Thermodynamische analyse van het gebruik van een warmtepomp voor residentiële verwarming

Transcriptie

1 H01N2a: Energieconversiemachines- en systemen Academiejaar Thermodynamische analyse van het gebruik van een warmtepomp voor residentiële verwarming Professor: Martine Baelmans Assistent: Clara Verhelst, Daniël Walraven Deze taak heeft als doelstellingen: vertrouwd te raken met rationeel energiegebruik in gebouwen, de werking van de warmtepomp begrijpen, het opstellen van massa-, energie- en exergiebalans en het verwerven van inzicht in het concept van exergie. Als opwarmer voor dit laatste geven we 2 voorbereidende oefeningen mee. De taak volgt op de volgende bladzijde. Werk gestructureerd en nauwgezet. Voorbereidende oefeningen exergie Oefening 1 Deze oefening toont aan hoe de exergie van een stof varieert als functie van de temperatuur van de toestand. Gegeven: Referentietemperatuur T ref = 30 C en druk p ref = 1,01325 bar Gevraagd: Stel voor elk van onderstaande stoffen: o lucht o water o R134a telkens één grafiek op waarbij volgende termen zijn weergegeven in functie van de temperatuur in het bereik van 5 C tot 95 C. De druk is telkens gelijk aan p ref. o de enthalpie-term h(t,p)- h(t ref,p ref ) o de entropie-term T ref (s(t,p)- s(t ref,p ref )) o de specifieke exergie Analyseer en bespreek bondig o de exergie bij T > T ref o de exergie bij T = T ref o de exergie bij T < T ref Leg aan de hand van bovenstaande uit: o waarom een koelkast arbeid verbruikt o o waarom een diepvries meer verbruikt dan een koelkast of de exergieverandering bij afkoeling van 90 C naar 80 C groter, kleiner of gelijk is aan de exergieverandering bij opwarming van hetzelfde medium van 60 C naar 70 C. Tip: 1. Maak gebruik van de matlabprogramma s prop_steam en therm_prop voor de berekening van de toestandsgrootheden van water en R134a. Info over het programma vind je door in het Matlab commando venster help prop_steam en help therm_prop in te tikken. Let op de eenheden! De programma s werken met kpa, kj/kg, kj/kgk 2. Voor het bepalen van de toestand van droge lucht kun je de formules uit het handboek gebruiken waarbij hier, gezien het klein temperatuursbereik, een constante soortelijke warmte c p,lucht = 1004,5 J/kgK voor droge lucht mag worden verondersteld. 1

2 Oefening 2 Gegeven een perfect geïsoleerde tegenstroom warmtewisselaar. Het fluïdum aan beide zijden is water en de druk bedraagt 1atm. Voor de berekening van de toestandsgrootheden kun je prop_steam gebruiken zoals in de vorige oefening, of mag je hier een constante soortelijke warmte c p, water = 4186 kj/kg.k veronderstellen 1 kg/s T 1,in = 90 C T 1,uit = 70 C T 2,uit 1 kg/s T 2,in = 20 C Bepaal voor deze warmtewisselaar Het thermisch vermogen afgegeven door de warme stroom. Het thermisch vermogen opgenomen door de koude stroom. De toestandsgrootheden van de 4 punten (T,p,h,s,b) ten opzichte van een referentietemperatuur van 20 C en een referentiedruk van 1atm. Zet de exergie van de toestanden uit in de grafiek uit oefening 1. De exergieverandering die de warme stroom ondergaat. De exergieverandering die de koude stroom ondergaat. De irreversibiliteit van de warmtewisseling. Doe hetzelfde, maar nu voor een inlaattemperatuur van 40 C aan de koude zijde. Hoe groot is de irreversibiliteit van de warmtewisseling nu? Verklaar. Hoe moet de warmtewisseling verlopen opdat er geen irreversibiliteit zou zijn? Is dit praktisch mogelijk? Energie in gebouwen Een onderneming start met de bouw van een laag-energie-kantoor in de stad. De afmetingen van het kantoor zijn weergegeven op onderstaande figuur. De k-waarde van het kantoor bedraagt K30 en de n50-waarde is 2. De onderneming overweegt de installatie van een grondgekoppelde warmtepomp. Hiervoor willen ze weten hoe deze warmtepomp presteert ten opzichte van een gasketel, zowel op financieel vlak als op vlak van CO 2 -emissie. 2

3 10m 12m 15m Deel 1: Bepalen van de warmtevraag De warmtevraag wordt bepaald voor een bureauruimte van 90m³. De buitentemperatuur bedraagt 2 C en relatieve vochtigheid van 90%. De binnentemperatuur bedraagt 21 C. Per bureau zijn er 3 personen. Hierbij geven ze warmte af en produceren ze vocht in de vorm van verzadigde damp. Het ventilatiedebiet, voorgeschreven door de ventilatienormen, bedraagt m³/s per bureau. Om een laag-energie-kantoor te realiseren, wordt de ventilatie gerealiseerd met ventilatietype D met een warmterecuperator met een temperatuursrendement van 75%. De overige gegevens vind je terug in het leerplatform of kan je zelf mits enige logische deductie afleiden. 1. Maak een schematische voorstelling van de bureauruimte en duid hierop alle in- en uitgaande massastromen aan, zowel voor lucht als water. 2. Bereken aan de hand van de massabalans de relatieve vochtigheid in de woning. 3. Herneem de schematische voorstelling van de bureauruimte en duid hierop alle in- en uitgaande energiestromen aan. Bepaal aan de hand hiervan het gevraagde warmtevermogen. Deel 2: Studie van de warmtepomp T aanvoer = 35 C T binnen T buiten T retour = 30 C T grond Combinatie warmtepomp en vloerverwarming De warmtepomp die men in overweging neemt, is een eenvoudige warmtepomp met dampcompressie. Het werkingsfluïdum is R134a. De compressor heeft een isentropisch rendement van 95%. De warmtepomp ontrekt zijn warmte aan de ondergrond die een constante temperatuur heeft van 10 C. Tussen de verdamper van de warmtepomp en de 3

4 ondergrond zit er een kringloop gevuld met water-glycol-oplossing (om bevriezing te vermijden). Het minimale temperatuurverschil tussen het water van grondwarmtewisselaar en de ondergrond is 6 C. Het minimale temperatuurverschil tussen het water van grondwarmtewisselaar en de verdamper is 5 C. Het retour water naar de grondwarmtewisselaar heeft een temperatuur van 0.5 C. De druk van het water in de grondwarmtewisselaar is 3,5bar. Tussen de condensor van de warmtepomp en het kantoor zit een warmtedistributiesysteem (vloerverwarming) gevuld met water. De temperatuur van het water vanaf de condensor richting vloerverwarming heeft een temperatuur van 35 C. De retourtemperatuur is 30 C. Het minimale temperatuurverschil tussen het water van het warmteafgiftesysteem en de condensor is 5 C. De druk van het water in de warmtedistributiesysteem is 3,5bar. 1. Bereken de thermodynamische grootheden van R134a in de warmtepomp (p,t,x,h,s,v) en zet ze in een tabel. 2. Bereken de thermodynamische grootheden (p,t,x,h,s,v) van het water in het warmtedistributiesysteem en zet ze in een tabel. 3. Bereken de thermodynamische grootheden (p,t,x water,h,s,v) van de buitenlucht. 4. Bereken de vermogens van de verschillende componenten (compressor, warmtewisselaars), zodanig dat aan de warmtevraag voldaan is. 5. Maak een Sankey-diagram volgens de eerste hoofdwet (energie) van het systeem; de volgende elementen moeten hierop terug te vinden zijn: het kringproces van de warmtepomp met verdamper, compressor, condensor en expansieventiel, het warmtedistributiesysteem tot aan de afgifte in de woning. 6. Zelfde vraag, maar nu een Sankey-diagram volgens de tweede hoofdwet (exergie). Gebruik als referentietemperatuur voor de exergieberekeningen de buitenluchttemperatuur. 7. Bereken de COP van het verwarmingssysteem volgens de eerste en tweede hoofdwet. 8. Vergelijk deze COP s met de COP (energetisch/exergetisch) van elektrische verwarming voor hetzelfde huis. 9. Bereken het primair energieverbruik en de gerelateerde CO 2 -emissie indien de elektriciteit wordt opgewekt in een STEG-centrale met een rendement van 60% ten opzichte van de onderste verbrandingswaarde. De onderste verbrandingswaarde van aardgas bedraagt kj/kg en de CO 2 -uitstoot bedraagt 2,75 kg CO 2 per kg aardgas. 4

5 Deel 3 : Studie van de condenserende gasketel T aanvoer = 35 C T binnen T retour = 30 C Combinatie gasketel en vloerverwarming Gezien de lage retourtemperatuur is het mogelijk een condenserende gasketel te plaatsen met een rendement van 107% ten opzichte van de onderste verbrandingswaarde. Bij verbranding ontstaan rookgassen op 180 C. Op deze temperatuur levert het rookgas warmte aan het warmtedistributiesysteem. 1. Bereken het primair energieverbruik aan gas en de gerelateerde CO 2 -emissie. 2. Bereken de irreversibiliteit van de verbranding. Je mag hierbij aannemen dat de exergie van aardgas gelijk is aan de hogere verbrandingswaarde, die voor aardgas gelijk is aan kj/kg. De exergie na verbranding is deze van de vrijgekomen warmte op rookgastemperatuur. 3. Bereken de irreversibiliteit van de warmteoverdracht van de rookgassen naar het warmtedistributiesysteem. Deel 4 : Analyse Waarom is een exergie-analyse nuttig? Vul volgende matrix in en tracht op basis hiervan een antwoord te formuleren. Energievraag woning (Q-vraag) Q radiatoren Q boiler/condensor Exergievraag woning T binnen ) Irr warmteoverdracht in radiatoren Irr warmteoverdracht in boiler/condensor Irr verbranding/ WP(*) P primair Gasketel / radiatoren Warmtepomp / radiatoren (*) Som van de irreversibiliteiten in warmtepomp, exclusief de irreversibiliteit in de condensor Deel 5 : Denkvraag Bij radiatoren bedragen de aanvoer- en retourtemperatuur typisch 70 C en 50 C. In welk van beide gevallen zou dit tot een stijging van het primair energieverbruik leiden? Leg uit. 5