De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)"

Transcriptie

1 De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006

2 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in het verleden niet eenvoudig. Sinds een aantal jaren zijn er plaatsbepalingsystemen die met behulp van sonar de juiste positie van een dergelijk voertuig vrij nauwkeurig kunnen vastleggen. Het systeem is gebaseerd op een driehoeksmeting. Met behulp van drie sonar transducers waarvan de exacte positie bekend is wordt een sonar signaal dat vanaf het onderwatervoertuig is uitgezonden, gereflecteerd. Door de tijdsduur die het sonarsignaal nodig heeft om terug te keren te meten, kan dan m.b.v. een rekenprogramma de juiste afstand tot de transponders bepaald worden. Een en ander wordt meestal grafisch weergegeven op een beeldscherm. Een dergelijk plaatsbepalingsysteem is over het algemeen redelijk nauwkeurig en geeft als de diepte van het onderwatervoertuig ook nauwkeurig bekend is, een goed idee van waar het voertuig zich bevindt. Het systeem kent echter wel een groot nadeel. Het is altijd noodzakelijk om minimaal 3 transponders te plaatsen en daarvan ook de juiste positie vast te stellen. Dit maakt het meetsysteem weinig flexibel en is daarom dan uitsluitend te gebruiken in een gebied waar gedurende een langere tijd geopereerd wordt. Diverse varianten bestaan van het bovenstaande systeem. In het algemeen geldt, hoe verder de onderlinge afstand tussen de transponders hoe nauwkeuriger het meetsysteem. Bovenstaande systemen zijn direct in de speciaal handel verkrijgbaar, ze zijn daarentegen niet goedkoop. Het is dus de moeite waard om ook naar andere oplossingen uit te zien. Hier onder volgen een aantal alternatieve plaatsbepalingmethoden die in principe bruikbaar zijn voor onderwatervoertuigen. Een aantal principes. De meest voor de hand liggende manier om tegenwoordig de juiste positie van een voertuig te bepalen is om gebruik te maken van GPS, denk hierbij aan het navigatiesysteem in auto s. Zonder GPS is plaatsbepaling ook mogelijk. Zolang de afgelegde weg (of te wel de snelheid van het voertuig) en de richting van de verplaatsing bekend is en deze met korte tussenposen gemeten kan worden, is het mogelijk om de verplaatsing t.o.v. een vertrekpunt uit te rekenen. Een andere manier om de exacte positie van een voertuig te bepalen is door gebruik te maken van radar. Het grote verschil tussen een voertuig zoals hierboven en een onderwatervoertuig is het gegeven dat het bepalen van de afgelegde weg en ook de snelheid van een onderwatervoertuig aanzienlijk moeilijker is dan bij een voertuig dat op de weg rijdt. De hoekverdraaiing van een wiel van een auto geeft al een nauwkeurige indicatie voor de afgelegde weg. Bij een onderwatervoertuig is de verplaatsing veel moeilijker te vast te leggen. Er is wel enige relatie is tussen de afgelegde weg en de mate van aandrijving van het onderwatervoertuig, maar deze is van nog veel meer factoren afhankelijk. GPS werkt niet bij een onderwatervoertuig, hiervoor is direct zicht met de satellieten noodzakelijk. Ook radar is hier niet toe te passen. Een plaatsbepalingsysteem voor onderwatervoertuigen. Uitgaande van het principe dat er wellicht enige relatie is tussen de verplaatsing en de mate waarmee het onderwatervoertuig wordt voortgestuwd, is het interessant om hier wat dieper op in te gaan. We weten dat een schip zodra de schroef in beweging wordt gezet, zich langzaam gaat verplaatsen, als de schroef met het zelfde toerental blijft draaien dan komt het schip na verloop van tijd in een toestand dat de snelheid constant blijft en dat deze snelheid alleen nog beïnvloed kan worden door externe omstandigheden zoals stroming en wind. Het verband tussen het toerental van de schroef en de snelheid van het schip hangt voor een groot deel af van de stroomlijn van het schip en de plaats waar de schroef zich bevindt. De relatie tussen toerental van de schroef en de snelheid is te berekenen maar kan in de praktijk toch nog behoorlijk afwijken. De beste manier is dan ook om het verband tussen toerental en snelheid in de praktijk vast te stellen. Om enig inzicht te verkrijgen in de relatie tussen de snelheid van een schip en het toerental van de schroef zullen er een aantal proeven moeten worden genomen.

3 In de eerste plaats moet vastgesteld worden hoe lang het duurt voordat het schip een constante snelheid heeft bereikt na dat de schroef in werking is gesteld en dit bij verschillende toerentallen. Ook dient te worden vastgesteld hoe lang het duurt voordat de snelheid weer tot nul gereduceerd is vanaf het moment dat de schroef stil gezet wordt. De metingen dienen herhaald te worden bij verschillende condities, zoals stroming onder diverse stromingsrichtingen. Zodra de gegevens uit de proeven bekend zijn dan is in redelijke mate een verband aan te geven tussen het toerental van het vaartuig en de verplaatsing die daarbij hoort. De richting van het vaartuig (op dat moment tevens de richting van de verplaatsing) kan voortdurend gemeten worden met behulp van een kompas. Met andere woorden, door het met korte tussenposen vastleggen van het toerental van de aandrijfschroef en de kompasrichting van het schip is met een redelijke nauwkeurigheid de verplaatsing van het schip tijdens die tijdintervallen te berekenen. Afbeelding 1, laat het verband zien tussen toerental en snelheid van een vaartuig. Bij het veranderen van het toerental (rood) van 0 naar bijvoorbeeld 200 toeren zal de snelheid (blauw) eerst geleidelijk aan toenemen tot een constante waarde wordt bereikt (bij benadering). Zodra het toerental weer 0 wordt dan zal de snelheid ook weer geleidelijk afnemen tot een minimale waarde. Afbeelding 2, geeft het verband aan tussen de snelheid van het schip en de weg die in een bepaald tijdsbestek wordt afgelegd. Een voorbeeld van het bovenstaande idee is hier verder uitgewerkt. De tabel laat een aantal waarden zien van zowel het toerental als de kompasrichting evenals de afgeleide snelheid en de daaruit bepaalde verplaatsing. Het tijdsinterval tussen de metingen bedraagt 0,5 sec. Meting Toerental Snelheid Verplaatsing Richting , , , , , , , , , , , , , , ,0 210

4 , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 2, ,5 1, ,5 0, Deze afbeelding laat het verband zien tussen toerental en de snelheid van het vaartuig volgens bovenstaande tabel. (bij benadering) Op de horizontale as zijn de 40 meetpunten aangegeven in 40 stappen van 0,5 seconden. De bovenste grafiek (rood) geeft de variatie in toerental van de voortstuwingschroef te zien, de onderste grafiek (blauw) de daarbij behorende snelheid van het vaartuig (bij benadering). Uit de tabel blijkt een lineair verband tussen de snelheid van het vaartuig en de afgelegde weg per tijdseenheid. Bij een snelheid van 10 m/sec hoort over een tijdspanne van 0,5 sec. een verplaatsing van 5 meter. In onderstaande afbeelding geeft een idee van de verplaatsing van het vaartuig bij de aangegeven kompaskoers uit de tabel.

5 De hier beschreven methode geeft een redelijke benadering van de werkelijke verplaatsing van een onderwatervoertuig uitgaande van de ideale omstandigheden. In werkelijkheid zal er echter nimmer sprake zijn van ideale omstandigheden. De belangrijkste beinvloedingsfactor is de onderwaterstroming. In de onderstaande afbeelding is een voorbeelden gegeven van de stromings invloed.

6 De stroming is van erg grote invloed op de verplaatsing van een vaartuig. Op de eerste plaats is de stroomsnelheid van invloed, maar ook de richting van de stroming. Zo zal de stromingsinvloed dwars op het vaartuig aanzienlijk groter zijn op de verplaatsing van het vaartuig dan op de kop. Ook dit zal proefondervindelijk moeten worden vastgesteld. Het meten van de stroomsnelheid en stromingsrichting moet plaats vinden vanaf het begeleidend schip van waar het onderwatervoertuig bestuurd wordt. Een garantie dat de stroming op een bepaalde diepte vergelijkbaar is met die aan het oppervlak is echter niet te geven. Hier kunnen dus fouten in de plaats bepaling door ontstaan. Een volgende punt waar rekening mee gehouden moet worden is de invloed van diepte veranderingen op de berekening van de verplaatsing van het onderwatervoertuig. De verplaatsing zoals in bovenstaande afbeeldingen visueel is gemaakt, laat de situatie zien vanuit een bovenaanzicht. Als het onderwatervoertuig met een hoek van 30 graden de diepte in duikt dan zal bij een verplaatsing rekening gehouden moeten worden met een factor van 0,866 (cos 30 gr) in het horizontale vlak omdat dit de verplaatsing is zoals die van uit een bovenaanzicht wordt gezien. Er zijn twee methoden om de duikhoek van het onderwatervoertuig vast te stellen, de nauwkeurigste manier is door het meten van de pitch (roll) van het onderwatervoertuig. Ook kan de duikhoek berekend worden uit de afgelegde weg (volgens eerder beschreven methode) en de diepteverandering in het zelfde tijdsbestek. Een dieptemeter (druksensor) is in de meeste onderwatervoertuigen wel aanwezig. Tenslotte dient nog enige aandacht besteed te worden aan de opstapeling van fouten in de nauwkeurigheid van de metingen. Het is duidelijk dat de hier beschreven methode voor plaatsbepaling niet exact is. Bij iedere meting kan een kleine fout ontstaan, veel kleine fouten worden op den duur een grote fout. De uiteindelijke afwijking na 30 minuten zal dan ook aanzienlijk groter zijn dan na 10 minuten. Op een gegeven moment zal het resultaat dus niet meer representatief zijn voor de werkelijke positie van het onderwatervoertuig. Er moet derhalve een mogelijkheid zijn om een en ander te corrigeren. Toepassing op de duikboot SKADOC 98 De SKADOC 98 is in het bezit van twee voortstuwingschroeven (een aan bakboordzijde en een aan stuurboordzijde) die zowel vooruit als achteruit kan draaien en waarvan het toerental instelbaar is. Indicatie van zowel de draairichting als het toerental van beide schroeven is in de duikboot aanwezig in de vorm van analoge en digitale signalen. Ook is deze duikboot in het bezit van een elektronisch kompas, een dieptemeter met analoge uitgang en een pitch/roll indicatie met analoge uitgang. Deze signalen zijn via een telemetrie systeem beschikbaar voor de computer waarop het programma draait die de verplaatsing van het onderwatervoertuig zichtbaar maakt. De overige variabelen zoals positie van het werkschip (GPS), de stroomsnelheid, de stroomrichting en het aantal metingen per seconde zullen door de duiker zelf ingebracht moeten worden in het programma. De diverse berekeningen worden softwarematig verricht. Hieronder een voorbeeld van een dergelijk programma.

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (vervolg)

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (vervolg) De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (vervolg) april 2009 Bepaling positie van een onderwatervoertuig (vervolg) Als vervolg op het eerste artikel ga ik nu wat gedetaileerder in op de eerder

Nadere informatie

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi Sonar Naam: Klas: 2T Docent: Wi Inhoud De komende drie lessen ga je de opdrachten uit dit mapje maken. Lees dit eerst goed door zodat je weet hoe we gaan werken. Doelen: Je kan vier dieren benoemen die

Nadere informatie

Eenparige cirkelvormige beweging

Eenparige cirkelvormige beweging Eenparige cirkelvormige beweging Inleidende proef Begrip eenparige cirkelvormige beweging (ECB) definitie Een beweging gebeurt eenparig cirkelvormig als de beweging in dezelfde zin gebeurt, op een cirkelbaan

Nadere informatie

Nauwkeurige dieptemetingen

Nauwkeurige dieptemetingen Nauwkeurige dieptemetingen overwegingen & een methode drs. ir. Eric Weijters www.weijters.net Het inmeten van een wrakveld Een in onze Nederlandse wateren goed bruikbare methode om scheepswrakken in te

Nadere informatie

ADMINISTRATIEAANWIJZING Nr. 2

ADMINISTRATIEAANWIJZING Nr. 2 ADMINISTRATIEAANWIJZING Nr. 2 Eisen ten aanzien van de voorgeschreven snelheid (vooruit), de stopeigenschappen en de achteruitvaareigenschappen (Artikelen 5.06, 5.07 en 5.08 in combinatie met artikelen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID

Hoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID Hoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID 7.1. Inleiding In dit hoofdstuk zullen we enkele methoden bespreken voor het bepalen van de nauwkeurigheid van de door ons te distribueren frequentiestandaard.

Nadere informatie

Procedure Parameters Sensoren

Procedure Parameters Sensoren paginanummer : 1 van 23 Autorisatie Naam Paraaf Datum Auteur(s) H. van der Kaaij 13-05-2008 Toetser intern Wijzigingen B.C. Dierikx 16-12-2010 Toetser intern Autorisator Beheerder Rijkswaterstaat DID Procedure

Nadere informatie

Navio Electronische besturingssystemen

Navio Electronische besturingssystemen MD-can besturingscomputer Het is moeilijk om in de bestaande PLC techniek een PLC te vinden die magneten van kleppen rechstreeks kan aansturen. Daarom heeft Hydrosta een eigen besturingscomputer ontwikkeld.

Nadere informatie

Cartografische oefeningen

Cartografische oefeningen Cartografische oefeningen Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1. Meting met het gps-toestel satelliet gps-scherm

Nadere informatie

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1 Meting met het gps-toestel

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt

Nadere informatie

Arbeid, vermogen en rendement

Arbeid, vermogen en rendement Arbeid, vermogen en rendement Formules Arbeid Arbeid is een maat van het werk dat geleverd wordt door een krachtbron om een voorwerp te verplaatsen. Als een kracht een verplaatsing tot gevolg heeft dan

Nadere informatie

Lessen wiskunde uitgewerkt.

Lessen wiskunde uitgewerkt. Lessen Wiskunde uitgewerkt Lessen in fase 1. De Oriëntatie. Les 1. De eenheidscirkel. In deze les gaan we kijken hoe we de sinus en de cosinus van een hoek kunnen uitrekenen door gebruik te maken van de

Nadere informatie

Detectie en preventie: technologie vergelijkbaar met inbraakbeveiliging, nu gebruikt om ongelukken met vorkheftrucks te voorkomen!

Detectie en preventie: technologie vergelijkbaar met inbraakbeveiliging, nu gebruikt om ongelukken met vorkheftrucks te voorkomen! Detectie en preventie: technologie vergelijkbaar met inbraakbeveiliging, nu gebruikt om ongelukken met vorkheftrucks te voorkomen! Problemen uit de casus, relevant voor de oplossing zijn: Bij een kleine

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo I

Eindexamen wiskunde B havo I Archimedes Wave Swing De Archimedes Wave Swing (afgekort AWS) is ontwikkeld om de golfbeweging van de zee te gebruiken om energie op te wekken. Elke AWS bestaat uit twee halfopen delen. Het onderste deel

Nadere informatie

Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen snelheid van de NXT Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het

Nadere informatie

GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006.

GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006. GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006. GPS is de afkorting voor Global Positioning System. In dit werkstuk zal ik uitleggen hoe het systeem werkt en wat je ermee

Nadere informatie

Testen en metingen op windenergie.

Testen en metingen op windenergie. Testen en metingen op windenergie. Inleiding Als we rond groene energie begonnen te denken, dan kwam windenergie als een van de meest vanzelfsprekende vormen van groene energie naar boven. De wind heeft

Nadere informatie

Bediening GPS. Escape of Switch: menu/kaart/kompas. In en Uit Zoomen kaart. Muis. Aan/Uit. Indrukken = Enter. Achtergrondverlichting

Bediening GPS. Escape of Switch: menu/kaart/kompas. In en Uit Zoomen kaart. Muis. Aan/Uit. Indrukken = Enter. Achtergrondverlichting Bediening GPS In en Uit Zoomen kaart Escape Switch: menu/kaart/kompas Muis Indrukken = Enter Aan/Uit Achtergrondverlichting Menu (kort indrukken) Zoek (lang indrukken) Hodmenu pagina Kompas pagina Kaart

Nadere informatie

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden:

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden: Uitwerking examen Natuurkunde1 HAVO 00 (1 e tijdvak) Opgave 1 Itaipu 1. De verbruikte elektrische energie kan worden omgerekend in oules: 17 = 9,3 kwh( = 9,3 3, ) = 3,3 De centrale draait (met de gegevens)

Nadere informatie

Percentage afwijkingen groter dan vijf decibel

Percentage afwijkingen groter dan vijf decibel Om beter op zoek te kunnen gaan waar er verbeteringen kunnen toegevoegd worden aan de algoritmes heb ik een hulpfunctie gemaakt die in plaats van het interpoleren tussen fingerprints slechts de positie

Nadere informatie

Uitwerking 2010-A practicum gat geleidingsband en valentieband in halfgeleider

Uitwerking 2010-A practicum gat geleidingsband en valentieband in halfgeleider Uitwerking 010-A practicum gat geleidingsband en valentieband in halfgeleider Gebruikte thermistor: zie http://be.farnell.com/betatherm/100k6a37i/thermistor-ntc/dp/970798 Opletten bij meten: analoge thermometers

Nadere informatie

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De Bisectie methode De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De bisectie methode is een recursieve methode om punten van een functie te gaan afschatten. Hierbij gaat men de functiewaarde

Nadere informatie

Reader oriëntatietechnieken

Reader oriëntatietechnieken Reader oriëntatietechnieken Inhoud 1. Schaal 2. Legenda 3. Coördinatenstelsels 4. Soorten kompassen 5. Declinatiecorrectie 6. Inclinatie 7. Kaart op het noorden leggen 8. Looprichting bepalen 9. Koers

Nadere informatie

Netwerk Interfacing Data Logging.

Netwerk Interfacing Data Logging. Handleiding Netwerk Interfacing Data Logging. EduTechSoft.nl 2009-2010 H.O.Boorsma. Pagina - 2 - Netwerk Interfacing Data Logging Pagina - 3 - Inhoud Inleiding.... 4 Beschrijving van het programma....

Nadere informatie

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding.

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding. Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal ---------------------------------------------------------------------- Inleiding. Wanneer men nu aanneemt dat het heelal stabiel is, dus dat alles in

Nadere informatie

Meting zonnepaneel. Voorbeeld berekening diodefactor: ( ) Als voorbeeld wordt deze formule uitgewerkt bij een spanning van 7 V en 0,76 A:

Meting zonnepaneel. Voorbeeld berekening diodefactor: ( ) Als voorbeeld wordt deze formule uitgewerkt bij een spanning van 7 V en 0,76 A: Meting zonnepaneel Om de beste overbrengingsverhouding te berekenen, moet de diodefactor van het zonnepaneel gekend zijn. Deze wordt bepaald door het zonnepaneel te schakelen aan een weerstand. Een multimeter

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

[Hanssen, 2001] R F Hanssen. Radar Interferometry: Data Interpretation and Error Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2001.

[Hanssen, 2001] R F Hanssen. Radar Interferometry: Data Interpretation and Error Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2001. Hoe werkt het? Beeldvormende radar maakt het mogelijk om dag en nacht, ook in bewolkte omstandigheden, het aardoppervlak waar te nemen vanuit satellieten. De radar zendt duizenden pulsen per seconde uit,

Nadere informatie

Het digitaal aflezen van het aantal enden per minuut

Het digitaal aflezen van het aantal enden per minuut Het digitaal aflezen van het aantal enden per minuut Na wat experimenteren hebben we op Daams Molen in Vaassen een oplossing gevonden om direct digitaal af te lezen hoe snel de molen omgaat (het aantal

Nadere informatie

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa v (m/s) OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa Moeite met het maken van s-t en v-t diagrammen?? Doe mee, werk de vragen uit en gebruik je gezonde verstand en dan zul je zien dat het allemaal niet zo

Nadere informatie

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 HINTS 2.1 Vragen en Opgaven De vragen 1 t/m 6 Als er bij zulke vragen

Nadere informatie

2012 I Onafhankelijk van a

2012 I Onafhankelijk van a 0 I Onafhankelijk van a Voor a>0 is gegeven de functie: f a (x) = ( ax) e ax. Toon aan dat F a (x) = x e ax een primitieve functie is van f a (x). De grafiek van f a snijdt de x-as in (/a, 0) en de y-as

Nadere informatie

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op.

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op. Eendjes In 1992 vielen 29 000 plastic badeendjes van een schip af. In onderstaande kaart zie je waar dat gebeurde. De eendjes dreven door de wind en de zeestromingen in allerlei richtingen. Nog steeds

Nadere informatie

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Waterweerstand 1 Inleiding Een bewegend vaartuig ondervindt altijd weerstand van het langsstromende water: het water oefent een wrijvingskracht uit

Nadere informatie

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT

Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Project tweede graad : VRIJ TECHNISCH INSTITUUT VEURNE Iepersesteenweg 90 8630 VEURNE e-mail: info@vtiveurne.be vzw Katholiek Secundair Onderwijs Veurne Nieuwpoort,

Nadere informatie

Informatie over Lenzen

Informatie over Lenzen Informatie over Lenzen Camera CCD Sensor: De grootte van de camerabeeld sensor (CCD) beïnvloed ook de kijkhoek, waarbij de kleinere beeldsensoren een smallere kijkhoek creëren wanneer gebruikt met eenzelfde

Nadere informatie

Installatiehandleiding DataLogger v2.2

Installatiehandleiding DataLogger v2.2 1 HARDWARE 1. Data Logger Processor Unit (black box) 1.1. Kanalen (Voorkant black box) De volgende aansluitingen zijn voorzien (compatibel met vorig type black box): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL. a b c METEN IN EEN GEKEND ASSENSTELSEL VRIJE OPSTELLING

TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL. a b c METEN IN EEN GEKEND ASSENSTELSEL VRIJE OPSTELLING TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL a b c VRIJE OPSTELLING Dit is wanneer opgesteld wordt op een totaal onbekend en willekeurig punt. (punt a en c) Indien dit punt achteraf niet

Nadere informatie

Workshop FLL. Leer robots programmeren. Marieke Peelen Lennart de Graaf Daryo Verouden -

Workshop FLL. Leer robots programmeren. Marieke Peelen Lennart de Graaf Daryo Verouden - Workshop FLL Leer robots programmeren Marieke Peelen Lennart de Graaf Daryo Verouden - 1 Student-coaches 2 FIRST LEGO League 3 FLL Core values We zijn een team We doen zelf het werk met hulp van onze coaches.

Nadere informatie

Practicum hoogtemeting 3 e klas havo/vwo

Practicum hoogtemeting 3 e klas havo/vwo Deel (benaderbaar object) Om de hoogte van een bepaald object te berekenen hebben we geleerd dat je dat kunt doen als je in staat bent om een rechthoekige driehoek te bedenken waarvan je één zijde kunt

Nadere informatie

HANDLEIDING BEWEGINGSMELDER

HANDLEIDING BEWEGINGSMELDER HANDLEIDING BEWEGINGSMELDER Inhoud INSTALLATIE... 2 GEVOELIGHEIDSDETECTIE... 3 HUISDIERMODUS... 4 TESTEN... 5 WANNEER IS DE BEWEGINGSMELDER ACTIEF?... 6 LED AAN/UIT SELECTIE... 6 DETECTIEPATROON... 6 VEELGESTELDE

Nadere informatie

- 1 - Afstandtastschoen en riem voor de mobiliteit van blinde en slechtziende mensen.

- 1 - Afstandtastschoen en riem voor de mobiliteit van blinde en slechtziende mensen. - 1 - Afstandtastschoen en riem voor de mobiliteit van blinde en slechtziende mensen. 1 20 2 30 De uitvinding is een vervolg op een idee waar ik de volgende octrooien op heb. De tastgrijphulp NL 2961 en

Nadere informatie

Bijlage 9 5. TESTEN VAN HET VOERTUIG OP DE TESTBAAN, DE WEG OF DE ROLLENBANK

Bijlage 9 5. TESTEN VAN HET VOERTUIG OP DE TESTBAAN, DE WEG OF DE ROLLENBANK Bijlage 9 E/ECE/324 Rev.1/Add.82/Rev.3 bladzijde 229 Bijlage 4 Aanhangsel 1 TEST VAN TYPE V (beschrijving van de uithoudingstest ter controle van de duurzaamheid van de voorzieningen tegen verontreiniging)

Nadere informatie

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg Mkv Dynamica 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg 2 /3 g 5 /6 g 1 /6 g 1 /5 g 2 kg 2. Variant1: Een wagentje met massa m1

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Inhoud. Inhoud 1. Voorwoord 2. Hoe haalt een windmolen zijn energie uit de wind 3. Bij welke invalshoek van de wind is de energieopbrengst maximaal?

Inhoud. Inhoud 1. Voorwoord 2. Hoe haalt een windmolen zijn energie uit de wind 3. Bij welke invalshoek van de wind is de energieopbrengst maximaal? Inhoud Inhoud 1 Voorwoord 2 Hoe haalt een windmolen zijn energie uit de wind 3 Bij welke invalshoek van de wind is de energieopbrengst maximaal? 5 Wat is de invloed van het toerental op de energieopbrengst?

Nadere informatie

OPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01

OPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01 OPDRACHTKAART MM-02-10-01 Digitaliseren Voorkennis: Je hebt Multimedia-opdrachten 1 tot en met 3 en audio-opdracht 1 t/m 3 (MM-02-03 t/m MM-02-09) afgerond. Intro: Geluid dat wij horen is een analoog signaal.

Nadere informatie

Praktijkinstructie Uitlijnen

Praktijkinstructie Uitlijnen Praktijkinstructie Uitlijnen Uitgave: Januari 21 Samengesteld door A. Brok Bronnen: PRAKTIJKINSTRUCTIE UITLIJNEN Waarom uitlijnen? Foutief uitgelijnde assen hebben tot gevolg dat: lagers, tandwielen, koppelingen

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2012 tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

Schotel. De installatie stap voor stap:.

Schotel. De installatie stap voor stap:. Pagina 1 De installatie stap voor stap:. 1. Stel vast, waar de schotel geplaatst moet worden. Let er op dat de hoogte voor de ontvangst niet van belang is, wel van belang zijn evt. obstakels. Als er obstakels

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

Space Experience Curaçao

Space Experience Curaçao Space Experience Curaçao PTA T1 Natuurkunde SUCCES Gebruik onbeschreven BINAS en (grafische) rekenmachine toegestaan. De K.L.M. heeft onlangs aangekondigd, in samenwerking met Xcor Aerospace, ruimte-toerisme

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde B1,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 22 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

BIOKLOK DE BIOLOGISCHE KLOK IN DE LES MODULE C. klok. www. bio. .nl

BIOKLOK DE BIOLOGISCHE KLOK IN DE LES MODULE C. klok. www. bio. .nl BIOKLOK DE BIOLOGISCHE KLOK IN DE LES MODULE C www. bio klok.nl EN DE BIOLOGISCHE KLOK IN DE PRAKTIJK Ready Set Go! galmt het door de stadions tijdens sportwedstrijden, zoals de Olympische Spelen. Olympische

Nadere informatie

BGR 233 GEKEURD (DE) Gebruikshandleiding Laadbrug. Bekijk de instructievideo op www.kruizinga.nl

BGR 233 GEKEURD (DE) Gebruikshandleiding Laadbrug. Bekijk de instructievideo op www.kruizinga.nl BGR 233 GEKEURD (DE) Gebruikshandleiding Laadbrug Bekijk de instructievideo op www.kruizinga.nl Lees mij eerst! 1Lees deze handleiding zorgvuldig voor de laadbrug te gebruiken. De handleiding omschrijft

Nadere informatie

Meten met de ultrasoon afstandsensor:

Meten met de ultrasoon afstandsensor: Meten met de ultrasoon afstandsensor: Belangrijk!!!!!! 1. Om zo goed mogelijk met de sensor te kunnen meten moeten de ultrasoon geluiden (de klikjes die je hoort) zo goed mogelijk worden weerkaatst. Wij

Nadere informatie

Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen

Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen Er zijn diverse invloeden die schade kunnen veroorzaken aan producten tijdens transport. Temperatuur, luchtvochtigheid, trillingen en schokken.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

13.1 De tweede afgeleide [1]

13.1 De tweede afgeleide [1] 13.1 De tweede afgeleide [1] De functie is afnemend dalend tot het lokale minimum; Vanaf het lokale minimum tot punt A is de functie toenemend stijgend; Vanaf punt A tot het lokale maimum is de functie

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-08-2010 W.Tomassen Pagina 1 Hoofdstuk 1 : Hoe haal ik hoge cijfers. 1. Maak van elke paragraaf een samenvatting. (Titels, vet/schuin gedrukte tekst, opsommingen en plaatsjes.)

Nadere informatie

AIS in de praktijk. Agenda. PZV Wintercommissie 2008

AIS in de praktijk. Agenda. PZV Wintercommissie 2008 AIS in de praktijk PZV Wintercommissie 2008 Agenda AIS introductie AIS producten AIS apparatuur Software Installatie Antenne Interface en Bekabeling Software en USB poorten 1 AIS in het kort Bedoeld als

Nadere informatie

ANALOOG QUARTZ CHRONOGRAAF. Kaliber: 8T67. Gebruiksaanwijzing. Daniël Pichotstraat 17-31, 3115 JB Schiedam Postbus 330, 3100 AH Schiedam

ANALOOG QUARTZ CHRONOGRAAF. Kaliber: 8T67. Gebruiksaanwijzing. Daniël Pichotstraat 17-31, 3115 JB Schiedam Postbus 330, 3100 AH Schiedam ANALOOG QUARTZ CHRONOGRAAF Kaliber: 8T67 Gebruiksaanwijzing Daniël Pichotstraat 17-31, 3115 JB Schiedam Postbus 330, 3100 AH Schiedam Gefeliciteerd Inhoudsopgave U bent nu de trotse eigenaar van een Seiko

Nadere informatie

Validatie van simulatiemethode in Open FOAM

Validatie van simulatiemethode in Open FOAM Validatie van simulatiemethode in Open FOAM Samenvatting Dit verslag gaat over of een simulatie uitgevoerd in Open FOAM voldoende nauwkeurigheid bied en tevens uitvoerbaar is op een gewone computer. Er

Nadere informatie

Logaritmische verbanden

Logaritmische verbanden 9 Zes momentopnamen van een zeester Van elke zeester is de armlengte gemeten, vanuit het midden van de ster. De resultaten staat in de tabel: a. Voer de gegevens in op de GR. Dat gaat dat als volgt: Toets

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-09-2009 W.Tomassen Pagina 1 Inhoud Hoofdstuk 1 Rekenen.... 3 Hoofdstuk 2 Grootheden... 5 Hoofdstuk 3 Eenheden.... 7 Hoofdstuk 4 Evenredig.... 10 Inleiding... 10 Uitleg...

Nadere informatie

Heli Motoren afstellen. 2 naalds motor. Kleine naald afstellen. Pinch Test. WWW.Jupiter-Venlo.nl. Document titel: Helimotor afstellen

Heli Motoren afstellen. 2 naalds motor. Kleine naald afstellen. Pinch Test. WWW.Jupiter-Venlo.nl. Document titel: Helimotor afstellen Heli Motoren afstellen Het afstellen van een Heli Motor blijft enorm lastig omdat je niet echt aan de instellingen kunt draaien terwijl de rotorbladen draaien. Met dit document wil ik een paar generieke

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m

Nadere informatie

Eenparige rechtlijnige beweging

Eenparige rechtlijnige beweging Eenparige rechtlijnige beweging Leerplandoelen FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.1 Snelheid B1 In concrete voorbeelden van beweging het

Nadere informatie

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5 Tochttechnieken Cursus Bijlage cursus 5 Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Inhoudsopgave 1. Kompas... 3 2. Kaarten... 4 3. Coördinaten... 5 4. Kruispeiling... 6 Jong Nederland,

Nadere informatie

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6 Muonen Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013 Opleiding: VWO 6 1 Inhoudsopgave Voorwoord 1. Inleiding 1.1. Aanleiding van het onderzoek 1.2. Probleemstelling 2. Methode en werkwijze 3. Onderzoek

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2002-I

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2002-I Eindexamen wiskunde B1 vwo 00-I Verschuivend zwaartepunt Een kubusvormige bak met deksel heeft binnenmaten 10 bij 10 bij 10 cm en weegt 1 kilogram. Het zwaartepunt B van de bak ligt in het centrum van

Nadere informatie

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak)

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak) Uitwerking examen Natuurkunde, HAVO 007 ( e tijdvak) Opgave Optrekkende auto. Naarmate de grafieklijn in een (v,t)-diagram steiler loopt, zal de versnelling groter zijn. De versnelling volgt immers uit

Nadere informatie

Positionering Nokia N76-1

Positionering Nokia N76-1 Nokia N76-1 2007 Nokia. Alle rechten voorbehouden. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries en N76 zijn handelsmerken of gedeponeerde handelsmerken van Nokia Corporation. Namen van andere producten en bedrijven

Nadere informatie

Cursus Kaart en Kompas

Cursus Kaart en Kompas Cursus Kaart en Kompas sponsored by Introductie Het kompas en de werking ervan is voor sommige mensen nog altijd een soort magie. Het feit dat het kleine naaldje altijd feilloos het noorden weet te vinden

Nadere informatie

b) Teken op de bijlage welke lampjes van het klokje branden om 19:45:52. Schrijf eronder hoe je dit bepaald/berekend hebt. (3p)

b) Teken op de bijlage welke lampjes van het klokje branden om 19:45:52. Schrijf eronder hoe je dit bepaald/berekend hebt. (3p) NATUURKUNDE KLAS 4 PW HOOFDSTUK PW HOOFDSTUK 3-23/03/2011 Totaal: 3 opgaven, 29 punten. Gebruik eigen BINAS toegestaan. Opgave 1: binair klokje Er bestaan klokjes die de tijd binair weergeven. Zie figuur

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

Extra opdrachten Module: bewegen

Extra opdrachten Module: bewegen Extra opdrachten Module: bewegen Opdracht 1: Zet de juiste letters van de grootheden in de driehoeken. Opdracht 2: Zet boven de pijl de juiste omrekeningsfactor. Opdracht 3: Bereken de ontbrekende gegevens

Nadere informatie

Motor- en voertuigprestatie (3)

Motor- en voertuigprestatie (3) Motor- en voertuigprestatie (3) E. Gernaat, ISBN 978-90-79302-01-7 1 Brandstofverbruik 1.1 Specifiek brandstofverbruik Meestal wordt het brandstofverbruik uitgedrukt in het aantal gereden kilometers per

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2004-II

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2004-II Brandstofverbruik Een schip maakt een tocht over een rivier van P naar Q en terug. De afstand tussen P en Q is 42 km. Van P naar Q vaart het schip tegen de stroom in (stroomopwaarts); op de terugreis vaart

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde,2 (nieuwe stijl) xamen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni.0 6.0 uur 20 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen. Voor

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB20) op dinsdag 25 oktober 2005 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt gemaakt zonder

Nadere informatie

Het modelleren van een onvolkomen put met een meerlagenmodel

Het modelleren van een onvolkomen put met een meerlagenmodel Het modelleren van een onvolkomen put met een meerlagenmodel Mark Bakker i Een onvolkomen put kan gemodelleerd worden met een meerlagenmodel door het watervoerend pakket op te delen in drie lagen gescheiden

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde B

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde B Wiskunde B Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 1 VHBO Tijdvak 2 Dinsdag 23 mei 13.30 16.30 uur 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,

Nadere informatie

Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie

Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie Inleiding Energie-efficiëntie is zelden de primaire zorg bij het programmeren van een robot. Hoewel er in onderzoek reeds methodes werden ontwikkeld

Nadere informatie

> Schatting van de verplaatsingssnelheid

> Schatting van de verplaatsingssnelheid >>> Context De Meteosat satelliet De Meteosat satellieten zijn geostationaire satellieten, dat wil zeggen dat de bewegingsrichting gelijk is aan die van de Aarde en de rotatieperiode dezelfde is als die

Nadere informatie

KINEMATICA 1 KINEMATICA

KINEMATICA 1 KINEMATICA KINEMATICA 1 KINEMATICA 1 Inleidende begrippen 1.1 Rust en beweging van een punt 1.1.1 Toestand van beweging 1 Inleidende begrippen Een punt is in beweging ten opzichte van een referentiepunt wanneer

Nadere informatie

Regeltechniek. Meten. Uitgave : Jan Heynen PID-regeling 1

Regeltechniek. Meten. Uitgave : Jan Heynen PID-regeling 1 Regeltechniek Meten Regelen Vergelijken Uitgave : Jan Heynen PID-regeling 1 Inleiding Regelingen zijn een bestanddeel van ons leven. Voorbeeld autonome lichaamsregelingen : Hartslag Lichaamstemperatuur

Nadere informatie

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

8. Complexiteit van algoritmen:

8. Complexiteit van algoritmen: 8. Complexiteit van algoritmen: Voorbeeld: Een gevaarlijk spel 1 Spelboom voor het wespenspel 2 8.1 Complexiteit 4 8.2 NP-problemen 6 8.3 De oplossing 7 8.4 Een vuistregel 8 In dit hoofdstuk wordt het

Nadere informatie

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN IGNACE VAN DE WOESTNE. Inleiding In diverse wetenschappelijke disciplines maakt men gebruik van functies om fenomenen of processen te beschrijven. Hiervoor biedt

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Lampmeetrapport 17 maart 2009 voor Lioris. Lioris Tubo 23. Pagina 1 van 16

Lampmeetrapport 17 maart 2009 voor Lioris. Lioris Tubo 23. Pagina 1 van 16 Lioris Tubo 23 Pagina 1 van 16 Samenvatting meetgegevens parameter meting lamp opmerking Kleurtemperatuur 5939 K Felwit. Lichtsterkte I v 617 Cd Tevens is als extra meting de verlichtingssterkte gemeten

Nadere informatie