Praktische. Pijlers (exacte) wetenschap. Programma. Wiskunde, Utrecht Gerard Sleijpen Kamer 504, WG Tel:
|
|
- Clara Boer
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Praktische Wiskunde, Utrecht Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Kamer 504, WG Tel: >Lectures>Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Paul Zegeling Department of Mathematics Voor cursusmateriaal (matlab code), achtergrondmateriaal, presentielijst Programma Waarom Numerieke Wiskunde? Waarom praktisch? Studio Course Regelingen Differentiaalvergelijkingen Pijlers (exacte) wetenschap Theorie Experimenten Computer simulaties Simulaties om te testen te ontwerpen beleid te ondersteunen theorie te ontwikkelen Lab. experiment Lokaal inzicht Theorie beschrijft lokale samenhang Wiskunde & Simulatie Globale inzichten (voorheen: Wiskunde & exp. met schaalmodellen)
2 Zeker aspect van de werkelijkheid Oceanografie Wiskundig model (PDE) Discretizeer Gediscretizeerd model Computer model Simulaties Simulaties in geval experimenten te duur zijn ongewenst zijn onmogelijk zijn Simulaties worden aantrekkelijker door snellere computers computers met veel geheugenruimte goedkopere comuters snellere, betrouwbaardere en robustere algorithmes Computer Science Simulatie Globale oceaan circulatie Oceanografie, Mathematische Analyse fv = g h x ru + A 2 u + F 1 (NS)... u x + v y = 0 Eindige differences eindige elementen eindige volumes, u(x+ x) u(x x) 2 x +... Numerieke Wiskunde Waarom numeriek? Numerieke oplossing gewenst voor testen, ontwerp, beleid, onderzoek,... Problemen met analytische oplossing: oplossing is onoverzichtelijk is moeilijk te verkrijgen alleen voor model situaties vereenvoudigt niet noodzakelijk het rekenwerk Meeste problemen zijn niet analytisch oplosbaar vb. t e s2 ds Ax = b Linearizeer Numerieke Lineaire Algebra Computer Science Simulatie
3 Waarom analyse? Numerieke analyse Theorie levert globale uitspraken: Existentie oplossing (correctheid model) Aantal oplossingen Structuur oplossingsruimte Structuur oplossing Stabiliteit oplossing Convergentie Convergentiesnelheid Fouten foutenbronnen benaderingsfouten (hebben een structuur) afrondfouten doorwerking fouten Fouten beïnvloeden convergentie nauwkeurigheid Veel software is beschikbaar. Kan ik niet altijd een standaard routine gebruiken? Voor ieder wiskundig probleem zijn er diverse algorithmes. Er is geen best algorithme. Wat het beste is hangt af van de aard van het wiskundig probleem parameters in het probleem de gewenste nauwkeurigheid beschikbare computers Op welke zaken je moet letten? Moderne beroepspraktijk voor een wiskundige is teamwerk. Waarom praktisch? Schattingen bevatten onberekenbare grootheden Stellingen gaan uit van modelvoorwaarden Theorie is vaak (nog) niet voorhanden Theorie gebaseerd op n aspect dat dominant verondersteld wordt Experimenten leiden tot nieuw theoretisch inzicht Experimentele inzichten staan grote stappen in de ontwikkelingen toe Heuristiek speelt vaak een grote rol Heuristiek is gebaseerd op theoretisch inzicht gesteund door experimentele resultaten
4 Studio Course Computer experimenten staan centraal Cursus speelt zich in feite af achter de computer. Werkwijze Experimenten Vragen Theorie Experimenten Inzicht staat centraal. Formaliseren inzicht gebeurt thuis en op het werkcollege Waarom als Studio Course? Kennismaking practische kant numerieke wiskunde. Didactisch Zelf ervaren Zelf ontdekken Persoonlijk Vollop ruimte voor discussie Werken in eigen tempo Sjabloon Vraag Experiment Verklaring Opgave Computer practicum Thuis, werkcollege Leuk Opdracht Onderwerpen Gewone differentiaalvergelijkingen (GDVen), beginwaardenproblemen Nulpunten van functies Waarom deze onderwerpen? Doel cursus Aanleren basistechnieken genoemde onderwerpen Inzicht in begrippen die ook van belang zijn in andere context (fout, gestructureerde fout, foutvoortplanting, stabiliteit, convergentie, efficiëntie, betrouwbaarheid Omgaan met standaardpaketten, ervaren van mogelijkheden, beperkingen Voorkennis Elementaire calculus cursus (Infi) Relevant: Numerieke Wiskunde: Deel 1 theoretische numerieke wiskunde Gewone differentiaalvergelijkingen MATLAB Over MATLAB
5 Regelingen Samenwerken: toegestaan (zelfs aanbevolen) Voltijdse aanwezigheid computerpracticum: verplicht Aanwezigheid werkcollege: zeer sterk aanbevolen Verslag schrijven: mag door max. twee personen,echter iedereen is persoonlijk verantwoordelijk voor het hele werkstuk. Individueel punt wordt vastgesteld na een kort gesprek met docent. Practicum voorbereiden Doen Aantekeningen bijhouden van je experimenteel werk later nodig, discussie materiaal Wekelijks theoretische opgaven uitwerken en inleveren minimaal 1 uur voor het werkcollege 4-de, 8-ste week (eind hoofdstuk) opdrachten maken en verslag schrijven (inleveren: over 1, eind jaar; over 2, eind januari) portfolio Voorbereiding Differentiaalvergelijkingen Schrijf je in voor deze cursus via OSIRIS! Check in welke groep je ingedeeld bent. Instituut: koop een handleiding/diktaat. Thuis: lees/bestudeer het relevant deel van het diktaat. Practicum: haal de software op van de internet pagina en plaats die in een folder waarin je voor deze cursus wilt werken (installatie instructies worden tijdens het practicum uitgedeeld) { u (t) = f(t, u(t)) t [t 0, t 0 + T ] GDV u(t 0 ) = u 0 beginwaarde Gegeven: f, u 0 beginwaarde op. Op te lossen: u op het tijdsinterval [t 0, t 0 + T ]. Voorbeeld. Lineaire GDV u (t) = λu(t) + g(t) Exacte oplossing is bekend. Waarom voor de numerieke wiskunde interessant? Om inzichten te testen Theorie betreffende fouten te testen Fout voortplanting begrijpen
6 Voorbeeld. Lineaire GDV u = λu + g Voorbeeld. Meer dimensionaal { u (t) = f(t, u(t), v(t)) v (t) = g(t, u(t), v(t)) Voorbeeld. Tweede orde GDV u = αu + βu + f Vragen Is het numeriek resultaat betrouwbaar? Hoe kan je achterhalen of het numerieke resultaat betrouwbaar is? Is er een methode die voor alle GDV s werkt? Als dat niet zo is, waar hangt het van af of een methode geschikt is? Zijn er standaard paketten? Zorgen die voor een betrouwbare oplossing? Moeten er parameters gekozen worden? Waar hangen die parameters van af?
Praktische Numerieke Wiskunde
Wiskunde, Utrecht Praktische Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Paul Zegeling Department of Mathematics http://www.math.uu.nl/people/sleijpen Gerard Sleijpen Kamer 504, WG Tel: 030-2531732 sleijpen@math.uu.nl
Nadere informatieUtrecht, 11 november Numerieke Wiskunde. Gerard Sleijpen Department of Mathematics.
Utrecht, 11 november 2014 Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ Gerard Sleijpen Kamer 504, Freudenthal Gebouw Tel: 030-2531732 G.L.G.Sleijpen@uu.nl
Nadere informatieNumerieke Wiskunde. sleij101/ Samenvatting. Programma. Gerard Sleijpen
Utrect, 11 november 2014 Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Kamer 504, Freudental Gebouw Tel: 030-2531732 G.L.G.Sleijpen@uu.nl Felix Beckebanze Emile Broeders Jan-Willem Buurlage ttp://www.staff.science.uu.nl/
Nadere informatieScientific Computing
WISB356, Utrecht, 10 september 2012 Scientific Computing Gerard Sleijpen Rob Bisseling Alessandro Sbrizzi Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ Docenten Gerard Sleijpen WG
Nadere informatieUtrecht, 25 november Numerieke Wiskunde. Gerard Sleijpen Department of Mathematics.
Utrecht, 25 november 2014 Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ [a, b] R, : [a, b] R Benader f door eenvoudige functies Voorbeelden eenvoudige
Nadere informatieNUMERIEKE METHODEN VOOR DE VAN DER POL VERGELIJKING. Docent: Karel in t Hout. Studiepunten: 3
NUMERIEKE METHODEN VOOR DE VAN DER POL VERGELIJKING Docent: Karel in t Hout Studiepunten: 3 Over deze opgave dien je een verslag te schrijven waarin de antwoorden op alle vragen zijn verwerkt. Richtlijnen
Nadere informatieIterative methoden voor lineaire vergelijkingen. Scientific Computing. sleij101/ Program
WISB356, Utrecht, 2 otober 2012 Scientific Computing WISB356, Utrecht, 2 otober 2012 Iterative methoden voor lineaire vergelijingen Gerard Sleijpen Rob Bisseling Alessandro Sbrizzi Department of Mathematics
Nadere informatieOverzicht van het wiskundegedeelte (1) Moleculaire Modellering & Wiskunde. Overzicht van het wiskundegedeelte (3)
van het wiskundegedeelte () Paul Zegeling kamer 53, wiskundegebouw P.A.Zegeling@uu.nl, 3-253372 Introductiebijeenkomst hoorcollege/werkcollege: 2 sessies van 2 uur hoorcollege en 2 uur werkcollege Boek:
Nadere informatieInhoud. Introductie tot de cursus
Inhoud Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Voorkennis 7 3 Het cursusmateriaal 7 4 Structuur, symbolen en taalgebruik 8 5 De cursus bestuderen 9 6 Studiebegeleiding 10 7 Huiswerkopgaven 10 8 Het tentamen
Nadere informatieMoleculaire Modellering & Wiskunde
Paul Zegeling kamer 513, wiskundegebouw P.A.Zegeling@uu.nl, 030-2533720 Introductiebijeenkomst Overzicht van het wiskundegedeelte (1) hoorcollege/werkcollege: 12 sessies van 2 uur hoorcollege en 2 uur
Nadere informatieUtrecht, 27 juni Caleidoscoop 2. Gerard Sleijpen Department of Mathematics. sleij101/
Utrecht, 27 juni 2013 Caleidoscoop 2 Gerard Sleijpen Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ Gerard Sleijpen Room 504, Freudenthal Gebouw (Wiskunde Gebouw) Tel: 030-2531732
Nadere informatieInhoud. Introductie tot de cursus
Inhoud Introductie tot de cursus 1 Uitgangspunten, plaats en globale doelstelling van de cursus 5 2 Inhoud van de cursus 5 3 De structuur van het schriftelijk materiaal 6 4 Het bestuderen van de cursus
Nadere informatieOefenopgaven wi3097: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen
Oefenopgaven wi3097: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen 1 Introductie Taylor polynoom, floating point getal, afrondfout Orde symbool Landau 1. Laat f(x) = x 3. Bepaal het tweede orde Taylor
Nadere informatieBeeldverwerking. Scientific Computing. sleij101/ Program. WISB356, Utrecht, najaar WISB356, Utrecht, najaar 2010
WISB36, Utrecht, najaar Scientific Computing WISB36, Utrecht, najaar Beeldverwerking Gerard Sleijpen Rob Bisseling Department of Mathematics Gerard Sleijpen Rob Bisseling Department of Mathematics http://wwwstaffscienceuunl/
Nadere informatieMatrix- en vectorrekening
Hogeschool Rotterdam / CMI Matrix- en vectorrekening (matrices, vergelijkingen, determinanten, vectoren en transformaties) TIRLIN01 Aantal studiepunten: 2 ects Modulebeheerder: P.J. den Brok (tijdelijk)
Nadere informatieModellen en Simulatie Recursies
Utrecht, 3 mei 3 Modellen en Simulatie Recursies Program Management voorbeeld (affien) Economisch voorbeeld (affien) Rupsen-wespen (niet lineair) Niet-lineaire modellen, evenwicht, stabiliteit Gerard Sleijpen
Nadere informatieEen visie op het natuurkundig practicum
Een visie op het natuurkundig practicum Martijn Koops, Peter Duifhuis en Floor Pull ter Gunne; vakgroep Nastec, FE, HU Inleiding Practicum is belangrijk bij het vak natuurkunde. Het kan de theorie ondersteunen
Nadere informatieLineaire Algebra voor W 2Y650
Lineaire Algebra voor W 2Y65 Docent: L Habets HG 89, Tel: 4-247423, Email: lcgjmhabets@tuenl http://wwwwintuenl/wsk/onderwijs/2y65 1 Herhaling: bepaling van eigenwaarden en eigenvectoren (1) Bepaal het
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Numerieke Methoden voor Werktuigbouwkunde N460 op donderdag 4 juni 010, 14.00-17.00 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen
Nadere informatieStudiewijzer Calculus A voor T, 2DS05 duaal, cursus 2005/2006
Studiewijzer Calculus A voor T, 2DS05 duaal, cursus 2005/2006 Inleiding In de cursus Calculus A voor T (2DS05) wordt gebruikt het boek Calculus, a complete course, Robert A. Adams, fifth edition, Addison
Nadere informatieWISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 5 - Scalaire recursies (deel 2)
WISB134 Modellen & Simulatie Lecture 5 - Scalaire recursies (deel 2) Overzicht van ModSim Meeste aandacht (t/m 1 apr.) Basisbegrippen dynamische modellen Definities recursies, DVs, numerieke methoden Oplossingen
Nadere informatieCVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue)
identificatie opleiding Marketing modulenaam Statistiek code module A12 goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud link leerplan:
Nadere informatieHoe belangrijk is lineaire algebra voor akoestiek en omgekeerd?
Hoe belangrijk is lineaire algebra voor akoestiek en omgekeerd? 9 februari 2007 Overzicht 1 Situering 2 Numerieke simulatie 3 Gedempt massa-veersysteem 4 Numerieke simulaties voor trillingen 5 Versnellingstechnieken
Nadere informatieInleiding programmeren
Inleiding programmeren Natuurkunde, jaar 1 - september 2018 Kelly Veerman, Vera Schild, Madelon Geurts, Tom Konijn, Martijn Stegeman & Ivo van Vulpen studie natuurkunde Quantummechanica, (algemene) relativiteitstheorie,...
Nadere informatieStudiewijzer. Bachelor Informatica. Inleiding Programmeren Studiejaar en semester: jaar 1, semester 1 (blok 1)
Studiewijzer Bachelor Informatica Vak: Inleiding Programmeren Studiejaar en semester: jaar 1, semester 1 (blok 1) Coördinator: J. Lagerberg Docenten: R. Poss en J. Lagerberg Studielast: 6 EC Studiegidsnummer:
Nadere informatieDigitale systemen. Hoofdstuk 6. 6.1 De digitale regelaar
Hoofdstuk 6 Digitale systemen Doelstellingen 1. Weten dat digitale systemen andere stabiliteitsvoorwaarden hebben In deze tijd van digitalisatie is het gebruik van computers in regelkringen alom.denk maar
Nadere informatieNumerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr.
Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor Opgedragen aan Th. J. Dekker H. W. Lenstra, Jr. Uit de lineaire algebra is bekend dat het aantal oplossingen van een systeem lineaire vergelijkingen gelijk
Nadere informatieNumerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen
Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen C. Vuik P. van Beek F. Vermolen J. van Kan VSSD iv VSSD Eerste druk 2006 Uitgegeven door: VSSD Leeghwaterstraat
Nadere informatieCVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat GENT
identificatie opleiding Graduaat Topograaf modulenaam GIS GPS Verwerking gegevens code module MIT 099 goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid
Nadere informatieIntroductie tot de cursus
Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Het cursusmateriaal 7 3 Structuur, symbolen en taalgebruik 8 4 Voorkennis 9 5 De cursus bestuderen 9 6 Studiebegeleiding 10 7 Het tentamen 11 Introductie tot de
Nadere informatieCapita selecta thema Software Technologie
Capita selecta thema Software Technologie Thema sjabloon Naam Thema Verzorgd door domein Docenten Verklarende feedback Software technologie prof. dr. J.T. Jeuring ir. A. Gerdes Periode 1 september 2008
Nadere informatieComputerized Tomography: The ART of inspection
Utrecht, caleidoscoop, 24 april, 212 Computerized Tomography: The ART of inspection Program Wat is tomografie? Zuiver wiskundige aanpak Praktische aanpak Praktische complicaties Gerard Sleijpen Department
Nadere informatieModellering in het onderwijs
Modellering in het onderwijs Kees Vuik en Marleen Keijzer InterTU studiedag TU Delft, Delft, Juni 24, 2016 Inhoud: Modelleren bij de TU Delft Observaties MOOC Modelleren Conclusies 4TU.AMI Applied Mathematics
Nadere informatieLineaire Algebra voor ST
Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 93 email: JCMKeijsper@tuenl studiewijzer: http://wwwwintuenl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 3 JKeijsper (TUE) Lineaire
Nadere informatieCVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat GENT
identificatie opleiding Bouw- en houtconstructies modulenaam Wiskunde code module 1A goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud
Nadere informatieWiskundige denkactiviteiten in de wiskundemethoden
Wiskundige denkactiviteiten in de wiskundemethoden SLO nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling Studiedag NVvW 2015 Agenda Wie? Wat? Hoelang SLO Inleiding 2 minuten Getal en Ruimte Presentatie 10
Nadere informatieWiskunde D met Fontys en de TU/e
Wiskunde D met Fontys en de TU/e Mike Boldy m.c.boldy@tue.nl 5 juni 2008 Wiskunde D modules samenwerkingsverband met 3TU (UT, TUD, TU/e) en Fontys modules cursussen voor docenten kerngroep: scholen uit
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op , uur.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS) op --9,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops
Nadere informatieModelleren 1A, TW1050-A
Modelleren 1A, TW1050-A Probleemstelling Conclusies Valideren Modelvorming Rekenmethode Vandaag: Wat is modelleren? Organisatie practicum College stelsels differentiaalvergelijkingen Eerste college Modelleren
Nadere informatieVeranderingen in het Analyse TN-onderwijs
Veranderingen in het Analyse TN-onderwijs in het verlengde van Studie-succes InterTU-Studiedag 2013 A.G.M. Daalderop (DIAM) 19 Juni 2013 1 Delft University of Technology Onderwerpen 1. Context: TN + Veranderingen
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking van het tentamen Inleiding Signalen (2Y490) op 15 augustus 2003
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking van het tentamen Inleiding Signalen (Y49) op 5 augustus 3 VGF: Bij de vraagstukken zullen ook Veel Gemaakte Fouten (VGF) worden
Nadere informatieDocentenhandleiding Blok I3+I4 (H5+H6) Besturen en Regelen met de PC Reinder Jongsma
Docentenhandleiding Blok I3+I4 (H5+H6) Besturen en Regelen met de PC Reinder Jongsma 1. Leerdoelen en subdoelen van het blok Leerdoelen Systematisch analyseren van een programma van eisen Doorgronden van
Nadere informatieTechnische Universiteit Delft Uitwerking Tentamen Analyse 3, WI 2601 Maandag 11 januari 2010, 9.00-12.00
Technische Universiteit Delft Uitwerking Tentamen Analyse 3, WI 6 Maandag januari, 9- Faculteit EWI Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven Alle antwoorden dienen beargumenteerd te worden Normering: punten
Nadere informatieLineaire Algebra voor ST
Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.3 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds6 Technische Universiteit Eindhoven college 2 J.Keijsper (TUE)
Nadere informatie1. (a) De methode die in deze opgave wordt gebruikt is als volgt gedefinieerd
. (a) De metode die in deze opgave wordt gebruikt is als volgt gedefinieerd u = u n + βf(t n, u n ) () u n+ = u + ( β)f(t n + β, u ) () We gaan te werk als in et bepalen van de lokale afbreekfout van de
Nadere informatieInhoud. Introductie tot de cursus. Continue wiskunde
Inhoud Continue wiskunde Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Voorkennis 7 3 Het cursusmateriaal 8 4 Structuur, symbolen en taalgebruik 9 5 Computeralgebra 10 6 De cursus bestuderen 11 7 Studiebegeleiding
Nadere informatieEen rappere Newton-Raphson
Een rappere Newton-Raphson Edward Omey EHSAL (Stormstraat, 000 Brussel) [edward.omey@ehsal.be]. Inleiding Bij vele kwantitatieve problemen is het nodig om nulpunten te bepalen van functies. Soms kunnen
Nadere informatieEindtoets: Numerieke Analyse van Continua
Eindtoets: Numerieke Analyse van Continua Donderdag 3 November: 9.00-12.00 u Code: 8MC00, BMT 3.1 Biomedische Technologie Technische Universiteit Eindhoven Dit is een open boek examen. Het gebruik van
Nadere informatieOntwikkelingen van de Tools voor het Modelleren én het Simuleren
Ontwikkelingen van de Tools voor het Modelleren én het Simuleren Peter A. Vanrolleghem BIOMATH, Universiteit Gent, België De Modelorganisatie: De Toekomst van Modelleren en Procesautomatisering 1 van 10
Nadere informatieDocentenhandleiding, Leren Modelleren. Amsterdam, 27 maart Inleiding
Docentenhandleiding, Leren Modelleren Amsterdam, 27 maart 2014 Inleiding Deze docentenhandleidng behoort bij mijn ontwerpopdracht Leren Modelleren die ik eind 2013, begin 2014 scheef in het kader van mijn
Nadere informatieExperimenten. Bepaling van de snelheidsconstanten. In dit intermezzo wordt de kriskrassimulatie verder kwantitatief onderzocht.
Experimenten Bepaling van de snelheidsconstanten In dit intermezzo wordt de kriskrassimulatie verder kwantitatief onderzocht. De samenstelling van de evenwichtstoestand fluctueert nogal hebben we gezien
Nadere informatieSteunpunt TU/e-Fontys
Steunpunt TU/e-Fontys Activiteiten en ervaringen 5 Hans Sterk (sterk@win.tue.nl) Where innovation starts Inhoud 2/17 Steunpunt Wiskunde D Cursussen voor docenten Complexe getallen (Analytische) Meetkunde
Nadere informatieSTUDIEFICHE HBO5. identificatie
identificatie opleiding Elektromechanica modulenaam Toegepaste Wiskunde 1 code module A1 goedkeuring door aantal lestijden 40 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud
Nadere informatieIedereen STEM ook in buitengewoon onderwijs. 21/03/2018 Boeverbos
Iedereen STEM ook in buitengewoon onderwijs 21/03/2018 Boeverbos 1 Iedereen STEM ook in buitengewoon onderwijs Jo Desutter Pedagogisch begeleider STE(A)M 2 Wat is STEM? Aanduiding domein Aanduiding studies
Nadere informatieCVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat GENT
identificatie opleiding Graduaat Topograaf modulenaam GIS GPS Verwerking gegevens code module MIT 099 Geldig vanaf 01/09/2017 aantal lestijden 80 studiepunten structuurschema / volgtijdelijkheid link:
Nadere informatiePlanning onderwijs testfase 3 1 september 2012 1 januari 2013
Deliverable 4.11 Planning onderwijs testfase 3 Aan het einde van de tweede testfase is een planning gemaakt voor de activiteiten van de onderwijs implementatieprojecten in testfase 3. Voor het maken van
Nadere informatie3. Bepaal de convergentie-eigenschappen (absoluut convergent, voorwaardelijk convergent, divergent) van de volgende reeksen: n=1. ( 1) n (n + 1)x 2n.
Radboud Universiteit Tentamen Calculus A NWI-WP025 25 januari 208, 8.30.30 Het gebruik van een rekenmachine/gr, telefoon, boek, aantekeningen e.d. is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden.
Nadere informatieProfilering derde graad
De leerling heeft in de 1ste en de 2de graad, de gelegenheid gehad zijn/haar interesses te ontdekken en heeft misschien al enig idee ontwikkeld over toekomstige werk- of studieplannen. Vaardigheden, inzet,
Nadere informatieRESULTATEN BEVRAGING KSO/TSO
Pagina 1 van 5 (19 scholen hebben de bevraging ingevuld) 1 Overzicht studierichtingen en complementaire uren Ingericht 6 uur 8 uur Andere (*) Architecturale Vorming Biotechnische Techniek Industriële 10
Nadere informatieDiscrete Wiskunde, College 6. Han Hoogeveen, Utrecht University
Discrete Wiskunde, College 6 Han Hoogeveen, Utrecht University JBF methode voor oplossen recurrente betrekkingen Op te lossen recurrente betrekking a n = c 1 a n 1 + c 2 a n 2 +... + c k a n k + f (n),
Nadere informatieModellen en Simulatie Populatiegroei
Utrecht, 26 april 213 Modellen en Simulatie Populatiegroei Program Populatie groei van één soort, recursies Evenwichtspunten Periodieke banen Bifurcatie Chaos Catastrofe Gerard Sleijpen Department of Mathematics
Nadere informatieUitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s
Uitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s Sofie De Cooman 21 December 2006 Stagebedrijf: Interne begeleider: Externe begeleider: BarcoView Koen Van De Wiele
Nadere informatieDepartment of Mathematics. Numerieke Wiskunde. Deel 2: praktische Numerieke Wiskunde. door. G. Sleijpen en P. Zegeling
Department of Mathematics Numerieke Wiskunde Deel 2: praktische Numerieke Wiskunde door G. Sleijpen en P. Zegeling 24 januari 2006 VOORWOORD i Voorwoord Wat is Numerieke Wiskunde? De mathematische problemen
Nadere informatie4TU.AMI Blended Learning. Hans Cuypers
4TU.AMI Blended Learning Hans Cuypers January 27, 2017 4TU.AMI Blended Learning 2/14 Een combinatie van face-to-face onderwijs en onderwijs ondersteund door digitale tools biedt kansen om ons onderwijs
Nadere informatieAlgebra leren met deti-89
Algebra leren met deti-89 Werkgroep T 3 -symposium Leuven 24-25 augustus 2001 Doel Reflecteren op het leren van algebra in een computeralgebra-omgeving, en in het bijzonder op het omgaan met variabelen
Nadere informatieBSc Kunstmatige Intelligentie. : Bachelor Kunstmatige Intelligentie Studiejaar, Semester, Periode : semester 1, periode 2
Studiewijzer BACHELOR KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE Vak : Opleiding : Bachelor Kunstmatige Intelligentie Studiejaar, Semester, Periode : 2015-2016 semester 1, periode 2 Coördinator(en) : dr. Maarten van Someren
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS6) op 6--,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops
Nadere informatieONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Planning onderwijs testfase 1. Deliverable 4.2. Evert van de Vrie. ONBETWIST Deliverable 4.
Planning onderwijs testfase 1 Deliverable 4.2 Evert van de Vrie Inleiding Deze deliverable bevat de planning van de verschillende implementatietrajecten binnen testfase 1 van het project. Contactpersoon
Nadere informatieTussentijdse Toets Wiskunde 2 1ste bachelor Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie, Geologie en Informatica april 2011
Tussentijdse Toets Wiskunde ste bachelor Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie, Geologie en Informatica april Deze toets is bedoeld om u vertrouwd te maken met de wijze van ondervraging op het
Nadere informatieVerslag en evaluatie onderwijsactiviteiten testfase 2 1 februari 2012 1 september 2012
Deliverable 4.8 en 4.9 onderwijsactiviteiten testfase 2 In dit document zijn de verslagen en evaluaties opgenomen van de onderwijsactiviteiten van het Onbetwist-project in testfase 2. Voor het opstellen
Nadere informatie4051CALC1Y Calculus 1
4051CALC1Y Calculus 1 College 16 13 oktober 2014 1 Programma Vanmorgen Linearisering (4.2) Taylorpolynomen (10.4) Vanmiddag Fout Taylorpolynomen (10.4) 2 Toenamen Δx en Δy f(x + Δx) y = f(x) Δy = f x +
Nadere informatieWISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 11 - Dynamica van lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies
WISB134 Modellen & Simulatie Lecture 11 - Dynamica van lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies Overzicht van ModSim Meeste aandacht (t/m 1 apr.) Basisbegrippen dynamische modellen Definities
Nadere informatieMeten en experimenteren
Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie
Nadere informatieTentamen Numerieke Wiskunde (WISB251)
1 Tentamen Numerieke Wiskunde (WISB51) Maak één opgave per vel en schrijf op ieder vel duidelijk je naam en studentnummer. Laat duidelijk zien hoe je aan de antwoorden komt. Onderstaande formules mag je
Nadere informatieStudiewijzer Calculus A voor T (2DS05), cursus 2011/2012
Studiewijzer Calculus A voor T (2DS05), cursus 2011/2012 Inleiding In de cursus Calculus A voor T (2DS05) wordt gebruikt het boek Calculus, a complete course, Robert A. Adams, seventh edition, Pearson,
Nadere informatieHoofdstuk 1: Inleiding
Hoofdstuk 1: Inleiding 1.1. Richtingsvelden. Zie Stewart, 9.2. 1.2. Oplossingen van enkele differentiaalvergelijkingen. Zelf doorlezen. 1.3. Classificatie van differentiaalvergelijkingen. Differentiaalvergelijkingen
Nadere informatieLineaire Algebra voor W 2Y650
Lineaire Algebra voor W 2Y650 Docent: L Habets HG 809, Tel: 040-2474230, Email: lcgjmhabets@tuenl http://wwwwintuenl/wsk/onderwijs/2y650 1 Herhaling: Oplossing homogene DV ẋ = Ax Aanname: A is diagonaliseerbaar
Nadere informatieUitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen
Uitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen Maandag 4 januari 216, 1: - 13: uur 1. Beschouw voor t > de inhomogene singuliere tweede orde vergelijking, t 2 ẍ + 4tẋ + 2x = f(t, (1 waarin f
Nadere informatieSoftware Ontwikkeling
Overzicht Bachelor Software Ontwikkeling Voorbereiding Visitatie ZAP vergadering donderdag 7/2/2008 2/15 Situatie Inleiding 6sp Klassiek ex-cathedra basisvak Oberon-2 Basisprincipes programmeren Inhoud
Nadere informatieTentamen numerieke analyse van continua I
Tentamen numerieke analyse van continua I Donderdag 13 november 2008; 14.00-17.00 Code: 8W030, BMT 3.1 Faculteit Biomedische Technologie Technische Universiteit Eindhoven Het eamen is een volledig open
Nadere informatieOpleidingsonderdelen Telecommunicatie Bachelor Informatica. C. Blondia
Opleidingsonderdelen Telecommunicatie Bachelor Informatica C. Blondia Overzicht Ba Informatica Verplichte vakken: Computernetwerken (1 Ba 2 Ba) Telecommunicatiesystemen (3 Ba) Keuzevakken Netwerktoepassingen
Nadere informatieBijlagen Bacheloropleiding Kunstmatige Intelligentie. Bijlage I Eindtermen van de bacheloropleiding
voor Bijlagen Bacheloropleiding Kunstmatige Intelligentie Bijlage I Eindtermen van de bacheloropleiding Met de opleiding wordt beoogd: - inhoudelijke kennis, vaardigheid en inzicht op het gebied van Kunstmatige
Nadere informatieWaarmaken van Leibniz s droom
Waarmaken van Leibniz s droom Artificiële intelligentie Communicatie & internet Operating system Economie Computatietheorie & Software Efficiënt productieproces Hardware architectuur Electronica: relais
Nadere informatieInhoud. Introductie tot de cursus
Inhoud Introductie tot de cursus 1 Plaats en functie van de cursus 7 2 Inhoud van de cursus 7 2.1 Tekstboek 7 2.2 Voorkennis 8 2.3 Leerdoelen 8 2.4 Opbouw van de cursus 9 3 Leermiddelen en wijze van studeren
Nadere informatiestofomschrijving 4 4tt1 tt 100 leesvaardigheid. 3 3 j 3 4po1 po Landeskunde (presentatie en het inleveren van een portfolio).
periode code som tt/mt/lt Programma van Toetsing en Afsluiting 206-207 Vak: Duits HAVO 4 2 3 4 4tt tt 00 leesvaardigheid. 3 3 j periode 2 code som tt/mt/lt 3 4po po Landeskunde (presentatie en het inleveren
Nadere informatieMeten en experimenteren
Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt
Nadere informatieModellen en Simulatie Simulated Annealing
Utrecht, 14 juni 2012 Modellen en Simulatie Simulated Annealing Gerard Sleijpen Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ In deze les een toepassing van Markov ketens: p n+1 =
Nadere informatieNumerieke methoden voor stelsels gewone differentiaalvergelijkingen. Prof. Dr. Marnix Van Daele
Numerieke methoden voor stelsels gewone differentiaalvergelijkingen Prof. Dr. Marnix Van Daele Deel I Beginwaardeproblemen of IVPs 1 Hoofdstuk 2 Introductie tot numerieke methoden voor IVPs 2.1 Nomenclatuur
Nadere informatieStudiehandleiding. Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007
Studiehandleiding Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007 Versie 2 (19 november 2007) Docent: F. van Schagen kamer: R 3.25 email: freek@few.vu.nl tel: 598 7693 1 Inhoudsopgave
Nadere informatieTentamenvervangende Opdracht Numerieke Gewone Differentiaalvergelijkingen
Tentamenvervangende Opdracht Numerieke Gewone Differentiaalvergelijkingen Schrijf een verslag in artikel stijl. Gebruik daarbij de vragen die in onderstaande opgave geformuleerd zijn als richtlijn. De
Nadere informatieLineaire algebra en vectorcalculus
Lineaire algebra en vectorcalculus dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2013/2014 College 2DN60 Contents 1 Algemeen 2 2 Inhoud van het vak 2 3 Leerdoelen 3 4 Berekening tijdsplanning 3 5
Nadere informatiePremaster Marketing Vrije Universiteit Amsterdam - Fac. der Economische Wet. en Bedrijfsk. - P Marketing - 2011-2012
Premaster Marketing Vrije Universiteit Amsterdam - - P Marketing - 2011-2012 Vrije Universiteit Amsterdam - - P Marketing - 2011-2012 I De premasteropleiding duurt maximaal één jaar en is bestemd voor
Nadere informatieSTAGEBOEKJE 2016 / 2017
STAGEBOEKJE 2016 / 2017 Naam: Klas: Bedrijf / Instelling: 1 Dit stageboekje is voor jou gemaakt. Aan de hand van een logboek en een aantal opdrachten hopen we dat je zoveel mogelijk van je stage kunt leren.
Nadere informatieSignalen en Transformaties
Signalen en Transformaties 201100109 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl 1/42 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Laplace transformatie éénzijdige Laplace-transformatie:
Nadere informatieAlgebraïsche meetkunde. Jaap Top
Algebraïsche meetkunde Jaap Top JBI-RuG & DIAMANT j.top@rug.nl 21 maart 2014 (DESDA symposium, Nijmegen) 1 Een definitie (wikipedia): 2 Vandaag drie voorbeelden van toepassingen. 3 Voorbeeld 1: (meetkunde
Nadere informatieWerkblad 2 Kracht is een vector -Thema 14 (NIVEAU BETA)
Werkblad 2 Kracht is een vector -Thema 14 (NIVEAU BETA) Practicum Bij een gedeelte van het practicum zijn minimaal 3 deelnemers nodig. Leerlingen die op niveau gevorderd, of basis werken kunnen je helpen
Nadere informatieOefeningen Numerieke Wiskunde
Oefeningen Numerieke Wiskunde Oefenzitting 2: Foutenanalyse, Conditie en Stabiliteit Vereiste voorkennis Foutenanalyse van de som De begrippen conditie en stabiliteit 1 Oefeningen 1.1 Foutenanalyse van
Nadere informatieWISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 4 - Scalaire recursies
WISB34 Modellen & Simulatie Lecture 4 - Scalaire recursies Overzicht van ModSim Meeste aandacht (t/m apr.) Basisbegrippen dynamische modellen Definities recursies, DVs, numerieke methoden Oplossingen DVs
Nadere informatieWiskunde curriculum voor Bachelor fase N
Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N 1. Inleiding wiskunde (5 sp, kwartiel 1.1) - Rekenvaardigheden: algebraïsche rekenvaardigheden, differentiëren, integreren, goniometrie, functie onderzoek etc (herhaling
Nadere informatie