Toets gecijferdheid december 2004

Transcriptie

1 Toets gecijferdheid december 2004 Naam: Klas: score: Datum: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd - Gebruik van een zakrekenmachine is niet toegestaan - Gebruik van een geodriehoek of liniaal wordt aanbevolen Veel succes!

2 Opgave 1. Hoofdrekenen: handig rekenen Los de volgende sommen op door handig te rekenen. Je mag niet cijferen. Laat duidelijk zien hoe je ze uitrekent. a. 243, ,98 = 243, = 443,47 443,47 1,02 = 442,45 b ,089 = = ,911 = 4973,911 c. 1 1 x 136 x = x 3 1 = d. 8 : 3 2 = 12 Voor elk goed berekend antwoord een heel punt. 1

3 Opgave 2. Schattend rekenen Los op door handig te rekenen met mooie, ronde getallen. a. Tijdens de wereldkampioenschappen op de weg bij amateurs reed één van de deelnemers de 204 kilometer in 4 uur en 50 minuten. Hoeveel kilometer per uur reed deze deelnemer ongeveer gemiddeld? Zeg 200 km in 5 uur. Dat is dus 40 km per uur. In werkelijkheid zal hij iets sneller rijden, want hij rijdt meer dan 200 km, in minder dan 5 uur b. Een inwoner van Nederland gebruikt op een doordeweekse dag gemiddeld ongeveer 130 liter water. Evelien beweert: Duizend mensen gebruiken samen per dag net zoveel water als er in een klaslokaal zou passen. Ben je het eens met deze bewering? Laat zien hoe je geredeneerd hebt. Stel een klaslokaal is 10 meter lang, 5 meter breed en 3 meter hoog. Dan is de inhoud hiervan 150 m 3. Duizend inwoners verbruiken volgens Evelien ongeveer liter water. Dat is 130 m 3. Dat past dus niet in het lokaal zoals we dat hebben voorgesteld, tenzij het lokaal minder groot is. Als het lokaal bijvoorbeeld 8 meter lang, 5 meter breed en 3 meter hoog is, dan is de inhoud 120 m 3. Er zou dus best een klaslokaal kunnen zijn met een inhoud van 130 m 3. Voor elk goed berekend antwoord twee hele punten. 2

4 Opgave 3. Verhoudingen a. In groep 7 zitten 12 meisjes en 15 jongens. In groep 8 zitten 13 meisjes en 16 jongens. In welke klas zitten naar verhouding meer meisjes? Licht je antwoord toe. Groep 7 meisjes jongens Groep 8 meisjes jongens Dus in groep 8 zitten naar verhouding meer meisjes. b. Op de plank staan drie potten met aardbeienjam. Op de potten staan de ingrediënten vermeld: aardbeien en suiker. In welke pot zit de zoetste jam? Laat zien hoe je geredeneerd hebt. Linkerpot Middelste Rechterpot Aardbei Suiker Aardbei 1000 Suiker 700 Aardbei Suiker Aangezien suiker zoet is, maakt dat de rechterpot degene met de zoetste jam. Voor elk goed berekend antwoord twee hele punten. 3

5 Opgave 4 Rekenvaria a. Maak van de cijfers 4, 5, 8 en 9 en met behulp van een komma een kommagetal dat het dichtst in de buurt ligt van het kommagetal 71,23. Gebruik de cijfers elk precies één keer. Je hoeft het antwoord niet toe te lichten. Er zijn twee getallen die in aanmerking komen: 84,59 en 59,84. Het tweede getal, 59,84, zit dichter bij 71,23. Het verschil is ruim 11. Het verschil met 84,59 is ruim 13 en dus is 59,84 het gevraagde getal. b. Door op ieder puntje een cijfer in te vullen ontstaan getallen. Vul cijfers zó in dat de sommen correct worden. Je hoeft het antwoord niet toe te lichten. 8.. : 25 = x 3. = 990 Er zijn vier mogelijkheden voor het linkergetal, dat deelbaar moet zijn door 25: 800, 825, 850 en 875. Meer zijn er niet, anders ligt het een getal in de 7-honderd of 9-honderd. 30 x 30 = = 30 x 3 Dus 33 x 30 = : 25 = 32 dit eindigt niet op een : 25 = 33 klaar Voor elk goed berekend onderdeel twee hele punten. 4

6 Opgave 5. Meten a. Vul de juiste maat in. Je hoeft het antwoord niet toe te lichten. I. Mijn potlood heeft een lengte van ongeveer 0,18 m. II. De oppervlakte van de zitting van mijn stoel is ongeveer 1600 cm 2. III. IV. In de benzinetank van een auto gaat ongeveer 3500 cl benzine. Deze dame weegt bijna gr. b. In het Aquarium bij dierentuin Artis staat een aquarium met een grondoppervlak van 30 m 2. Het water in het aquarium staat 75 cm hoog. Hoeveel liter water zit er in dit aquarium? Schrijf je berekeningen duidelijk op. De hoeveelheid water in het aquarium (inhoud) = 30 x 0,75 = 22,5 m 3. (evt. via 15 x 1,5). Dat is liter (!). Voor elk goed berekend antwoord, zowel onderdeel a. als b. elk twee hele punten. Onderverdeling bij onderdeel a: 4 goed: 2 punten 3 goed: 1 punt 2 goed of minder: 0 punten 5

7 Opgave 6. Breuken en kommagetallen Maak de opgaven op een inzichtelijke manier. a. Het deel van de getallenlijn hieronder is in drie gelijke stukken verdeeld. Vul de juiste breuken in bij de pijlen. Licht je antwoord duidelijk toe. De afstand tussen 2 1 en 4 3 bedraagt 4 1. Dit moet in drieën worden verdeeld. Dus elk stukje wordt Dan komt op de eerste pijl = 12 7 te staan en bij de tweede pijl 12 8 ( ). Controle: is de afstand van 12 8 tot 4 3 nu ook 12 1? Inderdaad: = 12 9 = 4 3. b. Bedenk een passende situatie bij de opgave x 3,50 en los de opgave inzichtelijk op. In de supermarkt: een kilo spinazie voor 3,50. Je wilt kg kopen. Hoeveel gaat dat kosten? Spinazie (kg) 1 2 0,5 2,5 Prijs (in ) 3,50 7,00 1,75 8, kg spinazie kost dus 8,75, ofwel x 3,50 = 8,75. Wel dure spinazie, kun je misschien beter wat anders gaan eten, hoewel spinazie natuurlijk wel gezond is... Voor elk goed berekend antwoord twee hele punten. 6

8 Opgave 7. Ordenen, vergelijken en afronden a. Zet onderstaande getallen op volgorde van grootte. Begin met de kleinste en eindig met de grootste. Geef aan hoe je geredeneerd hebt ,3 0, = 0,5 0,22 = 0,25 en = 0, Dus de volgorde is: , ,75 b. Op de Alkmaarse kaasmarkt kunnen bezoekers een stuk kaas winnen door het gewicht van het stuk zo goed mogelijk te schatten. Het stuk kaas weegt 2,1 kg. Pim, Ursula en Siddah schatten respectievelijk 1,98 kg, 2,02 kg en 2,19 kg. Wie van de drie zit het dichtst bij het werkelijke gewicht? Geef aan hoe je gerekend hebt. Pim zit er 0,12 kg naast (2,1 1,98). Ursula zit er 0,08 kg naast (2,1 2,02). Siddah zit er 0,09 kg naast (2,19 2,1). Dus Ursula zit er het dichtst bij Voor elk goed berekend onderdeel twee hele punten. 7

9 Opgave 8. Procenten Laat steeds duidelijk zien hoe je het oplost. a. Drie procent korting! De prijs van de digitale camera is 150,--. Wat is de nieuwe prijs? 3 % van 150,- is 4,50. Dus is de nieuwe prijs 145,50. b. 21 van de 28 cursisten hebben een diploma gekregen. Hoe groot is het percentage geslaagden? Geslaagden Aantal cursisten Dus 75 %. 3 c. De waarde van een huis is Over dit bedrag moet % onroerendzaakbelasting betaald worden. 4 Hoeveel is dat? 1% = 1.500,- 0,5% = 750,- 0,25% = 375,- 0,75% = 1125,- Voor drie goed berekende antwoorden vier hele punten. Onderverdeling: a: 1punt, b en c: elk 1,5 punt 8

10 Opgave 9. Cijferen Je mag hier cijferen, maar het hoeft niet. a = b = c. 35,8 x 7070 = d. 1530,15 : 30,3 = 50,5 Voor elk goed berekend antwoord een heel punt. 9

11 Opgave 10. Meetkunde Hier zie je een bouwplaatje van een figuur. Maak een schets die duidelijk maakt hoe deze figuur er ruimtelijk uit komt te zien als het bouwplaatje in elkaar is gezet. Licht je tekening zonodig toe. Wat proberen, eventueel door te knippen en te vouwen levert de volgende ruimtelijke figuur: een regelmatig achtvlak, ook wel octaëder genoemd: Voor een goed getekend figuur 4 punten 10

12 Opgave 11. Toepassingen Op zondag 7 november werd de marathon van New York gelopen. Er deden atleten mee en volgens de organisatie stonden er 2 miljoen mensen langs de kant van het ruim 42 kilometer lange parcours. Uit de Newyorkse Metro van 8 november 2004 Een lezer van dit bericht zegt: Dat zal wel vreselijk druk zijn geweest rond het parcours. Geef een kritisch commentaar. 2 miljoen mensen langs een parcours van 42 km. Ik ga er vanuit dat de mensen aan beide zijden van de weg staan, dus 1 miljoen mensen aan elke kant. 1 miljoen mensen over een lengte van zeg 40 km, dat rekent wat handiger, dat is mensen per km. Dat is 25 mensen per meter. Stel dat er twee à drie mensen op een meter staan, dan staat er dus een rij van ongeveer 10 mensen dik, en dat 42 km lang. Dus dat is best wel druk, misschien zelfs vreselijk druk. Een goed beredeneerde conclusie levert 4 punten op. 11