Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1."

Transcriptie

1 Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel Opdracht 2 blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4

2 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een heel blaadje. Een blaadje in vieren is het vorige blaadje weer dubbelvouwen. Het blaadje in acht gelijke delen is blaadje 2 weer dubbelgevouwen. Een blaadje in drie gelijke stukken is lastiger vouwen. Een beetje mikken of 1 zijde opmeten en dan in 3 gelijke stukken verdelen. Nu kun je wel gericht vouwen. Opdracht 3 Opdracht 4 Opdracht 5 a verkocht deel, over deel b c d verkocht deel, over deel verkocht deel, over deel verkocht deel, over deel

3 Opdracht 6 Een reep van 5 het stukje dat gegeven is. Opdracht 7 Gegeven rechthoek in 3 gelijke stukken verdelen. Eén stuk daarvan is. Hier heb je 8 stukjes van nodig, zodat je de hele reep hebt. Opdracht 8 Elk uniek deel van het patroon bestaat uit 30 blokjes, 18 daarvan zijn gekleurd. Dus = deel. 1.2 Breuken en eerlijk (ver)delen Mogelijke manieren zijn: a Ieder krijgt een halve reep, dan zijn er al 2 repen verdeeld. De derde reep in 4 stukken. Ieder heeft in totaal een halve reep en één vierde reep, dus + gekregen, dat is in totaal reep. b Elke reep wordt in 4 gelijke stukken verdeeld. Ieder krijgt van elke reep één stuk, dus iedereen heeft krijgt 3, of anders gezegd + +, in totaal reep chocolade.

4 Opdracht 2 a b c Vier pannenkoeken verdelen met 6 personen: ieder krijgt deel, of deel. Ieder krijgt 1 pannenkoek en nog een halve, dus 1 deel. Ieder krijgt 2 pannenkoeken. Dan blijven er nog 2 pannenkoeken over om met 3 personen te verdelen, dus daar krijgt ieder ook nog deel van. In totaal krijgt ieder 2 deel. Opdracht 3 In de eerste tekening hieronder zie je reep (het gekleurde deel van de hele reep). Dit stuk moet gedeeld worden door 4 personen. Elk blokje kun je met 4 personen delen. Dan moet de reep in kleinere stukjes worden verdeeld, zie de tweede tekening. De hele reep heeft dan 16 stukjes. Je hebt echter maar reep (het gekleurde deel). Dat zijn dus 12 stukjes, die je met 4 personen deelt. Ieder krijgt dus 3 stukjes. Van de hele reep is dat deel. De som die je uitgerekend hebt, is dus : 4 =. Meer over het delen van breuken door een heel getal, zie paragraaf 6.5. Opdracht 4 (vet afgedrukte getallen zijn in te vullen getallen) aantal kinderen ieder kind krijgt aantal pizza s (= ) 8 =

5 1.3 Breuken en meten Opdracht 2 2 strook zijn 2 hele stroken en 3 stukjes van strook, maar ook 3 hele stroken waarvan je van de laatste strook deel naar achteren hebt gevouwen: 3. Opdracht 3 Dan krijg je strook. Opdracht 4 Dan krijg je strook. strook is even lang, maar ook strook, of strook. Opdracht 5 Hieronder staan mogelijke antwoorden. Er zijn echter nog veel meer mogelijkheden. strook kan bijvoorbeeld zijn: strook of strook. strook kan bijvoorbeeld zijn: strook of strook. strook kan bijvoorbeeld zijn: strook of strook strook kan bijvoorbeeld zijn: strook of strook. strook kan bijvoorbeeld zijn: strook of strook. Opdracht strook strook strook strook

6 1.4 Breuken op de getallenlijn A 3 B C D E F Opdracht 2 A B C 2 1 D 2 E 3 F 3 G 4 H 4 I 5 J 5 Opdracht 3 ligt dicht bij 1 (namelijk maar ervandaan). Maar ligt nog dichter bij 1 (namelijk maar ervandaan), ligt er nog dichter bij. Je kunt dus altijd dichter bij 1 komen. Opdracht 4 a b 1 c 2 is kleiner dan, dus liggen de getallen met 1/4 erin dichter bij het vorige hele getal op de getallenlijn.

7 Opdracht 5 Opdracht 6 Een breuk tussen ook 1 en 1. en, dus tussen en 1 daar ligt bijvoorbeeld tussen, of, maar Opdracht 7 ligt dichter bij. Want vanaf kun je er bij doen en dan heb je. Doe je er af dan kom je uit bij. ligt tussen en in, dus ligt dichter bij dan. ligt dichter bij ( ligt precies tussen en in; is ) ligt precies in het midden van en. is namelijk, en daar precies tussenin. is. ligt Opdracht 8 a komt bij 2 cm, komt bij 3 cm, komt bij 4 cm, komt bij 6 cm. b komt bij 6 cm (zelfde plaats als ), komt bij 8 cm, komt bij 10 cm. komt ook bij 8 cm, Soms komen er op dezelfde plaats dus verschillende breuken. Die breuken zijn gelijkwaardig (zie ook paragraaf 4.2).

8 1.5 De breuk als operator op een hoeveelheid Ongeveer 3 miljard mensen leven in steden. (De wereldbevolking bestaat uit ongeveer 6 miljard mensen, de helft daarvan is dus 3 miljard.) Ongeveer inwoners wonen in en rond Reykjavik ( : 2). Ongeveer km 2 is bedekt met gletsjers ( : 10). Ongeveer km 2 is bedekt met bossen ( : 10 = , afgerond ; = ). Opdracht 2 Tank van de bus: 2600 liter (650 liter is deel, totale tank is dan liter is 2600 liter) 2e tank: 100 liter ( deel is 40 liter, 3e tank: 125 liter ( deel is 100 liter, 4e tank: 120 liter ( deel is 100 liter, deel is dan 20 liter, volle tank is 5 20 = 100 liter) deel is dan 25 liter, volle tank is 5 25 = 125 liter) deel is dan 20 liter, volle tank is 6 20 = 120 liter) Opdracht 3 De vriendin van Annette verdient 1800, per maand (1 1200, ; dat is 1200, en nog de helft van 1200, dus ). In Den Haag hebben meer studenten binnen 3 maanden een baan gevonden. (Je kunt het uitrekenen: van 200 is 160; van 96 is 64; maar je kunt ook bedenken dat meer is dan en het totaal aantal studenten in Den Haag is ook meer, dus zijn er in Den Haag meer afgestudeerden; je hoeft dus niet eens te rekenen.) Hans heeft meer gelezen ( van 345 = 230; van 280 = 210).

9 2 Kennismaking met kommagetallen 2.1 Kommagetallen en geldrekenen a 3,50 b 1,20 c 3,00 d 16,00 e 1,60 f 1,60 g 1,60 h 1,06 Opdracht 2 a 3,43 b 2,43 of 3,33 of 3,42 c 2,53 / 2,44 /3,34 /4,33 /3,52 /4,42 d 5,00 / 4,10 /4, 01 /3,11 /3,20 /3,02 / 2,21 / 2,12 / 2,30 /2,03 / 1,04 / 1,40 / 1,31 /1,13 /1,22 /0,50 /0,05 /0,41 /0,14 /0,23 / 0,32 e 1,00 / 0,10 / 0,01 (3 verschillende plekken voor 1 fiche, dus 3 verschillende bedragen) f 2,00 / 0,20 /0,02 /1,01 /1,10 /0,11 g 3,00 / 0,30 / 0,03 / 2,10 / 2,01 / 1,20 / 1,02 / 0,21 / 0,12 / 1,11 Opdracht 3 3,11 is kleiner dan 3,9. 2,56 is kleiner dan 2,7. 11,01 is kleiner dan 11,1. Tip: maak er maar geldbedragen van. Opdracht 4 Midden tussen 10,9 en 10,15 ligt 10,525 (geldbedrag van 10,9 maken geeft 10,90; 10,15 wordt als geldbedrag 10,15. Als ik van 10,90 35 cent verschuif naar 10,15, krijg ik de bedragen 10,55 en 10,50. Daar precies tussenin zit 10 euro en 52 en een halve cent oftewel 10,525). Midden tussen 2,8 en 3,32 ligt 3,06.

10 2.2 Kommagetallen en meten 2,503 m: dat is 2 meter, 5 decimeter en 3 millimeter. 1,075 m: dat is 1 meter, 7 centimeter en 5 millimeter. 0,125 m: dat is 1 decimeter, 2 centimeter en 5 millimeter. Opdracht 2 a b c d 0,6 kg 0,151 kg 0,495 kg 0,8 kg 0,34 kg 0,328 kg 15,520 km 15,46 km 15,4 km 28,20 km 28,194 km 28,02 km Opdracht 3 0,854 0,85 0,805 0,548 0,5 0,48 0,405 Opdracht 4 0, Kommagetallen op de getallenlijn 0,2 m is 2 dm of 20 cm. De getallenlijn van 0 tot 1 m is verdeeld in 10 stukken, dus elk stuk is 10 cm. 0,2 m komt dan bij het tweede streepje (zie ook de afbeelding van de bordliniaal). 0,45 is 4,5 dm of 45 cm. 0,675 is 6,75 dm of 67,5 cm. Opdracht 2 0,65 kg: wijzer tussen 0,6 en 0,7. 1,31 kg: wijzer tussen 1,3 en 1,4. 1,73 kg: wijzer tussen 1,7 en 1,8. 1,02 kg: wijzer tussen 1,0 en 1,1. 0,248 kg: wijzer tussen 0,2 en 0,3. 0,684 kg: wijzer tussen 0,6 en 0,7. 1,008 kg: wijzer tussen 1,0 en 1,1. 1,080 kg: wijzer tussen 1,0 en 1,1. Opdracht 3 a a = 2,215; b = 2,4; c = 2,84 b a = 0,095; b = 0,19; c = 0,9 c a = 7,05; b = 7,155; c = 7,5 Opdracht 4 1,057 1,109 1,34 2,0991 2,955 Opdracht 5 Eerste figuur: 1,575. Tweede figuur: 0,491. Derde figuur: eerste pijl 1,796; tweede pijl 1,799 (afstand tussen 1,802 en 1,808 is even groot als tussen de eerste pijl en 1,802; tweede pijl ligt dan weer precies in het midden).

11 Opdracht 6 a 0,599 (afstand tot 6 is 0,001) b 7,501 (afstand tot 7,5 is 0,001) c 10,01 (afstand tot 10,01 is 0) d 0,599 (afstand tot 0,6 is 0,001) 3 De relatie tussen breuken en kommagetallen Opdracht 2 0,4 = 0,63 = 0,44 = = = 0,875 = = = 0,06 = = Opdracht 3 = 0,2 = 0,75 = 0,2222, afgerond 0,22 = 0,083333, afgerond 0,083 = 0,06666, afgerond 0,067 (Zie hoofdstuk 7 voor de regels van het afronden.)

12 Opdracht 4 = 0,5 = 0,25 = 0,2 = 0,1 = 0,125 = 0,04 is bijvoorbeeld ook een handige om te weten. Maar je hebt er zelf vast veel meer bedacht. Opdracht 5 2,3 > 2 2,41 > 2,4 8,05 < 8,5 3,6 < 3 2 < 2,23 1,53 < 1,7 1,21 < 2,12 2 > 2,03 Opdracht 6 8,00 ligt het dichtst bij 7,99 want: 8,00: verschil met 7,99 is 0,01 7,9: verschil met 7,99 is 0,09 is in decimalen geschreven 7,96; het verschil met 7,99 is 0,03 7,100: verschil met 7,99 is 0,89.

13 4 Gelijkwaardigheid 4.1 Gelijkwaardige breuken In figuur C is gekleurd. Figuur A: 8 van de 12 blokjes gekleurd, dus. is niet gelijkwaardig aan, dus figuur A voldoet niet. Figuur B: 10 van de 16 blokjes gekleurd, dus. is niet gelijkwaardig met, dus figuur B voldoet niet. Figuur C: 15 van de 20 blokjes gekleurd, dus. is gelijkwaardig aan, dus figuur C voldoet. Opdracht 2 Opdracht 3 : bijvoorbeeld (zowel de teller als de noemer vermenigvuldigd met 2, oftewel alle blokjes van de reep chocolade nog een keer in tweeën gebroken), maar ook : bijvoorbeeld : bijvoorbeeld : bijvoorbeeld en en en en ; en ; en. en ;

14 Opdracht 4 (zowel de teller als de noemer zijn door 3 gedeeld) (zowel de teller als de noemer zijn door 3 gedeeld) (zowel de teller als de noemer zijn door 4 gedeeld) Opdracht 5 ( is hetzelfde als oftewel 0,3) 4.2 Breuken vergelijken en ordenen Uit 12 blokjes, of 24 blokjes, of 36 blokjes en alle veelvouden van 12. Maar in ieder geval minimaal uit 12 blokjes. Opdracht 2 Uit minimaal 24 blokjes (24 is het eerste getal dat zowel in de tafel van 6 als van 8 voorkomt). Opdracht 3 < > < = 0,7 >

15 Opdracht 4 Je kunt alle breuken omzetten in kommagetallen: =, dus 0,7 0,725 blijft 0,725 = 0,75 = 0, , afgerond 0,714 Nu op volgorde zetten: 0,7 0,714 0,725 0,75 dus: 0,725 Je kunt ook alles omzetten in breuken: 0,725 =, en dat is = = Dus in ieder geval: 0,725. Nu moet nog ergens komen. vergelijken met : vergelijken met : vergelijken met en, dus >. en, dus <. (0,725): Volgorde wordt dus: 0,725. en, dus < 0,725. Dergelijke stappen kunnen ook in een tabel, waaruit je dan de volgorde kunt aflezen. Stap 1 0,

16 En nu nog op volgorde zetten: dus: 0, Breuken op de getallenlijn ( = ; = ; hier past precies tussen) Opdracht 2 en Het stuk tussen en is precies groot. Dit moet verdeeld worden in 3 gelijke stukken, dus in 3 stukjes. Elk stukje is groot. =, dus het volgende streepje is verder, dus. En dan weer verder, dus. Controle: nog een streepje verder is, en dat is hetzelfde als, klopt dus. Opdracht 3 ( = ; =, hier past precies tussen) Opdracht 4 ( = ; = hier past nog niks tussen. = ; = ; hier past precies tussen) Opdracht 5 en (= ) Het stuk tussen en is precies groot ( = ). Dit stuk moet verdeeld worden in 3 gelijke stukken, dus de afstand tussen de streepjes is groot. Vanaf nog verder springen, dan kom je bij uit ( = ); vanaf nog verder springen, dan kom je bij (= ) uit. Controle: vanaf nog dus klopt. verder springen, dan kom je bij ; dat is hetzelfde als,

17 Opdracht 6 ( = ; = ) Opdracht 7 en (= ) (0,3 =, dat is hetzelfde als ; = ) Opdracht 8 ligt het dichtst bij 0,028. Je vindt dit bijvoorbeeld door alles om te zetten in kommagetallen: = 0,25 = 0,025 Afstand van 0,25 tot 0,028 is 0,222. Afstand van 0,025 tot 0,028 is 0,003. Afstand van 0,04 tot 0,028 is 0,012. Afstand van 0,033 tot 0,028 is 0,005. Dus (0,025) ligt het dichtst bij. (Als je de getallen op de getallenlijn zet, zie je dat 0,25 en 0,04 een stuk van 0,028 af liggen. 0,025 en 0,033 liggen er het dichtst bij, dus eigenlijk hoef je alleen maar het verschil tussen 0,025 en 0,028 te bepalen, en het verschil tussen 0,028 en 0,033.) Je kunt ook alles omzetten in breuken 0,028 = 0,04 = 0,033 = Nu op volgorde zetten: = = = Dus de volgorde wordt:

18 Je ziet dat ( ) en (0,033) het dichtst bij afstand tussen en is. De afstand tussen. Conclusie: oftewel ligt het dichtst bij 0,028. (0,028) liggen. De en is

19 5 Breuken optellen en aftrekken 5.1 Gelijknamige breuken + = 1 + = 1 + = 1 + = 1 Opdracht = = 4 (3 = 4 ; 4 = 4 ) 3 = 2 4 = 4 2 = 1 (2 = 1 ; 1 = 1 ; 1 = 1 ) 5.2 Ongelijknamige breuken

20 Opdracht 2 Voor + gebruik je als noemer 12. Voor + Voor + Voor + Voor + gebruik je als noemer 18. gebruik je als noemer 24. gebruik je als noemer 24. gebruik je als noemer 9. Je hoeft de noemers niet per se met elkaar te vermenigvuldigen. Je gaat op zoek naar het kleinste gemeenschappelijke getal uit de vermenigvuldigingstafels. Bij zesden en negenden is dat dus 18 (en niet 54).

21 Opdracht 3 + > 1 +, 1 + > 1 + > 1 + < 1 Opdracht = = 5 6 = = 4 6 = 5 Opdracht = 9 (6 = 6 ; 3 = 3 ; = 9 ) = 12 Een essentiële aanpak bij handig rekenen is dat je eerst kijkt wat de getallen, in dit geval de breuken, je te vertellen hebben (zie ook hoofdstuk 3, paragraaf 3.2 in het domein hele getallen). Bijvoorbeeld: = Als je naar deze som kijkt valt op dat er vijfden en vierden opgeteld moeten worden en dan weer vijfden. Hé, en is samen een hele, die vullen elkaar aan. Dan is het handiger om de som als volgt uit te rekenen: = Je telt nu eerst 4 en 1 bij elkaar op, dat is samen 6. Dan houdt je nog de volgende som over: = 12 Je ziet dat je nu niet eens de breuken gelijknamig hoeft te maken.

22 1 = (1 = 1 ; = ; 1 = ) 3 1 = 1 (3 = 3 ; 1 = 1 ; 3 1 = 2 = 1 ) = 3 Als je naar deze getallen kijkt lijkt het alsof er met de getallen niets handigs te doen is, of toch wel: is ook = Laat ik nu eerst die zesden eens bij elkaar doen, en dan aan het eind 1 eraf halen = 5 1 = 5 is hetzelfde als 5, een mooi getal. 5 1 = Nu moeten ze toch gelijknamig gemaakt worden: 5 1 = 4 = 4 = 3 Opdracht Opdracht 7 Manier 1: = = 2 = = 1 2

23 Manier 2: = = 2 = = 1 2 Manier 3: = = 2 = = 1 2 Opdracht 8 Bijvoorbeeld: = 1 Of: = 1

24 6 Breuken vermenigvuldigen en delen 6.1 Deel van hoeveelheid: breuk keer heel getal van 600, = 200, van 600, = 150, van 300, = 60, van 450 km = 300 km van 560 km = 350 km van 720 km = 300 km Opdracht 2 betekent deel van ; dus de situaties kunnen zijn: 6 = Je hebt een plank van 6 m, je zaagt er deel van af. Hoe lang is het stuk dat je van de plank hebt gezaagd? 96 = Voor je tentamen kun je 96 punten halen. Je hebt Hoeveel punten heb je gehaald? deel van de punten gehaald. 3 4 = Deel van is nu lastig, wel kun je aan oppervlaktes en dergelijke denken. Bijvoorbeeld: wat is de oppervlakte van een kamer van 3 m bij 4 m? 2 5 = Ook hier kun je weer aan oppervlaktes denken. Bijvoorbeeld: wat is de oppervlakte van een kamer van 2 m bij 5 m?.

25 Opdracht = = 33 (je kunt hier vergroten en verkleinen door 8 en : 8 te doen; je krijgt dan de makkelijke som 3 11) 2 45 = 94,5 (2 45 = 90 en nog 45, dat is 4,5) 3 27 = 93 (3 27 = 81; 27 = 12) Opdracht 4 16 miljoen = (12,8 miljoen) mobiele bellers 352 = 264 pagina s 3 60 minuten = 200 minuten Je hebt tijdens de training gelopen: 5 minuten = 3 minuten en minuut. 1 minuut is 60 seconde. Dus min is 45 s. Je hebt dus al 3 min en 45 s gelopen. Je moet nog 1 min en 15 s hardlopen. is 1350 loten, dan is loten. deel 675 loten (1350 : 2), het totaal aantal loten is = Heel getal keer breuk De zwerm bijen weegt 120 gram (1200 =, dat is hetzelfde als 120). Oppervlakte van de kamer is 13 m2 (3 4 = 12; 3 = 1 ; in totaal 13 m2 ). Je hebt 3 liter verf gekocht (5 = ; = 3 ). Je hebt in totaal 43 m hout nodig (24 1 = 24; 24 =, dat is hetzelfde als 19 ).

26 Opdracht 2 21 = 3 (vergroten en verkleinen 21 : 7 = 3; 7 = 1; de som wordt nu 3 1 = 3; een andere manier: 21 is hetzelfde als 21, oftewel deel van 21, dus 21 : 7 = 3) 15 = 3 (gebruikmaken van de omkeereigenschap, dus 15 = 15; 15 : 4 = 3 ) 8 = 5 (8 = ; = 5 ) 12 1 = 16 (vergroten en verkleinen, 12 : 3 = 4; 1 3 = 4; de nieuwe som wordt 4 4 = 16) 3 4 = 13 (3 4 = 12; 3 =, dat is hetzelfde als 1 ; = 13 ) Opdracht 3 Een getal vermenigvuldigd met geeft 25. Dat getal is 125 De som is... = 25; met omkeereigenschap = 25; ergens levert 25 op; oftewel een getal delen door 5 is 25. deel van nemen Een getal vermenigvuldigd met 1 geeft 10. Dat getal is 6. De som is 1 = 10; met omkeereigenschap 1 = 10; getal moet liggen tussen 10 en 5, want 1 10 = 10 en 2 5 = 10; getal ligt dichter bij 5 dan bij 10, want 1 ligt dichter bij 2; proberen met getal 6; 1 6 = 10, want 1 6 = 6 en 6 = 4. Een andere manier is de som 3 zo groot te maken (het antwoord wordt dan ook 3 zo groot), dus : 3 1 = = 30 (nu wisselen van termen gebruiken) 3 1 = 30 5 = 30 Op de moet 6 komen te staan, 6 5 = 30. Controleren met oorspronkelijke som: 6 1 = 10; 6 1 = 6; 6 = 4; = 10. Het klopt.

27 6.3 Deel van breuk: breuk keer breuk a = b = c = d = Opdracht 2 liter slagroom ( liter, of liter : 2). De tuin is 52 (8 6 = 48; 6 = 4, want deel van 6 is 1 ; totaal m is 52 ) Je hebt voor het examen nog uur of 22 minuut (je hebt nog deel van 1 uur, dus 1 ; deel van 1 = ; deel van = ; je hebt dus nog + = uur dat is dus precies tussen een kwartier en een half uur in dus 22 minuut) Opdracht 3 = = (handige som via vergroten/verkleinen: 2 = ) = 2 = (handige som via vergroten/verkleinen: 5 = ) Opdracht 4 Nog even de voorbeeldsommen: = = De regel die geldt bij vermenigvuldigen van breuken is: teller teller en noemer noemer. Let op voor de klassieke fouten: = (teller + teller gedaan) = (noemer + noemer gedaan)

28 = = = 2 (eerst gelijknamig gemaakt, daarna zijn alleen de tellers vermenigvuldigd; aan het antwoord is al te zien dat het niet klopt, het is namelijk veel groter dan en dat kan niet als je een deel van neemt) 6.4 Gemengd getal keer gemengd getal Je hebt 3 kg appels nodig. 10 personen is 2 keer zoveel als 4 personen (10 : 4 = 2 ). Dus de som om de hoeveelheid appels te berekenen wordt: 2 1. Je kunt 2 goed door 5 delen, en 1 vermenigvuldigen met 5 (verkleinen en vergroten). De handige som wordt dan 6 met 3 als uitkomst. Je hebt dus 3 kg appels nodig. Je kunt deze som ook uitrekenen door de gegevens in een verhoudingstabel te plaatsen (zie hiervoor hoofdstuk 1 en 2 in het domein verhoudingen en procenten). Opdracht 2 Oppervlakte a en b zijn even groot. Bij a krijg je de som: 6 2 = 15 (6 2 = 12 6 = 2 2 = 1 = ) Bij b krijg je de som: 4 3 = 15 (4 3 = 12 4 = 2 3 = 1 = )

29 Oppervlakte c is groter dan d. Bij c krijg je de som: 3 2 = 8 (3 2 = 6 3 = ; dat is hetzelfde als 2 = 1 ; dat is hetzelfde als 1 = ) Bij d krijg je de som: (6 1 = = 6 6 = 2 1 = = ) Oppervlakte e is groter dan f. Bij e krijg je de som: 7 4 = 30 ; dat is hetzelfde als 30 (7 4 = 28 7 = 1 ; dat is hetzelfde als 1 4 = 1 ; dat is hetzelfde als 1 = )

30 Bij f krijg je de som: 5 5 = 30 (5 5 = 25 5 = 1 5 = 3 = Let op dat je de breuken handig optelt: 3 + = 4) Opdracht = = 18 (bijvoorbeeld met de handige som 1 15; 1 15 = 15; 15 = 3) 1 3 = = 27 (bijvoorbeeld met de handige som 13 2 ; hiervoor is 2 vermenigvuldigd met 5 en 10 gedeeld door 5) 6.5 Breuk delen door heel getal : 5 =, liter per persoon. Dat is dus 0,15 liter. Dat is een vol wijnglas. Opdracht 2 : 8 =, liter voor 1 m2. Je kunt deze opgave ook met een verhoudingstabel oplossen (zie hoofdstuk 1 en 2 in het domein verhoudingen en procenten). Opdracht 3 1 : 12 = Door te verdubbelen (handig rekenen) krijg je de som 3 : 24 =. Je kunt dus gemiddeld uur aan een opgave besteden, dat is hetzelfde als uur. Hoeveel minuten is dat eigenlijk? 1 uur is 60 minuten, 60 min = 7 minuut per opgave. Je kunt deze opgave ook met een verhoudingstabel oplossen (zie hoofdstuk 1 en 2 in het domein verhoudingen en procenten).

31 Opdracht 4 15 : 6 = 15 : 6 = 2 : 6 = Je moet dus gemiddeld 2 km + km = 2 km per uur lopen. Dat is niet zo heel veel op een vlakke weg. Het zal dus een zware wandeling zijn, met veel klimwerk. Je kunt deze opgave ook met een verhoudingstabel oplossen (zie hoofdstuk 1 en 2 in het domein verhoudingen en procenten) of door te verdubbelen, waardoor je de som 31 : 12 = 2 krijgt. Opdracht 5 (alles 9 vergroten, dan krijg je de som 5 : 54) (alles 4 vergroten, dan krijg je de som 9 : 12; = ) 3 (alles 5, dan krijg je de som 37 : 10) (1 = ) 6.6 Delen door een breuk a maatbeker met 2 liter: 4 glazen (bekers) van liter maatbeker met 3 liter: 12 glazen (bekers) van liter maatbeker met 4 liter: 12 glazen (bekers) van liter maatbeker met 2 liter: 10 glazen (bekers) van liter b 2 : = 4 3 : = 12 4 : = 12 2 : = 10 Opdracht 2 4 : = 8 : 1, dat is hetzelfde als 8 9 : 8 : = 27 : 1, dat is hetzelfde als 27 = 32 : 1, dat is hetzelfde als 32 6 : = 30 : 1, dat is hetzelfde als 30

32 4 : = 28 3 : = 18 5 : = : = 24 3 : = 24 6 : = 18 4 : = 20 6 : = 42 2 : = 20 7 : = 14 9 : = 45 4 : = 24 Opdracht 3 9 : = 27 : 2, dat is hetzelfde als 13 4 : = 48 : 5, dat is hetzelfde als 9 5 : 1 2 : = 20 : 5, dat is hetzelfde als 4 = 10 : 1, dat is hetzelfde als 10 : = 1 ( : = 1 : 1, dat is hetzelfde als 1 ) 9 : = 39 (je kunt hier doen 10 : = 40, 1 te veel, dus 39)

33 11 : 1 = 9 32 : 12 = 2 (32 : 12 oftewel 2 ) = 160 : 64; dat is hetzelfde als 20 : 8, dat is hetzelfde als 10 : 4, Opdracht 4 6 : = 12, en ook 1 : = 12 : = 4, en ook 1 : : = 3, en ook 2 : = 4, en ook 4 : 1 = 4 = 3, en ook 18 : 6 = 3 Opdracht 5 : = 5, het te raden getal is 2 : = 10, het te raden getal is 2 : = 12, het te raden getal is 2 Opdracht 6

34 Kommagetallen afronden en afbreken Afronden op tienden: 0,753 0,8 0,749 0,7 0,797 0,8 0,709 0,7 Afronden op honderdsten: 0,753 0,75 0,749 0,75 0,797 0,80 7 moet naar boven afgerond worden, dus 9 honderdsten wordt 10 honderdsten. Dit kan niet dus 79 honderdsten wordt 80 honderdsten. Het afgeronde getal wordt dus 0,80. 0,709 0,71 Opdracht 2 973,860 Opdracht 3 Afbreken op tienden: 5,679 5,6 3,493 3,4 2,039 2,0 0,983 0,9 Afbreken op honderdsten: 5,679 5,67 3,493 3,49 2,039 2,03 0,983 0,98 Opdracht 4 De rekenmachine met het getal op het scherm heeft met een afgerond getal gerekend, terwijl de andere rekenmachine het precieze getal (de uitkomst van de deling) onthouden heeft. Opdracht 5 Als 1,29 een afgerond getal is, kunnen het de kommagetallen 1,285 tot en met 1, en de kommagetallen 1,290 tot en met 1, geweest zijn. Als 1,29 een afgebroken getal is, kunnen het de kommagetallen 1,290 tot en met 1, geweest zijn.

35 8 Rekenen met kommagetallen 8.1 Optellen en aftrekken b Hier zijn meerdere oplossingen mogelijk, bijvoorbeeld:

36 Opdracht 2 samen verschil 1,25 liter 0,75 liter 2,2 liter 0,8 liter 1,25 liter 0,25 liter 2 liter 0,5 liter 2,55 liter 0,05 liter Opdracht 3 85,68 km Opdracht 4 De plinten komen helemaal rondom, dus je hebt 2 keer de lengte van de kamer nodig en 2 keer de breedte van de kamer, Dus 3,78 m + 3,78 m + 2,34 m + 2,34 m = 3,78 m + 2,34 m kun je handig optellen, dat is samen 6,12 m (378 centimeter en 234 centimeter is samen 612 centimeter). En dat heb je twee keer nodig, dus 6,12 m + 6,12 m = 12,24 m. Je hebt minimaal 12,24 m hout nodig, maar het is handiger om net iets meer te nemen vanwege het zaagverlies. Opdracht 5 a De afstand naar school is minimaal 13,645 km. Dit getal moet je vermenigvuldigen met 2 (heen en terug) en vervolgens met 5 (5 dagen naar school). Dus 13, = 13, Minimaal is er dan 136,45 km gefietst. De afstand naar school is maximaal 13, km. Dit getal moet je weer vermenigvuldigen met 10. Maximaal is er dan 136, km gefietst (afgerond 136,55 km). b De afstand naar Parijs is minimaal 495,45 km. Je moet deel hiervan hebben, dus delen door 5. Dus 495,45 : 5, is 99,09 km. De afstand naar Parijs is maximaal 495, km. Dit moet je weer delen door 5. Dus 495, : 5, is afgerond 99,11 km. Opdracht 6 12,6 + 7,4 = 20 4,32 + 0,68 = 5 7,75 + 2,25 = 10 15, ,375 = 25 0, ,391 = ,35 = 3,65 5 2,525 = 2, ,985 = 14, ,009 = 0, ,691 = 0,309 Opdracht 7 5,4 + 3,68 = 9,08 12,09 + 2,37 = 14,46 1, ,043 = 4,002 10, ,63 = 21,939 21, ,72 = 23,805 5,625 3,35 = 2,275 13,75 1,375 = 12,375 25,87 14,065 = 11,805 12,2 6,153 = 6,047 11,01 5,309 = 5,701 Opdracht 8 4,6 + 1,525 = 6,125 23,8 + 3,152 = 26,952 3, ,7 = 6,165 30, ,07 = 35,02 15,85 + 7,091 = 22,941

37 Opdracht 9 15,9 + 1,7 = 17,6 (rekenen met een mooi getal, handige som is dan ,6) 23, ,59 = 34,00 (rekenen met mooie getallen, handige som is dan 23, ,60) 2,98 + 0,63 = 3,61 (handige som: 3,00 + 0,61) 79,4 8,7 = 70,7 (handige som: 79,7 9,0; beide getallen + 0,3 gedaan) 25,43 19,9 = 5,53 (handige som: 25,53 20,0; beide getallen + 0,1 gedaan) 0 Bijvoorbeeld: ,3 + 0,2 + 0,1 + 0,35 + 0,04 = 10, ,5 + 0,3 + 0,1 + 0,05 + 0,04 = 10,99 1 0,3 0,2 0,1 0,35 0,04 = 0,01 1 0,5 0,3 0,1 0,05 0,04 = 0, ,3 + 0,4 + 0,2 + 0,05 + 0,03 + 0,02 = Vermenigvuldigen Gas: het verbruik is 1751 m 3, de gemiddelde prijs per m 3 is 0, Dat kost dus ongeveer ,24. Schattend is dat 1/4 deel van 1750 = 437,50. Dus het bedrag op de rekening is ongeveer 435,. Vastrecht levering gas: 372 dagen met een gemiddelde prijs van 0,022419; 375 0,02 is ongeveer 7,50 (375 2 = 750 en daar 1/100 deel van). REB groene energie: 1865 kwh met een gemiddelde prijs van 0,037689; dat is ongeveer ,03; ongeveer 57,. REB gas: 1751 m 3 met een gemiddelde prijs van 0,136665; dat is ongeveer ,15; ongeveer ,50 = 262,50. Opdracht 2 9 1,4 kg; ongeveer 9 1,5; dat is 13,5 kg. Nu heb je 9 0,1 kg te veel gedaan, dus het antwoord wordt:13,5 0,9 = 12,6 kg. 32 2,5 kg; 32 2 kg = 64 kg; 32 0,5 kg = 16 kg; totaal 80 kg. Je kunt er ook een andere som van maken met vergroten/verkleinen 8 10 = 80 kg. 8 2,05 m; 8 2 = 16; 8 0,05 = 0,4; totaal 16,4 m 12 10,5 m; = 120; 12 0,5 d.w.z. de helft van 12, dus 6; totaal 126 m 16 0,75 liter; 16 liter; vergroten/verkleinen 4 3 liter = 12 liter 0,8 20,5 liter; 1 20,5 liter = 20,5 liter; 0,2 20,5 liter te veel gerekend, dat is deel van

38 20,5 oftewel 4,1; 20,5 liter 4,1 liter = 16,4 liter ,5 km; = 1020; 34 0,5 = 17; totaal 1037 km 27 7,75 km; schatting: 25 km 8 km = 200 km Cijferend: Antwoord: 209,25 (dat weet je door je schatting). Opdracht 3 a 2,16 b 6 c 6,776 (2 3,08 en 0,2 3,08; 0,2 3,08 is d 17,51 deel van 2 3,08) Opdracht liter = 27 liter 18 0, ,25 = 22,14 (18 0,98 via ,02; 18 0,25 via deel van 18, dus 18 : 4) aardbeien: 0,8 kg 2,49 = 1,992, afgerond 1,99 (via 0,8 2,50 0,8 0,01) bananen: 1,2 kg 1,50 = 1,80 (via 1 1,50 en 0,2 1,50; 0,2 is deel, dus 1,50 : 3 = 0,30) appels: 0,75 kg 1,20 = 0,90 kiwi s: 4 0,35 = 1,40 Totaal: 1,99 + 1,80 + 0,90 + 1,40 = 6,09 Opdracht 5 2,3 4,98 past in ballon b. 0,99 6,63 past in ballon a. 8,125 2,07 past in ballon c. 3,65 4,89 past in ballon c. 1,24 9,12 past in ballon b. 1,1 4,965 past in ballon a. 0,49 16,2 past in ballon a. 5,16 4,135 past in ballon d. 3,44 3,44 past in ballon b. 0,9 25,4 past in ballon d.

39 Zie hoofdstuk 3, paragraaf in het domein hele getallen voor meer informatie over inklemmen. Opdracht 6 Bij de antwoorden hieronder is een mogelijke strategie aangegeven. 2,7 54,1 = 146,07 (cijferend) 0,39 16,8 = 6,552 (cijferend) 4 1,02 = 4,08 (splitsen: ,02) 1,6 2,5 = 4 (ombouwen: 0,4 10) 3,84 4,25 = 16,32 (cijferend of met ombouwen 0,96 17 en dan met rond getal: ,04 17, uitrekenen levert 17 0,68 = 16,32) (11 1,25) (11 0,75) = 5,5 (11 0,5) (1,05 8,2) + (8,2 3,95) = 41 (8,2 5) ,25 = 4008 (ombouwen: 8 501) 0,52 6 = 3,12 (splitsen: 0, ,02 6) 3,95 5 = 19,75 (met een rond getal: 4 5 0,05 5) Opdracht 7 Een reële situatie bij 3,84 4,25 zou bijvoorbeeld kunnen zijn: Wat is de oppervlakte van een kamer van 3,84 m bij 4,25 m? Opdracht 8 0,24 0,75 < 0,20 0,33 1,5 < 0,5 1,4 0,55 > 0,7 0,41 5,6 > 2,2 0,6 0,35 = 0,21 Opdracht 9 13,8 km = m (voor het omrekenen zie hoofdstuk 8 in het domein meten en meetkunde) Oppervlakte van de weg is ,3 = m 2. (Of schattend: ongeveer = m 2.) Per vrachtwagen 40 m 2, dus : 40 = 2863,5 vrachtwagens nodig. Dus 2864, want er zijn geen halve vrachtwagens. Een vrachtwagen kan wel halfvol zitten. (Of schattend: : 40, ongeveer 2800 vrachtwagens.) 8.3 Delen De beste schatting is achtereenvolgens: 36 : 6 18 : 2 56 : : : 4 24 : 4 20 : 5 41 : 6

40 Opdracht 2 14,4 : 9 = 1,6 86,1 : 7 = 12,3 4,32 : 1,8 = 2,4 93,24 : 6,3 = 14,8 15,656 : 3,8 = 4,12 209,79 : 8,1 = 25,9 43,483 : 6,49 = 6,7 9,352 : 16,7 = 0,56 Opdracht 3 37,375 : 1,15 = 32,5 92,2484 : 62,33 = 1,48 2,5542 : 1,29 = 1,98 259,292 : 1,66 = 156,2 Opdracht 4 4,5 : 0,25 = 18 plakken 30 : 0,02 = 1500 muntjes 3,75 : 0,75 = 5 planken Opdracht 5 9,6 : 3 = 3,2 9,6 : 2 = 4,8 11,6 : 4 = 2,9 12,5 : 5 = 2,5 1,05 : 0,35 = 3 0,84 : 1,2 = 0,7 10,5 : 1,5 = 7 12,48 : 3,9 = 3,2 Rekenen met breuken en kommagetallen 0,3 0,4 0,5 2 0,6 0, ,5 2 2, ,2 0,6 0,9 3 0,6 1,8 2,7 6 1,2 3,6 5,4 9 1,8 5,4 8,1 0 0, Opdracht 2 Bijvoorbeeld: a Product A kost 1,25. Product B kost 5,45. Wat kosten ze samen? b De afstand van A naar B is 19 km. Ik heb al 1,345 km gefietst. Hoeveel km moet ik nog fietsen? c Ik wil 15 planken zagen van 3,1 m. Hoeveel meter plank heb ik nodig? d Ik heb 4 kg appelmoes gemaakt. Die wil ik verpakken in potten waar 0,5 kg in past. Hoeveel potten kan ik vullen?

41 Opdracht 3 7,5 1,5 = 6 7,5 : 1,5 = 5 7,5 1,5 = 11,25 7,5 + 1,5 = 9 8,4 0,25 = 8,15 8,4 : 0,25 = 33,6 8,4 0,25 = 2,1 8,4 + 0,25 = 8,65 13,2 3,3 = 43,56 13,2 : 3,3 = 4 13,2 + 3,3 = 16,5 13,2 3,3 = 9,9 Opdracht 4a 90,65 2,15 8,47 100,1 90,865 2,67 0,95 52,8 47,38 0, ,2 = 50 Opdracht 4b 11,56 0,5 12,5 0,8 0,0625 3,5 1,125 0,25 5,775 35,5 Opdracht 5a 5 1,4 = 7 7 : 5 = 1,4 7 : 1,4 = 5 50 : 0,2 = : 250 = 0,2 8 0,15 = 1,2 1,2 : 0,15 = 8 1,2 : 8 = 0,15 Opdracht 5b 30 : 120 = 0,25 30 : 0,25 = ,25 = 30 4,8 0,05 = 0,24 0,24 : 0,05 = 4,8 0,24 : 4,8 = 0,05 Opdracht 6 Er zijn zeven mogelijkheden: 1,5 0, ,4 0,5 0,5 1,2 1 1,2 1 0,5 0,4 0,6 2,5 1,5 2 0,2 0,5 0,8 1,5

42 Opdracht 7 Per som is een mogelijke strategie aangegeven. Natuurlijk mag je het ook anders oplossen. van 5,40 = 1,35 (splitsen, 5, : 4 = 1,25; 0,40 : 4 = 0,10) van 4,80 = 1,60 (splitsen, 3 : 3 = 1; 1,80 : 3 = 0,60) van 2,88 = 0,24 ( van 1,44 is 0,12; 2,88 is het dubbele van 1,44, dus je krijgt 2 0,12 is 0,24) van 0,95 = 0,57 (splitsen: van 1, is 0,60; van 0,05 is 0,03; dit teveel eraf halen, dus 0,60 0,03 = 0,57) van 1,98 = 0,88 ( van 0,99 is 0,44; 1,98 is het dubbele van 0,99, dus van 1,98 is ook het dubbele van 4/9 van 0,99) van 3,28 = 1,23 ( deel van 3,28 is 0,41; dit kun je via splitsen berekenen: van 3,20 en van 0,08; van 3,28 is dan 3 0,41 = 1,23) Opdracht 8 a 8 l = 1 l b 5 0,7 l = 3,5 l c 6 2 kg = 15 kg d = + e 12 25, = 312,50 f deel van 80, = 20, Opdracht 9 a 37,8 = 25,2 liter b 13,24 = 3,31 kg c 9,625 = 1,375 km d 16,5 = 5,5 km 0 a + 0,75 b c 0,75 2 d 2 :

43 1 a 1 + 0,5 en 1,2 + b 1,7 1 c 5 0,5 d 2,4 : 0,4 2 a 0,75 + = 1 b c 2 = 1 0,2 = d 2 : = 8 e f + = 2 = 1 g 2 = 1 h 2 : = ,4 = 1,8 1 3,2 = 5,2

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een heel blaadje.

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen Uitwerkingen 2. Kennismaken met breuken 2.. Deel van geheel Opdracht B 8 deel. ( deel + 8 deel). Opdracht 2 C 5 deel Opdracht C Driehoek C past in driehoek A. Aangezien driehoek A deel is van de tekening,

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? deel

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? 8

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Het Breukenboekje. Alles over breuken

Het Breukenboekje. Alles over breuken Het Breukenboekje Alles over breuken breuken breukentaal tekening getal een hele 1 een halve een kwart een achtste ½ of ½ ¼ of ¼ ⅛ of ⅛ 3 breuken breukentaal tekening getal een vijfde ⅕ of ⅕ een tiende

Nadere informatie

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren

Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren Uren, Dagen, Maanden, Jaren,. Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren 1 minuut 60 seconden 1 uur 60 minuten 1 half uur 30 minuten 1 kwartier 15 minuten 1 dag (etmaal) 24 uren 1 week

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken

Deel A. Breuken vergelijken Deel A Breuken vergelijken - - 0 Breuken en brokken (). Kleur van elke figuur deel. Doe het zo nauwkeurig mogelijk.. Kleur van elke figuur deel. Doe het telkens anders.. Kleur steeds het deel dat is aangegeven.

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

Overstapprogramma 6-7

Overstapprogramma 6-7 Overstapprogramma - Cijferend optellen 9 Verdeel het getal. Het getal 8 kun je verdelen in: duizendtallen honderdtallen tientallen eenheden D H T E 8 D H T E 8 = 8 9 9 9 = = = = Zet de getallen goed onder

Nadere informatie

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling VMBO BB leerling Verbanden en Hoge -bewerkingen onder 100 -tafels t/m 10 (x:) -bewerkingen met eenvoudige grote en -makkelijk rekenen -vergelijken/ordenen op getallenlijn -makkelijke breuken omzetten -deel

Nadere informatie

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 1 2 3 4 5 1x1= 1 1x2= 2 1x3= 3 1x4= 4 1x5= 5 2x1= 2 2x2= 4 2x3= 6 2x4= 8 2x5=10 3x1= 3 3x2= 6 3x3= 9 3x4=12 3x5=15 4x1= 4 4x2= 8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 5x1= 5 5x2=10 5x3=15

Nadere informatie

Toets gecijferdheid augustus 2005

Toets gecijferdheid augustus 2005 Toets gecijferdheid augustus 2005 Naam: Klas: score: Datum: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd

Nadere informatie

TOETS REKENEN / WISKUNDE. Naam:... School:...

TOETS REKENEN / WISKUNDE. Naam:... School:... TOETS REKENEN / WISKUNDE Naam:... School:... Datum:... Groep:... 1A. Hoofdrekenen: optellen en aftrekken Reken de sommen op je eigen manier uit. Gebruik het kladblaadje als je een tussenstap wilt noteren.

Nadere informatie

kommagetallen en verhoudingen

kommagetallen en verhoudingen DC 8Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen 1 Inleiding Dit thema gaat over rekenen en rekendidactiek voor het oudere schoolkind en voor het voortgezet onderwijs. Beroepscontext: als onderwijsassistent

Nadere informatie

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt

Nadere informatie

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken.

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. Uitwerking toets rekenvaardigheid Opgave a. 725,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. 725,98 + 698,99 = 725,98 + 700,0= 7824,97 Denk eraan ik doe er teveel bij

Nadere informatie

De waarde van een plaats in een getal.

De waarde van een plaats in een getal. Komma getallen. Toen je net op school leerde rekenen, wist je niet beter dan dat getallen heel waren. Dus een taart was een taart, een appel een appel en een peer een peer. Langzaam maar zeker werd dit

Nadere informatie

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Groep 7(eerste helft) Getalbegrip - Telrij tot en met 1 000 000 - Uitspraak en schrijfwijze van de getallen (800 000 en 0,8 miljoen) - De opbouw en positiewaarde

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Klok dag en nacht. Hulpkaart OPTELLEN/AFTREKKEN

Klok dag en nacht. Hulpkaart OPTELLEN/AFTREKKEN OPTELLEN/AFTREKKEN Zet de getallen onder elkaar in je schrift eerst zelf proberen uit te rekenen bij aftrekken: denk om lenen bij optellen: denk om doorschuiven geen vergissingen? bij lang nadenken: rekenmachine

Nadere informatie

Aanbod rekenstof augustus t/m februari. Groep 3

Aanbod rekenstof augustus t/m februari. Groep 3 Aanbod rekenstof augustus t/m februari Groep 3 Blok 1 Oriëntatie: tellen van hoeveelheden tot 10, introductie van de getallenlijn tot en met 10, tellen en terugtellen t/m 20, koppelen van getallen aan

Nadere informatie

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2.

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Rekenrijk doelen groep 1 en 2 De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Aantallen kunnen tellen De kinderen kunnen kleine aantallen tellen. De kinderen kunnen eenvoudige

Nadere informatie

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2 Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Joep van Vugt Anneke Wösten Handig optellen; tribunesom* Bij optellen van bijna ronde getallen zoals 39, 198, 2993,..

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld Groep 3 Getalbegrip hele getallen De leerlingen werken de eerste periode in het getallengebied tot 20 en 40. De tweede helft van het jaar ook tot 100. De leerlingen leren het verder- en terugtellen, tellen

Nadere informatie

aantal tijd 2 s 1 min 1 uur 50 uur 2 dagen 20 dagen

aantal tijd 2 s 1 min 1 uur 50 uur 2 dagen 20 dagen Eerste domein: hele getallen 1 De basiskennis van getallen 1.1 Mijn bijzondere getal a b Om te zien of een getal even is hoef je alleen maar naar het laatste cijfer te kijken. Als dat even is, is het hele

Nadere informatie

1. Hoeveel per stuk? a. Hiernaast zie je vier aanbiedingen uit de supermarkt. Hoeveel moet je per stuk ongeveer betalen?...

1. Hoeveel per stuk? a. Hiernaast zie je vier aanbiedingen uit de supermarkt. Hoeveel moet je per stuk ongeveer betalen?... BLAD 26: BREUKEN 1. Hoeveel per stuk? a. Hiernaast zie je vier aanbiedingen uit de supermarkt. Hoeveel moet je per stuk ongeveer betalen?............ b. Neem je rekenmachine en bepaal de precieze prijs

Nadere informatie

Inhoud kaartenbak groep 8

Inhoud kaartenbak groep 8 Inhoud kaartenbak groep 8 1 Getalbegrip 1.1 Ligging van getallen tussen duizendvouden 1.2 Plaatsen van getallen op de getallenlijn 1.3 Telrij t/m 100 000 1.4 Telrij t/m 100 000 1.5 Getallen splitsen en

Nadere informatie

Toets gecijferdheid december 2004

Toets gecijferdheid december 2004 Toets gecijferdheid december 2004 Naam: Klas: score: Datum: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd

Nadere informatie

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12 Tytsjerksteradiel Rekenportfolio Naam: cm 2 1 5 7 + = 5 10 10 m 3 1 _ 12 X 5 1 + = 5 1 + Inhoudsopgave Voorwoord 3 Domein getallen 4 - Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 5 - Breuken 6 - Rekenvolgorde

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 3

Leerstofoverzicht groep 3 Leerstofoverzicht groep 3 Getallen en relaties Basisbewerkingen Verhoudingen Leerlijn Groep 3 uitspraak, schrijfwijze, kenmerken begrippen evenveel, minder/meer cijfer 1 t/m 10, groepjes aanvullen tot

Nadere informatie

Lesopbouw: instructie. Start. Instructie. Blok 4. Lesinhoud Kommagetallen: vermenigvuldigen met kommagetallen Kommagetallen: delen met kommagetallen

Lesopbouw: instructie. Start. Instructie. Blok 4. Lesinhoud Kommagetallen: vermenigvuldigen met kommagetallen Kommagetallen: delen met kommagetallen Week Blok Bijwerkboek 0 Les Rekenboek Lessen 0 0, 0 0, 0, keer 0, 0,, flesjes 0,, 0, 0 0 plankjes stukjes 0 0 Lesinhoud Kommagetallen: vermenigvuldigen met kommagetallen Kommagetallen: delen met kommagetallen

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Programma Breuken PPON Leerlijn Didactiek van bewerkingen Breuken en kommagetallen in het echt Kommagetallen

Nadere informatie

Bloemlezing uit 36 bladzijden voor een eerste indruk. inzicht in het complete metriek stelsel. Op een eenduidige

Bloemlezing uit 36 bladzijden voor een eerste indruk. inzicht in het complete metriek stelsel. Op een eenduidige Meten is weten Bloemlezing uit 36 bladzijden voor een eerste indruk Leer- Meten en is oefenboek weten Bloemlezing metriek uit stelsel 36 bladzijden voor ISBN: een 978-90-821249-1-0 eerste indruk Auteur

Nadere informatie

Toets gecijferdheid april 2006 versie 1

Toets gecijferdheid april 2006 versie 1 Toets gecijferdheid april 2006 versie 1 Naam: Klas: score: Datum: Studentnummer: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing

Nadere informatie

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Blok 1A en 2A Telrij, uitspraak en notatie Getallenlijn en getalvolgorde Opbouw getallen tot 100 Sprongen van 1, 2 en 5 tussen 10 en 20 t/m

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS Basis en afspraken rekenen VOORWOORD Deze rekengids is bedoeld als overzichtelijk naslagwerk voor leerlingen, ouders, docenten en alle anderen die met rekenen te maken

Nadere informatie

Kommagetallen. Twee stukjes is

Kommagetallen. Twee stukjes is Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,

Nadere informatie

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud (o.a. voor 2F en 3F) Inhoud Optellen... 2 Aftrekken... 3 Vermenigvuldigen... 4 Delen... 5 Tot de macht... 6 Combinaties... 7 Wortels... 7 Afronden... 8 Breuken... 10 Procenten... 11 Verhoudingen... 12

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn breuken

Reken zeker: leerlijn breuken Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

Rekentaalkaart - toelichting

Rekentaalkaart - toelichting Rekentaalkaart - toelichting 1. Het rekendoel van de opgave In de handleiding van reken-wiskundemethodes beschrijft bij iedere opgave of taak wat het rekendoel voor leerlingen is. Een doel van een opgave

Nadere informatie

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299 Rekenstrategieën Voor de basisbewerkingen optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen en voor het rekenen met breuken en rekenen met decimale getallen, wordt een overzicht gegeven van rekenstrategieën

Nadere informatie

drs. W.M.F. Beuker, training en begeleiding in onderwijs

drs. W.M.F. Beuker, training en begeleiding in onderwijs Stadsdeel zuidoost H1 Getallen een 1 tien 10 honderd 100 duizend 1 000 tienduizend 10 000 honderdduizend 100 000 een miljoen 1 000 000 tien miljoen 10 000 000 honderd miljoen 100 000 000 een miljard 1

Nadere informatie

BLAD 16: HAM EN KAAS. b. Bij de maatbeker horen verschillende inhoudsmaten. Hiernaast staan ze op een rij. Schrijf op de stippeltjes wat het betekent.

BLAD 16: HAM EN KAAS. b. Bij de maatbeker horen verschillende inhoudsmaten. Hiernaast staan ze op een rij. Schrijf op de stippeltjes wat het betekent. BLAD 16: HAM EN KAAS 1. Hoeveel is het goedkoper? a. Twee aanbiedingen bij de supermarkt. Hoeveel cent is het goedkoper? 6 witte bolletjes:... 10 scharreleieren:... b. Reken van deze aanbiedingen ook uit

Nadere informatie

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen 1 REKENEN Boek 6a: Blok 1 - week 1 - buurgetallen - oefenen op de getallenlijn Geld - optellen van geldbedragen - aanvullen tot 10 105 : 5 = 2 x 69 = - van digitaal

Nadere informatie

Kies uit: 10,25 11,5 11,125 10,875 11,875 10,125 10,50 11,001 10,99 11,75

Kies uit: 10,25 11,5 11,125 10,875 11,875 10,125 10,50 11,001 10,99 11,75 Blok les. Hoeveel kilometer is er gefietst? Wat stond er bij vertrek op de teller van Murat?. Zet in volgorde van klein naar groot. a,8 m b 0,7 km c, kg d, g,8 m 7 km kg, g 8 m 7, km 0,0 kg 0, g 0,8 m

Nadere informatie

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden A Notatie en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken - de relaties groter/kleiner dan - breuknotatie met horizontale streep - teller, noemer,

Nadere informatie

Opleiding docent rekenen MBO. 28 mei zesde bijeenkomst Groep 4 ROCmn

Opleiding docent rekenen MBO. 28 mei zesde bijeenkomst Groep 4 ROCmn Opleiding docent rekenen MBO 28 mei zesde bijeenkomst Groep 4 ROCmn Inhoud 1. ERWD Ceciel Borghouts 2. PorFolio vragen nav inhoudsopgave 3. Lunch 4. Breuken 5. Onderzoek 6. Vooruitblik afsluitende bijeenkomst

Nadere informatie

GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben.

GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben. Leerroute 3 Jaargroep: 8 GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben. Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen kunnen hebben. (hoeveelheidsgetal,

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep

spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep 3 COLOFON 3 DiKiBO presenteert het spiekboek complete reken-zakboek rekenen voor groep voor 6 groep 5 & 6 (een uittreksel van DiKiBO

Nadere informatie

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs

Nadere informatie

Leerlijnen voor groep 3-8

Leerlijnen voor groep 3-8 Leerlijnen voor groep 3-8 Groep 3, eerste half jaar de begrippen meer, minder, evenveel juist toepassen de ontbrekende getallen op de getallenlijn t/m 12 invullen van hoeveelheden t/m 20 groepjes van 5

Nadere informatie

Tussendoelen domein VERHOUDINGEN

Tussendoelen domein VERHOUDINGEN Tussendoelen domein VERHOUDINGEN Eind groep 2 Eind groep 3 Eind groep 4 Eind groep 5 beheerst de doelen van groep 2, ook op het niveau van groep 3 en beheerst de doelen van groep 2 en 3, ook op het niveau

Nadere informatie

Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1

Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1 Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1 Normgerichte doelen: De kinderen behalen op de methodegebonden toetsen Maatschrift een 60% score. Blok 1: De kinderen kennen/kunnen/beheersen:

Nadere informatie

Procenten 75% 33% 10% 50% 40% 25% 50% 100%

Procenten 75% 33% 10% 50% 40% 25% 50% 100% Procenten 50% 75% 25% 100% 10% 40% 50% 33% Uitleg procenten & Hoofdstuk 1A: hele procenten Uitleg : Procent betekent: 1/100 deel Bij procentrekenen werken we met HOEVEELHEDEN Bij een hoeveelheid van iets

Nadere informatie

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000.

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000. Getallen Basisstof getallen Lesdoelen De leerlingen kunnen: een reeks afmaken; waarde van cijfers in een groot getal opschrijven; getallen op de getallenlijn plaatsen; afronden op miljarden; getallen in

Nadere informatie

Leerlijnenpakket STAP incl. WIG. Rekenen Rekenen. Datum: 08-05-2014. Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200

Leerlijnenpakket STAP incl. WIG. Rekenen Rekenen. Datum: 08-05-2014. Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200 Leerlijnenpakket STAP incl. WIG Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200 Rekenen Rekenen 1.1 Getallen - Optellen en aftrekken tot 10 - Groep 3 BB/ KB GL + PRO 1.1.1 zegt de telrij

Nadere informatie

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen 1 Natuurlijke getallen, breuken 1.0 Inleiding Dit hoofdstuk begint in paragraaf 1.1 met het rekenen met de getallen 0, 1, 2,, enzovoort. Dat heb je op de lagere school ook geleerd, alleen wordt er nu wat

Nadere informatie

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde Campus Zuid Boomsesteenweg 265 2020 Antwerpen Tel. (03) 216 29 38 Fax (03) 238 78 31 www.vclbdewisselantwerpen.be VCLB De Wissel - Antwerpen Vrij Centrum voor Leerlingenbegeleiding Op stap naar 1 B Minimumdoelen

Nadere informatie

Toets gecijferdheid april 2006 versie 3

Toets gecijferdheid april 2006 versie 3 Toets gecijferdheid april 2006 versie 3 Naam: Klas: score: Datum: Studentnummer: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing

Nadere informatie

7. 123 187 45 - - - - - - + 355 8. 35/595\17 59 35 245 245

7. 123 187 45 - - - - - - + 355 8. 35/595\17 59 35 245 245 Antwoorden CITO 14-15 1. 295 187 - - - - - - + 482 2. 11/935\85 93 Hoe vaak past 11 in 93 88 8*11=88, dit is het grootste getal dat we van 93 af kunnen halen. 55 93-88=5 dan schuiven we de andere 5 ook

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Opleiding docent rekenen MBO. Groep 1 1 november 2013 Vijfde bijeenkomst

Opleiding docent rekenen MBO. Groep 1 1 november 2013 Vijfde bijeenkomst Opleiding docent rekenen MBO Groep 1 1 november 2013 Vijfde bijeenkomst Onderdeel van domein getallen BREUKEN Waarom breuken? Moeilijk Kost veel onderwijscjd Nut is onduidelijk Wat wel en niet moet is

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

Toets gecijferdheid maart 2004

Toets gecijferdheid maart 2004 Toets gecijferdheid maart 2004 Naam: Datum: Klas: score cijfer Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de

Nadere informatie

Leerlijnen groep 5 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 5 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 5 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 5a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - Getallen tot en met 1000 - Tafels 0 t/m 6 en 10 - Herhalen strategieën - Herhalen hele, halve uren en kwartieren

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 6

Leerstofoverzicht groep 6 Leerstofoverzicht groep 6 Getallen en relaties Basisbewerkingen Leerlijn Groep 6 Uitspraak, schrijfwijze, kenmerken getallen boven 10 000 in cijfers schrijven haakjesnotatie deler en deeltal breuknotatie

Nadere informatie

DIT IS HET DiKiBO-BOEK VAN

DIT IS HET DiKiBO-BOEK VAN Groep 5 6 & 2 DIT IS HET DiKiBO-BOEK VAN TIP PAS OP 2 HOE? hoi, ik ben DiKiBO samen met mijn vrienden help ik jou bij het leren 3 COLOFON DiKiBO presenteert het complete reken-zakboek voor groep 5 & 6

Nadere informatie

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F I Handleiding Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs Katern 1S en 1F Handleiding bij de katernen 1F en 1S 1 In 2010 hebben de referentieniveaus een wettelijk kader gekregen. Basisscholen moeten

Nadere informatie

Toetswijzer examen Cool 2.1

Toetswijzer examen Cool 2.1 Toetswijzer examen Cool 2.1 Cool 2.1 1 Getallenkennis: Grote natuurlijke getallen 86 a Ik kan grote getallen vlot lezen en schrijven. 90 b Ik kan getallen afronden. 91 c Ik ken de getalwaarde van een getal.

Nadere informatie

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3.

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Het rekenonderwijs van tegenwoordig ziet er anders uit dan vroeger. Dat komt omdat er nieuwe inzichten zijn over hoe kinderen het beste leren. Vroeger lag

Nadere informatie

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken Handleiding breukendoos Inhoud breukendoos De breukendoos bevat: - metalen breukenbord met vermelding van het geheel en de stambreuken van t.e.m. en ruimte voor de kommagetallen- en de procentstrook -

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen

Nadere informatie

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden Spiekboekje Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden 1 rekenen tot 20 verliefde getallen verliefde getallen zijn samen 10 1+9= 2+8= 3+7= 10 4+6= 5+5= 0+10= 2 getallenlijn 20 + plus 7 + 6= 7 + 3 = 10

Nadere informatie

Van een percentage een breuk maken, is vaak nog eenvoudiger.

Van een percentage een breuk maken, is vaak nog eenvoudiger. breuken breuken en percentages wist je dat breuken en percentages op elkaar lijken Het geheel wordt steeds 100% genoemd. Met de helft wordt dan dus 50% bedoeld. Als men het heeft over 25%, dan bedoelt

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen Niveau 2F Lesinhouden Rekenen LES 1 Begintest LES 2 Getallen Handig optellen en aftrekken Handig vermenigvuldigen en delen Schattend rekenen Negatieve getallen optellen en aftrekken Decimale getallen vermenigvuldigen

Nadere informatie

Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C

Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde, Verbanden GETALLEN Onderdeel 1 Optellen en aftrekken (inclusief getalverkenning en schatten)

Nadere informatie

Lesopbouw: instructie. Lesinhoud. 1 Start. 2 Instructie. Blok 4 Week 2 Les 1. Vermenigvuldigen: rekenen met de factor 10, 100 en

Lesopbouw: instructie. Lesinhoud. 1 Start. 2 Instructie. Blok 4 Week 2 Les 1. Vermenigvuldigen: rekenen met de factor 10, 100 en Blok Week Les 6 6 7 7 6 7 96 7 6 6 7 9 a 7 c 76 e 7 6 g 7 79 b d f h 7 7 9 9 () 6 7 6 6 6 9 7 7 6 799 9 6 6 77 6 6 79 7 6 66 6 6 6 7 9 6 Lesinhoud Vermenigvuldigen: rekenen met de factor, en Bewerkingen:

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

Het metriek stelsel. Grootheden en eenheden.

Het metriek stelsel. Grootheden en eenheden. Het metriek stelsel. Metriek komt van meten. Bij het metriek stelsel gaat het om maten, zoals lengte, breedte, hoogte, maar ook om gewicht of inhoud. Er zijn verschillende maten die je moet kennen en die

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

DIT IS HET DiKiBO-ZAKBOEK VAN

DIT IS HET DiKiBO-ZAKBOEK VAN Groep 3 4 & 2 2 DIT IS HET DiKiBO-ZAKBOEK VAN HOE WAT PAS OP TIP 3 COLOFON DiKiBO presenteert het complete reken-zakboek voor groep 3 & 4 3 Auteur: Nicolette de Boer Vanderwel B.V. www.nicolettedeboer.com

Nadere informatie