag 4 september :19 toestanden: 1 t=20c, 1 bar, aangezogen 100kg/s 3 t= 1250 C, 15 bar brandstof: stookwaarde van kj/kg Bereken t 2 als de verandering adiabatisch is antw: t2 = 362,7 C (635,7 K) Bereken brandstofverbruik: antw

7 ET 4E Pagina 7 Onderdelen Gasturbine maandag 5 september :31 De gasturbine Onderdelen

8 ET 4E Pagina 8 Achtergrond maandag 5 september :49 Natuurkundige wetten + ervaring

9 ET 4E Pagina 9 Inleiding maandag 2 februari :46 Het kringproces turbine installatie bestaat uit isobare warmtetoevoer, bijna isentrope arbeidslevering, isobare warmteafvoer en een isentroop arbeidsverbruik. Daarna herhaalt alles zich weer. toestandsveranderingen per apparaat ketel: verhoging van de inwendige energie turbine: stoom stroomt erdoor en geeft energie af W condensor: verlaging van inwendige energie voedingpomp: met een beetje arbeid van buiten wordt de druk verhoogd Carnot en zijn onderzoekingen: Hij leefde van 1796 tot 1832 het jaar waarin hij stierf aan cholera, was een leerling van James Watt uit Schotland, die een stoommachine uitvond. Hij deed theoretisch onderzoek naar processen die bestonden uit 2 adiabaten en 2 isothermen en hij gebruikte daarbij de algemene gaswet: P.V=m.R.T Hij ontdekte dat het technisch hoogst haalbare rendement afhankelijkis van 2 temperaturen: - - T waarbij de warmte wordt toegevoerd T Hoog T waarbij warmte wordt afgevoerd T Laag

10 η = 1 - ET 4E Pagina 10

11 ET 4E Pagina 11 kracht, arbeid en energie zondag 31 januari :38 UIT HET NATUURKUNDE BOEK Onthoud dit goed: Er wordt arbeid verricht als het voorwerp waarop kracht wordt uitgeoefend zich verplaatst, in de richting van die kracht. Onthoud ook dit: Iets heeft energie als het de mogelijkheid heeft om arbeid te verrichten Met energie kan 2 dingen gebeuren: - omzetten in een andere vorm van energie vb van chemische naar thermische - overdracht naar dezelfde vorm van energie vb van thermische naar thermische (radiator met warm water naar lucht)

12 Inwendige energie van gassen zondag 7 februari :18 Als een vloeistof verdampt dan gaan de moleculen naar de gas-vorm. De vd Waalskrachten zijn doorbroken, de afstand is zo groot geworden dat de deeltjes elkaar niet meer aantrekken en krachten dus geen invloed meer hebben. Dan bestaat er alleen nog bewegingsenergie van de moleculen De energie van bewegende deeltjes hangt af van: - snelheid ( we nemen de gemiddelde snelheid, er zijn altijd deeltjes sneller maar ook langzamere) - massa van de deeltjes. Een zwaarder molecuul heeft meer energie. Afleiding van de formule: W kin = 1/2 x m x v Als er kracht op een deeltje werkt dan verplaatst dit zich, er wordt arbeid verricht: W= F x S als een deeltje zich onder werking van een kracht verplaatst dan verplaatst dat deeltje zich, met een versnelling, volgens de formule: S= 1/2 x a x t 2 Kracht en versnelling: F= m x a volgens Newton snelheid bij versnelling: v = a x t dus kun je zeggen: W = m x a x 1/2 x a x t 2 W = 1/2 x m x a 2 x t 2 = 1/2 x m x (axt) 2 W= 1/2 x m x v 2 En deze laatste formule wordt altijd gebruikt voor kinetische energie en we zijn eraan gekomen door een aantal formules te gebruiken die allemaal gelden voor deeltjes met massa. Het is een zeer belangrijke voor de natuurkunde, er is zelfs een heel aparte afdeling ontstaan: de Thermodynamica. ET 4E Pagina 12

13 Inwendige energie zondag 7 februari :44 Als je arbeid uit een machine wilt laten komen zul er energie in moeten doen. Maar als je een machine wilt laten werken dan moet je altijd bedenken dat een deel van die toegevoerde energie gaat zitten in INWENDIGE energie van de werkende stof. Dat deel kan niet of maar gedeeltelijk naar arbeid worden omgezet. hoe zit dat met een: - verbrandingsmotor - een stoomturbine installatie - een elektromotor Inwendige energie van moleculen, "U" genoemd, bestaat uit 2 delen, kinetische- en potentiele energie, de verandering van U is dan: ΔU = ΔU k + ΔU p Bij (ideale) gassen is de potentiele energie ΔU p = 0, omdat de moleculen zo ver van elkaar zijn dat deze energie geen invloed meer heeft. Dan blijft dus over: ΔU = Δu k. Zie hier het verband tussen de gemiddelde snelheid van moleculen ( kinetisch) en temperatuur. ET 4E Pagina 13

14 ET 4E Pagina 14 W u : De uitwendige arbeid zondag 7 februari :44 Denk aan het experiment met een hoeveelheid gas in een cilinder, waarboven een gewichtloze zuiger heen en weer kan schuiven zonder weerstand: boven: de moleculen zitten in volume V1 moleculen oefenen kracht uit op de zuiger Onder: Er is warmte toegevoerd, de druk van het gas is gelijk gebleven (waarom?) maar het volume is vergroot. Geleverde arbeid W= F x S = pxaxs = p x ΔV Een Isobarische warmtetoevoer Je kunt er ook zo naar kijken met de gaswet: p.v 1 =m.r s.t 1 en p.v 2 = m.r s.t 2 dan wordt: W u = p(v 2 - V 1 ) W u = m.r s.δt

15 ET 4E Pagina 15 Eerste Hoofdwet thermodynamica woensdag 17 februari :19 EERSTE HOOFDWET van de thermodynamica zegt: "energie gaat nooit verloren" daarom moet het zo zijn dat: "de TOEGEVOERDE energie", Q toe genoemd, is gelijk aan de toename van de inwendige energie plus de verrichte uitwendige ARBEID. Q toe = ΔU + W u Voor een gas kun je er dan van maken: Q toe = ΔU k + W u

16 ET 4E Pagina 16 Warmtestroming: Q toe, Arbeid en Q af zondag 31 januari :53 Moleculen hebben een inwendige energie die uit 2 soorten bestaat: - bewegingsenergie - van der Waals aantrekkings-energie dit is potentiele energie. Vaste stoffen en vloeistoffen! ( Voor gassen zijn de vd Waalskrachten niet meer aanwezig, de afstanden tussen de deeltjes zijn te groot. Hier is alleen nog bewegingsenergie.) Als we een massa deeltjes dus energie laten opnemen moeten we er goed rekening mee houden dat dit inwendige energie wordt. Warmte is ontvangen energie. Meestal is de energie Q af gelijk aan de afgevoerde massa met inwendige energie, afgewerkte stoom bij een turbine en uitlaatgassen bij een verbrandingsmotor. Deze massa gas heeft kort daarvoor arbeid geleverd en wordt nu afgevoerd.

17 Meer gaswet, Soortelijke warmte woensdag 27 januari :06 = R of = m.r s R m = M.R s dus R s = R m /M of = m.r m /M Rs = R voor 1 kg gas Rm = R voor 1 mol gasdeeltjes (vast aantal van 6 x 10 macht 23) Wat betekent c = 4,2 kj/kg.k? Soortelijke warmte van een gas? Wat stelt de soortelijke warmte c van gas dan voor, als gas bij veranderingen arbeid levert of opneemt? Q = m. c. Δ t Anders gesteld waarvan hangt de waarde van c af? Daarom gebruiken we voor een gas alleen c v of c p En we weten: als de druk constant is dan is er een W èn een ΔU Als het volume constant is dan is er géén W maar alléén ΔU En als druk én volume allebei veranderen dan kan deze hele formule niet worden toegepast. We gebruiken voor stoom (en alle andere gassen ook) enthalpie als warmtehoeveelheid en nooit m.c.δt. ET 4E Pagina 17

18 ET 4E Pagina 18 theoretische kringloop maandag 5 september :01 \\\ Opgave 1 uitgedeeld; maken

19 ET 4E Pagina 19 werkelijke kringloop maandag 12 september :51 T2 I en T4 I liggen hoger dan de theoretische waarden T2 en T4 Hierdoor is er een afwijking van de adiabatische veranderingen in compressor en turbine. Hoe sterker de afwijking hoe slechter het rendement; vandaar Rendement compressor Rendement Turbine

20 ET 4E Pagina 20 opgave 1 zondag 25 september :32 4E Uitgedeeld op papier antwoorden a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) p2! -p1= 16,872 T2 1 = 372,7 C η comp = 0,9 P= kw ε= 16,35 Q v = kw (basis = omgevingstemperatuur) T 3 = 1202,7 C kw η = /626000=0,3101 warmteverbruik kj/kwh

21 ET 4E Pagina 21 Theorie maandag 26 september :39 ARBEIDS PRESTATIE van een gasturbine theoretisch geldt: het thermische rendement is afhankelijk van de drukverhouding η = 1-1/ ε^(k-1/k) Maar hoe zit het met de geleverde arbeid (energie)? Uit de Theoretische SAP volgt dat de theoretische arbeid geleverd, alleen afhankelijk is van ε en van T1 en T3 Zie blz 28/29 voor de afleiding van de formules grafiekvorm 3 2,5 SAPth S A P 2 1,5 1 0,5 SAP p2/p1 De (theoretische) Specifieke ArbeidsPrestatie is dan SAP = en dan geldt: W = c pl *(T 3 *(

22 ET 4E Pagina 22 je ziet hier dat: - - overal k=1,4 gebruikt is, vandaar k-1/k = 0,285 herken je P t - P c? De werkelijk geleverde arbeid bereken je dan zo: W werkelijk = c pg *T 3 *( W eff = CxT 1 x SAP x η c x η v x η t x η m Zie blz 31 η c η v η t η m η th compressor verbranding turbine mechanisch thermisch wrijving, botsing onvolledige verbr wrijving, botsing wrijving lagers, koelverlies uittree verlies schoorsteen

23 ET 4E Pagina 23 SAP en W effectief maandag 3 oktober :40 Als we de SAP als grafiek tekenen met p2/p1 op de x-as dan zien we dat er een optimum is bij een bepaalde drukverhouding. Dit betekent dat er 1 drukverhouding bestaat waarbij de machine het best presteert. In de formule voor Weff wordt met alle verliezen rekening gehouden.

24 ET 4E Pagina 24 opgave 2 maandag 3 oktober :50 ISO condities: zie blz 30 gas turbines acceptance tests p= 1,013 bar t= 15 C rv= 60% Dit zijn de gemiddelde waarden voor noordelijk halfrond op zeeniveau Wat betekent dit voor een gasturbine die draait in een land met bergen? (denk aan een hoogte van 1000 m) Wat betekent dit voor een land waar het gemiddeld 24 C is? Wat denk je dat het effect zal zijn van vochtigheid op de geleverde arbeid van een Gasturbine?