Wiskunde D met Fontys en de TU/e

Transcriptie

1 Wiskunde D met Fontys en de TU/e Mike Boldy m.c.boldy@tue.nl 5 juni 2008 Wiskunde D modules samenwerkingsverband met 3TU (UT, TUD, TU/e) en Fontys modules cursussen voor docenten kerngroep: scholen uit de regio Brabant en Limburg website: modules: complexe getallen vwo Hans Sterk cryptografie vwo Ernst Lambeck beslissen havo Jan Essers cursussen: complexe getallen kansrekening en statistiek dynamische modellen 2 Opbouw 3 Website 4 kerndeel plus aanvullingen naar keuze kerndeel: syllabus afsluiting met een toets docentenhandleiding aanvullingen: ondersteunende applets (toegankelijk via de website van het Regionaal Steunpunt) practicum: complexe getallen: operationeel cryptografie: experimenteel gastlessen

2 Syllabus 5 Syllabus 6 in PDF formaat via het Regionaal Steunpunt van de TU/e verkrijgbaar theoretische grondslag van de module oefeningen gratis Syllabus Docentenhandleiding 7 8 bevat verdeling in studielasturen toelichting op de lesstof afleidingen en bewijzen achtergronden toetsen antwoorden en uitwerkingen van opgaven

3 Docentenhandleiding Webapplicaties 9 10 scripts applets Geogebra WebMathematica Webapplicaties - PHP en JavaScript Webapplicaties - Java 11 12

4 Webapplicaties - Geogebra Webapplicaties - WebMathematica docenten van de TU/e of Fontys bezoeken de scholen duur is circa één blokuur één onderwerp, bijvoorbeeld practische toepassing voorbeeld: gastles complexe getallen gebaseerd op lezing van Bart de Smit (Universiteit Leiden) bron: Universiteit Leiden

5 17 bron: Universiteit Leiden bron: Universiteit Leiden 19 f (z) = z

6 Practicum 21 practicum vindt plaats op de TU/e doel: het verdiepen van de geleerde theorie leerlingen leren spelenderwijs omgaan met geleerde stof ze maken kennis met geavanceerde software (bijvoorbeeld Mathematica) leerlingen maken kennis met een academische omgeving Practicum cryptografie 22 experimenteel teams van leerlingen trachten versleutelde berichten te ontcijferen estafette oplopende moeilijkheidsgraad aandacht voor zowel cryptografie als getaltheorie voorbeeld: affien systeem De versleutelfuctie is f (x) = ax + b (mod 26). Van twee letters is de codering bekend: f (5) = 1 en f (14) = 20. Dit levert het stelsel vergelijkingen 5a + b 1 (mod 26) 14a + b 20 (mod 26) Los a en b op, en bepaal f 1. Practicum complexe getallen één middag van 13:30 tot 16:30 uur één computer per twee leerlingen begeleiding door eigen docenten en jong talent van de TU/e 23 Practicum complexe getallen 24

7 Mathematica Mathematica is een computeralgebrapakket een notebook is een interactief Mathematica-document Mathematica heeft een lange leercurve door TU/e ontwikkelde complexe getallen module: elementaire bewerkingen met complexe getallen het tekenen van elementaire figuren (cirkels, rechthoeken etc.) bewerkingen met figuren: transleren roteren schalen conjugeren samengestelde figuren tekenen en bewerken rondje /3 rondje White oog = {1/3 rondje White, (1/6 rondje Black) }

8 29 30 oog oog oog , oog mond = Table[1/15 rondje +.65(Cos[ π k/24] + Sin[ π k/24]), {k, 4, 20}]

9 33 Logo s 34 smiley = {rondje Yellow, oog , oog.4 +.2, mond} Logo s Logo s 35 36

10 Wat is er nieuw? 37 Wiskunde D middag 38 bewerkingen op plaatjes en foto s polaire notatie met animaties Schoolpracticum.demo.nb Wiskunde D middag van het steunpunt Eindhoven maandag 23 juni 14:00-18:00 meer informatie: