MEETKUNDE 3 Vierhoeken

MEETKUNDE 3 Vierhoeken M11 Vierhoeken in de ruimte 8 M1 Vierhoeken tekenen 1 M13 Kuus en lk 14 M14 Metriek stelsel M15 Rehthoek en lk 3 M16 Vierknt en kuus 8 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit 3 7

M111 Titel Vierhoeken in de ruimte 638 E Welke vierhoeken herken je in deze logo s? prllellogrmmen,... trpeziums en een ruit... 3 ruiten... 639 E Kleur op de gegeven kuus de gevrgde delen of duid n. 18 vierknten 4 prllellogrmmen............... C de vier zijden vn het grondvlk groen het ovenvlk rood D het punt dt het ovenvlk, het voorvlk en het rehterzijvlk gemeenshppelijk heen. G F 64 E Vul in. Een kuus heeft............ grensvlkken en............ rien. Het grondvlk vn een lk is een..................................... ij een lk kun je mximl............ rien zien. d De grensvlkken vn een kuus zijn..................................... e 6 1 rehthoek 9 vierknten 8 Een lk heeft............ hoekpunten. H E 641 De som vn de lengten vn de rien vn een kuus is 4 m. ereken de rie vn die kuus. 4 m : 1 3,5 m... De som vn de rien vn een lk is 6 m. De lk is 3 m lng en m reed. ereken de hoogte vn de lk. 6 m 4 3 m 4 m 6 m geeft vier keer de hoogte 6 m : 4 1,5 m...... 64 V* Het voortuintje vn Tuur ligt nogl diht ij de rijn. Om te vermijden dt uto s zijn plnten eshdigen pltst hij een ntl pltjes voor zijn tuintje. Hij zgt ovenn een stukje shuin f om drop een refletor te evestigen. Zo vllen zijn pltjes ook goed op in het donker. prllellogrm rehthoek 1 hoekpunten 7 zijvlkken 15 rien Welke vorm heeft het fgezgde stukje op de tekening?... Welke vorm heeft dt stukje in werkelijkheid?... Hoeveel hoekpunten heeft het pltje nu?... d Hoeveel zijvlkken heeft het pltje nu?... e Hoeveel rien heeft het pltje nu?... 8 M11 Vierhoeken in de ruimte

643 E Duid met een kruisje voor elke figuur de juiste enming(en) n. trpezium prllellogrm ruit rehthoek vierknt 644 E Welke vierhoeken herken je op de plttegrond vn dit triningsentrum? inkom + r zonnestudio toiletten rdio spinning kleedruimtes + douhes fitness erois trpezium ruit prllellogrm rehthoek de inkom + r:... de spinningruimte:... de eroisruimte:... d de kleedruimte + douhes:... 645 E Kruis voor lle figuren de juiste enming(en) n. trpezium vierknt rehthoek trpezium e de fitnessruimte:... f de rdioruimte:... g de toiletten:... h de zonnestudio:... 4 3 1 5 6 7 8 9 Vierhoeken in de ruimte M11 9

trpezium prllellogrm ruit rehthoek vierknt 1 3 4 5 6 7 8 9 646 Plts de punten in het ssenstelsel. (,3) (,6) C(8,6) D(8,) E(,3) F(,) G(4,3) H(,5) I(, ) J( 4,) K( 4, ) L( 4, 4) M(, 4) N(7, 4) O(3, ) Geef de meest pssende nm vn de volgende vierhoeken: y trpezium ruit prllellogrm vierknt trpezium CD is een... EFG is een... HEIJ is een... IKLM is een... IONL is een... J K H I E 1 1 F O G C D x 647 V* Teken vn elke zijde vn dit prllellogrm de middelloodlijn. L M N Kleur de vierhoek die door die middelloodlijnen egrensd wordt. een prllellogrm Welke vierhoek ekom je?... D C 1 M11 Vierhoeken in de ruimte

648 E Kruis in de tel de eigenshppen vn de vierhoeken n. eigenshp trpezium prllellogrm ruit rehthoek vierknt minstens één pr evenwijdige zijden twee pr evenwijdige zijden vier gelijke zijden vier gelijke hoeken 649 Wr of niet wr? Vereter de foute uitsprken. wr / niet wr veretering vn foute uitsprk Een kuus heeft twlf rien en evenveel grensvlkken. Er estn lken die geen kuus zijn. Niet wr Wr Een kuus heeft 1 rien en 6 grensvlkken. Elk prllellogrm is een ruit. Niet wr Er estn prllellogrmmen die een ruit zijn. (Elke ruit is een prllellogrm) d Elke vierhoek met twee evenwijdige zijden is een prllellogrm. Niet wr Elke vierhoek met twee evenwijdige zijden is een trpezium. (Een prllellogrm is een vierhoek met twee pr evenwijdige zijden) e f Een lk wrvn vier rien dezelfde lengte heen is een kuus. ls een prllellogrm een rehte hoek heeft, is het een rehthoek. Niet wr Wr Een lk wrvn lle rien even lng zijn is een kuus. 65 V* M is het midden vn [EH] en N is het midden vn [HG] Geef de meest pssende nm voor vierhoek MNC. Trpezium... lle rien zijn even lng. M en N zijn middens. M MD ND NC Vul in met <, of > M............ NC Verklr:......... E F M H N G C... D... Vierhoeken in de ruimte M11 11

M1 Vierhoeken tekenen 651 E Teken op de onderstnde figuur: d rehthoek CD prllellogrm EFG ruit GH vierknt GIJ D H E G F C I J 65 Teken in een ssenstelsel de punten (1,3), (5,1) en C(7,5). Teken in dit ssenstelsel vierknt CD. D(3,7) Wt is de oördint vn D?... Teken de digonlen vn het vierknt en geef de oördint vn het snijpunt S vn de digonlen. S(4,4)... 653 V** ekijk ndhtig de tekening vn oefening 65. Hoe kun je de oördint vn D eplen zonder een tekening te mken? De som vn de eerste oördintgetllen vn en C moet gelijk zijn n de som vn de eerste oördintgetllen vn en D. Hetzelfde voor de tweede oördintgetllen. Hoe kun je de oördint vn S eplen zonder een tekening te mken? Het eerste oördintgetl is het gemiddelde vn de eerste oördintgetllen vn en C of vn en D en het tweede oördintgetl is het gemiddelde vn de tweede oördint - getllen vn en C of vn en D. Een rehthoek CD wordt epld door de punten (4,8), (1,4) en C(8,). Wt is de oördint vn D? D(,6) Eerste oördintgetl: 4 + 8 1 dus 1 1 Tweede oördintgetl: 8 + 1 dus 1 4 6 Wt is de oördint vn het snijpunt S vn de digonlen vn rehthoek CD? S(6,5) Eerste oördintgetl: Het gemiddelde vn 4 en 8 of vn 1 en is 6. Tweede oördintgetl: Het gemiddelde vn 8 en of vn 4 en 6 is 5. 1 M1 Vierhoeken tekenen

654 E Teken de volgende vierhoeken. Shrijf onder je tekening de meest pssende nm vn de vierhoek. 5 m 3 m 3 m Een vierhoek met één pr evenwijdige zijden en twee rehte hoeken. Een vierhoek met vier gelijke zijden en een rehte hoek. Een vierhoek met twee zijden vn 3 m en twee zijden vn 5 m. D C D C D D 3 m D 5 m 5 m C 5 m 3 m 5 m C 3 m 3 m 5 m C...................................................... 655 Teken de volgende vierhoeken. trpezium vierknt rehthoek............................................................................................................ Een rehthoek met zijden vn 5 m en 1,5 m. Een vierknt met een zijde vn m. Een trpezium met een grote sis vn 5 m, een kleine sis vn m en een hoogte vn 1,5 m. d Een ruit met een zijde vn 3 m en een hoek vn 3. e Een prllellogrm met zijden vn 4 m en m en een hoek vn 7. 656 V** Teken lle vershillende prllellogrmmen met zijden vn 5 m en 6 m die 4 m hoog zijn. 657 V* Teken de volgende vierhoeken. Een vierknt wrvn de digonlen 4 m zijn. Een rehthoek wrvn de digonlen 4 m zijn en die geen vierknt is. Een ruit wrvn de digonlen 4 m en m zijn. 658 V* Teken. Een vierhoek die geen ruit is en wrvn de digonlen loodreht op elkr stn. Een vierhoek die geen rehthoek is en wrvn de digonlen elkr in het midden snijden. Een vierhoek die geen rehthoek is en wrvn de digonlen even lng zijn. 659 V** Teken zoveel mogelijk vershillende vierhoeken met een digonl vn 7 m, twee zijden vn 6 m en twee zijden vn 4 m. 66 V*** Teken een prllellogrm zodt de digonlen vn 5 m en 3 m elkr snijden onder een hoek vn 6. Vierhoeken tekenen M1 13

M13 Kuus en lk 661 Mk de volgende kuussen en lken verder f. Teken de zihtre rien in volle lijn en de onzihtre rien in stippellijn. 66 Mk de volgende kuussen en lken verder f. Teken de zihtre rien in volle lijn en de onzihtre rien in stippellijn. 663 Teken de figuren in vlièreperspetief. OF d Een kuus met een rie vn 3 m. Een lk met een lengte vn 5 m, een reedte vn 3 m en een hoogte vn 4 m. Een lk wrvn het grondvlk een vierknt is met een zijde vn 4 m, en die 3 m hoog is. Een kuus met een rie vn m zodt je het ovenvlk en het linkerzijvlk ziet. 14 M13 Kuus en lk

664 V* Teken op drie vershillende mnieren een lk met fmetingen m, 3 m en 4 m in vlièreperspetief door telkens een nder vlk ls grondvlk te kiezen. 665 V** Vervolledig de tekeningen tot vier vershillende ontwikkelingen vn dezelfde kuus. 666 V** Teken de lk die hier ontwikkeld is in vlièreperspetief. Het gekleurde vlk is het voorvlk. 1,5 m m,5 m 667 V* Teken de figuur die je ekomt ls je twee kuussen met een rie vn m op elkr pltst in vlièreperspetief. 1 m m 4 m m 1 m Kuus en lk M13 15

668 V* epl de werkelijke fmetingen vn de lken die op shl 1/5 getekend zijn in vlièreperspetief. 4, m 5 15 m 1,5 m 5 75 m,7 5 67,5 m lengte :... lengte :... reedte :... reedte :... hoogte :... hoogte :... 669 E Kleur de figuren die een ontwikkeling vn een kuus zijn.,5 m 5 6,5 m,1 m 5 15 m 4,6 5 115 m 67 Doorstreep de figuren die geen ontwikkeling vn een lk zijn. 671 V* Zoek de fout in deze ontwikkeling en vereter ze. 16 M13 Kuus en lk

67 V** Shrijf ij elk hoekpunt in de ontwikkelingen Hde juiste letter E zodt de ontwikkelingen ij de gegeven kuus horen. G F H E C G F D C H E D E F H E H E H F E C G G D F G C D C G 673 V* Kun je een ontwikkeling vn een lk mken met twee rehthoeken vn m ij 3 m, twee rehthoeken vn 3 m ij 4 m en twee rehthoeken vn 1 m ij 4 m? Indien j, teken die ontwikkeling op een prt ld. Indien neen, verklr je ntwoord. C Neen, wnt er mogen mr drie vershillende fmetingen zijn.... 674 Teken de gevrgde ontwikkelingen. Kleur in elke ontwikkeling de overstnde zijvlkken in dezelfde kleur. Een kuus met een rie vn 3 m. Een lk met een lengte vn 5 m, een reedte vn 3 m en een hoogte vn 4 m. Een lk wrvn het grondvlk een vierknt is met een zijde vn 4 m, en die 3 m hoog is. 675 ij een doelsteen is de som vn het ntl ogen op overstnde zijvlkken steeds gelijk n 7. Teken op de lege zijvlkken het juiste ntl stippen zodt je een doelsteen kunt vormen. d De 6 en de 1 kunnen nog omgewisseld worden. Kuus en lk M13 17

676 Teken een ontwikkeling vn de figuur die je ekomt ls je twee kuussen met een rie vn 1,5 m op elkr pltst. 677 V* Vervolledig de ontwikkeling vn de lk. 678 V* Teken vn de gegeven ruimtefiguren in vlièreperspetief een ontwikkeling. 679 V* Een luiferdoosje is 4,5 m lng, 3 m reed en 1,5 m hoog. Het estt uit een kje en een huls. Teken voor eide delen een ontwikkeling. 68 V*** Rond een glzen kuusvormige theelihthouder wordt een gekleurd lintje gedn. Teken dit lintje op de ontwikkeling. 18 M13 Kuus en lk

681 V*** Teken het lintje vn de glzen kuus op het vlièreperspetief. 68 V* Uit hoeveel kuuslokjes estt dit ouwsel miniml?... Uit hoeveel kuuslokjes estt dit ouwsel mximl?... Miniml 14 lokjes. Miniml 16 lokjes. Teken een mogelijk ouwsel vn lokjes die ontreken (om een kuus met zijden vn drie lokjes te mken) in vlièreperspetief. Kuus en lk M13 19

M14 Metriek stelsel 683 E km² m² dm² m² mm² 1 4 5 1 3 5 4 1 6 5 d e Hoeveel dm² kn er in 1 m²? 1... Noteer dit in de tel. Hoeveel ijfers moet je onder elke eenheid pltsen in de tel?... Verdeel elke kolom met een potloodlijntje in twee kolommen. Mk de volgende omzettingen: 1 45,354 165 1,45 km²... m² 35,4 dm²... m² 16,5 m²... mm² 684 E m 3 dm 3 m 3 mm 3 Hoeveel mm³ kn er in 1 m³?... d e Noteer dit in de tel. Hoeveel ijfers moet je onder elke eenheid pltsen in de tel? 3 3... Verdeel elke kolom met potloodlijntjes in drie kolommen. Mk de volgende omzettingen: 1 3 15 73,63 3 m³... dm³ 15,73 m³... mm³ 63, m³... dm³ 1 6 1 5 3 7 3 M14 Metriek stelsel

685 E 1 l 1 l l dl l ml Hoeveel ml kn er in 1 l?... 686 Herleid nr de gevrgde eenheid. 1 1 4 5 8 d Mk de volgende omzettingen:... 1 4 Noteer dit in de tel. 8,7 Moet je in deze tel elke kolom nog onderverdelen? 15 neen 4 l... l 8,7 l... dl 15 l... dl 7,5 367 8 76 3 5 m... m 3,67 m... mm 87,63 km... m,534 9,84 3 534 m²... m² 984 dm²... m²,3 m²... mm², 73 9365 751 73 m³... m³ 9,365 dm³... m³ 751, m³... mm³ 5 1,959 94,3 d 51 l... l 9,59 l... l 943 ml... dl 7,36 14 945 e 73,6 m³... l 1,4 dm³... dl 945 m³... l 687 Vul de gepste eenheid in. km m m 53 dm,53...,76 m 76... 197,6 m 1,976... dm mm m 45,98 m²,4598... 18,4 dm² 184...,87 m² 87... dm 3 of l m 3 of ml mm 3 93 m³,93...,831 dm³ 83,1..., 6 m³ 6... ml of m 3 l dl d 934 dl 93 4...,45 l 45... 7,394 l,7394... dl dl dl e 65 dm³ 65...,734 m³,734... 87,4 dm³ 874... Metriek stelsel M14 1

688 V* ereken in de gevrgde eenheid. 7 m +,3 m + 15 dm + 31 mm (in m)...,83 m² + 1 m² + 1,75 dm² (in m²)... 9 m³ + 3 mm³ + 47 dm³ (in m³)... d,8 l + 75 dl + 5 ml + 518 l (in l)... 689 V* Vul de ontrekende getllen in. 5 m +........................ dm 365 mm 938 m........................ dm 49 dm 37 m² +........................ dm² 45 m² 69 V* Rngshik de volgende mten vn klein nr groot. 45 m 7 dm,44 km 39 m... 13,76 m²,14 m² 1,3 dm² 143 mm²... 98 mm³ 9 m³,91 dm³, 89 m³... d 33 l 341 ml 3 dl 1 l... e d 91 m²........................ dm² 74 856 mm² 81 dm³........................ m³ 3 754 m³ f........................ m³ + 5 dm³ 1 m³ 691 V* Mike wil voor hr veertiende verjrdg een oktilprty geven. Voor de oktil loh mengt ze l nnssp, 1 l ppelsp, 8 dl sinsppelsp en ml vers geperst itroensp. Voor Prslin Coktil moet ze 1 l mngosp, 75 l nnssp, 5 dl pssievruhten en 5 l sp vn een limoen met een sheutje kiwisiroop mengen. Hoeveel longdrinkglzen vn 33 l kn zij vn elke oktil vullen?............... (7 + 3 + 15 + 31) m 497 m (83 + 1 + 175) m 8676 m (9 +,3 + 47 ) m 3 49 9,3 m 3 (8 + 75 +,5 + 518) l 63,5 l 1,15 1,744 8951 77 46 8 975 7 dm < 39 m <,44 km < 45 m 13,76 m < 143 mm < 1,3 dm <,14 m 98 mm 3 < 9 m 3 <,91 dm 3 <, 89 m 3 3 dl < 33 l < 341 ml < 1 l loh: Prslin oktil: l + 1 l + 8 dl + ml 1 l + 75 l + 5 dl + 5 l l + 1 l + 8 l + l 38 l 1 l + 75 l + 5 l + 5 l 5 l 38 l : 33 l 11,6 5 l : 33 l 7,6 Mike kn 11 glzen vullen met de oktil loh en 7 glzen met de Prslin oktil. Hoeveel ml vn elke oktil lijft er dn nog over? 11 33 l 363 l en 38 l 363 l 19 l 19 ml 7 33 l 31 l en 5 l 31 l 19 l 19 ml Er lijft vn eide oktils nog 19 ml over............. M14 Metriek stelsel

M15 Rehthoek en lk 69 E Je kunt hieronder eenvoudig de oppervlkte vn een rehthoek vinden door de ruitjes te tellen. Elk ruitje is 1 m². Hoe groot is de oppervlkte vn deze rehthoek?... 693 ereken de omtrek en de oppervlkte vn de gegeven rehthoeken. Meet de lengte en de reedte vn de rehthoek. lengte (l)........................ en reedte ()......................... d Shrijf een formule zodt je met de lengte en de reedte vn een rehthoek de oppervlkte kunt erekenen. S l l 5 m 3 m Een rehthoek met een lengte vn 6 m en een reedte vn 3 m. O (l + ) (6 + 3) m 18 m S l (6 3) m 18 m Een rehthoek met een lengte vn 7 dm en een reedte vn,5 m. O (l + ) (7 + 5) dm 4 dm S l (7 5) dm 35 dm 15 m De rehthoek die hieronder is getekend op shl 1/. O (l + ) (18 + 4) m 44 m S l (18 4) m 7 m 694 Vul de tel met gegevens over rehthoeken verder n. y 6 D C lengte reedte omtrek oppervlkte 48 m 16 m 8 m 35 m 15 m 1 m 8 m 4 m² 3 m m 18 m 55 m 5 4 3 695 ereken de oppervlkte vn rehthoek CD met (1,1), (5,1) en C(5,6)... S....... l........... 5... m......... 4... m... Geruik 1 m ls ijk op de ssen. m Teken hiernst zelf een ssenstelsel. 1 1 3 4 5 x Rehthoek en lk M15 3

696 Lus wil een wnd in de dkmer etegelen. De wnd oven het d is 1,8 meter reed en 1,85 meter hoog. De tegels zijn 15 m ij m. Hoeveel tegels heeft hij nodig?... S (dkmer) l 1,8 m 1,85 m 3,33 m... 33 3 m... S (1 tegel) l 15 m m 3 m 33 3 m : 3 m 111 Lus heeft 111 tegels nodig om zijn dkmer te etegelen.... 697 Leen wil op hr terrs houten tegels leggen vn 4 m ij 6 m. Het terrs is 3,6 meter ij,4 meter. ereken hoeveel houten tegels ze nodig heeft.... S (terrs) l 3,6 m,4 m 8,64 m... 86 4 m... S (1 tegel) l 4 m 6 m 4 m 86 4 m : 4 m 36 Leen heeft 36 houten tegels nodig voor hr terrs.... 698 Een rehthoek is 11 m lng en 7 m reed. Hoeveel keer vergroot de oppervlkte ls je de lengte verduelt en de reedte drie keer groter mkt? S 1 l 11 m 7 m 77 m S l m 1 m 46 m S : S 1 46 m : 77 m 6 De oppervlkte wordt 6 keer groter. Hoeveel meter wordt de omtrek lnger? O 1 (l + ) (11 m + 7 m) 18 m 36 m O (l + ) ( m + 1 m) 43 m 86 m O 1 O 86 m 36 m 4 m De omtrek wordt 4 m groter. 699 ls je een foto vn 1 m ij 15 m vergroot nr een foto met een reedte vn m, hoeveel keer vergroot dn de oppervlkte vn de foto? S foto l 15 m 1 m 15 m S vergroting l 3 m m 6 m S vergroting : S foto 6 m : 15 m 4 De oppervlkte vn de foto vergroot vier keer............. 7 V* Vul de tel met gegevens over rehthoeken verder n. lengte reedte omtrek oppervlkte 5 dm dm 14 m 1 dm 3 m m 8 m 4 mm² 9 m 4 m 6 m 36 m² 4 M15 Rehthoek en lk

71 V* Teken een rehthoek die duel zo lng is ls de gegeven rehthoek en die dezelfde oppervlkte heeft. 6 m 1 m Welke vn deze twee rehthoeken heeft de grootste omtrek? Noteer je erekeningen. O eerste rehthoek (l + ) (3 m + m) 5 m 1 m O tweede rehthoek (l + ) (6 m + 1 m) 7 m 14 m De tweede rehthoek heeft de grootste omtrek.......... 7 V* Een rehthoek met een oppervlkte vn 4 m² heeft zijden met gehele lengten. Omirkel de omtrek die deze rehthoek kn heen. 1 m 1 m C m D 4 m E 4 m 73 V** Een rehthoek met een omtrek vn 3 m heeft zijden met gehele lengten. Omirkel de oppervlkte die deze rehthoek kn heen. 4 m² 48 m² C 76 m² D 19 m² E 384 m² 74 ereken het volume vn de lken met de volgende gegevens. l 5 m, 3 m en h,5 m V l h 5 m 3 m,5 m 37,5 m 3 l 4,3 m,, m en h 3 m V l h 4,3 m, m 3 m 8,38 m 3 l 3 m, 5 mm en h, m V l h 3 m,5 m m 15 m 3 75 Hoeveel kuussen met een rie vn 3 m pssen er preies in een kuus met een rie vn 1 m? Er kunnen in elke rie vn 1 m vier rien vn 3 m.... Er kunnen dus 4 4 4 64 kleine kuussen in de grote.... Hoeveel kuussen met een rie vn m kunnen er in een lk die 6 m lng, 5 m reed en 9 m hoog is? Er kunnen 3 kuussen in de lengte, in de reedte en 4 in de hoogte vn de lk.... Er kunnen dus 3 4 4 kuussen in de lk.... Rehthoek en lk M15 5

76 Hiernst zie je de ontwikkeling vn een doos. ereken de omtrek vn de ontwikkeling. O 4 m + 6 1 m + 4 35 m... 8 m + 7 m + 14 m 9 m... ereken de oppervlkte vn de doos. S (l + l h + h) (1 m... m + 1 m 35 m + m 35 m)... (4 m + 4 m + 7 m )... 136 m 7 m... ereken het volume vn de doos. V l h 1 m m 35 m 84 m 3... m 35 m 1 m... 77 V* Het volume vn een lk is 1 dm³. Het grondvlk is een vierknt met zijde 5 m. ereken de totle oppervlkte vn die lk (in m²). 1 dm3 h _ 5 dm 48 dm 4,8 m S (l + l h + h)... (,5 m,5 m +,5 m 4,8 m + 4,8 m,5 m) (,5 m + 4 m + 4 m ) 5,5 m 1,1 m De totle oppervlkte is 1,1 m............. 78 V*** Hieronder zie je de ontwikkeling vn een lk met een volume vn 45 m³. Het gekleurde vlk is het grondvlk. 9 m 15 m ereken de hoogte vn deze lk. S grondvlk l 15 m 9 m 135 m h V : S grondvlk 45 m 3 : 135 m 3 m ereken de oppervlkte vn deze lk. S lk (l + l h + h) (15 m 9 m + 15 m 3 m + 9 m 3 m) (135 m + 45 m + 7 m ) 7 m 414 m 6 M15 Rehthoek en lk

79 Mk de nodige herleidingen om de vrgen op te lossen. Hoe dikwijls moet je een kruiwgen met een inhoud vn 8 l vullen om m³ znd te verpltsen?... l : 8 l 5 Je moet de kruiwgen 5 keer vullen....... Hoeveel liter luht evt een llon met een volume vn 33 5 m³ (dit is een llon met 4 m doorsnede)? 33 5 m 3 33,5 dm 3 33,5 l De llon evt 33,5 liter luht....... ij een hevige regenui vlt er 8 mm wter per m². Hoeveel liter is dt per m?,8 dm 1 dm 8 dm 3 8 l Er vlt 8 liter wter per m....... 71 Een houthkker heeft vershillende omen omgezgd en drvn grote lokken hout gemkt. Eén groot houten lok is een lk met een lengte vn,5 m en een reedte vn 4 dm en een hoogte vn 17 m. Dit soort hout wordt verkoht voor 67 euro per m 3. Hoeveel kuieke meter hout zit er in dt lok? V l h,5 m,4 m,17 m,17 m 3 Voor hoeveel euro kn de houthkker het lok verkopen?,17 67 euro 11,39 euro 711 Evi vult een leeg qurium onder de krn. Het qurium is 4 dm reed, 75 m lng en,65 m hoog. ls er elke minuut 13 liter wter uit de krn stroomt, hoe lng duurt het dn voordt het qurium heleml vol is? V l h 7,5 dm 4 dm 6,5 dm 195 dm 3 195 l 195 l : 13 l 15 Het duurt 15 minuten voor het qurium heleml vol is.......... 71 V* Thoms heeft een rehthoekige tuin vn 9 m ij 15 m. Hij wil drin een vijver nleggen. Hij grft drvoor een rehthoekige kuil vn 3 m ij,5 m en 75 m diep. Hoeveel m³ rde heeft hij uitgegrven? V l h 3 m,5 m,75 m 5,65 m 3 Thoms heeft 5,65 m 3 rde uitgegrven. ls hij met deze rde de rest vn zijn tuin gelijkmtig ophoogt, hoe dik is dn de lg wrmee de tuin opgehoogd wordt? (Rond zinvol f.) S tuin l 15 m 9 m 135 m S vijver l 3 m,5 m 7,5 m S tuin S 135 vijver m 7,5 m 17,5 m 5,65 m 3 : 17,5 m,44 m 4,4 m De tuin wordt met 4,4 m opgehoogd. Rehthoek en lk M15 7

M16 Vierknt en kuus 713 Vul de tel met gegevens over vierknten verder n. zijde omtrek oppervlkte 7 m 84 dm : 4 1 dm 1 mm 1 mm 4 7 m 8 m (7 m) 49 m 84 dm 4 1 mm 4 mm (1 dm) 441 dm 1 mm² 714 Teken een vierknt dt dezelfde omtrek heeft ls deze rehthoek. Omtrek rehthoek O (l + ) (8 + ) m m Zijde vierknt m : 4 5 m 5 m Teken een vierknt dt dezelfde oppervlkte heeft ls de vorige rehthoek. Oppervlkte rehthoek S l 8 m 16 m Zijde vierknt 16 m 4 m 4 m 8 M16 Vierknt en kuus

715 Elke kuus uit de figuur heeft een rie vn 15 m. epl de lengte, de reedte en de hoogte vn een doos wrin het hele ouwwerk zou pssen. Lengte... 15 m 4 6 m reedte 15 m 3 45 m Hoogte 15 m 3 45 m Uit hoeveel kuussen estt dit ouwwerk minstens? Uit minstens kuussen. Onderste rij: 4 3 1 11... Tweede rij: 1 + 3 + 6 ovenste rij: + 1 3 Hoeveel kleine kuusjes moet je n dit ouwwerk mximum toevoegen om een grote kuus te ouwen? Je moet mximum 44 kuussen toevoegen om een grote... kuus te ouwen. Grote kuus: 4 3 64 64 44... 716 Nin heeft drie glzen kuussen met een rie vn 8 m. Ze verpkt de drie kuussen in een krtonnen doos vn 5 m lng, 15 m reed en 1 m hoog. Ze vult de lege ruimte rondom de kuussen met piepshuim olletjes zodt ze niet reken. ereken hoeveel m 3 Nin moet vullen met piepshuim olletjes. V kuussen 3 z 3 3 (8 m) 3 3 51 m 3 1536 m 3... V doos l h 5 m 15 m 1 m 375 m 3... V doos V kuussen 375 m3 1536 m 3 14 m 3... Nin moet 14 m 3 vullen met piepshuim... olletjes.... 717 V* ereken: de oppervlkte vn een vierknt dt een omtrek vn 8 m heeft. z 8 m : 4 7 m S z (7 m) 49 m de omtrek vn een vierknt dt een oppervlkte vn 64 dm² heeft. z 64 dm 8 dm O 4 z 4 8 dm 3 dm het volume vn een kuus wrvn lle rien smen 6 m meten. z 6 m : 1 5 m V z 3 (5 m) 3 15 m 3 718 V* ereken de oppervlkte vn een kuus die een volume vn 1 dm³ heeft. z 1 dm S 6 z 6 (1 dm) 6 1 dm 6 dm...... 719 V* ereken de lengte vn een rie vn een kuus die een oppervlkte vn 15 m² heeft. S 6 z dus z S : 6 15 m : 6 5 m z 5 m 5 m...... Vierknt en kuus M16 9

7 In een kls zitten 4 leerlingen. Iedere leerling vult vier keer een kuus met een rie vn 3,5 m met wter en giet die leeg in een emmer. ereken hoeveel liter wter er dn in de emmer zit. V 4 4 z z z 4 4 3,5 3 m 3 4116 m 3 4,116 dm 3 4,116 l Er zit 4,116 l wter in de emmer....... De helft vn de leerlingen neemt een kuus met een rie vn 4 m. De ndere helft neemt een lk vn 4 m lng, 3 m reed en 5 m hoog. Iedere leerling vult zijn kuus of lk zes keer met wter en giet die leeg in een emmer wrin 1 liter wter kn. Is de emmer vol? V 1 6 z z z 468 m 3 4,68 dm 3 4,68 l V 1 6 l h 43 m 3 4,3 dm 3 4,3 l 4,68 l + 4,3 l 8,98 l De emmer is niet vol............. 71 V** Teken de kuus die hetzelfde volume heeft ls een lk vn 6 m lng, 3 m reed en 1,5 m hoog in vlièreperspetief. V kuus V lk l h 6 m 3 m 1,5 m 7 m 3 z 3 m...... M17 Trpezium, prllellogrm en ruit 7 E ereken de omtrek vn deze figuren.,5 m 1,8 m 4,5 m,5 m 3 m,5 m,5 m O 4,5 m +,5 m +,5 m + 1,8 m 11,3 m... O ( + sz) (,5 + 3) m 11 m... O 4 z 4 3 m 1 m... 73 ereken de omtrek vn de gevrgde figuren. 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit

O 4 z 4,8 m 11, m de ruit:... O ( + sz) ( +,8) m 9,6 m een prllellogrm:... O 6 m + 4 m +,4 m 14,4 m het trpezium:... O,8 m + m +,8 m +, m + 6 m 5,6 m d de volledige figuur:... 74 E ereken de oppervlkte vn deze figuren. ( + ) h S _ (3 + 1) _ m 4 m... S h (3 ) m 6 m... S _ D d _ 4 3 m 6 m... 75 ereken de oppervlkte vn de figuren uit de oefening 73. de ruit:... S _ D d _ 4 4 m 8 m S h ( ) m 4 m een prllellogrm:... ( + ) h S _ (6 + 4) _ m 1 m het trpezium:... S 8 m + 4 m + 1 m 6 m d de volledige figuur:... 76 Vul n. prllellogrm ruit trpezium 1,8 dm 15 m h... d 1,4 dm d... 4 m h dm,5 m 1,4 dm... S,7 m² S 1 m² S 14,4 dm² Trpezium, prllellogrm en ruit M17 31

77 Vul de volgende tel verder n. trpezium prllellogrm ruit 3 dm m h 1,5 m 4,5 dm h,33 m D 5 m d 4 dm 4 S... m² 1485 S... m² 6 S... dm² 78 V* Vul de volgende tel verder n. prllellogrm ruit trpezium 36 mm 5 h... m D 8 m,6 d... m 1, dm 88... m h 4 m S 18 m² S 4 m² S 4 dm² 79 ekijk ndhtig de plttegrond vn de tuin vn Mevrouw De Keyser. ereken de totle oppervlkte vn de tuin. ls ze een hg wil plnten, hoeveel plntjes heeft ze dn nodig ls er drie plntjes per meter moeten komen. 4,5 m tuin keuken woonkmer 6 m 9 m 9 m 3 m ( + ) h S trpezium _... 76,5 m... S rehthoek l (3 9) m 7 m (15 _ + 1,5) : 6 m... S totl 76,5 m + 7 m 13,5 m... De... tuin heeft een totle oppervlkte vn 85,5 m. Geen... oplossing. Je kunt dit erekenen met de stelling... vn Pythgors. Je ekomt 81 plntjes. 73 ereken de werkelijke oppervlkte vn de volgende figuren. Elk hokje stelt 1 m² voor. 1 3 4 5 6 3 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit

1 S _ Dd _ 6 6 m 18 m...... S z 3 3 m 9 m...... 3 S l 6 m 1 m ( + ) h 4 S _ 5 S _ Dd _ 4 8 m 16 m _(1 + 5) 4 m _ 6 m 6 S h 4 3 m 1 m 3 m...... 731 ereken de oppervlkte vn de vershillende kleuren in de vlg. De vlg is getekend op shl 1/1. 1 ( + ) h kleur 1: S... _ ( + ) h (6 + 3) 13 m 117 m...... 3 3 S h (65 1) m 78 m kleur :...... 1... _ kleur 3:... h S h (3 13) m 39 m...... 73 Een plt hout wordt in stukken gezgd (zie tekening). ereken de oppervlkte vn de stukken 1, 3 en 5. Geruik de m ls lengte-eenheid. ( + ) h S 1 _ (7 + 11) 3 _ m 57 m...... ( + ) h S 3 _ (1 + 9) 5 _ m 55 m...... ( + ) h S 5 _ (5 + 5) 1 _ m 45 m...... 3 1 11 1 3 4 1 5 9 5 1 Trpezium, prllellogrm en ruit M17 33

733 Teken een rehthoek met een lengte vn 8 m en een reedte vn 6 m. d e Duid op lle zijden vn de rehthoek het midden n. Teken een nieuwe vierhoek met de middens ls hoekpunten. Welke vierhoek ekom je? Een ruit.... ereken de oppervlkte vn deze vierhoek. _ 8 6 S D d _ m 4 m............ 734 V** De leerlingen vn de kunstfdeling mogen een sie muur in de refter vn de lgere shool shilderen. Ze heen een shets gemkt vn het ptroon dt ze willen shilderen. De shets is gemkt op shl 1/1. De ruiten worden donkerluw geshilderd en de prllellogrmmen lihtluw. De trpeziums worden lihtgrijs en lles wt overlijft lijft wit. ereken vn elke kleur de oppervlkte in m². Donkerluw: 3 ruiten: S 3 _ D d 3 _ 3, 1 m 4,8 m Lihtluw: 8 prllellogrmmen: S 8 h 8 (1,6,5) m 6,4 m Lihtgrijs: 4 trpeziums: 4 ( + ) h S _ (1,6 + 1) 1,6 4 _ m 8,3 m Wit: lles wt er nog overlijft vn de volledige rehthoek S rehthoek l (9,5 3,) m 3,4 m S wit 3,4 m 4,8 m 6,4 m 8,3 m 1,88 m Hoeveel liter verf moeten ze vn elke kleur kopen ls ze met 1 l verf 3 m² kunnen shilderen? Ze moeten mr één lg shilderen. Rond zinvol f. Lihtluw: 6,4 : 3 l,14 l,5 liter Donkerluw: 4,8 : 3 l 1,6 l liter Lihtgrijs: 8,3 : 3 l,77 l 3 liter Wit: 1,88 : 3 l 3,63 l 4 liter Vn donkerluw moeten ze l kopen, vn lihtluw,5 l, vn lihtgrijs 3 l en vn wit 4 l. 34 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit

735 V** Teken twee vershillende prllellogrmmen met een omtrek vn 1 m die dezelfde oppervlkte heen. 736 V** ereken de oppervlkte vn de gekleurde delen in de volgende figuren. 1 m,5 m 4,5 m 5 m 3 dm 3 dm 3 m 5 m 5 dm S rehthoek l (4,5 3) m 13,5 m S ruit _ D d _,5 1 m 1,5 m S vier driehoeken 4 _ h 1 m,5 m 4,5 m Gekleurde oppervlkte: 13,5 m 1,5 m 4,5 m 7,75 m. S _ D d D d (5,5) m 1,5 m ( + ) h S ( + ) h _ ( (5 + 3) 1,5 ) dm 1 dm 737 V*** Dit vierknt heeft zijden vn m. Hoeveel m² is de oppervlkte vn het gekleurde gedeelte? Twee driehoekjes smen vierknt met z,5 m S z,5 m,5 m trpeziums 1,5 m 1 m h,5 m ( + ) h S _ (1,5 m + 1 m),5 m 1,5 m De oppervlkte vn het gekleurde gedeelte is 1,5 m +,5 m 1,5 m............ Trpezium, prllellogrm en ruit M17 35