Studiewijzer Calculus A voor T, 2DS05 duaal, cursus 2005/2006

Transcriptie

1 Studiewijzer Calculus A voor T, 2DS05 duaal, cursus 2005/2006 Inleiding In de cursus Calculus A voor T (2DS05) wordt gebruikt het boek Calculus, a complete course, Robert A. Adams, fifth edition, Addison Wesley, In deze studiewijzer is per week een overzicht gegeven van achtereenvolgens: * de onderwerpen van die week * de stof uit het boek die op de colleges wordt behandeld * aanbevolen stof/opgaven voor zelfstudie * de opgaven voor de instructies. De colleges worden gegeven door mij: (dr.) René van Hassel, HG 8.89, tel , r.r.v.hassel@tue.nl. Het is verstandig om de benodigde stof voorafgaand aan de colleges een beetje te bestuderen. Dan weten jullie al een beetje waar het college over zal gaan. Opgaven proberen te maken is ook aan te raden, zeker bij jullie als duale studenten. Wij hebben weinig tijd voor het geven ven een echte instructie. Na de colleges zal ik opgaven proberen te behandelen, maar daar heb ik wel de hulp van jullie nodig. Jullie moeten mij op weg helpen en leiden naar een goede uitwerking van de opgaven, en als er geen rekenfouten zijn gemaakt, het goede antwoord. Maar de weg naar het mogelijke antwoord is het allerbelangrijkste! Hieronder staat een tijdsschema, dit was gemaakt voor de reguliere studenten van vorig jaar. (Vanwege het comprimeren van de colleges, moet er een ander schema komen voor de reguliere studenten!) Dit schema wordt de leidraad bij onze colleges. Maar ik behoud de vrijheid om af te wijken van dit schema! Wegblijven bij collegas, omdat er op het schema, dingen staan die al bekend zijn, of weet ik wat, is niet aan te raden. Mij na afloop daarop aanspreken heeft geen zin. ik ben bepaald geen voorstander van studiewijzers, dat moge duidelijk zijn. De studiewijzer, vanaf het kopje Tijdschema is geschreven door Bram van Asch, de docent voor de reguliere eerstejaars studenten, de eerste bladzijde(n) zijn door mij aangepast. Oude tentamens kun je op vele plaatsen vinden op de TUE. Vaak kun je oude tentamens vinden met uitwerkingen. Ik geef geen uitwerkingen bij oude tentamens. Het heeft geen zin, om eerst te kijken hoe je iets oplost, om vervolgens de vraag te lezen, wat je nu eigenlijk 1

2 moet gaan oplossen. Met vragen over oude tentamens kunnen jullie altijd langskomen, maar wel met kladpapier, waarop pogingen staan tot het oplossen van de opgave(n). Het is leerzaam te ontdekken waarom het niet gaat op jouw manier, of om te ontdekken dat je op het volstrekt verkeerde spoor zit. Met plezier help ik jullie daarbij. (Advies: Heb je een oud tentamen met uitwerkingen. Haal de uitwerkingen er vanaf, kijk er niet naar, en leg ze op een plaats, die je snel vergeet!) Tijdschema Week Leerstof: Appendix I 1.2 Onderwerpen: rekenen met complexe getallen poolvoorstelling van complexe getallen 1.3 Zelfstudie: Appendix I: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, Opgaven voor de oefeningen: Appendix I: oneven opgaven van 17 t/m 55 Week Leerstof: Appendix I (vervolg), Aanvulling Complexe e-macht en complexe polynomen 2.2 Onderwerpen: complexe e-macht hoofdstelling van de algebra 2.3 Zelfstudie: Aanvulling: 4: 1, 3ab 2.4 Opgaven voor de oefeningen: Appendix I: 48, 50, 56 2

3 Aanvulling: 4: 2, 3cd, 4, 5, 6, 7 Week Leerstof: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, Onderwerpen: sigma notatie oppervlakte bepaalde integraal, onbepaalde integraal hoofdstelling van de integraalrekening 3.3 Zelfstudie: 5.1: 1, 3, 5, 9, : 1, 2 5.4: 4, 5 5.5: 1, 3, 7, Opgaven voor de oefeningen: 5.1: 12, : 11, : 27, : 28, 33, 35, 39, 44 Week Leerstof: 5.6, 6.1, Onderwerpen: substitutiemethode partiële integratie reductieformule goniometrische substituties 3

4 4.3 Zelfstudie: 5.6: 1, 3, 5 6.1: 1, 2, 20, : 1, 8, 9, Opgaven voor de oefeningen: 5.6: 6, 7, 12, 24, 26, : 5, 6, 10, 13, 14, : 4, 30, 33, 44 Week Leerstof: 6.3, Onderwerpen: integralen van rationale functies oneigenlijke integralen 5.3 Zelfstudie: 6.3: 4, 5, 9, 13, : 1, 9, 10, 17, 30, Opgaven voor de oefeningen: 6.3: 20, 22, : 6, 18, 20, 23, 34, 35 Week Leerstof: 2.10, Onderwerpen: eerste orde differentiaalvergelijking beginwaarde-probleem scheiding van variabelen 4

5 eerste orde lineaire differentiaalvergelijking 6.3 Zelfstudie: 2.10: 27, : 1, 3, 4, 13, Opgaven voor de oefeningen: 2.10: 37, : 6, 7, 9, 11, 12, 15, 16 Week Leerstof: 3.7, Aanvulling Tweede Orde Differentiaalvergelijkingen 7.2 Onderwerpen: tweede orde lineaire differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten homogene, particuliere oplossing 7.3 Zelfstudie: 3.7: 1, 3, 5 Aanvulling: 1, Opgaven voor de oefeningen: 3.7: 7, 8, 9, 15 Aanvulling: 3, 4, 5, 6 Week Leerstof: 12.1, Onderwerpen: functies van meer variabelen partiële afgeleiden raakvlak 5

6 8.3 Zelfstudie: 12.1: 1, 3, 5, 19, 24, : 2, 7, 11, 17, Opgaven voor de oefeningen: 12.1: 28, 37, : 4, 6, 12, 13, 16, 20, 21, 23 Week Leerstof: 12.4 (tot aan The Laplace and Wave Equations ), 12.5 (tot aan Homogeneous Functions ) 9.2 Onderwerpen: hogere orde partiële afgeleiden kettingregels 9.3 Zelfstudie: 12.4: 1, 2, : 1, 2, Opgaven voor de oefeningen: 12.4: 4, 5, : 6, 9, 15, 19 Week Leerstof: 12.6 (tot aan Functions from n-space to m-space ), 12.7 ( Example 5 en Rates Perceived by a Moving Observer niet) 10.2 Onderwerpen: linearisatie gradiënt richtingsafgeleide 6

7 10.3 Zelfstudie: 12.6: 1, 2, : 1, 2, 3 (alleen (a) en (b)), Opgaven voor de oefeningen: 12.6: 5, : 5, 6 (alleen (a) en (b)), 11, 13, 17 7