Wiskundige denkactiviteiten in de wiskundemethoden

Transcriptie

1 Wiskundige denkactiviteiten in de wiskundemethoden SLO nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling Studiedag NVvW 2015

2 Agenda Wie? Wat? Hoelang SLO Inleiding 2 minuten Getal en Ruimte Presentatie 10 minuten Moderne wiskunde Presentatie 10 minuten Wageningse Methode Presentatie 10 minuten MathPlus Presentatie 10 minuten Allen Discussie 18 minuten

3 Getal en ruimte

4 WDA in Getal & Ruimte, 11 e editie TF 1 Modelleren & algebraïseren 2 Ordenen & structureren 3 Analytisch denken & probleem oplossen 4 Formules manipuleren 5 6 Abstraheren Logisch redeneren & bewijzen

5 Labelen in de boeken

6 Onderzoeksopgaven A

7 Onderzoeksopgaven A

8 Onderzoeksopgaven A

9 Voorbeeld vwo B d2 hfst 8 Analytische meetkunde

10 Voorbeeld vwo B hfst 8 Analytische meetkunde

11 Voorbeeld vwo B hfst 8 Analytische meetkunde y k P O M x

12 Moderne Wiskunde 11e editie Wiskundige Denk Activiteiten

13 WDA & Moderne Wiskunde 11e editie Wim Doekes - hoofdauteur 7 november 2015

14 Waar staat Moderne Wiskunde voor? Inzicht ontwikkelen: Waarom? Hoe? Wat als?

15 Hoe doet Moderne wiskunde dat? Oriënteren Ontdekken Theorie Oefenen Verwerken Toepassen

16 Hoe passen WDA s hierin? Open vraagstelling Onderzoekende houding nodig Soms meerdere oplossingsmethoden

17 WDA s in Moderne Wiskunde - Vraagstelling: Onderzoek of - Opdrachten gecodeerd met - Sommige Gemengde opdrachten - Uitdagende opdrachten

18 MW 4 vwo B Hfdst.5 Lijnen Behandeld zijn de twee vormen van vergelijkingen van een rechte lijn Geen standaard-vraagstelling

19 MW 4 vwo B Hfdst.3 Machtsfuncties Ongewone vraagstelling over machten Inzicht testen, toepassen regels voor machten

20 MW 4vB Hfdst.7 Periodieke functies Inzicht gevraagd Weinig rekenwerk

21 Tenslotte Boek is belangrijk, maar de docent speelt een heel grote rol: Elke docent zou creatief kunnen zijn in het stellen van dit type vragen in de klas: Wat zou er gebeuren als - je de plus in een min verandert. - je de figuur een kwartslag draait. -

22 De Wageningse Methode

23 Wiskundige denkactiviteiten (WDA): Leerlingen aan het denken te zetten met wiskunde! Kort door de bocht (ik zelf): Productief = Denkactief Mooier verwoord (Paul Drijvers): We spreken van wiskundige denkactiviteiten als leerlingen nadenken over niet-routine problemen, deze begrijpen, een oplossingsstrategie bedenken, passend wiskundig gereedschap kiezen, dit gebruiken om een oplossing te vinden, en reflecteren op de oplossing en het probleem. Het doel is het vergroten van het creatief en flexibel inzetten van vaardigheden zoals probleemoplossen, modelleren en abstraheren. 7 november 2015 WDA 23

24 Ze hebben nét geleerd wat variabelen zijn Zomaar een opgave uit brugklas vh november 2015 WDA 24

25 Opgave uit tweede hoofdstuk vwo4 wisb: Meetkunde en algebra In het plaatje hiernaast staan vier vierkanten met zijde 2 en vier cirkels. Bereken de straal van die cirkels exact. 7 november 2015 WDA 25

26 (iets) andere aanpak: En er zijn er nog wel meer Verschillende aanpakken bespreken, want er is NIET één manier, of een beste manier. Eén zo n opgave kost dan soms een hele les! 7 november 2015 WDA 26

27 Wiskunde van nu Wiskundige denkactiviteiten in MathPlus 7 november 2015

28 Structuur digitale leeromgeving WDA

29 WDA Wiskundige denkactiviteiten (WDA) WDA in MathPlus in hart van methodeconcept Niet een geïsoleerde plaats maar verweven door een hoofdstuk Specifiek in Verwerken: de laatste 2 sterren opgave kennen minder tussenstappen; de excellente 3 sterren opgaven vereisen echt denk en puzzelwerk; Docenten positief over de opgaven van MathPlus Bovenbouwleerlingen vergelijken met hun oude methode en geven aan nu veel meer na te denken over de wiskundeopgaven (en vinden MathPlus daarmee ook wel

30 WDA Voorbeelden Uit vwo/gym deel 1A, H.6: Omtrek, oppervlakte, inhoud

31 WDA Voorbeelden Uit havo wa deel 1, H.1: Rekenen en algebra

32 WDA Probleem oplosvaardigheden In leerjaar 3 HV gaan in een tweetal paragrafen expliciet aandacht krijgen Zowel in de lijn Rekenen/algebra als in de lijnen Meetkunde (naar wiskunde B) en Statistiek (naar wiskunde A)

33 WDA Aanpak probleemoplosvaardigheden In Uitleg vanuit voorbeeld: # Analyse probleem & aanpak verzinnen middels jezelf vragen stellen # Aanpak uitvoeren # Conclusie trekken, eenheden nalopen, realistisch antwoord? Zie ook de math4all site over probleemaanpak

34 Vragen?

35 Dank voor uw aller inbreng. En nu gaan wij wiskundig denken!