Fluïdummechanica. Dr ir Koenraad Thooft Algemene info. Oefeningenbundel

Transcriptie

1 Fluïdummechanica Dr ir Koenraad Thooft Algemene info Koenraad.thooft@bwk.kuleuven.be Lokaal B009 Cursus: bij Acco Oefeningenbundel wordt via Toledo beschikbaar gesteld Slides (Toledo) 2 Fluïdummechanica - Inleiding 1

2 Algemene info 3SP 100% examen (theorie en oefeningen) Examen ( schriftelijk ) Theorie: gesloten boek, 1h30 ( ook kleine theoretische oefeningen ) Oefeningen: open boek, 1h30 ( cursus, oefeningenbundel, opgeloste oefeningen in eigen handschrift ) Geen grafisch rekentoestel 3 Doelstellingen van de cursus Theorie: Kennismaking met theoretische basisbeginselen van fluïda in rust en beweging Terminologie Oefeningen: Toepassingen van deze principes op praktijkgevallen (leidingen onder druk, verpompen vloeistoffen ) 4 Fluïdummechanica - Inleiding 2

3 Overzicht van de cursus Inleiding begripsbepaling Fluïda in rust Beweging van ideale Fluïda Beweging van reële Fluïda Transport van Fluïda Meettoestellen 5 Fluïdummechanica in de opleiding? Hydraulica - pneumatica Hydrostatica - hydrodynamica Bouwkunde Electro-mechanica Chemie 6 Fluïdummechanica - Inleiding 3

4 Inleiding Terminologie Eigenschappen van fluïda 7 Fluïdum? Vorm opgelegd door recipiënt Vloeistoffen en Gassen continu en homogeen 8 Fluïdummechanica - Inleiding 4

5 Inhoud 1. Druk en schuifspanning 2. Fasenevenwicht vast-vloeistof-gas 3. Soortelijke massa soortelijk gewicht 4. Samendrukbaarheid 5. Viscositeit 6. Oppervlaktespanning en capillariteit 9 Druk en schuifspannning I N F N F M A P T P T -F II II II N p lima0( ) A T lim A0 ( ) A 10 Fluïdummechanica - Inleiding 5

6 Druk en schuifspannning Een fluïdum is een stof die niet in statisch evenwicht blijft onder invloed van schuifspanningen. Een fluïdum zal vervormen zolang er een schuifkracht op uitgeoefend wordt, hoe klein ook. Eenheden? Pa (bar, atm, Torr) 11 Wet van Pascal Druk is alzijdig (Fluïdum in rust!) 12 Fluïdummechanica - Inleiding 6

7 p Fasenevenwicht p B VAST A Smeltlijn VLOEISTOF B Verdampingslijn B 1 Sublimatielijn T p B 2 C GAS T B T p.v n..t m M m..t m.r.t 13 Soortelijke massa en gewicht m V m.g V. g WATER 14 Fluïdummechanica - Inleiding 7

8 Stof 20 C 60 C Water 999 (1000) 977 Zeewater 1030 Cyclohexaan Benzeen n-hexaan Methanol Glycerine NH 3 (vloeibaar) Kwik NH 3 (gas, 1 bar) H 2 (gas, 1 bar) CH 4 (gas, 1 bar) CO 2 (gas, 1 bar) N 2 (gas, 1 bar) Staal 7850 Beton Gassen m V Mm p..t H2 - p=2 bar CO2 - p=2 bar H2 - p=10 bar CO2 - p=10 bar H2 - p=25 bar CO2 - p=25 bar Densiteit (kg/m³) Temperatuur (K) 16 Fluïdummechanica - Inleiding 8

9 Samendrukbaarheid Bij de verandering van de druk treedt een bepaalde verandering op van het volume van een gegeven fluïdum met massa m. Naar analogie van de Wet van Hooke voor vaste stoffen kan voor fluïda een volumetrische elasticiteitsmodulus E v gedefinieerd worden: E v dp dv ( ) V Drukverandering Relatieve volumeverandering E v dp d ( ) 17 Samendrukbaarheidscoëfficiënt K 1 E V Grote waarden voor de volumetrische elasticiteitsmodulus (kleine K) wijzen op een fluïdum dat weinig samendrukbaar is. Dit is het geval voor vloeistoffen. Voor water bvb. bij 20 C en 1 bar bedraagt de volumetrische elasticiteitsmodulus 2000 N/mm² (= bar). Voor de meeste toepassingen worden vloeistoffen behandeld als niet samendrukbare fluïda (=cte). Bvb verandering van de densiteit bij het verpompen van water, waarbij de persdruk 20 bar bedraagt: V V p E v Fluïdummechanica - Inleiding 9

10 Gassen zijn goed samendrukbaar. Bijgevolg neemt een gas het volume aan van het vat waarin het zich bevindt. Voor isotherme veranderingen kan afgeleid worden (p.v=cte) : E v = p Hieruit kan afgeleid worden dat de samendrukbaarheid van een gas afneemt bij toenemende druk. 19 Toepassing een bovengrondse leiding die gebruikt wordt om water te transporteren bij een temperatuur van 10 C en een druk van 2 bar. Om een of andere reden is de leiding buiten dienst genomen, en wordt deze ingeblokt tussen twee afsluiters. Stel dat het ingesloten volume water opwarmt. bvb onder invloed van de zonnestraling tot 40 C. De opwarming van het water geeft aanleiding tot een daling van de densiteit: ( 10C ) 40C 10C Fluïdummechanica - Inleiding 10

11 Vermits echter het ingesloten volume niet kan uitzetten, wordt dit gecompenseerd door een toename van de druk: p.e V * 0,008 bar =160 bar De geringe daling van de densiteit met 0,8% geeft aanleiding tot een drukstijging van 160 bar! Vandaar dat de leidingen op regelmatige afstanden voorzien worden van veiligheidsventielen. In geval van gas (bvb lucht) is dit geen probleem: 2 bar en temperatuurstijging van 10 tot 40 C p T p 1. T ,212bar 21 Viscositeit Wat? y dy du T.A T Vaste plaat du. dy u y dy du 22 Fluïdummechanica - Inleiding 11

12 du. dy De viscositeit is een maat voor de weerstand van het fluïdum tegen schuifspanningen. is de dynamische viscositeit SI-eenheden: Pa.s of kg/m.s De viscositeit varieert sterk van fluïdum tot fluïdum en is sterk afhankelijk van de temperatuur en in veel mindere mate van de druk voor vloeistoffen daalt de viscositeit met de temperatuur, terwijl deze voor gassen stijgt met de temperatuur Fluïdummechanica - Inleiding 12

13 Newtoniaanse vloeistoffen I II III IV V VI du/dy 25 Experiment!! 1 deel maïszetmeel 1,5 à 2 delen water Langzaam vermengen qhyuvwps0&feature=related Q97XHjVw 26 Fluïdummechanica - Inleiding 13

14 Oppervlaktespanning Een molecule aan een vloeistofoppervlak is onderworpen aan een kracht die naar binnen gericht is, ten gevolge van de ongebalanceerde cohesiekrachten. Er moet bijgevolg arbeid verricht worden om een molecule vanuit het binnenste van de vloeistof naar het oppervlak te brengen, d.i. om het oppervlak te vergroten. De oppervlaktespanning, die een maat is voor de attractiekracht op de oppervlaktemoleculen, wordt gedefinieerd als: = de arbeid per oppervlakte-eenheid nodig om het oppervlak te vergroten 27 Stof 20 C (N/m) 60 C (N/m) Water Zeewater Cyclohexaan Benzeen n-hexaan Methanol Glycerine NH 3 (vloeibaar) Fluïdummechanica - Inleiding 14

15 Cohesie Een vloeistofmolecule oefent op naburige moleculen een moleculaire aantrekkingkracht uit (cohesiekracht). Deze worden Van der Waalskrachten genoemd. Adesie De moleculen van een wand in contact met een vloeistof oefenen tevens een moleculaire aantrekkingskracht uit. Dit wordt adhesie genoemd. 29 Adhesiekracht > cohesiekracht vloeistof bevochtigt oppervlak hydrofiel oppervlak genoemd in geval van water concaaf oppervlak contacthoek < Fluïdummechanica - Inleiding 15

16 Adhesiekracht < cohesiekracht vloeistof bevochtigt oppervlak niet hydrofoob oppervlak genoemd in geval van water convex oppervlak > Capillariteit Een gecombineerd effect van de oppervlaktespanning en de adhesie, is de capillaire stijging of daling van vloeistoffen in smalle buisjes (capillairen). 32 Fluïdummechanica - Inleiding 16

17 h c h c (a) (b) 2. r.h C..g 2.r.. cos h C 2.cos.g.r 33 Fluïdummechanica - Inleiding 17