Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2006-II

Transcriptie

1 Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II 4 Beoordelingsmodel Zeep aangeven hoe de kans P(X < 90 = 93, =,4) met de GR kan worden berekend Deze kans is (ongeveer) 0,06 3 De gevraagde kans is 006, het antwoord (ongeveer) 40 6 Voor het totale gewicht T geldt dat T = 465, 4 5 3,3 T aangeven hoe de kans P(T < 460 = 465, = 3,3) met de GR kan worden berekend De gevraagde kans is (ongeveer) 0,06 Als de n -wet niet niet correct is toegepast, voor deze vraag maximaal 3 punten toekennen. 3 aangeven hoe de kans dat het gewicht van één stuk zeep minder dan drie keer de standaardafwijking afwijkt van het gemiddelde met de GR kan worden berekend Deze kans is 0,9973 P(alle 0 gewichten wijken minder dan drie keer de standaardafwijking af) = 0, Deze kans is ongeveer 0,9733 De gevraagde kans is (ongeveer) 0,03 4 aangeven hoe de kans dat het gewicht van één stuk zeep meer dan twee keer de standaardafwijking afwijkt van het gemiddelde met de GR kan worden berekend Deze kans is 0,0455 De kans dat de machine opnieuw moet worden ingesteld na controle van twee stukken zeep is 0,0455 De kans dat de machine opnieuw moet worden ingesteld na controle van precies drie stukken zeep is 0,9545 0,0455 De kans dat de machine opnieuw moet worden ingesteld, is 0, ,9545 0,0455 0,004 aangeven hoe je gebruik kunt maken van de vuistregels van de normale verdeling De kans dat één stuk zeep meer dan twee keer de standaardafwijking afwijkt is 0,05 De kans dat de machine opnieuw moet worden ingesteld na controle van stukken zeep is 0,05 De kans dat de machine opnieuw moet worden ingesteld na controle van 3 stukken zeep is 0,950,05 De kans dat de machine opnieuw moet worden ingesteld, is 0,05 + 0,950,05 0,

2 Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II Evenwicht 5 C = 5 Y = 6 C = 69,6 Y = 79,6 6 Het evenwichtsinkomen Y is de oplossing van de vergelijking Y = 0,8Y ,Y = 30 Y = 50 b Het evenwichtsinkomen is, met b = 30 en a = 0,8 a Y = 50 7 Het tekenen van de lijn Y t = Y t Het tekenen van de lijn Y t = 0,8Y t + 30 een webgrafiek met Y 0 < evenwichtsinkomen, in de richting van punt (50, 50) een webgrafiek met Y 0 > evenwichtsinkomen, in de richting van punt (50, 50) Yt Yt-

3 Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II 8 Y 0,8Y 0 p t t Voor het evenwichtsinkomen Y geldt: Y = 0,8 Y p 0, Y = 0 + p Y = 5(0 + p) = p Y 0,8Y 0 p t t b Bij een lineaire recursievergelijking is de evenwichtswaarde gelijk aan a Invullen van de waarden a = 0,8, b = 0 + p levert 0 p = p op 0,8 Als in deze tweede oplossingsmethode het tweede antwoordelement ontbreekt, voor deze vraag ten hoogste punten toekennen. Sterilisatie 9 een punt op de lijn, bijvoorbeeld (6, 0 ) 6 r6 de bijbehorende vergelijking 0 0 aangeven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost de oplossing r, 6,6 een aanpak met het berekenen van bijvoorbeeld 0 Dit is ongeveer gelijk aan 06 Dit resultaat correspondeert met (ongeveer) het punt (6, 0 ) Dit punt ligt op de lijn, D 0 het opstellen van de vergelijking 0, aangeven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost D,5 via de grafiek: een reductie tot 0% is een eenheid op de verticale as omlaag op de horizontale as neemt de tijd dan toe met ongeveer,5 het startpunt (0, 0 6 ) een tweede punt, bijvoorbeeld (,55 ; 0 5 ) een rechte lijn door de punten aantal levende bacteriën aantal minuten verhitting bij C

4 Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II Amerikaans Roulette Het aantal manieren is het antwoord 336 Als is gerekend met 8 voor deze vraag maximaal punt toekennen. 3 3 Gevraagd wordt P(X = 5 n = 0, p = 8 38 ) aangeven hoe deze kans met de GR kan worden berekend De kans is (ongeveer) 0, De kans op één van de mogelijke volgordes is Er zijn 5 volgordes mogelijk 5 De gevraagde kans bedraagt , Straight up bet : de verwachtingswaarde is Dat is 5,63 36 Split bet : de verwachtingswaarde is Dat is ook 5,63 Maximumscore 6 5 opstellen van een model met H 0 : p = 3 en H : p > 3 P(X 4 n = 00, p = ) moet worden berekend 3 eerst de kans P(X 4 n = 00, p = 3 ) berekenen aangeven hoe deze kans met de GR berekend kan worden 0,9566 = 0,0434 Deze uitkomst is kleiner dan het significantieniveau, de mening is dus gerechtvaardigd Snelheden 6 Een tijd van 4:44.79 is 84,79 seconden Per seconde legde hij ongeveer 7,03 meter af De gemiddelde snelheid was 5,8 km/uur 00a 7 0,07a a aangeven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost het antwoord (ongeveer) 0,6 km ( 600 meter)

5 Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II 8 aangeven hoe het maximum met de GR kan worden bepaald Het maximum is bij 0,5 km ( 5 meter) 9 d v (44a ) 0000a88a 0,07 d a (44a ) Voor a =,5 is d v da Deze uitkomst is negatief, dus neemt v af d v (44a ) 0000a88a 0,07 d a (44a ) een grafiek van deze afgeleide met de GR, op een interval dat,5 bevat Voor a =,5 ligt deze grafiek onder de horizontale as, dus neemt v af Als niet de formule voor de afgeleide van v is opgesteld en de waarde dus op een andere wijze is gevonden, voor deze vraag maximaal punt toekennen. 0 Als a = 4,95 is v = 0,54 De benodigde tijd is 4,95,094 0,54 Dit komt overeen met uur, 5 minuten en 38 ( 37) seconden Het verschil is 43 ( 4) seconden