Analyse van discrete-tijd-wachtlijnsystemen met meerdimensionale toestandsruimte

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Analyse van discrete-tijd-wachtlijnsystemen met meerdimensionale toestandsruimte"

Transcriptie

1 Openbare verdediging van het proefschrift Analyse van discrete-tijd-wachtlijnsystemen met meerdimensionale toestandsruimte Stijn De Vuyst Promotoren: Prof. Dr. ir. Herwig Bruneel Prof. Dr. ir. Sabine Wittevrongel

2 Telecommunicatie en Wachtlijnmodellen Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Stochastische grootheden Wachtlijnmodellen Drie Bestudeerde Modellen Overzicht Methode van analyse Model 1: een multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten Model 2: de Stop-and-Wait ARQ zenderbuffer over een kanaal met gecorreleerde fouten Model 3: een wachtlijn met gereserveerde plaatsen Besluit Bijdragen van het proefschrift en besluit

3 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Informatie in de vorm van pakketten Communicatiesystemen zijn in toenemende mate digitaal : vb. telefonie, televisie, Internet, locale datanetwerken,...

4 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Informatie in de vorm van pakketten Communicatiesystemen zijn in toenemende mate digitaal : vb. telefonie, televisie, Internet, locale datanetwerken,... Digitale informatie gegroepeerd in pakketten : ondeelbare eenheden

5 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Informatie in de vorm van pakketten Communicatiesystemen zijn in toenemende mate digitaal : vb. telefonie, televisie, Internet, locale datanetwerken,... Digitale informatie gegroepeerd in pakketten : ondeelbare eenheden geluid bemonstering en codering beeld video data reeds digitaal opdeling in pakketten digitaal communicatiesysteem

6 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Horizontale structuur 7 1 link 3 knooppunt Netwerk: knooppunten verbonden door links

7 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Horizontale structuur bron 4 bestemming 6 5 Netwerk: knooppunten verbonden door links Datastromen met verschillende bronnen en bestemmingen

8 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Horizontale structuur Netwerk: knooppunten verbonden door links Datastromen met verschillende bronnen en bestemmingen

9 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Horizontale structuur Netwerk: knooppunten verbonden door links Datastromen met verschillende bronnen en bestemmingen

10 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Horizontale structuur 7 1 toespitsen op 1 knooppunt Netwerk: knooppunten verbonden door links Datastromen met verschillende bronnen en bestemmingen Studie van de werking van één enkel knooppunt

11 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Verticale structuur: gelaagde netwerken A B

12 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Verticale structuur: gelaagde netwerken. A B transportlaag 4 netwerklaag 3 linklaag 2 fysische laag 1 Elke laag heeft haar eigen functionaliteiten en protocol en pakketformaat foutcontrole, routering,...

13 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Verticale structuur: gelaagde netwerken. A B transportlaag transport header 4 TCP netwerk header TCP netwerklaag 3 linklaag 2 fysische laag 1 Elke laag heeft haar eigen functionaliteiten en protocol en pakketformaat foutcontrole, routering,...

14 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Verticale structuur: gelaagde netwerken. A B transportlaag transport header 4 TCP netwerk header TCP netwerklaag 3 linklaag 2 fysische laag 1 Elke laag heeft haar eigen functionaliteiten en protocol en pakketformaat foutcontrole, routering,... Studie van de werking van één enkele laag

15 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Wachtlijnen zijn essentieel Wachtlijnen zijn nodig op vele plaatsen in het netwerk

16 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Wachtlijnen zijn essentieel Wachtlijnen zijn nodig op vele plaatsen in het netwerk Pakketten hebben een zekere bediening of verwerking nodig

17 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Wachtlijnen zijn essentieel Wachtlijnen zijn nodig op vele plaatsen in het netwerk Pakketten hebben een zekere bediening of verwerking nodig Niet alle pakketten kunnen deze verwerking onmiddellijk krijgen

18 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Wachtlijnen zijn essentieel Wachtlijnen zijn nodig op vele plaatsen in het netwerk Pakketten hebben een zekere bediening of verwerking nodig Niet alle pakketten kunnen deze verwerking onmiddellijk krijgen Wachtlijn of buffer: tijdelijke opslagplaats voor pakketten buffer bedieningsstation

19 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Wachtlijnen zijn essentieel Wachtlijnen zijn nodig op vele plaatsen in het netwerk Pakketten hebben een zekere bediening of verwerking nodig Niet alle pakketten kunnen deze verwerking onmiddellijk krijgen Wachtlijn of buffer: tijdelijke opslagplaats voor pakketten buffer bedieningsstation Voorbeeld: multiplexen van meerdere pakketstromen multiplexer vrije capaciteit } } } MUX wachtlijn

20 Digitale pakketgebaseerde communicatienetwerken Wachtlijnen zijn essentieel Wachtlijnen zijn nodig op vele plaatsen in het netwerk Pakketten hebben een zekere bediening of verwerking nodig Niet alle pakketten kunnen deze verwerking onmiddellijk krijgen Wachtlijn of buffer: tijdelijke opslagplaats voor pakketten buffer bedieningsstation Voorbeeld: multiplexen van meerdere pakketstromen multiplexer vrije capaciteit } } } TOEGANGSCONFLICT MUX wachtlijn

21 Toevalsgrootheden Deterministische versus stochastische grootheden Sommige grootheden zijn onzeker maar niet onbepaald Voorbeeld : a aantal aankomende pakketten gedurende de volgende 10ms

22 Toevalsgrootheden Deterministische versus stochastische grootheden Sommige grootheden zijn onzeker maar niet onbepaald Voorbeeld : a aantal aankomende pakketten gedurende de volgende 10ms a =? a is onzeker waarde van a onbekend: 10ms a =?

23 Toevalsgrootheden Deterministische versus stochastische grootheden Sommige grootheden zijn onzeker maar niet onbepaald Voorbeeld : a aantal aankomende pakketten gedurende de volgende 10ms a =? a is onzeker waarde van a onbekend: a =? 10ms maar uit ervaring of onderstelling: toch enig idee over de waarde van a a ligt tussen 0 en 10 a ligt meestal rond de 5...

24 Toevalsgrootheden Deterministische versus stochastische grootheden Sommige grootheden zijn onzeker maar niet onbepaald Voorbeeld : a aantal aankomende pakketten gedurende de volgende 10ms a = 6} a is onzeker waarde van a onbekend: a =? 10ms maar uit ervaring of onderstelling: toch enig idee over de waarde van a a ligt tussen 0 en 10 a ligt meestal rond de 5...

25 Toevalsgrootheden Waarschijnlijkheidsverdeling 0 10

26 Toevalsgrootheden Waarschijnlijkheidsverdeling a = 4? 0 10

27 Toevalsgrootheden Waarschijnlijkheidsverdeling a = 6? 0 10

28 Toevalsgrootheden Waarschijnlijkheidsverdeling Prob[a = n] 0 10 Oplossing: a opvatten als een stochastische grootheid

29 Toevalsgrootheden Waarschijnlijkheidsverdeling Prob[a = n] waarschijnlijkheid dat a = Oplossing: a opvatten als een stochastische grootheid

30 Toevalsgrootheden Waarschijnlijkheidsverdeling Prob[a = n] waarschijnlijkheid dat a = Oplossing: a opvatten als een stochastische grootheid

31 Toevalsgrootheden Waarschijnlijkheidsverdeling Prob[a = n] 0 10 Oplossing: a opvatten als een stochastische grootheid Toekennen van een waarschijnlijkheidsverdeling voor a Probabiliteit dat a een specifieke waarde n aanneemt: Prob[a = n], n = 0, 1, 2, 3,...

32 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie Prob[a = n] n

33 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie Prob[a = n] n

34 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie Prob[a = n] E[a] n Kenmerken van een waarschijnlijkheidsverdeling E[a] : de verwachtingswaarde (gemiddelde)

35 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie Prob[a = n] Var[a] E[a] n Kenmerken van een waarschijnlijkheidsverdeling E[a] : de verwachtingswaarde (gemiddelde) Var[a] : de variantie

36 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie Prob[a = n] Prob[a > n] n Kenmerken van een waarschijnlijkheidsverdeling E[a] : de verwachtingswaarde (gemiddelde) Var[a] : de variantie de staartverdeling: verdeling Prob[a > n] voor grote n.

37 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie A(z) 1 1 z Probabiliteitsgenererende functie A(z) (pgf) transformatie van de verdeling van a: A(z) = + n=0 Prob[a = n]z n

38 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie A(z) 1 1 z Probabiliteitsgenererende functie A(z) (pgf) transformatie van de verdeling van a: A(z) = + n=0 met elke verdeling correspondeert een unieke pgf Prob[a = n]z n

39 Toevalsgrootheden Verwachtingswaarde, variantie, staartverdeling, probabiliteitsgenererende functie A(z) 1 1 z Probabiliteitsgenererende functie A(z) (pgf) transformatie van de verdeling van a: A(z) = met elke verdeling correspondeert een unieke pgf + n=0 Prob[a = n]z n belangrijke voordelen aan het werken met pgfs in plaats van probabiliteiten

40 Toevalsgrootheden Correlatie Correlatie duidt op een zekere afhankelijkheid K : drukt de sterkte van de correlatie uit

41 Toevalsgrootheden Correlatie Correlatie duidt op een zekere afhankelijkheid K : drukt de sterkte van de correlatie uit Voorbeeld : sequentie van toevalsgrootheden a 0, a 1, a 2,... Verdeling van a k : Prob[a k = ] = 50% en Prob[a k = ] = 50% k

42 Toevalsgrootheden Correlatie Correlatie duidt op een zekere afhankelijkheid K : drukt de sterkte van de correlatie uit Voorbeeld : sequentie van toevalsgrootheden a 0, a 1, a 2,... Verdeling van a k : Prob[a k = ] = 50% en Prob[a k = ] = 50% K = 1 K = 1 : geen correlatie a 0, a 1, a 2,... is een onafhankelijke (iid) sequentie k

43 Toevalsgrootheden Correlatie Correlatie duidt op een zekere afhankelijkheid K : drukt de sterkte van de correlatie uit Voorbeeld : sequentie van toevalsgrootheden a 0, a 1, a 2,... Verdeling van a k : Prob[a k = ] = 50% en Prob[a k = ] = 50% K = 2 K = 1 : geen correlatie a 0, a 1, a 2,... is een onafhankelijke (iid) sequentie K > 1 : positieve correlatie sterk verband tussen opeenvolgende waarden k

44 Toevalsgrootheden Correlatie Correlatie duidt op een zekere afhankelijkheid K : drukt de sterkte van de correlatie uit Voorbeeld : sequentie van toevalsgrootheden a 0, a 1, a 2,... Verdeling van a k : Prob[a k = ] = 50% en Prob[a k = ] = 50% K = 4 K = 1 : geen correlatie a 0, a 1, a 2,... is een onafhankelijke (iid) sequentie K > 1 : positieve correlatie sterk verband tussen opeenvolgende waarden k

45 Toevalsgrootheden Correlatie Correlatie duidt op een zekere afhankelijkheid K : drukt de sterkte van de correlatie uit Voorbeeld : sequentie van toevalsgrootheden a 0, a 1, a 2,... Verdeling van a k : Prob[a k = ] = 50% en Prob[a k = ] = 50% K = 8 K = 1 : geen correlatie a 0, a 1, a 2,... is een onafhankelijke (iid) sequentie K > 1 : positieve correlatie sterk verband tussen opeenvolgende waarden k

46 Wachtlijnmodellen Van reëel systeem naar abstract model Realistisch systeem: een bestaand apparaat of een deel ervan vb. een router in een netwerk, een bepaalde hardware buffer,... meestal zeer complex vele aspecten beïnvloeden de werking

47 Wachtlijnmodellen Van reëel systeem naar abstract model Realistisch systeem: een bestaand apparaat of een deel ervan vb. een router in een netwerk, een bepaalde hardware buffer,... meestal zeer complex vele aspecten beïnvloeden de werking Hoe kunnen we de werking ervan evalueren? Performantie evaluatie

48 Wachtlijnmodellen Van reëel systeem naar abstract model Realistisch systeem: een bestaand apparaat of een deel ervan vb. een router in een netwerk, een bepaalde hardware buffer,... meestal zeer complex vele aspecten beïnvloeden de werking Wiskundig model: Hoe kunnen we de werking ervan evalueren? Performantie evaluatie vereenvoudigde wiskundige beschrijving van het realistisch systeem enkel essentiële aspecten worden behouden daardoor minder complex: handelbaar analyse is (hopelijk) mogelijk verschaft kwalitatief en kwantitatief inzicht in de performantie

49 Wachtlijnmodellen Aard van de bestudeerde modellen Stochastische modellen Discrete-tijd modellen

50 Wachtlijnmodellen Aard van de bestudeerde modellen Stochastische modellen Veelvuldig gebruik van stochastische grootheden in de beschrijving van het model Discrete-tijd modellen

51 Wachtlijnmodellen Aard van de bestudeerde modellen Stochastische modellen Veelvuldig gebruik van stochastische grootheden in de beschrijving van het model Daardoor zijn de resultaten van de analyse eveneens stochastisch vb. tijd nodig om bepaalde taak te vervullen verdeling kans dat er meer dan 10ms nodig is Discrete-tijd modellen

52 Wachtlijnmodellen Aard van de bestudeerde modellen Stochastische modellen Veelvuldig gebruik van stochastische grootheden in de beschrijving van het model Daardoor zijn de resultaten van de analyse eveneens stochastisch vb. tijd nodig om bepaalde taak te vervullen verdeling kans dat er meer dan 10ms nodig is Discrete-tijd modellen Tijd ingedeeld in slots: vaste lengte 1 slot

53 Wachtlijnmodellen Aard van de bestudeerde modellen Stochastische modellen Veelvuldig gebruik van stochastische grootheden in de beschrijving van het model Daardoor zijn de resultaten van de analyse eveneens stochastisch vb. tijd nodig om bepaalde taak te vervullen verdeling kans dat er meer dan 10ms nodig is Discrete-tijd modellen Tijd ingedeeld in slots: vaste lengte Veranderingen in het systeem kunnen enkel op slotgrenzen 1 slot

54 Wachtlijnmodellen Essentiele kenmerken van een wachtlijnmodel wachtlijn buffer bedieningsstation

55 Wachtlijnmodellen Essentiele kenmerken van een wachtlijnmodel wachtlijn buffer aankomstproces bedieningsstation Het aankomstproces (ingang) vb. aantal aankomsten per slot, tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten

56 Wachtlijnmodellen Essentiele kenmerken van een wachtlijnmodel wachtlijn buffer aankomstproces bedieningsproces bedieningsstation Het aankomstproces (ingang) vb. aantal aankomsten per slot, tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten Het bedieningsproces (uitgang) vb. benodigde verwerkingstijd voor een pakket

57 Wachtlijnmodellen Essentiele kenmerken van een wachtlijnmodel wachtlijn buffer aankomstproces bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline Het aankomstproces (ingang) vb. aantal aankomsten per slot, tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten Het bedieningsproces (uitgang) vb. benodigde verwerkingstijd voor een pakket De wachtlijndiscipline bepaalt welk pakket uit de wachtlijn als volgende bediend wordt vb. FIFO, LIFO, ROS,...

58 Wachtlijnmodellen Essentiele kenmerken van een wachtlijnmodel wachtlijn buffer aankomstproces bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline Het aankomstproces (ingang) vb. aantal aankomsten per slot, tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten Het bedieningsproces (uitgang) vb. benodigde verwerkingstijd voor een pakket De wachtlijndiscipline bepaalt welk pakket uit de wachtlijn als volgende bediend wordt vb. FIFO, LIFO, ROS,... Andere...

59 Wachtlijnmodellen Performantiematen: gewenste resultaten van de analyse Stochastisch evenwicht

60 Wachtlijnmodellen Performantiematen: gewenste resultaten van de analyse Stochastisch evenwicht Na een lange tijd stelt zich een evenwicht in verdelingen veranderen niet meer

61 Wachtlijnmodellen Performantiematen: gewenste resultaten van de analyse Stochastisch evenwicht Na een lange tijd stelt zich een evenwicht in verdelingen veranderen niet meer Performantiematen

62 Wachtlijnmodellen Performantiematen: gewenste resultaten van de analyse Stochastisch evenwicht Na een lange tijd stelt zich een evenwicht in verdelingen veranderen niet meer Performantiematen Wachtlijnbezetting u op een willekeurig moment aantal pakketten in de wachtlijn op dat moment

63 Wachtlijnmodellen Performantiematen: gewenste resultaten van de analyse Stochastisch evenwicht Na een lange tijd stelt zich een evenwicht in verdelingen veranderen niet meer Performantiematen Wachtlijnbezetting u op een willekeurig moment aantal pakketten in de wachtlijn op dat moment Vertragingstijd d van een willekeurig pakket aantal slots dat het pakket in de wachtlijn aanwezig is

64 Wachtlijnmodellen Het GI-1-1 model : eenvoudigste discrete-tijd wachtlijnmodel GI-1-1 aantal aankomsten per slot : iid met pgf A(z) GI-1-1 elk pakket juist 1 slot verwerkingstijd GI bedieningsstation FIFO wachtlijndiscipline : First-In First-Out oneindige buffercapaciteit Aankomsten De modellen bestudeerd in het proefschrift: gebaseerd op GI-1-1, maar met substantiële uitbreidingen

65 Overzicht Overzicht en situering van de bestudeerde modellen wachtlijn buffer aankomstproces bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline

66 Overzicht Overzicht en situering van de bestudeerde modellen wachtlijn buffer aankomstproces Multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline

67 Overzicht Overzicht en situering van de bestudeerde modellen wachtlijn buffer aankomstproces Multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline Stop-and-Wait ARQ met gecorreleerd foutkanaal

68 Overzicht Overzicht en situering van de bestudeerde modellen wachtlijn buffer aankomstproces Multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline Stop-and-Wait ARQ met gecorreleerd Reservatiediscipline foutkanaal

69 Overzicht Overzicht en situering van de bestudeerde modellen wachtlijn buffer aankomstproces Multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline Stop-and-Wait ARQ met gecorreleerd Reservatiediscipline foutkanaal Modellen nemen bijkomende complicaties in rekening t.o.v. klassieke modellen meer aspecten van het realistisch systeem

70 Overzicht Overzicht en situering van de bestudeerde modellen wachtlijn buffer aankomstproces Multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline Stop-and-Wait ARQ met gecorreleerd Reservatiediscipline foutkanaal Modellen nemen bijkomende complicaties in rekening t.o.v. klassieke modellen meer aspecten van het realistisch systeem Bedoeling : model aanpassen aan werkelijke omstandigheiden

71 Overzicht Overzicht en situering van de bestudeerde modellen wachtlijn buffer aankomstproces Multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten bedieningsproces?? bedieningsstation wachtlijndiscipline Stop-and-Wait ARQ met gecorreleerd Reservatiediscipline foutkanaal Modellen nemen bijkomende complicaties in rekening t.o.v. klassieke modellen meer aspecten van het realistisch systeem Bedoeling : model aanpassen aan werkelijke omstandigheiden Gevolg : meer nauwkeurig evaluatie van de performantie

72 Methode van analyse Discrete Supplementary Variable Technique (DSVT) Analyse van de drie modellen: alle zelfde principe! Identificatie van een voldoende Markoviaanse systeemtoestand typisch MEERDIMENSIONAAL vb. r k, m k, u k Zorgvuldige boekhouding van alle mogelijke systeemveranderingen: systeemvergelijkingen Overgang naar transformatiedomein: probabiliteitsgenererende functies Evenwichtsverdeling van de systeemtoestand berekenen: vb. P (x, y, z) = E[x r y m z u ] Evenwichtsverdeling van de systeemtoestand is vertrekpunt voor verdere analyse van het model

73 Model 1: een multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten Aankomstproces gebruikersomgeving variabele-lengte berichten vaste-lengte pakketten multiplexer gebruikers populatie wachtlijn Gebruikers genereren berichten bestaande uit een aantal pakketten algemene pgf L(z) voor de berichtlengte Berichtgeneratie afhankelijk van gebruikersomgeving verschillend in toestand of Omgevingstoestand vormt een gecorreleerd proces!! Pakketten van een bericht komen in de multiplexer als een trein : 1 pakket per slot K

74 Model 1: een multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten Motivatie Doorgeven van informatie naar lagere netwerklaag Bovenste laag: werkt met eenheden van variabele lengte berichten Onderste laag: werkt met eenheden van vaste lengte pakketten Conversie van formaat noodzakelijk opdeling van berichten in pakketten vb. IP over ATM

75 Model 1: een multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten Behaalde analytische resultaten In termen van pakketten u : wachtlijnbezetting d : vertragingstijd van een pakket In termen van berichten c : bericht-vertragingstijd h : bericht-verwerkingstijd M bericht-wachttijd bericht-verwerkingstijd h bericht-vertragingstijd c

76 Model 1: een multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten Voorbeeld, invloed van de correlatie 100 E[u] K=10 K=5 K= K= λ De gemiddelde wachtlijnbezetting E[u] als functie van de aankomstintensiteit λ voor steeds sterkere correlatie K van de omgeving

77 Model 1: een multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten Voorbeeld, invloed van de correlatie E[c] E[h] K=10 K=5 K=2 K= K= λ De gemiddelde bericht-vertragingstijd E[c] en de gemiddelde bericht-bedieningstijd E[h] als functie van de aankomstintensiteit λ voor steeds sterkere correlatie K van de omgeving

78 Model 2: de Stop-and-Wait ARQ zenderbuffer over een kanaal met gecorreleerde fouten Het Stop-and-Wait ARQ retransmissieprotocol ARQ Pakketten verstuurd van zender naar ontvanger over een kanaal Kans dat een fout optreedt in het kanaal Foutcontrole door bevestiging (ACK/NACK) en retransmissie Aan de zenderzijde is een wachtlijn nodig Pakket blijft in de wachtlijn tot zijn correcte ontvangst is bevestigd Stop-and-Wait ARQ Zender wacht na elke transmissie op de bijhorende bevestiging P komt aan zender P in wachtlijn... omlooptijd retransmissie P verlaat de zenderbuffer kanaal: foutgevoelig NACK ACK ontvanger

79 Model 2: de Stop-and-Wait ARQ zenderbuffer over een kanaal met gecorreleerde fouten Kanaal met gecorreleerde fouten P ZENDER eerste transmissie van P omlooptijd P verlaat de wachtlijn Draadloos kanaal NACK NACK ACK ONTVANGER P correct ontvangen wachten bediening Kanaaltoestand is gecorreleerd process : K Kans op fout is anders naargelang kanaal in toestand Is vooral van belang in draadloze netwerken typisch foutpatroon bij transmissie over het draadloze medium of

80 Model 2: de Stop-and-Wait ARQ zenderbuffer over een kanaal met gecorreleerde fouten Analyse Correlatie in de kans op foute transmissie zorgt voor afhankelijkheid van de bedieningstijden van opeenvolgende pakketten! Berekening verdeling van u : wachtlijnbezetting van de zenderbuffer d : vertragingstijd van de pakketten

81 Model 2: de Stop-and-Wait ARQ zenderbuffer over een kanaal met gecorreleerde fouten Voorbeeld, invloed van de correlatie 1 log Prob[d=n] 2 3 K = K = n Logaritmische plot van de vertragingstijd d : log Prob[d = n] voor steeds sterkere correlatie K in het kanaal

82 Model 2: de Stop-and-Wait ARQ zenderbuffer over een kanaal met gecorreleerde fouten Voorbeeld, invloed van de correlatie 3 log E[u] λ= λ= log K Log-log plot van de wachtlijnbezetting u aan de zenderzijde als functie van de correlatie K in het kanaal. Het gedrag hangt af van de aankomstintensiteit λ!!

83 Model 3: een wachtlijn met gereserveerde plaatsen Motivering Absolute Prioriteit (AP) Klassieke planningsmethode om een verschil te realiseren in de vertraging ervaren door pakketten van twee verschillende types: type 1 : hoge prioriteit, gevoelig aan vertraging type 2 : lage prioriteit Een 1-pakket in de wachtlijn heeft altijd voorrang op een 2-pakket Nadeel: Soms te drastisch!! Packet starvation : 2-pakketten komen bijna nooit aan bod Statische discipline: niet flexibel

84 Model 3: een wachtlijn met gereserveerde plaatsen De Reservatiediscipline 1 pakketten van type 1: nemen reservatieplaats in bij aankomst 2 2 R 2 R 2 2 R pakketten van type 2 N = bedieningsstation Reservatiediscipline Nieuwe planningsmethode : gebruik van gereserveerde plaatsen R N reservatieplaatsen in de wachtlijn 1-pakket : neemt bij aankomst de verste R in en maakt een nieuwe R achteraan

85 slot k 1 Aankomsten : R leeg systeem 2 2 R 1-pakketten worden eerst geplaatst, dan de 2-pakketten een 1-pakket neemt de verste R in en maakt een nieuwe R achteraan een 2-pakket neemt plaats achteraan 2 slot k Aankomsten : pakketten nemen plaats achteraan 2 R R 2 R R R wordt niet bediend: 2-pakket springt over R naar station R pakketten nemen R in en maken nieuwe R achteraan pakket worden eerst geplaatst, daarna de 2-pakketten slot k+1 2 R 1 2 bediend pakket verlaat wachtlijn 1

86 Model 3: een wachtlijn met gereserveerde plaatsen Analyse Berekening verdeling van de vertragingstijden d [N] 1 : vertragingstijd van type 1 d [N] 2 : vertragingstijd van type 2 Vergelijking met AP discipline Indien N, is de performantie van AP en Reservatie-discipline gelijk!

87 Model 3: een wachtlijn met gereserveerde plaatsen Voorbeeld, invloed van het aantal reservaties N E[d [N] i ] NR type 1 NR type 2 AP type N =1 5 FIFO N = AP type λ 1 /λ T Gemiddelde vertragingstijden d [N] 1 van type 1 en d [N] 2 van type 2 als functie van de traffic mix (fractie type 1)

88 Model 3: een wachtlijn met gereserveerde plaatsen Voorbeeld, invloed van het aantal reservaties N 0 log Prob[d [N] i =n] 2 4 N =10 FIFO N =10 AP type AP type n Staartverdeling van de vertragingstijden d [N] 1 van type 1 en d [N] 2 van type 2

89 Bijdragen van het proefschrift en besluit Specifieke analytische resultaten Multiplexer met gecorreleerde treinaankomsten In termen van pakketten: gemiddelde waarde, variantie en staartverdeling van de wachtlijnbezetting u (eenvoudig verband met de verdeling van de pakket-vertragingstijden d) In termen van berichten: gemiddelde waarde en staartverdeling van de bericht-vertragingstijden c gemiddelde waarde van de bericht-bedieningstijden h Stop-and-Wait ARQ zenderbuffer over gecorreleerd foutkanaal Voor de wachtlijnbezetting u: volledige pgf, gemiddelde waarde en staartverdeling Voor de pakket-vertragingstijden d: volledige pgf, gemiddelde waarde en staartverdeling Wachtlijn met gereserveerde plaatsen Voor pakketten van type 1 en 2 : volledige pgf, gemiddelde waarde en staartverdeling van de pakket-vertragingstijden d 1 en d 2 Snelle algoritmes om deze performantiematen numeriek te bepalen

90 Bijdragen van het proefschrift en besluit Algemene besluiten Gebruik van een uniforme analysetechniek: DSVT Deze aanpak is veelzijdig en leidt tot handelbare resultaten In sommige gevallen zijn klassieke modellen ontoereikend Het negeren van correlatie kan leiden tot een belangrijke overschatting van de performantie De Reservatiediscipline Kan leiden tot een meer overwogen toekenning van de netwerkcapaciteit aan verschillende gebruikers

Mobiele communicatie: reken maar!

Mobiele communicatie: reken maar! Mobiele communicatie: reken maar! Richard J. Boucherie Stochastische Operationele Research Toen : telefooncentrale Erlang verliesmodel Nu : GSM Straks : Video on demand Toen : CPU Processor sharing model

Nadere informatie

Stochastische Modellen in Operations Management (153088)

Stochastische Modellen in Operations Management (153088) Stochastische Modellen in Operations Management (53088) S S Ack X ms X ms S0 40 ms R R R3 L L 0 ms 0 ms D0 Internet D D Richard Boucherie Stochastische Operations Research TW, Ravelijn H 9 http://wwwhome.math.utwente.nl/~boucherierj/onderwijs/53088/53088.html

Nadere informatie

Model: Er is één bediende en de capaciteit van de wachtrij is onbegrensd. 1/19. 1 ) = σ 2 + τ 2 = s 2.

Model: Er is één bediende en de capaciteit van de wachtrij is onbegrensd. 1/19. 1 ) = σ 2 + τ 2 = s 2. Het M/G/1 model In veel toepassingen is de aanname van exponentiële bedieningstijden niet realistisch (denk bijv. aan produktietijden). Daarom zullen we nu naar het model kijken met willekeurig verdeelde

Nadere informatie

LAN, MAN, WAN. Telematica. Schakeltechnieken. Circuitschakeling. 4Wordt vooral gebruikt in het telefoonnetwerk 4Communicatie bestaat uit 3 fasen:

LAN, MAN, WAN. Telematica. Schakeltechnieken. Circuitschakeling. 4Wordt vooral gebruikt in het telefoonnetwerk 4Communicatie bestaat uit 3 fasen: LAN, MAN, WAN Telematica Networking (Netwerk laag) Hoofdstuk 11, 12 Schakeltechnieken 4Circuitschakeling: tussen zender en ontvanger wordt een verbinding gelegd voor de duur van de communicatie 4Pakketschakeling:

Nadere informatie

Hoofdstuk 20 Wachtrijentheorie

Hoofdstuk 20 Wachtrijentheorie Hoofdstuk 20 Wachtrijentheorie Beschrijving Iedereen van ons heeft al tijd gespendeerd in een wachtrij: b.v. aanschuiven in de Alma restaurants. In dit hoofdstuk onwikkelen we mathematische modellen voor

Nadere informatie

4IP = Internet Protocol 4Protocol gebruikt op netwerk laag in het internet 4Geen betrouwbaarheid

4IP = Internet Protocol 4Protocol gebruikt op netwerk laag in het internet 4Geen betrouwbaarheid Internet Protocol Telematica Quality Of Service (Netwerk laag) Hoofdstuk 5 4IP = Internet Protocol 4Protocol gebruikt op netwerk laag in het internet 4Geen betrouwbaarheid n Pakketten kunnen verloren raken

Nadere informatie

We zullen de volgende modellen bekijken: Het M/M/ model 1/14

We zullen de volgende modellen bekijken: Het M/M/ model 1/14 De analyse en resultaten van de voorgaande twee modellen (het M/M/1/K model en het M/M/1 model) kunnen uitgebreid worden naar modellen met meerdere bediendes. We zullen de volgende modellen bekijken: Het

Nadere informatie

MBUS-64 TCP. VF64 over MODBUS / TCP

MBUS-64 TCP. VF64 over MODBUS / TCP MBUS-64 TCP VF64 over MODBUS / TCP Wijzigingen voorbehouden PS/16-05-2006 Inhoudsopgave 1 Inleiding --------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2 Protocol

Nadere informatie

S n = tijdstip van de n-de gebeurtenis, T n = S n S n 1 = tijd tussen n-de en (n 1)-de gebeurtenis.

S n = tijdstip van de n-de gebeurtenis, T n = S n S n 1 = tijd tussen n-de en (n 1)-de gebeurtenis. VERNIEUWINGSPROCESSEN In hoofdstuk 3 hebben we gezien wat een Poisson proces is. Definitie van een Poisson proces: Een Poisson proces met intensiteit λ (notatie P P (λ)) is een stochastisch proces {N(t),

Nadere informatie

Modem en Codec. Telematica. Amplitude-modulatie. Frequentie-modulatie. Soorten modems. Fase-modulatie

Modem en Codec. Telematica. Amplitude-modulatie. Frequentie-modulatie. Soorten modems. Fase-modulatie Modem en Codec Telematica Data Transmissie (Fysieke laag) Hoofdstuk 6 t/m 8 Een modem gebruikt analoge signalen om digitale signalen te versturen Een codec gebruikt digitale signalen om analoge signalen

Nadere informatie

Methoden voor simultane toegang tot en verkeersregulering in draadloze communicatienetwerken

Methoden voor simultane toegang tot en verkeersregulering in draadloze communicatienetwerken Samenvatting Methoden voor simultane toegang tot en verkeersregulering in draadloze communicatienetwerken De enorme toename in het gebruik van draadloze communicatienetwerken heeft geleid tot een sterk

Nadere informatie

WACHTRIJMODELLEN. aankomstproces van klanten; wachtruimte (met eindige of oneindige capaciteit); bedieningsstation (met één of meerdere bediendes).

WACHTRIJMODELLEN. aankomstproces van klanten; wachtruimte (met eindige of oneindige capaciteit); bedieningsstation (met één of meerdere bediendes). Verschillende soorten toepassingen WACHTRIJMODELLEN alledaagse toepassingen; toepassingen uit produktieomgeving; toepassingen in de communicatiesfeer. Typische onderdelen van een wachtrijmodel aankomstproces

Nadere informatie

Wachtrijmodellen voor optimalisatie in het dagelijks leven

Wachtrijmodellen voor optimalisatie in het dagelijks leven Wachtrijmodellen voor optimalisatie in het dagelijks leven Richard J. Boucherie Stochastische Operationele Research Abstract Wachten doen we allemaal: bij de kassa van de supermarkt, in het verkeer, maar

Nadere informatie

NETWERKEN VAN WACHTRIJEN

NETWERKEN VAN WACHTRIJEN NETWERKEN VAN WACHTRIJEN Tot nog toe keken we naar wachtrijmodellen bestaande uit 1 station. Klanten komen aan bij het station,... staan (al dan niet) een tijdje in de wachtrij,... worden bediend door

Nadere informatie

Optimale regeling van de bedieningscapaciteit van een wachtlijnsysteem

Optimale regeling van de bedieningscapaciteit van een wachtlijnsysteem UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2009 200 Optimale regeling van de bedieningscapaciteit van een wachtlijnsysteem Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

Computernetwerken Deel 2

Computernetwerken Deel 2 Computernetwerken Deel 2 Beveiliging Firewall: toegang beperken IDS: inbraak detecteren en alarmeren Encryp>e: gegevens verbergen Firewall Waarom? Filteren van pakkeben Wildcard mask: omgekeerd subnetmasker

Nadere informatie

OSI model. Networking Fundamentals. Roland Sellis

OSI model. Networking Fundamentals. Roland Sellis OSI model Networking Fundamentals Roland Sellis OSI Open System Interconnections model Proces beschrijving Transport van van host naar host Het is een model! koning schrijver vertaler bemiddelaar midden

Nadere informatie

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model. Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde

Nadere informatie

Taxis Pitane. Transporter. Censys BV Eindhoven

Taxis Pitane. Transporter. Censys BV Eindhoven Taxis Pitane Transporter Censys BV Eindhoven Inhoud Communicatie, ongeacht software pakket dat u gebruikt... 3 Kenmerken van de communicatie software... 3 Ontwikkelomgeving... 4 Installatie van de software...

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Stochastische Modellen in Operations Management (153088)

Stochastische Modellen in Operations Management (153088) S1 S2 X ms X ms Stochastische Modellen in Operations Management (153088) R1 S0 240 ms Ack Internet R2 L1 R3 L2 10 ms 1 10 ms D1 Richard Boucherie Stochastische Operations Research TW, Ravelijn H 219 http://wwwhome.math.utwente.nl/~boucherierj/onderwijs/153088/153088.html

Nadere informatie

Bij rekenvragen de berekening opschrijven. Bij beredeneringsvragen de motivering geven.

Bij rekenvragen de berekening opschrijven. Bij beredeneringsvragen de motivering geven. Open vragen (7 vragen): 60% van het cijfer. ij rekenvragen de berekening opschrijven. ij beredeneringsvragen de motivering geven. 1. Een browser vraagt een kleine HTML pagina op van een website. In de

Nadere informatie

0.97 0.03 0 0 0.008 0.982 0.01 0 0.02 0 0.975 0.005 0.01 0 0 0.99

0.97 0.03 0 0 0.008 0.982 0.01 0 0.02 0 0.975 0.005 0.01 0 0 0.99 COHORTE MODELLEN Markov ketens worden vaak gebruikt bij de bestudering van een groep van personen of objecten. We spreken dan meestal over Cohorte modellen. Een voorbeeld van zo n situatie is het personeelsplanning

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Kansrekening wi juni 2010, uur

Tentamen Inleiding Kansrekening wi juni 2010, uur Technische Universiteit Delft Mekelweg Faculteit Electrotechniek, Wiskunde en Informatica 8 CD Delft Tentamen Inleiding Kansrekening wi juni, 9.. uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische

Nadere informatie

Wachten of niet wachten: Dat is de vraag

Wachten of niet wachten: Dat is de vraag Wachten of niet wachten: Dat is de vraag Sindo Núñez-Queija Centrum voor Wiskunde en Informatica Technische Universiteit Eindhoven Wachten of niet wachten: Dat is de vraag Wanneer heeft u voor het laatst

Nadere informatie

INLEIDING. Definitie Stochastisch Proces:

INLEIDING. Definitie Stochastisch Proces: Definitie Stochastisch Proces: INLEIDING Verzameling van stochastische variabelen die het gedrag in de tijd beschrijven van een systeem dat onderhevig is aan toeval. Tijdparameter: discreet: {X n, n 0};

Nadere informatie

communicatie is onderhevig aan fouten

communicatie is onderhevig aan fouten 1.1 Een communicatiemodel Algemeen communicatiemodel Model voor datacommunicatie Verschil datacommunicatie en telecommunicatie Communicatie schematisch communicatie is onderhevig aan fouten Datacommunicatie

Nadere informatie

OPTIMALISATIE VAN EEN GROEPTEST-PROCEDURE VOOR BLOEDMONSTERS

OPTIMALISATIE VAN EEN GROEPTEST-PROCEDURE VOOR BLOEDMONSTERS UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2009 2010 OPTIMALISATIE VAN EEN GROEPTEST-PROCEDURE VOOR BLOEDMONSTERS Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 9 Dinsdag 18 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Centrale Limietstelling Correlatie Regressie 2 / 1 Centrale Limietstelling 3 / 1 Centrale Limietstelling St. (Centrale

Nadere informatie

TRUST WIRELESS AUDIO / VIDEO TRANSMITTER 100V

TRUST WIRELESS AUDIO / VIDEO TRANSMITTER 100V 1 Inleiding Deze handleiding is bedoeld voor gebruikers van de TRUST WIRELESS AUDIO / VIDEO TRANSMITTER 100V. De WIRELESS AUDIO / VIDEO TRANSMITTER 100V kan gebruikt worden voor het draadloos door sturen

Nadere informatie

Populaties beschrijven met kansmodellen

Populaties beschrijven met kansmodellen Populaties beschrijven met kansmodellen Prof. dr. Herman Callaert Deze tekst probeert, met voorbeelden, inzicht te geven in de manier waarop je in de statistiek populaties bestudeert. Dat doe je met kansmodellen.

Nadere informatie

Uitwerking 1 Netwerken, toets 3 (INFONW) 31 januari 2005

Uitwerking 1 Netwerken, toets 3 (INFONW) 31 januari 2005 Informatica Instituut, Faculteit Wiskunde en Informatica, UU. In elektronische vorm beschikbaar gemaakt door de TBC van A Eskwadraat. Het college INFONW werd in 2004/2005 gegeven door Piet van Oostrum.

Nadere informatie

HD-CVI Verkorte handleiding

HD-CVI Verkorte handleiding HD-CVI Verkorte handleiding model 5104D-5208D-5216D Version 2.0.0 2015 HDCVI DVR Verkorte handleiding Welkom Dank u voor de aankoop van onze DVR! Deze verkorte handleiding helpt u wegwijs met onze DVR

Nadere informatie

Tornado 840 / 841 handleiding

Tornado 840 / 841 handleiding 1.1 Opstarten en inloggen Tornado 840 / 841 handleiding Activeer uw browser en de-activeer de proxy of voer het IP-adres van dit product in bij de uitzonderingen. Voer vervolgens het IP-adres van dit product

Nadere informatie

Het nut van wachtlijnanalyse in mobiliteitsvraagstukken

Het nut van wachtlijnanalyse in mobiliteitsvraagstukken Het nut van wachtlijnanalyse in mobiliteitsvraagstukken Joris Walraevens en Sabine Wittevrongel Onderzoeksgroep SMACS Vakgroep Telecommunicatie en Informatieverwerking Faculteit Ingenieurswetenschappen

Nadere informatie

Wachten in de supermarkt

Wachten in de supermarkt Wachten in de supermarkt Rik Schepens 0772841 Rob Wu 0787817 22 juni 2012 Begeleider: Marko Boon Modelleren A Vakcode: 2WH01 Inhoudsopgave Samenvatting 1 1 Inleiding 1 2 Theorie 1 3 Model 3 4 Resultaten

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1: Performantie van webgebaseerde toepassingen

HOOFDSTUK 1: Performantie van webgebaseerde toepassingen HOOFDSTUK 1: Performantie van webgebaseerde toepassingen 1. Basisprincipes componenten en tijden is totale antwoordtijd is transfertijd is transfertijd http-request is transfertijd http-reply (data) is

Nadere informatie

vanuit de technische en organisatorische omgeving, werk-verdeling, budget, planning, en hergebruik van componenten. Het documenteren van SA dient

vanuit de technische en organisatorische omgeving, werk-verdeling, budget, planning, en hergebruik van componenten. Het documenteren van SA dient 9 Samenvatting Software heeft vooruitgang in veel vakgebieden mogelijk gemaakt en heeft een toenemend invloed op ons leven en de samenleving in zijn geheel. Software wordt gebruikt in computers, communicatienetwerken,

Nadere informatie

Computerarchitectuur en netwerken. TCP congestion control Netwerklaag

Computerarchitectuur en netwerken. TCP congestion control Netwerklaag Computerarchitectuur en netwerken 10 TCP congestion control Netwerklaag Lennart Herlaar 6 oktober 2015 Inhoud Congestiebeheer TCP congestiebeheer Netwerk laag principes van de netwerklaag IP adressen IP

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB20) op dinsdag 25 oktober 2005 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt gemaakt zonder

Nadere informatie

Masterproeven 2013-2014 Wireless & Cable Research Group (WiCa) Aanbevelingssystemen

Masterproeven 2013-2014 Wireless & Cable Research Group (WiCa) Aanbevelingssystemen Masterproeven 2013-2014 Wireless & Cable Research Group (WiCa) Aanbevelingssystemen WiCa Wireless 15 onderzoekers Cable 3 onderzoekers Fysische laag Toepassingslaag Karakterisatie en interactie van draadloze

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 6 oktober 009 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

CVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue)

CVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue) identificatie opleiding Marketing modulenaam Statistiek code module A12 goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud link leerplan:

Nadere informatie

MARKOV MODEL MET KOSTEN In Markov modellen zijn we vaak geïnteresseerd in kostenberekeningen.

MARKOV MODEL MET KOSTEN In Markov modellen zijn we vaak geïnteresseerd in kostenberekeningen. MARKOV MODEL MET KOSTEN In Markov modellen zijn we vaak geïnteresseerd in kostenberekeningen. voorraadmodel: voorraadkosten personeelsplanningmodel: salariskosten machineonderhoudsmodel: reparatiekosten

Nadere informatie

Stochastische Modellen in Operations Management (153088)

Stochastische Modellen in Operations Management (153088) S1 S2 X ms X ms Stochastische Modellen in Operations Management (153088) R1 S0 240 ms Ack Internet R2 L1 R3 L2 10 ms 1 10 ms D1 Richard Boucherie Stochastische Operations Research TW, Ravelijn H 219 http://wwwhome.math.utwente.nl/~boucherierj/onderwijs/153088/153088.html

Nadere informatie

Voorkennis: De kinderen kennen het gebruik van Internet. Kinderen weten dat berichten worden verstuurd als Binaire gegevens.

Voorkennis: De kinderen kennen het gebruik van Internet. Kinderen weten dat berichten worden verstuurd als Binaire gegevens. patro Activiteit Berichten versturen Leerdoelen Inzicht in de werking van Internet: IP adressen. DNS server Inzicht in bandbreedte en veiligheid van versturen van berichten Systeem kennis, Groep 7,8 Voorkennis:

Nadere informatie

NPS-16 Burenalarmeringssysteem

NPS-16 Burenalarmeringssysteem Handleiding voor Alphatronics B.V. de gebruiker NPS-16 Burenalarmeringssysteem Burenalarmeringssysteem Revisie A Uitgave 10-1998 Alphatronics B.V. (MDK) INHOUD INHOUD... Pagina 1 Introductie... Pagina

Nadere informatie

Communicatietechnologie: een inleiding. Inhoud eindtoets. Eindtoets. Introductie. Opgaven. Terugkoppeling. Antwoorden op de opgaven

Communicatietechnologie: een inleiding. Inhoud eindtoets. Eindtoets. Introductie. Opgaven. Terugkoppeling. Antwoorden op de opgaven Inhoud eindtoets Eindtoets Introductie Opgaven Terugkoppeling Antwoorden op de opgaven 2 Eindtoets Eindtoets I N T R O D U C T I E Met deze eindtoets wordt beoogd u een soort proeftentamen te geven waarmee

Nadere informatie

Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS. Pierre Voet

Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS. Pierre Voet Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS Pierre Voet Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS Pierre Voet Inhoud Optimale situatie Foutenbronnen Resultaten van testen Dagdagelijkse realiteit Toestand

Nadere informatie

Masterproeven 2012-2013 Wireless & Cable Research Group (WiCa)

Masterproeven 2012-2013 Wireless & Cable Research Group (WiCa) Masterproeven 2012-2013 Wireless & Cable Research Group (WiCa) Aanbevelingssystemen Vakgroep Informatietechnologie Onderzoeksgroep WiCa WiCa Wireless 13 onderzoekers Cable 3 onderzoekers Fysische laag

Nadere informatie

werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen scattergram cursus Statistiek

werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen scattergram cursus Statistiek cursus 23 mei 2012 werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen onderzoek streeft naar inzicht in relatie tussen variabelen bv. tussen onafhankelijke

Nadere informatie

DIGITAL WIRELESS Doelstellingen van de opleiding : Tijdens deze 2-daagse cursus : Voor wie is deze cursus bedoeld? Hij richt zich bijvoorbeeld tot :

DIGITAL WIRELESS Doelstellingen van de opleiding : Tijdens deze 2-daagse cursus : Voor wie is deze cursus bedoeld? Hij richt zich bijvoorbeeld tot : DIGITAL WIRELESS Doelstellingen van de opleiding : Door de stijgende integratie van voice en data groeien WAN- en LAN toepassingen naar elkaar toe. Wireless Netwerken bieden een betrouwbare en flexibele

Nadere informatie

o Dit tentamen bestaat uit vier opgaven o Beantwoord de opgaven 1 en 2 enerzijds, en de opgaven 3 en 4 anderzijds op aparte vellen papier

o Dit tentamen bestaat uit vier opgaven o Beantwoord de opgaven 1 en 2 enerzijds, en de opgaven 3 en 4 anderzijds op aparte vellen papier Toets Stochastic Models (theorie) Maandag 22 rnei 2OL7 van 8.45-1-1-.45 uur Onderdeel van de modules: o Modelling and analysis of stochastic processes for MATH (20L400434) o Modelling and analysis of stochastic

Nadere informatie

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3 Modelleren C Appels Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both 2 april 2010 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Probleembeschrijving 2 3 Data 3 4 Aanpak 3 5 Data-analyse 4 5.1 Data-analyse: per product.............................

Nadere informatie

Bewaarplicht verkeersgegevens

Bewaarplicht verkeersgegevens Onderzoeksplan Masterscriptie Bewaarplicht verkeersgegevens Student: Joost Herregodts Studentnr: 0716987 Versie: 1.1 1 Inhoudsopgage PROBLEEMSTELLING 3 VERANTWOORDING 4 THEORETISCH KADER 5 SCOPE 5 REGEL-

Nadere informatie

Classification - Prediction

Classification - Prediction Classification - Prediction Tot hiertoe: vooral classification Naive Bayes k-nearest Neighbours... Op basis van predictor variabelen X 1, X 2,..., X p klasse Y (= discreet) proberen te bepalen. Training

Nadere informatie

Tweede deeltentamen Netwerken (INFONW) 29 juni 2009

Tweede deeltentamen Netwerken (INFONW) 29 juni 2009 Departement Informatica en Informatiekunde, Faculteit Bètawetenschappen, UU. In elektronische vorm beschikbaar gemaakt door de TBC van A Eskwadraat. Het college INFONW werd in 2008-2009 gegeven door drs.

Nadere informatie

Waarom wachten voor verkeerslichten? Inhoud 2/16/2010. Introductie Wachtrijtheorie Simpel model: een opengebroken weg

Waarom wachten voor verkeerslichten? Inhoud 2/16/2010. Introductie Wachtrijtheorie Simpel model: een opengebroken weg Waarom wachten voor verkeerslichten? Marko Boon Nationale Wiskunde Dagen 2010 Inhoud Introductie Simpel model: een opengebroken weg Met vaste afstellingen Met dynamische afstellingen Ingewikkeldere kruispunten

Nadere informatie

ZER Informatica. Programma-evaluatie. Resultaten programma-evaluatie. 5 enquêtes:

ZER Informatica. Programma-evaluatie. Resultaten programma-evaluatie. 5 enquêtes: ZER Informatica Resultaten programma-evaluatie Programma-evaluatie 5 enquêtes: - Overgang secundair onderwijs universiteit - Studenten die niet aan examens deelnamen / met hun opleiding stopten - Evaluatie

Nadere informatie

Wachtrijtheorie op verkeersmodellen

Wachtrijtheorie op verkeersmodellen Wachtrijtheorie op verkeersmodellen Jan Jelle de Wit 20 juli 202 Bachelorscriptie Begeleiding: prof.dr. R. Núñez Queija KdV Instituut voor wiskunde Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica

Nadere informatie

Thuis het beste beeld en geluid?

Thuis het beste beeld en geluid? www.hcc.nl/home-entertainment Syllabus home entertainment Thuis het beste beeld en geluid? Deze syllabus geeft achtergrondinformatie over de lezing home entertainment. De onderwerpen die aan bod komen

Nadere informatie

Onderliggende infrastructuur: kabel- en etherverbindingen Kabeltelevisienetten Telefoonnetwerk

Onderliggende infrastructuur: kabel- en etherverbindingen Kabeltelevisienetten Telefoonnetwerk TELECOMMUNICATIE Communicatie over grote afstand 5.1 Historisch perspectief *** lezen *** 5.2 Infrastructuren voor telecommunicatie Onderliggende infrastructuur: kabel- en etherverbindingen Kabeltelevisienetten

Nadere informatie

QoS / Quality Of Service

QoS / Quality Of Service Quality of Service QoS / Quality Of Service De QoS-functie zorgt ervoor dat datastromen, zowel inkomend als uitgaand, met een bepaalde prioriteit worden behandeld. Er kan bijvoorbeeld per poort of per

Nadere informatie

Intelligente Verkeers Regel Installatie (ivri) Fase 1

Intelligente Verkeers Regel Installatie (ivri) Fase 1 Intelligente Verkeers Regel Installatie (ivri) Fase 1 Deliverable C: Standaard tekst uitvraag Standaardtekst voor uitvraag bij vervanging VRI's voor wegbeheerders (t.b.v. voorbereiding infrastructuur op

Nadere informatie

ATE100 DVB ASI to Ethernet Converter

ATE100 DVB ASI to Ethernet Converter IDM100 DVB ASI to Ethernet Converter ITNM Systems v1.1 ITNM Systems DVB ASI to Ethernet Converter Omzetting van DVB-transportstromen van ASI naar Ethernet Routering van transportstroomonderdelen op PID-niveau

Nadere informatie

Radio & Security. Complete Security BVBA. Niet alle 868 MHZ alarmsystemen zijn gelijkwaardig!

Radio & Security. Complete Security BVBA. Niet alle 868 MHZ alarmsystemen zijn gelijkwaardig! 2 Complete Security BVBA Radio & Security Niet alle 868 MHZ alarmsystemen zijn gelijkwaardig! De meest gebruikte frequentie voor SRD (Short Range Device) is 433 MHz. Naast alarmsystemen wordt deze frequentie

Nadere informatie

Simulatie op het spoor ProRail Vervoer en Dienstregeling. Dick Middelkoop

Simulatie op het spoor ProRail Vervoer en Dienstregeling. Dick Middelkoop Simulatie op het spoor ProRail Vervoer en Dienstregeling Dick Middelkoop 2 december 2010 Master of Business in Rail systems - 7 mei 2009 Dienstregelingsontwerp en Treindienstsimulatie Agenda Introductie

Nadere informatie

Waarom kleintjes niet altijd voor moeten gaan (maar vaak wel)

Waarom kleintjes niet altijd voor moeten gaan (maar vaak wel) Waarom kleintjes niet altijd voor moeten gaan (maar vaak wel) Sindo Núñez Queija Universiteit van Amsterdam & Centrum voor Wiskunde en Informatica + Maaike Verloop en Sem Borst OVERZICHT: Wachtrijen en

Nadere informatie

Cursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1)

Cursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1) Cursus Statistiek Hoofdstuk 4 Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Departement Informatica Inhoud Verwachtingen Variantie Momenten en Momentengenererende functie

Nadere informatie

Tentamen IN2210 Computernetwerken I dinsdag 28 oktober tot uur

Tentamen IN2210 Computernetwerken I dinsdag 28 oktober tot uur Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Tentamen IN0 Computernetwerken I dinsdag 8 oktober 003 4.00 tot 7.00 uur Algemeen: - Het gebruik van boeken en aantekeningen

Nadere informatie

In figuur 1 is de traditionele oplossing afgebeeld om LAN's onderling aan elkaar te koppelen via gehuurde WAN-verbindingen.

In figuur 1 is de traditionele oplossing afgebeeld om LAN's onderling aan elkaar te koppelen via gehuurde WAN-verbindingen. 9 Frame relaying Voorkennis Datacommunicatie: De betekenis van open systeem. Inleiding In figuur 1 is de traditionele oplossing afgebeeld om LAN's onderling aan elkaar te koppelen via gehuurde WAN-verbindingen.

Nadere informatie

Practicum Netwerken CISCO: Deel 1. Philippe Dellaert

Practicum Netwerken CISCO: Deel 1. Philippe Dellaert Practicum Netwerken CISCO: Deel 1 Philippe Dellaert 17-03-2007 Hoofdstuk 1 Inleiding Dit is de oplossing die ik heb samen gesteld voor het eerste practicum van het vak Computernetwerken met de CISCO routers.

Nadere informatie

Radio codeklavier RTS

Radio codeklavier RTS Radio codeklavier RTS Installatiehandleiding Radio codeclavier RTS Artikelnummer 1841030 Radio codeklavier RTS n Oplichtende toetsen bij bediening. n Keuze tussen 4, 5 of 6 cijfer combinatie. n Verschillende

Nadere informatie

P = LIMIETGEDRAG VAN MARKOV KETENS Limietverdeling van irreducibele, aperiodieke Markov keten:

P = LIMIETGEDRAG VAN MARKOV KETENS Limietverdeling van irreducibele, aperiodieke Markov keten: LIMIETGEDRAG VAN MARKOV KETENS Limietverdeling van irreducibele, aperiodieke Markov keten: Voorbeeld: Zoek de unieke oplossing van het stelsel π = π P waarvoor bovendien geldt dat i S π i = 1. P = 0 1/4

Nadere informatie

Transparantie in dynamische modellen voor wegverkeer

Transparantie in dynamische modellen voor wegverkeer Transparantie in dynamische modellen voor wegverkeer A model should be as simple as possible, but not simpler... (A. Einstein) PLATOS2011, 3/8/11 Dr. Hans van Lint Prof. Dr. Serge Hoogendoorn Delft University

Nadere informatie

Stochastische Modellen in Operations Management (153088)

Stochastische Modellen in Operations Management (153088) Stochastische Modellen in Operations Management (153088) S1 S2 X ms X ms R1 S0 240 ms Ack L1 R2 10 ms Internet R3 L2 D0 10 ms D1 D2 Richard Boucherie Stochastische Operations Research TW, Ravelijn H 219

Nadere informatie

Zo geldt voor o.o. continue s.v.-en en X en Y dat de kansdichtheid van X + Y gegeven wordt door

Zo geldt voor o.o. continue s.v.-en en X en Y dat de kansdichtheid van X + Y gegeven wordt door APP.1 Appendix A.1 Erlang verdeling verdeling met parameters n en λ Voor o.o. discrete s.v.-en X en Y geldt P (X + Y = z) =P (X = x 1 en Y = z x 1 )+P(X = x en Y = z x )+... = P (X = x 1 )P (Y = z x 1

Nadere informatie

Centrale regie en decentraal gebruik binnen communicatie

Centrale regie en decentraal gebruik binnen  communicatie binnen e-mailcommunicatie Een guide voor het regisseren en faciliteren van e-mail als communicatiemiddel binnen organisaties met decentrale verantwoordelijkheden Powered by De inzet van e-mail als communicatiemiddel

Nadere informatie

Sensornetwerk controleert omgeving

Sensornetwerk controleert omgeving Sensornetwerk controleert omgeving Wiskunde repareert imperfectie van een sensornetwerk en spoort zo indringers op. Een draadloos sensornetwerk kan gebruikt worden om een omgeving in de gaten te houden,

Nadere informatie

Raspberry Pi met de mediasoftware XBMC

Raspberry Pi met de mediasoftware XBMC Raspberry Pi met de mediasoftware XBMC De Raspberry PI is een minicomputer die wij hebben ingericht als mediaplayer door hierin een SD-kaart met XBMC te installeren. Door de grote flexibiliteit is het

Nadere informatie

Bijlage: Toelichting gebruikte terminologie

Bijlage: Toelichting gebruikte terminologie Bijlage: Toelichting gebruikte terminologie Er zijn veel mogelijkheden op het gebied van camerabewaking en daarom is het soms erg lastig om te weten waardoor er verschillen in kwaliteit en prijs ontstaan.

Nadere informatie

Bedieningshandleiding. Universele draadloze zender

Bedieningshandleiding. Universele draadloze zender Bedieningshandleiding 1. Functie De universele draadloze zender dient voor uitbreiding van een bestaande installatie door middel van draadloze transmissie van schakelcommando s. Het radio-telegram van

Nadere informatie

Configureren van de Wireless Breedband Router.

Configureren van de Wireless Breedband Router. Configureren van de Wireless Breedband Router. 1.1 Opstarten en Inloggen Activeer uw browser en de-activeer de proxy of voeg het IP-adres van dit product toe aan de uitzonderingen. Voer vervolgens het

Nadere informatie

Metaal RTS codeklavier

Metaal RTS codeklavier Metaal RTS codeklavier Installatiehandleiding Metaal RTS codeklavier Artikelnummer 1841116 Metaal RTS codeklavier n Robuuste metalen behuizing. n 2 Kanalen. n 5 Gebruikerscodes (per kanaal). n Dikte 28

Nadere informatie

Tentamen Systeemanalyse (113117)

Tentamen Systeemanalyse (113117) Systeemanalyse (113117) 1/6 Vooraf Tentamen Systeemanalyse (113117) 17 augustus 2010, 8:45 12:15 uur Dit is een open boek tentamen, hetgeen betekent dat gebruik mag worden gemaakt van het dictaat Systeemanalyse

Nadere informatie

Optieprijzen in een formule

Optieprijzen in een formule Optieprijzen in een formule Op de financiële markt worden allerlei soorten opties verhandeld. Banken en andere financiële instellingen willen een redelijke prijs bepalen voor zulke producten. Hoewel de

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 10. Donderdag 18 Oktober

Statistiek voor A.I. College 10. Donderdag 18 Oktober Statistiek voor A.I. College 10 Donderdag 18 Oktober 1 / 28 Huffington Post poll verkiezingen VS - 12 Oktober 2012 2 / 28 Gallup poll verkiezingen VS - 15 Oktober 2012 3 / 28 Jullie - onderzoek Kimberly,

Nadere informatie

Verkeerslichten. Ton Godtschalk 13 juni Lengte van de wachtrij Inleiding Variabelen Aannames... 3

Verkeerslichten. Ton Godtschalk 13 juni Lengte van de wachtrij Inleiding Variabelen Aannames... 3 Verkeerslichten Ton Godtschalk 13 juni 2008 Inhoudsopgave 1 Lengte van de wachtrij 2 1.1 Inleiding..................................... 2 1.2 Variabelen.................................... 3 1.3 Aannames....................................

Nadere informatie

Samenvatting Field programmabale gate arrays (FPGA s) Dynamische herconfiguratie.

Samenvatting Field programmabale gate arrays (FPGA s) Dynamische herconfiguratie. Samenvatting Field programmabale gate arrays (FPGA s) zijn heel aantrekkelijk als ontwerpplatform voor digitale systemen. FPGA s zijn geïntegreerde schakelingen die geprogrammeerd of geconfigureerd kunnen

Nadere informatie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie Electriciteit Magnetisme Unificatie Maxwell theorie Zwakke Kracht electro-zwakke kracht Optica Statistische Mechanica Speciale Relativiteitstheorie quantumveldentheorie Sterke Kracht Klassieke Mechanica

Nadere informatie

Helden van de wiskunde: L.E.J. Brouwer Brouwers visie vanuit een logica-informatica perspectief

Helden van de wiskunde: L.E.J. Brouwer Brouwers visie vanuit een logica-informatica perspectief Helden van de wiskunde: L.E.J. Brouwer Brouwers visie vanuit een logica-informatica perspectief Herman Geuvers Radboud Universiteit Nijmegen Technische Universiteit Eindhoven 1 Helden van de wiskunde:

Nadere informatie

Definitie van continue-tijd Markov keten:

Definitie van continue-tijd Markov keten: Definitie van continue-tijd Markov keten: Een stochastisch proces {X(t), t 0} met toestandsruimte S heet een continue-tijd Markov keten (CTMC) als voor alle i en j in S en voor alle tijden s, t 0 geldt

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2006-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2006-II Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II 4 Beoordelingsmodel Zeep aangeven hoe de kans P(X < 90 = 93, =,4) met de GR kan worden berekend Deze kans is (ongeveer) 0,06 3 De gevraagde kans is 006, het antwoord (ongeveer)

Nadere informatie

Combinatorische schakelingen

Combinatorische schakelingen Practicum 1: Combinatorische schakelingen Groep A.6: Lennert Acke Pieter Schuddinck Kristof Vandoorne Steven Werbrouck Inhoudstabel 1. Doelstellingen... 2 2. Voorbereiding... 3 3. Hardware-practicum...

Nadere informatie

API...1 Identificatie...1 Opties...2 Acties...3 Webserver...6 Heartbeat...6 Buffer groottes...8

API...1 Identificatie...1 Opties...2 Acties...3 Webserver...6 Heartbeat...6 Buffer groottes...8 API API...1 Identificatie...1 Opties...2 Acties...3 Webserver...6 Heartbeat...6 Buffer groottes...8 Identificatie Alle programma's communiceren met elkaar door gebruik te maken van JSON objecten. Het normale

Nadere informatie

P (X n+1 = j X n = i, X n 1,..., X 0 ) = P (X n+1 = j X n = i).

P (X n+1 = j X n = i, X n 1,..., X 0 ) = P (X n+1 = j X n = i). MARKOV PROCESSEN Continue-tijd Markov ketens (CTMCs) In de voorafgaande colleges hebben we uitgebreid gekeken naar discrete-tijd Markov ketens (DTMCs). Definitie van discrete-tijd Markov keten: Een stochastisch

Nadere informatie

Neem uw formulieren mee Niet het papier! Zakelijke documenten zijn nog nooit zo licht en gemakkelijk mee te nemen geweest.

Neem uw formulieren mee Niet het papier! Zakelijke documenten zijn nog nooit zo licht en gemakkelijk mee te nemen geweest. Neem uw formulieren mee Niet het papier! Zakelijke documenten zijn nog nooit zo licht en gemakkelijk mee te nemen geweest. Wist u dat...? 80% van de afdrukken binnen bedrijven met transacties te maken

Nadere informatie

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 15 juni 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 4

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 15 juni 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 4 Modelleren C Appels Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both 15 juni 2010 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Probleembeschrijving 2 3 Data 3 4 Aanpak 4 5 Deterministische aanpak 4 5.1 Populariteit van

Nadere informatie

PRIVACY VERKLARING EN GEBRUIK VAN COOKIES I. PRIVACY VERKLARING

PRIVACY VERKLARING EN GEBRUIK VAN COOKIES I. PRIVACY VERKLARING PRIVACY VERKLARING EN GEBRUIK VAN COOKIES I. PRIVACY VERKLARING Hoewel je er niet steeds van bewust bent geef je als gebruiker (hierna ook de Gebruiker ) van ons Platform steeds enkele persoonsgegevens

Nadere informatie